Análisis histórico-crítico del fenómeno eléctrico. Hacia una visión de

Análisis histórico-crítico del fenómeno
eléctrico. Hacia una visión de campo
An historical-critical analysis of the electrical phenomena. Toward a Field’s Perspective
Edwin Germán García Arteaga - Ph.D.
Grupo de investigación Ciencia, Educación y Diversidad (CEyD)
Universidad del Valle
Cali - Colombia
edwin.garcia@correounivalle.edu.co
Resumen
El presente documento plantea un estudio de caso sobre el carácter fenomenológico
de la electricidad estática en la perspectiva de campos, para mostrar la importancia
del uso de la historia y filosofía de la ciencia en la construcción y validación del conocimiento científico. Se analizan pasajes, episodios y experimentación original de científicos que aportaron al desarrollo de la electricidad. Posteriormente, mediante un
ejercicio de recontextualización del conocimiento científico se definen campos problemáticos para ser tenidos en cuenta en la elaboración propuestas alternas para la
enseñanza de la física de campos.
Abstract
Relevant aspects of the use of the history and philosophy of science in the construction
of scientific knowledge regarding the phenomenological character of electrostatic in
a field perspective are shown. Original episodes are analyzed and recontextualized
in such way that problematic areas to be taken into account in the development of a
didactic alternate route for the introduction to electromagnetism are defined.
Febrero 5 de 2012*Agosto 18 de 2012
Edwin Germán García Arteaga / Análisis histórico-crítico del fenómeno eléctrico. Hacia una visión de campo / P.P. 73-92
73
74
Física y Cultura: Cuadernos sobre Historia y enseñanza de las ciencias - No. 8 , 2014 / ISSN 1313-2143 / Análisis Histórico-Críticos
Palabras Clave
Electricidad estática, perspectiva de campos,
recontextualización de saberes, enseñanza de
la física, historia y filosofía de la ciencia.
Key Words
Static electricity, field’s perspective,
recontextualization of knowledge, physics
teaching, history and philosophy of science.
Edwin Germán García Arteaga
Profesor del Instituto de Educación y Pedagogía de la
Universidad del Valle. Licenciado con en física y Magister
en Docencia de la física de la Universidad Pedagógica
Nacional (Bogotá, Colombia).Mater y doctor de la
Universidad Autónoma de Barcelona (Barcelona,España)
en Didáctica de las Ciencias Experimentales.
Coordinador del grupo de investigación Ciencia, Educación y
Diversidad en la Universidad del Valle.
El articulo es el resultado de un proceso de investigación
iniciado desde los estudios de maestría del autor, pero que
lo largo del tiempo ha tenido transformaciones sobre su
estructura. La investigación se centra en el uso de la historia
de las ciencias con una finalidad pedagógica, en este sentido
se identifican los aportes que los cientificos han realizado
sobre el fenómeno eléctrico, particularmente los episodios
experimentales en los que se evidencian problemáticas
e intereses propios. De dicho estudio historico-critico se
desprenden elementos de reflexión para realizar propuestas
alternas de enseñanza de la fisica basados en métodos
constructivistas en torno a la recontextualización de saberes.
La enseñanza de las ciencias en las últimas décadas se
ha convertido en una disciplina fértil para la investigación.
La inconformidad por la forma como tradicionalmente
se enseña la física ha dado lugar a múltiples artículos e
investigaciones en todo el mundo, pues las dificultades
conceptuales que presentan los estudiantes es evidente
(Viennot, 2002). El electromagnetismo es uno de los campos de la física en el que se evidencia que los estudiantes,
incluso después de pasar por los cursos de fundamentación, presentan dificultad para explicar aspectos del comportamiento fenomenológico de la electricidad (Furio y
Guisazola, 2001, 2008), (García, E., 1999, 2009). Ante este
panorama consideramos importante identificar aspectos
problemáticos de la enseñanza del electromagnetismo y
reconocer los aportes que desde la historia y la filosofía
de la ciencia se pueden hacer.
Los estudios históricos son cada vez más evidentes y pertinentes para la enseñanza de las ciencias, en particular los
estudios sobre la fenomenología de la ciencia. El uso de originales y los análisis histórico-críticos de los mismos brindan aportes que usualmente no son considerados en la
enseñanza tradicional de la física, pero que desde la perspectiva sociocultural aportan elementos para la elaboración de propuestas alternas de enseñanza de las ciencias.
La propuesta qua aquí se recoge, reconoce el papel de la
experimentación exploratoria, las problemáticas que abordaron los científicos y la organización de la experiencia realizada en la construcción del fenómeno eléctrico hacia la
perspectiva de campos o de acción contigua.
Enseñar y aprender ciencias
La enseñanza-aprendizaje de las ciencias ha sido objeto
de interés fundamental por parte de los investigadores en
didáctica de las ciencias. Aunque es un campo de estudio bastante amplio, pocas son las preguntas sobre ¿Qué
significa realmente saber una disciplina?, esto es; ¿Qué
significa saber física? (Pesa, 2004), ya que parece tácito el
conocimiento que el docente debe tener de ella. Es acaso
dominar todos los contenidos inherentes a ella, ¿puede un
físico dominar toda la física? La realidad muestra que no,
entonces ¿cuál es la física que un docente en formación
inicial debe saber?, en este sentido ¿qué dificultades presenta la enseñanza usual? Aquí se encuentran diferentes
posturas entre los investigadores. Hay quienes ubican el
problema en la falta de capacidad de los estudiantes en la
resolución de problemas, en el uso de las magnitudes físicas relevantes y de las relaciones entre ellas y en la solución de los problemas planteados en los textos, como la
hace notar Gil desde 1988. Para otros el problema está en
la poca conexión que establecen los estudiantes entre las
leyes y teorías enseñadas y las explicaciones de los fenómenos a que dichas teorías hacen referencia. Moreira,
también desde 1998 considera que hay que atender los
problemas de comprensión de los estudiantes. Hay investigadores que afirman que la falta de comprensión de los
conceptos en los estudiantes se debe a la carencia de un
conocimiento de los problemas epistemológicos e históricos que ha tenido el desarrollo de la ciencia. Carles
Furio y sus colaboradores iniciaron desde la década de
los 90 estudios de caso para mostrar que realmente los
estudiantes presentan dificultades porque no existe una
enseñanza que reconozca los aspectos históricos y epistemológicos de la ciencia asociados a los procesos de construcción del conocimiento en el aula.
Tal vez los estudios considerados sean importantes, pero
dejan de lado un aspecto relevante a la hora de pensar la
enseñanza de las ciencias, y es que la ciencia corresponde
a una actividad cultural. Son muchos los estudios sociales
de la ciencia que sostienen que la actividad científica no
está por fuera de las necesidades e intereses sociales en
los que vive el científico, él está permeado por su contexto
cultural y desde allí piensa, construye y valida el conocimiento. El conocimiento científico responde a modos de
observar y relacionarse con la realidad, de intervenirla y de
transformarla. Así lo indican los múltiples modelos explicativos de la fenomenología en física desde los cuales es
posible encontrar interpretaciones diferentes a un mismo
fenómeno (véanse los estudios de caso que por ejemplo
en electricidad y óptica que realizan Shapin y Shaffer).
Si la ciencia es una actividad cultural entonces la importancia
de la enseñanza de la física está en el desarrollo y fortalecimiento de “modos” de observar e interactuar con la realidad.
Así lo sugiere Guidoni (1990) en el libro “enseñar ciencias”
cuando considera que:
Es preciso darse cuenta que la “educación científica” significa
desarrollo de modos de observar la realidad y de modos de relacionarse con la realidad; que esto implica y supone los modos
de pensar, los modos de hablar, los modos de hacer, pero sobre todo la capacidad de juntar todos estos aspectos. (p. 24-25).
La enseñanza de la física debe entonces proporcionar
elementos para relacionar los tres aspectos fundamentales de modos de ver y relacionarse con la realidad desde
la triada conocimiento, experiencia y lenguaje sugerida
también por Guidoni (1990).
En este artículo recogemos precisamente una propuesta
de intervención educativa a partir de construir formas de
ver y organizar el fenómeno eléctrico desde el sentido his-
Edwin Germán García Arteaga / Análisis histórico-crítico del fenómeno eléctrico. Hacia una visión de campo / P.P. 73-92
75
76
Física y Cultura: Cuadernos sobre Historia y enseñanza de las ciencias - No. 8 , 2014 / ISSN 1313-2143 / Análisis Histórico-Críticos
tórico y epistemológico y posteriormente recontextualizar
dichas formas en posibilidades de enseñanza, desde una
interacción de la triada conocimiento, lenguaje y experiencia para el caso del fenómeno de electricidad estática.
Los libros de texto
Las investigaciones actuales en didáctica de las ciencias
naturales orientan sus esfuerzos hacia el estudio de los
libros de texto (Alambique, 2001), indagan acerca de las
intenciones de los autores o de las editoriales (incluso de los
ministerios de educación) y el mensaje que quieren transmitir a través del texto, esto es, la retórica. Es claro que en
los libros de texto hay estructuras retóricas cuya intención
es la de persuadir al lector, influir en su forma de pensar la
ciencia y en transformar su mundo, esto es, como lo manifiesta (Izquierdo 2005) utilizan un lenguaje y unas estrategias para persuadir de maneras diferentes. ¿Cuál es la retórica que hay en los libros de física general de introducción
a la universidad? Cuando se enseña electromagnetismo, el
libro de texto lo hace de una forma tal que busca convencer al lector de que piense la ciencia y la actividad científica
de una cierta manera, la que el autor cree más pertinente.
Identificar la retórica de los libros de texto es una necesidad
en el ámbito de la investigación actual.
La enseñanza tradicional del electromagnetismo
La forma como los textos presentan una temática dada
es un buen indicio de la manera como es enseñada. Los
textos de física general del nivel universitario abordan el
electromagnetismo usualmente empezando por la electrostática y culminando con las leyes de Maxwell. Un estudio realizado por nuestro grupo desde el 2005 muestra
la secuencia metodológica que suelen seguir los textos
(García, 2009). Más o menos se presenta de la siguiente
manera: se inicia con experiencias asociadas a frotación
entre objetos para justificar enseguida la existencia de
“cargas eléctricas”. Las experiencias presentadas sirven
para demostrar de modo directo el argumento teórico
de la existencia de dos tipos de carga eléctrica —positiva
y negativa—, y además que cargas iguales se repelen y
cargas diferentes se atraen. En algunos casos, haciendo
uso del electroscopio, se muestra cómo “cargar” por conducción y cómo hacerlo por inducción. Hasta aquí llega
la experiencia posible, en adelante se entra a “justificar”
la acción entre cargas eléctricas puntuales a través de la
expresión matemática de la fuerza eléctrica newtoniana,
para luego resolver ejercicios del cálculo de fuerzas para
distribuciones discretas de carga, acomodados para ejer-
citar la habilidad en el manejo de estas ecuaciones. Luego
se presenta la definición de campo y potencial eléctrico,
ligados a expresiones matemáticas, con sus respectivos
problemas de ejercitación. Se acostumbra presentar las
líneas de fuerza como una representación geométrica
del campo y este, a su vez, se suele asumir como una
representación matemática de la acción que una distribución de carga puede ejercer sobre una carga prueba
ubicada en un punto arbitrario del espacio. Así, en términos generales, con frecuencia el campo eléctrico se
presenta como un constructo matemático que facilita el
cálculo de la acción entre distribuciones de cargas; a lo
más se le concibe como un poder originado en el cuerpo
cargado y distribuido en el espacio, donde el cuerpo cargado sigue siendo la sede y el origen de la fuerza y no el
espacio, como lo debería ser en una teoría de campos
propiamente dicha. En los textos universitarios de física
general se plantea luego la ley de Gauss y se muestra
las ventajas que esta tiene en el cálculo del campo eléctrico producido por distribuciones de carga que tengan
cierta simetría. Con estos ejercicios y una miscelánea final
se cierra el capítulo de electrostática y se pasa al electromagnetismo, donde se hace una presentación de las
ecuaciones de Maxwell con las que el estudiante tendrá
que enfrentarse, a la postre, con una doble dificultad: de
una parte, por la forma como son presentadas resulta
materialmente imposible hacerse una imagen del campo
electromagnético, ni siquiera como una “representación”;
por otra parte, se exige que se le atribuya una existencia
real para hacer pensable las ondas electromagnéticas.
Si analizamos con detalle este tipo de presentaciones nos
surgen preguntas y preocupaciones como las siguientes:
1.¿De qué forma es tenida en cuenta la experimentación sobre el fenómeno eléctrico?
2.¿Qué reconocimiento se presenta de las visiones históricas sobre el desarrollo del electromagnetismo?
3.¿Qué conceptos fundamentales de la electrostática
son considerados?
4.¿Qué teorías sobre la electricidad se hacen explicitas?
Es poco lo que los textos analizados aportan en esta
dirección, por lo tanto se hace imperante avanzar en formas alternas de considerar el conocimiento científico
para realizar propuestas educativas.
Dificultades en la presentación en textos 1
a.yuxtaposición de imágenes y teorías.
b.experimentación subsidiaria del modelo teórico.
c.Yuxtaposición de imágenes.
En el proceso histórico de construcción del conocimiento
en torno a los fenómenos electromagnéticos, es posible reconocer dos formas de organizar dichos fenómenos claramente diferentes y contradictorias entre sí: una,
basada en una concepción de acción directa a distancia;
y, la otra, que niega la anterior, fundamentada en una
idea de acción contigua: la concepción de campos.
Los estudios históricos son
cada vez más evidentes y
pertinentes para la enseñanza
de las ciencias, en particular
los estudios sobre la
fenomenología de la ciencia.
El uso de originales y los
análisis histórico-críticos de
los mismos brindan aportes
que usualmente no son
considerados en la enseñanza
tradicional de la física, pero
que desde la perspectivab
sociocultural aporta elementos
para la elaboración de
propuestas alterna de
enseñanza de las ciencias.
La concepción de acción directa y a distancia tiene sus
raíces en la visión de mundo de Isaac Newton. En ella se
parte de la existencia ontológica del espacio, el tiempo y la
materia, independientes entre sí; concibiéndose además
espacios vacíos, no ocupados por materia. El espacio es
homogéneo e isotrópico. Solo la materia es susceptible de
cambios y solo ella puede ser causa de los mismos y sede
de la acción; el espacio y el tiempo, entretanto, son inmutables e inertes, son meros recipientes de la materia y de
los sucesos, respectivamente. De allí que toda acción entre
cuerpos distantes deba ser considerada como efectuada
de forma directa, inmediata. Dada la isotropía del espacio,
las fuerzas a distancia deben ser inversas al cuadrado de
la distancia entre los cuerpos puntuales que interactúan.
En los trabajos de Coulomb y Ampere sobre los fenómenos eléctricos se concreta esta postura; siguiendo el
modelo newtoniano de acciones a distancia, estos pensadores asumen respectivamente la acción entre cargas eléctricas puntuales y la acción entre elementos de
corriente como fuerzas centrales que varían proporcionalmente con el cuadrado de la distancia que separa los
entes en cuestión.
Algunas posturas mecanicistas posteriores introdujeron
una cierta idea de campo, en unos casos como una representación de la acción de las cargas eléctricas en puntos
del medio circundante, y, en otros, como la concreción de
un cierto poder del cuerpo electrificado que se extiende
por el espacio, pero ligado a este, susceptible de ser descrito por la acción ejercida sobre una carga de prueba
ubicada en sus inmediaciones. A este respecto, las consideraciones que hace Hertz (1990) son muy ilustrativas
refiriéndose a las maneras de interpretar el acercamiento
o alejamiento manifiesto entre cuerpos electrificados
desde una perspectiva de acción directa y a distancia:
Desde el primer punto de vista, consideramos la atracción de
dos cuerpos como una especie de afinidad espiritual entre
ambos. La fuerza que ejerce cada uno de ellos está vinculada
a la existencia del otro cuerpo. Para que simplemente exista
una fuerza tienen que existir al menos dos cuerpos [...] Esta es
la concepción pura de fuerza a distancia, la concepción de la
ley coulombiana. Desde el segundo punto de vista, seguimos
viendo siempre la atracción de los cuerpos como una especie
de acción espiritual entre ellos. Pero, aunque concedemos que
sólo podemos observar esa acción a distancia cuando tenemos
al menos dos cuerpos, admitimos sin embargo que uno solo de
los cuerpos en interacción tiene constantemente la tendencia
de producir en cada punto de su entorno atracciones de una
determinada intensidad y dirección, también cuando no se encuentran en su proximidad otros cuerpos semejantes a él. Con
las tendencias de este tipo, que varían punto a punto, llenamos
en nuestra concepción el espacio. Con todo, no admitimos en
el lugar de la actividad una cierta modificación del espacio, en
virtud de la cual podríamos designar ese lugar como sede de la
fuerza, sino que el cuerpo actuante sigue siendo a la vez sede y
origen de la fuerza. Este punto de vista viene a ser el punto de
vista de la teoría del potencial [...] (p. 72).
1. Tomado de la tesis de master de García (2009) que presenta los
resultados de una investigación sobre libros de texto universitarios e
identifica los problemas fundamentales encontrados.
Edwin Germán García Arteaga / Análisis histórico-crítico del fenómeno eléctrico. Hacia una visión de campo / P.P. 73-92
77
78
Física y Cultura: Cuadernos sobre Historia y enseñanza de las ciencias - No. 8 , 2014 / ISSN 1313-2143 / Análisis Histórico-Críticos
Llama la atención que esta segunda postura, considerada
por Hertz como una versión modificada de la concepción
de acción directa y a distancia, sea la que suele lograrse
a través de la enseñanza del electromagnetismo, que,
como bien lo afirma este autor, no es una concepción de
campos propiamente dicha.
Esta imagen de mundo se contrapone con la de campos,
en sentido estricto, imagen desarrollada casi paralelamente a la anterior. En esta visión del mundo no existe
la materia discreta, lo que existe ontológicamente es el
espacio en el cual se suceden los fenómenos. Los cuerpos
son solo regiones del espacio con “propiedades” diferentes. El fenómeno eléctrico es determinado por el estado
del espacio: electrificar un cuerpo es perturbar el espacio
en una región dada del espacio mismo, perturbación que
se extiende a las regiones vecinas afectándose así todo el
espacio. La carga, como fuente central de poder, pierde
aquí toda su dimensión y pasa a ser una característica del
estado del espacio (puntos de divergencia o convergencia del campo eléctrico), el cual es visto como sede de las
fuerzas y energía.
Sobre la contraposición entre estas dos imágenes,
Maxwell (1951) señala en la introducción de su tratado de
electricidad y magnetismo lo siguiente:
[…] Faraday veía líneas de fuerza atravesando todo el espacio
donde los matemáticos veían centros de fuerza atrayéndose a
distancia; Faraday veía un medio donde ellos no veían más que
distancia; Faraday veía la sede del fenómeno en las acciones reales que se daban en el medio mientras que ellos consideraban
haberla encontrado en un poder de acción a distancia impreso
en los fluidos eléctricos (p. 35).
A lo largo de su tratado, Maxwell aclara la diferencia
de visiones y muestra por qué estas no son reconciliables, si bien los “resultados” son análogos. Al respecto, el
siguiente pasaje es muy sugestivo:
En el teorema de Thompson la energía total del sistema es expresada en la forma de la integral de una cierta cantidad extendida sobre el espacio existente entre los cuerpos electrificados,
y también en la forma de una integral extendida sobre las superficies electrificadas únicamente. La igualdad de estas dos expresiones puede ser interpretada físicamente. Podemos concebir
la relación física entre los cuerpos electrificados, ya sea como
el resultado del estado del medio interviniente, o como el resultado de una acción directa entre los cuerpos electrificados a distancia. Si adoptamos la última concepción, podemos determinar
la ley de la acción, pero no iremos más lejos en la especulación
sobre su causa. Si, por el otro lado, adoptamos la concepción de
acción a través del medio, nos vemos obligados a indagar por la
naturaleza de esa acción en cada parte del medio (p. 42).
Trabajos de investigación posteriores entraron a jugar
un papel en la valoración de estas visiones de mundo,
siendo la imagen de acción a distancia la afectada. La
existencia de ondas electromagnéticas, puesta en evidencia por Hertz, fue imposible de explicar satisfactoriamente desde una concepción de acción directa a distancia, que hacía de la transmisión instantánea de la acción
su fundamento. El propio Einstein (1948) lo reconoce en
el siguiente comentario:
[...] Durante la segunda mitad del siglo XIX se introdujeron en
la física ideas nuevas y revolucionarias que abrieron el camino
a un nuevo punto de vista filosófico, distinto del anterior mecanicista. Los resultados de los trabajos de Faraday, Maxwell y
Hertz condujeron al desarrollo de la física moderna, a la creación de nuevos conceptos que constituyeron una nueva imagen de realidad (p. 96).
No obstante la radical contraposición conceptual entre
estas dos formas de abordar los fenómenos eléctricos,
en las presentaciones usuales del electromagnetismo hay
una total despreocupación por las imágenes de mundo
que sustentan las diferentes afirmaciones que se hacen
sobre el fenómeno; en los contenidos desarrollados se
entremezclan o yuxtaponen indistintamente las imágenes de acción directa a distancia y de campo. Esta yuxtaposición de imágenes es fuente de confusión y se constituye en un gran obstáculo para que el estudiante elabore
una imagen coherente del fenómeno y pueda dar cuenta
de su experiencia.
La concepción de acción
directa y a distancia tiene
sus raíces en la visión de
mundo de Isaac Newton. En
ella se parte de la existencia
ontológica del espacio,
el tiempo y la materia,
independientes entre sí;
concibiéndose además
espacios vacíos, no ocupados
por materia. El espacio es
homogéneo e isotrópico.
Entonces, dado que la introducción al fenómeno eléctrico que se suele hacer en los textos se plantea desde
una perspectiva de acción a distancia y que tal visión se
opone a la de campos, en este artículo se pretende dar
elementos para hacer la introducción al fenómeno desde
una perspectiva de campos.
Experimentación subsidiaria del modelo teórico
Construir el fenómeno a partir de la organización de la
experiencia sensible plantea una serie de problemas
cuando nos referimos a lo eléctrico, ya que en nuestra cotidianidad no hay una experiencia suficiente que podamos
evocar. Si bien se poseen algunos referentes a lo eléctrico
en un rayo, una chispa, un “corrientazo” o en los aparatos
eléctricos, dicha experiencia no es suficiente para darle
significado a las proposiciones de la teoría electromagnética de campos. Es necesario, por lo tanto, construir la
experiencia sensible que está en la base de esta teoría y
elaborar parámetros para orientar su construcción.
A este respecto llama la atención cómo usualmente la
experiencia sensible que sirve de referente a la presentación del fenómeno es expuesta correspondiendo o ajustándose de manera directa al argumento teórico. Al introducir
el concepto de carga eléctrica, por ejemplo, se suele acudir a los efectos de atracción y de repulsión entre cuerpos
electrificados por frotación; la experiencia realizada se presenta como si se acomodara directa y perfectamente con el
enunciado de que los cuerpos poseen carga eléctrica, que
esta es positiva y negativa, y que cargas iguales se repelen
y contrarias se atraen. Los presupuestos que son base de
la organización de la experiencia sensible son omitidos.
En estas formas de presentación de la experiencia no se
distingue, como les decía Faraday a sus contemporáneos,
entre la hipótesis y el hecho, entre el enunciado teórico y la
experiencia sensible, entre la organización y lo organizado;
dándosele de esta manera un carácter realista a las teorías.
Y es entendible que ello ocurra, dadas las intenciones que
animan a la mayoría de los autores de los textos: presentar los resultados, los puntos de llegada. Una cierta separación entre experiencia sensible y formas de organización se
torna imprescindible cuando se trata de involucrarse en la
actividad de organizar, construir y ampliar su experiencia en
torno a una clase de fenómenos.
El énfasis en los resultados y productos que se hace habitualmente en la enseñanza de la física, y en especial del
electromagnetismo, difunde una imagen realista de las
teorías científicas y del conocimiento científico —que no
da espacio a las preguntas, a los supuestos, a los compromisos— a la vez que promueve entre los estudiantes
una actitud de subordinación frente a aquello catalogado
como científico. Más aún, el que la experiencia sensible
se limite a ciertos enunciados teóricos, se convierte en
un obstáculo para que los estudiantes establezcan nexos
entre las teorías y su mundo de experiencia.
Análisis histórico – epistemológico
del fenómeno eléctrico
a. El comportamiento eléctrico de los materiales:
William Gilbert
Gilbert hacia 1600 publica un estudio sistemático del
fenómeno eléctrico, en su libro “De Magnate” propone
nuevos elementos en la caracterización de lo eléctrico y
su diferenciación de lo magnético, al respecto dice:
No es únicamente el ámbar, como ellos suponen, el que atrae
cuerpos pequeños, sino también el diamante, el zafiro, el ópalo, la
amatista, el cristal, etc. Estas sustancias atraen todas las cosas, y no
sólo plumas de ave y pequeños trozos, sino también los metales,
madera, piedra, tierra, y también agua y aceite, y todo lo que está
sujeto a nuestros sentidos y es sólido (Gilbert, 1600/1952, p. 75).
Esta consideración pone de manifiesto que en principio
son muchos los cuerpos de la naturaleza que al ser frotados adquieren la virtud de atraer y no únicamente el
ámbar, como se suponía. Gilbert diferencia estas sustancias de la piedra imán, en cuanto que ellas requieren ser
frotadas para observar el efecto de atracción, mientras
que el imán no. Además las sustancias frotadas pueden
atraer cualquier otro cuerpo, sin importar de qué material sea —efecto que se hace visible siempre y cuando sea
liviano— mientras que el imán solo lo hace sobre el hierro
o sustancias ferrosas. En este sentido clasifica como eléctricas las sustancias que se comportan como el ámbar.
Estudiando más detenidamente la atracción eléctrica
entre cuerpos frotados, el físico inglés observó que la
fuerza de atracción era más notoria al frotar unas sustancias que otras. Sustancias como el ámbar, el vidrio, el
azufre, el berilio y muchas otras, atraían con mayor intensidad los pequeños cuerpos; mientras que en sustancias
como los metales, era difícil observar su estado de electrificación después del frotamiento:
Fuerzas de atracción semejantes la poseen el vidrio, especialmente el limpio y brillante, gemas artificiales hechas de pasta,
vidrio o cristal de roca, barras de fluorita y belemnitas. El sulfuro
también atrae, como también el “mastich”, la laca, la resina dura
y otras. Fuerza de atracción débil la ejercen la sal gema a cierta
condición atmosférica, la mica y la roca de aluminio (Gilbert,
1600/1952, p. 76).
Edwin Germán García Arteaga / Análisis histórico-crítico del fenómeno eléctrico. Hacia una visión de campo / P.P. 73-92
79
80
Física y Cultura: Cuadernos sobre Historia y enseñanza de las ciencias - No. 8 , 2014 / ISSN 1313-2143 / Análisis Histórico-Críticos
Debido a que las fuerzas de atracción de algunas sustancias
eran débiles para observar el efecto, Gilbert diseñó un instrumento que fuera lo bastante sensible como para poder
registrar (lo mejor que fuera posible) esas fuerzas débiles. El instrumento que él denominó Versorium le permitió
clasificar una cantidad importante de sustancias según la
fuerza de atracción débil o fuerte observada2. Las sustancias que presentaban buena electrificación por frotamiento
las denominó “eléctricas” y las que no presentaban efecto
de atracción las denominó “no eléctricas”.
Para Gilbert, la fuerza de atracción es una característica
del cuerpo mismo y no tiene que ver con la intensidad
con que se produzca la frotación; es decir, la fuerza o
poder de atracción depende más del material que es frotado que de la acción misma de frotar. Aunque Gilbert
no menciona el material con que se frotan los cuerpos,
la fuerza de atracción que ellos adquieren depende en
gran medida de los objetos con que se hace la frotación.
Maxwell empieza considerando la frotación entre dos
cuerpos, y muestra la importancia del material con que
se frota (Maxwell, cap.I, 1951).
Llama la atención el contraste de este tipo de trabajo
con la forma como se introducen los fenómenos electrostáticos en los libros de texto, que pone de relieve las
intenciones diferentes que están en la base de estas dos
formas de presentación: en una, la de Gilbert, hay una
presentación de los avances en la exploración del fenómeno eléctrico; y en la otra, la de los textos, la exposición
de elementos teóricos. En los libros de texto no se asume
el comportamiento eléctrico de los materiales como un
aspecto a ser analizado: no solo no es contemplado, sino
que la forma de presentación del tema hace que esta no
sea pertinente y menos aún relevante.
Al introducir el concepto
de carga eléctrica,
por ejemplo, se suele
acudir a los efectos
de atracción y de
repulsión entre cuerpos
electrificados por
frotación
2. El Versorium consiste en una aguja montada sobre un soporte fijo,
la cual tiene libertad de movimiento sobre su eje. La sensibilidad del
instrumento está en que el soporte termina en punta y por lo tanto la
aguja puede fácilmente salir de su posición de equilibrio.
Ahora bien, nuestra intención de proveer condiciones
para que sea posible iniciar el proceso de organización
del fenómeno eléctrico a partir de la experiencia sensible y de su ampliación, y reconociendo que la experiencia más cercana a la electricidad estática es el poder de
atracción que adquieren los cuerpos al ser frotados, nos
ha permitido ver en el trabajo de Gilbert los elementos
para plantear la primera etapa de una posible ruta de
organización de los fenómenos eléctricos en el aula.
b. La comunicación de la electrificación: Stephen Gray
En la obra de Gray, hacia 1700 encontramos relevante
una serie de experiencias en las que se evidencia una
preocupación por averiguar qué ocurre con la virtud eléctrica en lugares diferentes a la zona frotada. En uno de los
comentarios publicados en la revista inglesa Philosophical
Transaction entre 1700 y 1730 (algunos apartes son traducidos al español por Cid, en la enciclopedia Historia de
las Ciencias) establece que también evidencian electrificación otros cuerpos que se encuentran en contacto con el
frotado. Al respecto dice:
Frotando un tubo de vidrio de aproximadamente 3 ½ pies
de longitud y sosteniendo una pluma ligera hacia el borde
superior del tubo, hallé que se dirigía hacia el tapón, primero atraída y luego rechazada por éste, así como por el tubo
mismo. Me sorprendió mucho y concluí de ello que había sin
duda alguna virtud atractiva comunicada al tapón por el tubo
excitado (En Cid,F.,1980,Vol.2, p.321).
La experiencia resulta significativa por cuanto se pone de
manifiesto un nuevo aspecto de la electrificación que no
había sido evidenciado hasta el momento: la electrificación no reside solamente en la región del material que ha
sido frotada, es comunicada de algún modo a las regiones
vecinas que se encuentran en contacto, en cuanto ellas
también exhiben el poder de atraer. En el caso mencionado por Gray la electrificación pasa del tubo de vidrio al
tapón de corcho.
Este descubrimiento, un tanto accidental, le permite a
Gray realizar una serie de experiencias en las que analiza
el comportamiento de la electrificación al comunicarse en
diferentes materiales. Utilizando la pluma como detector,
observa que algunos de ellos permiten una mejor comunicación de la virtud eléctrica que otros:
[…] Teniendo conmigo una bolita de marfil de alrededor de una
pulgada y tres décimos de diámetro con un hueco, la fije a un
palito de madera de abeto de cerca de 4 pulgadas de largo;
introduciendo el otro extremo dentro del corcho, y habiendo
frotado el tubo, encontré que la bolita atraía y repelía la pluma
con más vigor que lo que lo había hecho el corcho anteriormente (En Cid,F.,1980,Vol.2, p.321).
De acuerdo con estas experiencias podemos considerar
que Gray va más allá en el análisis del comportamiento de
los materiales respecto a la comunicación. Cuando dice “más
vigor” está considerando que en algunos materiales se presenta una mejor comunicación que en otros; en este caso se
evidencia mejor electrificación cuando esta es comunicada al
marfil a través del palo de abeto, que al corcho. Sin embargo,
si el corcho está más próximo al vidrio frotado que el marfil ¿cómo es posible que este último evidencie electrificación
con más vigor?, ¿qué características tiene entonces la comunicación en los distintos materiales?, ¿de qué depende?, ¿del
material del cuerpo que sirve de intermediario (palito de
madera) o del material del cuerpo que exhibe la virtud eléctrica (bolita de marfil)? Son preguntas que implican un análisis cuidadoso de los materiales. Gray avanza en la caracterización de la comunicación de la electrificación. Así, en una
experiencia posterior sustituye el palo de abeto por uno más
largo y luego por varillas de hierro y de bronce, y encuentra el
mismo efecto de atracción sobre la pluma. El abeto, el hierro
y bronce evidencian un comportamiento más análogo entre
sí que con el corcho, parecen permitir una mejor comunicación de la electrificación:
[...] Luego fijé la bola en palos más largos, primero en uno de 8
pulgadas y luego en otro de 24 pulgadas de largo y encontré el
mismo efecto. Entonces usé primero una varilla de hierro, luego
una de bronce para fijar la bola, insertando el otro extremo de la
varilla en el corcho, como antes, y encontré la misma atracción
(En Cid,F.,1980,Vol.2, p.321).
Pero no solo es eso: la longitud de los cuerpos intermediarios en cuestión (palo de abeto y varilla de hierro)
parecen no influir mayor cosa en la electrificación comunicada a la bolita de marfil, o más precisamente en el
efecto de atracción observado sobre la pluma. Utilizando
hilos metálicos como cuerpo intermediario, Gray registra
haber detectado efectos cuando la longitud de los mismos eran aproximadamente 240 pies.
Gray encuentra, además, que al acercar un cuerpo electrificado a otro, es decir al ser el aire el cuerpo intermediario, el segundo cuerpo también exhibe electrificación:
Una esfera de plomo suspendida por un cordel del techo, cuando se acerca un tubo frotado, el plomo atrae y luego repele
limaduras de latón (En Cid,F.,1980,Vol.2, p.321).
Pero el efecto de atracción, o el grado de electrificación
de la esfera de plomo, depende de la distancia entre esta
y el tubo frotado; más aún el efecto deja de ser apreciable cuando la distancia es suficientemente grande. Así,
se pone de manifiesto que hay dos formas de comunicar la electrificación: una, donde la electrificación comunicada no depende mayor cosa de la distancia entre el
cuerpo electrificado por frotamiento y el cuerpo al que se
le comunica la electrificación; la otra, que es totalmente
dependiente de esta distancia. Pero es de notar que la
diferencia no reside en que una se hace por contacto
y otra a distancia; de hecho en los dos casos hay contacto, hay cuerpos intermediarios: varillas metálicas o aire
(véase figura 1).
MEDIO DE COMUNICACIÓN:
MEDIO DE COMUNICACIÓN: AIRE
COMUNICACIÓN POR CONDUCCIÓN: EL
CAMBIO DE DISTANCIA NO ALTERA
SENSIBLEMENTE LA EVIDENCIA DE
COMUNICACIÓN POR INDUCCIÓN: EL CAMBIO
DE DISTANCIA ALTERA LA EVIDENCIA DE
ELECTRIFICACIÓN.
Figura 1.Comunicación de la electricidad
Estas dos formas de comunicación, que se suelen distinguir con los términos de conducción e inducción, requieren
sin duda alguna una mayor caracterización. Faraday, como
veremos más adelante aportará mucho a este respecto;
más aún se podría asegurar que la teoría eléctrica de Faraday es ante todo una teoría de la inducción. Sin embargo, la
siguiente experiencia que relata Gray contribuye a avanzar
en este sentido, así como a poner la organización del fenómeno eléctrico en un estado tal que las experiencias sugeridas por Faraday puedan tener significado.
El éxito inicial dependía de los soportes de la línea de comunicación: éstos tenían que ser de seda. Cuando la línea que
transporta la virtud eléctrica estaba sostenida por los hilos metálicos y el efluvio llegaba a los hilos de suspensión, pasaba a
través de éstos a las vigas del techo y no seguía la línea que
debía llevarlo al marfil (En Cid,F.,1980,Vol.2, p.321).
El hecho de que desaparecieran los signos de electrificación en la esfera de marfil, o que disminuyeran a tal grado
que resultaran indetectables, cuando los hilos metálicos —intermediarios entre el vidrio frotado y la esfera de
marfil, y que servían de línea de comunicación— se suspendían del techo por otros hilos metálicos, y no lo hicie-
Edwin Germán García Arteaga / Análisis histórico-crítico del fenómeno eléctrico. Hacia una visión de campo / P.P. 73-92
81
82
Física y Cultura: Cuadernos sobre Historia y enseñanza de las ciencias - No. 8 , 2014 / ISSN 1313-2143 / Análisis Histórico-Críticos
ran cuando fueran usados para ello hilos de seda (véase
figura 2); nos permite añadir un nuevo aspecto característico de la comunicación por conducción, así como avanzar en la caracterización del comportamiento eléctrico de
los materiales.
HILOS DE SEDA
HILOS METÁLICOS
Figura 2. Conducción a través de una varlla suspendida
Y es que si al reemplazar los hilos de seda por los metálicos el efecto desaparece o disminuye sensiblemente, tal
cambio en el estado de electrificación es debido a una
causa; causa que puede ser entendida de maneras diferentes dependiendo cómo se asuma la electrificación.
Así, si se asume la electrificación de un cuerpo como
debida a la presencia de “algo”, el utilizar hilos metálicos para colgar la línea de comunicación parece indicar que “ese algo”, presente inicialmente en la esfera de
marfil, desaparece o disminuye sensiblemente en él y se
transfiere a otra parte; a las vigas del techo, por ejemplo. Esta es, al parecer, la interpretación que Gray le da a
esta forma de comunicación, y que es acogida en cierta
forma en los libros de texto. Para Gray, la virtud eléctrica
se comporta como una especie de fluido que se propaga siguiendo una cierta trayectoria, dependiendo de
los materiales utilizados en la conducción: la madera de
abeto y los metales son buenos conductores mientras
que la seda no lo es; la seda no parece permitir el paso de
la virtud eléctrica; el aire sería también un mal conductor.
Sin embargo, esta interpretación tiene problemas cuando
se tiene en cuenta que la virtud eléctrica se puede comunicar a través del aire, u otros materiales, por inducción.
Ahora bien, si se asume la electrificación como un estado,
el que desaparezca de la esfera de marfil todo signo visible de electrificación al ser utilizados hilos metálicos para
colgar la línea de comunicación significa, en primer lugar,
que la esfera ha cambiado de un estado de electrificación
a uno de no electrificación (o muy cercano a este); y si se
acepta que todo cambio es debido a una interacción, es
decir, que todo cambio se hace a costa de otro (requiere
de una causa y esa causa es otro cambio), es de esperar
que algo más haya cambiado su estado, su electrificación,
y que dichos cambios entre sí sean iguales y opuestos;
involucrando la medida de dichos cambios a aquello que
experimenta el cambio. Por ello, se puede inferir que, en
este caso, el cuerpo cuyo cambio de estado de electrificación está acoplado al de la esfera de marfil es muchísimo
más grande que esta, y que los indicios del cambio de
estado que experimenta dicho cuerpo, tierra, sean materialmente indetectables.
Interpretados así los hechos empíricos destacados por
Gray a través de esta experiencia, es posible concluir la
siguiente característica de ese modo de comunicar la electrificación, denominada conducción, que se pone de manifiesto en la misma: hay materiales, los así llamados conductores, que permiten unir cuerpos de modo que los cambios
de estados de electrificación que evidencian estén conectados o acoplados entre sí directamente; de esta manera, es
posible afectar sensiblemente la distribución de la electrificación, hacer que se den evidencias de electrificación en
zonas donde antes no se daban y desaparezcan o disminuyan de zonas donde antes sí se daban.
Para Gilbert, la fuerza
de atracción es una
característica del cuerpo
mismo y no tiene que ver
con la intensidad con que
se produzca la frotación;
es decir, la fuerza o poder
de atracción depende
más del material que es
frotado que de la acción
misma de frotar.
Maxwell (1951) asume esta manera de interpretar la
conducción al presentar los rasgos característicos de
esta forma de transferir la electrificación, y la opone a la
transferencia de electrificación por inducción, haciendo
notar que la evidencia de electrificación de un cuerpo
por inducción no implica cambio alguno en la electrificación del cuerpo inductor y, de otra parte, está relacionada
íntimamente con la presencia de este. Faraday, por otra
parte, denomina dieléctricos a los medios que transmiten los efectos eléctricos sin conducción, e inducción a la
acción que toma lugar a través de estos.
Establecer que hay comunicación de la virtud eléctrica es,
a nuestro criterio, uno de los grandes aportes de Gray al
fenómeno eléctrico, si bien los historiadores y profeso-
res de física suelen destacar su trabajo sobre la clasificación de los materiales en conductores y aisladores; lo cual
pone de manifiesto, una vez más, el papel que desempeñan las intenciones en la construcción de la historicidad,
en el diálogo que se puede establecer con el pasado.
De hecho, la comunicación de la electricidad configura una
segunda problemática o centro de actividades en nuestra
ruta, que permitirá construir elementos claves de la perspectiva de campos. Primero, porque se pone de relieve que
la electrificación no es algo que se localiza en el cuerpo electrificado sino que es posible evidenciarla en todas las regiones del medio que son vecinas, sean estas del mismo o de
diferente material, y segundo, porque permite pensar que
no existen cuerpos electrificados aislados.
c. El comportamiento dual de la electrificación:
Charles Dufay
Charles Du Fay, contemporáneo y amigo de Gray, destaca
cómo todos los cuerpos de la naturaleza se pueden electrificar por frotamiento, incluso la madera y los metales.
Al respecto escribe:
Todos los cuerpos pueden electrizarse por sí mismos (por frotamiento). Y todos ellos (madera, metales, licores, etc.) adquieren la virtud eléctrica por aproximación de un tubo de vidrio
frotado, a condición de ponerlos encima de un soporte de vidrio o de lacre ( En Cid,F.,1980,Vol.2, p.321).
Muy seguramente las experiencias realizadas por Gray le
permitieron a Du Fay entender por qué materiales como
los metales no exhibían signos de electrificación al ser frotados y le aportaron los medios para hacerla evidente: si
se aislaba debidamente no había problema alguno al respecto.
Asimismo, Du Fay destaca que no solamente se pueden
electrificar los cuerpos por frotación, como era lo acostumbrado, también se hace posible electrificarlos por
influencia o inducción. El metal, ubicado en un soporte
aislante, evidencia electrificación cuando se le aproxima
un objeto electrificado por frotamiento y cuando este se
retira, cuando la influencia cesa, el metal deja de exhibir
signos de electrificación. Esta es una forma de electrificar un cuerpo tan genuino como la electrificación por frotación, porque cuando dice “evidencia electrificación” es
porque muestra los mismos signos de atracción sobre un
detector que pone de manifiesto un objeto electrificado
por frotamiento.
Du Fay denomina la electrificación que adquieren los cuerpos por frotación propia y la que adquieren los cuerpos
por contacto conducción ajena. Encuentra que los materiales más aptos para adquirir electricidad ajena son los
conductores, mientras que materiales buenos aisladores
como el ámbar y la ebonita son más aptos para adquirir
electricidad propia. Además, los cuerpos buenos conductores son los que resultan más fácilmente atraídos.
Bástenos, por el momento, haber reconocido y establecido
como principio que los cuerpos menos aptos para convertirse
en eléctricos por sí mismos son los que más fácilmente resultan
atraídos y los que con más facilidad transmiten a mayor distancia y más abundantemente la materia eléctrica; mientras que
los que tienen más disposición en convertirse en cuerpos eléctricos por sí mismos, son los menos apropiados para adquirir
una electricidad ajena y para transmitirla a distancia apreciable
(En Cid,F.,1980,Vol.2, p.321).
De esta manera, Du Fay reexamina y destaca nuevos
aspectos del comportamiento eléctrico de los materiales.
También avanza en la organización del fenómeno eléctrico al señalar nuevos rasgos distintivos de las dos formas de comunicación de la electrificación, a partir de los
efectos mecánicos observables entre el cuerpo electrificado por inducción y el cuerpo inductor, así como de
los efectos mecánicos manifiestos entre cuerpos que son
electrificados por conducción a partir de uno electrificado
por frotamiento y entre aquellos y este.
Así, Du Fay nos hace ver que un cuerpo electrificado por
influencia es siempre atraído por el cuerpo inductor, lo
que permite establecer que el efecto de atracción es una
manifestación mecánica entre dos cuerpos electrificados. Esta es realmente una nueva manera de ver la atracción; antes se consideraba que la electrificación la poseía
el cuerpo frotado, y el cuerpo que servía como detector
carecía totalmente de electrificación, ahora la atracción es
posible si están los dos cuerpos electrificados.
De otra parte Du Fay, basado en los trabajos de Hauskbee
y sus propias experiencias, y refiriéndose al efecto mecánico manifiesto entre el cuerpo electrificado por conducción y aquel a partir del cual se electrifica, afirma que se
exhibe una fuerza repulsiva entre ellos:
Cuerpos que se han hecho eléctricos por contacto son repelidos por aquellos que también han sido electrizados (En
Cid,F.,1980,Vol.2, p.322).
Edwin Germán García Arteaga / Análisis histórico-crítico del fenómeno eléctrico. Hacia una visión de campo / P.P. 73-92
83
84
Física y Cultura: Cuadernos sobre Historia y enseñanza de las ciencias - No. 8 , 2014 / ISSN 1313-2143 / Análisis Histórico-Críticos
pero este efecto tiene más implicaciones. La afirmación
compromete directamente la repulsión como un efecto
debido a la electrificación de los cuerpos; para que se presente repulsión entre dos cuerpos ambos deben estar electrificados: al acercar un cuerpo frotado A a otro cuerpo inicialmente neutro B, pero que debido a tal aproximación se
electrifica por influencia o inducción, se observa atracción
entre ellos; si después hay contacto entre ellos, conduciéndose la electrificación, entonces lo que se observa a continuación es un efecto de repulsión. Esto quiere decir que
tanto la atracción como la repulsión son debidas a la electrificación de los cuerpos. Resulta, así, relevante denotar
cómo el efecto de repulsión entra a ser significativo en la
organización del fenómeno eléctrico y la atracción deja de
ser la evidencia privilegiada que hasta el momento había
sido. Además, como ya vimos, la atracción y la repulsión
dan cuenta del tipo de comunicación de electrificación que
se ha dado entre los cuerpos: al electrizar por frotación un
objeto A y ponerlo en contacto con otro B (conducción de la
electrificación), el efecto entre ellos es de repulsión; pero si
solo se aproxima a B (comunicación de la electrificación por
influencia o inducción) el efecto entre ellos es de atracción.
Pero, Du Fay va más allá; se pregunta si un cuerpo electrificado por conducción repele de la misma manera a
todos los cuerpos electrificados independientemente de
su forma de electrificación, y si los cuerpos electrificados
difieren únicamente en su grado de electrificación; pregunta que le permitió evidenciar que hay dos tipos de
electrificación:
[...] Pero, ¿son repelidos de igual forma por todos los posibles
cuerpos electrizados? ¿Difieren únicamente los cuerpos electrizados en su grado de electrificación? Un examen de estas
cuestiones me llevó a un descubrimiento que nunca hubiera
previsto [...] (En Cid,F.,1980,Vol.2, p.322). Este principio es que
existen dos tipos de electricidad muy diferente una de la otra; la
una la llamo electricidad vítrea y a la otra electricidad resinosa.
La primera es la del vidrio, cristal de roca, pelo de animales, lana
y otros cuerpos; la segunda es la del ámbar, copal, goma seda,
hilo papel y un vasto número de otras sustancias. La característica de estas dos electricidades es que los cuerpos de la electricidad vítrea repelen a los de la misma electricidad y, por el
contrario atraen a aquellos de electricidad resinosa.
Si un objeto A, electrificado por frotamiento, (véase la fig.
3) se acerca a un cuerpo metálico B, inicialmente no electrificado, se observa un efecto de atracción. Luego, si B
entra en contacto con A, se presenta el efecto de repulsión entre ellos. Ahora bien, si acercamos otro cuerpo C
electrizado de alguna manera al objeto A, se puede presentar que el efecto sea, o bien de atracción, o bien de
repulsión. Si el efecto es de repulsión, entonces los objetos B y C manifiestan un mismo comportamiento con relación a A —son repelidos por y repelen a A— y se dirá en
consecuencia que tienen el mismo tipo de electrificación;
pero si C es atraído por A, entonces B y C presentan comportamientos opuestos con relación a A —C es atraído
por A mientras que B es repelido por este— y se dirá, por
ende, que tienen electrificaciones opuestas.
A
B
A
B
A
B
B
A
A
B
Figura 3. Las dos electricidades según Du Fay
Du Fay, con la firme convicción de que comportamientos
iguales frente a un cuerpo electrificado de referencia (en
nuestro caso, cuerpo A) significan la misma clase de electrificación y comportamientos distintos diferente clase de
electrificación, pone en evidencia la existencia de dos tipos
de electrificaciones. Al examinar además las acciones
mecánicas entre cuerpos con la misma clase de electrificación y con electrificaciones opuestas, puede concluir que
hay repulsión en el caso de electrificaciones de la misma
clase y que hay atracción entre electrificaciones opuestas.
Puede concluir, a su vez, que cuando un cuerpo es electrificado por conducción, este adquiere electrificación del
mismo tipo que la del cuerpo a partir del cual se electrifica.
Esta perspectiva de trabajo posibilita también caracterizar la inducción en términos del tipo de electrificación. De
una parte, dado que entre el cuerpo inductor y el inducido se presenta una acción atractiva, es de esperar que
el tipo de electrificación del cuerpo inductor sea opuesto
al del cuerpo al cual se le induce la electrificación, por lo
menos en lo que respecta a las partes que se enfrentan. De
otra parte, se puede mostrar que la parte más alejada del
cuerpo que exhibe electrificación por inducción tiene una
electrificación del mismo tipo que la del cuerpo inductor.
d. La inducción eléctrica: Michael Faraday
Con el análisis de los escritos de Du Fay y Gray ha sido
posible reconocer tres formas de electrificar los cuerpos:
por fricción, por inducción y por conducción. Sin embargo,
resulta relevante para la propuesta de la ruta didáctica
avanzar aún más en la caracterización de estas formas
de electrificación, de tal manera que sea posible construir
explicaciones y enriquecer la experiencia sensible. En esta
dirección son fundamentales los aportes que Faraday ya
en el siglo XIX hace en torno a la inducción eléctrica.
En la teoría de campos propuesta por Faraday, la inducción eléctrica es más que una de las formas de electrificar
los objetos, es el elemento central y organizador de toda
la teoría y a partir del cual se articulan las explicaciones de
los fenómenos eléctricos. En una de las cartas enviadas
a A. R. Philips (1843) de la Royal Society, titulada “Sobre
la acción inductiva electrostática”, comenta que los principios de la acción eléctrica inductiva son aceptados por
muchos con cierto grado de duda u obscuridad, lo que
hace que se les reste importancia; por eso, presenta una
serie de experiencias con las que pretende darle el estatus como elemento organizador de la teoría.
En la primera experiencia presentada en esta carta, examina la electricidad inducida en un recipiente metálico
por un objeto electrificado ubicado en su interior. Al respecto comenta:
Represente A en el diagrama una enfriadora de peltre aislada,
de diez pulgadas y media de altura y siete pulgadas de diámetro
conectada por un alambre con un delicado electrómetro de
hoja de oro E, y sea C una esfera de latón aislada por un hilo
seco de seda blanca [...] a medida que C entra al recipiente A la
divergencia de E aumentará hasta que C esté alrededor de tres
pulgadas del borde del recipiente y permanecerá casi estacionaria y sin modificarse para cualquier descenso de ahí en adelante.
Esto muestra que la acción inductiva es completamente ejercida
sobre el interior del recipiente y en ningún grado directamente
sobre los objetos externos (Faraday, 1843, carta a A. R. Philips).
Faraday demuestra que después de cierta profundidad
las hojas del electrómetro no se modifican, así el objeto
inductor se mueva en cualquier dirección. A continuación,
Faraday plantea que la acción inductiva es igual en cantidad y poder a la acción debido a la conducción y que,
por lo tanto, las dos no se diferencian en su principio de
acción; para ello se remite a la siguiente experiencia:
Si C es meramente suspendida en A, ella actúa sobre el (recipiente) por inducción desarrollando electricidad de su propia
clase sobre el exterior de A, pero si C toca a A su electricidad es
entonces comunicada a él, y la electricidad que está positivamente en el exterior de A puede ser considerada como aquella
que estaba originalmente en el portador C. Como este cambio,
sin embargo, no produce ningún efecto en las hojas del electrómetro esto prueba que la electricidad inducida por C y la
electricidad en C son precisamente iguales en cantidad y poder.
No es posible, entonces, diferenciar la electrificación por
inducción de la electrificación por conducción a partir
de sus efectos, ya que ellos son iguales tanto cualitativa
como cuantitativamente. Si se tiene un conductor en el
interior de un recipiente metálico no se puede establecer si la electrificación observada por un electrómetro
en el exterior del recipiente es por inducción o por conducción. El mismo Faraday lo dice de la siguiente manera
“una cierta cantidad de electricidad que actúa en el centro
de A ejerce exactamente el mismo poder externamente
ya sea si actúa por inducción a través del espacio entre
éstos y A o si es transferida por conducción a A”.
Faraday va más allá en la caracterización de la inducción
eléctrica y plantea que ella es debida a la acción del medio
en el cual se desarrolla; de modo que lo que para los textos está determinado solamente por la distancia, para él
es totalmente dependiente del medio interpuesto. No
establece diferencia entre el comportamiento eléctrico
del vacío y el de los medios materiales dieléctricos; por
eso, la inducción eléctrica y la polarización eléctrica son
nociones coincidentes para él; es más, desde su perspectiva, en condiciones estáticas la carga “observada” sobre
las superficies de los conductores no es más que un
efecto residual del estado de inducción o polarización del
medio dieléctrico en la interface con el conductor.
La polarización no es un estado de electrificación propiamente dicho, ya que la carga neta del dieléctrico
sigue siendo nula. Al igual que la inducción, la polarización depende de la distancia entre los cuerpos electrificados que ejercen la acción y el polarizado; entre más
cerca estos se encuentren de la zona que ha de polarizarse mayor es su polarización, y viceversa. En tal efecto
no se considera que las características del medio que
se encuentra entre los cuerpos electrificados y la región
polarizada afecten el grado de polarización alcanzada
por esta última; consideración que es concordante con
el supuesto de que toda acción eléctrica se origina en los
cuerpos cargados y que la acción de estos se ejerce a distancia de manera directa.
Edwin Germán García Arteaga / Análisis histórico-crítico del fenómeno eléctrico. Hacia una visión de campo / P.P. 73-92
85
86
Física y Cultura: Cuadernos sobre Historia y enseñanza de las ciencias - No. 8 , 2014 / ISSN 1313-2143 / Análisis Histórico-Críticos
Como hemos dicho, para Faraday, polarización e inducción son dos términos para mencionar
el mismo efecto, la misma acción. La acción inductiva es una acción sobre y por el medio: es
una acción contigua que se transmite de una parte de medio a las partes vecinas y así sucesivamente; de modo que la forma como se propaga y se distribuye tal acción depende de las
características del medio. Basado en esta imagen de la acción eléctrica, a través de una serie
de experiencias, Faraday demuestra que a distancias iguales pero en medios diferentes los
efectos observados son también diferentes; la siguiente cita es muy ilustrativa al respecto:
Dos placas metálicas B y C, ubicadas simétricamente en aire con relación a una tercera A cargada
positivamente (véase la figura 4), se le suspendían desde sus superficies externas sendas láminas de
oro. Cuando las placas, y con ellas las láminas de oro, eran sacadas del aislamiento al mismo tiempo
(conectadas a tierra) y luego eran nuevamente aisladas estando en el mismo dieléctrico; las láminas de
oro colgaban paralelas entre sí. Pero al introducir laca entre las placas paralelas A y C se observó que
las láminas se atraían mutuamente.
A
C
Aire
B
Aire
A
C
Aire
B
Aire
A
C
Aire
B
Aire
A
C
Laca
B
Aire
Figura 4: la acción inductiva según Faraday
Los resultados de esta experiencia ponen de manifiesto la influencia efectiva que tiene el
medio en la acción inductiva que se realiza a través de él, y niega, en consecuencia, que la
acción inductiva sea una acción directa y a distancia. Es claro, que si se asume esta última
perspectiva —la acción inductiva como una acción directa y a distancia— ningún cambio ha
de esperarse al reemplazar un medio por otro, rompiendo la simetría. Si por el contrario,
se piensa que el medio define la acción inductiva, es de esperar que dicha sustitución produzca un efecto sensible. De acuerdo con Faraday los materiales que conforman el medio
se pueden distinguir por la capacidad inductiva específica; para la experiencia propuesta la
capacidad inductiva de la laca es mayor que la del aire.
e. La cuantificación de la electrificación:
James Clerk Maxwell
Ya se han comentado algunas de las experiencias y problemáticas de Maxwell hacia finales del
siglo XIX, relacionadas con los problemas de conducción y de comportamiento dual de la electricidad. Sin embargo, hay otras que contribuyen a la organización de la electrificación como
una magnitud cuantificable.
En la primera parte del tratado sobre electromagnetismo de James C. Maxwell, se encuentra una problemática suya por caracterizar el comportamiento eléctrico desde un enfoque
fenomenológico, en el que construye, a partir de experiencias de frotación, la condición
eléctrica de inducción y conducción y, a partir de ellas, la cuantificación de la electrificación.
Para Maxwell, los efectos de atracción o repulsión solo son posibles de observar entre
cuerpos electrificados, es decir que no se puede presentar el caso en que un objeto electrificado pueda atraer a otro no electrificado. Por ejemplo, al frotar una barra de plástico y
acercarla a un papelito (inicialmente no electrificado) debe ocurrir que este último adquiera
un tipo de electrificación que le permita atraerse con la barra. Maxwell (1951) lo comenta
de la siguiente manera:
Ninguna fuerza, ya sea de atracción o de repulsión, se puede observar entre un cuerpo electrificado y
uno no electrificado. Cuando en cualquier caso cuerpos que no estaban electrificados previamente, se
comportan como un cuerpo electrificado es debido a que se han electrificado por inducción (Maxwell,
J.C, 1891/1954, Vol1, p. 77).
Al expresar que los cuerpos que antes no estaban electrificados, ahora lo están por inducción, Maxwell está afirmando que es posible que los cuerpos puedan evidenciar una condición eléctrica diferente a la frotación, y es esta condición la que hace posible que se pueda
observar un efecto de atracción entre los dos cuerpos electrificados; uno por frotación y el
otro por inducción.
Es importante anotar aquí que la inducción es asumida por Maxwell como un cierto estado que
adquieren los cuerpos al ser afectados por la influencia de electrificación de un cuerpo cercano.
Otro aspecto que se encuentra relevante en Maxwell es que hace posible una caracterización de los estados de electrificación de los cuerpos a partir de los efectos observables. En
este sentido establece que la electrificación adquirida por dos cuerpos que son frotados
entre sí es igual y opuesta. Para tal efecto propone una experiencia en la que al introducir
un cuerpo electrificado en un recipiente metálico aislado y cerrado, se observa que el recipiente evidencia electrificación por inducción, si a continuación se introduce el otro cuerpo
con el que fue frotado el primero, se observa que la evidencia de electrificación en el metal
desaparece, lo que lo lleva a concluir que los dos estados de electrificación son iguales y
opuestos. Ello le permite obtener una unidad de electrificación, que posteriormente podrá
cuantificar. Al respecto dice:
Así hemos obtenido un método para cargar un recipiente con una cantidad de electricidad exactamente
igual y opuesta a la de un cuerpo electrificado sin alterar la electrificación de este último, y de esta manera
podemos cargar cualquier número de recipientes con exactamente iguales cantidades de electricidad de
cualquier clase, que podemos tomar unidades provisionales (p. 85).
De lo anterior se desprende la idea en Maxwell de caracterizar la electrificación como un
estado del medio. Es decir, una manera de estar de la electrificación en un momento dado.
Este estado es posible de cuantificar, y Maxwell construye el procedimiento para ello. Para
lograrlo utiliza otro recipiente metálico más grande y propone la siguiente experiencia:
Un recipiente metálico B cargado (por inducción) con una cantidad de electricidad positiva conocida, que por
el momento llamaremos unidad, se introduce dentro de un recipiente aislado mayor C (véase la figura 5). si
se hace tocar B con el interior de C y se retira luego, se observará que B quedó completamente descargado y
que C se cargó con una unidad de electricidad positiva. (p. 87)
Mediante este procedimiento, y repitiéndolo varias veces, es posible, entonces, cargar, con
unidades de electricidad compatibles un cuerpo metálico. De tal manera que la electrificación
total del cuerpo C será igual a la suma algebraica de la unidad de electricidad.
Edwin Germán García Arteaga / Análisis histórico-crítico del fenómeno eléctrico. Hacia una visión de campo / P.P. 73-92
87
Figura 5: Cuantización de la carga según Maxwell
88
Física y Cultura: Cuadernos sobre Historia y enseñanza de las ciencias - No. 8 , 2014 / ISSN 1313-2143 / Análisis Histórico-Críticos
Figura 5: Cuantización de la carga según Maxwell
El considerar que los efectos de atracción o repulsión solamente se pueden observar en cuerpos electrificados, permite analizar el papel que juega el detector en las experiencias de frotación. En la ruta se considera, inicialmente,
al detector como un elemento auxiliar, mediante el cual
es posible registrar efectos observables de objetos electrificados, por eso la única condición del detector es que
sea liviano y sensible. Sin embargo, a medida que se elabora la ruta, la idea del detector se modifica de tal manera
que este deja de ser un elemento y pasa a convertirse en
una región más del medio electrificado. Maxwell no hace
un estudio del detector que utiliza en sus experiencias,
porque no es un problema a desarrollar, simplemente lo
considera como un par de hojas de oro, bastante sensibles, y cuyo efecto observable entre ellas es repulsión. No
obstante, para la ruta resulta significativo el poder diseñar
un detector que, además de ser sensible y liviano, permita
observar efectos de atracción (el efecto fundamental con
el que se empieza la organización del fenómeno eléctrico).
En este sentido se propone utilizar un hilo conductor que
este suspendido de un soporte y cuyo movimiento sea
posible en todas las direcciones.
Para Maxwell, los efectos
de atracción o repulsión
solo son posibles de
observar entre cuerpos
electrificados, es decir que
no se puede presentar
el caso en que un objeto
electrificado pueda atraer a
otro no electrificado.
Otro aspecto que resulta importante es la manera como
Maxwell construye de manera fenomenológica la cuantificación de la electrificación o carga eléctrica. Los libros de
texto usualmente introducen el concepto de carga como
una definición operatoria en la que no hay posibilidad de
comprensión de la electrificación como una magnitud
cuantificable. Se hace posible, desde la ruta, llegar de forma
natural a una cuantificación de la electrificación. A partir
de la indagación de las formas de comunicación, inducción y conducción, surge como problemática la igualdad de
los estados de electrificación, en la que resultan ser iguales y opuestos, lo que lleva a un esquema de organización
donde se considera la conservación de la electrificación del
medio como un todo.
Elementos para una ruta alterna de
enseñanza del fenómeno eléctrico en
la perspectiva de campos
La ruta tiene dos rasgos característicos que la diferencian de
otras propuestas alternativas para la enseñanza del electromagnetismo, y que se configuran a partir de la intención que
nos anima en su construcción.
De una parte, con la ruta planteada buscamos proveer
las condiciones y el contexto conceptual para que la indagación y elaboración de criterios sobre la forma y factores que intervienen en la distribución de la electrificación
en el espacio entre los cuerpos electrificados se constituya en la problemática central en torno a la cual orientar los esfuerzos de organización del fenómeno eléctrico.
En este sentido, la ruta ha de mirarse como una primera
fase en la organización del fenómeno eléctrico en la perspectiva de campos, o, en otras palabras, como una introducción a la electrostática en esta perspectiva. Para ello
hemos tenido en cuenta los siguientes aspectos de la
concepción de campos:
1.Los procesos y cambios no se efectúan únicamente
en los cuerpos materiales; el espacio existente entre
ellos también es sede de cambios.
2.Se puede pensar entonces en un medio continuo
(ya sea espacio o medio material) donde los cuerpos pueden asumirse como regiones del medio que
solo se distinguen en el valor de las “propiedades”
de aquellas zonas desprovistas de materia (vacío),
su diferencia no es de naturaleza o cualidad sino de
magnitud o cantidad.
3.Lo que acontece en un lugar es debido a lo que está
en ese lugar y no debido a algo que se encuentra en
otra parte. Visto así, la electrificación no es una propiedad referida a los cuerpos sino que es un comportamiento del medio continuo que llena todo el
espacio (o del espacio como tal) que se distribuye a
todas sus regiones o partes.
Por otro lado, con la ruta pretendemos generar condiciones para involucrar a maestros y estudiantes en la actividad de organizar, construir y ampliar su experiencia en
torno al fenómeno eléctrico; posibilitando la confrontación con la experiencia sensible (saber qué se explica, qué
se organiza), la elaboración de criterios de organización
y de explicaciones, así como el establecimiento de una
Edwin Germán García Arteaga / Análisis histórico-crítico del fenómeno eléctrico. Hacia una visión de campo / P.P. 73-92
89
90
Física y Cultura: Cuadernos sobre Historia y enseñanza de las ciencias - No. 8 , 2014 / ISSN 1313-2143 / Análisis Histórico-Críticos
relación “dialógica” con los diferentes textos que informan sobre dicho fenómeno. Así, en la configuración de
la ruta hemos hecho un especial énfasis en los procesos
(más que en los resultados). Por ello hemos tenido en
cuenta lo que es posible hacer en cada etapa; en particular, hemos puesto un cuidado especial en los medios
de producción y observación de nuevos efectos en la
realización de las diferentes actividades “experimentales”; estos medios deben ser expresiones de la comprensión lograda hasta el momento sobre el fenómeno (en
otras palabras, las formas y aparatos utilizados deben ser
“transparentes” para quienes las utilizan); se garantiza,
así, que sea posible la interpretación de los efectos observados y avanzar en el proceso de ampliación y organización del fenómeno. Con el avance en el proceso se espera
ir logrando un mayor control y “eficiencia” en la producción de los efectos deseados. En síntesis, se busca que
las actividades propuestas para abordar los fenómenos
electrostáticos permitan a las personas que se vinculen a
su realización enriquecer su experiencia sensible, extraer
a partir de la experiencia conclusiones que le sean significativas, lograr un mayor control en la producción de efectos, organizar una imagen en torno a lo electrostático en
la perspectiva de campos, posibilitar explicaciones ligadas
a la experiencia misma y contrastar su conocimiento del
fenómeno con la información que circula en los medios
tradicionalmente aceptados.
La ruta propuesta se estructura a través de núcleos de actividades que permiten explorar el fenómeno electrostático en
varios aspectos, que denominamos “núcleos de actividad”, y
con los cuales se busca proveer las condiciones en los sentidos arriba planteados:
•• Electrificación por frotamiento y atracción como indicio
de electrificación.
•• Comunicación de la electrificación y formas de comunicación.
•• Efectos mecánicos entre cuerpos electrificados, clases
de electrificación y caracterización mecánica de las formas de electrificación y de comunicación.
•• Cuantificación y conservación de la electrificación.
1. Sobre la electrificación por frotamiento
y la atracción como indicio de electrificación Si bien las experiencias más cercanas sobre electrostática
que tenemos están relacionadas con la frotación entre dos
objetos, es muy poco, o nada, lo que se conoce sobre el
comportamiento eléctrico de materiales particulares al ser
frotados. La exploración del comportamiento eléctrico de
los materiales, a partir de la frotación, la planteamos, pues,
como el centro de actividades desde el cual iniciar la organización y ampliación del fenómeno eléctrico. Estas actividades se pueden articular a aspectos tales como: a) los
materiales que permiten evidenciar mayor fuerza de atracción; b) la construcción de detectores más sensibles; y c)
las diferencias entre este fenómeno y aquellos que también
se caracterizan por exhibir efectos atractivos (magnetismo
y gravitación).
2. Sobre la comunicación de la electrificación
y formas de comunicación
La atracción de cuerpos livianos se ha asumido hasta el
momento como evidencia de la electrificación del cuerpo
hacia el cual se dirige. Este es el punto de partida que, a
su vez, se va a poner en cuestión a lo largo de este núcleo
de actividades, organizado en torno a tres aspectos que
se complementan: a) comunicación de la electrificación;
b) inducción y conducción como formas de comunicación
de la electrificación; c) transformación de la distribución
de la electrificación.
3. Efectos mecánicos entre cuerpos electrificados
A partir de la consideración de que no existen cuerpos
aislados electrificados sino que es el medio mismo el que
evidencia electrificación, y de caracterizar la inducción y
la conducción como formas de comunicación de la electrificación a través de este, podemos ahora en un nuevo
núcleo de actividades mirar el comportamiento mecánico
entre cuerpos o regiones del medio electrificado. Así, se
puede examinar cuál es el efecto mecánico entre dos
objetos que han sido electrificados por frotamiento entre
sí, o bien entre un objeto electrificado por frotamiento u
otra manera y otro electrificado por inducción a partir del
primero, entre un cuerpo electrificado por frotamiento u
otra manera y un cuerpo electrificado por conducción a
partir de este.
Este tipo de situaciones posibilita una organización de los
efectos mecánicos observados de tal manera que la persona esté en condiciones de establecer, por ejemplo, que
entre dos objetos electrificados, de manera que la electrificación de uno se obtiene por conducción a partir del
otro, evidencian repulsión; si la electrificación de uno se
obtiene por inducción a partir del otro, el efecto es de
atracción; y entre cuerpos electrificados entre sí por frotamiento, el efecto es atractivo. En cualquier otro caso el
efecto puede ser atractivo o repulsivo.
4. Efectos mecánicos y clases de electrificación
El hecho de que haya dos tipos de manifestaciones mecánicas, atracción o acercamiento de los cuerpos y repulsión o alejamiento, permite clasificar cualquier conjunto
de cuerpos electrificados en dos subconjuntos; los cuerpos electrificados pertenecientes a uno de ellos siempre
producen un efecto repulsivo con un cuerpo electrificado
C, mientras que los cuerpos del otro subconjunto producen el efecto contrario. Se puede mostrar que la clasificación no varía al cambiar el cuerpo electrificado de referencia C. Una actividad en este sentido permitiría evidenciar
porqué se habla de dos tipos de electrificaciones. Por
otro lado, se puede examinar también los efectos mecánicos entre cuerpos electrificados que son de la misma
clase y cuerpos electrificados que son de clase diferente;
posibilitando con ello saber en qué se basan afirmaciones
como las siguientes: “cargas del mismo signo se repelen y
cargas de diferente signo se atraen”.
5. Representando el “estado de stress” del medio
Recogiendo las experiencias y reconociendo que la acción
no es entre los dos objetos si no hacen parte del medio
que como un todo evidencia electrificación y que la acción
mecánica proviene del mismo medio, entonces, es posible
entrar a caracterizar cómo son las acciones que se dan en
el medio que responden a efectos de atracción o repulsión. Para ello puede pensarse el medio como un resorte
que se estira o se comprime dependiendo de las condiciones a las que es sometido. Por ejemplo, si entre dos
objetos hay atracción entonces el medio actúa como un
resorte que se comprime, pero si hay repulsión entonces
actúa como un resorte que se estira.
tres aspectos: a) Comparación de estados de electrificación; b) Comparación de cambios de estado de electrificación; c) Producción de una unidad provisional de
electrificación, de cantidades de electrificación en relaciones definidas y calibración de electroscopios.
Conclusión
La importancia de los estudios históricos para la enseñanza de las ciencias permite, entre otros aspectos,
identificar episodios históricos cuyo aporte haya sido
significativo para el avance del conocimiento científico,
identificar problemáticas fundamentales en el marco
de corrientes de pensamiento y rescatar hechos científicos que por su naturaleza no suelen ser considerados por los historiadores de la ciencia pero que resultan de un gran valor para la enseñanza de las ciencias.
La incidencia de la historia de la ciencia en la enseñanza
de las ciencias permite mirar con nuevos ojos los viejos
problemas del conocimiento. Saber física implica pensar los problemas que los científicos han enfrentado en
la construcción del conocimiento científico y no solamente sus productos o resultados; en este sentido, el
recurso de los textos originales resulta de gran ayuda,
ya que se promueve el sentido de diálogo con el autor
y se destacan los hechos y problemas relevantes que
en nuestro caso hacen énfasis en la experimentación
temprana en torno al fenómeno eléctrico, pero orientados por la corriente de pensamiento de campos que
fue muy productiva en el desarrollo del electromagnetismo. Es precisamente desde estos aportes que tienen
sentido las propuestas alternas de enseñanza de las
ciencias que consideran la ciencia como una actividad
cultural, ya que ellas permiten sugerir núcleos de actividades que fomentan la experimentación y la construcción dialógica del conocimiento en el aula.
6. Cuantificación y conservación
de la electrificación
Con este núcleo de actividades se pretende mostrar que
la electrificación es susceptible de ser cuantificada y con
ello la construcción de una magnitud física extensiva que
da cuenta de la electrificación: cantidad de electrificación (equivalente a la carga eléctrica pero sin asignarle un
carácter ontológico). El núcleo se desarrolla en torno a
Edwin Germán García Arteaga / Análisis histórico-crítico del fenómeno eléctrico. Hacia una visión de campo / P.P. 73-92
91
92
Física y Cultura: Cuadernos sobre Historia y enseñanza de las ciencias - No. 8 , 2014 / ISSN 1313-2143 / Análisis Histórico-Críticos
Referencias
Alambique (2001). Monográfico sobre Libros de texto 11.
Barcelona: Editorial Grao.
Gilbert, W. (1600/1952). De magnete. Mexico: Editorial
Limusa.
Ayala, M. M., Malagón, F., y Guerrero, G. (2004). La
enseñanza de las ciencias desde una perspectiva
cultural. Física y Cultura. Universidad Pedagógica
Nacional
Granes, J. (1997). La educación como recontextualización.
Momento, 14-15.
Bachelard, G. (1993). La formación del espíritu científico
[19ª Ed.]. Buenos Aires: Editorial Siglo XXI.
CID, F. (1980) Historia de las Ciencias, Vol 2. Editorial
Planeta, Barcelona, España.
Driver, R. (1998). Un enfoque constructivista para el
desarrollo de currículos en ciencias. Enseñanza de
las ciencias, 6(2).
Einstein, A., y Infield, L. (1983). La evolución de la fisica.
Editorial Biblioteca Científica Salvat. Buenos Aires
Faraday, M. (1852). Sobre la acción inductiva estática
[carta enviada a Philips, A. R.]. Lond. And Edinb.
Phil. Mag. 1843, vol. 22.
Faraday, M. (1839-1855/1971). Experimental researches
on electricity [vols. 1-3]. Buenos Aires: Editorial
Universidad de Buenos Aires.
Furio, C. (2001). Deficiencias epistemológicas en la
enseñanza habitual de los conceptos de campo
y potencial eléctrico. Enseñanza de las ciencias,
15(2).
García, E. (1999). Construcción del fenómeno eléctrico
en la perspectiva de campos. Elementos para una
ruta pedagógica (Tesis de maestría). Universidad
Pedagógica Nacional, Bogotá.
García, E. (2009). Retórica de los textos universitarios de
física en la presentación de la electrostática (Tesis
de máster). Universidad Autónoma de Barcelona,
Barcelona.
Gil, E. (1998). El fracaso en la resolución de problemas
de física: una investigación orientada por nuevos
supuestos. Enseñanza de las Ciencias, 6(2).
Guidoni, P., Arca, M., y Mazzoli, P. (1990). Enseñar ciencia.
Cómo empezar: reflexiones para una educación
científica de base. Editorial Paidos. Barcelona.
Guisasola, J., Zubimendi, J., almundi, J., y Ceberio, M.
(2008). Dificultades persistentes en el aprendizaje
de la electricidad. Estrategias de razonamiento de
los estudiantes al explicar fenómenos de carga
eléctrica. Enseñanza de las Ciencias, 26(2).
Hertz, H. (1990). Las ondas electromagnéticas [Selección
de Manuel García y Xavier Roqué]. Bellaterra,
España: Publicaciones de la Universidad Autónoma
de Barcelona y Ediciones de la Universidad
politécnica de Cataluña.
Izquierdo, M. (2005). Estructuras retóricas en los libros
de ciencias. Tarbinya, 36.
Izquierdo, M. (2004). La función retórica de las narraciones
en los libros de texto. Enseñanza de las Ciencias,
núm. extra, VII Congreso de Enseñanza de las
Ciencias.
Maxwell, J. C. (1891/1954), Treatise on Electricity and
Magnetism, Vol. 1 Dover Publications, New York.
Maxwell, J. C. (1951). A treatise of electricity and magnetism
[vol. 1] New York: Dover Publications.
Moreira, M., y Greca, I. (1998). Modelos mentales y
aprendizaje de física en electricidad y magnetismo.
Enseñanza de las Ciencias, 16.
Pesa, M. (2004). ¿Qué significa conocer la disciplina
científica que enseñamos? Memorias IV Escuela
latinoamericana de Investigación, Investigación en
Enseñanza de la Física, Cuba.
Viennot, L. (2002). Razonar en física: la contribución del
sentido común. Madrid: Editorial A. Machado Libros.