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Sistemas complejos: el caso de los mercados financieros
Victor Martínez Eguíluz / Martín G. Zimmermann
El estudio de sistemas complejos está atrayendo recientemente
la atención de numerosos investigadores de todos los campos,
tanto en las Ciencias Naturales como en las Ciencias Sociales
incluso fuera del mundo académico (*). A grandes rasgos, se
estudian las propiedades emergentes de sistemas formados por
muchos elementos –por ejemplo personas, átomos, o neuronasque interactúan entre si. La reacción de un grupo de personas ante
una situación de pánico, la formación de atascos en autopistas o la
estructura de Internet, son algunos ejemplos de sistemas
complejos. Una de las características más importantes es que no
interviene una autoridad central organizadora, sino que los
diversos elementos que forman el sistema se auto-organizan.
Unos de los mecanismos típicos mediante el cual algunos
sistemas sociales pueden organizarse es a través de un
comportamiento gregario o imitativo, en el que cada individuo
observa lo que hacen sus vecinos alrededor para posteriormente
imitar su comportamiento gregario o imitativo, en el que cada
individuo observa lo que hacen sus vecinos alrededor para
posteriormente imitar su comportamiento. Por ejemplo, a la hora
de decidir que película ver o qué regalo comprar, muchas veces
uno se ve influenciado por lo que otros han hecho, cuánta gente ha
visto la película o ha comprado el objeto. En lo que se sigue,
explicamos un modelo que combina transmisión de información y
comportamiento gregario para explicar las fluctuaciones
observadas en un sistema complejo: las bolsas de valores (**).
A la hora de modelar y analizar el comportamiento de sistemas
sociales y económicos, el estudio de mercados financieros ofrece
la ventaja de la abrumadora cantidad de datos precisos
almacenados. Muy en general se puede decir que el producto de la
interacción entre información y agentes de bolsa se refleja en la
evolución de unos índices a lo largo del tiempo. Uno de los
problemas de gran interés en finanzas es el origen y las
características de las fluctuaciones de los diversos índices en los
mercados financieros. En cuanto a su origen no está claro cuánto
de estas fluctuaciones se debe a efectos puramente externos, y
cuánto al comportamiento propio de los agentes financieros.
Estudios empíricos sobre la distribución de las variaciones de los
precios, tanto a nivel de índices generales como a nivel de valores
individuales, no responde a un mercado puramente aleatorio, sino
que la probabilidad de fluctuaciones grandes es mucho más
frecuente de lo que uno esperaría en dichos mercados teniendo en
cuenta solo procesos puramente aleatorios.
La hipótesis que hemos desarrollado es que dichas fluctuaciones
puedan ser explicadas en parte a cierto grado de sincronización,
voluntaria o involuntaria, en la toma de decisiones de los agentes
económicos como resultado de un comportamiento gregario. El
comportamiento gregario puede ser debido, por ejemplo, a brokers
que, usando las mismas herramientas para analizar los distintos
activos, observan las mismas tendencias; a agentes que siguen
rumores que se propagan en el parqué; a grandes transacciones
que inducen a otros agentes a seguir la misma acción; o debido a
inversores que operando desde su casa siguen las sugerencias de
la sección financiera de su matutino. En nuestro trabajo
proponemos un modelo donde la red de información crece hasta
que grupos de agentes actúan según la información que tienen.
A modo de ilustración, veamos dos casos extremos. Si los agentes
tomaran sus decisiones de qué y cuándo comprar
independientemente unos de otros, el mercado fluctuaría
aleatoriamente. En el lado opuesto, si todos los agentes tuvieran
exactamente la misma información esperaríamos que tomaran las
mismas decisiones y por tanto actuarían al unísono. Lo que ocurre
en un caso intermedio es que se forman grupos de distintos
tamaños que hacen fluctuar los precios en función de su tamaño.
El comportamiento que nosotros hemos modelado es gregario,
donde basta que uno cualquiera dentro del grupo tome una
decisión para que ésta sea imitada por el resto del grupo. La
distribución de tamaños de grupos viene controlada por la
velocidad de propagación de la información. Si ésta es pequeña
los grupos serán mayormente pequeños ya que no da tiempo a
formar grupos grandes; por el contrario si la velocidad de
transmisión de la información entre los agentes es elevada, esto
da lugar a la formación de grupos grandes y a la posibilidad de
producir grandes fluctuaciones.
El modelo muestra además que el fenómeno gregario pierde
fuerza a la hora de explicar tendencias a medio y largo plazo. En
estas escalas de tiempo es donde el modelo requiere información
complementaria sobre tendencias, sobre la evolución general de la
bolsa, de una empresa en particular, o sobre variables
macroeconómicas.
A nuestro entender, la hipótesis propuesta ofrece una explicación a
la distribución de ganancias a corto plazo (escalas inferiores a las
dos semanas), dejando abierta la posibilidad de correcciones a
medio y largo plazo debido a otros efectos externos. Nuestra
intención con esta propuesta es poner de relieve el factor humano
en los mercados financieros frente a variables puramente
económicas. Desarrollos futuros requieren la incorporación de
nuevos elementos que doten de más realismo al modelo.
Este proyecto requiere pues una interacción fluida con los
profesionales del campo. Experiencias de esta interacción existen,
como por ejemplo las empresas Science&Finance, en Francia, o
Prediction Company, en EEUU. En el contexto general que
describíamos al principio del artículo, nos parecen prometedoras
las posibilidades que se abren en el estudio de otros sistemas
complejos que involucren agentes económicos o sociales, como
por ejemplo el desarrollo de Internet, o la dinámica de la formación
y propagación de opiniones y culturas. Para alcanzar dicho
objetivo nos parece imprescindible fomentar la creación de
espacios de carácter marcadamente interdisciplinar, donde las
herramientas físicas y matemáticas se amalgamen con los
conocimientos de las ciencias sociales y económicas.
(*) Ejemplos de aplicaciones de análisis realizados en sistemas "reales" y con
aplicaciones comerciales se pueden encontrar, por ejemplo, en el artículo
"Complexity´s Business Model", Sientific American, Enero 2001, págs. 2324.(VOLVER)
(**) El modelo presentado en este artículo ha sido publicado como "Transmission of
information and herd behavior: an aplication to finantial markets" ( Transmisión de
información y comportamiento gregario: una aplicación a los mercados financieros),
V.M.Eguíluz and M.G. Zimmermann, Physical Review Letters 85, 5659-5662 (2000).
Dicho artículo y recortes de prensa se pueden obtener en la siguiente dirección
http://www.imedea.uib.es/Nonlinear/research_topics/victor/Bolsa/herd.html
(VOLVER)
Victor Martínez Eguíluz, Universidad de Copenhague
Martín G. Zimmermann, Universidad de Buenos Aires