Diseño mecánico de mano antropomórfica orientada a sujeción de

MEMORIAS DEL XVI CONGRESO INTERNACIONAL ANUAL DE LA SOMIM
22 al 24 DE SEPTIEMBRE, 2010 MONTERREY, NUEVO LEÓN, MÉXICO
Diseño mecánico de mano antropomórfica
orientada a sujeción de cuerpos amorfos
Dr. Víctor Javier González Villela(vjgv@unam.mx),
Ing. Víctor Gustavo Arnez Paniagua (arnezvictor@comunidad.unam.mx),
Ing. Ernesto Hernández Avilés(ernie_bar12@hotmail.com)
Laboratorios de Ing. Mecánica "Ing. Alberto Camacho Sánchez"
Edificio del Centro de Diseño y Manufactura "CDM" cubículo 18.
Anexo de la Facultad de Ingeniería.
Circuito Exterior, Ciudad Universitaria, UNAM.
Resumen
En este artículo se presenta el diseño de una mano mecánica, el cual cuenta con movimientos muy parecidos a los realizados por la
mano humana. Debido a la cantidad de articulaciones (22 GDL) y a su estructura construida desde la muñeca, proporciona
movimiento relativo entre los nudillos, conservando una relación de tres arcos flexibles principales que le otorgan mayor superficie de
trabajo y mejor comportamiento para sujetar objetos voluminosos y amorfos, a diferencia de las manos antropomórficas presentadas
en otros diseños mecánicos que se basan en la palma rígida.
Abstract
In this paper it is presented the design of a mechanic hand, which counts with movements like those made by a human hand. Due to
the number of joints (22 DOF) and to its structure built from the wrist, provides relative movement between knuckles, keeping a
relationship of three mean flexible arcs that give bigger work space and better behavior to grasp voluminous and shapeless bodies,
making difference of anthropomorphic hands presented in other mechanics designs that are based on the rigid palm.
principales de la mano humana[5], para así obtener una palma
con curvas flexibles.
1. Introducción
En años recientes se han presentado soluciones para construir
manos antropomórficas[1-3], cada una logrando completar
posturas y trayectorias más próximas a las encontradas en una
mano humana; sin embargo, no se han obtenido resultados
completos, ya que aún quedan espacios de trabajo que una
mano humana puede alcanzar y estas soluciones no. Por
ejemplo, las soluciones desarrolladas utilizan una palma con
una forma plana o rígida, lejos de la curvatura de la mano
humana, esto trae como complicación que la sujeción de los
objetos es meramente a través de las yemas, no se utiliza la
palma y, por ende, no se utiliza la máxima superficie de
contacto entre la mano y el objeto; además usan mecanismos
muy simplificados para el anular y el meñique perdiendo la
flexibilidad de los nudillos y evita versatilidad, en otras
palabras,
cuentan
con
un
modelado
cinemático
simplificado[4].
La importancia del estudio en este diseño que se fundamenta
en arcos flexibles es debido a que la mano humana puede tener
una mayor superficie de contacto con volúmenes grandes,
ofreciendo una mejor sujeción y manipulación de éstos. Las
soluciones previamente propuestas sin estos arcos flexibles
han fallado al recrear realmente el agarre de objetos esféricos
y voluminosos[4].
El objetivo principal es diseñar una mano mecánica con la
capacidad de reproducir parcialmente la cinemática de una
mano humana. La manufactura de la mano mecánica no es una
prioridad en esta primera etapa, pero no se pierde de vista para
su construcción posterior.
Para el diseño se utilizó una idea de palma con estructuras
independientes para cada metacarpo, con articulaciones que
corren desde la articulación carpometacarpiana (muñeca con el
metacarpiano) hasta la última falange. Con inspiración en la
mano humana, se diseñó la estructura con secciones tubulares
El foco de investigación de este artículo es el desarrollo de una
mano antropomórfica, basando su estructura en tres arcos
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a manera de huesos, y se cuidó mantener el mismo número de
grados de libertad por articulación y que los centros
instantáneos de rotación de cada articulación, cuando está
presente más de un movimiento, coincidan en el mismo punto.
2. Diseño basado en arcos flexibles
Para poder solucionar la carencia de movimientos naturales es
necesario simplificar la mecánica que tiene una mano humana,
para adaptarla a un diseño integrado básicamente con pernos,
barras y juntas universales. Es por ello que se inició con una
investigación de anatomía humana.
Figura 2. Arcos de la mano[5].
Para diseñar la cinemática de la mano mecánica es necesario
ser conscientes de los movimientos y trayectorias que una
mano humana promedio es capaz de realizar.
Los ángulos en los cuales se desplazan las articulaciones del
segundo al quinto dedo son de 10º a 15º en la
carpometacarpiana (CMC) para el cuarto dedo y de 20º a 30º
para el quinto; para la metacarpofalángica (MCP) son de 0º a
90º; de la interfalángica proximal (PIP) es de 0º a 100º; y de la
interfalángica distal(DIP) es de 90º[5].
Figura 1. Nombre y ubicación de las articulaciones, así como
los números asignados a cada dedo[5].
La estructura y forma de la mano está definida por el sistema
óseo, de éste se pueden obtener las medidas de los dedos, de la
palma y los ángulos que forman entre todos ellos. Los huesos
de la mano están arreglados en tres arcos, dos transversales y
uno longitudinal. El arco transverso proximal, con el grande
como su pivote, es relativamente fijo. El arco transverso distal,
con la cabeza del tercer metacarpo en su centro, pasa por las
cabezas de los metacarpos y es móvil. Los dos arcos
transversales están conectados por uno longitudinal. Alguna
falla en el sistema de arcos de la mano puede contribuir a una
inhabilitación de ésta, por ello su importancia.
Figura 3. Grados que pueden llegar a tener los dedos de la
mano humana.[5]
La capacidad de la mano humana proviene de la habilidad de
estos arcos para ajustarse a diversas posturas, logrando así un
mejor control sobre los objetos que la mano manipula, además
de poder sujetar objetos de formas irregulares y volúmenes
considerables.
Para el pulgar se puede observar que más que ángulos
definidos, se tienen que buscar las trayectorias más
importantes en nuestra mano; abducción, rotación y flexión.
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Figura 5. Perfil longitudinal de un dedo con su mecanismo de
barras articuladas.
Es posible simular los movimientos del dedo pulgar utilizando
tres ejes de rotación; dos de ellos ubicados en la articulación
carpometacarpiana del pulgar, y el tercero dentro de la muñeca
(articulación entre el trapezoide y el trapecio)[7] para lograr
desplazar los dos primeros y hacer posible que la mano se
cierre completamente. Esto se aprecia en la figura 6.
Figura 4. Movimientos indispensables en el pulgar[5].
Existe cierta controversia respecto a la utilización del dedo
meñique en el diseño; sin embargo, se decidió implementar
debido a que representa una ventaja al momento de manipular
objetos voluminosos y pesados, ofreciendo una superficie de
trabajo más amplia, de hasta 20%.
Figura 6. Mecanismo para el pulgar.
3. Simplificaciones mecánicas
Otra de las simplificaciones importantes es el efecto de
rotación-traslación que se presenta en las articulaciones de la
mano humana; sin embargo, la traslación existente puede ser
despreciable, comparada con la rotación lograda. Es por ello
que el prototipo cuenta con articulaciones de movimientos
rotacionales.
Para obtener los perfiles longitudinales de los dedos, se
requiere de un diseño de perfil variable, lo cual es costoso en
su manufactura. Una propuesta de simplificación es utilizar un
tubo de aluminio y partir de éste para obtener los perfiles
longitudinales de cada falange. Como se muestra en la figura
5, las piezas de tono rojizo constituyen la estructura y fungen
como las falanges en los dedos.
Para obtener la configuración de los dos arcos transversales
deseados en la mano mecánica, se parte de una base fija
compuesta por los metacarpianos de los dedos índice y medio,
y la muñeca con la forma del primer arco transversal al nivel
del carpo. A partir de las cabezas de los metacarpianos
mencionados, se forma el segundo arco transversal móvil al
nivel de éstos. La propiedad móvil de este arco es lograda con
un mecanismo de junta universal en la unión de los dedos
meñique y anular con la muñeca (CMC). Para el tercer arco, el
longitudinal, la configuración es propia de los movimientos
Existe una simplificación mecánica cuando se flexionan los
dedos, que puede aplicarse sin comprometer el objetivo del
proyecto, ya que se presenta una relación del ángulo relativo
entre la falange distal y medial, con el ángulo relativo entre la
falange medial y proximal de los dedos índice, medio, anular y
meñique[6]. Se presentan mejoras sobre la tesis referenciada
para poder lograr trayectorias más cerradas en la última
falange de los dedos II al V.
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naturales de la mano, ya que ésta es formada por la posición
de los dedos en una vista lateral.
4. Diseño funcional
En cada falange se construyó un perfil que pueda cumplir con
características parecidas en forma con aquellas de la mano
humana, con una visión final de hacerla capaz de sostener
objetos de formas diversas, y abierta a la posibilidad de añadir
un material que funja como piel, y además, que pueda cubrir
los tendones que pasen por en medio de la falange.
Durante todo el diseño se tuvo especial cuidado con buscar
que cada ángulo, cada articulación, tenga un recorrido similar
al encontrado en las manos humanas, para lo que se tuvo que
generar perfiles y piezas especiales.
Figura 8. Aplicación de los arcos principales en objetos
esféricos de diferente diámetro.
Para observar la versatilidad del dedo pulgar se presenta la
figura 9, la cual, basada en la reseña, muestra las principales
posiciones que se deben lograr con este dedo. Tales posiciones
son flexión a la punta del dedo meñique, abducción y rotación.
Figura 7. Vista lateral de un dedo, medición de los ángulos
entre las falanges media-proximal y media-distal.
La falange media tiene un desplazamiento máximo de 143°,
cuando este desplazamiento ocurre la falange distal llega a
desplazarse 58°. Por otro lado, si se busca comparar este
ángulo con el de la referencia, cuando la falange media mide
100°, se puede llegar a una rotación de 63° en la falange distal.
El ángulo máximo de rotación obtenido entre el metacarpo y la
falange proximal es de 93°.
5. Cinemática de la mano mecánica
A continuación se presenta una muestra gráfica del contacto
directo y completo que tiene la mano mecánica en dos
diferentes volúmenes. Este contacto completo se puede
observar que es debido a los arcos formados desde la base de
la mano.
Para poder corroborar estas estimaciones, trazar y analizar las
áreas de trabajo de algunos dedos, se utilizó el método de
bases homogéneas para mecanismos espaciales y se plantean
las siguientes ecuaciones para el dedo meñique:
Figura 9. Posiciones logradas.
Mediante una simulación utilizando Solid Edge ST versión
académica, se estiman los ángulos y trayectorias que puede
hacer la mano mecánica, así como las distancias y límites de
movimiento.
Tz3[am1].Tz5[γm1]. Tz4[γm2]. Tz3[am2]. Tz5[γm3]. Tz4[γm4]. Tz3[am3].
Tz4[γm5]. Tz3[am4]. Tz4[γm6].Tz3[am5]=Tz1[xm]. Tz2[ym]. Tz3[zm].
Tz4[θm1]. Tz5[θm2]
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la izquierda en la imagen de la izquierda es debida a un
movimiento utilizando los arcos flexibles, mientras que la de
la derecha tiene una palma rígida. La imagen de la derecha, es
el mismo dedo en otra posición visto desde la parte posterior.
Y para el dedo pulgar:
Tz6[γp1].Tz1[ap1]. Tz3[ap2]. Tz5[γp2]. Tz4[γp3]. Tz3[ap3]. Tz5[γp4].
Tz3[ap4]. Tz5[γp5].r=[xp,yp,zp,1]T
Se presenta una imagen para la base inercial; las siguientes
bases son creadas usando la matriz de transformación descrita
anteriormente.
Por último se presentan las trayectorias y área de trabajo para
el dedo pulgar.
Figura 12. Trayectorias del dedo pulgar a diferentes
movimientos de las articulaciones.
Figura 10. Bases inerciales para el pulgar y el dedo meñique.
6. Nomenclatura
Posteriormente se propone una trayectoria y se introducen
datos a todos los grados de libertad, con la idea de que la mano
pase de una posición cerrada en forma de puño, hasta una
posición completamente abierta.
Tz1= traslación en el eje x.
Tz2= traslación en el eje y.
Tz3= traslación en el eje z.
Tz4= rotación en el eje x.
Tz5= rotación en el eje y.
Tz6= rotación en el eje z.
am1= distancias constantes de la base de la estructura a la
carpometacarpiana (CMC) del dedo meñique.
am2= distancias constantes del metacarpo del dedo meñique.
am3= distancias constantes de la falange proximal del dedo
meñique.
am4= distancias constantes de la falange media del dedo
meñique.
am5= distancias constantes de la falange distal del dedo
meñique.
ap1= distancias constantes del pulgar de la base de la estructura
al CMC.
ap2= distancias constantes del pulgar del metacarpo.
ap3= distancias constantes de la falange proximal del dedo
pulgar.
ap4= distancias constantes de la falange distal del dedo pulgar
γmi= grados de libertad en el meñique.
γpi= grados de libertad en el pulgar.
xm, ym, zm= coordenadas base inercial a la extremidad de la
falange distal del dedo meñique.
xp, yp, zp= coordenadas base inercial a la extremidad de la
falange distal del dedo pulgar .
θmi= rotaciones variables.
Para estas ecuaciones, se utilizó el software de Wolfram
Mathematica versión 6, y se planteó mover cada grado de
libertad del dedo meñique, ya que este dedo representa el
movimiento encontrado en los otros tres dedos (II, III y IV),
para observar su comportamiento y las áreas de trabajo.
Figura 11. Trayectorias del meñique a diferentes posiciones.
En la figura 11 se muestran dos trayectorias con sus
respectivas áreas de trabajo, en dos imágenes, la trayectoria de
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7. Conclusiones
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8. Referencias
Se puede comprobar en la figura 8 que la utilización de arcos
flexibles en este diseño permite una mejor sujeción y mayor
área de trabajo para diferentes volúmenes; así también,
permiten el contacto del pulgar con la punta del dedo meñique
(figura 9).
En las simulaciones, las posiciones de la mano mecánica
resultan ser lo suficientemente cercanas a las realizadas por
una mano humana. Se puede observar de la figura 11 y figura
12, que al tener un mecanismo con 2 grados de libertad en la
base de la mano, se puede obtener una mayor área de trabajo y
una mayor postura para la sujeción de objetos, a diferencia de
las palmas rígidas encontradas en la bibliografía, que buscan
reproducir este movimiento con un solo grado de libertad en
su base.
Al tener un estudio previo, se mejoró el comportamiento del
mecanismo de cuatro barras. El déficit del ángulo en la falange
distal es compensado al lograr un mayor desplazamiento en la
falange media, para lograr posicionar la yema del dedo en el
lugar correcto.
Debido al mecanismo base del pulgar, se logra repetir la
funcionalidad y la trayectoria de operación, dando como
resultado un área de trabajo amplia y semejante al promedio
encontrado en la bibliografía[5].
También se puede observar que la aplicación de pernos en las
articulaciones no produce una gran repercusión al despreciar el
efecto de traslación en éstos.
1.
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IEEE/RSJ international conference on intelligent
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2.
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3.
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4.
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5.
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6.
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7.
Netter, F.H., Atlas of human anatomy. 4ª ed, ed.
Saunders. 2006.
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