Presentación de PowerPoint

El ejemplo:
Una encuesta de opinión
Objetivos
•Lo más importante a la hora de planificar una
encuesta es fijar los objetivos que queremos
lograr.
•Se tiene un cuestionario ya diseñado y se
desean analizar los gustos, costumbres y algunas
características de los alumnos.
•Se verán los pasos a seguir en este caso. No
existen normas fijas sobre cómo analizar una
encuesta, depende de lo que se desee estudiar.
Información
•Lo primero es obtener un resumen de la
información que proporcionan los datos.
•Para ello, se construirá la tabla de frecuencias y
los gráficos adecuados a las variables.
•Es importante que, desde el principio, se tenga
en cuenta que hay medidas, métodos, etc. que
sólo tienen sentido para variables cuantitativas y
no para atributos.
Frecuencias
•Se comienza con un documento en el que
están los datos organizados en una tabla y sin
recontar.
•Con Excel se pueden calcular las frecuencias
absolutas mediante dos funciones diferentes.
•Las frecuencias relativas y acumuladas se deben
calcular a través de fórmulas.
Función CONTAR.SI
•Es la función que se utiliza para calcular
frecuencias de atributos.
•Recibe como argumentos:
•Un rango de datos (el que deseemos
recontar).
•El valor del que se desea conocer la
frecuencia.
•Devuelve la frecuencia absoluta del valor
indicado.
Función FRECUENCIA
•Esta función sólo es válida para variables
numéricas y es la recomendada para agrupar en
intervalos.
•Recibe como argumentos:
•Rango con los datos.
•Los valores de los extremos finales de los
intervalos.
•Devuelve una matriz que tiene un elemento
más que extremos se hayan indicado.
Representaciones
•Una vez calculadas las frecuencias, se pasa a
representar los datos.
•Un gráfico adecuado puede proporcionar mucha
información sobre los datos y como se
“distribuyen”.
•Son especialmente representativos en el caso
de que se trate con atributos pues serán la
principal referencia.
Gráficos
•Excel tiene bastantes posibilidades a la hora de
hacer gráficas.
•Posee un asistente que ayuda a construir los
gráficos.
•Se verán los pasos que se deben seguir con
dicho asistente.
•El asistente aparecerá al pulsar el botón
Gráficos (paso 1)
Primero se elige
el tipo de
gráfico
adecuado:
barras,
columnas,
circular, XY
(dispersión)...
Gráficos (paso 2)
Se eligen los datos
de origen: si los
datos están en
filas o en
columnas y dónde
están
Gráficos (paso 2-cont)
Se eligen las series
que se quieren
representar y
dónde se
encuentran los
rótulos.
Gráficos (paso 3)
Se elige el
aspecto de
ejes,
leyenda,
rótulos,
títulos...
Gráficos (paso 4)
Para terminar se decide la ubicación del gráfico:
A posteriori se pueden hacer cambios sobre él
utilizando la barra de herramientas gráfico:
Medidas
•Se busca una medida que represente de manera
“adecuada” al conjunto de datos. Existen varias y
la elección dependerá del tipo de datos.
•No tiene sentido el cálculo de media, mediana,
etc para atributos, para los que fundamentalmente
se calculará la moda.
Medidas de posición
•Excel permite el cálculo de las medidas de
posición más importantes.
•Se encuentran en el apartado estadística de la
lista de funciones.
•Dicha lista aparece pulsando el botón
•Se calcularán a partir de ahora medias,
varianzas, percentiles, moda, mediana...
Funciones PROMEDIO,
MEDIANA y MODA
•Las funciones PROMEDIO, MEDIANA y MODA se usarán
para calcular la media, mediana y moda.
•Reciben un rango de celdas, donde están los datos
y NO permiten trabajar con frecuencias.
•La mediana da el valor central si el número de
valores es impar; la media de los valores centrales si
es par. Elimina los valores extremos.
•La moda devuelve #N/A si no hay valores
repetidos o son atributos. Si hay dos igual de
frecuentes, devuelve el primero que aparece.
Comparaciones
•No existe un criterio fijo para decidir cuál de las
tres medidas anteriores es la más adecuada en
general, ya que depende fuertemente de las
características de los datos.
•Es útil representar estas tres medidas en el
gráfico de los datos, lo que permite ver cuál de
las tres es más representativa.
Funciones PERCENTIL y
CUARTIL
•Las funciones PERCENTIL y CUARTIL son las
que se utilizarán para el cálculo de percentiles
y cuartiles de los datos.
•Reciben como argumentos el rango en el que
están los datos; y k, el valor del percentil, que
debe estar entre 0 y 1 (para el percentil 30,
indicaremos 0,3) o un valor entre 1 y 4,
respectivamente.
•En caso de que el percentil se encuentre
entre dos observaciones, Excel determina su
valor por interpolación.
Dispersión
•Se necesitamos ahora una medida del error que
se cometería al representar el conjunto de datos
a través de una medida de tendencia central.
•El rango y rango intercuartílico miden la
diferencia entre los valores extremos del conjunto
de datos y entre el primer y tercer cuartil,
respectivamente.
•La desviación típica es una medida indicativa del
error al representar los datos mediante la media.
Cálculo de los rangos
•Excel no tiene una función para calcular el
rango, aunque es fácil calcularlo haciendo uso
de las funciones MAX y MIN.
•Ambas reciben como argumentos un rango
de datos y devuelven respectivamente el
mayor y el menor valor. El rango puede
calcularse como la diferencia entre ambas.
•El rango intercuartílico se calcula como
diferencia entre los cuartiles tercero y primero.
Funciones VARP y DESVESTP
•La función VARP es la que permite calcular la
varianza de todo un conjunto de datos y
DESVESTP la desviación típica.
•Reciben como argumento el conjunto de
datos del se quiere conocer su varianza o
desviación típica.
•¡OJO!: La funciones VAR y DESVEST calculan
la varianza y desviación típica de una muestra
de los datos, no de todos.
Cálculo del coeficiente de
variación
•Para el coeficiente de variación, Excel tampoco
tiene una función específica.
•Se puede calcular haciendo uso de la
definición, como cociente entre la desviación
típica y la media.
Otras funciones
•Excel permite el cálculo de otras medidas.
Veamos algunas.
•El coeficiente de asimetría se puede calcular
mediante la función COEFICIENTE.ASIMETRIA.
•El coeficiente de curtosis se puede calcular
mediante la función CURTOSIS.
Cálculos para dos variables
•Excel tiene numerosas funciones que pueden
ser utilizadas para el análisis descriptivo de dos
variables.
•Es una herramienta importante para el cálculo
de rectas de regresión, covarianzas, coeficiente
de correlación...
•Como en el caso de una variable, se empieza
por resumir la información mediante tablas de
frecuencias y gráficos.
Tablas de frecuencias (I)
Para calcular en Excel las
tablas de frecuencia de
dos variables o tablas de
doble entrada se elige
“Informe de tablas y
gráficos dinámicos” del
menú datos.
Tablas de frecuencias (II)
Aparece entonces un cuadro de diálogo como éste,
en el que se elige lo marcado:
Tablas de frecuencias (III)
Se elige la
ubicación de los
datos.
Y aparece un
cuadro de
diálogo en el
que se puede
elegir las
opciones de
la tabla.
Tablas de frecuencias (IV)
Al pulsar el botón
diseño aparece
A la derecha están las dos variables y deben
ubicarse donde se desea que aparezcan sus
valores.
Tablas de frecuencias (V)
Se arrastra una
variable a la zona
DATOS y se
pincha dos veces
para elegir la
función “Contar
de Var1;Contar de
Var2”
Tablas de frecuencias (VI)
Al pulsar en opciones aparece:
Tablas de frecuencias (VII)
Se debe obtener una tabla como ésta:
También se obtienen las distribuciones
marginales. El cálculo de las frecuencias
condicionadas es sencillo a partir de la
tabla.
Gráficos
•Para el caso de dos variables el diagrama de
dispersión (XY en Excel) aporta mucha
información.
•Así la forma orienta sobre el grado de
dependencia, si existe relación inversa o
directa, si se aproxima a una recta, etc. Estas
conclusiones se confirmarán con las
correspondientes medidas.
Funciones COVAR y
COEF.DE.CORREL
•Las funciones COVAR y COEF.DE.CORREL
son las que permiten el cálculo de la
covarianza y el coeficiente de correlación de
dos variables.
•Reciben como argumentos dos rangos de
datos que deben tener el mismo número de
observaciones.
Aproximaciones
•Una vez que se han calculado la covarianza y el
coeficiente de correlación lineal, se decide si
tiene sentido el cálculo de la recta de regresión
para las dos variables.
•Estos procesos no son válidos si se trabaja con
atributos, para los que se utilizan otros
métodos, que no se verán en este curso.
Rectas de regresión (I)
•El cálculo de rectas de regresión en Excel se
realiza con la función ESTIMACION.LINEAL
•La recta de regresión entre Y y X tiene la
siguiente expresión:
Y = mX + b
Rectas de regresión (II)
Aparece
este
cuadro
de
diálogo.
Rectas de regresión (III)
•En conocido_y se introducen los valores de la
variable independiente (obligatorio)
•En conocido_x se introducen los valores de la
variable dependiente.
•En constante se indica verdadero (o nada) si
se quiere que se calcule b o falso si se tiene la
certeza de que la constante es 0.
•En estadística se indica verdadero si se
quieren calcular estadísticos adicionales, o falso
en caso contrario
Rectas de regresión (IV)
•Los estadísticos adicionales se muestran en la
forma:
m es la pendiente de la b es el punto de
intersección con el eje Y.
recta de regresión. Se
puede calcular también Se puede calcular
también con la función
con la función
INTERSECCION.eje
PENDIENTE
se(m) valor del
error típico de la
pendiente
se(b) valor del
error típico de la
intersección
Rectas de regresión (V)
R2 coeficiente de
determinación de la
recta. Se puede
calcular también con
COEFICIENTE.R2
se(y) error típico de la
estimación. Se puede
calcular también con
ERROR.TIPICO.XY
F es el estadístico F o
valor F observado. Se
puede calcular
también con DIST.F
se(reg) es la suma
de los cuadrados de
la regresión.
df son los grados de
libertad para la
prueba F
se(resid) es la suma
de los cuadrados de los
residuos.
Predicciones
•A partir de la recta de regresión se pueden
realizar predicciones.
•Estas predicciones serán tanto más fiables
cuanto más se ajuste la recta a los datos.
•La estimación lineal no es el único recurso, se
pueden hacer también estimaciones
logarítmicas, exponenciales...si se consideran
más adecuadas a los datos.