Máster en Ciencia y Tecnología Espacial Curso 2012-2013 Materiales para el Espacio: I. Fundamentos Ejercicios Ejercicio 1. Radiación del cuerpo negro. ¿Cuál es la aportación de la descripción de este fenómeno a la física cuántica? Ejercicio 2. Leer la descripción del Efecto Fotoeléctrico en el siguiente Link. a) Definir la función trabajo (energía de arranque), el potencial de frenado y la frecuencia de corte. b) Escribir una ecuación que relacione la función trabajo y la energía cinética máxima con la que el electrón llega a la placa c. c) Relacionar la energía cinética máxima con la que el electrón llega a la placa c con el potencial de frenado. d) Con la expresión que se obtiene explicar por qué el potencial de frenado crece linealmente con la frecuencia de la luz incidente y que distintos materiales, aunque la frecuencia de corte sea diferente, tendrán siempre la misma pendiente en una gráfica que muestra el potencial de frenado en función de la frecuencia, ¿cuál es el significado del valor de la pendiente?, ¿qué otro dato se puede obtener de este experimento? Ejercicio 3. Comprobación de la función de onda del primer estado excitado de un oscilador armónico. Ejercicio 4. Demostrar que la expresión de Einstein del calor específico a bajas temperaturas tiende a 0 y que a altas temperaturas se aproxima al calor específico predicho por Dulong-Petit. Ejercicio 5. Leer los dos Capítulos del Callister adjuntos (Propiedades eléctricas, Propiedades Térmicas), están en inglés, pero podéis encontrar el libro en castellano en la biblioteca. Si según sus propiedades dividimos los materiales en metales y no metales a) ¿Qué fenómeno predomina en la conducción eléctrica? b) ¿Qué fenómeno predomina en el calor específico? c) ¿Qué fenómeno predomina en la conducción térmica? 1 Ejercicio 7. Las líneas roja y negra representan la distancia interatómica de equlibrio de dos materiales diferentes. Si la energía de Fermi de ambos es la misma (línea verde horizontal), ¿qué tipo de material es cada uno? Razonar la respuesta. Energía Ejercicio 6. Explicar la siguiente figura. ¿Qué relación tiene con el calor específico, la conductividad térmica y la conductividad eléctrica? EF Distancia Interatómica Ejercicio 8. a) ¿Qué diferencias hay entre los resultados de los modelos del calor específico de Debye y de Dulong y Petit? b)¿Cuál es la razón para que los resultados sean tan diferentes? c)¿Por qué el modelo de Debye del calor específico no concuerda con los datos experimentales a muy bajas temperaturas? Ejercicio 9. En los materiales no conductores, ¿cuál es el recorrido libre medio a bajas temperaturas? ¿Por qué? Dibuja la curva de conductividad térmica indicando qué efectos tienen mayor importancia para cada temperatura. 2 Ejercicio 10. Explica por qué es importante tener en cuenta los efectos no armónicos a la hora de estudiar la expansión térmica. Ejercicio 11. Explicar el significado de la ecuación en los siguientes conceptos. h (1 cos ) mc h b) Longitud de onda de De Broglie: p a) Efecto Compton: 0 c) Princio de incertidumbre de Heisenberg: d) Función de onda: xp E t d 2 ( x) U ( x) ( x) E ( x) 2m dx 2 2 e) Función de distribución de energía: f ( E ) f) Energía de Fermi: EF 2N 3 2m V 2 1 g) Regla de Matthiessen: l 1 Ae E / kT 1 23 1 defecto 1 frontera 1 fonon h) Fonones. Relación de dispersión (Rama acústica): 3 4 ka v0 k M 2