Átomos polielectrónicos

Quí
Química de átomos polielectró
polielectrónicos
Enrique Ruiz-Trejo
Trabajo sordamente, girando sobre mi mismo,
como el cuervo sobre la muerte, el cuervo de luto.
Pienso aislado en lo extremo de las estaciones,
central, rodeado de geografí
geografía silenciosa:
una temperatura parcial cae del cielo,
un extremo imperio de confusas unidades
se reú
re úne rodé
rodéandome.
Pablo Neruda
Repulsió
Repulsión interelectró
interelectrónica
Los átomos con m
má
ás de un electró
electr ón son polielectró
polielectrónicos

No hay solució
soluci ón exacta para la ecuació
ecuaci ón de Schrö
Schrödinger debido a la
repulsió
repulsi
ón interelectró
interelectr ónica. Só
Sólo se pueden hacer aproximaciones y usar la
capacidad de cá
c á lculo de las computadoras.
Penetració
Penetración de orbitales
7
1s
2s
2p
6
5
4

Aproximació
Aproximaci
ón orbital (Born)
Ψ=ψ(r1)ψ(r2)ψ(r3)…ψ(rn)
Ψ = función de onda átomo polielectrónico
Ψ (r1 )= función de onda electrón 1
r1 = vector de posición electrón 1
(aproximación correcta si no hubiera interacción electrón-electrón)
2
2

La quí
química de un elemento está
está determinada por
la manera en que sus electrones está
están
distribuidos en sus átomos
A consideració
consideración en polielectró
polielectrónicos:
 repulsió
repulsión interelectró
interelectrónica,
 penetració
penetración de orbitales,
 apantallamiento
 número cuá
cuántico de espí
espín.
r R (r)
Átomos polielectró
polielectrónicos
3
2
1
0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
Distancia en radios de Bohr
Es más probable encontrar un electron cerca del núcleo en 1s que en 2s
Sin embargo 2s es penetrante en referencia a 1s: existe una cierta
probabilidad de que este más cerca del núcleo que 1s
1
Apantallamiento
Efecto de penetració
penetración de orbitales
 Se
pierde la degeneració
degeneración con orbitales
con el mismo n
 Los orbitales se separan en subgrupos con
la misma energí
energía s<p<d<f
 Ejemplo:
un electró
electrón en un átomo
polielectró
polielectrónico que ocupa el nivel n=2
estarí
estaría má
más estable en un orbital 2s que
en uno 2p.
Apantallamiento
7
1s
2s
2p
6
Zeff = Z - σ
Carga
nuclear efectiva:
carga que “ siente
siente”” un
electró
electr
ón i en un á tomo
Constante de apantallamiento:
cuantifica el efecto del resto
de los electrones
Átomo hidrogenoide ------------------- Átomos polielectrónicos
Z
Zeff
Apantallamiento
¿qué electrón es más fácil
de arrancar del átomo?
r R (r)
5
2
2
4
3
2
1
0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
Distancia en radios de Bohr
Dada su mejor penetración hacia el núcleo un electrón en un orbital 2s está
menos apantallado que un electrón en un órbital 2p.
Los orbitales 2p, 3d y 4f están poco apantallados porque no hay orbitales 1p,
2d y 3f. A su vez, los orbitales 2p, 3d y 4f apantallan efectivamente a los
electrones en los orbitales 3p, 4d y 5f (propiedades atómicas especiales en
el segundo período)
La combinación entre apantallamiento y penetración produce la pérdida de
degeneración.
http://www.araceliherrera.com/html/ezln.html
2
Zeff: Carga nuclear efectiva
n
Z
1
2
3
1s
2s
2p
Espí
Espín electró
electrónico: Experimento de
Stern-Gerlach (1924)
Energía de los niveles en un
átomo polielectrónico
1
H
1
2
He
1.69
3
Li
2.69
1.28
4
Be
3.68
1.91
5
B
4.68
2.58
2.42
6
C
5.67
3.22
3.14
7
N
6.66
3.85
3.83
8
O
7.66
4.49
4.45
9
F
8.65
5.13
5.10
10
Ne
9.64
5.76
5.76
E = -RZeff2/n2
http://cwx.prenhall.com/petrucci/medialib/media_portfolio/text_images/FG09_30.JPG
Espí
Espín
Espí
Espín electró
electrónico: Efecto Zeeman:
Desdoblamiento en el espectro de emisió
emisi ón:
Peter Zeeman (1896)



Diversos experimentos demuestran que
electrones, protones, neutrones y otras
partí
partículas tienen una propiedad intrí
intrínseca
llamada Espí
Espín.
Es una propiedad netamente mecanocuá
mecanocuántica:
no tiene equivalente en mecá
mecánica clá
clásica
Esta propiedad no puede ser explicada por la
teorí
teoría cuá
cuántica no relativista. Se incorpora de
manera artificial.
http://csep10.phys.utk.edu/astr162/lect/light/zeeman-split.html
3
Mecá
Mecánica cuá
cuántica relativista
 Dirac
(1928) incorporó
incorporó elementos de la
teorí
teoría de la relatividad en la ecuació
ecuación de
onda del electró
electrón en donde aparece de
manera natural el espí
espín.
Número cuá
cuántico de espí
espín s
 Está
Está
relacionado con la cantidad intrí
intrínseca
de energí
energía que posee el electró
electrón y su
interacció
interacción cuantizada con el momento
ángular representado por l. Las únicas
interacciones posibles son: l + s y l – s.
Los posibles valores son 1/2 o -1/2.
-1/2.
 El electró
electrón se comporta como un pequeñ
pequeño
imá
imán.
Principio de exclusió
exclusión de Pauli
(1925)
Dos electrones en un átomo no pueden poseer los mismos 4 nú
números
cuá
cuánticos n, l, m y s.
Evidencia experimental: El sodio tiene un electró
electrón 3s (l
(l = 0) que puede
ser excitado a 3p (l
(l = 1) en donde dos estados son posibles: l + s y
l – s. Cuando los átomos excitados en estos estados regresan al
estado basal, se emiten dos fotones distintos (589.59 y 588.95 nm).
l= 1
Problema
 ¿Por
qué
qué só
sólo puede haber un má
máximo de
6 electrones 2p en un átomo?
l+ s
l- s
Energía
l= 0
Consecuencias:
 se restringe el nú
número de electrones por orbital a un má
máximo de
dos.
4