Reconstrucción de Superficies Darío Ramos López Semana de la Ciencia 13-20 Noviembre de 2008 Universidad de Almería SEMANA DE LA CIENCIA 2008 Introducción La jarra que vamos a reconstruir: SEMANA DE LA CIENCIA 2008 Introducción Si tenemos dos puntos, podemos calcular… SEMANA DE LA CIENCIA 2008 Introducción ...la recta que pasa por ellos (un polinomio de grado 1) SEMANA DE LA CIENCIA 2008 Introducción Para 3 puntos… SEMANA DE LA CIENCIA 2008 Introducción …la parábola que los une (polinomio de grado 2) SEMANA DE LA CIENCIA 2008 Introducción Si tenemos más puntos, también podemos calcular polinomios de grados mayores, que pasen por todos ellos: SEMANA DE LA CIENCIA 2008 Introducción Si tenemos más puntos, también podemos calcular polinomios de grados mayores, que pasen por todos ellos: SEMANA DE LA CIENCIA 2008 Introducción Si están numerados, queremos que se unan “por orden”: SEMANA DE LA CIENCIA 2008 Introducción O bien, en vez de unirlos con rectas, podemos utilizar otros polinomios: SEMANA DE LA CIENCIA 2008 Introducción Y obtendremos una curva más “suave”, sin picos. SEMANA DE LA CIENCIA 2008 Aplicaciones Las ideas anteriores, son la base de muchos métodos para construir y reconstruir curvas y superficies. Se utilizan, entre otras cosas, en videojuegos o películas, para dibujar objetos o personajes y calcular trayectorias de movimiento. SEMANA DE LA CIENCIA 2008 Aplicaciones Un ejemplo de reconstrucción de superficie: SEMANA DE LA CIENCIA 2008 Aplicaciones Medición de puntos en una de superficie: SEMANA DE LA CIENCIA 2008 Aplicaciones Otro ejemplo de superficie reconstruida por ordenador: SEMANA DE LA CIENCIA 2008 Aplicaciones Para reconstruir la jarra, necesitamos una malla o red de puntos en la superficie real. Una vez medidos estos puntos, la podremos reconstruir entera. SEMANA DE LA CIENCIA 2008 Aplicaciones Puntos medidos en la jarra (aprox. 500): SEMANA DE LA CIENCIA 2008 Resultados Reconstrucción de la jarra: SEMANA DE LA CIENCIA 2008 Resultados Reconstrucción de la jarra: SEMANA DE LA CIENCIA 2008 Resultados Ponemos algunos efectos visuales…