EJERCICIOS COMPLEMENTARIOS UNIDAD 6 EJERCICIO 1 Si una empresa perfectamente competitiva se monopoliza, entonces a. b. c. d. Venderá una cantidad mayor a un precio menor Su IMe seguirá siendo constante para cualquier nivel de producción Su IMg se reducirá y su IMe aumentará Su IMe y su IMg seguirán siendo iguales en el nivel óptimo de producción. Realice el gráfico de la situación y señale en él, las situaciones de los mercados. Solución Opción C El gráfico sería P, IMg, CMe, CMg CMg P* monop CMe P* C.P. IMe=IMg en CP IMe Q* m Q* cp Q IMg EJERCICIO 2 Si un empresario monopolista puede vender su producto a dos clases de demandantes, los que tienen su demanda representada por las siguientes funciones Mercado I: Q = 10 – P Mercado II: P = 20 – Q a. b. Determine si podrá realizar discriminación de precios, fundamentando su respuesta. Y podrá discriminar si se presenta una tercera opción Mercado III: Q = 10 – ½ P Solución Entonces, a. Si, le conviene realizar discriminación de precios en los mercados I y II, puesto que ambas demandas no tienen la misma elasticidad. b. No le convendrá discriminar entre los mercados II y III, puesto que la elasticidad precio de la demanda es igual en ambos mercados. P 0 5 10 15 20 P = 10 – Q Q = 10 – P Mercado 1 Q Epd 10 5 -1 0 -5 3 -10 2 P = 20 - Q Q = 20 - P Mercado 2 Q Epd 20 15 -0,3333 10 -1 5 -3 0 P = 20 - 2 Q Q = 10 - 1/2 P Mercado 3 Q Epd 10 7,5 -0,3333 5 -1 2,5 -3 0 EJERCICIO 3 Establezca y demuestre gráfica y numéricamente, la relación que existe entre el ingreso marginal y el coeficiente de elasticidad precio de la demanda de un monopolista cuya demanda viene representada por la función P = 80 – 2 Q Solución Para responder esto, armamos la siguiente tabla P 0 Q 40 IT 0 IMg 10 35 350 -70 20 30 600 -50 30 25 750 -30 40 20 800 -10 50 15 750 10 60 10 600 30 70 80 50 70 5 0 350 0 Epd 0,143 Inelástica 0,333 Inelástica 0,600 Inelástica 1,000 Unitaria 1,667 Elástica 3,000 Elástica 7,000 Elástica 100 Tramo Demanda Elástica 80 Elasticidad Unitaria 60 Tramo Demanda Inelástica 40 20 0 -20 0 10 20 30 40 50 -40 -60 -80 -100 Q IMg vemos que la relación que existe es que la demanda del monopolista tiene un tramo elástico, de elasticidad unitaria y un tramo inelástico. Y que estos tramos determinan que el Ingreso Marginal sea positivo (cuando es elástico), igual a cero (cuando es de elasticidad unitaria) y negativo (cuando es inelástica). Conviene graficar e IMg con puntos medios. Como la producción óptima surge de igualar el CMg con el IMg, el monopolista siempre producirá en el tramo de demanda elástica. (sino sería el caso de un IMg negativo igualado a un CMg negativo, que no es posible) EJERCICIO 4 Suponga un monopolista que produce una cantidad que corresponde al tramo inelástico de su curva de demanda: a) b) c) d) Podrá aumentar el beneficio disminuyendo la cantidad producida. Podrá estar maximizando el beneficio solo si los costes marginales son decrecientes. Podrá estar maximizando el beneficio solo si los costes marginales son constantes. Podrá estar maximizando el beneficio independientemente de si los costes marginales son crecientes o decrecientes. Solución Opción a) EJERCICIO 5 Un monopolista se enfrenta a la curva de demanda P = 200 -2 Q Y registra una curva de costo total igual a CT = 640 + 20 Q Se solicita a) Determine gráficamente cuanto producirá este monopolista. b) Señale en el gráfico el precio al que venderá. c) Determine el beneficio que obtendrá. Solución Se puede orientar al alumno que lo que hay que graficar son los IT, CT y BT. Entonces, IT = 200 Q – 2 Q2 a) Producirá donde el beneficio es máximo: aproximadamente 45 unidades b) Venderá a 110 c) Beneficio 3410 Q 0 5 IT 0 950 CT 640 740 BT -640 210 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 1800 2550 3200 3750 4200 4550 4800 4950 5000 4950 4800 4550 4200 3750 3200 2550 1800 95 950 100 0 840 940 1040 1140 1240 1340 1440 1540 1640 1740 1840 1940 2040 2140 2240 2340 2440 960 1610 2160 2610 2960 3210 3360 3410 3360 3210 2960 2610 2160 1610 960 210 -640 2540 1590 2640 2640 6000 5000 4000 3000 2000 1000 0 -1000 0 20 40 60 80 100 120 -2000 -3000 -4000 IT CT BT EJERCICIO 6 De acuerdo al siguiente gráfico, comente la situación de la empresa (Mercado en el que se encuentra, Si se encuentra en equilibrio, si maximiza beneficios, que sucede si cambia a mercado de Comp. Perfecta con el precio y la cantidad de equilibrio) P, IMg, CMe, CMg CMg P*m CMe P* cp IMe=IMg en CP IMe Q* m Q* cp Q IMg Solución + En principio la empresa se encuentra en mercado monopolista. + Se encuentra en equilibrio, ya que IMg=CMg. + Maximiza beneficios, ya que en la igualdad IMg=CMg, el CmeT es mínimo, y el IMe es mayor alCMeT. +Si cambia de mercado a C.P., el IMe=IMg, la demanda se hace más elástica, disminuye el precio de equilibrio y se incrementa la cantidad de equilibrio y obtiene beneficios supernormales ya que el IMe es mayor al CMe. Pero esta es una situación de corto plazo, ya que en el largo plazo esto incentiva a la entrada de empresas al mercado y esto hará que el precio disminuya hasta que el IMe se iguale al CMe y obtenga beneficios normales.