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Densidad
Introducción
Silvicultura aplicada
Silvicultura
Conceptos y Aplicaciones.
Dr. Marco A. González Tagle
Dr. Marco A. González Tagle
Facultad de Ciencias Forestales/Licenciatura
Universidad Autónoma de Nuevo León
Facultad de Ciencias Forestales
marcgonza@fcf.uanl.mx
Universidad Autónoma de Nuevo León
marco.gonzaleztg@uanl.edu.mx
11 de abril de 2011
−− Densidad −−
Dr. Marco González (FCF)
Silvicultura
Densidad
A2011
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Dr. Marco González (FCF)
Introducción
Silvicultura
Densidad
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Introducción
Introducción
Introducción
La tasa de crecimiento alcanzada por una determinada masa forestal está determinada en
La tasa de crecimiento alcanzada por una determinada masa forestal está determinada en
gran medida por dos factores:
gran medida por dos factores:
La capacidad productiva innata del sitio
La capacidad productiva innata del sitio
La cantidad y composición especı́fica de los árboles con capacidad de crecimiento en la
La cantidad y composición especı́fica de los árboles con capacidad de crecimiento en la
masa.
masa.
La primera caracterı́stica se refiere al concepto de calidad de estación.
Figura: Efecto de la densidad del rodal sobre la anchura media de los anillos de crecimiento (von
Figura: Tres árboles de 9 años de Pinus cooperi.
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Silvicultura
Gadow, 2006).
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Silvicultura
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Densidad
Introducción
Densidad
Introducción
Introducción
Introducción
Los parámetros más utilizados para describir la masa forestal son el número de árboles,
Las caracterı́sticas especifı́cas más importantes de los árboles con capacidad de crecimiento
el diámetro, la altura, el área basal, el volúmen y el crecimiento en volumen
son:
El áre abasal depende del diámetro y del número de árboles, mientras que el volumen
depende además de la altura
Las especies presentes
Una vez conocidos el diámetro y la altura, es necesario conocer el número de árboles u
El número de árboles por especie y categorı́as de tamaño
otra variable relacionada con la ocupación del espacio para poder caracterizar
La distribución espacial de los árboles
adecuadamente una masa forestal, y para poder estimar su volumen y crecimiento
Estas tres caracterı́sticas son suceptibles de ser controladas por el técnico forestal a través de
los tratamientos silvı́colas y de las cortas finales
Generalmente, las estrategias silvı́colas usadas representan un compromiso entre la
optimización de la utilización de la capacidad productiva del sitio y la obtención de un
determinado producto comercial.
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Densidad
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Densidad y espesura
Silvicultura
Densidad
Conceptos
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Densidad y espesura
Lı́mites de densidad
Desde un punto de vista de producción de madera, las alternativas de densidad que se
El grado de agrupamiento existente entre los árboles de una masa forestal y el nivel de
utilización del sitio se pueden evaluar cuantitativamente mediante los conceptos de
pueden plantear para una especie y situación determinada pasan por el máximo
aprovechamiento de los recursos de la estación
densidad y espesura de la masa
Sin embargo,, este máximo aprovechamiento se puede lograr con un abanico razonablemente
La densidad de la masa se puede medir a partir de variables caracterı́sticas de la
misma como el número de árboles o el área basal. Por tanto, los valores de densidad de
amplio de densidades que contempla unos lı́mites que no conviene sobrepasar
Lı́mite superior
la masa son objetivos e independientes del fin productivo
Lı́mite inferior
Las medidas de espesura implican la comparación de la masa existente con algún
patrón que se ha establecido con un objetivo especı́fico de producción. Por tanto, la
espesura se suele cuantificar en términos relativos (p. ej., el área basal o el volumen por
hectárea en porcentaje sobre una masa tomada como patrón). De la misma forma,
cualitativamente las masas forestales se pueden clasificar como de espesura defectiva,
espesura completa y espesura excesiva
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Silvicultura
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Densidad
Densidad y espesura
Densidad
Lı́mite superior de densidad
Densidad y espesura
Lı́mite superior de densidad
Densidad máxima que puede mantener la estación de modo que todos sus recursos son
Los recursos del medio (espacio fı́sico, agua, nutrientes y luz) necesarios para el desarrollo
aprovechados por la masa aunque cada árbol sólo obtiene lo imprescindible para sobrevivir
de la masa forestal son limitados. Cuando se supera este lı́mite, algunos árboles deben
morir para posibilitar la existencia de recursos adicionales disponibles que permita el
crecimiento de los restantes individuos
Proceso de autoaclareo depende de: Temperamento,
calidad de estación, altura, etc.
Se inicial el autoaclareo o
mortalidad natural, que
debe ser anticipado
mediante los aclareos
Figura: Densidad muy elevada
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Densidad y espesura
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Densidad
Lı́mite inferior de densidad
Niveles de espesura
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Densidad y espesura
Densidad mı́nima que puede mantener la estación para que todos los recursos de la misma
Los niveles de espesura son muy importantes en la gestión forestal porque permiten reducir
sean utilizados por la masa, de manera que cada uno de los árboles que la constituyen
o aumentar el turno de la masa, favorecer el desarrollo de determinadas especies y maximizar
asimila todo lo que su condición genética y edad le permite, es decir, se desarrollan al
la producción de un determinado producto comercial
máximo de su capacidad de crecimiento
Densidad excesivamente baja
Las masas de espesura defectiva se caracterizan por
Por debajo de esta
árboles muy gruesos con un gran ratio de copa viva
densidad mı́nima los
Las masas de espesura excesiva se caracterizan por una
recursos de la estación no
elevada mortalidad, con árboles que tienen un ratiode copa
son aprovechados en su
viva bajo
totalidad y, por tanto, se
En ambos casos hay una reducción del crecimiento neto en
pierde parte de su
volumen de productos con interés comercial en
potencial productivo
comparación con las masas de espesura completa
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Densidad
Densidad y espesura
Densidad
Densidad y espesura
Grado de espersura (Degree of Stocking) B o
Niveles de espesura
Debido a la dificultad de definir los niveles de espesura en el manejo forestal práctico,
generalmente se utiilizan las medidas cuantitativas de densidad de la masa para definir
regı́menes silvı́colas y para predecir el crecimiento y la producción.
Figura: Masa con espesura excesiva para un
Figura: Masa con espesura defectiva para un
objetivo de producción de madera de sierra
objetivo de producción de madera de trituración
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Densidad
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Densidad y espesura
Silvicultura
Densidad
Grado de espersura (Degree of Stocking) B o
Índice de área foliar
Relación del área basal observada con algún área basal “normal”
Índice de área foliar:
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Cuantificación de la densidad
suma de todas las áreas foliares por unidad de superficie
medida de la utilización del espacio de crecimiento disponible
esta variable es una medida intuitiva de la densidad
Problemas:
Difı́cil de evaluar
Variabilidad alta
Fluctuaciones continuas durante
periodos vegetativos
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Densidad
Cuantificación de la densidad
Densidad
Cuantificación de la densidad
Número de árboles y área basal
Número de árboles y área basal
El número de árboles y el área basal por unidad de superficie son las variables más
El número de árboles y el área basal por unidad de superficie son las variables más
empleadas para cuantificar la densidad de una masa forestal cuando el objetivo es predecir
empleadas para cuantificar la densidad de una masa forestal cuando el objetivo es predecir
su crecimiento y su producción en madera
su crecimiento y su producción en madera
Número de árboles (N): Número de
árboles presentes en una masa forestal,
diferenciándose entre árboles
inventariables (d ≥ diámetro mı́nimo
inventariable) y no inventariables (d ≤
dmi)
Generalmente se refiere a la unidad de
Figura: Número de árboles por hectárea
superficie (No árboles/ha)
En Durango dmi = 7.5 cm.
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Densidad
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Cuantificación de la densidad
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Densidad
Número de árboles y área basal
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Cuantificación de la densidad
Número de árboles y área basal
El número de árboles y el área basal por unidad de superficie son las variables más
empleadas para cuantificar la densidad de una masa forestal cuando el objetivo es predecir
Una vez conocidos el número de árboles (N) y el diámetro medio cuadrático (dg=diámetro
su crecimiento y su producción en madera
del árbol de sección normal media), el área basal (G) se puede calcular como
Área basal (G). Suma de las secciones normales (a 1.30 m sobre el nivel del suelo) de
G
todos los árboles de una masa. Generalmente se refiere a la unidad de superficie
=N
π
4
2
dg
(m2/ha)
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Densidad
Cuantificación de la densidad
Densidad
Cuantificación de la densidad
Estimación del área basal
Fracción de cabida cubierta
Estimación del área basal con el relascopio de Bitterlich
Fracción de cabida cubierta (FCC). Es el porcentaje de superficie del rodal, en proyección
horizontal, cubierta por la superficie de proyección de las copas.
Situarse en un punto del muestreo previamente seleccionado
Elegir un ancho de banda con el que se contabilicen entre 10 y 20 árboles/punto de
FCC ( %)
muestreo
=
Scopas
Stotal
∗ 100
Visar a la altura del d de todos los árboles que aparezcan en una vuelta al horizonte
Contabilizar los árboles
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Densidad
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Cuantificación de la densidad
Silvicultura
Densidad
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Cuantificación de la densidad
Fracción de cabida cubierta
Fracción de cabida cubierta
Estimación de la Fracción de cabida cubierta
Estimación de la Fracción de cabida cubierta por muestreo sobre fotografı́a
Se establecen puntos de muestreo mediante la superposición de una malla o retı́cula
Se establecen puntos de muestreo mediante la superposición de una malla o retı́cula
sobre el mapa. Una vez situados en dichos puntos hay que comprobar si existe una
sobre el mapa. Una vez situados en dichos puntos hay que comprobar si existe una
copa en la vertical
copa en la vertical
FCC ( %)
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Silvicultura
=
no.depuntosbajocopa
nodepuntostotal
FCC ( %)
∗ 100
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Silvicultura
=
no.depuntosbajocopa
nodepuntostotal
∗ 100
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Densidad
Cuantificación de la densidad
Densidad
Distancia media entre árboles
Cuantificación de la densidad
Distancia media entre árboles
Distancia media entre árboles. Para su cálculo se deben hacer simplificaciones que
suponen a los árboles distribuidos en una malla cuadrada (marco real), al tresbolillo o
¿Con qué distribución se cubre mejor el suelo?
irregularmente
Marco real (árboles dispuestos en el centro de una malla cuadrada)
Árboles distribuidos a marco real
Supone que los árboles están
FCC ( %)
dispuestos en el centro de una malla
=
Scopas
Stotal
π
∗ 100 =
4
∗ δ2
∗ 100 = 78,5 %
δ2
cuadrada
r
δ=
10,000
Tresbolillo (árboles dispuestos en el centro de un hexágono regular)
N
Árboles distribuidos al tresbolillo
Supone que los árboles están
FCC ( %)
=
Scopas
Stotal
dispuestos en el centro de un
∗ 100 =
π ∗ a2
√ ∗ 100 = 90,7 %
∗2 3
a2
hexágono regular
r
20,000
√
δ = 2a =
N
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3
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Densidad
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Cuantificación de la densidad
Densidad
Distancia media entre árboles
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Cuantificación de la densidad
Distancia media entre árboles
¿Con qué distribución se cubre mejor el suelo?
¿Con qué distribución se cubre mejor el suelo?
Marco real (árboles dispuestos en el centro de una malla cuadrada)
FCC ( %)
=
Scopas
Stotal
π
∗ 100 =
4
Marco real (árboles dispuestos en el centro de una malla cuadrada)
∗ δ2
∗ 100 = 78,5 %
δ2
FCC ( %)
Tresbolillo (árboles dispuestos en el centro de un hexágono regular)
FCC ( %)
Dr. Marco González (FCF)
Silvicultura
Silvicultura
=
Scopas
Stotal
∗ 100 =
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Scopas
Stotal
π
∗ 100 =
4
∗ δ2
∗ 100 = 78,5 %
δ2
Tresbolillo (árboles dispuestos en el centro de un hexágono regular)
π ∗ a2
√ ∗ 100 = 90,7 %
a2 ∗ 2 3
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=
FCC ( %)
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Silvicultura
=
Scopas
Stotal
∗ 100 =
π ∗ a2
√ ∗ 100 = 90,7 %
∗2 3
a2
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Densidad
Cuantificación de la densidad
Densidad
Índiced de Hart y Hart-Becking
Cuantificación de la densidad
Índiced de Hart y Hart-Becking
Índices de Hart y de Hart-Becking (IH). Son ı́ndices que relacionan el espaciamiento medio de los árboles de la
Índices de Hart y de Hart-Becking (IH). Son ı́ndices que relacionan el espaciamiento medio de los árboles de la
masa con la altura dominante. El ı́ndice de Hart se desarrolló considerando una distribución de los árboles de la
masa con la altura dominante. El ı́ndice de Hart se desarrolló considerando una distribución de los árboles de la
masa a marco real (malla rectangular), mientras que el ı́ndice de Hart-Becking se desarrolló para distribuciones a
masa a marco real (malla rectangular), mientras que el ı́ndice de Hart-Becking se desarrolló para distribuciones a
tresbolillo
tresbolillo
r
Emmarcoreal
=
10, 000
N
⇒ IHmarcoreal ( %) =
20, 000
√
=
N
3
IHtresbolillo ( %)
=
10, 000
N
⇒ IHmarcoreal ( %) =
3
r
∗ 100
Emtresbolillo
=
20, 000
√
N
3
⇒ IHtresbolillo ( %) =
IHmarcoreal ( %)
= 0,9306
IHtresbolillo ( %)
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Silvicultura
Cuantificación de la densidad
Densidad
Índiced de Hart y Hart-Becking
10, 000
√
H0
q
√
H0
Silvicultura
Densidad
Emmarcoreal
N
20,000
N
⇒ IHtresbolillo ( %) =
IHmarcoreal ( %)
Dr. Marco González (FCF)
√
H0
q
r
Emtresbolillo
r
10, 000
N
20,000
√
N
H0
3
∗ 100
= 0,9306
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Cuantificación de la densidad
Índice de Reineke
Índices de Hart y de Hart-Becking (IH). Son ı́ndices que relacionan el espaciamiento medio de los árboles de la
masa con la altura dominante. El ı́ndice de Hart se desarrolló considerando una distribución de los árboles de la
masa a marco real (malla rectangular), mientras que el ı́ndice de Hart-Becking se desarrolló para distribuciones a
tresbolillo
Índice de Reineke (1933). Está basado en suponer que en masas regulares de distintas
especies se cumple que la pendiente de la recta que relaciona el número de árboles/ha (N) y
su diámetro medio cuadrático (dg), en escala logarı́tmica, toma siempre el valor de -1,605
r
Emmarcoreal
=
10, 000
N
⇒ IHmarcoreal ( %) =
10, 000
√
H0
LogN
N
= a − 1,605 ∗ log (dg )
Reineke define entonces el Índice de Densidad del Rodal o SDI (Stand Density Index)
q
r
Emtresbolillo
=
20, 000
√
N
3
⇒ IHtresbolillo ( %) =
IHmarcoreal ( %)
IHtresbolillo ( %)
Dr. Marco González (FCF)
Silvicultura
como el número de árboles/ha (N) que tiene una masa regular cuando su diámetro
20,000
√
N
H0
3
∗ 100
medio cuadrático (dg) es 25 cm.
= 0,9306
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Silvicultura
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Densidad
Cuantificación de la densidad
Densidad
Índice de Reineke
Procedimiento
q
dg=
Ejemplo: β0
4000
π
∗
Procedimiento
= 100000, β1 = 1,5, SDI teórico: 800
Ejemplo: β0
= 100000, β1 = 1,5, SDI teórico: 800
q
G
N
⇓
N = β0 ∗ (dg )−β1
⇓
SDI = β0 ∗ (25)−β1
⇓
−β1
25
SDI = N ∗ d
g
Cuantificación de la densidad
Índice de Reineke
4000
G
π ∗ N
⇓
N = β0 ∗ (dg )−β1
⇓
SDI = β0 ∗ (25)−β1
⇓
−β1
25
SDI = N ∗ d
g
dg=
Rodal= 1000 arboles/ha, Dg=12 cm
SDI
Dr. Marco González (FCF)
= 1000 ∗
25
12
−1,5
= 332,6
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Densidad
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Dr. Marco González (FCF)
Cuantificación de la densidad
Rodal= 1000 arboles/ha, Dg=12 cm
SDI
= 1000 ∗
25
12
−1,5
= 332,6
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Densidad
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Cuantificación de la densidad
Factor de competencia de copas (CCF: Crown Competition Factor).
Factor de competencia de copas (CCF: Crown Competition Factor).
Factor de competencia de copas (CCF: Crown Competition Factor). Describe la relación
Factor de competencia de copas (CCF: Crown Competition Factor). Esta medida de la
entre la suma de la superficie en proyección de la copa máxima de cada árbol cuando crece
en condiciones libre de competencia y la superficie en proyección de la parcela
Pn
CCF
=
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densidad fue desarrollada por Krajicek et al. (1961) y puede ser utilizada para rodales
coetáneos e incoetáneos.
CDi
π
2
dcmax
i =1 4
= α0 + α1 ∗ Di
Diametro de copa (m) de un árbol
aisaldo
Sparcela
CSi
Cobertura de copa (m2) de ese árbol
Factor de competencia de copas
=
π
4
(CDi )2 =
CCF
(m2/m2)
=
π
4
n
X
(α0 + α1 ∗ Di )2
CSi /F
i =1
2
F= superficie del rodal en m
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Silvicultura
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Densidad
Cuantificación de la densidad
Densidad
Ejemplo hipotético del cálculo de FCC
Cuantificación de la densidad
Ejemplo hipotético del cálculo de FCC
Imagine un espacio de bosque tropical natural cubriendo un área de 400 m2 , con tres árboles:
KDPino=1,64+0,14(BHD) y KDPicea=1,39+0,18(BHD)
FCC antes del aclareo: 150.4/100= 1.5
FCC déspues del aclareo: 111.2/100=1.1
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