Calculo del torque de un rotor para un reactor

REVISTA COLOMBIANA DE FÍSICA, VOL. 38, No. 4, 2006
CALCULO DEL TORQUE DE UN ROTOR PARA UN REACTOR INDUSTRIAL
UTILIZADO EN LA PRODUCCIÓN DE RECUBRIMIENTOS POR MEDIO
DE ARCO PULSADO
D. Vargas, D. Devia, J. P. Mejía, H. Castillo, E. Restrepo, A. Devia
Laboratorio de física del Plasma, Universidad Nacional de Colombia Sede Manizales
(Recibido 09 de Sep.2005; Aceptado 20 de Jun. 2006; Publicado 20 de Nov. 2006)
RESUMEN
En el Laboratorio de física del plasma de la Universidad Nacional de Colombia sede Manizales se
ha construido un reactor industrial, con el fin de recubrir piezas del herramental de las maquinarias
para mejorar su desempeño y vida útil. Las variantes técnicas se fundamentan en el equipamiento
auxiliar. Una de ellas es el sistema árbol porta muestras que debe hacer girar los objetos a procesar
para conseguir la homogeneidad del recubrimiento en todas las piezas, en un movimiento de
traslación y rotación planetario, con una velocidad que pueda ser controlada de acuerdo al tipo de
muestra y de recubrimiento que se desee realizar para eliminar en un alto porcentaje las microgotas propias de la técnica. Un factor importante en el diseño del sistema de giro es el torque del
rotor del motor empleado, el cual depende del peso del árbol, de las piezas a recubrir, el
rozamiento entre los engranajes y de éstos con las bandejas. Con este fin se implemento un sistema
compuesto por acoples electrónicos (variadores de velocidad) y acoples mecánicos (reductores y
juego de piñones). De esta manera se puede variar la velocidad de rotación de la carga entre 0 y 60
rpm.
Palabras claves: arcos, películas delgadas, relación de engranes, variación de velocidad.
ABSTRACT
At the Plasma Physics Laboratory in the Universidad Nacional de Colombia at Manizales
(Colombia) an industrial reactor has been constructed for the purpose of covering pieces of the
tooling of machineries to improve its performance and useful life. The technical variants are based
on the auxiliary equipment. One of them is the sample-carrier system cam that must rotate the
objects to be processed to obtain coating homogeneity in all the pieces, in a movement of transfer
and planetary rotation, with a speed that can be controlled according to the type of sample and
coating desired to eliminate in a high percentage the micro-drops of the technique. An important
factor in the design of the turn system is the rotor torque of the motor used, which depends on the
weight of the cam, the pieces to be coated, the friction between the gears and of these with the
trays. With this aim we implemented a system made up of electronic couplings (speed controller)
and mechanical couplers (reducers and pinion set). This way the speed of rotation can be varied
between 0 and 60 rpm.
Key Words: arcs, thin films, relation of gears, variation of speed.
1. Introducción
La aplicación de recubrimientos sobre un sustrato permite jugar, como en un material
compuesto, con las propiedades de la capa y del material base. Generalmente las propiedades
relacionadas con el desgaste se atribuyen al recubrimiento y las propiedades mecánicas las
aporta el sustrato. Los arcos en vacío han sido usados en muchos procesos asistidos por plasma,
incluyendo interruptores de vacío de alta corriente, deposición de recubrimientos duros por
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arcos en vacío y procesos de fusión de metales [1]. Estos han sido ampliamente investigados
por diversos grupos alrededor del mundo con el fin de comprender el porque de esta fuente de
material ionizado altamente eficiente para producir recubrimientos densos y bien adheridos con
un amplio rango de composiciones [2]. A. Devia y sus colaboradores realizaron recubrimientos
TiN y Ti/TiN por la técnica de descargas de arco pulsado [3]. V.V Uglov creció películas de
(Ti-Zr)N , por arcos en vació con bombardeo iónico de flujo de plasma alternante y simultaneo
[4]. V.N. Zhitomirsky crecieron películas de Ti/TiN y Zr/ZrN por arco en vació combinado
con campo magnético [5]. Los sistemas para producir arcos en vacío deben ser diseñados de tal
manera que permitan un proceso eficiente y unas películas con las mejores características. Es
así como en muchas ocasiones es necesario diseñar filtros de macropartículas [6], sistemas para
incluir campo magnético [7], e incluso combinar los sistemas de arco con otras técnicas tales
como implantación iónica y magnetrón sputtering [8, 9]. Para producir recubrimientos
uniformes y de buena calidad generalmente se necesita que los sistemas implementados
permitan la rotación de las piezas a recubrir [10].
En este trabajo se diseñó un sistema de rotación del las muestras, a ser recubiertas utilizando un
reactor industrial asistido por plasma por medio de descargas en arco. Este diseño se realizó ya
que para producir recubrimientos tridimensionales en piezas es necesario hacer mover la
muestra en rotación sobre su propio eje y en traslación debido al giro de la bandeja porta
muestra, para esto se ha diseñado un sistema de engranes que van sobre cada bandeja los cuales
son los encargados de variar la velocidad en la muestra. Para la obtención de los resultados se
utilizaron herramientas de simulación académica tales como: Solid Edge y MatLab.
2. Descripción del Sistema del Reactor Industrial
En la figura 1 se muestra un esquema del reactor. La cámara de reacción está formada por un
cilindro de 1 metro de diámetro y 95 centímetros de longitud, fabricado en acero inoxidable.
Para realizar el vació se cuenta con una bomba turbomolecular que permite obtener presiones
hasta de 10-6 mbar.
Fig. 1. Esquema del sistema para la producción de recubrimientos
Dentro de la cámara se encuentra el cátodo que contiene el material de aporte y el sistema
portamuestras que está formado por un árbol con cuatro bandejas, que giran alrededor de un eje
fijo, produciéndose además un giro de las muestras sobre su propio eje, como se presenta en la
figura 2 (a). Los electrodos están conectados a una fuente de potencia para producir descargas
de arcos pulsados repetitivos con pulsos de tiempos activos y no activos que pueden ser
controlados. Para hacer girar el árbol porta muestras se utilizó un motor trifásico de medio
caballo de fuerza.
3. Cálculo del Torque
Fig.2 (a)Esquema del árbol del sistema a escala y
Fig. 2 (b) Tren de engranes en las bandejas.
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diseño esquemático del árbol reactor industrial
Para realizar los cálculos se utilizaron las dimensiones del diseño a escala. Al determinar el
torque es necesario realizar un modelo matemático que se basa en el movimiento rotacional. La
extensión de la ley de Newton para el movimiento de rotación establece que la suma algebraica
de los momentos o pares alrededor de un eje fijo es igual al producto de la inercia por la
aceleración angular alrededor del eje; donde J denota la inercia y α la aceleración angular [11].
Además se tiene la influencia de otras variables que describen el movimiento del sistema como
son la fricción estática (B) que se opone al movimiento del sistema; ésta se encuentra en el
punto de contacto de dos superficies que entra a depender de factores como la composición
química de las superficies, la rugosidad, la presión entre ellas y su velocidad relativa. En este
diseño se necesita que la muestra gire a una velocidad angular en estado estable de 6.28 rad/s,
para que se produzca un recubrimiento uniforme sobre piezas con formas irregulares y eliminar
en un alto porcentaje las micro-gotas propias de los sistemas de arco [12, 13]. Estos parámetros
se relacionan con las siguientes ecuaciones:
∂ω
(1)
+ Br
τ = J
(t )
∂t
τ ( t ) = J α + Br
Teniendo en cuenta que se conocen las dimensiones de las piezas y el material del que se
fabricaron, el primer paso para obtener el torque del árbol portamuestras es determinar las
masas de cada uno de sus componentes, utilizando la ecuación m = ρV . Se determinaron los
momentos de inercia de cada uno de los elementos; posteriormente, se hallaron las fuerzas de
rozamiento de cada uno de los componentes utilizando el coeficiente de fricción 0.19 del
empack sobre el acero, para poder obtener el torque en cada engrane [14]. En la tabla 1 se
presentan estos valores.
Tabla No.1 Valores de diferentes cantidades empack
Pieza
Radio
Masa
Inercia
Fricción
Torque
[m]
[kg]
[kg.m2]
[N]
[N.m]
Engrane bandeja 1
0.03
1.14
8.7E-4
2.13
0.13
Engrane bandeja 2
0.04
3.21
3E-3
5.99
0.47
Engrane bandeja 3
0.05
5.31
8E-3
9.88
0.94
Engrane bandeja 4
0.07
8.53
0.02
15.89
1.84
Tabla No.2. Cálculo del torque de los engranes utilizando la velocidad de cada elemento y el número de dientes.
Engra. eje móvil B1
Engra. eje móvil B2
Engra. eje móvil B3
Engra. eje móvil B4
Engrane eje dentado
Engrane motor
Material
Empack
Empack
Empack
Empack
Acero 304
Acero 304
Dientes [N]
24
24
24
24
63
23
Veloc. [rad/s]
6,0213
6,0213
6,0213
6,0213
2,2938
6,2830
Torque [N.m]
1,190
3,029
4,904
8,254
61,906
22,598
En la masa de los engranes exteriores de la bandeja, esta incluida la masa de la muestra a
recubrir que deben soportar estos engranes. Luego de encontrar los torques en los engranes
portamuestras se procede a transmitirlos al eje central por medio del tren de engranes mostrado
en la figura 2 (b). Cada bandeja tiene el mismo sistema de engranes diferenciándose por sus
dimensiones; El engrane denotado w3 es el que va en el eje móvil y es el mismo en todas las
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bandejas. Los engranes de w1 y w2 son los engranes portamuestras con dimensiones propias de
cada bandeja. Este dispositivo mecánico (engrane) utilizado para transmitir energía desde una
parte del sistema a otra se relaciona por medio de los Torques, velocidad, desplazamiento, radio
y número de dientes del tren de engranes de la siguiente forma [15]:
τ1
θ
w
r
N
(2)
= 2 = 1 = 1 = 1
τ2
w1
θ2
r2
N2
Encontrado el torque del engrane acoplado al motor se multiplica por la velocidad de este
engrane, para calcular la potencia. La potencia encontrada fue de ¼ de h.p.(hourse power =745
W). Debido a que los motores tienen una velocidad de 1750 rpm se hace necesario hacer un
acople mecánico con un reductor de velocidad de relación 1/20; ya que es necesario hacer girar
la muestra a diferentes velocidades se implementó un variador de velocidad que se controla por
medio de un software diseñado en Labview.
Conclusiones
Se calculó el torque con el fin implementar un motor para hacer rotar el sistema de árbol portamuestras en un reactor industrial para la producción de recubrimientos duros por la técnica de
arco pulsado. Los conceptos físicos de Fricción e Inercia en un sistema mecánico son la base
para modelar el control de velocidad que se requiere para recubrir una muestra y eliminar en un
alto porcentaje las micro-gotas propias de los sistemas de arco pulsado. Para el modelo
matemático del cálculo del torque se hizo un algoritmo en MatLab, que facilita la obtención de
datos al variar las condiciones iniciales requeridas en los recubrimientos duros. En el proceso de
los cálculos se trabajo con las dimensiones reales del árbol portamuestras diseñado en el
programa académico Solid Edge, que también permite simular la inercia de los elementos
corroborando así los calculados.
Agradecimientos: Los autores agradecen el aporte económico y financiero de la División para
la Investigación de la Universidad Nacional de Manizales (DIMA) y del Instituto Colombiano
para el Desarrollo de la Ciencia y la tecnología
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