Universidad de Ibagué — Facultad de Ciencias Naturales y Matemáticas Comprometidos con el desarrollo regional Criterios de calificación: Planteamiento de un plan de solución (50 %), ejecución del plan (25 %), discusión de la respuesta encontrada (25 %). Reglas: Está prohibido el uso de cualquier ayuda externa diferente a un esfero, calculadora y sus apuntes de clase. Los estudiantes que presentan el exámen a lápiz no podrán presentar reclamos a la calificación. Este cuestionario se resuelve en equipos de máximo 6 personas según la disposición dada con anterioridad por su docente. Nombre y código: . . Un deseo difı́cil de cumplir Cuenta una leyenda que en la antigua India un Rey, que se decı́a inmensamente rico, decidió premiar al inventor del Ajedrez, el inventor respondió ”Quisiera tres granos de trigo para el primer cuadro del tablero, seis para el segundo, 12 para el tercero y ası́, el doble del anterior, para los 64 cuadros del tablero”. El Rey sonrió y aceptó. A los pocos dı́as el reino estaba sumido en el caos, el Rey habı́a perdido toda su fortuna. Responda las preguntas teniendo en cuenta las opciones más favorables, ya sean para el Rey, o para el creador del ajedrez. 1. (5 puntos) ¿Cuántos granos de trigo debı́a dar el Rey? 2. (5 puntos) ¿En cuánto oro está avaluado el trigo que debı́a dar el Rey? 3. (15 puntos) ¿Cuánta cantidad de tierras deben dedicarse a producir el trigo requerido si se desea terminar en los próximos 100 años? 4. (15 puntos) ¿Cuántas casillas deberı́a tener el tablero de ajedrez si quisiera cumplir el deseo con la producción de trigo de la India en 10 años? Información Relacionada A continuación se presenta información acerca de la producción de trigo en la India. Variedad Común Duro Espelta Kamut Bulgor Peso grano (mg) 43 47 52 50 43 Costo Tonelada US$ 145 US$ 146 US$ 130 US$ 140 US$ 146 El precio del oro está en US$ 1321 por cada onza troy(ozt). Unidad 1 mg 1 kg 1 quintal 1 hectárea 1 km2 1 ozt Equivalencia 0.001 g 1000 g 100 kg 10000 m2 1000000 m2 31.1 g 41A10-12: Parcial 1 El paı́s dedica el 0.8668 % de tierras a la agricultura, de los cuales el 1 % es para producción de trigo, la cual aumenta cada año, esto se debe en gran medida al incremento de la eficiencia, pues cada 4 años aumenta el rendimiento en 1 quintal por hectárea (ha). Actualmente se tiene una producción de 23 quintales/ha al año. Datos de la India Superficie total Superficie agua( %) Fronteras Lı́nea de costa PIB Agosto 31, 2016 Valor 3287595 km2 9.5 14103 km 7517 km MUS$ 2090706 millones 1