GEOMETRÍA TALLER 2. CUBO, PRISMA Y CILINDRO Desempeños

SECRETARÍA DE EDUCACIÓN DE BOGOTÁ D. C.
ESCUELA NORMAL SUPERIOR DISTRITAL MARÍA MONTESSORI
PREESCOLAR, BÁSICA, MEDIA Y FORMACIÓN COMPLEMENTARIA
Reconocida Oficialmente según Resolución No. 1880 del 7 de junio de 2000 de la SED
Modificada por la Resolución No. 8315 del 30 de octubre de 2001 de la SED
Acreditación de Calidad y Desarrollo, según Resolución, No. 3153 de 10 de diciembre de 2003 del MEN
Con verificación de Condiciones Básicas de Calidad según Resolución, No. 7029 del 6 de agosto de 2010 del MEN
Nit. DANE No. 111001011908 / REGISTRO DEL ICFES No. 024158
NIT COMERCIAL, No. 860532317-2
“Más de 60 AÑOS Formando Maestros y Maestras para la Infancia”
GEOMETRÍA
TALLER 2. CUBO, PRISMA Y CILINDRO
Desempeños:
 Reconozco en el entorno objetos que tienen la forma de solidos geometricos y los nombro
(cubo, cilindro, prisma).
 Distingo vertices, aristas y caras en un solido.
 Identifico las tres dimensiones en un solido (largo, ancho y alto).
 Hallo el volumen y el area de un cubo, prisma y cilindro.
 Hallo el area del círculo y su perímetro.
 Soluciono problemas en los que intervienen los solidos mencionados.
Cubo: Cuerpo o solido geometrico de tres dimensiones (alto, largo y ancho). Sus caras estan
limitadas por 6 cuadrados.
Prisma con base rectangular (paralelepípedo): Cuerpo o solido geometrico de tres
dimensiones (alto, largo y ancho). Tiene 6 caras y ellas pueden tener forma de rectangulos o
cuadrados.
Cilindro: Cuerpo o solido geometrico de tres dimensiones. Las bases son superficies planas
circulares limitadas por circunferencias de igual radio. El segmento que une los centros de las
circunferencias de las bases es la altura (h) del cilindro.
Cómo dibujarlos
Las actividades se deben resolver en el cuaderno de geometría. Utilice regla, compás y
transportador de ser necesario para hacer los dibujos.
Actividad 1
1) Sigue los pasos anteriores para
dibujar los solidos:
a. Un cubo de 2cm de lado.
b. Un prisma rectangular de altura
(h) 5cm.
c. Un cilindro de diametro de la base
4cm y altura (h) 6cm.
2) Dibuja en el cuaderno, el cubo y la
piramide tetragonal que se observan
en la figura, aumentando al doble la
altura y el tamano de cada uno.
3) Reproduce y completa (en el
cuaderno) el prisma triangular, cuya
base es el triangulo ABC y la arista
lateral es el segmento AD.
4) Escribe tres características que
cumplan las aristas (lados) de un
prisma.
5) Reproduce en el cuaderno y completa
el diseno con las medidas dadas para
obtener un prisma triangular. Usa
líneas punteadas para dibujar la parte
“no visible”.
a. Los segmentos que forman las
aristas laterales del prisma.
b. Los segmentos que forman la base
del prisma.
c. Los segmentos que forman la cara
posterior del prisma, que esta
oculta.
d. Numero de caras, Numero de
vertices, Numero de aristas.
e. Indique el nombre de la figura de
la base del prisma.
f. Indique el nombre de la figura
geometrica de las caras laterales.
7) Reproduce en
siguiente figura.
el
cuaderno
la
Luego, colorea de azul las caras que
corresponden a las bases del prisma y
con amarillo y rojo las caras laterales,
de tal manera que dos caras opuestas
tengan el mismo color.
¿Que nombre recibe este prisma?
11) ¿Cuantos angulos y cuantos
segmentos hay en la siguiente figura?
6) Observa la figura y determina:
Actividad 2
Fórmulas para hallar el volumen
Volumen cubo: 𝑙 × 𝑙 × 𝑙 = 𝑙 3 o Largo multiplicado por ancho y por alto. Recuerde que como es
un cubo la medida de las aristas es la misma.
Volumen prisma con base rectangular (paralelepípedo): 𝑎𝑙𝑡𝑜 × 𝑎𝑛𝑐ℎ𝑜 × 𝑎𝑙𝑡𝑜.
Volumen cilindro: á𝑟𝑒𝑎 𝑏𝑎𝑠𝑒 × 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 = 𝜋𝑟 2 ℎ.
Fórmulas para calcular áreas
Área cuadrado: 𝑙 × 𝑙 = 𝑙 2 .
Área rectángulo: 𝑙𝑎𝑟𝑔𝑜 × 𝑎𝑛𝑐ℎ𝑜 = 𝑙 × 𝑎
Área Círculo: 𝜋𝑟 2 donde r (radio) es la mitad de un diametro.
Perímetro: Suma de las medidas de los lados de una figura.
Perímetro circunferencia= 2𝜋𝑟
5) ¿Cuantos cubitos pequenos se requieren
1) ¿Que forma tienen las siguientes
para completar el cubo grande?
materas? Calcula el espacio que ocupa
cada una de las materas:
6) El area de la base de un cubo es de
144m2 . Calcula la medida del largo,
ancho y alto.
2) ¿Como se llama la siguiente figura?
Indica cual es la medida del ancho, largo
y alto. Luego, calcula su volumen.
7) ¿Que cantidad de agua le cabe a la
piscina?
8) ¿Que espacio ocupara un mueble como
este en tu habitacion?
3) Calcula a cantidad de material para
fabricar esta caja (area superficial).
4) Halla el area total y el volumen de los
siguientes solidos.
9) ¿Que volumen de agua se puede
almacenar en un deposito cilíndrico de
2m de altura y 2m de diametro?
10) Calcula el volumen de los siguientes
cilindros:
a. h= 10cm y diametro =6cm
b. h=12m y diametro = 8m
c. h=6m y diametro = 4m
11) Mide el radio de cada uno de los
siguientes círculos y halla su area.
16) La figura esta compuesta por círculos
y semicírculos:
17) Lee con atencion y contesta las
preguntas.
12) Halla el
sombreadas.
area
de
las
regiones
13) Calcula el area del circulo sombreado,
teniendo en cuenta que el perímetro del
cuadrado es 40 cm.
14) Determina el area del círculo si se
sabe que la diagonal del cuadrado es
16cm.
15) Halla el area de la region determinada
entre los dos círculos concentricos con
radios 6cm y 8cm.
17) Halla
el
circunferencias
velodromo.
perímetro
de
que componen
las
el