Diapositiva 1

I CONGRESO DE INNOVACIÓN DOCENTE EN
INGENIERÍA QUÍMICA
FLUJO DE FLUIDOS
SIMULACIÓN MEDIANTE ASPEN PLUS
A. Moral, A. Tijero, M.D. Hernández y M.J. de la Torre
Departamento de Biología Molecular e Ingeniería Bioquímica. Área de Ingeniería
Química. Universidad Pablo de Olavide. Sevilla.
Departamento de Ingeniería Química. Universidad Complutense de Madrid.
A. Tijero
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FLUJO DE FLUIDOS. SIMULACIÓN CON ASPEN PLUS
En este trabajo se realiza una aplicación informática a la
docencia en la asignatura “Ingeniería Ambiental”,
perteneciente al Grado en Ciencias Ambientales, de tipo C2,
a la que corresponden los 6 ECTS de la Materia “Ingeniería
Ambiental”. Se imparte en el segundo semestre de segundo
curso.
La descripción de los contenidos es “Balances de materia y
energía. Operaciones unitarias. Fenómenos de transporte.
Indicadores de la calidad del medio.”
Dentro de los fenómenos de transporte se encuentra la
mecánica de fluidos donde se estudian los balances de
energía mecánica mediante la ecuación de Bernouilli.
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FLUJO DE FLUIDOS. SIMULACIÓN CON ASPEN PLUS
El objetivo de la práctica es resolver un problema de flujo de
fluidos a través de conducciones cilíndricas utilizando el
programa de simulación ASPEN PLUS.
Los resultados obtenidos mediante la simulación se
compararán con los que se obtienen utilizando la ecuación
de Bernouilli.
Desde el punto de vista didáctico, se pretende establecer un
nexo metodológico entre los conceptos de la dinámica de
fluidos, los criterios económicos de optimación y la
simulación mediante programas informáticos.
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FLUJO DE FLUIDOS. SIMULACIÓN CON ASPEN PLUS
Al diseñar el sistema de transporte de un liquido por
tuberías lo ideal es encontrar un optimo económico entre
el coste de instalación de tuberías y bombas y el coste de
funcionamiento.
De las variables de diseño, el caudal, la elevación y la
longitud de la tubería están determinadas por las
necesidades del sistema, de manera que podemos jugar
con el diámetro de la tubería y la potencia de la bomba.
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FLUJO DE FLUIDOS. SIMULACIÓN CON ASPEN PLUS
Los diámetros de tubería normalmente oscilan
alrededor de 1 metro, de manera que reducimos el
problema a calcular la potencia de la bomba, ésta se
calcula aplicando la ecuación de Bernouilli al punto
inicial al punto final de la conducción suponiendo
constantes las propiedades físicas del fluido:
2
 v2 2
v1 

  g  z 2  z1   1  P2  P1    F  W

 2  2  

2
1

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donde:
ui = velocidad del fluido en el punto i.
zi = altura del fluido en el punto i.
Pi = presión del fluido en el punto i.
ΣF = pérdidas de carga menores
ρ = densidad del fluido.
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FLUJO DE FLUIDOS. SIMULACIÓN CON ASPEN PLUS
ASPEN utiliza un método distinto para calcular la
potencia puesto que considera que las propiedades del
fluido varían a lo largo del sistema realizando balances
de materia y energía a lo largo de la conducción.
Basándose en la información de su base de datos va
viendo como cambian las propiedades con la presión y
la temperatura. Calcula el valor buscado mediante
iteraciones con un error que nosotros determinamos.
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FLUJO DE FLUIDOS. SIMULACIÓN CON ASPEN PLUS
Para realizar el diseño de un proceso con el
programa ASPEN PLUS se han de seguir tres
pasos:
1. Dibujar el diagrama de flujo del sistema:
conocer los módulos a emplear en el proceso.
2. Introducir los datos del sistema.
3. Realizar el diseño propiamente dicho.
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FLUJO DE FLUIDOS. SIMULACIÓN CON ASPEN PLUS
Módulo PIPE
Los módulos PIPE calculan la pérdida de carga y la transmisión de
calor en un segmento de conducción. Cada módulo PIPE tiene una
corriente de entrada y una corriente de salida. Asume que el flujo
es unidimensional, está plenamente desarrollado (no hay efectos
de entrada) y el régimen es estacionario. Puede hacer cálculos para
una, dos o tres fases, pudiendo especificar una dirección y ángulo
de inclinación para la conducción.
Si se conoce la presión de entrada, PIPE calcula la presión de
salida. Si se conoce la presión de salida, PIPE calcula la presión de
entrada y las variables de estado de la corriente de entrada.
Se debe especificar: la longitud de la conducción, el diámetro, la
rugosidad y la elevación. Por defecto, se supone que trabaja en
condiciones isotermas.
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FLUJO DE FLUIDOS. SIMULACIÓN CON ASPEN PLUS
Módulo PIPE
El módulo PIPE asume que la pérdida de carga debida a válvulas y
accidentes está distribuida a lo largo de la longitud de la
conducción. Si el orden y la posición de cada uno de ellos es
importante sería necesario hacerlo a través de varios módulos
PIPE donde se intercalarían estos accidentes.


v2  
dL  g sin dl  0
vdP  G vdP   4 f
2
D

 

2
A. Tijero
v = volumen específico de la corriente
P = presión de la corriente
G = caudal másico por unidad de área
f = factor de rozamiento
D = diámetro interno de la conducción
L = longitud equivalente de la conducción
g = aceleración de la gravedad
sin Φ = elevación vertical/longitud equivalente
de la conducción
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FLUJO DE FLUIDOS. SIMULACIÓN CON ASPEN PLUS
Módulo PIPE
Φ representa el ángulo físico de la tubería
respecto a la horizontal. El término de energía
potencial asume que la elevación vertical se
distribuye a través de toda la longitud
equivalente.
El método utilizado por defecto para estimar
pérdidas de carga es el de Beggs y Brill. Otras
opciones disponibles son los métodos de: HazenWilliams, Darcy, Lockhart-Martinelli y Duckler.
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Módulo PUMP
Simula una bomba o una turbina hidráulica.
Calcula tanto la potencia requerida como la
potencia producida para una presión de descarga
especificada. También puede calcular la presión
de salida para una potencia dada.
El módulo está diseñado para trabajar con una
única fase líquida. Para casos especiales, se
pueden especificar dos o tres fases. Puede trabajar
con varias corrientes de entrada y/o salida.
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FLUJO DE FLUIDOS. SIMULACIÓN CON ASPEN PLUS
Introducir los datos del sistema
Como datos del sistema es necesario introducir los datos de
la corriente de entrada y los datos correspondientes a cada
bloque. En el caso de la bomba, se introduce un valor de la
potencia de la bomba. De este modo el programa calcula las
propiedades de la corriente de salida para dicho valor de la
potencia. Este valor introducido arbitrariamente
normalmente no es el valor real ya que, precisamente, es
esta la variable que se desea estimar. Por lo tanto las
propiedades calculadas para la corriente de salida tampoco
coinciden con las reales.
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Análisis de sensibilidad
El análisis de sensibilidad consiste en proporcionar
diferentes valores de una variable para determinar cómo
influye sobre otra variable. En el caso del diseño de la
bomba el análisis de sensibilidad se realiza variando el valor
de la potencia y observando cómo influye esta variación en
una propiedad de la corriente de salida. En esta práctica, el
análisis de sensibilidad nos servirá para estimar en qué
intervalo estará el valor óptimo de la potencia de la bomba.
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FLUJO DE FLUIDOS. SIMULACIÓN CON ASPEN PLUS
Diseño con especificaciones
En el diseño con especificaciones se calcula realmente el
valor de la variable a estimar. Una vez conocido el intervalo
en el que se encuentra el valor óptimo a través del análisis
de sensibilidad, se especifica cuáles deben ser las
propiedades de la corriente de salida. Entonces, el programa
calcula el valor de la variable a estimar que lleva a esas
propiedades con un error mínimo.
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FLUJO DE FLUIDOS. SIMULACIÓN CON ASPEN PLUS
1. Se desea bombear etanol a 15º C con un caudal de 86.700 Kg/h desde un reactor de
tratamiento hasta un depósito a presión atmosférica. El reactor de tratamiento se
encuentra a una presión de 2atm, y el nivel de etanol en el mismo esta a 15 m por
debajo del nivel del deposito. Las dos unidades están conectadas mediante una
conducción de acero estándar (40s) de 300m de longitud y 6 in de diámetro nominal
(15,4 cm de diámetro interno), con 50 uniones, 20 codos de 90º y dos válvulas de
compuerta.
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FLUJO DE FLUIDOS. SIMULACIÓN CON ASPEN PLUS
a) Calcular la potencia requerida si el rendimiento global de la bomba es del 50%.
b) Se sugiere que la potencia necesaria puede reducirse calentando el etanol a 40º C
antes de su bombeo. Calcular esa nueva potencia.
c) Resolver el problema utilizando la ecuación de Bernouilli y comparar los resultados
con Aspen ¿Cuál en la desviación entre ambos métodos? ¿Cual es el mejor?
Datos:
Propiedades físicas del etanol a 15º C: ρ = 793,6kg/m3; μ = 1,35 cp; Re = 147600; S =
0,0186m2
Propiedades del etanol a 40º C: ρ = 772 Kg/m 3; μ = 0,834 cp; Re = 232.644,14;
S = 0,0186m2
Rugosidad (tabulada para estas tuberías) ε = 4.6E-5 m.
Ecuación de Fanning: perdidas de presión por rozamiento.
Ecuación de Chen: factor de rozamiento.
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FLUJO DE FLUIDOS. SIMULACIÓN CON ASPEN PLUS
DIAGRAMA DE FLUJO: SOLUCIÓN DEL PROBLEMA MEDIANTE ASPEN PLUS
5
1
TUBERIA
REACTOR
B5
3
BOMBA
2
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FLUJO DE FLUIDOS. SIMULACIÓN CON ASPEN PLUS
a) Calcular la potencia requerida si el rendimiento global de la
bomba es del 50%.
Realizando el análisis de sensibilidad vemos que la potencia
requerida estará entre 7.000 y 7.500 W:
y con el diseño con especificaciones determinamos que la
potencia requerida es de 7.087,54 W.
A. Tijero
Potencia (W)
P (atm)
...
...
6000
0,82624625
6500
0,90613077
7000
0,98601528
7500
1,06589979
8000
1,1457843
8500
1,22566881
9000
1,30555331
...
...
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FLUJO DE FLUIDOS. SIMULACIÓN CON ASPEN PLUS
b) Se sugiere que la potencia necesaria puede reducirse
calentando el etanol a 40°C antes de su bombeo. Calcular esa
nueva potencia.
El intervalo de potencias que nos da el análisis de sensibilidad es de
6.500 a 7.000, y la nueva potencia requerida calculada con el diseño
con especificaciones es de 6.919,94 W, es decir: si aumentamos la
temperatura del etanol, disminuimos su viscosidad y disminuye el
rozamiento por lo que es necesaria menos energía para vencer el
desnivel.
Potencia
(W)
...
5000
5500
6000
6500
7000
7500
8000
...
A. Tijero
P (atm)
...
0,70409466
0,78115835
0,85822203
0,93528572
1,0123494
1,08941308
1,16647675
...
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FLUJO DE FLUIDOS. SIMULACIÓN CON ASPEN PLUS
c) Si la bomba trabajase a la potencia del apartado a) ¿qué
exceso de caudal podría bombearse a 40º C con respecto al
que se bombea a 15º C?
Ahora conocemos la potencia de la bomba 7.087,54 W, sólo
tenemos que realizar un análisis de sensibilidad, pero en este
caso damos un solo valor para la potencia para que calcule 1
solo caudal.
Con una potencia de 7.087,54 W, la bomba es capaz de
impulsar un caudal de 87.704 Kg/h, es decir, 1.004 Kg/h más
que operando a 15 ºC, aumentamos el caudal impulsado en
1,15%
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20
Resolución problema por Bernouilli
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FLUJO DE FLUIDOS. SIMULACIÓN CON ASPEN PLUS
SOLUCIÓN DEL PROBLEMA MEDIANTE BERNOUILLI
Tenemos dos depósitos unidos por una tubería de acero
estándar de diámetro 0,154 m , la rugosidad tabulada para
estas tuberías es ε = 4,6E-5 m.
a) Tenemos etanol a 15ºC, a esta temperatura sus
propiedades físicas son:
ρ = 793,6kg/m3
μ = 1,35 cp
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FLUJO DE FLUIDOS. SIMULACIÓN CON ASPEN PLUS
Aplicamos Bernouilli entre las superficies de líquido de
ambos tanques:
Teniendo en cuenta que la velocidad del fluido se
considera nula en la superficie de los tanques.
z2-z1=-20 m
P2-P1= -101,330Pa
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FLUJO DE FLUIDOS. SIMULACIÓN CON ASPEN PLUS
Las perdidas de presión por rozamiento se calculan con la
ecuación de Fanning:
Al sustituir la longitud de la tubería, no pondremos sólo los
300 m que corresponden a tubería real sino que le
sumaremos la longitud equivalente que produce la misma
pérdida de carga que los accidentes que tiene la tubería: 50
uniones, 20 codos de 90º y 2 válvulas de compuerta.
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L eq =133,518 m
L total =300 + 133,518 = 433,518 m
Calculamos la velocidad a partir del caudal másico:
m = 86.700 Kg/h <> 24,1 Kg/s 
Qv = 0,03036 m3/s
=v·S
S = 0,0186m2 
v = 1,632 m/s  Re = 147.600
Calculamos el factor de rozamiento con la ecuación de
Chen: f = 4.614E-3
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FLUJO DE FLUIDOS. SIMULACIÓN CON ASPEN PLUS
Sustituimos en la ecuación de Fanning y obtenemos que
ΣF = 69,18 J/Kg
Sustituimos en Bernouilli todos los datos que tenemos y calculamos
el trabajo de la bomba: W = 137,50 J/Kg
Pasamos el trabajo a potencia: P = W · m = 3.313.75 W
Corrigiendo el rendimiento calculamos que la potencia requerida es
Ptotal =6.627,5 W
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b) Realizamos los mismos cálculos, sólo cambia la
temperatura del fluido. Las propiedades del etanol a 40ºC
son:
ρ = 772 Kg/m3
μ = 0,834 cp
Repetimos los cálculos:
z2-z1=-20 m
P2-P1= -101330Pa
L eq =133,518 m
L total =300 + 133.518 = 433.518 m
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m = 86700 Kg/h <> 24.1 Kg/s 
Qv = 0.03036 m3/s = v · S
S = 0.0186m2 
v = 1.632 m/s
Cambia el Re porque cambian la densidad y la viscosidad:
Re = 232.644,14
Y cambia el factor de rozamiento, f = 4,366E-3
ΣF = 65,46 J/Kg
Sustituimos en Bernouilli  W = 133,78 J/Kg
P = W · m = 3.224,33 W
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
P total = 6.448,66 W
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FLUJO DE FLUIDOS. SIMULACIÓN CON ASPEN PLUS
Como ya habíamos señalado al calcularlo con ASPEN, al
aumentar la temperatura disminuye notablemente la
viscosidad de forma que disminuyen las pérdidas por
rozamiento y hace falta menos energía para elevar entre los
mismos puntos la misma cantidad de líquido.
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c) Si la bomba tiene una potencia P = 3313.15 W y tiene
que hacer un trabajo W = 133.78 J/Kg, calculamos el caudal
que es capaz de mover:
P=W·m

m=P/W
m = 24.77 Kg/s
Mueve un 2.78% más de caudal que en el apartado a).
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 Comparado los resultados obtenidos con la ecuación de
Bernouilli y los proporcionados por ASPEN vemos que son
bastante similares, en los apartado a) y b) la diferencia de
Bernouilli frente a ASPEN es de –6%. Para el apartado c)
ASPEN predecía un aumento del 1% mientras que
manualmente predecimos un aumento de casi el 3%.
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Referencias
Levenspiel O. (1993) Flujo de fluidos e intercambio de calor. Ed. Reverté, España.
Ocon García J. y Tojo Barreiro G. (1970) Problemas de Ingeniería Química. Ed. Aguilar, España.
Sotudeh-Gharebaagh R., Legros R., Chaouki J. and Paris J. (1998) Simulation of circulating fluidized
bed reactors
using ASPEN PLUS. Fuel, 77 (4), 327-337
Sahu J.N., Chava N.S., Hussain S., Patwardhan A.V. and Meikap B.C. (2010) Optimization of
ammonia production from urea in continuous process using ASPEN Plus and computational fluid
dynamics study of the reactor used for hydrolysis process. Journal of Industrial and Engineering
Chemistry, 16 (4), 577-586
Smejkal Q., Martin A. and Kerler B. (2002) Thermodynamic data of CO2-rich multi-component
systems:
opalescence measurements versus ASPEN PLUS computer simulation. The Journal of Supercritical
Fluids, 24 (3), 183-192.
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