El banco óptico y la simulación para la formación de imágenes con

El banco óptico y la simulación
para la formación de imágenes con lentes
Lucero, I. - Meza, S. - Aguirre, M. S.
Departamento de Física - Facultad de Ciencias Exactas y Naturales y Agrimensura - UNNE.
Campus Universitario - Av. Libertad 5600 - (3400) Corrientes - Argentina.
E-mail: sjmeza@exa.unne.edu.ar
ANTECEDENTES
La experimentación constituye un recurso constante en la enseñanza de la Física dado su carácter fáctico. En los
últimos años han surgido numerosas tecnologías que brindan la posibilidad de introducir cambios importantes en
la manera de enseñar. Entre ellos, las simulaciones en ordenadores constituyen mediadores instrumentales
relevantes para la consecución de aprendizaje significativo. Esto indicaría que, al menos al presente, el uso de
nuevas tecnologías como herramientas didácticas serviría como elemento altamente movilizador (Costignola,
Punte, 1997). Por otro lado debe tenerse en cuenta que tradicionalmente, la modalidad de trabajo de laboratorio
supone un contacto físico con los elementos, dispositivos e instrumental requeridos para la experimentación,
manipulación de los mismos, etc.
Ambas modalidades, el realizado de manera tradicional, en un ambiente real, (laboratorio real, LR), y el
realizado empleando simulaciones con PC, en un ambiente virtual, (laboratorio virtual, LV), permiten el logro de
muchos de los propósitos perseguidos por el trabajo en el laboratorio ampliamente difundidos por la bibliografía
específica, sin embargo entendemos que son complementarios por cuanto una modalidad puede favorecer unos
aprendizajes involucrados en el trabajo realizado y la otra modalidad favorecer otros aprendizajes distintos.
Dado que las posibilidades que brindan ambas modalidades son amplias, este trabajo está destinado a concretar
la hipótesis general de trabajo en la siguiente hipótesis derivada: Consideramos que si bien, tanto el trabajo de
laboratorio realizado según la modalidad de LR como el realizado en la de LV favorece el manejo adecuado
de los contenidos conceptuales y procedimentales involucrados en la situación estudiada, la conceptualización
de la relación entre las variables intervinientes en el caso tratado, la modalidad de LV permite el trabajo con el
modelo teórico diseñado para responder a la cuestión planteada y que posee incorporado los supuestos y
limitaciones del mismo, mientras que la modalidad LR pone en evidencia los límites del modelo.
A fin de controlar esta hipótesis se recurrió a un diseño que contempla el tratamiento de una situación
problemática abordándolo como problema de lápiz y papel, de manera coherente con un tratamiento científico y
luego trabajando experimentalmente, en forma sucesiva, en el marco de un LR y de un LV.
Como este estudio involucra el análisis del manejo de modelos teóricos por parte de los estudiantes, el tema
elegido para el desarrollo de la estrategia fue Lentes delgadas, considerando que trabajos realizados en el área de
las conceptualizaciones sobre los fenómenos ópticos, naturaleza, propagación de la luz, formación de imágenes,
manejo de modelos teóricos, etc, han señalado las dificultades que poseen los alumnos para predecir, analizar y
explicar la formación de imágenes en sistemas ópticos sencillos como ser una lente delgada convergente (Pesa,
Cudmani, Salinas, 1993) las dificultades epistemológicas para discriminar el modelo teórico de la situación física
real evidenciado en la atribución de existencia física real a los rayos, dificultades para evaluar cuali y
cuantitativamente los supuestos de los modelos (Pesa, 1999) y que revelan serios incomprensiones del proceso
de formación de una imagen en un dispositivo óptico experimental concreto, aún cuando sean capaces de realizar
correctos diagramas de rayos ( Salinas, Sandoval, 1993).
MATERIALES Y METODOS
A fin de poder establecer la complementariedad del trabajo en ambos ambientes se adoptó una secuencia
didáctica que abarcó dos clases para trabajar el tema Lentes delgadas y que consistió en:
a) Suministro de una situación problemática para ser tratada por los alumnos en grupo y que contempla:
1. Diseño de una estrategia destinada a determinar la distancia focal de una lente convergente delgada
2. Estudio de los casos de formación de imágenes en una lente delgada.
b) Implementación en el laboratorio de la estrategia diseñada, trabajando en ambos ambientes, real y virtual.
Para el trabajo en el LR los alumnos contaron con elementos clásicos de óptica: banco óptico, pantalla, lente,
fuentes de luz blanca con abertura traslucida donde se fijó el objeto, y para el trabajo en el LV contaron con un
programa de simulación de computadora que permite seleccionar el dispositivo óptico deseado ( la lente elegida)
eligiendo la lente, ubicar al objeto corriéndolo simplemente con el mouse, obteniéndose automáticamente en la
pantalla la imagen a través del trazado de rayos principales correspondiente y en la parte inferior, las posiciones
del objeto, lente y pantalla y tamaños de objeto e imagen.
c) Puesta en común de los resultados obtenidos
d) Redacción de la memoria en la que se hacen constar las resoluciones de la actividad propuesta, los
resultados obtenidos en el trabajo experimental y las impresiones del grupo con respecto al LR y LV.
La secuencia se aplicó a uno de los grupos de trabajo del curso regular de Física A de la carrera de Bioquímica
de la Fac. de Cs. Exactas y Nat. y Agrimensura de la UNNE durante el primer cuatrimestre del 2000 . Los
alumnos conformaron ocho comisiones de trabajo integrados por 5 ó 6 integrantes, siendo la modalidad de
trabajo adoptada la de aula taller.
Para el estudio se definieron las siguientes variables:
Prerrequisitos: define los conocimientos mínimos necesarios para el desarrollo de los trabajos prácticos. Se
consideran aspectos relacionados con herramientas matemáticas y uso de PC.
Manejo de contenidos: Define las capacidades de los alumnos para explicar la evolución del sistema estudiado
en uno y otro ambiente empleando los contenidos conceptuales y procedimentales involucrados.
Manejo de modelos:: Define la capacidad de emplear el modelo diseñado en la solución del problema
planteado para el montaje del dispositivo experimental correspondiente.
Manejo de material de laboratorio: Define las destrezas en el manejo del instrumental en el trabajo de
laboratorio. Se consideran los aspectos referentes a montaje del instrumental, es decir la capacidad para realizar
el montaje y/o armado del dispositivo y a manejo de instrumentos o sea la capacidad para el empleo de los
instrumentos compatibles con la experiencia realizada. En el LR hace referencia al montaje de los elementos
sobre el banco óptico y a la lectura de los instrumentos de medición para la determinación de las posiciones de
los jinetes con los elementos ópticos, y en el LV a la operatividad con el programa para seleccionar las lentes,
posiciones del objeto y lectura de datos.
Manejo de datos: define la capacidad para el tratamiento de los valores experimentales a fin de dar solución a la
situación planteada, teniendo en cuenta para ello el ordenamiento en tablas, el cálculo de distancia focal de la
lente empleando diversos métodos, cálculo de errores.
Apreciaciones generales: describe las impresiones de los estudiantes con relación al trabajo en LR y LV.
Según la variable del estudio en cuestión se utilizaron distintos instrumentos de recolección de datos: ficha de
inscripción, prueba de diagnóstico y memoria del trabajo práctico (solución de la situación problemática,
informe de LR, LV y apreciaciones).
De acuerdo a la hipótesis planteada es de esperar que los alumnos manejen adecuadamente los contenidos
conceptuales al reconocer el fenómeno físico involucrado en la situación planteada, (formación de imágenes en
una lente delgada), que puedan describirlo cuali y cuantitativamente, y manejen adecuadamente los contenidos
procedimentales al determinar las posiciones del objeto e imagen para el cálculo de la distancia focal, apliquen
diversos métodos para ello, describan las imágenes, etc.
En el supuesto que el trabajo en el LR sea complementario del trabajo en LV, también es de esperar que los
alumnos puedan en el LV identificar el modelo teórico empleado para dar solución al problema planteado y
analizar los supuestos del mismo, que en el LR, en las situaciones concretas de formación de imagen en el banco
óptico puedan llegar a cuestionarse si los valores experimentales de las distancias objeto e imagen obtenidas
verifican las relaciones cuantitativas previstas por el modelo.
RESULTADOS
Los resultados se obtuvieron a partir del análisis de la prueba de diagnóstico y de las memorias presentadas por
los alumnos luego de las tres instancias de trabajo: resolución de la situación problemática, trabajo en laboratorio
real y trabajo en laboratorio virtual.
Prerrequisitos: el 31,8 % de los alumnos cuenta con los requisitos matemáticos mínimos para el estudio de la
Física. El 65 % no maneja PC.
Manejo de contenidos: Se puede establecer que poseen un manejo discreto de los contenidos conceptuales
involucrados en el trabajo. Hacen referencia a conceptos como distancia focal, foco, posición objeto, etc,
relacionándolos, pero sin hacer referencia al fenómeno involucrado o explicitar el significado físico de los
mismos en todos los casos, y en más del 60% hacen uso de la simbología tradicional para referirse a esos
conceptos.
Con respecto a los contenidos procedimentales, el 75% establece una estrategia para determinar la distancia focal
de una lente delgada, el 62,5 % explicita la estrategia empleada en el LR y el 37,5% lo hace con respecto al LV.
En un 25% de las memorias se encuentran explicitados los contenidos procedimentales involucrados en las tres
instancias de trabajo y en un 12,5% no explicita ninguna de ellas.
Manejo de modelos: En la resolución de la actividad propuesta, mientras el 100% de los grupos hace uso del
modelo matemático al establecer la estrategia para determinar la distancia focal, sólo el 50% emplea el modelo
teórico de la marcha de rayos. En cambio en la identificación de los distintos tipos de imágenes que forma una
lente delgada el 100% de los grupos emplea el modelo teórico de los rayos sin establecer previamente los
supuestos o limitaciones del mismo. Los distintos casos, las indicaciones referidas a distancias focal, objeto e
imagen y tamaños de objeto e imagen no se hallan diferenciados a través de la palabra sino a través de la
simbología tradicional en óptica.
Con relación al trabajo en el laboratorio, en ningún grupo del LR y del LV se hace referencia en la memoria al
modelo teórico empleado para diseñar la estrategia allí utilizada para el cálculo de la distancia focal. Con
respecto a los casos de formación de imágenes, si bien en el 100% se describe para cada par de valores
conjugados obtenidos experimentalmente la imagen formada por la lente delgada, sólo en un 25% del LR se
evidencia alguna relación entre el modelo de rayos empleado y la situación real de obtención de la imagen en el
banco óptico, por cuanto realizan la marcha de rayos empleando como valores de distancias objeto e imagen las
obtenidas a partir de la lectura de la posición de los elementos en el banco óptico.
Manejo de datos: El 100% de los grupos presentan los datos experimentales ordenados en tablas, tanto en el LR
como en el LV. En algunos casos omiten las unidades correspondientes.
Se observa que para el cálculo de la distancia focal, en el LR y LV, el 87,5% de los grupos emplea al menos dos
de los siguientes métodos:
∗ El modelo matemático que relaciona las distancias objeto, imagen y focal expresado en la fórmula de Gauss
∗ El método gráfico, a partir de la asimilación de la fórmula de Gauss a la ecuación de una recta.
∗ El método de cuadrados mínimos.
La combinación más frecuente que se encuentra en las memorias, en ambas modalidades, es la correspondiente
al empleo del modelo matemático y el de cuadrados mínimos. En los casos en que se emplearon tanto el modelo
gráfico como el de cuadrados mínimos, se introduce un análisis sintético de las variables involucradas a modo de
fundamentación -con diferentes niveles de profundidad - del porque puede emplearse dicho método.
En el 50% de las memorias se hace referencia a los posibles errores que afectan a las mediciones realizadas, pero
en un solo grupo se comparan los valores de la distancia focal obtenida por distintos métodos.
Apreciaciones generales: Al comparar el trabajo realizado en ambos ambientes, los grupos expresan en las
memorias que el trabajo en LR es tedioso y laborioso mientras que en el LV es ¨práctico¨. Destacan la rapidez
con la que pueden trabajar en la PC, ya que los datos son obtenidos automáticamente, brinda directamente las
distancias objeto e imagen, con mayor exactitud y seguridad ¨ tenemos seguridad y exactitud con respecto a
los datos obtenidos e indican que trabajando en el banco óptico se deben realizar cálculos para determinar las
distancias objeto e imagen y se cometen más errores, ¨hay que estimar las diferentes posiciones como así
también la mejor imagen.
Con respecto a la comprensión del tema expresan: ¨algunas dudas que teníamos respecto al tema pudimos
aclararlas gracias a la experiencia realizada en la computadora¨...¨se logra mejor empleando ambos métodos,
en la computadora vemos la marcha de rayos y en el banco óptico de verdad observamos la imagen¨... ¨.dos
formas de trabajo y con la comparación de resultados pudimos comprender con profundidad el tema¨ ...¨Se
entendió mucho mejor con la PC debido a que nos muestra la marcha de rayos, podemos diferenciar el tamaño
de la imagen, pero sin embargo en el laboratorio se pueden visualizar los elementos utilizados para producir
dicho fenómeno¨.
CONCLUSIONES
De acuerdo con los resultados obtenidos puede decirse que estos alumnos poseen escasos prerrequisitos
matemáticos, sin embargo en este trabajo, las herramientas matemáticas necesarias para su comprensión y
desarrollo corresponden al álgebra elemental, de manera que esta variable, en este caso en particular, no perturbó
significativamente los desarrollos matemáticos involucrados en la experiencia. En cuanto al manejo de PC, aún
cuando más de la mitad de los alumnos no maneja PC, mostraron una rápida adaptación al trabajo con la
simulación luego que los docentes realizaran una breve instrucción referente al acceso y manipulación del
mismos.
Se evidencia un manejo discreto de contenidos conceptuales y procedimentales. Como también un manejo de
convenciones y simbología.
En la resolución de la actividad propuesta emplean modelos teóricos, establecen las relaciones matemáticas
relativas a ese modelo pero no explicitan los supuestos del mismo. Parecería que reproducen lo visto en las
clases teóricas y en la bibliografía del tema, pero que no lo asumen como tal, ya que al trabajar en el LV con el
programa de simulación basado en ese modelo, no lo relacionan (al menos no lo explicitan en la memoria) con lo
establecido previamente en la resolución de la actividad y tampoco con la estrategia empleada en el banco
óptico para determinar la distancia focal. Hacen uso del modelo matemático con datos experimentales sin
cuestionar la legitimidad de aplicarlo a la situación que se trabaja. Por ello podría concluirse que estos alumnos
no manejan el modelo teórico diseñado para explicar el fenómeno en estudio. Pareciera que lo tienen
incorporado pero no tienen asumida sus limitaciones de aplicación. No evidencian claramente la brecha entre la
teoría explicativa y la realidad.
Por lo tanto estos resultados no convalidarían nuestro supuesto. Sin embargo, al analizar las impresiones dadas
por los alumnos sobre el trabajo en ambos ambientes, surgen algunos indicios que darían cuenta de esta
complementariedad, por ejemplo ...¨Se entendió mucho mejor con la PC debido a que nos muestra la marcha de
rayos, podemos diferenciar el tamaño de la imagen, pero sin embargo en el laboratorio se pueden visualizar los
elementos utilizados para producir dicho fenómeno¨, o al hacer referencia que en la simulación ven los rayos
pero en el banco óptico ¨de verdad observamos la imagen¨ o que en la PC los datos son más exactos que en el
banco, por cuanto en éste hay que ¨ajustar mejor la imagen¨, de alguna manera, estarían indicando el
reconocimiento, por parte del alumno, que en el banco óptico las limitaciones del modelo no están incorporadas
y es él el que debe establecerlas.
El hecho que una hipótesis no coincida con los resultados experimentales, no es suficiente para desechar la
hipótesis general de trabajo. ″Como lo afirma Klimosky, toda acción racional presupone conocimiento y este
conocimiento no se relaciona con hechos singulares o aislados, es un conocimiento general que indica
′correlaciones, ligaduras y pautas que gobiernan la estructura de lo real′. Y, naturalmente algunas hipótesis
expresan conexiones relevantes entre los hechos y otras no″(Schuster,1997)
Ello nos lleva a realizar una revisión general de la manera en que la variable manejo de contenidos fue definida,
operacionalizada y evaluada, y por otro lado a pensar en la posibilidad de reforzar la secuencia didáctica
planteada incorporando en distintos momentos de la misma, actividades individuales y grupales, p.e. tipo
evaluativas formativas que permitirían poner énfasis en aspectos conceptuales y procedimentales de manera que
pudieran poner en evidencia la complementariedad LR-LV que creemos vislumbrar en las expresiones de los
alumnos.
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