Propagaci ón Propagación • La señal radiada por una antena tiene tres modos que siguen diferentes rutas de viaje: Onda terrestre (ground wave). Onda espacial (sky wave). Línea de vista (line of sight, LOS). ** ¾ Es el de interés en el curso. • Cada modo de propagación indicado predomina de acuerdo al rango de frecuencia en el que se trabaje. Octubre 05 Ivá Iván Bernal, Ph.D. 43 Propagaci ón Propagación • Propagación por onda terrestre Hasta 2 MHz ¾ Ejemplo: radio AM (amplitud modulada) ¾ Si se usa una torre para una antena AM usando λ/4 a 810 kHz se tendría una longitud de 88 m. Mas o menos sigue el contorno de la tierra (curvatura del planeta) y puede propagarse grandes distancias, más allá de la línea de horizonte visual. ¾ La onda electromagnética induce una corriente en la superficie de la tierra, lo que provoca que la onda se incline hacia la tierra y siga su curvatura. ¾ La difracción también contribuye. 9 Comportamiento de la onda electromagnética frente a obstáculos. ¾ En este rango de frecuencia, las ondas son dispersadas por la atmósfera. 9 Las ondas no pueden penetrar la atmósfera superior. Octubre 05 Ivá Iván Bernal, Ph.D. 44 Propagaci ón Propagación • Propagación por onda terrestre Octubre 05 Ivá Iván Bernal, Ph.D. 45 Propagaci ón Propagación • Propagación por onda sky Se utiliza para radio amateur (radio CB, citizen band) y broadcasts internacionales (BBC y Voice of America). La señal es reflejada por la capa superior ionizada de la atmósfera (ionosfera) de vuelta hacia la tierra. ¾ Efecto de reflexión causado en realidad por refracción. ¾ Las ondas sufren múltiples saltos, inciden en la ionosfera y de vuelta a la superficie de la tierra. ¾ Una señal puede captarse a miles de kilómetros del transmisor. Octubre 05 Ivá Iván Bernal, Ph.D. 46 Propagaci ón Propagación • Propagación por onda sky Octubre 05 Ivá Iván Bernal, Ph.D. 47 Propagaci ón Propagación • Propagación por LOS. Sobre los 30 MHz no opera ninguno de los modos descritos. Para comunicaciones satelitales: ¾ Señales sobre los 30 MHz no son reflejadas por la ionosfera. ¾ Se puede transmitir desde una estación terrena y desde un satélite. Para comunicaciones terrestres, las antenas de transmisión y recepción deben estar dentro del rango de una línea de vista “efectiva efectiva”. ¾ Efectiva hace referencia debido a que las señales de microonda son refractadas (dobladas) por la atmósfera. ¾ Cuanto se doblan y en que dirección depende de varios factores, pero en general las microondas se doblan en la dirección de la curvatura de la tierra y se propagan más allá de la línea de vista óptica. Octubre 05 Ivá Iván Bernal, Ph.D. 48 Propagaci ón Propagación • Propagación por LOS Octubre 05 Ivá Iván Bernal, Ph.D. 49 Reflexi ón Reflexión • Una onda incidente en una superficie reflectora, será reflejada con un ángulo igual al ángulo incidente. Los ángulos son medidos respecto a la normal a la superficie. • La onda electromagnética incide sobre superficies que sean grandes en relación a su longitud de onda. Octubre 05 Ivá Iván Bernal, Ph.D. 50 Refracci ón Refracción • Se produce debido a que una onda electromagnética (luz o radio) viaja a una velocidad que depende de la densidad del medio por el que se desplaza. En el vacío a 3x 108 m/s (la constante c, velocidad de la luz en el vacío). En otros medios transparentes (aire, agua, vidrio, etc.) o parcialmente transparentes las ondas electromagnéticas viajan a velocidades menores que c. • Cuando una onda pasa de un medio con cierta densidad, a otro medio con diferente densidad, su velocidad cambia. El efecto es que la dirección de la onda cambia, una sola vez, en el límite entre los dos medios. Octubre 05 Ivá Iván Bernal, Ph.D. 51 Refracci ón Refracción • Ley de Snell La relación de los índices de refracción de los medios es a la relación de los senos de los ángulos de refracción e incidencia. • Índice de refracción Índice de un medio es calculado en comparación con el índice del vacío. Varía con la longitud de onda, por lo que los efectos de refracción difieren para señales con diferente frecuencia. Octubre 05 Ivá Iván Bernal, Ph.D. 52 Refracci ón Refracción • La figura muestra un único cambio abrupto. • Es posible que el índice del medio vaya cambiando gradualmente, lo que daría como resultado un “doblamiento” gradual de la señal. El índice de refracción de la atmósfera disminuye con la altura por lo que las ondas viajan mas lentamente cerca del suelo que a grandes alturas. Efecto es que las señales se doblan ligeramente hacia la tierra. Octubre 05 Ivá Iván Bernal, Ph.D. 53 Difracci ón Difracción • Las ondas tiene la capacidad de “doblarse en las esquinas o bordes de un objeto” (difracción). La señal no es cero detrás de las barrera, en la región de sombra. Los efectos de difracción se producen cuando la onda choca contra los bordes de un cuerpo impenetrable que es grande en relación a la longitud de onda de la señal. Cuando una señal encuentra tales bordes las ondas se propagan en diferentes direcciones con el borde haciendo las veces de fuente. Octubre 05 Ivá Iván Bernal, Ph.D. 54 Dispersi ón ((Scattering) Scattering) Dispersión • Fenómeno en el cual la dirección, frecuencia o polarización de la onda es cambiada cuando la onda encuentra discontinuidades en el medio, o interactúa con el material a nivel atómico o molecular. Dispersión resulta en un cambio aleatorio o desordenado en la distribución de la energía incidente. • Cuando el tamaño de los obstáculos está en el orden de la longitud de onda de la señal transmitida. • Una señal es “dispersada” en varias señales más débiles, por lo que son difíciles de predecir. • La mayoría de superficies no son uniformes . Las ondas se dispersan en todas direcciones. Octubre 05 Ivá Iván Bernal, Ph.D. 55 Transmisi ón con llínea ínea de vista Transmisión • Los factores que influyen en un enlace de comunicaciones usando línea de vista, modificando la señal recibida son: Atenuación y distorsión por atenuación Pérdidas por espacio libre (Free space loss) Ruido (Noise) / Ruido Térmico Absorción Atmosférica Multipath Octubre 05 Ivá Iván Bernal, Ph.D. 56 Transmisi ón con llínea ínea de vista Transmisión • Atenuación y distorsión por atenuación La intensidad de una señal decae con la distancia en cualquier medio de transmisión. ¾ En medios guiados, la atenuación es exponencial y se expresa como una constante (db/m). ¾ En medios no guiados, la atenuación es una función mas compleja de la distancia y de las condiciones atmosféricas. Factores a considerarse en medios no guiados: 1. La señal debe tener suficiente intensidad para que el receptor pueda detectarla e interpretarla. 2. La señal debe tener un nivel lo suficientemente alto que el ruido para que sea recibida sin errores. 3. La atenuación es mayor a mayores frecuencias, causando distorsión. Octubre 05 Ivá Iván Bernal, Ph.D. 57 Transmisi ón con llínea ínea de vista Transmisión • Atenuación y distorsión por atenuación Factores a considerarse en medios no guiados: ¾ Los problemas 1 y 2 se solventan con niveles de potencia adecuados en transmisión y el uso de amplificadores y repetidores. 9 En transmisiones punto-punto: Se debe tener una intensidad adecuada para recibir inteligiblemente la señal, pero no muy alta como para saturar el transmisor o el receptor, causando distorsión. Mas allá de una cierta distancia, la atenuación será inaceptable, y se usan amplificadores y repetidores a intervalos regulares de distancia. 9 Para transmisiones multipunto el problema se complica porque las distancias entre transmisores y receptores son variables. ¾ El problema 3 se conoce como “distorsión por atenuación”. 9 La atenuación varía en función de la frecuencia, distorsionando la señal recibida. 9 Las componentes de frecuencia de la señal recibida tendrán diferentes intensidades relativas a las de las componentes de frecuencia de la señal transmitida. Se utilizan ecualizadores para “ecualizar la atenuación” en una banda de frecuencia, así un amplificador puede amplificar las altas frecuencias mas que las bajas. Octubre 05 Ivá Iván Bernal, Ph.D. 58 Transmisi ón con llínea ínea de vista Transmisión • Pérdidas por espacio libre (Free space loss) En cualquier sistema inalámbrico, la señal se dispersa con la distancia. ¾ Una antena recibirá menor nivel de señal mientras mas alejada se encuentre del transmisor, manteniendo fija el área de la antena. ¾ Es la fuente principal de pérdidas en comunicaciones satelitales. Aún si no hubiese otras fuentes de atenuación, una señal transmitida se atenúa porque la señal se distribuye en un área cada vez mas grande. Octubre 05 59 Ivá Iván Bernal, Ph.D. Transmisi ón con llínea ínea de vista Transmisión • Pérdidas por espacio libre (Free space loss) Para la antena isotrópica ideal: ¾ Pt = potencia de la señal en la antena de transmisión (4πfd ) Pt (4πd ) = = Pr λ2 c2 2 2 ¾ Pr = potencia de la señal en la antena de recepción ¾ λ = longitud de onda de la portadora ¾ d = distancia de propagación ente P ⎛ 4πd ⎞ LdB = 10 log t = 20 log⎜ ⎟ Pr ⎝ λ ⎠ las antenas ¾ c = velocidad de la luz (» 3 ´ 10 8 m/s) 9 Con d y λ en las mismas unidades (e.g., metros) = −20 log(λ ) + 20 log(d ) + 21.98 dB ⎛ 4πfd ⎞ = 20 log⎜ ⎟ = 20 log( f ) + 20 log(d ) − 147.56 dB ⎝ c ⎠ Octubre 05 Ivá Iván Bernal, Ph.D. 60 Transmisi ón con llínea ínea de vista Transmisión • Pérdidas por espacio libre (Free space loss) LdB = 20 log( f ) + 20 log(d ) − 147.56 dB Octubre 05 Ivá Iván Bernal, Ph.D. 61 Transmisi ón con llínea ínea de vista Transmisión • Pérdidas por espacio libre (Free space loss) Para otras antenas se debe considerar las ganancias de las antenas: ¾ Gt = ganancia de la antena de transmisión (λd ) = (cd ) Pt (4π ) (d ) = = 2 Pr Gr Gt λ Ar At f 2 Ar At 2 G= 2 4πAe λ2 2 4πf 2 Ae = c2 2 ¾ Gr = ganancia de la antena de recepción ¾ At = Área efectiva de la antena de transmisión ¾ Ar = Área efectiva de la antena de recepción LdB = 20 log(λ ) + 20 log(d ) − 10 log( At Ar ) = −20 log( f ) + 20 log(d ) − 10 log( At Ar ) + 169.54dB Octubre 05 Ivá Iván Bernal, Ph.D. 62 Transmisi ón con llínea ínea de vista Transmisión • Pérdidas por espacio libre (Free space loss) Para una antena isotrópica ideal: LdB = 20 log( f ) + 20 log(d ) − 147.56 dB ¾ Para la misma separación: a mayor frecuencia: mayores pérdidas por espacio libre. Para una antena que no sea la isotrópica ideal: LdB = −20 log( f ) + 20 log(d ) − 10 log( At Ar ) + 169.54dB ¾ A mayor frecuencia se esperaría mayores pérdidas, pero estas pérdidas pueden ser compensadas con la ganancia de las antenas. ¾ Para las mismas dimensiones de la antena y separación: a mayor frecuencia, menores pérdidas por espacio libre. Octubre 05 Ivá Iván Bernal, Ph.D. 63 Transmisi ón con llínea ínea de vista Transmisión • Ruido La señal recibida es una versión modificada de la señal transmitida. ¾ Modificada por las diferentes distorsiones impuestas por el sistema de transmisión mas señales adicionales no deseadas que se insertan en algún lugar entre el transmisor y el receptor. 9 Ruido se refiere a estas señales no deseadas. El ruido es el mayor factor limitante en el rendimiento de un sistema de comunicaciones. Categorías: ¾ Ruido térmico (Thermal Noise) ¾ Ruido por intermodulación (Intermodulation noise) ¾ Crosstalk ¾ Ruido Impulsivo (Impulse Noise) Octubre 05 Ivá Iván Bernal, Ph.D. 64 Transmisi ón con llínea ínea de vista Transmisión • Ruido térmico (Thermal Noise) Se debe a la agitación termal de los electrones. Es función de la temperatura. Está uniformemente distribuido en el espectro de frecuencia por lo que se le conoce como RUIDO BLANCO (white noise). Presente en todo dispositivo electrónico y medio de transmisión. No puede ser eliminado e impone límites en el rendimiento de los sistemas de comunicación. Particularmente significativo en comunicaciones satelitales debido a la baja intensidad de las señales que se reciben en las estaciones terrenas. La cantidad de ruido térmico presente en un ancho de banda de 1Hz en cualquier dispositivo o conductor es: N 0 = kT (W/Hz ) ¾ N0 = densidad de potencia del ruido en watts por 1 Hz de ancho de banda ¾ k = constante de Boltzmann = 1.3803 x 10-23 J/K ¾ T = temperatura, in grados kelvin (temperatura absoluta ) Octubre 05 Ivá Iván Bernal, Ph.D. 65 Transmisi ón con llínea ínea de vista Transmisión • Ruido térmico (Thermal Noise) Este ruido es independiente de la frecuencia. ¾ Para encontrar el ruido térmico en un ancho de banda B dado, expresado en watts: N = kTB N = 10 log k + 10 log T + 10 log B = −228.6 dBW + 10 log T + 10 log B Octubre 05 Ivá Iván Bernal, Ph.D. 66 Transmisi ón con llínea ínea de vista Transmisión • Ruido de Intermodulación Cuando se producen señales a frecuencias (f1+f2) o (f1-f2), o múltiplos de estas frecuencias. Estas señales no son deseadas y pueden interferir con señales que fueron diseñadas para trabajar a esas frecuencias. f1 y f2 podrían ser las frecuencias asociadas en un proceso de modulación, o un proceso de mezcla de frecuencias. Este tipo de ruido se produce por las no linearidades existentes en dispositivos de transmisión, recepción. ¾ Estos sistemas normalmente operan de forma lineal (la señal de salida es una constante multiplicada por la señal de entrada). ¾ Cuando operan en forma no lineal la salida es un función mas compleja de la entrada. 9 Malfuncionamiento de un componente. 9 Intensidad excesiva de la señal de entrada que produce saturación de dispositivos. 9 La naturaleza de los Amplificadores. Octubre 05 Ivá Iván Bernal, Ph.D. 67 Transmisi ón con llínea ínea de vista Transmisión • Crosstalk (Diafonía) Recordar si alguna vez durante una conversación telefónica se ha escuchado otra conversación. Resultado de un acoplamiento no deseado entre los medios que llevan las señales. ¾ Acoplamiento eléctrico entre cables cercanos UTP. ¾ Señales no deseadas son captadas por antenas de microonda, a pesar que suelen ser muy direccionales, todavía existe energía que se dispersa durante la propagación. Del mismo orden de magnitud, o menor, que el ruido térmico (Stallings). Este tipo de ruido domina en las bandas ISM no licenciadas. ¾ Industrial, Scientific and Medical Octubre 05 Ivá Iván Bernal, Ph.D. 68 Transmisi ón con llínea ínea de vista Transmisión • Ruido Impulsivo Consiste de pulsos irregulares o picos de ruido, de corta duración y amplitud relativamente alta. Fuentes de generación: ¾ Rayos, fallas en los sistemas de comunicación. Para datos de fuentes analógicas no suele ser problemático: ¾ Escuchar un click o chasquido corto no hace de una conversación telefónica inteligible. Para datos digitales, es la principal fuente de errores: ¾ Un pico de energía de 0.01s de duración no destruiría una transmisión de voz pero dañaría 560 bits de datos transmitidos a 56kbps. Octubre 05 69 Ivá Iván Bernal, Ph.D. Transmisi ón con llínea ínea de vista Transmisión • Eb/No Signal-to-noise ratio (SNR, o S/N) ( SNR ) dB = 10 log10 signal power noise power ¾ La relación entre la potencia de una señal y la potencia del ruido presente en un punto determinado de la transmisión. 9 Una medida de la cantidad con la que la señal deseada supera al nivel de ruido. ¾ Para un nivel de dado de ruido, mientras mas grande sea la intensidad de la señal, mejor la habilidad para recibir datos correctamente bajo la presencia de ruido. ¾ Es fundamental en la transmisión de datos digitales porque impone un límite superior en el ritmo de trasmisión que puede obtenerse. C = B log 2 (1 + SNR ) 9 C = máxima capacidad del canal en bps. 9 B = ancho de banda del canal en Hz. 9 Desarrollada por Shannon, representa un máximo ideal a obtenerse. Tercer teorema de Shannon y el mas famoso. En la práctica se obtiene valores menores a este máximo, debido a que se está asumiendo solo ruido blanco. Octubre 05 Ivá Iván Bernal, Ph.D. 70 Transmisi ón con llínea ínea de vista Transmisión • Eb/No Teorema de la Capacidad de un Canal (Shannon) C = B log 2 (1 + SNR ) ¾ Relaciona tres parámetros fundamentales del sistema: ancho de banda del canal, potencia promedio transmitida o recibida, y la densidad espectral de potencia del ruido. ¾ La capacidad indicada se conoce como “capacidad libre de error”. 9 Shannon demostró que si el ritmo de transmisión en una canal es menor que la “capacidad libre de error”, entonces teóricamente es posible usar un “código adecuado” para conseguir la transmisión libre de errores por el canal. 9 El teorema no indica como obtener ese código. ¾ Para un nivel de ruido dado: 9 Parecería que C podría incrementarse tan solo incrementando el nivel de la señal (SNR se incrementa) o B. Si se incrementa el nivel de la señal, se incrementan las no linearidades en el sistema con lo que se incrementa el ruido de intermodulación. Si se incrementa el ancho de banda, se debe considerar que la relación asume solo la presencia de ruido blanco; por lo tanto, si se aumenta B también se aumenta el ruido blanco del sistema y SNR disminuye. Octubre 05 Ivá Iván Bernal, Ph.D. 71 Transmisi ón con llínea ínea de vista Transmisión • Eb/No Se considera más conveniente que SNR para determinar ritmos de transmisión y tasas de error. Relación entre “energía de la señal por bit” y “densidad de potencia del ruido por Hertz”. Considerando una señal que contenga datos digitales transmitidos a una tasa de R bps. ¾ La energía por bit estaría dado por la potencia de la señal presente durante la duración de un bit. ¾ (Potencia=Energía/unidad de tiempo) Eb = STb 9 S = es la potencia de la señal 9 Tb = es la duración de un bit, con R= 1/ Tb N 0 = kT Eb STb S / R S S = = = = No No No R (kT ) kTR Octubre 05 Ivá Iván Bernal, Ph.D. 72 Transmisi ón con llínea ínea de vista Transmisión • Eb S = N o kTR Eb/No Esta relación es importante porque las formulaciones para determinar la probabilidad de error (BER – bit error rate) para información digital se expresan como función de ésta. Para una curva dada, si el nivel de la señal se incrementa, el BER en el receptor decrece. Debe notarse que no existe una sola curva; la existencia de las otras refleja las diferentes formas en que los datos son codificados en la señal. ¾ Diferentes esquemas de modulación Dado un Eb/No, necesario para obtener un BER deseado, se deben seleccionar los parámetros S y R. ¾ Si R se incrementa, S debe incrementarse para conservar el Eb/No solicitado. Octubre 05 Ivá Iván Bernal, Ph.D. 73 Transmisi ón con llínea ínea de vista Transmisión • Eb/No En la figura se puede ver que en algunos casos el ruido es suficiente para alterar el valor de un bit. Si el ritmo de transmisión se duplicara, los bits estarían mas cercanos, y el mismo ruido podría destruir dos bits en lugar de uno. Por lo tanto, para un valor constante de señal a ruido, un incremento en el ritmo de transmisión provoca un incremento en la tasa de errores. Octubre 05 Ivá Iván Bernal, Ph.D. 74 Transmisi ón con llínea ínea de vista Transmisión • Eb/No Eb S S S SB = = = = T k ( / ) N TR N R N B R NR o o T Considerando: C = B log 2 (1 + SNR ) Y: S = 2C / B − 1 N Eb SBT B = = (2C / B − 1) N o NR C ¾ Haciendo BT=B y R =C ¾ C/B se denomina “Eficiencia Espectral”. Eb (2C / B − 1) = No C/B Octubre 05 Ivá Iván Bernal, Ph.D. 75 Transmisi ón con llínea ínea de vista Transmisión Eb (2C / B − 1) = No C/B Para un ancho de banda infinito, la expresión tiende a: ln2 = 0.693 que puede ser expresado como -1.6 dB. ¾ Se conoce como el límite de Shannon. El correspondiente valor de C es: C∞ = lim B − > ∞ C C∞ = P log 2 e No El valor crítico Rb=C separa las combinaciones de parámetros del sistema que tienen el potencial para soportar transmisión sin errores de aquellos para los cuales la transmisión sin errores no es posible. Octubre 05 Ivá Iván Bernal, Ph.D. 76 Transmisi ón con llínea ínea de vista Transmisión • Absorción atmosférica El vapor de agua y el oxígeno contribuyen a la atenuación. ¾ Para el vapor de agua: 9 La atenuación tiene sus máximos alrededor de 22 GHz. 9 A frecuencias menores a 15 GHz la atenuación es menor. ¾ Para el oxígeno: 9 La atenuación tiene sus máximos alrededor de 60 GHz. 9 A frecuencias menores a 30 GHz la contribución es menor. La lluvia y neblina (gotas de agua suspendidas) provocan la dispersión (scattering) de las ondas de radio frecuencia que resulta en atenuación. ¾ En áreas con precipitaciones significativas, se deben usar bandas de frecuencia mas bajas o la longitud de los enlaces debe ser menor. Octubre 05 Ivá Iván Bernal, Ph.D. 77 Transmisi ón con llínea ínea de vista Transmisión • Atenuación Atmosférica en comunicaciones satelitales Causas principales: oxígeno y agua (lluvia y neblina). Afectada por el ángulo de elevación. ¾ Mientras mas pequeño, mayor la distancia que se debe viajar por la atmósfera. Afectada por la frecuencia. Octubre 05 Ivá Iván Bernal, Ph.D. 78 Transmisi ón con llínea ínea de vista Transmisión • Multipath En los casos en los cuales se tiene libertad en la ubicación de las antenas, se las puede colocar de tal manera que, si no existen obstáculos cercanos, se tenga un camino de línea de vista directa del transmisor al receptor. ¾ Es el caso para sistemas satelitales y para enlaces de microonda punto-punto. En sistemas móviles, como telefonía celular, existen gran cantidad de obstáculos. ¾ La señal puede ser reflejada por tales obstáculos provocando que se tengan múltiples copias de la señal con retardos variables en recepción. 9 En algunos casos (móviles) pueden captarse solo señales reflejadas y no una señal directa. ¾ Dependiendo de las diferencia en las longitudes de los caminos seguidos por las ondas directa y reflejadas, la señal compuesta resultante en el receptor puede ser mas pequeña o mas grande que la señal directa. Octubre 05 Ivá Iván Bernal, Ph.D. 79 Transmisi ón con llínea ínea de vista Transmisión • Multipath Ejemplos de interferencia multipath terrestres: ¾ Microonda fija 9 A mas de la línea de vista directa se tiene una contribución por refracción en la atmósfera y otra por reflexión en tierra. ¾ Comunicaciones móviles 9 Características estructuras y topográficas proveen superficies de reflexión. Octubre 05 Ivá Iván Bernal, Ph.D. 80