Nudo - Topología En Extensión de Buenos Aires

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NUDOS Y SUEÑOS
El objetivo de este trabajo está enmarcado por el encuentro de ciertas
articulaciones entre La interpretación de los sueños, de S. Freud, y el libro
Nudo, de J.M. Vappereau.
Me interesa llegar a caracterizar estas relaciones más allá de la intuición, y
dejar planteadas algunas conclusiones y preguntas que me permitan continuar
un trabajo que dé cuenta de la diferencia entre una comparación analógica,
que no permite establecer relaciones de identidad estructural, y una
comparación que sí lo haga.
SUEÑOS
Siempre me resultó sorprendente, por ejemplo, en el capítulo II de La
interpretación de los sueños, cómo Freud establece un corte radical con las
formas de interpretación de los sueños, anteriores al psicoanálisis.
Para él, interpretar un sueño quiere decir “indicar su ‘sentido’, o sea,
sustituirlo por algo que pueda incluirse en la concatenación de nuestros actos
psíquicos como un factor de importancia y valor equivalentes a los demás que
lo integran.”
Habiendo descartado las “teorías científicas que ven en este acto anímico un
proceso puramente somático”, dirige su atención a “la opinión profana,
opuesta a la científica, que parece guiada por un oscuro presentimiento que
la lleva a considerar que los sueños poseen un sentido oculto que queda
sustituido por el contenido del sueño” para desentrañar y penetrar ese sentido.
Freud aísla entonces dos procedimientos esencialmente distintos que utiliza la
opinión profana para esta sustitución de los contenidos del sueño: la
interpretación simbólica y el método descifrador.
La interpretación simbólica, ejemplificada por el sueño del faraón de Egipto,
donde siete vacas se sustituirán por siete años según la interpretación de José,
“depende del ingenio e intuición del interpretador, y no permite indicar
norma alguna que permita llevarla a cabo”.
El segundo de estos métodos, el descifrador, que prefiero denominar
decodificador para nuestro análisis, considera al sueño como una especie de
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escritura secreta en la que cada signo puede ser sustituido, mediante una clave
prefijada o código, por otro de significación conocida. “La labor del
interpretador no recae sobre la totalidad del sueño sino separadamente sobre
cada uno de los componentes de su contenido.”
Freud confiará, en cambio, al propio sujeto del sueño, el trabajo de
interpretación no atendiendo sino a lo que al mismo se le ocurre sobre cada
elemento onírico, en lugar de aquello a lo que al intérprete pudiera ocurrírsele.
Aportará un método de análisis válido para cualquier sueño, método que se
apoyará en la ligazón del sueño a la expresión verbal.
El ejemplo intermedio de esta apoyatura en la expresión verbal estará dada por
el sueño de Alejandro Magno, donde la imagen del sátiro bailando sobre su
escudo cifra el sa tyros de “Tuya es Tiro”.
Así, Freud incluirá al sueño en la concatenación de nuestros actos psíquicos,
demostrando cómo su elaboración responde a un cifrado comparable,
sustituible, en las formaciones del inconsciente, al cifrado de los jeroglíficos
egipcios.
NUDOS
Los nudos de distinto tipo han sido siempre, como lo señala Sossinsky, objetos
familiares, símbolos de complejidad o de maleficio.
Antes de ser objeto de una teoría, fueron el objeto de diversas actividades
prácticas desde la Antigüedad, debido a su rol tecnológico esencial, sobre todo
en la marina y la construcción: nudo de cabestán, nudo de amarre, nudo de
silla, nudo de anzuelo, etc.
Estuvieron ligados a las más grandes invenciones de la Edad Media: la polea,
por ejemplo. También cabe mencionar el aspecto misterioso y mágico bajo el
cual dejaron sus primeras trazas en nuestra civilización, en los pueblos
neolíticos, grabados en losas funerarias, y particularmente los Celtas en el
siglo IV antes de nuestra era con lo que nuestros matemáticos llamaron el
“entrelazado” .
Los comienzos de la teoría matemática de los nudos fueron debidos a los
físicos, quienes partieron de la idea de hacer del nudo el modelo del
átomo(vortex atom). Para esto tuvieron que darse medios para estudiarlo. El
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resultado de ese estudio fue un fracaso, pero este fracaso dio sus frutos más
adelante.
En 1860, el físico inglés William Thomson, Lord Kelvin, reflexionaba acerca
de los problemas fundamentales ligados a la estructura de la materia. Sus
colegas estaban divididos en dos campos enemigos: aquellos que sostenían la
teoría llamada corpuscular, según la cual la materia está constituida por
átomos, pequeños corpúsculos rígidos que ocupan una posición precisa en el
espacio y aquellos que veían a la materia como una superposición de ondas
disipadas en el espacio-tiempo.
Como cada una de estas teorías da explicaciones convincentes para algunos
fenómenos, pero no para otros, Lord Kelvin buscaba una síntesis. Según su
teoría, la materia estaba constituida por pequeños átomos que serían pequeños
nudos. Un átomo sería entonces como una onda que, en lugar de propagarse
en todas direcciones se desplegaba en un estrecho haz flexible que se doblaba
sobre sí mismo, como una serpiente que se muerde la cola. Esta serpiente
podía enredarse de manera complicada antes de morderse, formando así un
nudo.
Lord Kelvin atribuyó al tipo de nudo las propiedades físico químicas del
átomo. Suponía poder obtener una clasificación de los átomos identificando
cada tipo de nudo con un átomo particular. Por ejemplo, el nudo trébol podía
ser el modelo del carbono, el nudo trivial el modelo del hidrógeno. Las
moléculas estarían constituidas por muchos de estos vortex atoms enlazados.
Fig. 1
Nudo de trébol
Nudo trivial
Para desarrollar esta teoría se hicieron necesarios métodos de clasificación de
los nudos y dar definiciones precisas de la equivalencia de nudos, a pesar de
sus diferentes presentaciones. Tait se impuso esta tarea de clasificación.
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Tait decidió no clasificar sino nudos alternados, o sea aquellos nudos cuyos
hilos pasan alternadamente por arriba y por debajo en cada cruce de un nudo
aplanado - dispuesto sobre un plano.
Cruce alternado
Cruce no alternado
Volveremos a estos ejemplos más adelante.
La teoría de Lord Kelvin y sus tablas clasificatorias de nudos tuvieron tanto
éxito que cuando fue publicada la tabla periódica de los elementos de
Mendeleiev hubo resistencias para aceptarla. Cuando finalmente ésta se
impuso los estudios sobre nudos quedaron relegados durante varias décadas.
INTERPRETACIÓN DEL SUEÑO / LECTURA DEL NUDO
Freud afirma, al comienzo de la “Interpretación de los sueños”, que aportará
“la demostración de la existencia de una técnica psicológica que permite
interpretar los sueños y merced a la cual se revela cada uno de ellos como un
producto psíquico pleno de sentido al que puede asignarse un lugar
perfectamente determinado en la actividad anímica de la vida despierta”.
Agrega que además “ intentará esclarecer los procesos de los que depende la
singular e impenetrable apariencia de los sueños y deducir de dichos
procesos una conclusión sobre la naturaleza de aquellas fuerzas psíquicas de
cuya acción conjunta u opuesta surge el fenómeno onírico.”
J.M.Vappereau, por su parte, se propone demostrar al principio de “Nudo” que
“existe una técnica topológica que permite leer los nudos, por lo cual, de
aplicarse esta técnica, todo nudo se presentará como un proceso topológico
que tiene una regularidad y que se puede introducir perfectamente en la
continuidad de las actividades lógicas que tienen relación con el lenguaje.”
Agrega que intentará “explicar los procesos que dan al nudo su aspecto
extraño, desfigurado, y extraer de ello una conclusión sobre la naturaleza de
las tensiones topológicas cuya fusión o choque produce el nudo”.
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ANALOGÍA ≠ CIFRADO
Tomaré en consideración primero, respecto del abordaje del objeto nudo y de
las técnicas topológicas que permiten leerlo, el punto de pasaje de un proceso
lógico a otro, de un proceso analógico a otro proceso diferente, no analógico
que se corresponde con un cifrado que permitirá comparaciones y
sustituciones por identidad estructural.
Luego tomaré en consideración, respecto del abordaje del sueño como objeto,
y de la “técnica psicológica que permite interpretarlo”, al decir de Freud, ese
mismo punto de pasaje de un proceso lógico pre freudiano que se podría
definir como analógico a otro proceso diferente, no analógico, que se
corresponde con un cifrado, y que permite comparaciones, y sustituciones por
identidad estructural.
Será este proceso diferente el que dará razón, lo que permitirá a Freud
establecer necesariamente y para todo sueño, que al cabo de su interpretación,
éste se revela como una realización de deseos.”
Este abordaje diferente exigirá el punto de viraje que parte de un rechazo de la
búsqueda intuitiva y fallida de una analogía, formulada como una identidad,
obstáculo a superar para llegar a un cifrado orientador.
Por ejemplo, respecto de la historia de los nudos, no es sin un fracaso del
intento de Lord Kelvin como físico para identificar intuitivamente cada vortex
atom con un nudo, fracaso del cual, sin embargo queda un resto fructífero.
Respecto de la historia de los sueños, no es sin el fracaso de las numerosas
explicaciones que a lo largo de milenios dieron sobre los fenómenos oníricos
los religiosos, los filósofos, los estudiosos y literatos. Del resto fructífero de
estos fracasos se sostiene Freud.
Quiero mostrar ahora cómo este punto de viraje aparece señalado en Nudos,
por J.M.Vappereau cuando trata el problema de la alternancia de los hilos en
la clasificación de los nudos, que había considerado Tait.
En Nudo, Vappereau elabora un cifrado que denomina “particularmente
freudiano” que siempre despertó mi interés. Que responde en acto a estos
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momentos con una pulsación : la de una asimilación y su descarte o rechazo
como previos a una apertura que concluye con un cifrado. Este procedimiento
de cifrado opera de “manera contraria a esta primer tendencia intuitiva.”
El procedimiento de cifrar la alternancia de los hilos de un nudo propio
(constituido por un solo redondel) o impropio (constituido por más de un
redondel) está desarrollado en “Nudo” (Pág.46-49). Esta cuestión está
enmarcada dentro de la más general del algoritmo de tres tiempos destinado a
situar la existencia de cadenudos de cortes constantes.
CIFRADO DE LA ALTERNANCIA
Durante la lectura de “Nudo”, se presentan algunos obstáculos a atravesar que
son, llamativamente, regulares. Esto lo pude constatar tanto en mi trabajo
personal, como en el trabajo de cartel con otros, a partir de discusiones cuyos
términos se repitieron regularmente. Durante el procedimiento del cifrado de
la alternancia tenemos uno de estos lugares donde hay una detención, una
experiencia de sin - sentido ante el obstáculo que, una vez atravesado, produce
una satisfacción que es casi de alegría...(¿Por qué nos recuerda al chiste?)
Retomo los términos del problema.
Trabajaremos a partir de las presentaciones o diagramas de nudos o de
cadenas aplanados y sin singularidades, o sea dispuestos sobre el plano y sin
que cada cruce de los hilos que se alternan por arriba y por debajo presente
más de dos hilos simultáneamente.
Fig. 2
Sin singularidades
Con singularidades
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Diremos que una presentación es alternada si cada una de las cuerdas, cada
vez que cruza otro elemento de cuerda o redondel, pasa alternativamente por
arriba y luego por debajo del elemento de cuerda que encuentre. La
presentación es no alternada en el caso contrario.
Alternancia
Fig. 3
No alternancia
Dada una presentación, alternada o no, se tratará de cifrar la alternancia, lo
que quiere decir precisar que en la presentación habrá dos tipos de
cruzamientos, cuya diferencia estará marcada por algún signo, por ejemplo (+)
o (-).
Vappereau mostrará que hay un método intuitivo, ingenuo, que sería poner un
signo (+) cuando el hilo que seguimos en su recorrido pasa por arriba del otro
y un sigo (-) cuando sucede a la inversa. Esto funciona para el primer redondel
o componente de cuerda, pero al concluir el recorrido de todos los redondeles,
cada cruce tendrá simultáneamente un signo (+) y un signo (-), lo cual no
permite diferenciar los cruces entre sí.
Método intuitivo
Primer redondel
Fig. 4
Todos los redondeles componentes del nudo
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Propone entonces lo que llama el “cifrado freudiano”, donde articula tanto la
alternancia de dos tipos de cruce ( por arriba o por debajo) como la
alternancia para cada cruce de dos signos diferentes ( + o - ).
El encuentro de este cifrado introduce un obstáculo para la intuición, ya que
no habrá una correspondencia unívoca entre un tipo de cruce y un signo. En
un principio, el método de cifrado produce un efecto de sin sentido.
1) Marcar un primer cruzamiento indistintamente con un signo (+) o (-).
2) A partir de esta marca se pondrá el mismo signo que el signo precedente
a la altura del cruce siguiente, si el hilo de este componente o redondel
pasa de manera alternada de un cruzamiento a otro.
3) Inscribir el signo contrario al precedente si el hilo pasa de manera no
alternada de un cruzamiento a otro.
Principio del cifrado: Cuando los elementos de cuerda están alternados, no
alternamos los signos, cuando los elementos de cuerda no están alternados,
alternamos los signos.
Vappereau llamará freudiano a este cifrado:
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Fig. 6
Quedará asignado entonces un signo (+) o un signo (-) para cada cruce.
Sin embargo, este cifrado pone en relación no sólo cada cruce con un signo
sino también cada cruce con el anterior, a medida que progresa el recorrido
de cada componente.
CONCLUSIÓN:
Entiendo que es esta razón la que pone en juego Freud: “de manera
contraria a una primer tendencia intuitiva”, como en “la interpretación
que da al sueño de la bella carnicera” que parece “contradecir su teoría
del sueño”, como afirma Vappereau. Si todo sueño comporta la
realización de deseos, la bella carnicera realiza el deseo de un deseo
insatisfecho.
También entiendo que es esta misma razón la que pone en juego Freud
cuando descarta la interpretación simbólica y la codificada para pasar al
análisis del ciframiento del sueño de la inyección de Irma.
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Algunas preguntas y dudas:
1) ¿Hay diferentes cifrados que den cuenta de las mismas
estructuras?
2) ¿Cómo se relaciona este cifrado, si hubiera tal relación, con el
pasaje del 2 al 4 en Freud?
3) Si tenemos un cruzamiento de dos hilos donde uno pasa por arriba
del otro y que denominamos (+1), y lo comparamos con el
cruzamiento de otros dos hilos que denominamos (-1), pero donde el
que pasaba por abajo ahora pasa por arriba y viceversa, ¿es lícito
plantear que entre estos dos cruces se trata de la tesis ( p ∨ ¬p)?
4) ¿Podría ser que la figura 4 sea un ejemplo de la antítesis (p ∧
¬p)?
5) ¿Podría ser que entonces en la figura 5 se pueda pensar cada
cruzamiento como la tesis (p ∨ q)?
6) Este cifrado se corresponde con el cuadro de doble entrada en la
página 92 de Nudo, donde se cifran la torsión y la característica, y el
corte en la superficie de paneo. ¿Por qué sucede?
7) También me parece entender que este cifrado está en
correspondencia con el del “objeto petit a chinois” desarrollado
desde las páginas 251 a 265 de Nudo. No encuentro la forma de
traducir esto de manera coherente como para afirmarlo.
Estas preguntas y muchas otras flotan de manera desorientada e
imprecisa por el momento. Apuesto al trabajo para poder resolverlas
o descartarlas.
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