Efecto de la Ionosfera Descripción de la Ionosfera

Efecto de la Ionosfera
• Descripción de la Ionosfera.
• Modelo de Plasma Simple.
• Influencia del Campo Magnético Terrestre.
• Refracción Ionosférica
• Ionogramas
• Modelos de Propagación Ionosférica.
GR-SSR-UPM
RDPR - 10 -1
Descripción de la Ionosfera
• La ionosfera es la región de las capas altas de la atmósfera (60- 400 Km de altura)
que debido a su ionización, refleja las señales radioeléctricas hasta unos 30 MHz.
• La ionización, presencia de electrones libres, se produce fundamentalmente por
las radiaciones solares en las bandas de ultravioletas y rayos X. También
contribuye a la misma otros fenómenos como los rayos cósmicos y los meteoritos.
– La densidad de electrones varía así según la hora del día y la estación del año. La
radiación también varía siguiendo el ciclo de las manchas solares (≈11 años).
• La densidad de electrones varía con la altura y presenta determinados máximos
relativos, llamados capas, debido a que:
– En las zonas más altas la densidad de átomos y moléculas es baja. La energía de
radiación exterior es grande pero hay pocos átomos disponibles para ionizar.
– Al descender, las radiaciones ionizan los gases y su energía se absorbe gradualmente.
– En las zonas más bajas los electrones e iones desaparecen puesto que la
recombinación predomina sobre la ionización al ser mayor la densidad de partículas.
– Por otra parte, a partir de los 100 Km de altura, la composición de la atmósfera varía
ya que los gases se estratifican. Como cada gas (N2, O2, O, N) absorbe la radiación a
partir de un cierto nivel energético, la densidad de ionización varía con la altura.
presentando los distintos máximos locales (capas)
GR-SSR-UPM
RDPR - 10 -2
Capas Ionósfericas
Densidad de electrones libres con la altura
GR-SSR-UPM
RDPR - 10 -3
Modelo de Plasma Simple
• La propagación de las ondas electromagnéticas en la ionosfera se modela como
la propagación en un plasma simple y frío:
– Región del vacío (ε0 y µ0 ) que contiene electrones libres en la que se puede despreciar
el movimiento térmico de los electrones.
• En un plasma con υ colisiones electrón-partículas (átomos, moléculas, iones, etc)
por segundo, la velocidad de un electrón sometido a las fuerzas del campo
electromagnético de una onda plana y del campo magnético estático terrestre H0
!
!
vale:

Felectrica = −eE

!
!
!
!
r̂ × E 
Fmagnetica = −ev × µ 0  H 0 + η 



Despreciando de momento el efecto de H0:
La amplitud compleja de la
!
velocidad del electrón vale:

H0 ≡ 0
!
!
!
dv

!
!
!  ⇒ m
= −eE − υmv
! 1
!
e
E
−
dt
eE >> ev × r̂ × E 
v=
Con E variando
c

m(υ + jω)
!
!
! !
dv
m + υmv = Felectrica + Fmagnetica
dt
(
)
sinusoidalmente
GR-SSR-UPM
RDPR - 10 -4
Modelo de Plasma Simple
• La corriente electrónica equivalente2en el plasma de densidad N electrones/m3 es:
!
!
J = − Nev =
!
Ne
E
m(υ + jω)
• En definitiva el plasma presenta una permitividad εeq y una conductividad σeq :
! !
!
!
!
!

!
Ne 2
E = jωε c E ≡ σ eq E + jωε eq E
∇ × H = J + jωε 0 E = jωε 0 1 +
 jωε 0 m(υ + jω) 
σ eq 



Ne 2
N

 = ε 0 1 +
ε c =  ε eq − j
ω 
ω >> υ ε req ≈ 1 − 80.8 f 2

 jωε 0 m(υ + jω) 

Ne 2
ε eq = ε 0 1 −
2
2
 ε0m υ + ω
Ne 2 υ
σ eq =
m υ 2 + ω2
(
(
)

 = ε 0 ε req

n = ε req
σ eq ≈ 2.82 ⋅10 −8
)
Nυ
ω2
• Para frecuencias tales que σeq/ωεeq<<1 (plasma de bajas pérdidas) la onda se
propaga con una constante de fase β y una constante de atenuación α:
γ = α + jβ = jω µ 0 ε c
GR-SSR-UPM
σ

− 3 Nυ
α ≈ 60π ε ⇒ α ≈ 1,16 ⋅10 f 2 dB Km
req

β ≈ β ε
(1)
0
req

RDPR - 10 -5
Aplicación a la Ionosfera: Atenuación de la Capa D
GR-SSR-UPM
RDPR - 10 -6
Influencia del Campo Magnético Terrestre
Rotación de Faraday
• La influencia del campo magnético terrestre depende de la orientación de E
respecto de H0. (Vease transparencia RDPR-10-4). Sin excesivo detalle:
– Si la onda se propaga perpendicular a H0 y E está polarizado también según H0 el
término evxµ0H0 =0 , no se produce efecto alguno.
– En cualquier otra caso la presencia del campo magnético imprime un movimiento de
rotación a los electrones.
• Para el caso en que la propagación sea a lo largo de H0 el movimiento circular es
de radio r, con una velocidad de:
– v=ωHr=2πfHr, siendo fH la frecuencia de rotación o frecuencia giromagnética
que se puede obtener igualando:
!
!
eµ H
v2
Fmagnética = Fcentrifuga ⇒ evµ 0 H 0 = m
⇒ mωH = eµ 0 H 0 ⇒ ωH = 0 0 = 2πf H
r
m
– fH varía entre 0,7 y 1,9 MHz según el punto de la Tierra.
• Cuando se tiene en cuenta este efecto giratorio de los electrones, la constante
dieléctrica compleja εc, toma dos posibles valores, teniendo por lo tanto carácter
tensorial:


Ne 2
 (1)
ε c = ε 0 1 +
jωmε 0 (ν + j(ω ± ωH )) 

GR-SSR-UPM
RDPR - 10 -7
Refracción Ionosférica. Frecuencias Críticas
φ1
φ2
φ3
φ0
n3
n2< n1
n1< n0
n0=1
n = f (N )
 ⇒ n = f (h )
N = f (h )
• El índice de refracción disminuye con la altura h:
• Considerando un medio estratificado en planos paralelos un rayo incidente
procedente de Tierra se curva hacia ésta de acuerdo con la Ley de Snell:
n 0 sen (φ 0 ) = n 1 sen (φ1 ) = " = n i sen (φ i )
• Se alcanza una trayectoria horizontal (retorno a Tierra) cuando φi=90º: n i = sen φ0
• En el caso de una incidencia vertical φ0=0º: n i = 1 − 80,8 N2 = 0
f
de modo que existirá una “reflexión total” dentro de cada capa para aquellas
frecuencias que sean inferiores, en orden creciente, a las frecuencias críticas de
cada una
f c = 80,8 N max ≈ 9 N max
GR-SSR-UPM
f cE ≤ f cF1 ≤ f cF 2
RDPR - 10 -8
Refracción Ionosférica.
Máxima Frecuencia Utilizable MUF
• Cuando la incidencia no es vertical la
frecuencia máxima que retorna de cada capa i
depende del ángulo de incidencia φ0:
Ionosfera
Capa F2
n i = sen (φ0 )
sen (φ0 ) = 1 − 80,8
B
φ0max
N max
⇒ MUFi = f max i = f c i sec(φ0 )
2
f max
hv(fcF2) ≈300 Km
A
• Como el máximo ángulo de incidencia en la
ionosfera (φ0max) se obtiene para una elevación
∆=0º en Tierra (A), la frecuencia más elevada
que retorna a Tierra, corresponde a la capa F2,
y vale aproximadamente:
MUFF 2 = f c F 2 sec(φ0 max ) = f c F 2
a+h
(a + h )2 − a 2
Tierra
a=6370 Km
≈ 4f c F 2 ≈ 30 MHz
O
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RDPR - 10 -9
Ionogramas
• Para incidencia vertical se define la ALTURA
VIRTUAL (hv) como:
La del punto ideal en que se produciría la
reflexión para el mismo tiempo de propagación,
si la velocidad fuese constante e igual a la de la
luz en el vacío
– Se mide utilizando radares pulsados (sondas
radioeléctricas) de frecuencia (f) variable, que
miden el tiempo de propagación (τ), de ida y
vuelta, de emisiones verticales.
τ(f )c
h v (f ) =
2
• Un IONOGRAMA representa la variación de
la altura virtual con la frecuencia.
– Los desdoblamientos (aparición del rayo
extraordinario X) son causados por la
anisotropía que imprime el campo magnético
terrestre a la ionosfera.
GR-SSR-UPM
RDPR - 10 -10
Modelo de Propagación Ionosférica para Tierra Plana.
Límite del Modelo:
E
φ0 ≤ φ0 max ≈ 74º
h cF 2 ≈ 300 Km
B
d ≤ 4000 Km
Altura virtual
hv= PE
D
A
φ0
• Ley de la Secante
C
z0
Altura real: PB=z0+h
T
P
h
R
– La altura virtual hv de una emisión a
frecuencia f y ángulo de incidencia φ0 es la
misma que le corresponde a la frecuencia fv
en incidencia vertical, si se cumple:
f = f v sec(φ 0 )
h v (f , φ0 ) ≡ h v iono gra ma (f sec φ0 )
• Máxima Frecuencia Utilizable (MUF)
MUFi (φ 0 ) = f c i sec(φ 0 )
MUFi (d ) = f c i
Alcance d=TR
 d 

1 + 
 2h v 
2
Modelo de
Tierra Plana
• Factor de Máxima Frecuencia Utilizable
(MUFF)
MUFFi (d ) = MUFi (d ) f c i
i = E, F1, F2
• Frecuencia óptima de trabajo (OWF)
OWFi (d ) = 0,85 ⋅ MUFi (d )
GR-SSR-UPM
RDPR - 10 -11
Radiodifusión de Onda Corta: Zona de Sombra
• Para radiodifusión a distancias medias se utilizan frecuencias inferiores a la
frecuencia crítica de la capa F2 asegurando el retorno sobre toda la zona de
cobertura.
• Para conseguir cobertura a gran distancia es necesario utilizar frecuencias más
altas que las anteriores, próximas a la MUFF2. En este caso aparece una zona de
sombra, sin señal, entorno al transmisor.
– El límite de la zona de sombra se obtiene a partir de la hv de la capa F2 y del ángulo
φ0min , obtenido a su vez de: f emision = f cF 2 sec φ0 min
Ionosfera
φ0min
Onda de Tierra
GR-SSR-UPM
Ondas Ionosféricas
Zona de Sombra
Zona de Cobertura
RDPR - 10 -12