ejemplos zeropole

Ejemplos de compensación utilizando la herramienta
“Learning frequency compensation” (zeropole.exe)
Introducción: Pasos iniciales
En primer lugar se debe comprobar que el PC que se va a utilizar tiene instalada una versión 2.0 de
Windows-Framework o posterior. A continuación se ejecuta el programa zeropole.exe
En la ventana del programa se deben introducir las siguientes características, utilizando las cajas de
texto correspondientes.
Características del amplificador básico (A):
Ganancia a frecuencias medias Ao= 1E3
Polos: fp1= 5E4 Hz fp2= 1E5 fp3= 1E6
Características de la red de realimentación:
Ganancia a frecuencias mediad Bo= 0,1
Ensayo 1 (Polo dominante)
Observar las curvas de módulo y fase de AB (gráficas azules). La curva de fase se muestra a trazos.
Las líneas rojas de trazos muestran el método de obtención del margen de fase. El valor -20º indica
que el amplificador realimentado es inestable. Opcionalmente, se puede activar la casilla de margen
de amplitud (Gain margin) para observar el trazado correspondiente al margen de amplitud.
Al activar la casilla de respuesta temporal al escalón (Transient) se puede observar que existe una
oscilación, lo que corrobora la inestabilidad del amplificador.
A continuación se procede a realizar la compensación añadiendo un polo dominante en el
amplificador básico. Para ello se activa la casilla fpA y se desplaza lentamente la barra
1
correspondiente observando el efecto que se produce en las gráficas de AB (especialmente el
margen de fase) y en la respuesta al escalón
Se observa que, para valores muy bajos del polo, el amplificador es estable pero su respuesta muy
lenta. Al seguir aumentando la frecuencia del polo (fpA )la respuesta se hace más rápida. Al
aumentar más todavía el valor fpA el margen de fase se reduce notablemente, y la respuesta al
escalón es más rápida pero presenta una apreciable oscilación amortiguada. Finalmente, el margen
de fase se hace negativo y la salida crece en amplitud de forma indefinida (amplificador inestable).
En estas gráficas se ha activado la casilla “AB
uncompensated” para poder ver (en color negro)
las curvas originales (AB sin compensar) como
referencia.
Se observa que es posible obtener una respuesta estable a cambio de que sea muy lenta. En el
apartado siguiente se estudia la compensación polo-cero que permite mejorar la respuesta.
Ensayo 2 (Polo y Cero)
El método del polo y el cero consiste en introducir a la vez un polo y
un cero en el amplificador básico. Utilizando un sencillo circuito
pasivo con 2 resistencias y un condensador se puede generar un polo y
un cero de forma que la frecuencia del polo sea inferior a la del cero.
Partiendo del ensayo anterior, empezamos por situar el polo añadido
(fpA) a frecuencia 1 Hz (totalmente a la izquierda) empleando la barra
de desplazamiento.
A continuación activamos la casilla “fzA”, y desplazamos la posición
del cero lentamente hacia la izquierda. Se observa que en un momento dado el amplificador se
vuelve estable. El valor óptimo de fzA es cerca del polo fp1 (el polo propio de A con frecuencia
más baja).
Seguidamente, desplazamos la posición del polo lentamente hacia la derecha para hacer que la
respuesta sea más rápida.
Finalmente se pueden retocar las posiciones de fpA y fzA para obtener la mejor respuesta temporal
posible (la mejor respuesta es aquella que mejor se adapta para una aplicación concreta).
2
Ensayo 3 (Compensación por avance de fase)
Este tipo de compensación se llama también “compensación fantasma” porque no afecta a la
respuesta del amplificador básico. Sí afecta, por supuesto, a la red de realimentación y al
amplificador realimentado.
Vo
Vf
Aunque hay diversas posibilidades para obtener un avance de fase
en la red de realimentación (beta), una opción muy común es la
de emplear como red beta un circuito pasivo con 2 resistencias y
un condensador. Esta red de realimentación genera un polo y un
cero, siendo el cero de menor frecuencia que el polo. La relación
entre ambas frecuencias es:
Bo= fzb / fpb
por lo que solamente se dispone de 2 grados de libertad.
Para realizar el ensayo se debe desactivar la celdilla fpA, con lo que se desactiva también la casilla
fzA, con objeto de anular la compensación polo-cero ensayada anteriormente.
A continuación se activa la casilla fpB para habilitar la compensación por avance de fase. Ahora se
puede desplazar la posición del polo fpB para ver el efecto que tiene sobre el margen de fase y el
margen de amplitud. Se puede observar como el desplazamiento del polo trae consigo un
desplazamiento similar del cero. Ésto se debe a que el cociente entre ambos se mantiene igual a Bo.
Por otra parte, es posible modificar el valor de Bo utilizando la caja de texto correspondiente, con lo
que la separación entre polo y cero se modifica automáticamente.
Se recomienda ensayar diferentes valores del polo sin modificar Bo, ya que Bo es determinante en
el valor de la ganancia del amplificador realimentado a frecuencias medias.
La figura de la izquierda muestra una
compensación que proporciona una respuesta al
escalón razonablemente buena . Se observa que la
respuesta es muy rápida, aunque incluye una cierta
oscilación de alta frecuencia.
3