INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS DE DATOS

Curso 2009-10 EXAMEN MODELO A Pág. 1
GRADO EN PSICOLOGIA
INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS DE DATOS
1ª SEMANA
ENERO 2010 EXAMEN MODELO A
Tabla 1: Para estudiar la relación entre las
puntuaciones en un test (X) y el rendimiento
obtenido en una asignatura (Y) se utiliza una
muestra de 500 niños (n=500), obteniéndose los
siguientes resultados:
Media
X
Y
100
7
Desviación
Covarianza
típica
10
24
3
Figura 1: Representación gráfica
de las calificaciones de 150
alumnos en una asignatura (X)
Situación 1:
El 30 % de los niños padece algún
problema de aprendizaje y de ellos el
80% acude al psicólogo. De los que
no
padecen
problemas
de
aprendizaje sólo el 10% acude al
psicólogo.
Figura 2: Distribución normal de las puntuaciones
en la prueba de selectividad (X) de un grupo de
10000 alumnos con X  7
1. La variable X, representada en la Figura 1, es: A) politómica; B) cualitativa; C) cuantitativa
2. La representación gráfica de la Figura 1 se denomina: A) diagrama de dispersión; B) histograma;
C) polígono de frecuencias
3. En el eje de ordenadas de la Figura 1 se ha representado: A) la frecuencia absoluta; B) la
frecuencia relativa; C) el porcentaje
4. Considerando la Figura 1, la Moda de la variable X es: A) 5,5; B) 6,5; C) 50
5. En la Figura 1, la calificación 6,5 corresponde al percentil: A) 50; B) 60; C) 65
6. El Percentil 30, para los datos de la Figura 1, es: A) 3; B) 4,7; C) 7,5
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7. La varianza de las puntuaciones en X, de la Figura 1, es: A) 3,52 ; B) 4,91; C) 6,28
8. En la Tabla 1, ¿cuál de variables X e Y presenta mayor variabilidad?: A) X, porque su coeficiente de
variación es mayor que el de Y ; B) Y, porque su coeficiente de variación es mayor que el de X
; C) No se puede determinar porque son variables distintas.
9. El coeficiente X2 toma valores: A) iguales o superiores a cero; B) negativos ; C) comprendidos
entre -1 y 1.
10. El coeficiente de correlación de Pearson entre X e Y, a partir de los datos de la Tabla 1, vale: A) 0,1;
B) 0,8; C) 0,9
11. El signo de la pendiente de la recta de regresión de Y sobre X, en puntuaciones directas, depende
de: A) las medias de X e Y; B) el cociente entre las desviaciones típicas de Y y X; C) el coeficiente
de correlación de Pearson entre X e Y.
12. La recta de regresión para pronosticar las puntuaciones en la asignatura a partir de las
puntuaciones en el test, teniendo en cuenta los datos de la Tabla 1 es: A) Y’ = -3+0,8X;
B) Y´=-17+0,24X; C) Y´=0,24X-10
13. En la definición clásica, la probabilidad es: A) el número de veces que se repite un suceso; B) el
cociente entre el número de casos favorables y posibles de aparición de un suceso; C) la
suma de las probabilidades de sucesos mutuamente excluyentes.
14. Si tenemos en cuenta los datos de la Situación 1, elegido un niño al azar ¿cuál es la probabilidad de
que acuda al psicólogo?: A) 0,10; B) 0,24; C) 0,31
15. Continuando con la situación 1, elegido un niño al azar ha resultado que acude al psicólogo ¿cuál
es la probabilidad de que padezca algún problema de aprendizaje?: A) 0,77; B) 0,66; C) 0,88
16. La función de probabilidad de una variable X es: f(0)=0,2, f(1)=0,3 y f(2)=0,5. La media de X es: A)
0,3; B) 1,3; C) 2,5
17. Se lanza una moneda al aire en 20 ocasiones. Sabiendo que P(Cara)=P(Cruz)=0,5 en cada ensayo,
¿Cuál es la probabilidad de obtener 10 Caras?: A) 0,0500; B) 0,1762 ; C) 0,2550 .
18. En un Centro de la UNED el 60% de los alumnos son mujeres. Si elegimos, al azar, una muestra de
5 alumnos ¿cuál es la probabilidad de que 2 sean varones?: A) 0,2350 ; B) 0,3456; C) 0,6544
19. En la Figura 2, ¿cuánto vale la desviación típica de X?: A) 3; B) 2; C) 4
20. Teniendo en cuenta los datos representados en la Figura 2, ¿cuántos alumnos han obtenido, en
selectividad, una puntuación superior a 8?: A) 3085; B) 3830; C) 6915
21. En una distribución Chi-cuadrado con 60 grados de libertad, el valor 79,0819 es: A) el percentil 5 ;
B) el percentil 90; C) el percentil 95.
22. En una distribución F con 40 y 20 grados de libertad en el numerador y en el denominador,
respectivamente ¿cuál es el percentil 95?: A) 1,708 ; B) 1,994 ; C) 2,287
23. ¿Cuál de los siguientes tipos de muestreo es probabilístico?: A) por cuotas; B) opinático; C) por
conglomerados
24. La media de la distribución muestral de la media es igual a: A) la desviación típica poblacional; B) la
media poblacional; C) la desviación típica poblacional partido por la raíz cuadrada de n (siendo n
el número de sujetos de la muestra) .
25. Para estimar el intervalo confidencial de la media poblacional de una variable X, hemos
seleccionado una muestra de 100 personas y en ella hemos obtenido una media de 10. Trabajando
con un nivel de confianza del 95% se han obtenido para ese intervalo unos límites de 9,216 y
10,784 ¿cuál es el valor de la desviación típica de esa variable X en la población?: A) 16; B) 4; C) 2
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GRADO EN PSICOLOGIA
INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS DE DATOS 2ª SEMANA
FEBRERO 2010 EXAMEN MODELO B
Tabla 1
X
10-11
8-9
6-7
4-5
Tabla 2
X
6-7
4-5
2-3
n
2
8
8
2
Situación 1. A un grupo de 100 niños se les
administró un test de inteligencia espacial (X)
y se evaluó (de 0 a 10) su rendimiento en la
asignatura de matemáticas (Y).
n
2
3
5
Número de palabras recordadas en una subescala del
test “Rivermead” de memoria. La tabla 1 corresponde a
20 ancianos sanos y la tabla 2 a 10 ancianos con
enfermedad de Alzheimer.
Algunos datos obtenidos son:
Σ X = 3000
Σ Y = 600
Σ X2 = 92500
SY = 3
Σ XY = 19350
Figura 1. Representación gráfica de una variable
aleatoria X.
Tabla 3. Prevalencia de las alergias de un grupo de niños
según el número de hermanos.
Número de hermanos
Sí
Alergias
No
0
75
25
100
1
40
150
190
2 o más
35
150
175
350
210
500
0,45
0,4
0,35
0,3
0,25
f(x)
0,2
0,15
0,1
0,05
0
0
1
2
3
X
1. La escala de medida de la variable número de palabras recordadas de las tablas 1 y 2 es: A) ordinal; B) de
intervalo; C) de razón.
2. Una representación gráfica adecuada del número de palabras recordadas por los ancianos sanos (tabla 1) se
puede realizar con: A) un polígono de frecuencias; B) un diagrama de sectores; C) un diagrama de
dispersión.
3. Para comparar mediante una representación gráfica las puntuaciones obtenidas en el test de memoria por
ambos grupos de ancianos (tablas 1 y 2) hay que situar en el eje de ordenadas las frecuencias: A) absolutas;
B) absolutas acumuladas; C) relativas.
4. El valor de media y mediana es: A) el mismo para los datos de la tabla 1; B) el mismo para los datos de la
tabla 2; C) diferente tanto en la tabla 1 como en la tabla 2.
5. La mediana de las puntuaciones obtenidas en la tabla 1 es: A) 6,5; B) 7,5; C) 8.
6. Según los datos obtenidos en las tablas 1 y 2, los ancianos con Alzheimer obtuvieron: A) mayores
puntuaciones en el test que los sanos; B) menores puntuaciones en el test que los sanos; C) puntuaciones
idénticas a los sanos.
7. En relación a las tablas 1 y 2, ¿qué grupo de puntuaciones presenta mayor variabilidad? A) Ambos grupos
presentan una variabilidad parecida porque sus varianzas son similares (2,6 y 2,44); B) Las puntuaciones de
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los ancianos sanos porque su coeficiente de variación es mayor; C) Las puntuaciones de los ancianos con
Alzheimer porque su coeficiente de variación es mayor.
8. En relación a la asimetría de las distribuciones de frecuencias de las tablas 1 y 2 podemos afirmar que: A) al
representar gráficamente los datos se observa que la distribución de la tabla 1 es simétrica; B) aunque
se representen gráficamente los datos no es posible saber cuál es la forma de la distribución de la tabla 1
porque tiene dos modas; C) al representar gráficamente los datos se observa que la distribución de la tabla 2
es asimétrica negativa.
9. Con los datos de la situación 1, la desviación típica de X es: A) 3; B) 5; C) 25.
10. Según los datos de la situación 1, el coeficiente de correlación de Pearson entre X e Y es: A) -0,9 B) 0,9
C) 13,5.
11. La recta de regresión para pronosticar el rendimiento en matemáticas según los datos de la situación 1 es:
A) Y ´  10,2  0,54 X i ; B) Y ´  10,2 X i  0,54 ; C) Y ´  10,2  0,54 X i .
12. Con los datos de la situación 1 y sabiendo que al suspenso le corresponde una nota inferior a 5, al aprobado
entre 5 y 7 y al notable superior a 7, ¿qué calificación pronosticaremos en matemáticas a un niño con una
inteligencia espacial de 33? A) Suspenso; B) Aprobado; C) Notable.
13. Con los datos de la tabla 3, el valor del estadístico X2 está comprendido entre: A) 0 y 1; B) 75 y 100; C) 100 y
125.
14. Con los datos de la tabla 3, podemos decir que la probabilidad de NO tener alergia es: A) la misma para niños
con y sin hermanos; B) mayor para los niños con hermanos; C) mayor para los niños sin hermanos.
15. Con los datos de la tabla 3, hemos elegido al azar un niño que resulta tener 2 hermanos, ¿cuál es la
probabilidad de que tenga alergia? A) 0,07; B) 0,17; C) 0,42.
16. Con los datos de la tabla 3, si elegimos al azar a un niño, ¿cuál es la probabilidad de que tenga alergia y no
tenga hermanos? A) 0,15; B) 0,5; C) 0,75
17. Para una variable aleatoria X, la figura 1 representa: A) la función de probabilidad; B) la función de
distribución; C) la función relativa.
18. Con los datos de la figura 1, la probabilidad de que la variable aleatoria X, tome valores mayores o iguales a 1
es: A) 0,1; B) 0,5; C) 0,9.
19. Con los datos de la figura 1, la esperanza matemática de la variable aleatoria X es: A) 1; B) 1,5; C) 2.
20. La distribución binomial: A) es un modelo de distribución de probabilidad para variables discretas; B) es
un modelo de distribución de probabilidad para variables continuas; C) no es un modelo de distribución de
probabilidad.
21. Las puntuaciones obtenidas en un test de extraversión se distribuyen normalmente con media igual a 64.
Sabiendo que F(46,8) = 0,0158. ¿Cuál será la desviación típica de X? A) 8; B) 46,8; C) 64.
22. En una distribución F con 10 grados de libertad en el numerador y 5 en el denominador, ¿cuál es el valor del
percentil 95? A) 3,326; B) 4,735; C) 13,618.
23. Una muestra se considera aleatoria: A) si su grado de diversidad es igual al de su población; B) si sus
elementos se han extraído al azar; C) si no conocemos su probabilidad asociada.
24. A partir de una muestra aleatoria de 100 sujetos universitarios hemos obtenido una media de 35 y una
cuasivarianza de 64 en una prueba de fluidez verbal. ¿Qué nivel de confianza debemos utilizar si estimamos la
media de la población con un intervalo de confianza cuyo error máximo sea de 2 puntos? A) 0,95; B) 0,9876;
C) 0,9938.
25. Algunos trabajos indican una alta prevalencia de depresión en el profesorado de grado medio. Para cuantificar
este problema, se selecciona a una muestra de 300 profesores de Secundaria encontrando que 63 de ellos
presentan trastornos de tipo depresivo. Utilizando un α =0,05, ¿entre qué límites se encontrará la verdadera
proporción de maestros con problemas depresivos? A) 0,148 y 0,210; B) 0,062 y 0,210; C) 0,148 y 0,272.