RESISTENCIA AL CORTE EN DISCONTINUIDADES CON

Ciencia e Ingeniería Neogranadina, Vol. 19-1, pp. 55-70. Bogotá, Junio de 2009. ISSN 0124-8170
RESISTENCIA AL CORTE EN DISCONTINUIDADES CON DIFERENTES
GRADOS DE RUGOSIDAD
STRENGTH TO THE CUTTING IN DISCONTINUITIES WITH DIFFERENT
DEGREES OF ROUGHNESS
Javier Fernando, Camacho Tauta
Ing. Civil, MSc., Profesor asistente, Facultad de Ingeniería, Investigador Grupo Geotecnia
Universidad Militar Nueva Granada, Bogotá, Colombia, Javier.camacho@unimilitar.edu.co
Oscar Javier, Reyes-Ortiz
Ing. Civil, MSc., Profesor asociado, Facultad de Ingeniería, Investigador Grupo Geotecnia
Universidad Militar Nueva Granada, Bogotá, Colombia, oscar.reyes@unimilitar.edu.co
Andrés, Nieto Leal
Ing Civil, MSc, Profesor Auxiliar, Facultad de Ingeniería, Investigador Grupo Geotecnia
Universidad Militar Nueva Granada, Bogotá, Colombia, andres.nieto@unimilitar.edu.co
Sebastián, Millán Montejo
Ing. Civil, Joven Investigador e Innovador COLCIENCIAS, Facultad de Ingeniería, Grupo Geotecnia,
Universidad Militar Nueva Granada, Bogotá, Colombia, sebastian.millan@unimilitar.edu.co
Fredy, Rincón Morantes
Ing. Civil, Asistente de Investigación, Facultad de Ingeniería, Grupo Geotecnia
Universidad Militar Nueva Granada, Bogotá, Colombia, fredy.rincon@unimilitar.edu.co
Fecha de recepción: 27 de abril de 2009
Fecha de aprobación: 11 de junio de 2009
RESUMEN
En esta investigación se realizaron ensayos triaxiales sobre rocas artificiales elaboradas con un mortero (arena, cemento y agua) de diferente resistencia. Se incluyeron
cilindros sin y con una discontinuidad orientada a 60° con respecto al eje horizontal
y tres diferentes grados de rugosidad, (pulida plana, pulida ondulada y ondulada). Se
determinaron los parámetros de resistencia de las probetas de mortero y se analizó la
influencia de los diferentes grados de rugosidad utilizando el criterio de Barton, obteniendo el coeficiente de rugosidad de la discontinuidad.
Palabras clave: JRC, rugosidad, discontinuidad, triaxial en rocas.
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RESISTENCIA AL CORTE EN DISCONTINUIDADES CON DIFERENTES GRADOS DE RUGOSIDAD
ABSTRACT
In this research triaxial testings were done on artificial rocks made with a mortar (cement, sand and water) of different strength. Cylinders were made with and without a discontinuity orientated to 60° with regard to the horizontal axis and three different degrees
of roughness, (polished flat, polished wavy and wavy). The mortar testing strength parameters were obtained and was analyzed the influence of the different roughness degrees by the Barton’s criterion, obtaining the roughness coefficient of the discontinuity.
Key words: JRC, roughness, discontinuity, triaxial in rocks.
INTRODUCCIÓN
Cuando se presentan condiciones topográficas abruptas, las obras subterráneas son una
conveniente solución de ingeniería, cruzando macizos rocosos que frecuentemente presentan discontinuidades. Las características de las discontinuidades pueden estudiarse
según diferentes parámetros (Ramírez, 1991), que permiten analizar por separado, la
incidencia de cada una de estas características sobre las propiedades mecánicas de las
discontinuidades y del macizo rocoso. Dos de las características más importantes son la
orientación y la rugosidad de la discontinuidad.
La resistencia al corte de una discontinuidad sin presencia de material de relleno está
regida por la orientación y rugosidad de la junta (Ramírez, 1991). Por el contrario en
discontinuidades con presencia de material de relleno como las arcillas, limos o arenas,
el comportamiento de la resistencia al corte se ve afectado por el espesor del material
de relleno. Indraratna (1999), muestra que el material de relleno afecta la resistencia al
corte en función del espesor de éste, y al mismo tiempo depende del tipo de material
de relleno (arcilla, limo o arena).
Para evaluar la resistencia al corte en una discontinuidad con rugosidad, se pueden utilizar dos mecanismos cinemáticos que permiten estudiar el comportamiento de la junta;
estos son la dilatancia y la fractura de las irregularidades o rugosidades, el primero se
da cuando un bloque se desplaza hacia arriba aumentando el volumen del espécimen,
este mecanismo se produce en esfuerzos normales pequeños sobre la superficie de
la discontinuidad. El segundo da como resultado una superficie plana, y se genera en
esfuerzos normales grandes sobre la superficie de la discontinuidad (Patton, 1966).
En este artículo se presenta el análisis del comportamiento experimental sobre muestras de roca artificial fabricada con mortero, garantizando resistencias baja y media con
diferentes tipos de rugosidad (pulida plana, pulida ondulada y ondulada), y con una
discontinuidad sin relleno orientada a 60° con respecto al eje horizontal.
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Javier F., Camacho Tauta - Oscar J., Reyes-Ortiz - Andrés, Nieto Leal - Sebastián, Millán Montejo - Fredy, Rincón Morantes
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1. MARCO CONCEPTUAL
La estabilidad general de un macizo rocoso está fuertemente influenciada por las características de las discontinuidades presentes en el mismo, por lo tanto el análisis de
las discontinuidades es uno de los aspectos más estudiados en mecánica de rocas. Es
necesario analizar las relaciones entre el grado de rugosidad de la discontinuidad y los
parámetros que permiten estimar su resistencia al corte.
1.1.
RESISTENCIA AL CORTE DE UN NÚCLEO DE ROCA SANA
Debido a que la envolvente definida por Mohr no tiene un desarrollo matemático, el
criterio de Coulomb-Navier define una aproximación de dicha envolvente suponiendo
que ésta es una recta dada por la siguiente ecuación (Ramírez, 1991).
τθ = (S0 + σθ tan φ)
(1)
Esta recta es llamada recta de Coulomb. La cohesión del material es representada
por la variable S0, y está definida por el punto de corte de la envolvente de falla con la
ordenada en el plano esfuerzo cortante-esfuerzo normal, y el ángulo de fricción interno
φ, es el ángulo que se forma entre la envolvente de falla y la horizontal.
1.2.
RUGOSIDAD
La rugosidad es una medida de la forma de las superficies que conforman la discontinuidad. Una clasificación cualitativa de la rugosidad se basa en la observación de la
superficie en dos escalas descriptivas. La escala intermedia (varios metros) que se
divide en tres grados: escalonada, ondulada y plana y una escala pequeña (varios
centímetros) que divide cada grado de la escala intermedia en: rugosa, lisa y pulida. La
Figura 1 presenta una escala descriptiva comúnmente utilizada para clasificar el tipo
de rugosidad.
Las escalas cuantitativas están basadas en las medidas de los cambios de inclinación
tomadas con discos de diferente diámetro colocados sobre la superficie de la discontinuidad (Hoek, 1985). Helin et al. (2001) proponen el uso de la teoría fractal para caracterizar la rugosidad de la junta. Otra técnica utilizada actualmente es la fotogrametría
digital y el procesamiento de imágenes (Unal y Unver, 2004).
1.3.
RESISTENCIA AL CORTE DE LAS DISCONTINUIDADES
La resistencia al corte es un factor fundamental que se debe considerar en el estudio
de las propiedades mecánicas de las discontinuidades. Los elementos más importantes que influyen en el comportamiento de las discontinuidades frente a un esfuerzo
cortante son: (Ramírez, 1991).
Ciencia e Ingeniería Neogranadina, Vol. 19-1, 2009
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RESISTENCIA AL CORTE EN DISCONTINUIDADES CON DIFERENTES GRADOS DE RUGOSIDAD
Figura 1. Escala descriptiva de observación para determinar la rugosidad (Hoek, 1981).
•
•
•
•
•
Esfuerzos normales al plano de corte
Rugosidad de las superficies de contacto
Grado de alteración y resistencia de los labios de la discontinuidad
Velocidad del movimiento de corte
Orientación del desplazamiento
1.3.1.
Discontinuidades planas
En una discontinuidad plana, es decir sin rugosidad ni ondulación; el ángulo de fricción
representa el incremento del esfuerzo de corte debido a la fricción producida entre las superficies de las discontinuidades al aumentar el esfuerzo normal. En una discontinuidad
plana, cerrada y sin relleno, la resistencia al corte (τ) depende del esfuerzo normal (σn) y
del ángulo de fricción básico (φb), de acuerdo a la Ecuación 2.
τ = σn tan (φb)
58
(2)
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1.3.2.
Discontinuidades dentadas
Para iniciar el estudio del comportamiento mecánico de una discontinuidad que no sea
plana, el modelo teórico que puede utilizarse es el de una discontinuidad cuyas superficies están conformadas por dientes triangulares que encajan perfectamente entre sí.
Figura 2. Modelo de discontinuidad conformada por dientes con ángulo uniforme (Ayala, 1987).
En la Figura 2 se representa este modelo de discontinuidad. Patton, citado en Ayala
1987, fue quizás el primero en cuantificar los efectos de las rugosidades en la resistencia al corte de las discontinuidades. En rugosidades que tienen un ángulo de inclinación (i) uniforme, y se encuentra en la dirección de corte, la resistencia al corte se
puede calcular de acuerdo con la Ecuación 3:
τ = σn tan (φb+ i)
1.3.3.
(3)
Discontinuidades con perfiles de rugosidad
Barton y Choubey (1974), desarrollaron un modelo empírico para poder estimar la envolvente de la resistencia al corte para discontinuidades con cualquier tipo de rugosidad. Este criterio es una forma sencilla para poder estimar la resistencia al corte de
una discontinuidad mediante ensayos relativamente simples. Se basa en la siguiente
expresión:
(
τ = σn tan (φb+JRC) log10
( ))
JRC
σn
(4)
Donde JRC es el coeficiente de rugosidad de la discontinuidad y JCS es la resistencia
a compresión simple de los labios en la discontinuidad. El valor de JRC depende del
grado de rugosidad de la discontinuidad y varía desde cero para superficies lisas, creCiencia e Ingeniería Neogranadina, Vol. 19-1, 2009
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RESISTENCIA AL CORTE EN DISCONTINUIDADES CON DIFERENTES GRADOS DE RUGOSIDAD
ciendo conforme el perfil de rugosidad aumenta. La Figura 3 presenta una calificación
de varios tipos de rugosidad.
Figura 3. Perfiles de rugosidad y el valor atribuido al coeficiente de rugosidad de la discontinuidad,
JRC (Hoek, 2007).
1.4.
ESTADO DE ESFUERZOS EN EL PLANO DE DISCONTINUIDAD
En un cilindro sometido a un estado triaxial de esfuerzos como el presentado en la
Figura 4, se puede calcular el esfuerzo normal (σn) y cortante (τn) en el plano de la discontinuidad mediante las Ecuaciones 5 y 6, respectivamente.
σn =
1
1
(σ1 + σ3 ) (σ1 - σ3 ) cos 2β
2
2
1
τ=
(σ1 - σ3 ) sen 2β
(6)
2
(5)
Donde:
σ1 : Esfuerzo principal mayor
σ3 : Esfuerzo principal menor
β: Angulo entre el plano de discontinuidad y el eje principal mayor
También se representan los esfuerzos principales y los esfuerzos en el plano de la
discontinuidad.
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β
σ1
σ
τ
σ3
Figura 4. Relación entre los esfuerzos principales y los esfuerzos en el plano de discontinuidad
(Hoek, 1985).
2. METODOLOGÍA
La investigación se realizó en rocas artificiales de pasta de cemento, con dos resistencias diferentes que simulan la competencia de una roca débil y otra media (tabla 1); con
una orientación de la discontinuidad a 60° respecto al eje horizontal; las dimensiones
de las probetas fueron 50.8mm de diámetro y 140mm de altura.
Tabla 1. Competencia de la roca de acuerdo al ensayo de Compresión uniaxial (Suárez, 1998).
Compresión Uniaxial (MPa)
5 a 20
20 a 40
40 a 80
80 a 160
160 a 320
Competencia de la Roca
Muy Débil
Débil
Resistencia mediana
Dura
Muy Dura
La rugosidad utilizada en las probetas se definió con base en la figura 1, donde se
ve una escala descriptiva para determinar las rugosidades, y teniendo en cuenta tres
perfiles de rugosidad, el primero liso, sin ningún tipo de rugosidad, el segundo con una
altura del diente de 1mm y 45° de inclinación que representa una rugosidad media,
considerado en la figura 1 como pulida ondulada, y el tercero con una altura del diente
de 3mm y 45° de inclinación siendo una rugosidad alta. En este documento se mencionará el grado de rugosidad con base en la altura del diente que genera el perfil rugoso.
Se ejecutaron ensayos triaxiales con tres presiones de cámara (2, 6 y 10 MPa), para
encontrar la envolvente de falla, finalmente se analizó la información obtenida. En la
Figura 5 se muestra el diagrama de metodología de la investigación.
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RESISTENCIA AL CORTE EN DISCONTINUIDADES CON DIFERENTES GRADOS DE RUGOSIDAD
Figura 5. Diagrama metodología de la investigación.
El diseño de mezcla para hallar las resistencias media y baja se logró hallando la relación agua cemento óptima. Se hicieron cubos con pasta de cemento con diferentes
relaciones agua-cemento (a/c) para obtener la resistencia deseada (Figura 6). Se obtuvo una resistencia media con una relación a/c igual a 0.4, y una resistencia baja o débil
con una relación a/c de 0.5, con siete días de curado.
Figura 6. Resistencia a la compresión de cubos a los siete días (López, et al, 2006).
Las probetas a ensayar en el triaxial de rocas se fundieron de tal forma que se pudiera
generar una discontinuidad aproximadamente en el centro de éstas, a un ángulo de 60°
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con respecto al eje horizontal; y por medio de unos moldes se les elaboró la rugosidad
respectiva (Figura 7).
Figura 7. Características de las discontinuidades.
La metodología empleada consiste en fundir una de las partes de la muestra, y mediante un acelerante de fraguado desmoldar este segmento en un tiempo mínimo, permitiendo fundir el resto de la muestra sobre ésta misma; generando un acople perfecto
entre ambas superficies, pero utilizando un aislante para evitar que las dos superficies
se adhirieran entre sí. En la figura 8 se presenta un espécimen terminado.
Figura 8. Muestra en mortero con discontinuidad y rugosidad.
El ensayo triaxial en rocas se efectuó en una celda triaxial tipo Hoek con presión de
cámara constante y los ensayos fueron realizados a una velocidad de movimiento tal
que mantuviera una velocidad de carga igual a 0.07 MPa/s, aplicada con una prensa
hidráulica para ensayo de concretos. Para cada muestra se usaron presiones de cámara de 2 MPa, 6 MPa y 10 MPa. El ensayo se realizó de acuerdo con el procedimiento
recomendado por Correa (2000).
Finalmente para hallar la constante de JRC del criterio de Barton, se utilizó la ecuación
4, siguiendo los siguientes pasos:
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RESISTENCIA AL CORTE EN DISCONTINUIDADES CON DIFERENTES GRADOS DE RUGOSIDAD
•
•
•
•
Se determinó la resistencia a la compresión simple de la roca (σc), a partir de la
compresión triaxial que se le hizo a las probetas sin discontinuidad.
Con el ensayo triaxial se aplicó a las muestras un esfuerzo principal menor (σ3) y
una carga hasta llevarlo a la rotura, de este modo se encontró el esfuerzo principal
mayor en el momento de rotura (σ1).
Se hallaron los valores del esfuerzo normal (σn), esfuerzo cortante normal (τn) utilizando las ecuaciones 5 y 6
Para finalizar se encontró el valor JRC mediante la Ecuación 4.
3. ANÁLISIS DE RESULTADOS
Se hicieron ensayos triaxiales sobre rocas sin discontinuidad, tanto en resistencia media como en resistencia baja, para poder interpretar los resultados de las muestras con
discontinuidad, obteniendo los círculos de Mohr que se observan en la Figura 9. Se
puede observar la envolvente de falla del criterio Mohr Coulomb indicando el ángulo
de fricción del material y la cohesión, ésta recta es tangente a los tres círculos, que se
obtienen con las tres presiones de cámara indicadas más adelante y el esfuerzo último
que resiste la roca; de este modo la fricción está determinada por el ángulo que se forma entre el eje de esfuerzos normales y la envolvente de falla; la cohesión es el valor
del intercepto de la envolvente de falla con el eje de esfuerzo cortante.
a) Muestra de resistencia media
b) Muestra de resistencia baja
Figura 9. Círculos de Mohr en rocas sin discontinuidad.
De los ensayos triaxiales efectuados sobre las muestras sin discontinuidades se obtuvieron los parámetros de resistencia al corte y se estimó la resistencia a la compresión
inconfinada. Estos resultados se muestran en la Tabla 2. Se observa cómo la dosificación utilizada del mortero tiene una mayor incidencia en el aumento de la cohesión
del material, mientras que la variación en el ángulo de fricción interno es mínima. Lo
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anterior puede deberse a que no se modificó la composición granulométrica del material utilizado.
Tabla 2. Resultados de los ensayos triaxiales en rocas de resistencia baja y media.
Parámetro
Significado
Baja
Media
φ
Ángulo de Fricción (º)
22
21
C
Cohesión (MPa)
14
21
σc
Compresión Inconfinada (MPa)
42
62
Con el fin de analizar el estado de esfuerzos en el plano de discontinuidad, se calcularon las tensiones normales y cortantes, así como los parámetros de resistencia al corte
presentadas en la Tabla 3.
Tabla 3. Resultados de los ensayos triaxiales en rocas de resistencia baja y discontinuidad.
Rugosidad
(mm)
0
1
3
σ3
MPa
2.0
6.0
10.0
2.0
6.0
10.0
2.0
6.0
10.0
σ1
MPa
20.2
39.4
56.1
36.6
47.6
55.3
36.1
44.6
52.9
σn
MPa
6.5
14.3
21.5
10.7
16.4
21.3
10.5
15.6
20.7
τ
MPa
7.9
14.5
19.9
15.0
18.0
19.6
14.8
16.7
18.6
φ
º
C
MPa
38.9
2.7
23.5
10.5
20.5
10.8
En la Figura 10, se muestran los resultados de los ensayos triaxiales sobre las muestras
de mortero, el esfuerzo último de éstas se encuentra definido por la competencia de la
roca, encontrando que las muestras con resistencia media soportan mayores esfuerzos
antes de la falla (Figura 10 a, c y e); es importante tener en cuenta que en el caso del
ángulo de fricción, es mayor en las figuras a, b, c y e mientras que en las figuras d y f, disminuye, esto se debe a que el esfuerzo desviador en las muestras con resistencia media
aumenta proporcionalmente con respecto a las tres presiones de cámara, haciendo que
el ángulo sea similar en las gráficas a, b, c y e, en cambio, en las gráficas d y f el esfuerzo
desviador aumenta para la primer presión de cámara, para las dos siguientes no aumenta en la misma proporción, haciendo que la envolvente de falla sea menos inclinada
obteniendo un ángulo de fricción menor pero a su vez aumentando la cohesión.
La resistencia del material es un factor importante, como se puede ver en la figura 10, los
esfuerzos desviadores en muestras con resistencia media son mayores que en muesCiencia e Ingeniería Neogranadina, Vol. 19-1, 2009
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tras con resistencias bajas, también la rugosidad influye siempre y cuando el material
que la forma sea resistente, porque de lo contrario no aumenta representativamente.
a) Muestra de resistencia media y rugosidad 0.
b) Muestra de resistencia baja y rugosidad 0.
c) Muestra de resistencia media y rugosidad 1.
d) Muestra de resistencia baja y rugosidad 1.
e) Muestra de resistencia media y rugosidad 2.
f) Muestra de resistencia baja y rugosidad 2.
Figura 10. Círculos de Mohr en muestras con discontinuidad (López, Millán y Rincón, 2006).
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También se puede observar en la tabla 4, que el ángulo de fricción obtenido es casi el
mismo, sin importar la resistencia del material, ya que son muestras de roca artificial
sin ningún tipo de discontinuidad ni rugosidad. Mostrando que el ángulo de fricción no
varia con respecto a la resistencia del material si no hay una discontinuidad presente,
sin embargo la cohesión y la resistencia a la compresión inconfinada sí aumenta en
muestras con resistencia media, debido a que en estos especímenes la cohesión se
presenta en todo el núcleo de la roca artificial, y como no hay presencia de fisuras o
discontinuidades la resistencia a la compresión inconfinada es mayor.
Tabla 4. Resultados de los ensayos triaxiales en rocas de resistencia media y discontinuidad.
Rugosidad
(mm)
0
1
3
σ3
MPa
σ1
MPa
2.0
32.5
9.6
13.2
6.0
50.7
17.2
19.3
10.0
2.0
69.4
56.3
24.8
15.6
25.7
23.5
6.0
74.3
23.1
29.6
10.0
84.2
28.6
32.1
2.0
63.3
17.3
26.5
6.0
68.3
21.6
27.0
10.0
90.1
30.0
34.7
σn
MPa
τ
MPa
φ
º
C
MPa
39.4
5.3
33.9
13.3
34.2
13.8
En la Figura 11 se muestra la máxima resistencia al esfuerzo cortante en función de la rugosidad para cada confinamiento, se puede observar que este esfuerzo está en función de la
resistencia de la roca artificial, la tendencia de la curva de resistencia media es creciente,
mostrando que en todo el trayecto el esfuerzo cortante está en aumento, mientras que la resistencia baja solo crece entre rugosidad 0 y 1, pero entre rugosidad 1 y 3 permanece prácticamente constante. Esto se debe a que los dientes no tienen suficiente resistencia para permitir
un incremento en el esfuerzo cortante, dejando la discontinuidad casi lisa (Figura 12), es por
esto que no aumenta la resistencia al esfuerzo cortante en las muestras con resistencia baja.
Utilizando la ecuación 4 se calculó el coeficiente de rugosidad de la junta y los resultados
se muestran en la tabla 5, donde se observa el coeficiente de rugosidad de la discontinuidad (JRC), el valor de φb que se utilizó en la ecuación 4, fue el del ángulo de fricción obtenido en los ensayos triaxiales sobre muestras sin ninguna rugosidad (lisas) y con base
en éste se obtuvieron los demás valores de JRC. En las muestras de resistencia media el
JRC es más o menos constante cuando se habla de las rugosidades de 1 y 3 mm, mientras que en muestras de resistencia baja, éste valor es variable, a mayor confinamiento el
valor de JRC es menor, comparando estos valores con la figura 3 se puede decir que no
corresponden a los presentados por la figura; se asume que es debido a que se utilizaron
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γ
rugosidades con alturas mayores e inclinadas a 45º, no similares a los que establece la
figura. Se parte del principio que a mayor rugosidad el valor de JRC aumenta y la proporción de los valores obtenidos no difiere mucho de los propuestos en la figura.
Resistencia Media
Resistencia Baja
10 MPa
6MPa
2MPa
Figura 11. Esfuerzo cortante vs. Rugosidad, a presiones de confinamiento de 2, 6 y 10 MPa
σ Esfuerzo normal
τ
τ Esfuerzo normal
σ
Figura 12. Rotura de los dientes por efecto de un confinamiento grande en una resistencia baja.
Tabla 5. JRC Obtenido en muestras con resistencia baja y media.
Rugosidad
mm
1
3
68
Confinamiento
MPa
2.0
6.0
10.0
2.0
6.0
10.0
JRC
Resistencia
Media
28.3
29.2
26.4
31.4
25.8
30.5
JRC
Resistencia
Baja
26.2
21.4
12.4
25.8
18.4
9.6
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4. CONCLUSIONES
Cuando el material que forma la rugosidad es débil, la resistencia al corte es independiente del tipo de rugosidad. Esto se presenta porque al aumentar el esfuerzo normal
sobre el plano de la discontinuidad se fractura el material que está formando la rugosidad y por consiguiente se genera una superficie con menor rugosidad.
Para especímenes de resistencia media, al obtener el coeficiente de rugosidad de la
junta (JRC), se observan valores aproximadamente constantes para cada tipo de rugosidad independientemente de la presión de confinamiento utilizada. Lo anterior es
compatible con la naturaleza geométrica de este coeficiente. Por el contrario, para rocas de resistencia baja, el valor de JRC disminuye al aumentar el confinamiento. Esta
observación sugiere que este coeficiente debe ser estimado con precaución cuando se
utilice para evaluar resistencia al corte en discontinuidades sometidas a un esfuerzo
normal que genere el pulimento de la rugosidad.
Si se comparan los parámetros de resistencia entre una roca sana (sin discontinuidad),
y una con discontinuidad y rugosidad, se puede decir que en el caso de la roca sana,
el esfuerzo desviador es mayor haciendo que el ángulo de fricción sea menor, y la cohesión aumente, mientras que en una roca con discontinuidad y rugosidad el esfuerzo
desviador es menor, estableciendo un ángulo de fricción mayor pero una cohesión
menor. En otras palabras la cohesión está dada por la trabazón entre los dientes que
generan la superficie rugosa.
El esfuerzo cortante está en función de la resistencia del material debido a que al generarse un incremento en la resistencia, el esfuerzo cortante también aumenta; por otro
lado el esfuerzo cortante está en función de la rugosidad, ya que si la probeta tiene
una rugosidad y el material que la forma posee una resistencia media, los parámetros
de resistencia cambian, por el contrario, en una rugosidad de resistencia baja, no se
perciben cambios importantes en los parámetros de resistencia, ya que ésta se fractura rápidamente y no aporta en el incremento del esfuerzo cortante; mostrando que la
rugosidad juega un papel importante en la determinación de éstos.
AGRADECIMIENTOS
Los autores agradecen a la Universidad Militar Nueva Granada y sus laboratorios de
Ingeniería Civil, al programa de Jóvenes Investigadores de la Universidad Militar Nueva
Granada y al Programa de Jóvenes Investigadores e Innovadores de Colciencias mediante el contrato de prestación de servicios No 0095/2008.
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REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
[1]
AYALA, Francisco J., Manual de Ingeniería de Taludes. Instituto Tecnológico Geominera
de España ITGE, Madrid, España, 1987.
[2] BARTON y CHOUBEY, A review of the Shear Strenght of filled discontinuities in rock, Ed.
e. Broch, 1974.
[3] CORREA A., Álvaro de la Cruz. Caracterización de Rocas ensayos de laboratorio. Universidad Nacional de Colombia, Sociedad Colombiana de Geotecnia, Bogotá. 2000.
[4]
HELIN, Fu. BAOCHEN, Liu. 2007. Application of Fractal Theory in Analyzing Character
of Joints and Cracks inside a Rock. Pagina consultada el 7 de Noviembre del 2007. En:
http://www.ejge.com/2001/Ppr0106/Abs0106.htm
[5]
HOEK E., BRAY J.W. Rock slope engineering, 3er Edic. IMM, London 1981.
[6]
HOEK E., BROWN E.T. Excavaciones Subterráneas en Roca. Editorial Mc. Graw-Hill Book,
1985.
[7]
HOEK, Evert., 2007. Practical Rock Engineering. Página consultada el 6 de Noviembre de
2007. En: http://www.rocscience.com/hoek/pdf/Practical_Rock_Engineering.pdf
[8]
INDRARATNA S.; Runjith P.G.; Gale W. Geotechnical and Geological Engineering. Volume
17, Number 3-4. 1999.
[9]
LOPEZ BARON, Angel M., MILLAN MONTEJO, Sebastián C y RINCON MORANTES,
Jhon Fredy.; Parámetros de Resistencia de Rocas según Orientación y Rugosidad de las
Discontinuidades; Bogotá, 2006, Trabajo de Grado (Ing. Civil). Universidad Militar Nueva
Granada; Facultad de Ingeniería.
[10] PATTON, F.D. Multiple modes of shear failure in rock. Proc. 1st Congr. Int. Soc. Rock
Mech., Lisbon, 1966.
[11] RAMÍREZ, Oyanguren P., DE LA CUADRA, Irizar l., LÍAN, Huerta R., GRIGALBO, Obeso
E. Mecánica de rocas aplicada a la minería metálica subterránea. Instituto Tecnológico
Geominera de España ITGE, Madrid, España, 1991.
[12] SUÁREZ DÍAZ, Jaime. Deslizamientos y Estabilidad de Taludes en Zonas Tropicales. Edición UIS, Bucaramanga. ISBN 958-33-0800-5. 1998.
[13] UNAL y UNVER, Characterization of Rock Joint surface degradation under Shear Loads.
Int. J. Rock Mech. Min. Sci. Vol. 41, No. 3, 2004.
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Javier F., Camacho Tauta - Oscar J., Reyes-Ortiz - Andrés, Nieto Leal - Sebastián, Millán Montejo - Fredy, Rincón Morantes