BENEMÉRITA UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE PUEBLA ESCUELA PREPARATORIA POPULAR “EMILIANO ZAPATA” ANALÍSIS DE LOS PROGRAMAS DE MATEMÁTICAS EN EL PRIMER AÑO DE LAS FACULTADES FACULTAD NOMBRE DE LA ASIGNATURA OBJETIVOS COGNITIVOS PROCEDIMENTAL ACTITUDINAL 3 2 Algebra superior y geometría analítica. INGENIERÍA 1 2 2 Calculo diferencial en una variable. 1 1 1 Algebra lineal. Probabilidad y estadística. TEMAS Aritmética(R), Los números complejos, algebra, ecuaciones, trigonometría y geometría analítica. Desigualdades de 1º, 2º orden y con valor absoluto, geometría analítica, funciones (concepto, representación, operaciones y tipos), límites y continuidad, derivada y derivación, aplicaciones de la derivada. CONTRIBUCIÓN DEL BACHILLERATO Aritmética(R), algebra, ecuaciones, trigonometría y geometría analítica. Desigualdades de 1º, 2º orden, y con valor absoluto, geometría analítica, funciones completo, límites y continuidad, derivada y derivación, aplicaciones de la derivada. Sistemas de ecuaciones, algebra de matrices, matrices inversas, determinantes, regla de Cramer y método de reducción de Gauss, espacios vectoriales, combinación y transformaciones lineales. Sistemas de ecuaciones y métodos de solución, regla de Cramer. Estadística descriptiva y teoría de probabilidades. Técnicas de conteo y elementos de estadística descriptiva. 1 INGENIERIA QUÍMICA Algebra lineal. 1 3 Calculo diferencial e integral 1 1 1 Matemáticas elementales. Cs. DE LA COMPUTACIÓN 1 2 Calculo diferencial Sistemas de ecuaciones, algebra de matrices, matrices inversas, determinantes, regla de Cramer y método de reducción de Gauss, espacios vectoriales, combinación y transformaciones lineales. Sistemas de ecuaciones y métodos de solución, regla de Cramer. Límites y continuidad, Derivada y derivación, aplicaciones de la derivada. Integral e integración, integración numérica, funciones poli nómicas, racionales, logarítmicas y exponenciales. Límites y continuidad, Derivada y derivación, aplicaciones de la derivada. Integral e integración, , funciones poli nómicas y racionales. Lógica preposicional y de predicados, métodos de demostración, conjuntos, los números reales, ecuaciones, orden y desigualdades, teoría de números (naturales, enteros, racionales e irracionales). Esta última en forma muy axiomática. Los números reales, ecuaciones, orden y desigualdades, e introducción a la teoría de números (naturales, enteros, racionales e irracionales). Funciones (concepto, representación, operaciones y tipos), límites y continuidad, derivada y derivación, aplicaciones a la derivada. Funciones (concepto, representación, operaciones y tipos), límites y continuidad, derivada y derivación, aplicaciones a la derivada. 3 FÍSICOMATEMATICAS Matemáticas básicas. 2 1 2 Fundamentos de matemáticas. ELECTRONICA 1 2 1 Cálculo I 2 Cs. QUÍMICAS Los números reales, ecuaciones, orden y desigualdades, e introducción a la teoría de números (naturales, enteros, racionales e irracionales) y funciones (concepto, representación, operaciones y tipos) Mecánica Clásica. Tr. De Pitágoras, geometría plana, geometría analítica, trigonometría, ecuaciones. 1 Física 1 Lógica preposicional y de predicados, métodos de demostración, conjuntos, los números reales, ecuaciones, orden y desigualdades, teoría de números (naturales, enteros, racionales e irracionales, presentado en forma muy axiomática) y funciones (concepto, representación, operaciones y tipos). 2 Calculo diferencial e integral. Lógica preposicional y de predicados, métodos de demostración, conjuntos, funciones (concepto, representación, operaciones y tipos), los números complejos, Matrices y determinantes. Conjuntos, funciones (concepto, representación, operaciones y tipos), un poquito de determinantes. Los números reales(axiomas), orden y desigualdades con valor absoluto, sucesiones y límites de sucesiones, límites de funciones, continuidad, derivada y derivación, integral e integración. Nota: presentación muy formal. A la manera en que esta planteado nos quedamos a simples introducciones de todo, pero no tocamos sucesiones. Funciones (concepto, representación, operaciones y tipos), límites y continuidad, derivada y derivación, aplicaciones a la derivada, la integral e integración, aplicaciones de la integral. Funciones (concepto, representación, operaciones y tipos), límites y continuidad, derivada y derivación, aplicaciones a la derivada, la integral e integración. La escuela solo solicita el apoyo en Álgebra, trigonometría y geometría analítica. BIOLOGÍA ADMINISTRACIÓN DE EMPRESAS El sistema de los números reales, modelos y funciones (más parece geometría analítica), exponentes y radicales, función exponencial y logarítmica, modelos elementales de crecimiento y decrecimiento, funciones periódicas (trigonometría). Los sistemas de los números reales, geometría analítica, exponente y radical, trigonometría. Aquí la propuesta sería meter la función exponencial y logarítmica. Matemáticas aplicadas. Exponentes enteros y fraccionarios Funciones (concepto, gráfica, tablas), clasificación: función lineal y cuadrática (máximos y mínimos). Sistemas de ecuaciones lineales de 2x2, cinco métodos de solución. Introducción al cálculo diferencial; derivada, derivación, máximos y mínimos, aplicaciones. Exponentes enteros y fraccionarios Funciones (concepto, gráfica, tablas), clasificación: función lineal y cuadrática (máximos y mínimos). Sistemas de ecuaciones lineales de 2x2, cinco métodos de solución. Introducción al cálculo diferencial; derivada, derivación, máximos y mínimos, aplicaciones. Análisis estadístico. Recopilación, organización y presentación de datos estadísticos. Medidas de tendencia central (media aritmética simple y ponderada, mediana, moda, media geométrica y armónica). Medidas de dispersión (recorrido, desviación porcentual, media, estándar y relativa, medidas de asimetría y apuntamiento). Probabilidad (Mutuamente excluyente y no excluyente, dependientes e independientes, combinaciones y permutaciones, distribución binomial y discreta, tr. de Bayes). Distribución normal (construcción de curvas, área bajo la curva y ajustes de curvas) La contribución de la preparatoria para esta materia es muy pequeña, algunas formas de conteo y algunos conceptos de tendencia central, pero el estudiante esta preparado para un buen desarrollo del curso. Matemáticas I FACULTAD DE ECONOMIA: LICENCIATURA EN FINANZAZ 3 1 Matemáticas financieras. FACULTAD DE ECONOMIA: LICENCIATURA EN ECONOMIA. 1 2 Algebra básica MAT 112 3 2 1 Calculo diferecial. MAT 215 Valor de dinero en el tiempo (Calculos del valor del dinero en el tiempo, las tasas de interés, la inflación y el riesgo, como encontrar la tasa de interés, tasas de interés equivalentes). El interés y su cálculo (interés simple y compuesto, tasas efectivas y reales, valor presente). Descuentos(pagarés, descuentos comerciales y por pronto pago)Anualidades, Amortización, empréstitos, mercado de deuda Recuperación de los conocimientos aritméticos (Def. de campo ordenado, operaciones básicas en R, Razones y proporciones, regla de tres , leyes de los exponentes y logaritmos). Desarrollo de los conceptos de la estructura matemática (operaciones con polinomios, factorización, teorema del residuo y raíces, ecuaciones y desigualdades). Funciones y su lugar geométrico (tipos de funciones, operaciones con funciones, función implícita, función inversa, pendiente, recta y cónicas). Funciones y derivada de una función (funciones, límites y continuidad, concepto de derivada y derivación, derivación implícita, derivadas de orden superior y derivadas parciales). Aplicaciones a la derivada (problemas de optimización, criterio de la primera y segunda derivada, máximos y mínimos, multiplicadores de De este curso, en la preparatoria no revisamos casi nada, sin embargo creemos que con la preparación que reciben en la preparatoria el alumno esta capacitado para desarrollar un buen curso. Esta materia si es revisado en la preparatoria casi en su totalidad, excepto logaritmos. Aquí también casi revisamos todo, excepto; derivadas parciales y derivadas de orden superior, en calculo integral no logramos revisar completamente esta parte digamos que de lo planteado revisamos entre un 30% a un 50%. Algebra básica. FIN 103 3 3 Lógica matemática FIN 107 Lagrange). Calculo integral (la antiderivada, reglas de integración de funciones algebraicas racionales trascendentes, la integral definida, métodos de integración y teorema fundamental del calculo, aplicaciones, integrales impropias, ecuaciones diferenciales y ecuaciones en diferencia. ) Conceptos básicos de la estructura matemática (Operaciones con polinomios, factorización, teorema del residuo y raíces, ecuaciones y desigualdades). Funciones y su lugar geométrico (tipos de funciones, operaciones con funciones, función implícita, función inversa, pendiente, recta, función cuadrática y las cónicas, función exponencial y logarítmica). Derivadas (límites y continuidad, concepto de derivada, interpretación geométrica, derivación, derivación implícita, de orden superior y parciales.) Teoría de conjuntos, Definición y objeto de la lógica, Razonamiento inductivo y deductivo, métodos de demostración, proposiciones y enunciados, negación, conjunción, disyunción, condicional, recíproca, bicondicional, operadores lógicos, tablas de verdad, leyes de la lògica, equivalencias lógicas, análisis de argumentos, Heurística. En la preparatoria revisamos casi todo el programa excepto la función exponencial y la función logarítmica, la derivada parcial y las derivadas de orden superior. Un poco sobre teoría de conjuntos, es decir, la notación, la unión e intersección de conjuntos, razonamiento deductivo.