23/12/2012 Hidrología Ciencia que estudia las propiedades, distribución y circulación del agua Semana 4 - Procesos de Generación de la Precipitación. - Vapor de Agua en la Atmósfera. - Agua precipitable. Mecanismos de Elevación de las Masas de Aire Concepto general para la generación de precipitación: * Se requiere la elevación de una masa de aire húmedo en la atmósfera, de tal manera que se enfríe y parte de su humedad se condense. Los mecanismos de Elevación pueden ser: - Elevación Frontal: el aire caliente se eleva sobre el aire frío. - Elevación orográfica: la masa de aire se eleva para pasar sobre una cadena montañosa. - Elevación convectiva: el aire se arrastra hacia arriba por el calor superficial, el cual desestabiliza el aire húmedo, y se sostienen por el calor latente de vaporización liberado a medida que el vapor de agua sube y se condensa. 1 23/12/2012 Vapor de Agua en la Atmósfera Presión Atmosférica : Columna del peso de aire que gravita sobre una unidad de área, divido entre dicha unidad de área. A nivel del mar: h= 760 mm de Hg = 1 bar, 1 atm= 1,013.2 mb. Humedad Específica: Relación entre las densidades del vapor de agua y del aire húmedo qv v mv a ma Experimento de Torricelli Presión de Vapor: Ley de Gas Ideal: pV mRT La presión de vapor de agua (e) es igual a: Donde: T = temperatura absoluta en K. Rv= constante de gas del vapor de agua. e v RvT Si la presión que ejerce el aire húmedo es p, la presión del aire seco es p-e: p e d Rd T Donde d es la densidad del aire seco y Rd es la constante de gas del aire seco (287 J/Kg/K). La densidad del aire húmedo es la suma de las densidades del aire seco y del vapor de agua: a d v Vapor de Agua en la Atmósfera - La constante de gas para el vapor de agua es: Rv Rd 0.622 Donde 0.622 es la relación entre el peso molecular del vapor de agua y el peso molecular promedio del aire seco. - La humedad específica puede expresarse como: e qv 0.622 p - La presión del aire húmedo puede reescribirse en función de la constante de gas para aire húmedo: p a RaT - La relación entre las constantes de gas para aire húmedo y aire seco está definida por: Ra Rd (1 0.608qv ) 287(1 0.608qv ) J / kg * K - Presión de vapor de saturación: 17.27T es 611exp 237.3 T Donde es está en Pa=N/m2 y T en C 2 23/12/2012 Vapor de Agua en la Atmósfera El gradiente de la curva de vapor de saturación puede encontrarse como: donde está en Pa/C 4,098 * eas (237.3 T ) 2 Humedad Relativa Rh: Relación entre la presión de vapor real y su valor de saturación a una e temperatura de aire dada. R h es La Temperatura de Rocio Td, es ;a temperatura a la cual el aire se satura para una humedad específica dada. Vapor de Agua en la Atmósfera Ejemplo 1: En una estación meteorológica, la presión del aire medida es de 100 kPa, la temperatura del aire es de 20C, y la temperatura del bulbo húmedo o punto de rocío es de 16C. Calcular la presión de vapor correspondiente, la humedad relativa, la humedad específica y la densidad del aire. Solución: La presión de vapor de saturación a una temperatura de 20 C sería: 17.27T 17.27 * 20 es 611exp 611exp 2,339 Pa 237.3 T 237.3 20 La presión de vapor real, e, se calcula con la misma fórmula, sustituyendo la temperatura por la del bulbo húmedo, que es de 16 C en este caso. 17.27T 17.27 *16 e 611exp 611exp 1819 Pa 237.3 T 237.3 16 La humedad relativa sería: La humedad específica sería: Rh e 1819 0.78 78% es 2339 qv 0.622 e 1819 0.622 0.0113kgw / kga p 100000 Para la densidad del aire: Ra=Rd(1+0.608qv)=287(1+0.608*0.0113)=289J/kg*K. Se sabe que 20 C=(273+20 )K = 293K a p 100000 1.18kg / m3 RaT 289 * 293 3 23/12/2012 Vapor de Agua en una Columna Atmosférica Estática Variación de la Presión Respecto a la Temperatura: g T Ra p2 p1 2 T1 Variación de la Temperatura Respecto a la Altura: T2 T1 ( z2 z1 ) Agua Precipitable Cantidad de humedad contenida en una columna atmosférica. Para una columna de aire de area transversal A, y altura dz, la masa de aire es igual a aAdz, y la masa de agua contenida es igual a qvaAdz. La masa total de agua precipitable entre dos elevaciones se puede encontrar como: z2 m p qv a Adz z1 Utilizando intervalos de altura z, se puede hallar el agua incremental como: mp qv a Az Vapor de Agua en una Columna Atmosférica Estática Ejemplo 2: Calcular el agua precipitable en una columna de aire saturado de 10 km de altura sobre un área de 1 m2 localizada en la superficie del suelo. La presión superficial es de 101.3 kPa, la temperatura del aire superficial de 30C y la tasa de reducción de la temperatura de 6.5 C/km. Para calcular el agua precipitable en toda la columna, se la discretizará en tramos ó incrementos z de 2km de altura. Solución: Primer Incremento: Z1=0m, z2= 2,000 m, Tasa de reducción de temperatura =6.5C/km = 0.0065C/m T1= 30C=273+30=303K T2=T1- (z2-z1)= 30 - 0.0065(2,000-0)= 17C= 290 K Ra= 287 J/kg*K (variación pequeña con la humedad espercífica) La presión del aire a 2,000 m puede calcularse con la siguiente función exponencial: g 9.81 T Ra 290 0.0065*287 p2 p1 2 101.3 80.4kPa 303 T1 La densidad del aire en la superficie puede calcularse como : a p 101,300 1.16kg / m3 RaT 287 * 303 La densidad promedio en el tramo de 2,000 m de altura es: (1.16+0.97)/2 = 1.07 kg/m3 4 23/12/2012 Vapor de Agua en la Atmósfera La presión de vapor de saturación en la superficie se determina mediante: 17.27T 17.27 * 30 es 611exp 611exp 4,244 Pa 237.3 T 237.3 30 El correspondiente valor a 2,000m, donde la temperatura de 17C es de 1,938 Pa. La humedad específica en la superficie es: e 4244 qv 0.622 0.622 0.026kgw / kga p 101300 A 2,000m de altura la humedad específica sería de 0.015 kg/kg, y el valor promedio en el tramo de estudio sería de (0.026+0.015)/2= 0.0205 kg/kg. La cantidad de agua precipitable se puede calcular como: mp qv a Az 0.0205 *1.07 *1* 2,000 43.7kg Observaciones -La mitad del agua precipitable se observa en los primeros 2,000 m. - El agua en los últimos 2,000 m representa 1% del volumen total. - Dudas para primer parcial Día 2: - Primer Examen Parcial 5