tema 2: representacion de curvas en forma explicita

PRACTICA 2-Representacion de curvas en forma explicita
P2
PRÁCTICA 2-REPRESENTACIÓN DE
CURVAS EN FORMA EXPLÍCITA
ô Ejercicio Propuesto P-2.1
Para la familia de curvas dadas
y=sen 2x; y=sen2 x
a) Representar las funciones sobre los mismos ejes
b) Dar a cada una de ellas un color diferente
c) Identificar con una etiqueta cada una de las funciones
ô Solución P-2.1
ø
a) Definimos de las funciones y las representamos sobre los mismos ejes
f1@x_D = Sin@2 ∗ xD; f2@x_D = Sin@xD2 ;
g1 = Plot@f1@xD, 8x, − Pi, Pi<D;
g2 = Plot@f2@xD, 8x, − Pi, Pi<D;
Show@8g1, g2<D
1.0
0.5
-3
-2
-1
1
-0.5
-1.0
2
3
1
PRACTICA 2-Representacion de curvas en forma explicita
ø
b) Damos color a cada una de ellas
g1 = Plot@f1@xD, 8x, − Pi, Pi<, PlotStyle → 8Thickness@0.01D, Purple<D;
g2 = Plot@f2@xD, 8x, − Pi, Pi<, PlotStyle → 8Thickness@0.01D, Orange<D;
grafica1 = Show@8g1, g2<D
1.0
0.5
-3
-2
-1
1
2
3
-0.5
-1.0
ø
c) Ponemos etiquetas
ShowA8g1, g2<, Epilog → 9Text@Style@"Sin@2∗xD", Medium, Bold, BlueD, 82.2, − 0.2<D,
TextAStyleA"Sin@xD2 ", Medium, Bold, BlueE, 8− 0.7, 0.8<E=E
1.0
Sin@xD
2
0.5
-3
-2
-1
1
2
3
Sin@2*xD
-0.5
-1.0
ô Ejercicio Propuesto P-2.2
a) Definir las funciones sen(x), sen(x) + 1 y sen(x) + 2.
b) Representar las funciones sobre los mismos ejes haciendo variar el rango de la
abscisa entre - p y p y rellenando de un color el espacio entre la primera y la segunda
función y de otro color el espacio entre la segunda y la tercera función.
ô Solución P-2.2
ø
a) Definimos de las funciones
f1@x_D = Sin@xD; f2@x_D = Sin@xD + 1; f3@x_D = Sin@xD + 2;
2
PRACTICA 2-Representacion de curvas en forma explicita
ø
b) Representamos las funciones sobre los mismos ejes
grafica2 = Plot@8f1@xD, f2@xD, f3@xD<, 8x, − Pi, Pi<,
PlotStyle → Thickness@0.02D, Filling → 881 → 882<, LightOrange<<, 82 → 83<<<D
ô Ejercicio Propuesto P-2.3
a) Representar las gráficas obtenidas en los ejercicios 2.1 y 2.2 una a continuación de
otra en una fila
b) Representar las gráficas obtenidas en los ejercicios 2.1 y 2.2 una a continuación de
otra en una columna
ô Solución P-2.3
ø
a) Representación gráfica en una fila
GraphicsGrid@88grafica1, grafica2<<D
3
4
PRACTICA 2-Representacion de curvas en forma explicita
ø
a) Representación gráfica en una columna
GraphicsGrid@88grafica1<, 8grafica2<<, Frame → TrueD
ô Ejercicio Propuesto P-2.4
y
a>1
a=1
0< a <1
Obtener el siguiente gráfico:
x
-1< a <0
a<-1
a=-1
5
PRACTICA 2-Representacion de curvas en forma explicita
ô Solución P-2.4
Parábolas con el vértice en el origen, simétricas respecto del eje OY: y = ax 2
f@x_, a_D = a x2 ;
g1 = Plot@Evaluate@Table@f@x, aD, 8a, − 0.7, − 0.1, 0.2<DD, 8x, − 3, 3<,
PlotStyle → 88RGBColor@0, 0, 0.8D, Thickness@0.006D<<, DisplayFunction → IdentityD;
g2 = Plot@Evaluate@Table@f@x, aD, 8a, 0.1, 0.7, 0.2<DD, 8x, − 3, 3<,
PlotStyle → 88RGBColor@0.6, 0, 0.8D, Thickness@0.006D<<, DisplayFunction → IdentityD;
g3 = Plot@Evaluate@Table@f@x, aD, 8a, − 1, 1, 2<DD, 8x, − 3, 3<,
PlotStyle → 88RGBColor@0, 0.8, 0D, Thickness@0.008D<<, DisplayFunction → IdentityD;
g4 = Plot@Evaluate@Table@f@x, aD, 8a, − 8.2, − 2.2, 3<DD, 8x, − 3, 3<,
PlotStyle → 88RGBColor@0.8, 0, 0.4D, Thickness@0.006D<<, DisplayFunction → IdentityD;
g5 = Plot@Evaluate@Table@f@x, aD, 8a, 2, 8, 3<DD, 8x, − 3, 3<,
PlotStyle → 88RGBColor@0.8`, 0, 0D, Thickness@0.006`D<<, DisplayFunction → IdentityD;
etiquetas = 9TextA"-1< a <0", 82.5, − 1.1<E, TextA"0< a <1", 82.5, 1.1<E,
Text@"a=−1", 81.4, − 2.8<D, Text@"a=1", 81.4, 2.8<D,
Text@"a<−1", 8− 0.3, − 2.8<D, Text@"a>1", 8− 0.3, 2.8<D=;
Show@g1, g2, g3, g4, g5, PlotRange → 8− 3, 3<, DisplayFunction → $DisplayFunction,
AxesLabel → 8x, y<, Epilog → Graphics@etiquetasDP1T, Ticks → NoneD
y
a>1
a=1
0< a <1
x
-1< a <0
a<-1
a=-1