Mapas de dispersión cromática en fibras ópticas monomodo

Mapas de dispersión cromática en fibras ópticas monomodo
Miguel González Herráez1, Pedro Corredera1 y Luc Thévenaz2
1
Instituto de Física Aplicada CSIC, Serrano 144, 28006 Madrid
Tel.: (34) 91 5618806. Fax: (34) 91 4117651. E-mail: ltqg340@cetef.csic.es
2
Metrology and Photonics Laboratory. Ecole Polytechnique
Federale de Lausanne. CH-1015 Lausanne, Suiza.
1. Introducción
La transmisión de solitones en fibra óptica se basa en conseguir un balance preciso entre
la dispersión de la fibra, que tiende a ensanchar el pulso, y el efecto nolineal Kerr que tiende a
comprimirlo. En presencia de variaciones aleatorias de dispersión, este equilibrio se rompe y
se produce un ensanchamiento irreversible e inevitable del solitón. Por esta razón, y con
motivo de la aparición de los nuevos multiplexados a 40 Gb/s, se ha puesto de manifiesto la
necesidad de realizar mapas de distribución de dispersión cromática a lo largo de la fibra
[1,2]. Presentamos dos métodos originales para realizar este tipo de mapas de una forma
eficiente, con alta resolución y baja incertidumbre.
2. Mezcla de cuatro ondas en fibras con dispersión variable
En este trabajo empleamos el proceso no lineal de mezcla de cuatro ondas (FWM) como
método para medir localmente la dispersión cromática a lo largo de la fibra instalada.
Consideramos la propagación de dos haces láser a lo largo de la fibra, de frecuencias fi y fk.
Mediante el proceso de mezcla de cuatro ondas, se generan una onda adicional a frecuencia
fs= 2fi-fk. La amplitud de la onda generada viene regida por la ecuación diferencial:
 z

dAs
α
2
*
= − As + iγAi Ak exp i ∫ ∆β ( z )dz 
dz
2
 0

(1)
donde ∆β(z)=2βI(z)-βk(z)-βc(z)=2πcD(z,λi)(∆λ/λ)2 es el desfase entre las cuatro ondas
involucradas en el proceso de mezcla y está directamente relacionado con el coeficiente de
dispersión cromática local D(z,λi). Bajo distintas condiciones, esta relación entre la amplitud
de la onda generada y la dispersión nos servirá para establecer el mapa de dispersión a lo
largo de la fibra.
3. Mapas de longitud de onda de dispersión nula
Una observación somera de la ecuación (1) indica que la amplitud de mezcla es máxima
cuando la dispersión se anula a lo largo de toda la fibra. En el caso de que nos movamos en
las proximidades de la longitud de onda de dispersión nula de la fibra, es posible escribir la
eficiencia de mezcla en función del perfil longitudinal de λ0 [2]:
I FWM (λi ) ∝
∫
L
0
exp(iφ ( z)) exp(− iκλi z ) exp(− α z ) dz
2
2
Donde
z
 ∆λ  dD
φ ( z ) = κ ∫ λ0 ( y )dy κ = 2π c  
0
 λ k  dλ
(2)
Estudiando estas expresiones, cabe preguntarse si es posible, conociendo la potencia de
mezcla a diferentes longitudes de onda del bombeo λi, recuperar el perfil de variación
longitudinal de dispersión nula de la fibra. Puede demostrarse que bajo la condición de
mantener constante la separación entre los dos bombeos de mezcla es posible recuperar este
perfil de forma única, siempre y cuando se emplee el algoritmo adecuado [3].
Para demostrar esta posibilidad hemos empleado el esquema experimental viene
representado en la figura 1(a). En la figura 1(b) mostramos la eficiencia espectral de mezcla
medida desde uno de los extremos de una concatenación de cuatro fibras estándar (λ0 en la
ventana de 1300 nm) de diferentes características. En la figura 1(c) comparamos el mapa
recuperado mediante este método desde ambos extremos con los valores de λ0 promedio
medidos para cada tramo mediante el método de desplazamiento de fase. El acuerdo entre los
valores medidos y los recuperados es total. La resolución del sistema es aproximadamente
500 metros con una incertidumbre en la estimación de λ0 menor del 0.1% [4].
PC
FUT
0
1320
Measured
Fitting
-5
-10
-15
-20
1316
1314
1312
-25
OSA
input A
input B
Measured PS
1318
λ0(nm)
Tunable
laser 2
Pol.
Relative efficiency (dB)
PC
Tunable
laser 1
1310
1310
1312
1314
1316
1318
1320
0
3000
Pump wavelength (nm)
(a)
6000
9000
12000
15000
Fiber length (m)
(b)
(c)
Figura 1: (a) Esquema experimental. PC: controlador de polarización. FUT: fibra bajo test. OSA: analizador de
espectros. (b) Eficiencia medida desde el extremo B y ajuste obtenido mediante el algoritmo de recuperación; ∆λ=3
nm. (c) Mapa recuperado desde los dos extremos y medida de referencia
4. Mapas de coeficiente de dispersión cromática.
El método descrito anteriormente es válido para medir variaciones de λ0, pero no para
medir variaciones de coeficiente de dispersión cromática en fibras (D). El método que
nosotros proponemos para realizar mapas completos de coeficiente de dispersión cromática se
basa en que la potencia de FWM oscila a lo largo de la fibra siguiendo la ley [1]:
PFWM ( z ) =
 ∆βz 
sin 2 

∆β
 2 
1
2
2
Donde
 ∆λ 
∆β = 2πc
 D(λi )
 λ 
(3)
Es decir, con una frecuencia que es directamente proporcional a la dispersión. Por tanto, si
mediante algún método de análisis en el dominio del tiempo podemos conocer la distribución
de potencia de mezcla a lo largo de la fibra, es posible a través de un sencillo análisis tiempofrecuencia identificar variaciones longitudinales de dispersión. Para lograr un sistema de gran
eficiencia, nosotros hemos empleado un esquema que usa como método de análisis en el
dominio del tiempo un analizador distribuido Brillouin, sintonizado de tal forma que la
mezcla generada por los dos láseres contínuos caiga dentro de la banda de ganancia Brillouin
generada en la fibra por un tercer laser pulsado [5]. La señal en el extremo del analizador
Brillouin será así directamente proporcional a la potencia de mezcla en cada punto de la fibra.
El hecho de usar este método de análisis permite alcanzar, en lo que al mapa de dispersión se
refiere, resoluciones mejores que 300 metros con una incertidumbre inferior al 5%. Aun así la
incertidumbre puede bajarse a costa de empeorar la resolución del análisis tiempo-frecuencia
que efectuamos. Además, mediante la identificación de variaciones de ganancia Brillouin a lo
largo de la fibra podemos deducir variaciones de tensión o cambios de concentración de
dopante a lo largo de la fibra. Mediante la mejora de ciertos aspectos todavía no optimizados
de nuestro sistema, esperamos llegar a resoluciones en el entorno de los cien metros
conservando la incertidumbre en torno al 5%.
FWM PUMPS
Polarizer
DFB-λΙ
Dispersion-shifted
fiber
B-OTDA
DFB-λB
Dispersion coefficient (ps.nm km )
6.2
SEED GENERATION
EOM
EDFA
Polarization
scrambler
Fiber under
test
DC Supply
Σ
Pulse
generator
EDFA
Data
acquisition
BOTDA signal (a.u.)
DFB-λΚ
EDFA
50/50
Polarization
control
Optical
filter
5.8
5.6
5.4
5.2
5.0
Detector
0
20
40
60
Tim e ( µ s)
(a)
side A
side B
6.0
(b)
80
100
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Fiber length (km)
(c)
Figura 2: (a) Esquema experimental; EOM: modulador electro-óptico. (b) Traza obtenida para una fibra NZDSF. (c)
Mapa dispersión de la fibra anterior obtenido desde ambos extremos.
5. Conclusiones
Hemos presentado dos métodos originales para realizar mapas de dispersión
cromática. El primero de ellos se circunscribe a la medición de la longitud de onda de
dispersión nula (λ0), pero presenta una incertidumbre extremadamente baja. El segundo puede
medir variaciones de coeficiente de dispersión cromática a lo largo de la fibra y presenta la
mejor resolución de todos los métodos descritos hasta la fecha, aunque con una incertidumbre
del 5%.
Bibliografía
[1] L. F. Mollenauer, P. V. Mamyshev, and M. J. Neubelt, Opt. Lett. 21 1724-1726
(1996).
[2] I. Brener, P. P. Mitra, D. D. Lee, D. J. Thomson and D. L. Philen, Opt. Lett. 23 , 15201522 (1998).
[3] M. González-Herráez, P. Corredera, M. L. Hernanz and J. A. Méndez, Appl. Opt. 41
3796-3803 (2002)
[4] M. González-Herráez, P. Corredera, M. L. Hernanz and J. A. Méndez, Opt. Lett. 27
1546-1548 (2002)
[5] M. González-Herráez, Luc Thévenaz and Philippe Robert, Opt. Lett. (to appear)
Agradecimientos
Los autores agradecen la financiación de la Comunidad de Madrid, el Ministerio de Ciencia y
Tecnología y la Oficina Federal Suiza de Educación y Ciencia a través del grupo COST 265.