Instituto Nacional “General José Miguel Carrera” Curso de F´ısica

Instituto Nacional
Departamento de Fı́sica
Tercero Medio — 2013
Instituto Nacional “General José Miguel Carrera”
Curso de Fı́sica para 3◦ Medio
Primer Semestre 2012
Control 1
Curso: Tercero Medio B
Fecha:
de marzo de 2013
Duración: 15 minutos
Ejercicio 1. Supongamos por un instante que usted quiere estudiar la caı́da de una persona desde un avión que
se encuentra viajando a 50000 ft de altura (aproximadamente unos 15,24 km) con una rapidez de 450 km/h. La
persona se deja caer desde el avión. A la altura de 3 km (aproximadamente 9483 ft) el individuo abre su paracaı́das.
Despreciaremos todos los efectos del roce del aire en la parte horizontal.
a) Indique la situación fı́sica, es decir, diga qué está pasando. Hágalo verbalmente.
b) Si despreciamos el efecto del roce del aire mientras el individuo cae sin el paracaı́das, calcule la velocidad
que lleva el sujeto al momento de abrir el paracaı́das.
c) Esboce un gráfico de posición vertical en función del tiempo para el individuo que cae.
d) Esboce un gráfico de posición horizontal en función del tiempo para el individuo que cae.
HINT: Puede serle útil la expresión
~ ,
vf2 − v02 = 2||~a||||d||
donde ||~a|| es la magnitud de la aceleración del sistema y d~ es la magnitud del desplazamiento del sistema. Además,
para los cálculos, utilice el Sistema Internacional de Unidades y considere que ~g = −10ẑ m s−2 .
Entregue sus resultados de manera algebraica. Si tiene cálculos numéricos, deje expresado el resultado en la
forma de raı́z, fracción o potencia correspondiente.
Prof.: Sebastián Godoy Orellana
1
Solución:
a) La persona se deja caer desde el reposo. Al caer desde un avión que viaja con una rapidez v, entonces el cuerpo
cae dibujando una semiparábola hasta el momento en que se abre el paracaı́das, momento en el cual el cuerpo
describe una lı́nea recta hasta llegar al suelo.
b) Utilizando la expresión
vf2 − v02 = 2ad
tendremos que, en este caso, la altura de caı́da es H, la altura de apertura del paracaı́das es h, por lo tanto
d = H − h,
luego despejamos vf llegando a que
Realizando el cálculo, vf =
√
vf =
p
2g(H − h) .
12240 m/s.
c) En esta figura debe aparecer una parábola al principio, y a una altura z = H − h debe cambiar a una lı́nea
recta con la misma pendiente que llevaba el cuerpo antes de abror el paracaı́das.
z(t)
Zona de caida sin paracaidas
H−h
Zona de caida
con paracaidas
t
d) En esta figura, como representa el movimiento horizontal, entonces el cuerpo no acelera, por lo que debe
observarse sólo una lı́nea recta cuya pendiente indica la rapidez horizontal del cuerpo.
x(t)
t