3_TP_Correas_Resumen de formulas y conceptos

Correas -- TP Selección -- Pág. 1 de 4
TRABAJO PRACTICO SELECCION DE CORREAS
REDACTOR: Ing. Jorge Luis Caloia
Fuentes:
Catálogo Correas en V de Gates Company S.A.
Trabajo práctico Correas versión catálogo Goodyear – Ing. O. E. Mayer.
Resumen de conceptos y fórmulas
Potencia de selección de correas y poleas
No todas las máquinas trabajan de la misma manera, algunas lo hacen con escasa variación de
la carga; otras con cambios bien bruscos; algunas funcionan durante cortos intervalos de tiempo,
otras lo hacen durante días y días en forma continua; algunas funcionan en ambientes libres de
polvo, ácidos y / o aceites en suspensión, otras no; algunas funcionan accionadas por motores con
rotación continua, otras por motores alternativos. Se debe entender entonces que una transmisión
de potencia mecánica por correa, no presta el mismo servicio en un caso que en otro por lo que
se hace necesario así considerar un factor de servicio fs (igual o mayor a la unidad y mayor
cuando más severo sea el servicio que deba prestar) que tenga en cuenta los factores antes
mencionados.
Los fabricantes de correas tabulan dicho factor y lo afectan a la potencia nominal a transmitir N. A
continuación se muestra la tabla de factores de servicio de Gates.
Radio primitivo mínimo de polea motora
La correa soporta determinada carga; cuando más chico resulte el radio de la polea sobre la cual
debe arrollarse (flexionarse), mayor será la carga necesaria para producir dicho arrollamiento o
flexión, restándosele así a la correa aptitud para transmitir potencia; de ahí y a los efectos de
disponer de capacidad como para transmitir potencia es que existe un radio mínimo recomendable
para las poleas.
Por otra parte, el radio mínimo recomendable aumentará conforme aumenten los tamaños de las
secciones transversales de la correa, atendiendo al siguiente esquema, como es el caso de las
vigas empotradas:

La figura representa una viga empotrada recta, de sección transversal constante, de un único
material, y flexionada dentro del período elástico por acción de la carga P. El ángulo  define la
curvatura de la deformación de la viga y el mismo (en radianes) resulta dado por:
P * L^2
=
---------------
2 * E * Je
donde:
P
=
Carga actuante
L
E
Je
=
=
=
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Longitud de la viga
Módulo de elasticidad longitudinal del material de la viga
Momento areolar ecuatorial de segundo orden de la sección transversal
de la viga respecto al plano neutro
Por otra parte:
donde:
We
Sfe
h
=
=
=
P * L
=
We
*
Sfe
=
Je
---h
*
Sfe
Módulo resistente ecuatorial de la viga
Tensión normal de falla.
Distancia entre la fibra más alejada y el plano neutro
luego:

--L
=
Sfe
--------------2 * E * h
=
Constante
-------------H
Dependiendo h del tamaño de la sección transversal de la correa, resulta, con el aumento de la
sección transversal, un menor ángulo  admisible y en consecuencia menor curvatura admisible de
la correa y un mayor radio mínimo para las poleas.
Así, los catálogos de correa proporcional radios mínimos recomendados para cara tipo de correa y seccón.
Por otro lado, como consecuencia de lo expuesto, la organización estadounidense NEMA (National Electric
Manufacturers Association) ha desarrollado tablas de radios exteriores mínimos de poleas utilizadas en
motores eléctricos de corriente alterna. El objetivo de estos radios limites inferiores es evitar que el mayor
es esfuerzo para lograr el arrollamiento de la correa sobre la poleas de menores diámetros ocasione daños
sobre el eje del motor o sobre el cojinete del mismo.
Potencia DEL
MOTOR (HP)
1⁄2
3⁄4
1
11⁄2
2
3
5
71⁄2
10
15
575
485*
—
—
3.0
3.0
3.8
4.5
4.5
5.2
6.0
6.8
Velocidad del motor (rpm) con alimentación en 60 Hz (*50Hz)
690
870
1160
1750
3450
575*
725*
950*
1425*
2850*
—
2.2
—
—
—
—
2.4
2.2
—
—
2.5
2.4
2.4
2.2
—
3.0
2.4
2.4
2.4
2.2
3.0
3.0
2.4
2.4
2.4
3.8
3.0
3.0
2.4
2.4
4.5
3.8
3.0
3.0
2.4
4.5
4.4
3.8
3.0
3.0
5.2
4.4
4.4
3.8
3.0
6.0
5.2
4.4
4.4
3.8
Verificación de limite de velocidad tangencial
Los fabricantes de correas recomiendan que la velocidad lineal de este tipo de correas no sobrepasase
ciertos limites, puntualmente para Gates, los 6.500 pies/minuto (32,5 m / seg) (posiblemente para no
llegar al efecto de “resonancia” y evitar la pérdida de contacto entre correa y polea, y el aumento de las
tensiones por las fuerzas centrípetas). Se procede entonces a verificar esta condición:
Vt (m / seg)
=
Rp1 (mm) * 1 (r/seg)
-----------------------------1000 (mm / m)
=
Rp2 (mm) * 2 (r/seg)
-----------------------------1000 (mm / m)
Fórmulas:
1,2r
=
Ángulo de contacto en radianes entre correa y polea.(1: polea motora / 2: polea conducida)
resulta:
2r
=
1r
Nº 
=
+
Nºpi
2
*
--
arc sen
2
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Rp2 -- Rp1
arc sen
(
---------------)
C
*



Rp2 – Rp1
--------------C



=
2 * Nºpi -- 1r
Carga tangencial Ptmx equivalente:
Ptmx
=
Mts
---Rp
=
Ns
--------- * Rp
Siendo: 1 watt = 1 N.m / seg ;; 1 Kwatt = 1000 watt
Ptmx (N)
=
Ns (watt)
------------------------------ (rad / seg) * Rp (m)
Pendiente recta de fricción: =
a
=
e^(a * r)

-------------------------------------+
sen ( / 2)
 * cos ( / 2)
 = 0,20
Atención: arc sen ((Rp2 -- Rp1) / C), 1 y 2 deben aplicarse en RADIANES
Los catálogos de correas especifican los ángulos de canal de las poleas
para distintos radios de las mismas (ver TABLA 05 adjunta) tal que a
mayor radio mayor ángulo , en función de que en una transmisión con
poleas de distinto radio, la polea grande trabaja con un ángulo de contacto
mayor. Luego, dicha polea y a un mismo material que la polea pequeña
(misma fricción), puede trabajar con un ángulo de canal mayor a efectos
de acuñar ‘menos’ la correa y así otorgar una vida útil mayor a la misma
por menor compresión transversal.
Dada esta variación del ángulo del canal de las poleas, puede que no sea la
polea pequeña la que ofrezca la menor pendiente de la recta de fricción,
razón por la cual se debe proceder al cálculo de las pendientes de las
rectas de fricción para ambas poleas (con un mismo  supuestas ambas
poleas del mismo material y de la misma calidad de fabricación) y adoptar la menor por
requerir mayor esfuerzo de montura y así asegurar que la potencia puesta en juego se
pueda transmitir.
Esfuerzos
T2mn
T1mx = Ptmx + T2mn
=
Ptmx
--------------------------e ^ (a1 * 1r) -- 1
T1mx = T2mn * e ^ (acr * crr)
T1mx + T2mn
Tomn
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-------------------2
=
Esfuerzos alternativo y medio:
T1mx + T2mn
Tm
=
-----------------2
Tamx
T1mx -- T2mn
-----------------2
=
Esfuerzos de flexión sobre los ejes:
r
=
Nºpi -- 1r
2r -- Nºpi
--------------=
--------------2
2
Qy = (T1mx + T2mn) * cos()
Qx = (T1mx – T2mn) * sen()
Diagrama de esfuerzos tiempo
El trabajo práctico comprende el trazado de un diagrama T - Tiempo para reflejar la variación de esfuerzos.
Considerando:
Rp2 -- Rp1

=
arc sen
Lpt
=
tiempo insumido
Lp1
=
Rp1
*
t1
=
tiempo insumido
=
tt
=
Lpt
Rp2
Tiempo Total
)
=
Lpt
------------------Vt (05º Paso)
(Nºpi -- 2 * r)
Lp1
=
------------------Vt (05º Paso)
C * cos ()
=
tiempo insumido
---------------C
C * cos ()
=
tiempo insumido
Lp2
(
tt
*
=
t2
=
=
Lpt
------------------Vt (05º Paso)
(Nºpi + 2 * r)
Lp2
=
------------------Vt (05º Paso)
t1 + t2 + 2 * tt
Frecuencia (vueltas por unidad de tiempo)
=
1 vuelta
------------------Tiempo Total
A los efectos del trazado de la variación de T durante el paso de la sección de la correa por las
poleas, el mismo se realizará de manera exponencial (e(fa * ( -- ) equivalente a e(fa*ω*t)).