VELOCIDAD MEDIA DE UNA REACCIÓN aA + b B → c C + d D t D

VELOCIDAD MEDIA DE UNA REACCIÓN
aA + b B → c C + d D
1 ∆[ A]
1 ∆[B ] 1 ∆[C ] 1 ∆[D ]
Vmedia = −
=−
=
=
a ∆t
b ∆t
c ∆t
d ∆t
1 ∆[ A]
1 ∆[B ]
Velocidad de disminución de los reactivos: −
=−
a ∆t
b ∆t
Velocidad de aumento de los productos:
1 ∆[C ] 1 ∆[D ]
=
c ∆t
d ∆t
ECUACIÓN DE VELOCIDAD
[ ][ ]
X
Y
V =k A
B ......
V: velocidad instantánea de reacción.
k. constante de velocidad.
A , B .......: concentraciones molares de los reactivos en un momento dado.
X, Y, .......exponentes calculados experimentalmente.
ECUACIÓN DE ARRHENIUS
[ ] [ ]
k = A.e
− Ea
RT
Ea 1
. + ln A
R T
A: factor que tiene en cuenta la frecuencia de las colisiones en la reacción. Tiene las
mismas unidades que k.
Ea: energía de activaciónKj.mol-1
R: constante de los gases 8,314.10-3 J.K-1.mol-1
T: temperatura en K.
Lnk = −
GRÁFICA ECUACIÓN DE ARRHENIUS
Lnk
lnA
Lnk = −
Ea 1
. + ln A
R T
1/T
DIAGRAMA DE ENERGÍA
REACCIÓN EXOTÉRMICA
ENDOTÉRMICA
Energía
Complejo activado
activado
Ea
Reactivos .....................................................
∆Hr
REACCIÓN
Complejo
Ea
Productos
Reactivos... .................................. ∆Hr.
Productos
Reacción
Reacción
CÁLCULO DE VELOCIDAD MEDIA DE UNA REACCIÓN, VELOCIDAD DE
FORMACIÓN DE UN PRODUCTO Y VELOCIDAD DE DESAPARICIÓN DE
UN REACTIVO
-
Dada la reacción 2HCl (g)
Cl2 (g) + H2 (g)
En un intervalo de tiempo de 10 s la concentración del cloruro de hidrógeno disminuyó
en 0,4 mol.l-1. Calcula en ese intervalo de tiempo, la velocidad media de la reacción,
velocidad de desaparición del cloruro de hidrógeno y velocidad de aparición de Cl2.
Vmedia = −
1 ∆[HCl ] 1 ∆[Cl 2 ]
=
2 ∆t
1 ∆t
Vmedia = −
1 ∆[HCl ]
1 (− 0,4 )
=−
= 2.10 − 2 mol.l −1 .s −1
2 ∆t
2 10
Vdesaparic iónHCl =
Vmedia =
∆[HCl ] (− 0,4 )
=
= 4.10 − 2 mo.l −1 s −1
10
∆t
1 ∆[Cl 2 ] 1
= VformaciónCl 2
1 ∆t
1
VformaciónCl 2 = 2.10 −2 mo.l −1 s −1
EJERCICIO DE APLICACIÓN DE LA ECUACIÓN DE VELOCIDAD
Se realizan 3 experimentos en la reacción
Cl2 (g) + H2 (g)
2HCl (g)
Dando los siguientes resultados para la concentración de Cl2 y H2 para diversas
concentraciones de ambas especies.
-
Experimento
[Cl2]
[H2]
4,6. 10-4M 3,1.10-5M.
4,6. 10-4M 6,2. 10-5M
9,2. 10-4M 6,2. 10-5M
1
2
3
v(mol.l-1s-1)
2,3.10-3
4,6.10-³
18,4.10-3
Calcula:
a) Los órdenes de reacción respecto de cada reactivo y el global de la
reacción.
b) Constante de velocidad
c) Velocidad cuando las concentraciones sean [Cl2] = 2.10-4 M y [H2]=5.10-5 M
SOLUCIÓN
[ ][ ]
X
Y
H2
a) V = k Cl 2
Aplicando el primer experimento
[
5,2.10 − 4 = k 2,3.10 − 4
] [3,1.10 ]
X
-5 Y
Aplicando el segundo experimento
[
4,6.10 −3 = k 4,6.10 − 4
] [6,2.10 ]
X
-5 Y
Aplicando el tercer experimento
[
18,4.10 -3 = k 9,2.10 − 4
] [6,2.10 ]
X
-5 Y
Dividiendo la 3ª ecuación entre la segunda:
4=2x
Por lo tanto x=2. La reacción es de 2º orden respecto del Cl2
Dividiendo la 2ª ecuación entre la 1ª:
2 =2y
Por lo tanto y = 1. La reacción es de 1er orden respecto H2.
El orden total de la reacción es 3.
b) Sustituyendo en cualquiera de las 3 ecuaciones, calculamos la constante de
velocidad k:
[
5,2.10 − 4 = k 2,3.10 − 4
] [3,1.10 ]
2
-5
Haciendo operaciones: k = 3.17.108 mol -².l2s-1
c)
[
v = 3,17.10 8 2.10 − 4
] [5.10 ]
2
-5
= 6,34.10 − 4 mol / l.s
-
EJERCICIO DE APLICACIÓN DE
La ECUACIÓN DE VELOCIDAD
Unidades de velocidad y constante de velocidad
Factores que influyen sobre la velocidad
La reacción en fase gaseosa 2A + B
3 C, es una reacción elemental y por tanto de
orden 2 respecto de A y de orden 1 respecto de B.
a) Formule la expresión para la ecuación de velocidad.
b) Indique las unidades de la velocidad de reacción y de la constante cinética.
c) Justifique como afecta a la velocidad de reacción un aumento de la temperatura a
volumen constante.
d) Justifique como afecta a la velocidad de reacción un aumento del volumen a
temperatura constante.
SOLUCIÓN
a)
2
V = k [A] [B ]
b)
Unidades de v = mol.l-1.s-1 y unidades de k = l2.mol-2.s-1.
c)
Según la teoría de Arrhenius, un aumento de temperatura produce un aumento del valor
de la constante cinética y por tanto de la velocidad de reacción.
d)
Un aumento de volumen produce una disminución del valor de las concentraciones de A
y B, y por tanto la velocidad de reacción disminuye.
EJERCICIO DE APLICACIÓN DE DIAGRAMA DE ENERGÍA
Considerando el diagrama de energía que se muestra, para la reacción A
B + C,
conteste razonadamente a las siguientes preguntas:
a) ¿Cuál puede ser la causa de la diferencia entre la curva 1 y la 2?
b) ¿Para cuál de las dos curvas la reacción transcurre a mayor velocidad?
c) ¿Qué les sucederá a las constantes de velocidad de reacción si se aumenta la
temperatura?
d) ¿La reacción es exotérmica o endotérmica?
SOLUCIÓN
a) La causa puede ser que en la curva 1 la reacción no está catalizada y en la 2 está
catalizada, E > E ’.
a
a
b) La reacción transcurre a mayor velocidad para la curva 2, ya que los reactivos han de
superar una energía de activación menor.
c) Al aumentar la temperatura, las constantes de velocidad aumentan ya que según la
ecuación de Arrhenius k = A·e(–Ea/RT). (También puede razonarse por la teoría cinética
de los gases, al aumentar la temperatura, aumentan la velocidad y la energía media de
las moléculas, por tanto la reacción es más rápida y la constante de velocidad más
alta).
d) El estado energético de las productos B y C es más bajo que el del reactivo A, por
tanto el cambio de entalpía de reacción es negativo y la reacción es exotérmica.
EJERCICIO DE APLICACIÓN DE LA ECUACIÓN DE ARRHENIUS
La constante de velocidad de una reacción vale 2,3.10-4 a 20º C. Calcula su valor a
30 º C, si la energía de activación es 70 KJ.mol-1.
SOLUCIÓN
Ea 1
. + ln A
R T
Sustituyendo:
70
1
Ln 2,3.10-4 = −
.
+ ln A
−3
8,31.10 293
Lnk = −
70
1
.
+ ln A
−3
8,31.10 303
Restando las dos ecuaciones:
Ln k30 = −
Ln k30 - Ln 2,3.10-4 = −
ln
70
1
.
+ ln A
−3
8,31.10 303
k 30
70
1
70
1
.
.
=−
+
−4
−3
−3
2,3.10
8,31.10 303 8,31.10 293
k30
= 2,58
2,3.10 − 4
K30 = 5,9.10-4
−
70
1
.
+ ln A
−3
8,31.10 293