Serie tema 3

Análisis de Circuitos (1550)
Profr. Rigel Gámez Leal
Tema III. Análisis del
circuitos RC, RL y RLC.
estado
transitorio
de
3.1 En el circuito de la figura seleccione un valor de R tal que, en estado
estable, la energía almacenada en el inductor sea igual a la almacenada en
el capacitor.
Respuesta:
R = 100 [Ω]
3.2 Empleando
el
teorema
de
superposición determine: a) iC (t),
b) iL (t). Considere que las cuatro
fuentes han estado conectadas
durante mucho tiempo.
Respuestas:
iC (t) =  0.06 sen (103 t) [A]
iL (t) =  7.25 [A]
3.3 El interruptor del circuito de
la figura se abre en t = 0
después de haber estado
cerrado por mucho tiempo.
Haga un gráfico de vc (t) y de
vx (t) en los mismos ejes para
valores de – 0.5 < t < 1 [ms].
Respuestas:
9.6 V parat 0 s
v t
9.6e V parat
7.2 V parat 0 s
v t
5.76e V parat
0 s
0 s
3.4 Con base en el circuito de la figura, determine los valores en t = 1 [s] de:
a) vC ; b) vR ; c) vSW.
Respuestas:
vC (1) = 4.493 [V]
vR (1) = 3.595 [V]
vSW (1) = 8.405 [V]
3.5 El circuito de la figura está en estado estable antes de cerrar el
interruptor. Obtenga la corriente del inductor después de cerrar el
interruptor.
Respuesta:
i t 0.3
0.2e
A
3.6 El circuito de la figura está en estado estable antes de cerrar el
interruptor. Obtenga el voltaje del capacitor para t  0.
Respuesta:
v t 12 V 3.7 El circuito de la figura está en estado estable antes de cerrar el interruptor
en el tiempo t = 0. Determine el voltaje del capacitor v(t) para t  0.
Respuesta:
v (t) = 6
18e
V
.
3.8 Para el circuito de la figura dibuje las gráficas de iL (t) y vL (t) en el
intervalo  5   t  5 .
iL (t) =
2 A
vL (t) =
0 V
6
para t < 0 ;
4e
20e
A para t  0
para t < 0 ;
V
para t  0
3.9 En el circuito de la figura, el interruptor se mueve de A a B en t = 0.
Encuentre la expresión i (t) y su gráfica en el intervalo 2 < t < 2 [ms].
Respuestas:
i(t)=10[A]
t<0;
i t
6e A
t0
3.10 Determine el voltaje v(t) en el capacitor y la corriente i(t) en la
resistencia de 200 [Ω] del circuito de la figura. Dibuje, además, las
gráficas correspondientes.
Respuestas:
v t
100 V parat
20
i t
80e
.
0 s
V parat
0.1923 A parat
0.1
0.4e
.
0 s
0 s
A parat
0 s
3.11 Considerando el amplificador operacional ideal, determine para t  0 :
a)
b)
La corriente i en función del tiempo, es decir i(t).
La diferencia de potencial vo (t).
Considere:
Vc1 (0) = Vc2 (0) = 0 [V]
Respuesta:
vo t 5 e‐t ‐1
V
3.12 El circuito que aparece en la figura se usa para detectar fumadores que
encienden subrepticiamente un cigarro en las áreas de no fumar en los
aviones. El sensor activa el interruptor y el cambio de voltaje v(t) activa
una luz en la cabina de sobrecargos. Determine la respuesta natural v(t).
Respuesta: v(t) =
1.1547e
.
1.1547e
.
V
3.13 Determine vc (t) para el circuito que se muestra si L = 1 [H], R = 1 [Ω],
C = ¼ [F], v (0) = 5 [V] e i (0) =  6 [A].
Respuesta:
v t 14t 5 e
V
3.14 Determine vc (t) para t > 0 en el circuito de la figura. Suponga que
existen condiciones de estado estable en t = 0.
Respuesta: v(t) =
8te
V
3.15 El sistema de comunicación de una estación espacial usa pulsos cortos
para controlar a un autómata que opera en el espacio. En la figura
aparece el modelo del circuito transmisor. Determine el voltaje de salida
v c (t) para t > 0. Suponga condiciones de estado estable en t = 0.
Respuesta:
v(t) = e
3 cos 300t
4sen300t V
3.16 Determine la corriente iL (t).
Respuesta:
i t e 19e
A
3.17 Encuentre el voltaje vC (t) para el
circuito de la figura.
Respuesta:
vc t e 320 cos 15t
3.18 Encuentre vc (t) para t > 0.
Respuesta:
vc (t) = e
. 5 cos 9.968t
3.19.Determine vc (t) para t > 0.
426.7sen15t V 0.4013sen9.968t V
Respuesta: v(t) = 150
13.5e
13.5e
V
3.20 El interruptor del circuito de la figura ha estado cerrado durante mucho
tiempo. Abre en t = 0. Calcule vc (t) para t > 0.
Respuesta:
vc(t) = 12
t
1 e
V
3.21 Determine i (t) para t > 0 en el circuito mostrado.
Respuesta:
i (t) = 0.2 0.6464e
.
0.2464e
3.22 Determine v (t) para t > 0
cuando C = 1/5 [F] en el circuito
de la figura. Trace la respuesta
de v(t) para 0 < t < 10 [s].
Respuesta:
v(t) = 25e
e
24 V
.
A
3.23 Repita el problema anterior cuando C = 1/10 [F]. Además, trace la
respuesta de v (t) para 0 < t < 3 [s].
Respuesta: v(t) = e
24 cos t
32sent
24 V
3.24 En el circuito de la figura, ambos interruptores han estado en la posición
mostrada durante mucho tiempo. En t = 0, SA se cierra.
a)
b)
Suponiendo que vC (0) = 0, determine vC (t) para 0 < t < 5 [s].
En t = 5 [s], SB se mueve a la posición derecha. Determine vC (t) para t >
5 [s].
3.25 Encuentre la ecuación diferencial para vc (t) en el circuito de la figura.
Determine, también, vc (t) para el tiempo t ≥ 0 para cada uno de los
siguientes conjuntos de valores de componentes:
a)
b)
c)
C = 1 [F], L = 0.25 [H], R1 = R2 = 1.309 [Ω] ;
C = 1 [F], L = 1 [H], R1 = 3 [Ω], R2 = 1 [Ω] ;
C = 0.125 [F], L = 0.5 [H], R1 = 1 [Ω], R2 = 4 [Ω] .
REFERENCIAS:

Dorf, Svoboda. Circuitos Eléctricos. Editorial Alfaomega, 8ª.
edición.

Hayt, Kemmerly, Durbin. Análisis de Circuitos en Ingeniería.
Editorial McGraw Hill, 7ª. edición.