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CENTRO DE CIENCIA BÁSICA
Fundamentos de Electromagnetismo
Prof.: M. Sc. Luz Aída Sabogal Tamayo
MOMENTO DE TORSIÓN SOBRE UNA BOBINA RECTANGULAR CON
CORRIENTE EN UN CAMPO MAGNÉTICO UNIFORME
Propósito
Determinar el torque sobre una corriente que circula en una bobina rectangular,
provocado por un campo magnético uniforme y enfatizar su dependencia de las
corrientes, tanto de la que genera el campo como la de la bobina rectangular.
Pre informe:






Explicar los criterios que se deben cumplir para que un par de bobinas, se
pueden llamar bobinas de Hetmholtz .
Encontrar la ecuación matemática para el campo magnético de las bobinas
de Hetmholtz.
Hacer una síntesis de la teoría presentada en esta guía de trabajo, sobre el
cálculo del momento de torsión magnético.
Para que exista momento de torsión sobre la espira rectangular, como debe
ser la ubicación del plano dicha espira en relación con el par de bobinas de
bobinas de Hetmholtz y porqué?
Calcular el momento dipolar magnético para una bobina rectangular de 100
espiras, cuya sección transversal se encuentra en el plano yx, y la corriente
eléctrica de 80 mA, circula en sentido anti horario en dicho plano.
Explicar a función que cumple el laser en el montaje de ésta práctica.
Equipos y materiales
Balanza de torsión
laser
Dos reóstatos de 100 Ω
Bobina rectangular
Mesas para el laser
Cables eléctricos
(conexión)
Bobinas de Helmholtz
regla
Dos fuentes de voltaje DC
Soportes para las
bobinas de Helmholtz
Soporte para la regla
Dos amperímetros DC
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Montaje:
Fig. 1 Visualización general del montaje
Fig. 2 Arreglo experimental para medir el torque sobre un conductor cerrado en un campo magnético homogéneo
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Calibración de la balanza
Antes de medir calibre la balanza de torsión según el método estático (véase
también la hoja de instrucciones 516 30). A tal fin establecer el equilibrio hacia un
lado. La varilla de soporte de la placa superior sirve de soporte.
Inserte la barra para la calibración estática en el sistema y ajustarlo en horizontal,
girando el volante a la cabeza de la balanza de torsión. Marcar la posición del
puntero. Introduzca el peso (m = 0,5 g) en uno de los dos bosques en la punta de
la barra de calibración. Vuelva a colocar el puntero a la marca anterior al girar la
rueda a la cabeza de la balanza de torsión y medir el ángulo Θ1. Repita el
experimento con el peso en lado opuesto de la barra de calibración para
determinar el ángulo Θ2.
Ahora el par de la restauración de D se puede determinar según la siguiente
relación (Nota: El par de la calibración de la barra ejerce sobre los dos cables, que
es la razón del factor 2):
𝝉 = 𝒎𝒈𝑳𝟏 = 𝑫𝜽 (1)
𝐷=
2𝑚𝑔𝑙1
𝜃
(2)
Donde:
m= masa de calibración de 0.5 g
L1= longitud de la barra de calibración (50 mm)
Ejemplo de Calibración de la balanza si Θ1 = 90 y Θ2 = 92°
Entonces θ= (½ (Θ1+ Θ2))/57.3= 1.59 rad.
Usando la ecuación (2) da D= 3.09x10-4 Nm/rad
Modelo teórico
Para un conductor cerrado, que forma una bobina de área A, a través de la cual
fluye una corriente eléctrica I, el momento magnético es definido como:
𝝁 = 𝑁𝐼𝐴 𝑛̂
(3)
Cuando el conductor por el que fluye la corriente está en un campo magnético,
experimenta un torque, debido al momento magnético µ, de la forma
𝝉 = 𝝁 × 𝑩 (4)
Si el campo magnético uniforme es generado por las bobinas de Helmholtz, se
puede calcular con la expresión
𝑩 = 𝐾𝐼ℎ𝜇̂ (5)
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Por tanto, el valor de torque que genera éste campo magnético sobre la bobina es
𝜏 = (𝑁𝐼𝐴)(𝐾𝐼ℎ) sin 𝜃 (6)
Donde
K: un factor constante de las bobinas de Helmholtz
Ih: Corriente a través delas bobinas de Helmholtz A: Área del conductor cerrado
θ: Ángulo entre el campo magnetic y el vector momento dipolar magnético (𝝁)
De otro lado, el torque medido con una balanza de torsión de acuerdo al esquema
de la figura 1, está dado por 𝝉 = 𝑫𝜽 (7)
El desplazamiento angular 𝜽, se observa por la reflexión del laser en el espejo
cóncavo de la balanza de torsión y se mide según los desplazamientos en las
regla del montaje, por tanto se calcula a partir de la siguiente expresión
𝜽=
𝑿
𝟐𝑳
(8)
Donde X es el desplazamiento en la escala y L es la distancia entre el espejo y la
escala
Por tanto el torque puede ser expresado como
𝑿
𝝉 = 𝑫𝜽 = 𝑫 𝟐𝑳
(9)
Diseño experimental
 Se debe asegurar que la balanza de torsión esté antes de ser usada
 La bobina rectangular pequeña se inserta en el rotoide de la balanza de
torsión, asegurando que los contactos eléctricos queden bien.
 Arme el circuito 1, en serie (bobina rectangular, amperímetro, reóstato y
fuente de voltaje dc), pero deje el sistema apagado.
 Móntelas bobinas de Helmholtz en soportes de tal forma que la bobina
pequeña de la balanza de torsión, quede centrada con ellas, ver figura 1.
 Aseguré que se cumple con los requisitos de las bobinas de Helmholtz
grandes cumplan con las características de las bobinas, como se ve en la
figura 1 del montaje
 Arme el circuito 2, en serie, (bobinas de Helmholtz,, amperímetro, reóstato y
fuente de voltaje dc).
 Coloque la fuente Laser a una distancia de 60 cm del espejo que tiene la
balanza.
 Coloque la regla en su soporte y ubíquela a una distancia de 2 m, medidos
desde el espejo cóncavo
Desarrollo del Experimento
a) Medir el torque en función de la corriente en las bobinas de Helmholtz( Ih)
 Mida la distancia L entre el espejo y la escala
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Escoja el valor de la corriente Ib de la bobina rectangular, entre el rango de
(10 mA. a 100 mA.)
Ubique el cero de la regla, de acuerdo a la posición del laser en la regla.
Varíe desde 0.2 hasta 2 A, el valor de la corriente en las bobinas de
Helmholtz Ih y mida en cada caso el respectivo desplazamiento X1. Cambie
el sentido de la corriente Ih, para medir el desplazamiento X2 del laser en
la regla.
Calcule el torque de acuerdo a la expresión(9) usando como
desplazamiento el valor promedio de X1 y X2, Llene la tabla . (Ver anexo).
b) Midiendo el torque en función de la corriente eléctrica Ib
 Mida la distancia L entre la escala (regla) y el espejo
 Coloque un valor constante de corriente Ih en las bobinas de Helmholtz y
deje la fuente apagada.
 Varíe desde 0.10 hasta 100 mA, el valor de la corriente en la bobina
rectangular y mida el desplazamiento X1para cada caso. Cambie el sentido
de la corriente, para determinar el desplazamiento X2.
 Calcule el torque de acuerdo a la expresión (9) usando como
desplazamiento el valor promedio de X1 y X2. Llene la tabla 2. (Ver anexo)
Informe (Elabore el informe de acuerdo al formato para la presentación de
artículos científicos y técnicos).
En cada uno de los dos procedimientos realice las gráficas y sus respectivos
análisis. Recuerde que en el eje vertical sea ubica el torque y el eje horizontal las
corrientes, encuentre en cada caso la ecuación empírica, no olvide hacer cálculos
de error. Recuerde hacer un buen análisis de resultados
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ANEXO: TABLAS DE DATOS
Tabla1. Torque magnético sobre una bobina rectangular que transporta una
corriente Ib, en función de la corriente en las bobinas del Helmholtz ( IH)
L= __________
I =__________
IH (mA)
X2 (cm)
X1 (cm)
T (Nm)
Tabla 2. Torque magnético generado por un campo magnético uniforme, sobre
una bobina rectangular en función de la corriente Ib, que circula por ella.
L= __________
IH =__________
Ib (mA)
X2 (cm)
X1 (cm)
T (Nm)
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