tp4 - Facultad de Ingeniería

U.B.A. FACULTAD DE INGENIERÍA
Departamento de Electrónica
LABORATORIO 66-02
Informática
TRABAJO PRÁCTICO N 4
Osciloscopio avanzado
Curso 2011 – 1er Cuatrimestre
Turno : Marino
GRUPO N
APELLIDO, nombres
BARRIOS, Federico
LÓPEZ, Federico
Alumno responsable : BARRIOS, Federico
Fecha de realización :
Fecha de aprobación :
Calificación :
Firma de aprobación :
Observaciones:
N PADRÓN
91954
92278
UNIVERSIDAD DE BUENOS AIRES
Facultad de Ingeniería
Objetivos
El objetivo de este trabajo práctico es el de familiarizarse con el uso de puntas de osciloscopio y de sus
controles más complejos como su base de tiempo secundaria, el barrido alternado y el choppeado. Se
analizarán los conceptos de frecuencia de corte y tiempos de carga y se hará una introducción a
rectificadores de tensión.
Introducción teórica
Puntas
El componente más crítico de un sistema de medida basado en un osciloscopio es su propia punta; la
calidad de la medición siempre estará limitada por la calidad de la sonda. Su elección correcta deberá
considerar no sólo las especificaciones del osciloscopio sino también las del circuito bajo prueba y las
características de la señal a medir.
Las sondas se fabrican con componentes pasivos (resistencias, inductores y capacitores) que habrá que
tener en cuenta por el efecto de carga al sistema que pueden llegar a provocar. Para que esta incerteza
sea despreciable se busca que:
𝑅𝐶𝑖𝑟𝑐 ≪ 𝑅𝑂𝑃
𝐶𝐶𝑖𝑟𝑐 ≫ 𝐶𝑂𝑃
También existe otra especificación para una punta pasiva: su factor de atenuación. Este determina la
proporción que hay entre las amplitudes de las señales de entrada y salida. Cuanto más elevado es,
menor es la sensibilidad vertical del sistema de medida punta-osciloscopio. Sin embargo, la ventaja de
las puntas atenuadoras radica en reducir la carga eléctrica del sistema de medida sobre el circuito a
medir.
Tiempo de crecimiento de una señal
Sabemos que cuando se aplica una tensión a un circuito RC, la carga del capacitor demandará cierto
tiempo. El retraso en el crecimiento de la tensión sobre un capacitor puede ponerse de manifiesto a
través del parámetro llamado tiempo de crecimiento. Para una onda cuadrada, se define a esta variable
como el tiempo que le lleva a la señal aumentar desde el 10% al 90% de su tensión máxima, y se calcula
mediante la siguiente fórmula:
𝑇𝑐 = 2,2 ∙ 𝑅𝐶
(1)
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Frecuencia de corte
Definimos como frecuencia de corte a la frecuencia para la cual la respuesta en frecuencia cae al 70,7%
de su valor máximo, es decir:
𝑉0 =
𝑉𝑖
√2
En un circuito RC, esta frecuencia se obtiene según:
𝑓𝑐 =
1
2𝜋 ∙ 𝑅𝐶
(2)
Desarrollo
a. Se implementó el banco de medición ilustrado en la figura 1. Se configuró al generador para que
entregue una señal cuadrada, de 10 V de amplitud, a una frecuencia de 196 KHz y con un ciclo de
actividad del 50%.
Figura 1: banco de medición a.
Se aclara que las mediciones se efectuaron en la escala de 0,1 µS. Según la hoja de datos del
osciloscopio utilizado, la exactitud de la base de tiempos es de ±3 % en la escala medida y la incerteza
por linealidad es del 3 %.
I. Se midió el tiempo de crecimiento de la tensión sobre el capacitor usando la punta X1.
Se obtuvo que este es de 0,5 µS. La incerteza de la medición calculada resultó de 0,04 µS (ver
apéndice). El valor medido resulta entonces de 0,5 µS ± 0,04 µS.
II. Usando la punta X10, el tiempo de crecimiento medido fue de 0,3 µS. La incerteza de la
medición es de 0,03 µS, por lo tanto el resultado de la medición es de 0,3 µS ± 0,03 µS.
El valor del tiempo de carga estimado analíticamente según (1) es:
𝑇𝑐 = 2,2 ∙ 𝑅𝐶 = 2,2 ∙ 1 𝐾Ω ∙ 68𝑝𝐹 ≅ 0,15 𝜇𝑆
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Como ya se mencionó, la punta atenuada introduce un efecto de carga menor por lo que el valor
medido se acerca más al analítico.
Si se utilizara una punta con un valor más alto de resistencia o más chico de capacidad, se
aumentaría el tiempo de carga de la señal. Conjuntamente, aumentar la resistencia o disminuir la
capacitancia del circuito haría que el efecto de carga sea mayor.
Empero, este cálculo corresponde al circuito mostrado en la figura 2. En la figura 3 se aprecia el
circuito que realmente se midió.
Figura 2: circuito ideal.
Figura 3: circuito medido real.
b. Las mediciones siguientes se hicieron con el mismo circuito que las del ítem a. Se configuró una
señal sinusoidal de 8 V pico a pico. Es por esto que buscamos el valor de frecuencia para el cual la
señal de salida es de 5,65 V.
I.
Al aumentar la frecuencia con la punta sin atenuar se obtuvieron los resultados
mostrados en la tabla 1.
Frecuencia (KHz)
250
300
400
500
600
700
800
900
1000
1500
2250
Vo (V)
7,6
7,2
6,8
6,4
6
5,6
5,5
4,8
4
2,8
2
Tabla 1: tensión de salida en función de la frecuencia, con la punta X1.
Las mediciones de la punta atenuada se encuentran en la tabla 2.
La frecuencia de corte resulta, entonces, de 700KHz al medir con la punta sin atenuar, y de 1,5
MHz al medir con la punta atenuada.
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Frecuencia (KHz)
400
600
800
1000
1500
2500
3000
3500
4000
5000
Vo (V)
0,8
0,76
0,72
0,62
0,58
0,44
0,36
0,32
0,28
0,22
Tabla 2: tensión de salida en función de la frecuencia, con la punta X10.
Tensión (V)
Se muestran los valores de las mediciones de la punta sin atenuar (gráfico 1) y de la punta atenuada
(gráfico 2).
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
10
100
1000
Frecuencia (Hz)
Tensión (V)
Gráfico 1: tensión de salida en función de la frecuencia, con la punta X1.
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
10
100
1000
10000
Frecuencia (Hz)
Gráfico 2: tensión de salida en función de la frecuencia, con la punta X10.
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II.
Se puede encontrar al tiempo de crecimiento usando la fórmula (1). A la frecuencia de
corte se la puede hallar analíticamente a través de la expresión (2). Por lo tanto, despejando 𝑅𝐶 de la
primera ecuación y reemplazándolo en la segunda se llega a:
𝑇𝑐 =
0,35
𝑓𝑐
Si para el caso de la punta directa se adoptó como frecuencia de corte el valor de 700 KHz, el tiempo
de crecimiento da como resultado:
𝑇𝐶 = 0,5 𝜇𝑆
Utilizando la punta atenuada, la frecuencia de corte fue de 1,5 MHz. Esto da un tiempo de
crecimiento de:
𝑇𝐶 = 0,23 𝜇𝑆
Si se analiza el circuito real de la figura 3, se puede aproximar analíticamente la frecuencia de corte
del circuito. Para la punta X1 asumimos que en conjunto con el osciloscopio tiene una resistencia de
1 MΩ y una capacidad de 200 pF. Asociando en paralelo la resistencia del circuito con la resistencia
del conjunto osciloscopio punta, se obtiene un valor cercano a 1 KΩ, mientras que sumando los
capacitores se obtiene una capacidad de 268 pF. En estas condiciones, usando la fórmula (1), el
tiempo de crecimiento es de:
𝑇𝐶 = 0,58 𝜇𝑆
Que es un valor mucho más aproximado al medido que la primera estimación de 0,15 µS.
De la misma manera se puede analizar al circuito real de la punta X10, siendo ROP = 10 MΩ y COP = 20
pF. Asociando los componentes se obtiene una resistencia de algo menos que 1 KΩ y una capacidad
de unos 88 pF. El tiempo de crecimiento resulta:
𝑇𝐶 = 0,19 𝜇𝑆
Que también es muy aproximado al valor obtenido experimentalmente.
c. Se armó el banco de medición de la figura 4.
Nuevamente regulamos el generador a 8 V pico a pico, y buscamos que la tensión de salida caiga en √2.
I.
Al igual que en el inciso anterior, se obtuvo la frecuencia de corte del conjunto puntaosciloscopio (x1) aumentando la frecuencia del generador hasta observar que la tensión de salida sea
de 5,65 V. Resultó que la frecuencia de corte del circuito es de:
𝑓𝐶 = 900 𝐾𝐻𝑧
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Figura 4: banco de medición c.
Sin embargo, es necesario notar que también se introduce efecto de carga, dado que el circuito es
modificado al medir con las puntas. Se muestra el verdadero circuito medido en la figura 5.
Figura 5: circuito real medido.
II.
Para el caso de la punta atenuada (x10) la frecuencia de corte fue:
𝑓𝐶 = 4,2 𝑀𝐻𝑧
III.
Como la resistencia del conjunto osciloscopio – punta es tres órdenes mayor que la de
circuito, no aportan efecto de carga al medir frecuencias. Como no se tiene un capacitor en el
circuito, lo que se mide es la capacitancia del conjunto osciloscopio – punta.
IV.
La función de la resistencia es desacoplar el nodo del generador con el nodo del
osciloscopio. Si eliminamos la resistencia, notaremos la influencia de la capacitancia equivalente del
generador en el circuito.
d. Ejercicio teórico
I.
En el caso de utilizar un rectificador de media onda (figura 6) se mediría la tensión pico del
generador, menos la caída de potencial producto del rectificador (alrededor de 0,7 V).
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Figura 6: Circuito rectificador de media onda.
Figura 7
En caso del rectificador de onda completa (figura 8) se observaría que la tensión pico
medida cae aproximadamente 1,4 V respecto de la tensión del generador.
Figura 8: rectificador de onda completa.
Figura 9
II.
La máxima tensión que puede entregar el generador es 10 V de amplitud. La frecuencia fue
establecida en 100 Hz.
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III.
Sabemos que el factor de forma se obtiene de acuerdo a la siguiente ecuación:
𝐹. 𝐹. =
𝑉𝑒𝑓
𝑉𝑚 𝑅𝑒𝑐𝑡
El valor medio se calcula de acuerdo a:
𝐴+ − 𝐴−
𝑉𝑚 =
𝑇
+
𝑇
2
𝐴 = ∫ 𝑉𝑝 sin 𝜔𝑡 𝑑𝑡 = 0,031 𝑉 · 𝑠𝑒𝑔
0
Reemplazando en la ecuación del valor medio se obtiene que este es de 6,366 V.
Se sabe que el valor eficaz es de 7,07 V. Por lo tanto, sustituyendo en la ecuación del factor
de forma obtenemos que es de 1,11.
Siguiendo un razonamiento similar se llega a que el factor de forma de media onda es de
2,22.
IV.
Se define como tensión de ripple a la diferencia entre la tensión pico de la señal rectificada,
y el mínimo valor que llega a adoptar en el periodo de descarga.
Al no haber realizado esta parte de la práctica experimentalmente no podemos decir con
certeza cuál será su resultado.
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Conclusiones
De acuerdo a los resultados obtenidos previamente podemos concluir que el efecto de carga que
introducen las puntas en circuitos RC puede ser considerable tanto usando la punta x1 como x10. Esto se
notó al ver que los tiempos de crecimiento de las señales eran apreciablemente distintos de los
calculados analíticamente.
También se vio la relación directa entre el ancho de banda de los circuitos con el tiempo de crecimiento,
y los valores utilizados de resistencias y capacidades.
Finalmente analizamos la utilización de diodos como rectificadores de media onda y onda completa,
deduciendo los factores de forma.
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Apéndice
Incerteza de la medición con el osciloscopio en el eje horizontal:
-
Base de tiempo: 3%
Linealidad: 3%
Apreciación: 1/10 de la escala
Error de la medición con la punta x1 usando como escala de la base de tiempo 0,1 µS:
𝜀 = 3% · 0,5 𝜇𝑆 + 3% · 0,5 𝜇𝑆 +
0,1 𝜇𝑆
10
𝜀 = 0,04 𝜇𝑆
Error de la medición con la punta x10 usando como escala de la base de tiempo 0,1 µS:
𝜀 = 3% · 0,3 𝜇𝑆 + 3% · 0,3 𝜇𝑆 +
0,1 𝜇𝑆
10
𝜀 = 0,03 𝜇𝑆
10
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Instrumentos utilizados
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Generador de funciones 8140
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