SISTEMA DE SOPORTE A LA TOMA DE DECISIONES MULTICRITERIO MULTIDECISION PAAT SYSTEM OF SUPPORT FOR THE MULTICRITERIA DECISION MAKING MULTIDECISION PAAT Ing. Idel Jorge Sánchez González1*, Ing. Hermes Miguel Velázquez Domínguez 2, Ing. Angel Luis Lecuona Rodríguez3, Ing. Yanet Peña Táramo4 1* 2 Universidad de las Ciencias Informáticas, isgonzalez@uci.cu, 837-3471 Universidad de las Ciencias Informáticas, hmvelazquez@uci.cu, 835-8498 3 Universidad de las Ciencias Informáticas, allecuona@uci.cu, 835-8498 4 Universidad de las Ciencias Informáticas, ytaramo@uci.cu, 837-3469 La Habana, Octubre 2013 RESUMEN La toma de decisiones es un proceso cotidiano en nuestras vidas, seguidamente nos encontramos situaciones en las que tenemos que tomar una decisión. Los problemas que implican más de un criterio se le denomina problemas de criterios múltiples o problemas de decisión multicriterio. Los métodos de evaluación y decisión multicriterio sirven para hallar la solución entre un conjunto de alternativas factibles. El Proceso de Análisis Jerárquico (AHP) y el Proceso Analítico en Red (ANP) son métodos de evaluación y decisión multicriterio. En la aplicación manual de estos métodos se identifican problemas debido a la gran cantidad de información que se maneja y la cantidad de cálculos matemáticos que se realizan, muchos de ellos complejos, lo que hace que sea susceptible a errores y demore el proceso de toma de decisiones. De ahí que el presente trabajo describe los resultados de la investigación orientada a implementar un sistema de apoyo a la decisión que permita la aplicación de los métodos AHP y ANP. Para su desarrollo se utilizó la metodología SXP, como sistema gestor de base de datos PostgreSQL, los marcos de trabajo Vaadin, Spring e Hibernate y el entorno integrado de desarrollo Eclipse STS. El sistema implementa 17 funcionalidades que permiten la ejecución de los pasos planteados por los métodos. Palabras Clave: Problemas Multicriterio, Proceso de Análisis Jerárquico (AHP), Proceso Analítico en Red (ANP), Toma de Decisiones. ABSTRACT Decision making is a process everyday in our lives, and then we find situations where we have to make a decision. Problems involving more than one criterion are called multi-criteria problems of multicriteria decision problems. Assessment methods and criteria decision used to find the solution from a set of feasible alternatives. Analytic Hierarchy Process (AHP) and the Analytic Network Process (ANP) are evaluation methods and criteria decision. In the manual application of these methods are identified problems due to the large amount of information managed and the amount of mathematical calculations that are performed, many of these complexes, which makes it susceptible to errors and delay making process decisions. Hence, this paper describes the results of research aimed at implementing a system for decision support that allows the application of AHP and ANP methods. To develop the methodology used SXP as management system PostgreSQL database, the frameworks Vaadin, Spring and Hibernate and Eclipse integrated development environment STS. 17 implements system features that allow the performance of the steps set by the methods. KeyWords: Multicriteria problems, Analityc Hierarchie Procesess (AHP), Analytic Network Process (ANP), Decision making. TABLA DE CONTENIDO 1. INTRODUCCIÓN ..................................................................................................... 1 2. CONTENIDO ............................................................................................................ 2 BASE MATEMÁTICA DEL AHP .................................................................................. 3 MATERIALES Y MÉTODOS ...................................................................................... 12 RESULTADOS Y DISCUSIÓN ................................................................................... 15 3. CONCLUSIONES ................................................................................................... 16 4. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ....................................................................... 17 5. ANEXOS.................................................................................................................... 18 1. INTRODUCCIÓN Hoy en día se sabe como el mundo, tanto en los negocios como en muchos procesos de la vida, se ha vuelto cada vez más competitivo, y por ello, tanto las entidades, las empresas comerciales, como las organizaciones no lucrativas reconocen como recurso principal a sus profesionales. El valor de esos profesionales en muchos casos se demuestra en su capacidad y experiencia al momento de tomar decisiones. Pero las decisiones de hoy, difícilmente se toman de forma individual o aislada, se ha hecho imprescindible la concurrencia de grupos que aporten su experiencia a la hora de resolver problemas de decisión. “La toma de decisiones es un proceso de selección entre cursos alternativos de acción, basados en un conjunto de criterios, para alcanzar uno o más objetivos” [1]. En todas las organizaciones existen problemas de diversa naturaleza, sin embargo tienen un denominador común: la necesidad de elegir entre diferentes alternativas que han de evaluarse en base a criterios. En este contexto, los que toman las decisiones tienen como función principal elegir las alternativas adecuadas para así lograr los mejores resultados. En muchas ocasiones un proceso de decisión está marcado por la complejidad a la hora de elegir la mejor alternativa en función de criterios tanto de carácter cualitativo como cuantitativo y que a menudo pueden entrar en conflicto unos con otros. Como los problemas de toma de decisiones son procesos complejos en los cuales intervienen múltiples criterios, se hace necesario utilizar herramientas que permitan discernir entre estos para obtener una solución que satisfaga en mejor grado la combinación de alternativas posibles. Tradicionalmente muchos decisores piensan que estos problemas deben ser resueltos mediante la utilización de técnicas sofisticadas como herramientas de apoyo a la hora de tomar las decisiones. Los Sistemas de Soporte a la Decisión son herramientas que tienen como propósito apoyar y facilitar el proceso de toma de decisiones, a través del procesamiento de la información disponible para brindar criterios oportunos y confiables de relevancia para los decisores. La mayoría de estos sistemas implementan métodos de toma de decisiones los cuales definen procedimientos que se deben seguir para resolver problemas de decisión. 1 Los métodos de evaluación y decisión multicriterio comprenden la selección de entre un conjunto de alternativas factibles, la optimización con varias funciones objetivo simultáneas, un agente decisor y procedimientos de evaluación racionales y consistentes. Es decir, en un problema de decisión multicriterio se trata de identificar la mejor o las mejores soluciones considerando simultáneamente múltiples criterios en competencia [2]. Durante la aplicación de algunos de estos métodos se identifican problemas en casos en los que se manejan numerosas alternativas y gran variedad de criterios. Lo anterior implica que el proceso de aplicación de los métodos en esos casos es complejo y su confección de forma manual se torna en ocasiones impracticable, debido a la gran cantidad de información que se maneja y la cantidad de cálculos matemáticos que se realizan, muchos de ellos complejos. La presente investigación tiene como objetivo implementar 2 métodos de toma de decisiones Proceso de Análisis Jerárquico (AHP) y Proceso Analítico en Red (ANP) en un sistema de soporte a la toma de decisiones multicriterio. 2. CONTENIDO El Proceso de Análisis Jerárquico (The Analytic Hierarchy Process) está diseñado para resolver problemas complejos de criterios múltiples. El proceso requiere que quien toma las decisiones proporcione evaluaciones subjetivas respecto a la importancia relativa de cada uno de los criterios y que, después, especifique su preferencia con respecto a cada una de las alternativas de decisión y para cada criterio. El resultado del AHP es una jerarquización con prioridades que muestran la preferencia global para cada una de las alternativas de decisión. En un ambiente de certidumbre, el AHP proporciona la posibilidad de incluir datos cuantitativos relativos a las alternativas de decisión. La ventaja del AHP consiste en que adicionalmente permite incorporar aspectos cualitativos que suelen quedarse fuera del análisis debido a su complejidad para ser medidos, pero que pueden ser relevantes en algunos casos. El AHP, mediante la construcción de un modelo jerárquico, permite de una manera eficiente y gráfica organizar la información respecto de un problema, descomponerla y analizarla por partes, visualizar los efectos de cambios en los niveles y sintetizar. El AHP “se trata de desmenuzar un problema y luego unir todas las soluciones de los 2 subproblemas en una conclusión”. 1 El AHP se fundamenta en: La estructuración del modelo jerárquico (representación del problema mediante identificación de meta, criterios, subcriterios y alternativas). Priorización de los elementos del modelo jerárquico. Comparaciones binarias entre los elementos. Evaluación de los elementos mediante asignación de “pesos”. Ranking de las alternativas de acuerdo con los pesos dados. Síntesis. Análisis de Sensibilidad. Algunas de las ventajas del AHP frente a otros métodos de Decisión Multicriterio son: Presentar un sustento matemático. Permitir desglosar y analizar un problema por partes. Permitir medir criterios cuantitativos y cualitativos mediante una escala común. Incluir la participación de diferentes personas o grupos de interés y generar un consenso. Permitir verificar el índice de consistencia y hacer las correcciones, si es del caso. Generar una síntesis y dar la posibilidad de realizar análisis de sensibilidad. BASE MATEMÁTICA DEL AHP “El AHP hace posible la toma de decisiones grupal mediante el agregado de opiniones, de tal manera que satisfaga la relación recíproca al comparar dos elementos. Luego toma el promedio geométrico de las opiniones. Cuando el grupo consiste en expertos, cada uno elabora su propia jerarquía, y el AHP combina los resultados por el promedio 1 Thomas L. Saaty, "The Analytical Hierarchical Process", J. Wiley, New York, 1980. 3 geométrico” [2]. El AHP, pide a quien toma las decisiones señalar una preferencia o prioridad con respecto a cada alternativa de decisión en términos de la medida en la que contribuya a cada criterio. Teniendo la información sobre la importancia relativa y las preferencias, se utiliza el proceso matemático denominado síntesis, para resumir la información y para proporcionar una jerarquización de prioridades de las alternativas, en términos de la preferencia global. Las comparaciones pareadas son bases fundamentales del AHP. El AHP utiliza una escala subyacente con valores de 1 a 9 para calificar las preferencias relativas de los dos elementos. Se presentan las calificaciones numéricas que se recomiendan para las preferencias verbales expresadas por el decisor. Investigaciones anteriores han determinado que está es una escala razonable para distinguir las preferencias entre dos alternativas. Tabla I: Escala de Referencias Planteamiento verbal de la preferencia Calificación Numérica Extremadamente preferible 9 Entre muy fuerte y extremadamente preferible 8 Muy fuertemente preferible 7 Entre fuertemente y muy fuertemente preferible 6 Fuertemente preferible 5 Entre moderadamente y fuertemente preferible 4 Moderadamente preferible 3 Entre igualmente y moderadamente preferible 2 Igualmente preferible 1 4 MATRIZ DE COMPARACIONES PAREADAS Es una matriz cuadrada que contiene comparaciones pareadas de alternativas o criterios. Sea A una matriz nxn, donde . Sea el elemento (i, j) de A, para i = 1, 2,...n, y, j = 1, 2,...n. Decimos que A es una matriz de comparaciones pareadas de n alternativas, si es la medida de la preferencia de la alternativa en el renglón i cuando se le compara con la alternativa de la columna j. Cuando i = j, el valor de e será igual a 1, pues se está comparando la alternativa consigo misma. A= Además se cumple que: = 1; es decir: A= El AHP sustenta esto con los siguientes axiomas: Axioma No. 1: Referido a la condición de juicios recíprocos: Si A es una matriz de comparaciones pareadas se cumple que =1/ . Axioma No. 2: Referido a la condición de homogeneidad de los elementos: Los elementos que se comparan son del mismo orden de magnitud, o jerarquía. Axioma No. 3: Referido a la condición de estructura jerárquica o estructura dependiente: Existe dependencia jerárquica en los elementos de dos niveles consecutivos. Axioma No. 4: Referido a la condición de expectativas de orden de rango: Las expectativas deben estar representadas en la estructura en términos de criterios y alternativas. Una vez que se elabora la matriz de comparaciones pareadas se puede calcular lo que 5 se denomina prioridad de cada uno de los elementos que se comparan. A esta parte del AHP se le conoce como sintetización. El proceso matemático preciso que se requiere para realizar tal sintetización implica el cálculo de valores y vectores característicos. El siguiente procedimiento de tres pasos proporciona una buena aproximación de las prioridades sintetizadas. Paso 1: Sumar los valores en cada columna de la matriz de comparaciones pareadas. Paso 2: Dividir cada elemento de tal matriz entre el total de su columna; a la matriz resultante se le denomina matriz de comparaciones pareadas normalizada. Paso 3: Calcular el promedio de los elementos de cada renglón de las prioridades relativas de los elementos que se comparan. Se considera las prioridades de cada criterio en términos de la meta global: Meta Global Criterio 1 Criterio m … Donde m es el número de criterios y es la prioridad del criterio i con respecto a la meta global, para i =Criterio 1, 2,...,m m. Se denominada matriz de prioridades a la que resume las prioridades para cada alternativa en términos de cada criterio. Para m criterios y n alternativas tenemos: Criterio 1 Criterio 2 … Criterio m Alternativa1 Alternativa m … Donde es la prioridad de la alternativa i con respecto al criterio j, para i = 1, 2,..., n; y j = 1, 2,..., m. Alternativa n 6 La prioridad global para cada alternativa de decisión se resume en el vector columna que resulta del producto de la matriz de prioridades con el vector de prioridades de los criterios. Donde es la prioridad global (respecto a la meta global) de la alternativa i (i = 1, 2,..., n). CONSISTENCIA Una consideración importante en términos de la calidad de la decisión final se refiere a la consistencia de los juicios que muestra el tomador de decisiones en el transcurso de la serie de comparaciones pareadas. Se debe tener presente que la consistencia perfecta es muy difícil de lograr y que es de esperar cierta inconsistencia en casi cualquier conjunto de comparaciones pareadas, después de todo son juicios rendidos por seres humanos. El AHP ofrece un método para medir el grado de consistencia entre las opiniones pareadas que proporciona el decisor. Si el grado de consistencia es aceptable, puede continuarse con el proceso de decisión. Si el grado de consistencia es inaceptable, quien toma las decisiones debe reconsiderar y posiblemente modificar sus juicios sobre las comparaciones pareadas antes de continuar con el análisis. De forma matemática, decimos que una matriz de comparación A nxn es consistente si: = para i, j, k = 1, 2,..., n. Esta propiedad requiere que todas las columnas (y renglones) de A sean linealmente dependientes. En particular, las columnas de cualquier matriz de comparación 2X2 son dependientes y, por tanto una matriz 2x2 siempre es consistente. Para determinar si un nivel de consistencia es o no “razonable”, necesitamos desarrollar una medida cuantificable para la matriz de comparación A nxn (donde n es el número de alternativas 7 a comparadas). Se sabe que si la matriz A es perfectamente consistente produce una matriz N nxn normalizada2, de elementos columnas son idénticas, es decir, =... = = = (para i, j = 1, 2,..., n), tal que todas las =…= = ; = =... = = ; = . N= Se concluye entonces que la matriz de comparación correspondiente A, se puede determinar a partir de N, dividiendo los elementos de la columna i entre (que es el proceso inverso de determinación de N a partir de A). Entonces tenemos: A= De la definición dada de A, tenemos: =n De forma más compacta, decimos que A es consistente si y sólo si, AW = nW Donde W es un vector columna de pesos relativos (1) , (j = 1, 2,..., n) se aproxima con el promedio de los n elementos del renglón en la matriz normalizada N. Haciendo el estimado calculado, se puede mostrar que: 2 Se dice que una matriz es normal o está normalizada, si conmuta con su transpuesta. Las matrices simétricas, asimétricas u ortogonales son necesariamente normales. Sea M una matriz, se dice que es normal si M = M 8 A Donde = (2) ≥ n. En este caso, entre más cercana sea a n, más consistente será la matriz de comparación A. Como resultado, el AHP calcula la razón de consistencia (RC) como el cociente entre el índice de consistencia de A y el índice de consistencia aleatorio. Donde IC es el índice de consistencia de A y se calcula como sigue: El valor de se calcula de A = observando que la i-ésima ecuación es: = Dado que , I = 1, 2... n. (5) , obtenemos: = Esto significa que el valor de (6) se determina al calcular primero el vector columna A y después sumando sus elementos. IA es el índice de consistencia aleatoria de A, es el índice de consistencia de una matriz de comparaciones pareadas generada en forma aleatoria. Se puede mostrar que el IA depende del número de elementos que se comparan, y asume los siguientes valores: 9 Fig. 1: Valores de IA por cantidad de Elementos Algunos autores sugieren la siguiente estimación para el IA Se calcula la razón de consistencia (RC) (o CR, de Consistency Ratio). Esta razón o cociente está diseñado de manera que los valores que exceden de 0.10 son señal de juicios inconsistentes; es probable que en estos casos el tomador de decisiones desee reconsiderar y modificar los valores originales de la matriz de comparaciones pareadas. Se considera que los valores de la razón de consistencia de 0.10 o menos son señal de un nivel razonable de consistencia en las comparaciones pareadas. RC ≤ 0.10: Consistencia Razonable. RC > 0.10: Inconsistencia Con el fin de mostrar que el ANP constituye una generalización de su antecesor, el AHP, en la Figura 2 se ha representado un modelo jerárquico en AHP y su transformación al ANP sin alterar la información de partida. Posteriormente, la jerarquía representada en ANP se puede completar con nuevas relaciones de interdependencia entre los elementos del sistema convirtiéndose en un modelo en red propiamente dicho. Comparando la jerarquía de partida y el modelo en red final se hace evidente el potencial del ANP para modelizar escenarios complejos. 10 Fig. 2: El ANP, la generalización del AHP El método ANP se compone de siete pasos principales: 1) Modelizar el problema de decisión como una red, lo cual implica identificar los elementos de la red (criterios y alternativas), agruparlos en componentes y determinar las relaciones de interdependencia entre ellos. 2) Realizar comparaciones pareadas entre elementos. 3) Construir la denominada supermatriz no ponderada con los vectores de pesos de importancia relativa de los elementos. 4) Realizar comparaciones pareadas entre componentes. 5) Ponderar los bloques de la supermatriz no ponderada, mediante los pesos correspondientes de los componentes, para transformarla en la supermatriz ponderada. 6) Si es necesario, normalizar la supermatriz ponderada, dividiendo cada valor por la suma de las columnas. De esta forma se obtiene una matriz estocástica por columnas, es decir, cuyas columnas sumen la unidad (supermatriz ponderada estocástica) 7) Elevar la supermatriz ponderada estocástica a potencias sucesivas hasta que sus entradas converjan y permanezcan estables (supermatriz límite). El objetivo de la investigación es implementar estos dos métodos en un sistema de apoyo a la toma de decisiones donde los decisores pueden resolver los problemas de 11 decisión utilizando los criterios arrojados por cada uno de los métodos implementados. MATERIALES Y MÉTODOS La Metodología de desarrollo SXP, es un híbrido cubano de metodologías ágiles (XP y Scrum), que ofrece una estrategia tecnológica, a partir de la introducción de procedimientos ágiles que permitan actualizar los procesos de software para el mejoramiento de la actividad productiva fomentando el desarrollo de la creatividad, aumentando el nivel de preocupación y responsabilidad de los miembros del equipo, y ayudando al líder del proyecto a tener un mejor control del mismo. Consiste en una programación rápida o extrema, cuya particularidad es tener como parte del equipo, al usuario final, pues es uno de los requisitos para llegar el éxito del proyecto. Basada completamente en los valores y principios de las metodologías ágiles expuestos en el Manifiesto Ágil. [3]. Fig. 3: Fases y flujos de trabajo de SXP [4]. En la presente investigación se decidió usar esta personalización de las metodologías XP y Scrum por las características que logran hacer de un proceso de desarrollo, un proceso eficiente y eficaz. De esta forma tener la documentación necesaria para futuros mantenimientos del sistema. La herramientas Case Visual Paradigm se tuvo en cuenta para la elección de la herramienta de modelo a usar, las características que posee Visual Paradigm y que presenta Visual Paradigm [5], entre las que se encuentran que es una herramienta UML 12 profesional que soporta el ciclo de vida completo del desarrollo de software: análisis y diseño orientados a objetos, construcción, pruebas y despliegue. Permite diseñar todos los tipos de diagramas de clases, código inverso, generar código desde diagramas, documentación, bases de datos, transforma diagramas de Entidad de Relación en tablas de una base de datos. Se puede adquirir mediante licencia gratuita y comercial. El lenguaje de programación Java es un lenguaje de programación orientado a objetos el mismo se presenta bajo licencia GNU GPL, por tanto se puede considerar el lenguaje Java como de Software Libre. Actualmente java se ha convertido en uno de los lenguajes más usados por los desarrolladores. Es independiente de la plataforma de desarrollo. Con este lenguaje se puede acceder a bases de datos fácilmente con la conectividad de la Base de datos de Java (JDBC, Java Data Base Connectivity, según sus siglas en inglés), independientemente de la plataforma utilizada. Marcos de trabajo Vaadin es un framework JAVA de código abierto para el desarrollo de aplicaciones web vistosas e interactivas sin requerir para ello de plugins en el servidor web ya que es un framework que trabaja en el lado del servidor. Funciona perfectamente con los siguientes navegadores: Mozilla Firefox 3+, Internet Explorer 6, 7, y 8, Safari 3+, Opera 10 y Google Chrome. El desarrollo con Vaadin se centra en hacer aplicaciones solamente programando en Java; no es necesario manejar Javascript ni HTML para la mayoría de las cosas. Se pueden desarrollar componentes propios, basados en los componentes existentes de Vaadin, que van desde botones, etiquetas, ligas y campos de texto hasta formas completas, campos para captura de fecha, notificaciones de errores, árboles jerárquicos, etc. Spring, según Johnson [6] es un marco de trabajo de código abierto para el desarrollo de aplicaciones para la plataforma Java. Es el más popular y ambicioso de todos los marcos de trabajo de peso ligero. El mismo interviene en todas las capas arquitectónicas de una aplicación Java. Teniendo en cuenta que su diseño brinda flexibilidad arquitectónica Areces [7] comenta que los principales valores de Spring, se 13 pueden resumir en: No es agresivo, provee un modelo consistente de programación, promueve la reusabilidad del código, facilita el diseño POO en aplicaciones Java, permite la extracción de valores de configuración desde el código java a archivos XML o archivos de propiedades. Hibernate, según Relational Persistence for Java [8] es un marco de trabajo objeto/relacional y un generador de sentencias sql, liberando al desarrollador del manejo manual de los datos que resultan de la ejecución de dichas sentencias. Permite diseñar objetos persistentes que pueden incluir polimorfismo, relaciones, colecciones, y un gran número de tipos de datos. Se integra a todo tipo de aplicación. Mantiene la portabilidad entre todas las bases de datos con un ligero incremento en el tiempo de ejecución, ofrece también un lenguaje de consulta de datos llamado HQL (Hibernate Query Language, por sus siglas en inglés), al mismo tiempo que un API para construir las consultas programáticamente (conocida como "Criteria"). Gestor de Base de Datos PostgresSQL, es un sistema de gestión de base de datos relacional orientada a objetos y libre, publicado bajo la licencia de Distribución de Software Berkeley (BSD, Berkeley Software Distribution, según sus siglas en inglés). PostgresSQL da la posibilidad de que mientras un proceso es escrito en una tabla, otros accedan a la misma tabla sin necesidad de bloqueos. Implementa el uso de retrocesos, subconsultas y transacciones, haciendo su funcionamiento mucho más eficaz. Posee la capacidad de comprobar la integridad referencial, así como también la de almacenar procedimientos en la propia base de datos [9]. Entorno de Desarrollo Integrado (IDE) Eclipse es de código abierto, multiplataforma para desarrollar "Aplicaciones de Cliente Enriquecido" proporcionando una interfaz gráfica, escrita con una sintaxis basada en XML, inverso a las aplicaciones "Clienteliviano" que son basadas en navegadores [10]. Servidor de Aplicaciones Tomcat es un servidor Web con soporte para servlets y JSPs. Es gratis, fácil de instalar, se ejecuta en máquinas más pequeñas y presenta compatibilidad con las API más recientes de Java. Ocupa poco espacio, presentando su 14 código binario un megabyte de tamaño, logrando con ello que se ejecute de manera rápida. Otra característica de Tomcat es que es muy fiable. Presenta gran éxito como producto de código libre [11]-[12]. RESULTADOS Y DISCUSIÓN Como resultado de la investigación se tiene la implementación de 2 métodos de toma de decisiones multicriterio en un sistema de soporte a la toma de decisiones que ayudará a los decisores a elegir la mejor alternativa en cada uno de los problemas a resolver. Todas las personas que tengan la necesidad de elegir entre diferentes alternativas que han de evaluarse en base a criterios, puede utilizar el sistema para tomar su decisión. Es un sistema que beneficiará a toda la comunidad empresarial del país aportando una herramienta novedosa y de gran utilidad en el proceso de toma de decisiones, evitando el trabajo manual con documentación para la realización de este proceso. Se descartó la utilización de software desarrollados en el mundo que implementan el método AHP debido a que algunos de ellos están desarrollados con un fin específico, en la presente investigación se desarrolló un sistema que es de utilización genérica, es decir, se podrá utilizar para resolver cualquier problema de decisión multicriterio, además se necesitan licencias para la adquisición y uso de estos software anteriormente desarrollados. Existen versiones de algunos de ellos como el Hipre3+ que pueden ser descargadas de forma gratuita, pero esas versiones no cuentan con todas las funcionalidades del sistema original. Otra causa es que la mayoría de estos sistemas son desktop y el sistema desarrollado es Web, ya que proporciona ventajas sobre estos como: compatibilidad multiplataforma, menos requerimientos de hardware, acceso inmediato, múltiples usuario concurrentes, información en línea y segura y facilidades de actualización. 15 3. CONCLUSIONES El análisis de los métodos AHP y ANP permitió identificar los requisitos y determinar los que se implementan en el sistema basado en los pasos descritos por Saaty. El sistema implementa 17 funcionalidades que permiten la ejecución de los pasos planteados por los métodos. Con este sistema de toma de decisiones multicriterio todos los decisores, es decir, todas las personas que tengan un problema de toma de decisiones que implique varias alternativas y criterios pueden obtener un resultado que le ayudará a elegir la mejor alternativa en cada uno de los problemas a resolver, se evitará que el proceso de aplicación de los métodos AHP y ANP sea susceptible a errores por los numerosos de cálculos matemáticos que se debe realizar debido a la cantidad de información de información que se maneja y se eliminará la complejidad de la confección manual de los mimos, cumpliéndose los objetivos propuestos al inicio de la investigación. El empleo de este software facilitará y agilizará el proceso para los decisores en aquellos problemas de gran complejidad. 16 4. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 1. Hebert Simon, "The New Science of Management Decision", Harper and Row, New York, 1960. 2. Hurtado et al, T., Bruno, Gérard, “El proceso de análisis jerárquico (AHP) como herramienta para la toma de decisiones en la selección de proveedores”, Tesis Digitales UNMSM. Lima, 2005. 3. Peñalver et al, G.M., A. García, S., SXP, Metodología Ágil para el Desarrollo de Software, in 1er Congreso Iberoamericano de Ingeniería de proyectos. Chile, 2010. 4. Infante, L. Metodología Ágil - Scrum. 2009. 5. Visual Paradigm. Available from: http://www.visual-paradigm.com. 6. Johnson, R., “Professional Java Development with the Spring Framework”. 2005. 7. Areces, G.A., Díaz, Márquez Iskael, “Diseño e implementación de las capas de negocio y acceso a datos de los módulos Planificación y Ejecución de Visitas Familiares”. 2008. 8. Gavin King, Christian Bauer, Max Rydahl Andersen, Emmanuel Bernard, and Steve Ebersole, (2004). Hibernate - Relational Persistence for Idiomatic Java. [En línea]. Disponible en: http://docs.jboss.org/hibernate/orm/3.3/reference/en/html/. 9. Cameron, N., PostgreSQL affiliates .ORG domain. 2003. 10. The Eclpise Fundation open source community website. [En línea]. Disponible en: http://www.eclipse.org/. 11. Elección del servidor de aplicaciones web. 2003; [En línea]. Disponible en: http://www.help400.es/asp/scripts/nwart.asp?Num=131&Pag=10&Tip=T. 12. Servidor Web Tomcat. 2011; [En línea]. Disponible en: (http://www.ecured.cu/index.php/Servidor_Tomcat. 17 5. ANEXOS Fig. 4: Interfaz principal de la aplicación. Fig. 5: Insertar las alternativas y los criterios según el método ANP. 18