ANEXO E. Modelos en MATLAB/Simulink

Convertidores CC/CA para la conexión directa a la red de sistemas fotovoltaicos
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ANEXO E. Modelos en MATLAB/Simulink
Este anexo presenta los modelos del sistema solar fotovoltaico implementados en el programa
MATLAB/Simulink, así como las instrucciones necesarias para ejecutar las simulaciones.
También se incluyen las funciones de la matriz de costes y una breve descripción de los
diagramas de bloques del Simulink.
E.1. Requisitos
Los modelos de los sistemas fotovoltaicos monofásicos y trifásicos han sido implementados con
el programa MATLAB/Simulink de MathWorks. MATLAB es un entorno abierto de cálculo
numérico que ofrece avanzadas herramientas de manipulación matemática con un potente o
intuitivo lenguaje de programación. Junto con Simulink, su entorno gráfico, representa una
aplicación que logra un fácil manejo de las herramientas de simulación. La elección de
MATLAB/Simulink como entorno de simulación responde a las múltiples ventajas que el
programa ofrece:
•
Es un entorno muy utilizado y fácil de obtener.
•
Su uso es simple y amigable.
•
Permite, de forma simple, conjuntar circuitos y control en la misma simulación.
•
Es posible aproximar el sistema simulado al sistema real, incorporando algunas no
linealidades y la discretización temporal consecuencia del empleo de un control digital.
•
Incorpora la función de cálculo del controlador LQR.
•
Incorpora librerías de componentes de potencia.
•
Las simulaciones se realizan en un tiempo relativamente corto (entre algunos segundos y
pocos minutos).
La versión de MATLAB utilizada en el presente proyecto es la 6.5 y la de Simulink la 5.0 (R13).
Es necesario disponer de estas dos versiones o posteriores para poder ejecutar los modelos.
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Anexos
E.2. Metodología
El procedimiento para ejecutar los modelos consta de cinco pasos: 1) abrir los modelos en
MATLAB/Simulink, 2) ejecutar la matriz [K] de control, 3) ejecutar la función Ftransf, 5)
ejecutar los modelos y 6) extraer los resultados. (NOTA: Los pasos 2 y 3 sólo son necesarios
para la ejecución de los modelos del sistema trifásico).
1) Abrir el modelo de MATLAB/Simulink deseado
1.1) Abrir el programa MATLAB. Aparecerá el espacio de trabajo Command Window.
1.2) En el menú principal seleccionar la etiqueta View y activar las ventanas Current
Directory y Workspace. En Current Directory aparecerán los archivos presentes en el
directorio actual, mientras que en Workspace aparecen los parámetros y variables que se
han ido ejecutando.
1.3) En la ventana Current Directory abrir la carpeta “Archivos de MATLAB” del CD del
proyecto. Dentro de la carpeta aparecerán otras dos: “Archivos sistema monofásico” y
“Archivos sistema trifásico”, correspondientes a los archivos de los sistemas
fotovoltaicos monofásico y trifásico, respectivamente. Dentro de cada una de estas
carpetas hay otras dos: “inversor 2 niveles” e “inversor 3 niveles”, y en su interior los
modelos en Simulink (.mdl) de los sistemas monofásico o trifásico con inversores de dos
y tres niveles, respectivamente.
1.4) Abrir el archivo (.mdl) deseado de la ventana Current Directory, y automáticamente
aparecerá el modelo correspondiente en la aplicación gráfica Simulink.
2) Ejecutar la matriz [K] de control (solo en los archivos del sistema trifásico): En el espacio de
trabajo Command View se debe escribir el nombre de los archivos calculok2 y calculok3
correspondientes a los programas que calculan las matrices [K] del sistema de control. Al
ejecutar estos archivos, aparecerán por pantalla seis matrices: K2, P2, E2, K3, P3 y E3, de las
cuales interesan K2 y K3, que se incorporarán automáticamente como constantes en el
bloque de control, tal y como se mostrará más adelante.
Convertidores CC/CA para la conexión directa a la red de sistemas fotovoltaicos
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3) Ejecutar la función Fransf.m (solo en los archivos del sistema trifásico): En el espacio de
trabajo Command View se debe escribir el nombre del archivo Fransf. Este archivo contiene
las funciones de transferencia necesarias para ejecutar el modelo del inversor trifásico con
carga inductiva. Los resultados de esta función se incorporarán automáticamente en los
bloques de función de transferencia presentes en el modelo de la carga inductiva.
4) Ejecutar los modelos: Una vez abierta la ventana de Simulink con el modelo deseado,
ejecutar la simulación desde el menú principal, bien pulsando el icono Start Simulation
representado por un símbolo de play, bien desde el submenú Simulation> Start. Desde
Simulation> Simulation Parameters se pueden modificar los tiempos de simulación, el
tamaño del paso, la tolerancia, el método de cálculo empleado, etc.
5) Extraer los resultados
5.1) Para obtener resultados numéricos basta con seleccionar la variable tipo Array deseada
en la ventana WorkSpace.
5.2) Para obtener resultados gráficos hay escribir en la ventana Command View la palabra
“plot” y la variable tipo Array deseada, por ejemplo, >> plot(iL).
5.3) El bloque POWERGUI permite obtener resultados adicionales, como son las gráficas de
la Transformada Rápida de Fourier (FFT) de las variables tipo Structure with time y sus
correspondientes armónicos.
E.3. Descripción de los modelos
En este apartado se comentan brevemente la principales sub-funciones que constituyen los
modelos implementados en el MATLAB/Simulink. En principio, no será necesario acceder a
ninguna de estas sub-funciones, pero la correcta comprensión de las mismas ayudará en el uso de
los modelos y sus limitaciones. A continuación se describen los nueve modelos empleados en el
proyecto.
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Anexos
1) Twolevel_1ph.m: Este modelo representa un sistema fotovoltaico monofásico con
conexión directa a red en lazo cerrado. Se compone de tres sub-funciones, el control, el
modulador PWM, y el inversor monofásico VSI de dos niveles.
2) Twolevel_1ph_islanding.m: Este modelo, basado en el Twolevel_1ph.mdl, representa
un sistema fotovoltaico monofásico con conexión directa a red en lazo cerrado, que en un
determinado momento experimenta una desconexión de la red eléctrica. El sistema
incluye protecciones pasivas que detectan la variación de tensión de salida, producida por
la situación de islanding, y que desconectan el inversor cuando esta variación de tensión
ha superado un cierto límite. Se compone de cuatro sub-funciones, el control, el
modulador PWM, el inversor monofásico VSI de tres niveles y el sistema de detección
de islanding.
3) Threelevel_1ph.mdl: Este modelo representa un sistema fotovoltaico monofásico con
conexión directa a red en lazo cerrado. Se compone de tres sub-funciones, el control, el
modulador PWM, y el inversor monofásico NPC de tres niveles.
4) Threelevel_1ph_islanding.mdl: Este modelo es semejante al Twolevel_1ph_
islanding.mdl, pero en lugar de basarse en el Twolevel_1ph.mdl, se basa en el
Threelevel_1ph.mdl, es decir, el sistema fotovoltaico con detección de islanding emplea
un inversor NPC de tres niveles.
5) Twolevel_3ph.mdl: Este modelo representa un sistema fotovoltaico trifásico con
conexión directa a red en lazo cerrado. Se compone de cinco sub-funciones, el control, la
antitransformada de Park, el modulador PWM, el inversor trifásico VSI de dos niveles y
la transformación de Park.
6) Twolevel_3ph_islanding.mdl: Este modelo se basa en el Twolevel_3ph.mdl, pero
simulando una desconexión de la red y detección del efecto islanding. Consta de seis subfunciones, las cinco del archivo anterior y una de detección de islanding.
7) Threelevel_3ph.mdl: Este modelo representa un sistema fotovoltaico trifásico con
conexión directa a red en lazo cerrado y modulación PWM. Se compone de tres subfunciones, el control, el modulador PWM, y el inversor trifásico NPC de tres niveles.
Convertidores CC/CA para la conexión directa a la red de sistemas fotovoltaicos
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8) Threelevel_3ph_islanding.mdl: Este modelo se basa en el Threelevel_3ph.mdl, pero
simulando una situación de desconexión de la red e islanding. Consta de seis subfunciones, las cinco del archivo anterior y una de detección de islanding.
9) Threelevel_3ph_svm.mdl: Este modelo representa un sistema fotovoltaico trifásico con
conexión directa a red en lazo cerrado y modulación SVM. Se compone de tres subfunciones, el control, el modulador NTVSV y el inversor trifásico NPC de tres niveles.
Cada uno de estos modelos está formado por diferentes sub-funciones. A continuación se citan
estas sub-funciones con una breve descripción de las mismas.
En los sistemas monofásicos:
•
Control monofásico: Esta sub-función corresponde al sistema de control monofásico
explicado con detalle en el Capítulo 5 de la memoria. El objetivo del control es generar
una consigna de corriente is* que garantice una tensión de entrada continua vpn* en el
bus de continua, y un factor de potencia unitario a la salida. La consigna de corriente is*
se compara con la corriente real que es inyectada en la red eléctrica, is, y el error entre
ambas se envía como señal de referencia ref al modulador PWM.
•
PWM: Esta sub-función corresponde al modulador PWM. La señal de referencia ref
procedente del control se compara con una señal triangular portadora a la frecuencia de
conmutación (10 kHz). El resultado se pasa por un bloque de histéresis para generar la
señal conmutada Sap-Sbp, necesaria para controlar la conmutación de los interruptores
del inversor.
•
Inversor monofásico de dos niveles: Esta sub-función representa el modelo del inversor
monofásico de dos niveles. El inversor se modela mediante la ecuación del espacio de
estados (5.6) presente en el Capítulo 5 de la memoria. Consta de tres partes: el bus de
continua, representado por la capacidad de entrada Cdc, el inversor con el filtro inductivo
de salida (L) y la parte alterna, compuesta de la red eléctrica más una cierta carga. En el
modelo existe un bloque que selecciona el tipo de carga que se desea simular. Las salidas
del inversor, la corriente inyectada en la red (is) y la tensión en el punto de conexión con
la carga o PCC (vpcc), se envían de nuevo al control para que regule un factor de
Pág. 54
Anexos
potencia unitario entre ambas, y mantenga la tensión del bus de continua a un valor
constante.
•
Inversor monofásico de tres niveles: Esta sub-función representa el modelo del inversor
monofásico de tres niveles. La descripción es semejante a la del inversor monofásico de
dos niveles, con la diferencia de que su modelo de estados viene establecido por la
ecuación (5.10) del Capítulo 5 de la memoria. Debido a su mayor complejidad, el bus de
continua ha sido englobado en la sub-función modelo bus DC, siendo la parte alterna
igual que con el inversor de dos niveles.
•
Modelo bus DC: Esta sub-función modela el comportamiento del bus de continua. Las
entradas son las funciones de conmutación Sxp y Sxn, la corriente idc procedente de los
paneles solares, y la corriente iL de salida del inversor. Las salidas son las tensiones en
bornes de los condensadores de entrada, vp y vn.
•
Selector de carga: Esta sub-función selecciona el tipo de carga a simular en función de
un parámetro Sel de entrada. Cuando Sel = 1 el Selector de carga envía la señal de
corriente de salida iL a la sub-función que representa la red eléctrica más una carga
resistiva (R) en paralelo; cuando Sel = 2, la señal iL se envía a la sub-función que
representa la red eléctrica más una carga inductiva (RL); y cuando Sel = 3, la señal se
envía a la sub-función que representa la red eléctrica más una carga no lineal (n.l.).
•
Modelo Red + carga resistiva (R): Simula el comportamiento de la red eléctrica más
una cierta resistencia conectada en paralelo con la red. Esta sub-función se compone de
otras dos Carga resistiva 100% y Carga resistiva 50%: en la primera la carga consume
el 100% de su potencia, y en la segunda la carga sólo consume el 50%. Un interruptor
programado en un determinado instante mediante la variable CaidaRed determina el
instante en que la potencia de la carga cae a la mitad. Las salidas de estas sub-funciones
es la corriente inyectada en la red, is, y la tensión en el PCC, vpcc.
•
Modelo Red + carga inductiva (RL): Semejante al Modelo Red+carga resistiva (R),
pero en este caso la carga es inductiva, y viene representada por una bobina en serie con
una resistencia.
Convertidores CC/CA para la conexión directa a la red de sistemas fotovoltaicos
•
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Modelo Red + carga no lineal (n.l.): En esta sub-función la carga viene representada
por un rectificador conectado a una resistencia. La sub-función carga no lineal genera
una forma de onda de corriente semejante a la que consumiría el rectificador.
•
Desconexión de la Red (R, RL, o n.l.): En estas sub-funciones, se considera que la red
eléctrica se ha desconectado, por lo que el inversor alimenta únicamente una carga
alterna (R, RL o n.l.) a la salida.
•
Detección de islanding: Esta sub-función compara la tensión eficaz en el PCC, Vpcc,
con los límites 0,85·Vn y 1,1·Vn, siendo Vn la tensión teórica 230V. Cuando el valor de
Vpcc sobrepasa estos límites una señal lógica conmuta de 1 a 0. En el instante en que se
produce la conmutación el inversor detecta que se ha producido la desconexión de la red,
y para evitar una situación de islanding se desconecta, fijando las señales de control a 0.
En los sistemas trifásicos:
•
Control trifásico multivariable: Esta sub-función corresponde al sistema de control
multivariable explicado en el Capítulo 5 de la memoria. El objetivo de este control es
lograr una tensión constante y equilibrada en el bus de continua, y un factor de potencia
unitario a la salida. Consta de tres sub-funciones, el cálculo de estados en régimen
permanente, el cálculo de estados perturbados, y la matriz K. La salida final de esta subfunción son los duty-ratio que controlan la apertura y cierre de los interruptores del
inversor, ya que este control multivariable realiza además la función de modulación.
•
Estados en régimen permanente: Calcula las variables de estado y duty-ratios en
régimen estacionario, aplicando las ecuaciones de (5.27) del Capítulo 5 de la memoria.
•
Cálculo de estados perturbados: Calcula las perturbaciones de las variables de estado a
partir de su valor real y en régimen estacionario.
•
Matriz K: multiplica el vector de variables de estado perturbadas por la matriz de control
[K2] (para dos niveles) o [K3] (para tres niveles), obtenidas tras la ejecución de los
archivos calculok2.m y calculok3.m, y que optimizan la función de costes para obtener
las funciones de los duty-ratios.
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•
Anexos
Control trifásico 3loop: Esta sub-función corresponde al control empleado en el modelo
tresniveles_3ph_svm.mdl. Este control consta de tres lazos, uno de corriente id, otro de
corriente iq y el tercero de tensión vpn. El objetivo de este control es el mismo que el del
control multivariable anterior, pero en este caso la regulación se consigue mediante
controladores PI, y el resultado es una señal de referencia que se enviará al modulador
NTVSV para obtener los duty-ratios.
•
Modulador NTVSV: En esta sub-función se realiza la modulación NTVSV. Para ello,
se calcula el módulo m y ángulo fita de la señal de modulación a partir de las señales de
referencia en coordenadas d-q del control, y con ellos se calculan los duty-ratio dij
necesarios para controlar las conmutaciones de los interruptores del inversor. Para
obtener las funciones de conmutación Sij , se aplica la transformación de Park inversa a
los duty-ratios, y el resultado obtenido en coordenadas a-b-c se modula con PWM a 10
KHz.
•
Modulador PWM simétrico: Esta sub-función corresponde al modulador PWM. Los
duty-ratios dij procedentes del control se comparan con una señal triangular portadora a
la frecuencia de conmutación (10 kHz), obteniéndose las funciones de conmutación Sij
necesarias para controlar el inversor. En esta sub-función existen tres bloques de
modulación, uno por fase: modulador fase a, modulador fase b y modulador fase c.
•
Antitransformada de Park: Aplicando la transformada de Park inversa, calcula las
componentes a-b-c de los duty-ratios en coordenadas d-q-o. Las funciones f(u)
corresponden a las columnas de la matriz de Park transpuesta, descrita en el Anexo D.
•
Inversor trifásico de dos niveles: Esta sub-función representa el modelo del inversor
trifásico de dos niveles. El inversor se modela mediante la ecuación del espacio de
estados (5.17) presente en el Capítulo 5 de la memoria. Consta de tres partes: el bus de
continua, representado por la sub-función Bus DC, el inversor con el filtro inductivo de
salida (L) y la parte alterna, compuesta de la red eléctrica más una cierta carga. En el
modelo existe un bloque que selecciona el tipo de carga que se desea simular. Las salidas
del inversor son la corriente trifásica inyectada en la red (isa, isb, isc) y la tensión simple
en el punto de conexión con la carga o PCC (va’N, vb’N, vc’N), que se envían de nuevo
Convertidores CC/CA para la conexión directa a la red de sistemas fotovoltaicos
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al control para que regule un factor de potencia unitario entre ambas, y mantenga la
tensión del bus de continua a un valor constante y equilibrado.
•
Inversor trifásico de tres niveles: Esta sub-función representa el modelo del inversor
trifásico de tres niveles. La descripción es semejante a la del inversor trifásico de dos
niveles, con la diferencia de que su modelo de estados viene establecido por la ecuación
(5.21) del Capítulo 5 de la memoria.
•
Modelo bus DC: Esta sub-función modela el comportamiento del bus de continua. Las
entradas son las funciones de conmutación Sxp y Sxn, la corriente idc procedente de los
paneles solares, y la corriente trifásica iabc (ia, ib, ic) de salida del inversor. Las salidas
son las tensiones en bornes de los condensadores de entrada, vpn para el inversor de dos
niveles, y vp y vn para el de tres.
•
Selector de carga: Esta sub-función selecciona el tipo de carga a simular en función de
un parámetro Sel de entrada. Cuando Sel = 1 el Selector de carga envía la señal de
corriente de salida iL a la sub-función que representa la red eléctrica más una carga
resistiva (R) en paralelo; cuando Sel = 2, la señal iL se envía a la sub-función que
representa la red eléctrica más una carga inductiva (RL); y cuando Sel = 3, la señal se
envía a la sub-función que representa la red eléctrica más una carga no lineal (n.l.).
•
Modelo Red + carga resistiva (R): Simula el comportamiento de la red eléctrica más
una resistencia R en cada fase, conectada en estrella y en paralelo con la red. Esta subfunción se compone de otras dos Carga resistiva 100% y Carga resistiva 50%: en la
primera la carga consume el 100% de su potencia, y en la segunda la carga sólo consume
el 50%. En estas sub-funciones las cargas vienen definidas por su función de
transferencia. Un interruptor programado en un determinado instante mediante la
variable CaidaRed determina el instante en que la potencia de la carga cae a la mitad. Las
salidas de estas sub-funciones es la corriente inyectada en la red, is, y la tensión en el
PCC, vpcc.
•
Modelo Red + carga inductiva (RL): Semejante al Modelo Red+carga resistiva (R),
pero en este caso la carga es inductiva, y viene representada por una bobina en serie con
una resistencia en cada fase.
Pág. 58
•
Anexos
Modelo Red + carga no lineal (n.l.): En esta sub-función la carga viene representada
por un rectificador trifásico conectado a una resistencia. La sub-función carga no lineal
genera una forma de onda de corriente semejante a la que consumiría el rectificador.
•
Desconexión de la Red (R, RL, o n.l.): En estas subfunciones, se considera que la red
eléctrica se ha desconectado, por lo que el inversor alimenta únicamente una carga
alterna (R, RL o n.l.) a la salida.
•
Transformación de Park: En esta subfunción aplica la transformación de Park a las
salidas del inversor (ia,ib,ic) y (va’N, vb’N, vc’N), de manera que se obtienen sus
componentes en el dominio d-q, necesarias para poder introducirlas en el control.
•
Detección de islanding: Esta subfunción compara la tensión eficaz Va’N, con los límites
0,85·Vn y 1,1·Vn, siendo Vn la tensión teórica 230V. Cuando el valor de Va’Nsobrepasa
estos límites una señal lógica conmuta de 1 a 0. En el instante en que se produce la
conmutación el inversor detecta que se ha producido la desconexión de la red, y para
evitar una situación de islanding se desconecta, fijando las señales de control a 0.
Convertidores CC/CA para la conexión directa a la red de sistemas fotovoltaicos
Pág. 59
E.4. Diagramas de bloques
En este apartado se muestran los dibujos correspondientes a los diagramas de bloques de los
diferentes archivos utilizados en el proyecto. Para facilitar la comprensión de los modelos se
omiten los bloques de extracción de resultados en los dibujos, no obstante, estos bloques están
presentes en los ficheros de MATLAB/Simulink.
E.4.1. Twolevel_1ph.mdl
Este modelo corresponde al sistema fotovoltaico con inversor monofásico de dos niveles y
conexión directa a la red junto con una carga en paralelo.
Pág. 60
Anexos
Control monofásico
PWM
Convertidores CC/CA para la conexión directa a la red de sistemas fotovoltaicos
Inversor monofásico de dos niveles
Pág. 61
Pág. 62
Anexos
Selector de carga
Modelo Red + carga resistiva (R)
Convertidores CC/CA para la conexión directa a la red de sistemas fotovoltaicos
Carga Resistiva 100%
Carga Resistiva 50%
Pág. 63
Pág. 64
Anexos
Modelo Red + carga inductiva (RL)
Carga inductiva 100%
Convertidores CC/CA para la conexión directa a la red de sistemas fotovoltaicos
Carga inductiva 50%
Modelo Red + carga inductiva (RL)
Pág. 65
Pág. 66
Anexos
Carga no lineal (100%)
Carga no lineal (100%)
carga no lineal
Convertidores CC/CA para la conexión directa a la red de sistemas fotovoltaicos
Pág. 67
E.4.2. Twolevel_1ph_islanding.mdl
Este modelo corresponde al sistema fotovoltaico con inversor monofásico de tres niveles NPC y
conexión directa a la red junto con una carga en paralelo.
Control monofásico
PWM
Pág. 68
Anexos
Inversor monofásico de dos niveles con posible islanding
Convertidores CC/CA para la conexión directa a la red de sistemas fotovoltaicos
Selector de carga
Modelo Red + carga resistiva (R) con posible islanding
Pág. 69
Pág. 70
Anexos
Carga R + Red conectada
Desconexión Red (R)
Modelo Red + carga inductiva (RL) con posible islanding
Convertidores CC/CA para la conexión directa a la red de sistemas fotovoltaicos
Carga RL + Red conectada
Desconexión Red (RL)
Modelo Red + carga inductiva (RL) con posible islanding
Pág. 71
Pág. 72
Anexos
Carga no lineal + red conectada
carga no lineal
Desconexión Red (n.l)
Convertidores CC/CA para la conexión directa a la red de sistemas fotovoltaicos
Detección de islanding
Pág. 73
Pág. 74
Anexos
E.4.3. Threelevel_1ph.mdl
Este modelo corresponde al sistema fotovoltaico con inversor trifásico de dos niveles y conexión
directa a la red junto con una carga en paralelo.
Control monofásico
Convertidores CC/CA para la conexión directa a la red de sistemas fotovoltaicos
PWM
PWM Sa
Pág. 75
Pág. 76
Anexos
PWM Sb
Convertidores CC/CA para la conexión directa a la red de sistemas fotovoltaicos
Inversor monofásico de tres niveles
Pág. 77
Pág. 78
Anexos
Modelo bus DC
Cálculo iL
Selector de carga
Convertidores CC/CA para la conexión directa a la red de sistemas fotovoltaicos
Modelo Red + carga resistiva (R)
Carga Resistiva 100%
Pág. 79
Pág. 80
Anexos
Carga Resistiva 50%
Modelo Red + carga inductiva (RL)
Convertidores CC/CA para la conexión directa a la red de sistemas fotovoltaicos
Carga inductiva 100%
Carga inductiva 50%
Pág. 81
Pág. 82
Anexos
Modelo Red + carga inductiva (RL)
Carga no lineal (100%)
Convertidores CC/CA para la conexión directa a la red de sistemas fotovoltaicos
Carga no lineal (100%)
carga no lineal
Pág. 83
Pág. 84
Anexos
E.4.4. Threelevel_1ph_islanding.mdl
Control monofásico
Convertidores CC/CA para la conexión directa a la red de sistemas fotovoltaicos
PWM
PWM Sa
Pág. 85
Pág. 86
Anexos
PWM Sb
Convertidores CC/CA para la conexión directa a la red de sistemas fotovoltaicos
Inversor monofásico de tres niveles con posible islanding
Pág. 87
Pág. 88
Anexos
Modelo bus DC
Cálculo iL
Selector de carga
Convertidores CC/CA para la conexión directa a la red de sistemas fotovoltaicos
Modelo Red + carga resistiva (R) con posible islanding
Carga R + Red conectada
Desconexión Red (R)
Pág. 89
Pág. 90
Anexos
Modelo Red + carga inductiva (RL) con posible islanding
Carga RL + Red conectada
Desconexión Red (RL)
Convertidores CC/CA para la conexión directa a la red de sistemas fotovoltaicos
Modelo Red + carga inductiva (RL) con posible islanding
Carga no lineal + red conectada
carga no lineal
Pág. 91
Pág. 92
Anexos
Desconexión Red (n.l)
Detección de islanding
Convertidores CC/CA para la conexión directa a la red de sistemas fotovoltaicos
E.4.5. Twolevel_3ph.mdl
Pág. 93
Pág. 94
Anexos
Control trifásico multivariable
Convertidores CC/CA para la conexión directa a la red de sistemas fotovoltaicos
Estados de régimen permanente
Pág. 95
Pág. 96
Anexos
Cálculo estados perturbados
Matriz K
Convertidores CC/CA para la conexión directa a la red de sistemas fotovoltaicos
Antitransformada de Park
Pág. 97
Pág. 98
Anexos
Modulador PWM Simétrico
modulador fase a
Convertidores CC/CA para la conexión directa a la red de sistemas fotovoltaicos
modulador fase b
modulador fase c
Pág. 99
Pág. 100
Anexos
Inversor trifásico de dos niveles
Modelo bus DC
Convertidores CC/CA para la conexión directa a la red de sistemas fotovoltaicos
Selector de carga
Modelo red + carga resistiva (R)
Pág. 101
Pág. 102
Anexos
Carga Resistiva (100% y 50%)
Modelo red + carga inductiva (RL)
Convertidores CC/CA para la conexión directa a la red de sistemas fotovoltaicos
Carga inductiva (100% y 50%)
Modelo red + carga no lineal (n.l.)
Pág. 103
Pág. 104
Anexos
Rectificador (100% y 50%)
Convertidores CC/CA para la conexión directa a la red de sistemas fotovoltaicos
modelo red + corriente rectificada
Transformación de Park
Pág. 105
Pág. 106
E.4.6. Twolevel_3ph_islanding.mdl
Anexos
Convertidores CC/CA para la conexión directa a la red de sistemas fotovoltaicos
Control trifásico multivariable
Pág. 107
Pág. 108
Anexos
Estados de régimen permanente
Convertidores CC/CA para la conexión directa a la red de sistemas fotovoltaicos
Cálculo estados perturbados
Matriz K
Pág. 109
Pág. 110
Anexos
Antitransformada de Park
Convertidores CC/CA para la conexión directa a la red de sistemas fotovoltaicos
Modulador PWM Simétrico
modulador fase a
Pág. 111
Pág. 112
Anexos
modulador fase b
modulador fase c
Convertidores CC/CA para la conexión directa a la red de sistemas fotovoltaicos
Inversor trifásico de tres niveles
Modelo bus DC
Pág. 113
Pág. 114
Anexos
Selector de carga
Modelo red + carga resistiva (R) con posible islanding
Convertidores CC/CA para la conexión directa a la red de sistemas fotovoltaicos
Carga R + red conectada
Pág. 115
Pág. 116
Anexos
Desconexión de la red (R)
Modelo red + carga inductiva (RL) con posible islanding
Convertidores CC/CA para la conexión directa a la red de sistemas fotovoltaicos
Carga RL + red conectada
Pág. 117
Pág. 118
Anexos
Desconexión de la red
Modelo red + carga no lineal (n.l.) con posible islanding
Convertidores CC/CA para la conexión directa a la red de sistemas fotovoltaicos
Rectificador
Pág. 119
Pág. 120
Anexos
Red conectada
Convertidores CC/CA para la conexión directa a la red de sistemas fotovoltaicos
Red desconectada
Pág. 121
Pág. 122
Anexos
Transformación de Park
Detección de islanding
Convertidores CC/CA para la conexión directa a la red de sistemas fotovoltaicos
E.4.7. Threelevel_3ph.mdl
Pág. 123
Pág. 124
Anexos
Control trifásico multivariable
Convertidores CC/CA para la conexión directa a la red de sistemas fotovoltaicos
Estados de régimen permanente
Pág. 125
Pág. 126
Anexos
Cálculo estados perturbados
Matriz K
Convertidores CC/CA para la conexión directa a la red de sistemas fotovoltaicos
Antitransformada de Park
Pág. 127
Pág. 128
Anexos
Modulador PWM simétrico
modulador fase a
Convertidores CC/CA para la conexión directa a la red de sistemas fotovoltaicos
modulador fase b
modulador fase c
Pág. 129
Pág. 130
Anexos
Inversor trifásico de tres niveles
Modelo bus DC
Convertidores CC/CA para la conexión directa a la red de sistemas fotovoltaicos
Selector de carga
Modelo red + carga resistiva (R)
Pág. 131
Pág. 132
Anexos
Carga Resistiva (100% y 50%)
Modelo red + carga inductiva (RL)
Convertidores CC/CA para la conexión directa a la red de sistemas fotovoltaicos
Carga inductiva (100% y 50%)
Modelo red + carga no lineal (n.l.)
Pág. 133
Pág. 134
Anexos
Rectificador (100% y 50%)
Convertidores CC/CA para la conexión directa a la red de sistemas fotovoltaicos
modelo red + corriente rectificada
Transformación de Park
Pág. 135
Pág. 136
E.4.8. Threelevel_3ph_islanding.mdl
Anexos
Convertidores CC/CA para la conexión directa a la red de sistemas fotovoltaicos
Control trifásico multivariable
Pág. 137
Pág. 138
Anexos
Estados de régimen permanente
Convertidores CC/CA para la conexión directa a la red de sistemas fotovoltaicos
Cálculo estados perturbados
Matriz K
Pág. 139
Pág. 140
Anexos
Antitransformada de Park
Convertidores CC/CA para la conexión directa a la red de sistemas fotovoltaicos
Modulador PWM simétrico
modulador fase a
Pág. 141
Pág. 142
Anexos
modulador fase b
modulador fase c
Convertidores CC/CA para la conexión directa a la red de sistemas fotovoltaicos
Inversor trifásico de tres niveles
Modelo bus DC
Pág. 143
Pág. 144
Anexos
Selector de carga
Modelo red + carga resistiva (R) con posible islanding
Convertidores CC/CA para la conexión directa a la red de sistemas fotovoltaicos
Carga R + red conectada
Pág. 145
Pág. 146
Anexos
Desconexión de la red (R)
Modelo red + carga inductiva (RL) con posible islanding
Convertidores CC/CA para la conexión directa a la red de sistemas fotovoltaicos
Carga RL + red conectada
Pág. 147
Pág. 148
Anexos
Desconexión de la red
Modelo red + carga no lineal (n.l.) con posible islanding
Convertidores CC/CA para la conexión directa a la red de sistemas fotovoltaicos
Rectificador
Pág. 149
Pág. 150
Anexos
Red conectada
Convertidores CC/CA para la conexión directa a la red de sistemas fotovoltaicos
Red desconectada
Transformación de Park
Pág. 151
Pág. 152
Anexos
Detección de islanding
Convertidores CC/CA para la conexión directa a la red de sistemas fotovoltaicos
E.4.9. tresniveles_3ph_svm.mdl
Control trifásico 3loop
Pág. 153
Pág. 154
Anexos
Modulador NTVSV
Antitransformada de Park
Convertidores CC/CA para la conexión directa a la red de sistemas fotovoltaicos
Modulador PWM simétrico
modulador fase a
Pág. 155
Pág. 156
Anexos
modulador fase b
modulador fase c
Convertidores CC/CA para la conexión directa a la red de sistemas fotovoltaicos
inversor trifásico de tres niveles
Modelo bus DC
Pág. 157
Pág. 158
Anexos
Selector de carga
Modelo red + carga resistiva (R)
Convertidores CC/CA para la conexión directa a la red de sistemas fotovoltaicos
Modelo red + carga inductiva (RL)
Modelo red + carga no lineal (n.l.)
Pág. 159
Pág. 160
Anexos
Rectificador
Convertidores CC/CA para la conexión directa a la red de sistemas fotovoltaicos
Modelo red + corriente rectificada
Transformación de Park
Pág. 161
Pág. 162
Anexos
E.5. Programas
En este apartado se recogen los programas realizados en MATLAB para calcular la matriz de
control [K] de los inversores de dos y tres niveles (calculok2.m y calculok3.m) y los polos y
ceros de la función de transferencia necesaria para ejecutar el modelo del inversor trifásico con
carga inductiva.
E.5.1. Calculok2.m
%
%
%
%
%
%
CONNEXION PANELES SOLARES A LA RED MEDIANTE INVERSOR VSI DOS NIVELES
CALCULO DE LA MATRIZ DE REALIMENTACION MEDIANTE CONTROL LQR PARA UN
ESTADO DE REGIMEN PERMANENTE CONCRETO. CONTROL INTEGRAL.
Variables conocidas
TDSP=200e-6;
L=5*10^(-3);
Vynd=sqrt(3)*230;
Vynq=0;
Cdc=180*10^(-6);
Vdc=800;
V0=0;
Ipanell=12.5;
g=0;
f=50;
w=2*pi*f;
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
Filtro de salida
Componente d de la tension en el PCC
Componente q de la tension en el PCC
Condensador del bus de continua
Tension procedente de los paneles solares
Tension en el punto neutro del bus de continua
Corriente procedente de los paneles solares
Pendiente de la curva I-V de los paneles
Frecuencia de red
Velocidad angular de red
% Calculo regimen permanente
Iyd=0.7*Ipanell*Vpanell*Vynd/(Vynd*Vynd+Vynq*Vynq);
Iyq=0.7*Ipanell*Vpanell*Vynq/(Vynd*Vynd+Vynq*Vynq);
Dd=Vynd/Vpanell-w*L*0.7*Ipanell*Vynq/(Vynd*Vynd+Vynq*Vynq);
Dq=w*L*0.7*Ipanell*Vynd/(Vynd*Vynd+Vynq*Vynq)+Vynq/Vpanell;
Dpd=Dd;
Dpq=Dq;
% Diseño del controlador LQR (Linear quadratic regulator)
%===============================================================
% Matrices de estados
A2=[0 w Dpd/L 0 0;-w 0 Dpq/L 0 0;-Dpd/Cdc -Dpq/Cdc -2*g/Cdc 0 0;0 1 0 0 0;0
0 1 0 0];
B2=[Vdc/L 0;0 Vdc/L;-Iyd/Cdc -Iyq/Cdc;0 0;0 0];
% Matriz de pesos de los estados Q
Convertidores CC/CA para la conexión directa a la red de sistemas fotovoltaicos
Pág. 163
Q2=[1 0 0 0 0;0 1 0 0 0;0 0 0.01 0 0;0 0 0 3e4 0;0 0 0 0 3e1];
% Matriz de pesos de las entradas R
R2=[1e2 0;0 1e2];
% Calculo de la matriz K de realimentacion
[K2,P2,E2] = lqr(A2,B2,Q2,R2)
E.5.2. Calculok3.m
%
%
%
%
%
%
CONNEXION PANELES SOLARES A LA RED MEDIANTE INVERSOR VSI TRES NIVELES
CALCULO DE LA MATRIZ DE REALIMENTACION MEDIANTE CONTROL LQR PARA UN
ESTADO DE REGIMEN PERMANENTE CONCRETO. CONTROL INTEGRAL.
Variables conocidas
TDSP=200e-6;
L=3*10^(-3);
Vynd=sqrt(3)*230;
Vynq=0;
Cdc=360*10^(-6);
Vdc=800;
V0=0;
Ipanell=12.5;
g=0;
f=50;
w=2*pi*f;
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
Filtro de salida
Componente d de la tension en el PCC
Componente q de la tension en el PCC
Condensadores del bus de continua
Tension procedente de los paneles solares
Tension en el punto neutro del bus de continua
Corriente procedente de los paneles solares
Pendiente de la curva I-V de los paneles
Frecuencia de red
Velocidad angular de red
% Calculo regimen permanente
Iyd=0.7*Ipanell*Vpanell*Vynd/(Vynd*Vynd+Vynq*Vynq);
Iyq=0.7*Ipanell*Vpanell*Vynq/(Vynd*Vynd+Vynq*Vynq);
Dd=Vynd/Vpanell-w*L*0.7*Ipanell*Vynq/(Vynd*Vynd+Vynq*Vynq);
Dq=w*L*0.7*Ipanell*Vynd/(Vynd*Vynd+Vynq*Vynq)+Vynq/Vpanell;
Dpd=Dd;
Dpq=Dq;
Dnd=-Dd;
Dnq=-Dq;
% Diseño del controlador LQR (Linear quadratic regulator)
%===============================================================
% Matrices de estados
A3=[0 w (Dpd-Dnd)/(2*L) (Dpd+Dnd)/(2*L) 0 0 0;-w 0 (Dpq-Dnq)/(2*L)
(Dpq+Dnq)/(2*L) 0 0 0;(-Dpd+Dnd)/Cdc (-Dpq+Dnq)/Cdc -2*g/Cdc 0 0 0 0;(-Dpd-
Pág. 164
Anexos
Dnd)/Cdc (-Dpq-Dnq)/Cdc 0 0 0 0 0;0 1 0 0 0 0 0;0 0 1 0 0 0 0;0 0 0 1 0 0
0];
B3=[(Vdc+V0)/(2*L) (V0-Vdc)/(2*L) 0 0;0 0 (Vdc+V0)/(2*L) (V0-Vdc)/(2*L);Iyd/Cdc Iyd/Cdc -Iyq/Cdc Iyq/Cdc;-Iyd/Cdc -Iyd/Cdc -Iyq/Cdc -Iyq/Cdc;0 0 0
0;0 0 0 0;0 0 0 0];
% Matriz de pesos de los estados Q
Q3=[1 0 0 0 0 0 0;0 1 0 0 0 0 0;0 0 0.01 0 0 0 0;0 0 0 0.01 0 0 0;0 0 0 0
3e4 0 0;0 0 0 0 0 3e1 0;0 0 0 0 0 0 3e1];
% Matriz de pesos de las entradas R
R3=[1e2 0 0 0;0 1e2 0 0;0 0 1e2 0;0 0 0 1e2];
% Calculo de la matriz K de realimentacion
[K3,P3,E3] = lqr(A3,B3,Q3,R3)
E.5.3. Ftransf.m
% CONEXION PANELES SOLARES A LA RED MEDIANTE INVERSOR VSI TRES NIVELES
%
% CALCULO DE POLOS Y CEROS DE LA FUNCION DE TRANSFERENCIA DEL MODELO
RED+CARGA (RL)
% Variables conocidas
R=10;
Lq=5*10^(-3);
Lx=5*10^(-4);
Lf=5*10^(-3);
% Polos y ceros de las funciones de transferencia en Calculo de ia,ib,ic
gain1=(Lx*Lq)/(Lq*Lx+Lq*Lf+Lx*Lf);
gain2=(Lf*Lq)/(Lq*Lx+Lq*Lf+Lx*Lf);
gain3=(Lq*Lx)/(Lq*Lx+Lq*Lf+Lx*Lf);
zero1=R/Lq;
zero2=R/Lq;
zero3=R/Lq;
pole=R*(Lx+Lf)/(Lq*Lx+Lq*Lf+Lx*Lf);