Problema 4.2ver1 Repetir el problema 4.2 si Ω = k RB 100

Problemas Adicionales. Capítulo 4: Transistores BJT.
Problemas Resueltos de Componentes y Circuitos Electrónicos. E. Figueres, M. Pascual, J.A. Martínez e I. Miró. SPUPV2000.4175
Problema 4.2ver1
Repetir el problema 4.2 si R B = 100kΩ .
Solución:
La condición para que el transistor se encuentre en saturación es:
β ·I B ≥ I C
Llamando VE a la tensión del emisor, y suponiendo que el transistor está saturado:
VB = VE + VBE = VE + 0,7
VC = VE + VCESAT = VE + 0,2
Las corrientes de base y colector pueden expresarse como:
IB =
VCC − V B 10 − V E − 0,7
=
RB
100k
IC =
VCC − VC 10 − VE − 0,2
=
RC
2k
Como:
IE =
VE
1k
y siempre se cumple que:
I E = IC + I B
queda:
VE 10 − VE − 0,2 10 − VE − 0,7
=
+
1k
2k
100k
Despejando VE:
V E = 3,3V
A partir del valor de VE se calculan IB e IC:
I B = 60 µA
I C = 3,25mA
Como β ·I B ≥ I C , el transistor está en saturación.
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Problema 4.6ver1
Repetir el problema 4.6 si R B = R1 = R2 = 4.7 kΩ .
Solución:
Suponiendo el transistor en activa y el diodo conduciendo, el circuito es el de la figura
4.6.2.
La corriente de base puede calcularse como:
IB =
5 − 0,7
= 91,5µA
47 k
La corriente de colector es, por tanto:
I C = β ⋅ I B = 9,15mA
Figura 4.6.1
Figura 4.6.2
Observe que el diodo necesariamente conduce ya que de no hacerlo quedaría polarizado
directamente ( V Anodo = 5V y V K ( catodo ) < 5V ), por la caída de tensión en R1).
Para determinar la tensión VCE observamos que en el nudo C (colector):
I 1 + I 2 = I C = 9,15mA
desarrollando la expresión:
5 − VC 5 − (VC + 0,7 )
+
= 9,15mA
4,7 k
4,7 k
Resolviendo VC, se encuentra que VC = VCE = −16,85V . Puesto que VCE = 0V , la
suposición inicial de conducción en activa NO es cierta.
Con el transistor saturado, el circuito a resolver se muestra en la figura 4.6.3. La
corriente de base es la misma que en la situación anterior. La corriente de colector puede
calcularse otra vez por: I 1 + I 2 = I C , pero ahora:
5 − 0,2 5 − 0,9
+
= 1,89mA = I C
4,7 k
4,7 k
Comprobamos que el transistor está en saturación ya que β ⋅ I B > I C ; 9,15mA > 1,89mA .
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Problema 4.14ver1
En la fuente de corriente de la figura 4.14.1:
a) Calcular el valor de RB para que IC tenga un valor de 2mA.
b) En el colector del transistor se coloca una carga RC = 20kΩ , conectada a una fuente de 20V
(ver figura 4.14.2). La corriente en la carga NO son los 2mA previstos, determine la
corriente de colector y el estado del transistor.
Nota importante: No desprecie el valor de IB.
Datos: VBE=0,7V, β=100.
Figura 4.14.1
Figura 4.14.2
Solución:
a) La figura 4.14.3 muestra las referencias adoptadas para corrientes y tensiones para la fuente
de corriente constante de la figura 4.14.1.
Figura 4.14. 3
Suponemos que la carga (no mostrada) es la adecuada para mantener el transistor en
activa, ya que de lo contrario la operación como fuente de corriente constante no es posible. Por
lo tanto, la corriente de base es:
IB =
IC
β
=
2mA
= 20 µA
100
La corriente de emisor es I E = I C + I B = 2,02mA . En consecuencia la tensión en el
emisor se puede determinar fácilmente:
V E = V EE + I E R E = −20 + 2,02 ⋅ 10 −3 ⋅ 2k = −15,96V
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El balance de corrientes en la base del transistor es: I 2 = I 1 + I B , desarrollando:
0 − (V E + 0,7 ) (V E + 0,7 ) − (V EE )
=
+ IB
RB
R1
− (− 15,96 + 0,7 ) (− 15,96 + 0,7 ) − (− 20 )
=
+ 20µA
RB
51k
Operando con esta última expresión: R B = 135,1kΩ .
b) La figura 1.14.4 muestra las referencias adoptadas para corrientes y tensiones para la fuente
de corriente constante de la figura 4.14.2.
Del apartado a) se sabe que si el transistor está en activa, el circuito es una fuente de
corriente constante y la corriente de colector es de 2mA. Como el enunciado indica que la
corriente NO es de 2mA, el transistor NO está en activa.
Supondremos que en este caso el transistor está en saturación. (Note que con 2mA de
corriente de colector la caída en la resistencia de colector sería de 40V).
Figura 4.14. 4
La corriente de base se calcula con las mismas consideraciones del apartado anterior, ya
que la ecuación I B = I 2 − I 1 se verifica también en saturación:
IB =
0 − (V E + 0,7 ) (V E + 0,7 ) − (V EE )
−
RB
R1
A la vista de la figura 1.4, las corrientes de colector y de emisor son, respectivamente:
IC =
VCC − (V E + 0,2 )
RC
IE =
V E − V EE
RE
Como I E = I B + I C , utilizando las expresiones anteriores y sustituyendo vemos que la
única variable a determinar es VE:
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V E − V EE  0 − (V E + 0,7 ) (V E + 0,7 ) − (V EE )  VCC − (V E + 0,2 )
=
−
+
RE
RB
R1
RC


V E + 20  − (V E + 0,7 ) (V E + 0,7 ) + 20  20 − (V E + 0,2 )
=
−
+
2
135
51
20


Operando: V E = −16,33V , y las corrientes de emisor, colector y base, resultan:
I E = 1,836mA
I C = 1,816mA
El transistor funciona en saturación, ya que:
βI B = 100 ⋅ 0,02mA > I C
I B = 0,02mA
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Problema 4.16ver1
En el circuito de la figura 4.16.1 el punto de trabajo de los transistores es:
Q1 ( ICQ1 = 1,05 mA, VCEQ1 = 5,05V)
Q2 ( ICQ2 = 2,09 mA, VCEQ2 = 11,74V)
Calcule la β y el valor exacto de la tensión VBE para cada transistor.
(OJO: NO HAY QUE TOMAR VBE =0,7V).
Solución:
Sabiendo que VCEQ2 =11,74V, la tensión en el emisor de Q2 es:
VE2 = 24 - VCE2 = 12,26 V
Así que la corriente de emisor de dicho transistor es:
I E2 =
12,26
= 2,19mA
5,6k
➩
I B 2 = I E 2 − I C 2 = 0,1mA
Para el transistor Q1, si observamos el emisor:
I E1 = I B 2 + 1mA = 1,1mA
I B1 = I E1 − I C1 = 0,05mA
➩
La β de los transistores es:
β Q1 =
I C1 1,05
=
= 21
I B1 0,05
β Q2 =
I C 2 2.09
=
= 20,9
0.1
I B2
En la figura siguiente se resumen los resultados obtenidos. Para calcular los valores
exactos de las tensiones VBE partimos del transistor Q1.
+24V
18K
5.6k
1.01mA
0.05mA
12.26V
0.1mA
27K
5.6K
1mA
2.19mA
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La tensión del emisor es:
VE1 = VC1 − VCE1 = (24 − 5,6k ⋅ 1,05mA) − 5,05 = 13,07V
Por tanto para el transistor Q2:
VBE 2 = VB 2 − VE 2 = 13,07 − 12,26 = 0,81V
Para calcular la tensión VBE1 se puede calcular primero el equivalente de Thevenin del
circuito de base. Como conocemos IB1, se tiene:
VB1 = VTH − I B1 ⋅ RTH
+24V
5.6K
RTH
10.8K
+
14.4
1mA
-
5.6K
Con los valores del enunciado:
VB1 = 14,4 − 0,05mA ⋅ 10,8k = 13,86V
➩
VBE1 = 13,86 − 13,07 = 0,79V
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PROBLEMAS PROPUESTOS
Examenes Junio 2000 y Septiembre 2000
Problema 1
En el circuito de la figura 1 determine
RE para que la tensión colector-emisor
en el punto de polarización del transistor
sea: VCEQ = 7V .
Nota importante: Haga el problema sin
despreciar el valor de IB.
Datos: V BEON = 0,7V , β = 100
Solución:
Figura 1
RE = 18,16kΩ
Problema 2
En el circuito de la figura 2, dibujar la función de transferencia del circuito, v out = f (v in ) , si
0 < v in < 15V . Indique claramente en cada zona el estado de los diodos y del transistor.
Datos: Diodo 1: V Z = 3V , Diodo 2: V AKON = 0,7V , Transistor: β = 100
Figura 2
Solución: Si 0<vin<4,4V el trt está en OFF y vout=10V; Si 4,4<vin<11,2V el trt está en ACTIVA; Si
11,2<vin<15V el trt está en SATURACION y vout=0,2V.