Modificación Del Sistema De Propulsión De Un

MODIFICACIÓN DEL SISTEMA DE PROPULSIÓN DE UN CATAMARÁN DE
PASAJEROS
Carlos Levi
LabOceano / COPPE-UFRJ
Email: levi@peno.coppe.ufrj.br
César Augusto Salhua
COPPE-UFRJ
Email: cesarsalhua@peno.coppe.ufrj.br
Acosta / CINAMC
RESUMEN
El presente trabajo describe la modificación del sistema de propulsión de un catamarán de
pasajeros, debido al cambio de los motores principales por otros de mayor potencia. Nuevas
hélices y relaciones de reducción son diseñadas para poder alcanzar la mayor eficiencia
posible. Se analiza también la factibilidad del uso de las hélices originales con los nuevos
motores.
La Resistencia al Avance del catamarán es dividida utilizando el método de Hughes. La
componente de la Resistencia por Formación de Olas es determinada usando el Método de los
Paneles. Debido a la esbeltez de los cascos del catamarán, la Resistencia Viscosa es
aproximada a la Resistencia de una Placa Plana y se considera que no existen efectos de
interferencia viscosa entre los cascos. Otras componentes de la Resistencia al Avance como la
Resistencia de Apéndices, Rugosidad y Viento son consideradas. La aplicación de factores de
seguridad como margen de mar, motor y rotación son incluidas en el cálculo de las hélices y la
predicción de la velocidad. Las hélices son determinadas usando la serie B de Wageningen y
la relación de reducción es seleccionada analizando diagramas de interacción Casco-HéliceMotor.
ABSTRACT
The present paper describes the redesigning of a passenger catamaran propulsion system due
to the exchange of the principal engines for others more powerful ones. New propellers and
reduction relations are designed to obtain the most possible propulsive efficiency. The
technical factibility of the original propeller using with the new engines is made. The
catamaran’s resistance is divided following the Hughes’s Method. The Wave Resistance
component is determined using the Rankine Panel Method. The Viscous Resistance is
aproximated to the Flat plane Resistance due to the slenderness of the catamaran’s hulls and
assuming that the interference viscous effect is also neglible. Other components of the Total
Resistance like Apendages, Roughness and Wind Resistance are considered. The application
of margin factors to consider unexpected detrimental effects due to the sea, engine and
rotation are included in the design of propellers and speed prediction. The propeller Series B
of Wageningen is used and the reduction relation is choosen by analizing the diagrams of the
Hull-Propeller-Engine.
1. INTRODUCCIÓN
La determinación de la Resistencia al Avance de una embarcación es de suma importancia,
porque permite determinar la potencia del motor, la hélice y la caja de reducción a ser
instaladas dentro de la embarcación.
Tradicionalmente, la Resistencia al Avance es determinada a través de la experimentación,
mediante ensayos de remolque de modelos, o mediante el uso de métodos estadísticos así
como formulas semi-empíricas. Con el incremento de la capacidad de procesamiento de los
computadores personales, la utilización de modelos matemáticos que describen la Resistencia
al Avance, son aplicados como una alternativa eficiente para su determinación.
Cuando el Ingeniero Naval sea contratado para diseñar las alteraciones a ser realizadas en el
sistema de propulsión de determinada embarcación, él debe de saber evaluar e identificar cual
tipo de método es el más adecuado para determinar la Resistencia al Avance.
En el presente trabajo, la Resistencia al Avance de un catamarán de pasajeros tenía que ser
determinada. Para poder diseñar las modificaciones a ser efectuadas en el sistema de
propulsión, debido al cambio de motores por otros de mayor potencia. La embarcación no
contaba con resultados experimentales de Resistencia al Avance y ninguno de los métodos
estadísticos disponibles (Holtrop, Van Oertmesen e Compton) podían ser aplicados
adecuadamente, debido a que ningún de los métodos mencionados, representaba el incremento
de la Resistencia al Avance debido al efecto de la interferencia de las olas formadas por los
casco del catamarán.
Para poder contornear este problema, la Resistencia al Avance fue dividida según el método
de Hughes. La componente de la Resistencia por Formación de Olas fue determinada con el
uso de la Mecánica de los Fluidos Computacional (CFD) a través del programa SHIPWAVE
(2004). Este programa esta basado en la Teoría Potencial, la cual representa adecuadamente la
formación de las olas de gravedad, Sclavounos (1993) y la interferencia de las olas formadas
por los cascos del catamarán. La Resistencia Viscosa fue aproximada a la resistencia de una
placa plana debido la esbeltez de los cascos del catamarán. La Resistencia de los Apéndices,
Rugosidad y del Aire fueron consideradas dentro del cálculo.
Después de determinar la Resistencia al Avance del Catamarán para el calado de diseño, se
precedió con el diseño de las hélices y la selección de la relación de reducción para los nuevos
motores a ser instalados.
Se analizaron dos alternativas: La primera, consistía en la re-utilización de las hélices
originales con los nuevos motores. Para esto, una nueva relación de reducción tenia que ser
determinada; La segunda, consistía en el diseño de hélices nuevas junto con otras relaciones
de reducción. La elección entre las dos alternativas disponibles fue hecha por el armador.
Las hélices de la Serie B de Wageningen fueron utilizadas, diagramas de interacción CascoMotor-Hélice fueron elaborados para verificar que las hélices seleccionadas no se encuentren
sobrecargadas.
2. MÉTODO DE LOS PANELES
2.1 Formulación
La metodología adoptada, consiste en discretizar la superficie mojada de los cascos del
catamarán y la superficie libre en torno de ellos, con paneles planos cuadrilaterales. La
ecuación de Laplace es aplicada en el dominio discretizado mediante la Tercera Identidad de
Green. El flujo de agua en torno del catamarán es representado distribuyendo singularidades
tipo fuente de Rankine sobre los paneles; Nakos et. al. (1990), Domiciano et. al. (2002) e Levi
et al. (2005), entre outros.
La ecuación de la continuidad, en el caso del flujo potencial representada por la ecuación de
Laplace que gobierna el comportamiento de los flujos incompresibles es mostrada a
continuación:
∇ 2 φS = 0
(1)
La Ecuación (1) es resuelta a través de la Tercera Identidad de Green mostrada a seguir:
∂
∂
∫∫ φS( Q ) ∂n G (P , Q ) ds − ∫∫ G (P, Q ) ∂n φS(Q ) ds + 2π φS(P ) = 0
St
St
(2)
onde :
St = S B + S L
La fuente de Ranking es usada como la función de Green a ser distribuida sobre los paneles y
es mostrada a continuación:
G (P , Q ) =
1
(3)
R ( P ,Q )
onde :
R (P,Q) = ( x P − x Q ) 2 + ( y P − y Q ) 2 + (z P − z Q ) 2
La Ecuación integral 2 necesita de condiciones de contorno para poder ser resuelta. Estas
condiciones de contorno describirán los condicionamientos físicos del fenómeno de la
formación de olas.
2.1.1
Condición de contorno de impenetrabilidad
Esta condición es impuesta para garantir que el flujo de agua no penetre la superficie del
casco.
∂φ S
= U.n x , en SB
∂n
2.1.2 Condición de contorno de la superficie libre
(4)
Como la superficie libre es desconocida a “priori” y las ecuaciones que describen su
comportamiento están definidas sobre esta, la linealización de Neumann-Kelvin será utilizada
para simplificar estas ecuaciones y poder definirlas sobre la superficie z = 0.
2.1.2.1 Condición cinemática
Garante la igualdad entre la velocidad del agua y el aire en la superficie libre.
∂φ S
∂ζ
= −U
∂z
∂x
(5)
, em z = 0
2.1.2.2 Condición dinámica
Garante que la presión en la superficie libre sea igual a la presión atmosférica.
ζ=
U ∂φ S
g ∂x
2.1.3
(6)
, em z = 0
Condición de contorno de radiación
Garante que lejos del cuerpo sumergido la superficie libre no es perturbada
∇φ S → 0 , en el infinito
2.2
(7)
Validación del modelo matemático
La formulación descrita fue implementada en un programa de computador denominado
SHIPWAVE, Salhua (2004). Los resultados obtenidos con este programa fueron comparados
con los resultados experimentales de Inui y los resultados numéricos de Yang, referenciados
en Yang (2004), para un modelo de catamarán hecho con cascos Wigley.
Las características del modelo ensayado e los cascos del catamarán Wigley son mostradas a
continuación:
Eslora total (L)
Boca de cada casco (B)
Calado (T)
Distancia entre cascos (S)
1.0 m
0.1m
0.0625m
0.3m
Fig. 1 - Discretización e dimensiones de los casco del modelo del catamarán Wigley
La Resistencia por Formación de Olas (Rw) es producto de la variación de presiones en la
superficie de los cascos debido al tren de las olas formadas. Esta es calculada por integración
de presiones en la superficie de los cascos sumergidos y después es adimensionalizada para
obtener el coeficiente de Resistencia por Formación de Olas (Cw) a través de la siguiente
formulación:
Cw =
(8)
Rw
1 ρU S
2
2
De la Figura 3 se observa que los resultados obtenidos con el programa SHIPWAVE
presentan buena adherencia a los resultados experimentales en todo el intervalo de números de
Froude considerados. Los resultados numéricos obtenidos por Yang (2004) y el presente
trabajo, presentan similar comportamiento cuantitativo y cualitativo.
Fig. 2 - Curvas de Cw vs. Fn
3. DESCRIPCIÓN DE LA RESISTENCIA AL AVANCE
El método de Hughes será utilizado para representar y dividir la Resistencia al Avance, este es
mostrado a continuación:
RT = RV + Rw + RA
3.1
Descripción de las Componentes
3.1.1
Resistencia Viscosa (Rv)
(9)
Lleva en cuenta los efectos viscosos provocados por el rozamiento, desprendimiento y
formación de vórtices del flujo de agua cuando pasa alrededor de la embarcación. Estos
efectos se concentran en una región junto al casco conocida como capa limite, la cual tiene
una espesura muy pequeña, muy inferior a la separación de los cascos. Por lo que puede
considerarse que no existe interferencia viscosa entre las capas limites de los cascos.
Para su determinación será considerado el coeficiente k = 0 debido a la esbeltez de los cascos
del catamarán y la Resistencia Friccional será obtenida con la siguiente formulación:
1

R fo =  ρSU 2 C fo
2

0.075
C fo =
(log10 R n − 2)2
3.1.2
(10)
Resistencia por Formación de Olas (Rw)
El programa SHIPWAVE será utilizado para determinar esta componente. La ecuación (11)
será usada para dimensionalizar el coeficiente de Resistencia por Formación de Olas.
1

R W =  ρSU 2 C W
2

3.1.3
(11)
Resistencia adicional (RA)
3.1.3.1 Resistencia de Apéndices (Rap)
Será usada la siguiente formulación para determinar la resistencia friccional debido a los
apéndices del catamarán.
1

R A =  ρS ap U 2 C fo
2

(12)
3.1.3.2 Resistencia debido a la Rugosidad (RRough)
Para considerar la rugosidad de los cascos la siguiente formulación será usada:
  ks 1 / 3

1

R Rough = 105
− 0.64  x10 −3 *  ρST U 2 

  Lwl 

2



Donde:
ks : 150e-6m
(13)
3.1.3.3 Resistencia ofrecida por el aire (RAir)
Para considerar la resistencia que ofrece el viento al avance del catamarán será usada la
siguiente formula:
(14)

A
1

R Air =  ρSU 2 0.001 VT 
2

 S 
4. MODIFICACIÓN DEL SISTEMA DE PROPULSIÓN DEL CATAMARÁN DE
PASAJEROS
4.1 Descripción del problema
El catamarán en estudio presentaba dos configuraciones de operación, las cuales fueron
revisadas, porque inicialmente no se sabía si los cascos del catamarán podían alcanzar altas
velocidades.
La primera configuración de operación, consistía en la navegación propulsada por los
motores principales. La segunda, cuando además de los motores principales usaba velas. Las
velocidades alcanzadas por estas dos configuraciones son mostradas en el siguiente cuadro:
Tabla 1 - Condiciones de operación
Operación
Motores
Motores y Velas
Vel.
(nudos)
6
12
Fn
Régimen
0.22
0.43
Desplazamiento
Semi-desplazamiento
De la Tabla 1 se puede observar que la embarcación es capaz de superar el limite de velocidad
de las embarcaciones de desplazamiento (Fn=0.40), entonces concluyese que los cascos son
de semi-desplazamiento y puede alcanzar altas velocidades.
El armador deseaba incrementar la velocidad del catamarán sin el uso de las velas. Se sugirió
la instalación de motores de mayor potencia así como nuevas hélices y cajas de reducción,
pero el armador sugirió el posible aprovechamiento de las hélices actuales, entonces fueron
elaboradas dos alternativas para el sistema de propulsión:
4.1.1 Alternativa 1.- consiste en el diseño de nuevas hélices y relaciones de reducción.
4.1.2 Alternativa 2.- consiste en la utilización de las hélices originales conjuntamente con los
nuevos motores, para esto, nuevas relaciones de reducción fueron seleccionadas.
4.2 Características Generales de la embarcación
Tipo de embarcación :
LOA :
Lpp :
Manga de cada casco (b) :
Puntal (D) :
Calado de diseño (T) :
Manga Total (Btotal) :
Desplazamiento (∆) :
Catamarán
de
pasajeros
22.0 m
20.61m
2.40 m
2.98 m
1.0m
10.40m
30.97 ton
Figura 3 - Catamarán de Pasajeros de 22m - Dimensiones
4.3 Características del Sistema de Propulsión Original
Las características de los motores diesel marinos de propulsión e las hélices originales son
mostrados a continuación:
Tabla 2 – Características del Sistema de Propulsión Original
Motores Principales
4.236M
Modelo
88HP a 3000 RPM
Potencia
2
Cantidad
2.61:1
Reducción
Hélices
Diámetro
Paso
Número de palas
Cantidad
21”
21”
3
2
5.0 DETERMINACIÓN DE LA RESISTENCIA AL AVANCE DEL CATAMARÁN
En esta parte del trabajo, se utilizaran las formulas descritas en la parte 3.0. para lo cual es
necesario conocer la eslora mojada y algunas áreas de los cascos. Estas son mostradas a
continuación:
Tabla 3 - Superficies del casco
Eslora mojada (Lwl)
20.318 m
Superficie mojada total (S)
83.851 m2
Superficie de apéndices (Sap)
17.34 m2
Superficie proyectada de la obra muerta (AVT)
23.94 m2
5.1 Resistencia Viscosa (Rv) y Adicional (Ra)
Sustituyendo las áreas de la Tabla 2, en las Ecuaciones (10) a (12), se obtiene los valores para
la Resistencia Viscosa y Adicional.
5.2 Resistencia por Formación de Olas (Rw)
Se utilizara el programa SHIPWAVE para su determinación, los cascos del catamarán y la
superficie libre alrededor de ellos son discretizados. (ver Figura 4)
Figura 4 - Discretización del Catamarán de Pasajeros
Las elevaciones de la superficie libre son calculadas, la diferencia de presiones provocadas
por estas sobre los cascos origina la Resistencia por Formación de Olas (Rw).
Figura 5 - Elevaciones de la superficie libre para la velocidad de U = 7 nudos
El coeficiente de Resistencia por Formación de Olas (Cw) es calculado e mostrado en la figura
Figura 6, en la curva puede observarse crestas y valles, producto de la interferencia entre las
olas formadas de la embarcación.
Figura 6 - Curva de Cw vs. Fn
5.3 Resistencia al Avance Total (RT) y Potencia Efectiva (EHP)
Con todas las componentes de la Resistencia al Avance determinadas, se procede a la
determinación de la Resistencia al Avance Total e Potencia Efectiva usando la Ecuación (9).
Figura 7 - Curva de RT vs. Fn
6.0
Figura 8 - Curva de EHP vs. Fn
DETERMINACIÓN DEL SISTEMA DE PROPULSIÓN
La resistencia al avance del catamarán se considero igualmente dividida entre los dos cascos y
se desprecio cualquier interferencia entre los coeficientes de estela y empuje, debido a la
interferencia de los cascos. Con esta hipótesis se procederá a calcular las hélices y relaciones
de reducción para las dos alternativas consideradas en la parte 4 de este trabajo. Los factores
de seguridad adoptados para el cálculo de las hélices y la predicción de la velocidad son los
siguientes:
Tabla 4 – Factores de Seguridad
Margen de mar :
Margen del motor :
Margen de rotación :
10%
10%
-3%
6.1 Características de los nuevos motores a ser instalados
Se contaba con dos motores de mayor potencia que los originales, entonces para aprovechar
esta disponibilidad, se realizaron los cálculos del sistema de propulsión respectivo. Las
características de estos son:
Tabla 5 – Nuevos Motores de Propulsión
Modelo del motor
Potencia Máxima/RPM
Pot. del Régimen de Operación Continua (MCR) / RPM
Cantidad
Yanmar 4LHA-DTP
200HP/3300rpm
158HP/3100rpm
2
6.2 Alternativas del sistema de propulsión son descritas a continuación:
6.2.1 Alternativa 1
El diámetro de las hélices fue incrementado en 1 1/2”, este incremento esta dentro de la
tolerancia de espacios del cubo de la hélice. El paso de la hélice fue obtenido variándolo
sistemáticamente y la relación de reducción fue escogida con el diagrama de interacción
Casco-Hélice-Motor, a continuación se muestra el resultado de este análisis.
Figura 9 - Curvas de Demanda de Potencia para varias relaciones de reducción
De las curvas de demanda de potencia, se observa que la hélice con relación de reducción de
2.04:1 es la más conveniente, porque permite un mayor aprovechamiento de la potencia
continua (MCR) y máxima, además no se encuentra sobrecargada.
Las características de la hélice calculada son las siguientes:
Diámetro = 22 ½”
Paso = 15”
La velocidad del catamarán, así como la curva de interacción Casco-Hélice-Motor es mostrada
a continuación:
RPM
(Motor)
3100
3300
V (nudos)
12.35 (Servicio)
13.11 (Máxima)
Figura 10 - Curva de EHP vs. Fn
6.2
Alternativa 2
Las hélices originales serán utilizadas, la relación de reducción será escogida usando el
diagrama de interacción Casco-Hélice-Motor, como mostrado anteriormente. La relación de
reducción escogida fue 2.52:1. A continuación se muestra el resultados de este análisis.
RPM
V (nudos)
(Motor)
3100
11.9 (Servicio)
3300 12.57 (Máxima)
Figura 11 - Curva de EHP vs. Fn
7.0 CONCLUSIONES
•
Un método para la determinación de la Resistencia al Avance de un Catamarán fue
desarrollado y descrito.
•
Se confirmo la aplicabilidad y utilidad de los modelos matemáticos como herramienta
eficiente en la determinación de la Resistencia al Avance.
•
La alternativa 2 fue escogida por el armador, las modificaciones efectuadas permitieron
incrementar la velocidad de servicio a 11 nudos con 3100 rpm, según reportado por el
armador.
•
La diferencia entre los resultados predecidos numéricamente y los reales, pueden ser
usados como factores de ajuste en futuros trabajos.
8.0 BIBLIOGRAFÍA
Domiciano, V. e De Conti, M. B. (2002) Cálculo da Resistência de Ondas através de um
Método de Elementos de Contorno, Anais do 19° Congresso Nacional de Transportes
Marítimos, Construção Naval e Offshore, T-129, pp. 1-15, Rio de Janeiro, Brasil. (1)
Levi, C. e Salhua, C.A. (2005) Efeito de Fundo sobre a Resistencia de Onda, XXI Congreso
Pan-Americano de Ingeniería Naval-COPINAVAL, Guayaquil, Ecuador. (2)
Nakos, D.E. e Sclavounos, P.D. (1990) Ship Motions by a Three Dimensional Rankine Panel
Method, Proceedings of the 18th Symposium on Naval Hydrodynamics, Ann Arbor,
Michigan, pp. 21-40. (3)
Salhua, C.A. (2004) Fontes de Rankine Aplicadas a Escoamentos com Superfície Livre, Tese
de M.Sc., COPPE-PENO/UFRJ, Rio de Janeiro, Brasil. (4)
Sclavounos, P.D. (1993) Computation of Wave Ship Interactions, In: Bhattacharyya, R.,
(ed), Advances in Marine Hydrodynamics, 1 ed, chapter 4, New York, USA, , John Wiley
& Sons INC. (5)
Yang, J. (2004) Time Domain, NonLinear Theories on Ship Motions, M.Sc. Thesis, Hawaii
University, Estados Unidos. (6)
APÊNDICE
Nomenclatura
ST
:
:
SB
:
RT
RV
:
:
Rfo
(1+k) :
AVT :
Rw
:
RA
:
Rap :
Rrough:
Rair :
Sap
:
Superficie Total
Superficie del Cuerpo
Resistencia Total
Resistência Viscosa (RV = Rfo(1+k))
Resistencia Friccional ITTC-1957
Factor de Forma
Área proyectada transversal de la obra muerta (m2)
Resistencia por Formación de Ola
Resistencia Adicional (RA = Rap + Rrough + Rair)
Resistencia de Apéndices
Resistencia debido a la rugosidad del casco
Resistencia ofrecida por el aire
Área de los apéndices (m2)