Carta del Director

ContactoSPE
Publicación de la SPE de Argentina Asociación Civil
Número 42, Mayo 2013
S
U
M
A
R
I
O
1 Carta del Director
Carta del Director
Por Oscar Secco • osecco@arnet.com.ar
Foto por:
Marcelo
Hirschfeldt
2 Un joven argentino en el
World Gas Conference,
Kuala Lumpur 2012
4 Los Hidratos de Metano:
un recurso cada vez más
cercano
6 Luis Rey y Pluspetrol:
una historia argentina
12 Gas Pipeline Simulation,
fundamentals and state of art
16 Comisión de Jóvenes
Profesionales:
Almuerzos petroleros
17 Capítulos Estudiantiles:
Resumen Actividades
Contacto SPE propiedad de
la SPE de Argentina
Asociación Civil
Los artículos y sus contenidos así
como las opiniones publicadas
en la presente Revista son de
exclusiva responsabilidad de sus
respectivos autores.
Envíenos sus comentarios:
contacto@spe.org.ar
En este mes de Mayo se renovó la Comisión Directiva del SPEA, rito que no se ha dejado de cumplir desde su fundación en el año 1977. Desde entonces 23 Socios fueron
honrados con esta responsabilidad, 6 de ellos fueron reelectos.
En la etapa fundacional, previa a la formación de la Sociedad Civil en el 1992,
varias presidencias se extendieron a más
de un año. Así resulta que Alberto Gil accede a la presidencia #29 de la Society of
Petroleum Engineers de Argentina hecho
que cubriremos en el próximo número.
En esta edición dedicamos buena parte
de su contenido a las actividades de los
Capítulos Estudiantiles y de los Jóvenes
Profesionales, ambos grupos objeto de un
interés tan tradicional como especial de
la SPE. Entre ellas encontrarán la nota de
Mauro Palavecino sobre su destacada participación en la ultima World Gas Conference en Kuala Lumpur, Malasia, hace un año.
Hemos reseñado la historia de la compañía Pluspetrol y de su creador, Luis Rey,
un caso muy exitoso de protagonismo en
el negocio petrolero en la Argentina.
El tema “Gas Pipeline Simulation” lo
encontrarán en inglés, tal como fue presentado en el pasado mes de Octubre
por el profesor Andrzej Osiadacz: pretendemos que nuestra publicación sea cada
vez mas bilingüe.
Y finalmente el articulo sobre los Hidratos de Metano, recurso hidrocarburífero
que pareciera superar, a nivel mundial, al
de las hoy míticas Shales. Una vez más
se extiende el horizonte de los combustibles fósiles: el tan temido “pico” está
cada vez mas lejano.
Como actores protagónicos del sector,
los ingenieros estamos preparados para
continuar asistiendo con nuestros conocimientos al esfuerzo de producción de
gas y petróleo requerido para eliminar las
importaciones de gas y petróleo.
Nuestro vecino Brasil acaba de anunciar, luego de una pausa de reflexión de
5 años, los resultados de una licitación
de nuevas áreas : la adjudicación de 142
bloques en el mar y en tierra a 30 Compañías, 12 de ellas brasileras; las que pagaron 1400 millones de dólares por derechos de exploración. Simultáneamente
Petrobras ha emitido deuda por valor de
11000 millones de dólares al 4% de interés para su propio desarrollo. Deseamos
que la suerte los siga acompañando, tanto con la geología como con precios firmes del petróleo.
Como en otras ocasiones quienes fatigamos en esta publicación solicitamos la
opinión de los lectores: Si bien invitamos
a que nos contacten sin limitaciones, en
esta ocasión les pedimos muy especialmente que cuando reciban en su domicilio
u oficina este ejemplar nos avisen por mail
(info@spe.org.ar ) de la fecha de su llegada.
Agradecemos desde ya esta colaboración
necesaria para mejorar el eslabón mas débil de CONTACTO: su distribución. Además
informamos que este número se atrasó
1 mes, lo compensaremos adelantando el
próximo para fines de Agosto.
Finalmente quiero reconocer la importante ayuda de Luciano Fucello en la preparación de este número, como también
a la de la Dra. Magali Giovanelli Petito en
la reseña de la historia de Pluspetrol y de
su fundador.
Hasta el #43, con Salud y Confianza.
Director: Oscar Secco • Editor: Luciano Fucello • Comité de Redacción: Hugo Carranza, Miguel A. Laffitte y Alejandro Luppi
Contacto SPE Mayo 2013
Un joven argentino en el World Gas
Conference, Kuala Lumpur, 2012
Escribe Mauro Palavecino - SINOPEC Argentina
Entre el 4 y el 8 de Junio de 2012 se realizó en Kuala Lumpur, Malasia, la 25a Conferencia
Mundial de Gas (WGC), organizada por el International Gas Union (IGU). En forma paralela
a la Conferencia Principal, y por primera vez en la historia de la IGU, se organizó un
evento global para los jóvenes llamado ‘Youth Programme’, el cual involucró una serie de
charlas y actividades organizadas especialmente para los 250 jóvenes de todo el mundo
seleccionados y becados para atender a este evento único en su tipo.
La Conferencia Mundial de Gas es
uno de los eventos más importantes a
nivel mundial de la Industria del petróleo
y el gas, organizada cada tres años por
el IGU. La última edición, número 25, se
realizó en Kuala Lumpur entre el 4 y el 8
de junio de 2012 (www.wgc2012.com),
bajo el lema “Gas: sustentando el futuro
crecimiento mundial”. La Conferencia albergó casi 5000 Delegados, representantes de las más reconocidas Empresas a
nivel mundial, entre ellos 20 argentinos.
La edición previa del WGC tuvo lugar
en 2009 en Buenos Aires.
el comité de selección de Malasia, que
eligió a los 7 ganadores.
En este panel, que formó parte de la
Conferencia Principal, siete jóvenes seleccionados de todo el mundo participaron de una Mesa Redonda con CEOs y
Líderes de las mayores empresas de la
Industria a nivel mundial.
La Youth Roundtable fue compuesta
de la siguiente manera:
Representantes jóvenes:
1. Abhijeet Kulkarni (India)
2. Ivan Pyvovarenko (Australia)
Jueves 7 de Junio:
‘To Appreciate Gas’
Los siete jóvenes fueron seleccionados a través de una competencia internacional de tres etapas. La competencia comenzó aproximadamente un año
antes del evento, y fue difundida de las
distintas organizaciones como SPE,
AAPG, WPC, etc. La forma de participar
consistía en escribir un ensayo sobre
un tema relacionado con la industria del
gas, a elegir de entre un listado de temas
posibles. Más de 140 ensayos fueron
presentados por jóvenes de alrededor
del mundo, de los cuales sólo 20 fueron
seleccionados para la siguiente etapa
de la competencia. La misma consistía
en realizar un vídeo en el cual el participante expresaba sus ideas relacionadas
a cómo se podía fomentar el interés por
la ciencia y tecnología entre los jóvenes,
cómo deben actuar las empresas para
cambiar la percepción de la industria
del petróleo y el gas, entre otros temas.
Para la etapa final de la competencia, 10
finalistas fueron elegidos, y la selección
final se realizó a través de una entrevista
por videoconferencia, directamente con
En total durante los tres días del Youth
Programme se desarrollaron 12 Charlas,
3 Conferencias Magistrales, 3 Mesas
Redondas y 2 Cafés Interactivos, en las
cuales participaron más de 30 Profesionales Sr. de la Industria, CEOs y Líderes
que compartieron con los alrededor de
250 jóvenes involucrados en este evento
sus experiencias, ideas y opiniones sobre
la Industria.
Jóvenes seleccionados en el ‘Youth Roundtable’ del WGC 2012.
El Youth Programme del 25th WGC
integró diversas actividades organizadas
especialmente para los jóvenes, como
charlas de Profesionales Senior de la Industria del Petróleo y el Gas, debates de
Líderes de la Industria, y la actividad más
destacable del Youth Programme: la Youth
Roundtable.
El Programa de Jóvenes del WGC se
organizó con un tema eje cada día, de la
siguiente manera:
Martes 5 de Junio:
‘Think About Gas’
Miércoles 6 de Junio:
‘Talk About Gas’
2
Panel Estratégico:
Youth Roundtable
Contacto SPE Mayo 2013
3. Kristin Xueqin Wu (Holanda)
4. Maria Kraynova (Rusia)
5. Mauro Palavecino (Argentina)
6. Milton Takada (Brasil)
7. Shu Wu (China)
Representantes Sr.:
1. Juniwati Rahmat Husin
(VP Human Rosources, Petronas)
2. Brian Buckley (CEO, Oman LNG)
3. Antonio Llarden (CEO, Enagas SA)
4. Emma Cochrane (VP, ExxonMobil
Gas & Power Marketing Co.)
5. Hinda Gharbi (President, SLB
Asia Pacific)
6. Anuar Taib (Country Chairman,
Shell Malaysia)
El Youth Roundtable fue sin dudas el
evento más destacado del Programa de
Jóvenes del WGC, ya que les dio la posibilidad a los jóvenes de exponer sus ideas
y sus cuestionamientos sobre diversos
temas de la industria ante destacados representantes de las principales empresas
a nivel mundial. La Mesa Redonda tuvo
lugar en el Plenary Hall del Kuala Lumpur
Conventions Center (KLCC), y tuvo una
asistencia de unas 500 personas, entre
ellos jóvenes participantes del Youth Programme, Profesionales de la Industria y
Delegados de la Conferencia.
Principales charlas y conferencias del
Youth Programme
Keynote Address:
“The Energy Future is Gas”
(Marc Hall, Bayerngas, Alemania)
Durante su presentación hizo principalmente hincapié en la importancia que
tendrá el gas como recurso en el futuro,
al punto de que “no habrá futuro sin gas”.
Según Marc Hall la era de los combustibles sólidos (carbón) está pronta a terminar, la de combustibles líquidos (petróleo)
ya ha alcanzado el pico de producción y
ha comenzado a declinar, y está comenzando la era del gas. De ahí la importancia
que le otorga a este recurso. Al finalizar su
presentación mostró cómo Alemania asegura un suministro de gas en todo el año.
El suministro de gas que importa Alemania
por gasoducto es constante, por lo tanto
en épocas de menor consumo (verano),
importan más gas del necesario y lo almacenan en reservorios depletados, para
producirlo en épocas de mayor consumo
(invierno), y así evitar el desabastecimiento, o la necesidad de tener que importar
gas más caro como podría ser el LNG en
forma estacional.
Panel Session:
“Evolving Petroleum Professionals
in the Gas Industry”
Participantes:
1. Rasik Bahadur,
VP Human Resources for Asia, SLB
2. Heike Boss,
VP Human Resources, Shell
3. Dr. Jitka Adamkova, Head of
Human Resources, RWE Transgas
Moderador: Geert Grieving, Gasterra
En este panel, los líderes de Recursos
Humanos de las citadas empresas, expusieron su visión sobre qué buscan las
empresas en los candidatos, cómo es el
perfil de las personas que trabajan en la
Industria, y cómo hacen las empresas para
atraer a más jóvenes, en un contexto de
creciente demanda de profesionales de la
Industria. Luego se dio lugar a la audiencia para realizar preguntas a estos líderes,
donde los jóvenes pudieron obtener información, por ejemplo de cómo aplicar para
un puesto, cómo ubicarse en la industria o
qué distintos caminos existen al momento
de empezar una carrera en la Industria del
Petróleo y el Gas.
Luncheon Address:
“Developing Future Global Gas
Leaders” (Klaus Reinisch, CEO
Petronas Energy Trading, UK)
Realizó una presentación muy entusiasta en la cual compartió sus experiencias de vida y su camino hacia el éxito
y desarrollo profesional y personal. Mencionó 6 “pilares” indispensables para los
jóvenes de hoy que quieran convertirse
en los líderes del mañana. Los mismos,
según Klaus Reinisch, son:
1. Knowledge
2. Sales know-how
3. People Network
4. Think Outside the box
5. Ethics Above All
6. Go International
Klaus Reinisch mencionó como claves
del éxito al conocimiento, a siempre saber
de lo que se está hablando, a estar siempre en contacto con gente y establecer
una red de contactos con diversos colegas de la Industria, de “pensar fuera de la
caja”, o tener pensamiento lateral, a nunca olvidarse de la ética tanto profesional
como personal, y a salir al mundo. Según
Klaus Reinisch, la combinación de estos
factores será clave para quienes quieran
ser los líderes del mañana, cuando se
deberá hablar como mínimo tres idiomas
distintos, tener experiencia internacional
será casi excluyente, y el mundo sea cada
vez más dinámico y competitivo.
Conclusiones
El Youth Programme de la 25a Conferencia Mundial de Gas de Kuala Lumpur
fue sin lugar a dudas una gran oportunidad para todos los jóvenes involucrados
de informarse sobre las últimas tecnologías, las tendencias a nivel mundial de
la Industria para los próximos años, al
mismo tiempo de tener la posibilidad de
conocer y establecer contacto con Profesionales y jóvenes de la Industria del petróleo y el gas de todo el mundo.
Klaus Reinisch en su presentación
‘Developing Future Global Gas Leaders’
Es interesante destacar la importancia que se le otorga en la actualidad a la
generación joven en la Industria a nivel
mundial, plasmada en esta ocasión por
este tan importante evento organizado
en forma exclusiva para los jóvenes, que
como se mencionó era la primera vez que
se realizaba en el marco de un World Gas
Conference, pero que sin dudas dejará
un precedente para las futuras Conferencias. Al mismo tiempo existen diversos
eventos similares dedicados especialmente para los jóvenes, como el Youth
Programme del World Petroleum Congress, un programa similar que se realiza
desde 2008 en el marco del Congreso
Mundial de Petróleo organizado cada tres
años por el WPC.
Tener la posibilidad de asistir a estos
eventos a una temprana edad y en el comienzo del desarrollo profesional brinda
una oportunidad única de conocer otras
culturas, entender el funcionamiento de la
Industria a nivel global, y permite una apertura no sólo a nivel profesional sino también personal, que prepara a los jóvenes
para entender los desafíos que la Industria
encuentra constantemente en un mundo
cada día más dinámico y globalizado.
Curriculum Vitae del
Ing. Mauro Palavecino
Ingeniero Químico graduado de la Universidad Nacional de La Plata, y actualmente
estudiante del Posgrado Especialista en
Producción de Petróleo y Gas del ITBA.
Comenzó su carrera en la Industria hace
2 años, como pasante en SINOPEC Argentina Exploration and Production, Inc.,
donde actualmente se desempeña como
Ingeniero de Reservorios. Paralelamente
con sus actividades laborales y académicas, Mauro es miembro de la Comisión
de Jóvenes Profesionales del IAPG, de la
SPE Argentina, y del comité de jóvenes
del World Petroleum Council.
Contacto SPE Mayo 2013
3
Los Hidratos de Metano:
Un recurso cada vez más cercano
Escribe Patricio A. Marshall
Conocidos como curiosidad de laboratorio desde las primeras décadas del siglo XIX, identificados como
problemáticos para la producción de hidrocarburos en regiones frías inicialmente y luego en yacimientos
offshore, los Hidratos de Metano están en vías de convertirse rápidamente en un recurso energético alternativo de gran importancia por la magnitud de su volumen y los avances tecnológicos.
Los Hidratos de Metano, un caso
particular de los hidratos de gases, son
compuestos naturales conocidos desde
el siglo XIX, aunque el interés sobre ellos
se ha incrementado en los últimos años.
Son sólidos cristalinos compuestos
por agua y un gas (el mas común es Metano), estables en condiciones de bajas
temperaturas y altas presiones, situación
que se da en la naturaleza tanto en los
fondos marinos como en algunos pocos casos en tierra firme, en zonas de
altas latitudes, con suelos congelados o
“permafrost”. Inicialmente, se los consideraba como una curiosidad científica o
un inconveniente ingenieril. En efecto, el
interés en los hidratos de metano para la
industria del petróleo estuvo relacionado
con los problemas que ocasionan al depositarse en las cañerías de producción
y transporte disminuyendo el caudal y
llegando a obstruir el paso en los conductos, generando altas presiones potencialmente peligrosas. Debido a esto,
ha habido avances en la investigación
de su estructura, propiedades físicas y
de técnicas para su remoción. Al mismo tiempo, se los comenzó a considerar
como potenciales recursos energéticos y
también a interpretarlos como un factor
importante a tener en cuenta en los estudios de Cambio Climático Global y manejo de los gases que provocan el “efecto
invernadero”. Un última derivación de las
investigaciones se vincula con su capacidad potencial como un medio apto para
almacenar y transportar gas en barcos.
los denomina clatratos, término que en
latín significa “enrejado, enjaulado”.
Presentan la particularidad de presentarse como sólidos cristalinos, similares a hielo, y con una composición
variable según las condiciones físicas al
momento de su formación. Resultan de la
combinación de moléculas de agua que
se disponen en una estructura reticular
de simetría cúbica que alberga en ese reticulado moléculas de un gas, este es comúnmente Metano, pero también puede
ser otro hidrocarburo liviano (etano, propano y hasta isobutano), CO2 y en menor
medida otros gases. Genéricamente se
Estudios sobre la composición isotópica
de los gases (δ13C) permiten afirmar que
su origen puede ser tanto biogénico como
termogénico. En este último caso son la
expresión de un escape de gas originado
en profundidad y entrampado al encontrar las condiciones de estabilidad de los
clatratos. Esta última situación lleva también a considerar su participación como
elemento sello que impide la migración y
difusión gaseosa, permitiendo la acumulación de gas en trampas estratigráficas
no convencionales.
En la naturaleza, los más comunes
son combinaciones de metano y agua,
por lo que generalmente se toman como
sinónimos los términos hidratos de metano e hidratos de gases. Como consecuencia de su composición variable,
también lo son sus propiedades físicas,
lo que dificulta su estudio y correcta
caracterización.
“Jaula” de Moléculas de Agua
SI
S II
Molécula de Gas (Metano)
4
Contacto SPE Mayo 2013
SH
Estructura de los Hidratos de
Metano. La unidad estructural
mínima, al repetirse en el espacio
genera diferentes estructuras
cristalinas según sea la composición
de los gases participantes en el
compuesto ( por ejemplo, sI: Metano,
etano, dióxido de carbono, sII
Metano con propano, iso-butano,
y sH con Metano+neohexano,
Metano+ciclopentano..)
Los hidratos se pueden presentar en
forma masiva, “cementando” los sedimentos, o en forma de láminas o nódulos.
Esto depende de las propiedades petrofísicas iniciales de los sedimentos huésped (porosidad y permeabilidad) y de las
condiciones físico-químicas al momento
de su formación (variaciones locales de
las condiciones de presión y temperatura, variaciones de salinidad, variaciones
en la concentración relativa de los componentes, etc.)
La distribución de sus acumulaciones
reconocidas está condicionada exclusivamente por la combinación de bajas
temperaturas y relativamente altas presiones. Hay depósitos de hidratos en
tierra firme en regiones de altas latitudes
con suelos congelados (Siberia, Alaska
y Canadá) pero la mayor proporción de
hidratos en la naturaleza se encuentran
en fondos marinos a diferentes profundidades que pueden variar desde cientos de metros a más de 1000-2000 m,
dependiendo de la proporción de gases
(metano y mezclas con etano y otros hidrocarburos ) que hacen que varíen las
condiciones de presión y temperatura necesarias para su estabilidad y existencia.
La identificación de los Hidratos de
Metano en el offshore es posible en líneas
sísmicas debido a que los sedimentos
cementados por los hidratos representan un depósito con muy alta velocidad
(aproximadamente 3.3 km/seg, alrededor
del doble de la del agua salada) Debajo
de las zonas con hidratos las velocidades
son menores debido a que los sedimentos infrayacentes contienen en sus poros
10x
Zonas Árticas
100x
1000x
???
Zonas No-Árticas
Fondos Marinos
100 000x
???
Nódulos
de HM
Rellenos
de venillas
por HM
Tipo masivo o nodular
HM masivos o
concentraciones de MH como
nódulos en fangos finos
Granos
finos de
HM
Tipo fracturado
Tipo relleno de poros
HM rellenando
masivamente pequeñas
fracturas o venillas
sólo agua (con velocidad de alrededor de
1.5 km/seg) y a veces incluso gas libre
entrampado por la baja permeabilidad de
las capas con hidratos. El contraste de
velocidad creado entre ambas zonas produce una reflexión muy fuerte cuya traza
es paralela a la del fondo marino, y que
por ello fue denominada “Reflexión simuladora del fondo” o en inglés “Bottom
Simulating Reflection” (BSR). Ver Figuras
a continuación.
Otra característica significativa de
los sedimentos que albergan hidratos es
el “blanking” o reducción de la amplitud
(fuerza) de las reflexiones aparentemente
causada por la cementación por los hidratos homogeneizando las capas que
forman reflectores. Este efecto se produce a lo largo de toda la zona que aloja hidratos y puede ser cuantificada para estimar la cantidad de hidratos presentes.
El factor de expansión al disociarse
estos hidratos es un elemento particu-
Areniscas accesibles con la
infraestructura existente
Areniscas alejadas de la
infraestructura existente
Areniscas de aguas profundas
Reservorios con permeabilidades
no significativas
Hidratos superficiales masivos
y nodulares someros
Reservorios Marinos
con permeabilidad limitada
HM en granos
rellenando el espacio
poral del sedimento
larmente importante. Un metro cubico
de Hidrato de Metano libera al perder
el estado sólido alrededor de 164 m3
de metano y 0,8 m3 de agua, e incluso
estos valores pueden aumentar, dependiendo de la eventual presencia de otros
hidrocarburos (etano, propano o incluso
isobutano, que afectan la estructura reticular del hidrato lo que se refleja en la
proporción del metano alojado.
Teniendo en cuenta esta característica, y como derivación de las investigaciones actuales, se está desarrollando
tecnología para aprovechar esa capacidad de los hidratos de albergar metano
en volúmenes importantes como una alternativa para el transporte y almacenamiento de gas de una manera económica
frente al LNG.
La existencia de hidratos de metano está condicionada por los rangos de
presión y temperatura a las que son estables. En un gráfico de Presión (o lo que es
lo mismo, Profundidad de la columna de
agua y sección superior de sedimentos)
vs. Temperatura, la línea que une los puntos de equilibrio entre el hidrato (sólido)
y el gas disuelto, marca esos límites y se
puede observar como varían éstos con la
profundidad considerada y el gradiente
térmico presente.
En el agua, el gradiente térmico varía
gradualmente desde la superficie hasta
que se estabiliza la temperatura en un valor casi constante hasta el fondo marino.
A partir de ese punto, comienza a intervenir el gradiente geotérmico presente en
el área.
Se observa que la zona de estabilidad
para cada caso (Zona de Estabilidad del
Hidrato de Gas o ZEHG), o intervalo de
profundidad en que es posible encontrar
hidratos, queda definida por dos puntos
en la curva de equilibrio: la profundidad
del fondo (la presión y la temperatura im-
Contacto SPE Mayo 2013
5
Fondo
Marino
Vp (km/s)
2.0
1.5
0
Hidratos
de Gas
Profundidad
(m.b.f.m.)
GHSZ
BSR
100
200
FGZ
300
Respuesta
Sísmica
Tiempo de viaje en dos direcciones (s)
400
Fondo del mar
1.2
Y
1.2
1.3
BSR
perantes en la superficie del lecho marino)
y la intersección con la curva de gradiente
geotérmico. Es evidente que en el caso de
gradientes más elevados (pendiente de los
segmentos F-G o B-C más suaves) el espesor de la ZEHG será menor que en el
caso de gradientes más bajos (pendiente
más empinada).
Se concluye que la existencia y espesor de las zonas donde los hidratos son
estables resulta entonces de la combinación de: la temperatura del fondo, magnitud del gradiente geotérmico, presión
hidrostática, composición del gas involucrado y capacidad de los sedimentos
como reservorios.
Otros aspectos considerados con
respecto a los hidratos de gas en los últimos tiempos, es su participación como
factor importante a tener en cuenta en los
estudios de Cambio Climático Global. El
Metano es considerado como el segundo
en importancia de los gases que provocan el “efecto invernadero”, y su liberación a partir de depósitos de hidratos de
los fondos marinos puede aumentar ese
efecto. La situación paradójica produci-
6
Base de la
zona de Gas
Libre
(FGZ)
1.1
A
1.3
Gas Libre
250 m
Sitio 1248
1.1
Base de la
Zona de
Estabilidad de
Hidratos de
Gas
(GHSZ)
Contacto SPE Mayo 2013
da al aumentar la temperatura media de
las masas de agua, o por cambios en la
dirección de corrientes cálidas, pueden
alterar el gradiente de temperatura y así
los depósitos de hidratos estables a una
cierta profundidad y temperatura dejarían
de serlo, liberando metano, que a su vez
provocaría un nuevo aumento de la temperatura. Por otro lado, también las variaciones en el nivel del mar (y consecuente
presión de la columna de agua) afectarían
la estabilidad de los hidratos.
También es de remarcar que esas
variaciones en las temperaturas de las
masas de agua, aun temporarias y localizadas pueden afectar la estabilidad de
los hidratos, que al disociarse, hacen que
los sedimentos que los contienen pierdan
cohesión y puedan producirse deslizamientos que afectan las instalaciones de
fondo de los yacimientos offshore profundos. Un caso excepcional de deslizamiento de fondo marino con remoción de
importantes volúmenes de sedimentos
fue identificado en Mar del Norte (Storegga) alertando sobre ese potencial peligro
para las instalaciones de importantes yacimientos cercanos.
Adicionalmente al haberse desarrollado una tecnología de producción de metano a partir de hidratos, disociándolos y
reemplazando el metano por CO2, se ha
comenzado a especular sobre el uso de
los sitios donde hay hidratos como repositorios secuestrantes de CO2.
Los Hidratos como Recurso
Energético
Los Hidratos de Metano actualmente
son considerados como los recursos mas
abundantes disponibles para la producción de energía. Si bien las estimaciones
globales son especulativas y variables
según cada informe, representan más del
doble de lo asignado a los de Shale Gas
(Ver Figura).
Los sistemas de producción considerados actualmente se basan en la disociación de los hidratos in situ, mediante alguno de los siguientes métodos:
1. Calentando el reservorio por encima de las temperaturas de estabilidad
de los hidratos empleando inyección de
agua o vapor.
2. Inyectando inhibidores, tales como
metanol o glicol, para disminuir la estabilidad de esos hidratos, y
3. Disminuyendo la presión del reservorio por debajo de la de equilibrio,
permitiendo la liberación del gas metano
contenido.
Los tres métodos son técnicamente
posibles, pero los dos primeros presentan
resultan a priori antieconómicos. La producción de gas a partir de la despresurización
es aun más eficiente al encontrar acumulaciones de gas libre entrampadas debajo de
la capa de hidratos.
Pellets de Hidratos de Metano,
que permitirían su transporte en
modo seguro y económico desde
instalaciones en alta mar.
0
Gradiente Térmico
en el Agua
D
1200
200 m
Fondo Caso 1 F
G
Gradiente
Geotérmico
Fondo Caso 2
Hidrato de CH4
Equilibrium
B
300 m
Profundidad de agua (m) = Presión
800
Zona de Estabilidad de Hidratos de CH4
A
400
C
1600
Gas
Gráfico de estabilidad
de hidratos de metano.
El espesor de la zona de
estabilidad o formación
de los Hidratos de
Metano en fondos
marinos es dependiente
de la profundidad de
agua (Presión) y el
gradiente geotérmico
(Temperatura) En el
caso del gráfico, para
un mismo Gradiente
Geotérmicol (F-G = B-C)
a diferente profundidad
de agua es posible tener
diferentes espesores de
Zona de Estabilidad de
Hidratos.
Shale Gas
19%
Tight
9%
CBM
11%
Hidratos de
Metano
19%
Oil
Shale
19%
Tar Sands 0%
Heavy Oils 0%
Recursos de Hidrocarburos
Hidratos
2000
-10
0
10
20
En el caso particular de nuestro país,
dadas las características geográficas de
Argentina, la existencia de Hidratos de Metano solo puede esperarse en el offshore,
donde ya se ha documentado su existencia en registros sísmicos. Esta situación
en mayor o menor medida se aplica también al resto de los países de Sudamérica,
como se observa en la Figura siguiente.
primeras experiencias se han logrado en
proyectos llevados a cabo por consorcios
internacionales (combinación de organismos de investigación y compañías estatales de Estados Unidos, Japón, Canadá,
Alemania, India y otros países, universidades, y compañías de servicios de la industria petrolera) desarrollados en tierra firme,
en Alaska (Proyecto Mallik).
Hay avances que permiten estimar que
en algunos casos se podrán poner en producción en un futuro muy cercano algunas de las acumulaciones estudiadas. Las
En el año 2002 se llevó a cabo el primer
ensayo por disociación a partir de calentamiento por agua, y se lograron recuperar
470 m3 de gas en 123,7 horas.
Gas
Out
Gas
Out
Hydrate
Cap
Dissociated
Hydrate
Imperm.
Steam o
Hot Water
Rock
Hydrate
Dissociated Hydrate
Free-Gas
En año 2007 se ensayó por despresurización, recuperando 830 m3 de gas en 12,5
horas, y se repitió el ensayo por el mismo
método durante 6 días, recuperando un total de 13.000 m3 de gas, con flujos de 2000
a 4000 m3/día.
Los avances hacen que proyectos que
antes eran subeconómicos ya son considerados marginales o cercanos a ser económicamente viables.
En Japón, luego de simulaciones que
consideraban factibles flujos de 9000 a
Gas
Out
Methanol
Imperm.
Rock
Hydrate
Dissociated Hydrate
Reservoir
Depressurization
Impermeable Rock
Impermeable Rock
Thermal Injection
Inhibitor Injection
Contacto SPE Mayo 2013
7
30.000 m3/día de gas, se llevó a cabo en
este año un primer ensayo de producción
de seis días en un pozo perforado en el
offshore, en la fosa de Nankai, al sur de la
isla de Honshu. Las reservas estimadas
para ese sitio por la compañía estatal Japan Oil son del orden de los 40 TCF.
Esta creciente actividad lleva a nuevos conocimientos y desafíos tecnológicos. Se han desarrollado técnicas de
obtención de testigos corona que preservan las condiciones de “reservorio”
(altas presiones y bajas temperaturas)
manteniéndolas hasta que se realizan
los estudios de laboratorio en condiciones similares.
Los análisis de perfiles (se corren
esencialmente herramientas LWD) han
presentado un particular desafío a la petrofísica tradicional, pues a la variación
en las propiedades físicas de los hidratos
de metano (conductividad eléctrica, densidad, velocidad acústica, impedancia,
etc.) según su composición (en el caso
que nos interesa, metano puro o metano
y otros hidrocarburos), hay que sumar la
complejidad que resulta al combinar las
mismas con las propiedades petrofísicas
de las rocas que los contienen. Como en
toda evaluación, los factores de porosidad y saturación de agua son cruciales.
Aquí cabe recordar que al ser los hidratos
sólidos cristalinos, la cantidad de metano
alojado en los mismos, y por lo tanto en
los poros del reservorio, es mucho mayor que en un reservorio convencional.
La siguiente tabla resume las respuestas
de los perfiles a la situación a evaluar.
Se ha reconocido que la saturación
de hidratos en los sedimentos es proporcional a la impedancia acústica de los
mismos, se explora la posibilidad de evaluar el contenido de hidratos en términos
de “calidad” o “grade” (Φ x Saturación)
en vez de saturación, empleando herramientas de NMR y densidad.
En suma, los Hidratos de Metano,
otrora una curiosidad (“hielo combustible”) o un inconveniente operativo, poco
a poco han ido demostrando su capacidad como recurso gasífero producible.
Al mismo tiempo, de alguna manera han
sido un incentivo para el desarrollo de
líneas de investigación en herramientas
y técnicas de evaluación que indirectamente benefician a las aplicadas a los
recursos “convencionales”.
Los Hidratos de Metano, un recurso
potencial, aparentemente están cada
vez más cerca de pasar a integrar reservas a desarrollar en un futuro cercano.
Este cambio está dejando de tener impedimentos de carácter técnico-económicos a solamente depender de ciertas
condiciones económicas.
Gas
Agua
Hidrato
Hielo
GR
Densidad
Con mas de 20 años de experiencia en
la industria petrolera, ha participado en
proyectos exploratorios y de desarrollo en
diferentes cuencas de Argentina, Sudamérica y África.
Consultor Geológico de la Comisión Nacional del Límite Exterior de la Plataforma
Continental (COPLA) desde el año 2001
hasta fines del 2008.
DTC
Dielectrico
Actualmente se desempeña como Coordinador de Geología y Geofísica en una
empresa del ámbito privado con operaciones en Argentina, Colombia y Perú.
Neutron
Resistividad
NMR
Respuesta
Baja
8
Curriculum Vitae del
Lic. Patricio A. Marshall
Licenciado en Ciencias Geológicas egresado de la Universidad de Buenos Aires.
Componente
Perfil
Ubicación documentada de Hidratos
de Metano en Sudamerica basada en
la identificación de BSR ‘s en líneas
sísmicas.
Contacto SPE Mayo 2013
Alta
Miembro activo de diversas asociaciones
científicas: American Association of Petroleum Geologists (AAPG), Society of Exploration Geophysicists (SEG) y la Society of
Professional Well Log Analysts (SPWLA)
entre otras, actualmente presidente de la
Asociación Argentina de Geólogos y Geofísicos Petroleros (AAGyGP),
¿Cuán consistente puede esperarse que sea la producción de estos pozos de shale?
Las rocas heterogéneas nunca
producirán resultados homogéneos.
En los pozos con recursos no convencionales, los registros de producción indican que un 40% de los
grupos de disparos no contribuye a la producción. La experiencia adquirida en más de 20 000 pozos de
todas las extensiones productivas de shale activas en el mundo nos ha enseñado que la identificación
y la estimulación de las zonas correctas requiere mediciones precisas, un entorno de colaboración,
aplicaciones de computación analíticas y tecnologías de estimulación innovadoras. Permítanos ayudarlo
a convertir mayor comprensión en mejor producción.
slb.com/shale
©2013 Schlumberger. 13-UG-0003
Contacto SPE Mayo 2013
9
Luis Rey y Pluspetrol
Una historia argentina
con el gas natural durante toda su carrera
empresarial: a Clark Bros le siguen Tauro y
luego, en el upstream del gas, Centenario,
Ramos, Bolivia y finalmente en su mayor
logro empresarial: Camisea, en el Perú.
En 1976, se inicia en el upstream petrolero fundando Pluspetrol S.A., vía la cual
gana, por licitación, áreas que YPF ofrecía
a compañías argentinas para mejorar su
explotación, siendo la primera Centenario,
situada en Neuquén. Al año siguiente y por
la misma vía Pluspetrol obtiene el área Ramos, en Salta. Esta área, principalmente
gasífera, lleva a Pluspetrol a involucrarse
mas profundamente en el gas, a explorar
en Bolivia y resulta fundamental para acceder más tarde al área Camisea, donde
Pluspetrol probó su capacidad operativa
en condiciones de aislación y extrema dureza geográfica.
Luis Alberto Rey nació en Buenos Aires
el 24 de Diciembre de 1929 y falleció en
el año 2005, a los 75 años de edad. Fue
el fundador y presidente de Pluspetrol, la
tercer empresa operadora en el upstream
nacional si se la mide por su producción, y
es además, una de las pocas compañías
del sector de capital totalmente argentino.
Presidió el Club del Petróleo desde el año
1994 hasta su fallecimiento. Se casó en
1960 con Edith Rodríguez, que lo compañó durante toda su vida y con quien tuvo
tres hijos.
Nacido en el seno de una familia de clase media, cursa el secundario en el colegio
nacional Mariano Moreno y se recibe de ingeniero civil en la Facultad de Ingeniería de
la Universidad de Buenos Aires en 1956. En
1955 Rey había sido elegido Presidente del
Centro de Estudiantes de Ingeniería (CEI)
La Linea Recta, único órgano que representaba entonces a los estudiantes y que
operaba en clandestinidad como parte de
la FUBA. El apoyo del CEI a la Intervención
de la Facultad dispuesta por el Gobierno
que asumió en ese año resultó básico para
reencauzar el orden y la calidad de la enseñanza en esa Facultad, ordenando los
planes de exámenes y eliminando la politización en su cuerpo lectivo.
A pocos meses de haberse recibido
se fue a New York, EEUU, donde encuentra trabajo como ingeniero de proyecto y
desarrollo de turbinas y compresores de
gas en Clark Bros Co, compañía del grupo
Dresser, radicada en la ciudad de Olean,
en el estado de Nueva York.
Tres años después, en 1959 regresa
a Argentina como gerente regional de
Dresser Industries, compañía especializada en equipamiento para la industria
petrolera. A poco de llegar a la Argentina,
en 1964, funda Tauro S.A., empresa de
construcciones civiles e industriales de la
cual fue presidente. Tauro instala varias
plantas de compresión de gas en los gasoductos en construcción, acercándose
así al quehacer gasífero.
Aquel primer empleo resultó premonitorio: Rey estaría vinculado íntimamente
En el año 1979 Pluspetrol emprende
su expansión internacional con negocios
en Colombia y Costa de Marfil, más tarde
en el año 1990, abre oficinas de representación en Houston, Estados Unidos, y comenzó a explorar en Bolivia.
En 1994 inicia actividades en Argelia y
Túnez y en 1996 llega a Perú, donde emprendió el desarrollo del área de Camisea,
con el mayor yacimiento de gas de América
del Sur, y el subsiguiente desarrollo del mercado de gas de Perú, involucrándose en el
transporte y la distribución del gas en Lima,
modificando en forma sustancial la matriz
energética de ese país. Esta tarea exitosamente cumplida y de carácter pionero, le
otorgó a Pluspetrol la categoría y respeto
de operador petrolero a nivel internacional.
En Camisea Shell había descubierto gas en
el 1986, que luego abandonó al no encontrar
la solución económica para su desarrollo.
Fue Rey quien lideró un consorcio en el cual
Pluspetrol fue (y es) el operador, y cuyo proyecto fue aceptado por el gobierno peruano.
Perú confío en Rey y viceversa: fue un clásico caso de “win win”. Hoy Camisea pro-
Pluspetrol en la Argentina
PRODUCCIÓN (m3/día)
PRODUCCIÓN DE
PETROLEO OPERADO
65% PROPIO
PRODUCCIÓN DE
GAS OPERADO
65% PROPIO
10
Contacto SPE Mayo 2013
ORDEN PRODUCTOR NACIONAL
PRODUCCIÓN NACIONAL
6,500
3
7
7,000,000
5
5.5
RO
TO
%
%
vee de gas a Lima y exporta componentes
pesados del gas (NGL) generando divisas
para Perú. Para ello se construyeron dos
gasoductos con un total de 1250 Kms de
longitud cruzando los Andes: uno a la ciudad portuaria de Pisco, donde se carga
el NGL para su exportación, el otro para
abastecer a Lima. (Google cubre la historia
de este proyecto)
En 1996, Pluspetrol se inició en el negocio de la generación eléctrica en Tucumán y al año siguiente ingresó en la distribución de gas en Brasil.
En el año 2004 fue condecorado con la
orden “Al mérito por servicios distinguidos”
en el grado de Gran Oficial por el gobierno
de Perú en una emotiva ceremonia realizada
en su domicilio en el Club Pingüinos, dado
que su delicado estado de salud le impedía
viajar a Lima. Fue en reconocimiento a haber liderado el cambio de su la matriz energética al que introdujo, vía Camisea, a su
condición de moderno país gasífero. Para
esta Ceremonia viajaron de Lima los ministros de Energía y de Relaciones exteriores
de Perú, en representación de su Presidente
Alejandro Toledo Manrique.
Luis Rey. Condecoración con la Orden “AL MERITO POR SERVICIOS
DISTINGUIDOS” EN EL GRADO DE GRAN OFICIAL , otorgada por el Gobierno
del Perú. 12 Septiembre 2004.
Rey ejercía un liderazgo nato que se
manifestó en todos sus emprendimientos, donde su aporte era de gestarlos
para luego de encabezarlos. Así fue que
Pluspetrol ha sido y es operador en todos sus emprendimientos energéticos,
a veces incluso siendo un accionista minoritario. Pluspetrol opera o ha operado
en consorcios donde participaban compañías de mayor porte que ella, como
Exxon, Mobil, Hunt Oil, Primary Fuels,
Techint/Tecpetrol y otros.
La crisis financiera del año 2001 complicó el proyecto. El panorama era doblemente desafiante, ya que además de las
finanzas existía la complejidad desde el
punto de vista técnico, pero de todos modos se llevo a cabo exitosamente.
Destacaba Rey la importancia de la
perseverancia, virtud que practicaba constantemente. Era una persona de objetivos
muy claros que entusiasmaba a quien trabajaba con él porque desde el comienzo lo
hacía sentir que formaba parte del proyec-
to. Se caracterizó por estar presente en los
momentos críticos de la empresa. En un
“blow out” de un pozo exploratorio en Bolivia y que fue uno de los accidentes más
riesgosos que tuvo la empresa, en ese momento de incertidumbre Rey voló sorpresiva y rápidamente a la locación para alentar
y dar su apoyo a quienes tenían la difícil
tarea de contener la surgencia.
Asimismo aportaron al éxito del proyecto las alianzas estratégicas que pudieran apalancar el crecimiento de la empresa, socios que no solo aportaran capital,
sino que trajeran experiencia, dado que se
operó en la selva, en un ámbito diferente al
habitual, especialmente con una logística
que exigió el uso de los grandes ríos amazónicos y de helicópteros para transportar
los equipos pesados al área. El manejo de
la parte ambiental, tanto en su aspecto natural como en el de sus habitantes, fue es-
pecialmente delicado y manejado con un
mínimo de inconvenientes por Pluspetrol.
El área, cercana a la Reserva Nahua-Nanti,
tenía una historia de malas experiencias
desde la época de la explotación del caucho y además existían en sus cercanías
tribus sin contacto aún con la modernidad.
Se llegó a acuerdos exitosos y se firmaron
convenios destinados a respetar el ecosistema social y ecológico y bajo esta protección se desarrollaron las operaciones sin
problemas ambientales.
Pluspetrol es el resultado de la gestión de un empresario producto neto de
su terruño, que con visión y coraje mostró
que aún en condiciones difíciles es posible
crear y crecer. Un ejemplo que merece inspirar a sus compatriotas.
Entrevistas al Dr. Alberto Selasco vicepresidente de Pluspetrol hasta su retiro
en el año 1997, al Ingeniero Juan Carlos
Pisanu: Ingreso a Pluspetrol en 1981, y en
la actualidad es miembro de su directorio
y al Ing. Oscar Secco; Director y Gerente
General: 1981 -1993, Investigación y recopilación Dra. Magali Sol Giovanelli Petito.
Área Camisea, Depto. Cuzco, Perú
Mipaya
YACIMIENTOS
Pagoreni
San Martín
23
PRODUCTORES
Cashiriari
5
30
30
INYECTORES
Producción ( m3/día):
50,000,000 17,000
GAS
CUSCO
PERÚ
Pozos
LÍQUIDOS
Consumo
Reinyección
Local
40
NGL
Destino producción de gas (%)
Socios en el Yacimiento
Pluspetrol • Hunt Oil • SK Corp. • YPF • Tecpetrol • Sonatrach
Contacto SPE Mayo 2013
11
Conferencia de Andrzej Osiadacz
Gas pipeline simulation,
fundamentals and state of art
El Dr. Andrzej Osiadacz ofreció el 22 de octubre de 2012 una conferencia en su paso
por Buenos Aires. Los memoriosos aún recuerdan aquel excelente curso que dictó en
Buenos Aires del 5 al 9 de Noviembre del 2001. El curso de 2001 fue de tal nivel que la
mayor parte de los especialistas que asistimos nos preguntamos cómo era posible darle
continuidad al conocimiento especializado en flujo de fluidos compresibles en un país
cuya matriz energética está soportada en un 50% en el Gas Natural.
Síntesis de la Conferencia del 22 de O
Gas Pipeline Simulation
Síntesis de la Conferencia
del
22
de Octubre
Fundamentals
and the State of th
Gas Pipeline Simulation
Fundamentals
andflow
theofState
the
Art
The transient
gas in of
pipes
can
be adequately desUn grupo que integraban Oscar Alvarez,
Gustavo CalifaIntroduction
no, Daniel Herbalejo, Claudio Moreno, Jorge Persini, Robert cribed by a one dimensional approach. The basic equations
Flow in high pressure gas networks is unsteady. Conditions are always changing wi
Steven y HugoIntroduction
Carranza, toman en 2002 la decisión de cons- describing the transient flow of gas in pipes are derived from
changeselmay
be. Dynamic
models are
just (or
a particular
of a differential
motion
momentum),class
an equation
of continui- equatio
truir un espacio en el ámbito nacional
desarrollo
de an equation
Flow in high pressure gaspara
networks
is unsteady.
Conditionsofare
always
changing
with
time, no matter
how small so
ty, equation
of pipelines
energy andthe
state
equation.
modelos de simulación y de convocar
a una primera
reunión
present.
During
transport
of
gas
in
gas
stream
loses
a
part time
of itsderivati
initia
changes
may
be.
Dynamic
models
are
just
a
particular
class
of
a
differential
equation
model
in
which
en el transcurso de ese año. Casi como
una
necesidad
se
results
in ainloss
of pressure.stream
This is compensated
for
by compressors
installed
in com
present.
transport
of gas
pipelines
a part
of its
initial
energy
due to
frictional
In practiceloses
the form
of the
mathematical
models
varies
with resista
formó para facilitar
el During
intercambio
de información
sobre elthe gas
Compression
of
the
gas
has
the
undesired
side
effect
of
heating
the
gas.
results indea simulación
loss of pressure.
This is compensated
forassumptions
by compressors
in the
compressor
stations.
madeinstalled
as regards
conditions
of operation
desarrollo de modelos
y optimización
de redes the
Compression
the gas has de
thehidrocarburos.
undesired side effect
heating the
of theofnetworks.
In gas.
much of the literature, either an isotheren sistemas de
transporte yofdistribución
or an adiabatic
approach
is adopted.
For the
case of slow pipelin
Promover el conocimiento de tecnologías
aplicadas
y expeThe gas
may have
to bemal
cooled:
to prevent
damage
to the main
transmission
transients
caused
by
fluctuations
in
demand,
it
is assumed
riencias de la The
región.
gas may have to be
cooled:
to
prevent
damage
to
the
main
transmission
pipeline,
to
improve
the
efficiency ofct
compression process. (Always it is a matter of balancing capital and
maintenance
that
the
gas
in
the
pipe
has
sufficient
time
to
reach
thermalcosts).
compression process. (Always it is a matter of balancing capital and maintenance costs against operating
El Grupo de Interés en Modelado y Operación de Redes y equilibrium with its constant - temperature surroundings.
The
transientyflow
of gas in pipes can be adequately described by a one dimensiona
Ductos GIMOR, auspiciado por la SPE
de Argentina
algunas
The transient flow of gas in pipes
can be adequately
described
by a one dimensional
approach. The
basic equations
When
rapid
were under
consideration,
it was asempresas del rubro, se oriento a especialistas
vinculados
a
theintransient
flow
oflagas
inan
pipes
aretransients
derived
from
an equation
ofequation
motion
(or mome
the
transient
flow
of
gas
pipes
are
derived
from
equation
of
motion
(or
momentum),
an
of continuit
actividad por su participación en empresas de transporte, dis- sumed that the pressure changes occurred instantaneously,
energy
and
state
equation.
energy and
state
equation. y consultores que allowing no time for heat transfer to take place between the
tribución de petróleo
y gas,
universidades
acrediten experiencia en la materia. Cada año culminaba con gas in the pipe and the surroundings. Adiabatic flow relates
practice
form
of the
mathematical
models
varies
with
the assumptions
to
fast
dynamic
changes
in the
gas.as
For
many
dynamic
gas made
una jornada de
de ponencias
con lathe
asistencia
Inpresentación
practice the form
ofInthe
mathematical
models
varies
with the assumptions
made
regards
the
conditions
of opa
applications
this
assumption
that
a
process
has
a
constant
de más de 100
interesados.
El
GIMOR
continuó
hasta
el
año
networks.In
much an
of isothermal
the literature,
an isothermal
an adiabatic
approach
networks.In much of the
literature, either
or aneither
adiabatic
approach is or
adopted.
For the case
of slowist
is
not valid. time
In this
case,
tempera2009 habiendocaused
realizado
reuniones anuales
y másitde
50 tra- temperature
by 8fluctuations
in demand,
is assumed
that
the gas or
in
theadiabatic
pipe hasisthat
sufficient
tothe
reach
thermal
equilibr
caused
by
fluctuations
in
demand,
it
is
assumed
the
gas
in
pipe
has
sufficien
ture of gas is a function of distance and is calculated using a
bajos presentados.
constant - temperatureconstant
surroundings.
- temperature surroundings.
mathematical model which includes energy equation.
Síntesis de la Conferencia del 22 de Octubre
rapid transients
were under
consideration,
it was assumedmodels
that the pressure
occurred instantaneousl
Gas PipelineWhen
Simulation,
fundamentals
and
state
of art were
Mathematical
forittransient
flow
When
rapid
transients
under consideration,
waschanges
assumed
that the pressure c
no time for heat transfer to take place between the
pipe
and the surroundings. Adiabatic flow relates to fa
of gas
gasininthe
the
pipes
no time for heat transfer to take place between the gas in the pipe and the surroundi
Introduction changes in the gas. For many dynamic gas applications this assumption that a process has a constant temperature o
in theofgas.
many dynamic
applications
this
assumption
that amodel
proce
Flow in high pressure
gas networks
is changes
unsteady.
Conditions
areFor
ofgas
mass:
equation
is not valid.
In this case,
temperature
gas
is aConservation
function
of distance
and
iscontinuity
calculated
using
a mathematical
always changing
with time,
no matter
how
small
some
the case, temperature of gas is a function of distance and is calculat
is not
valid.
Inofthis
includes
energy
equation.
changes may be. Dynamic models areincludes
just a particular
class
Generally, the continuity equation is expressed in the form:
energy
equation.
of a differential equation model in which time derivatives are
Mathematical models for transient flow of gas where:
in the pipes
present. During transport of gas in pipelines the gas stream
w - flow velocity, ρ - density of gas
Mathematical
models
for
transient flow of gas in the pipes
loses a part of its initial energy due to frictional resistance
of mass:
continuity
equation
which results inConservation
a loss of pressure.
This is
compensated
for by
∂ ρw
∂ρ
Generally,
the continuity
equation
is expressed
the form: equation
compressors installed
in compressor
stations.
−
=
Conservation
of mass: incontinuity
(
)
∂x
∂t
Generally, the continuity equation is expressed in the form:
where: w - flow velocity, ρ - density of gas
Compression of the gas has the undesired side effect of
where: w - flow velocity,
1 ∂M Substituting
∂ρ ρ - density
heating the gas.
M = ρofw gas
A, we have:
Substituting M = ρ w A, we have:
−
A ∂x
=
−
∂ ( ρ w ) ∂ρ
=
∂x
∂t
∂t
1 ∂M ∂ρ
The gas may have to be cooled: to prevent damage to the
Substituting
Mthe
= oveρ w A,Mwe
have:flow −
=
where:
A improve
- cross-section
area of
pipe,
- mass
main transmission
pipeline, to
the efficiency
of the
A ∂x
∂t
rall compression process. (Always it is a matter of balancing caNewton's
second
lawoperating
of motion:
momentum
equation
pital and maintenance
costs
against
costs).
where: A
- cross-section
areaM
of -the
pipe,flow
M - mass flow
where:
A - cross-section
area
of the pipe,
mass
(
∂ ( ρ w) ∂ ρ w
∂p 2 f ρ w2
−
−
−
g
ρ
sin
α
=
+
The basic form of momentum
equation
can
be
expressed
in
the
form:
Newton's second law of motion: momentum equation
∂x
D
∂t
∂x
12
p a2- fthe
ρ
where: f - Fanning friction coefficient, g-the net body force per unit mass (the acceleration of gravity) ∂
and
−
−
The
basic
form
of
momentum
equation
can
be
expressed
in
the
form:
between the horizon and the direction x.
∂x
D
Contacto SPE Mayo 2013
where:in demand,
q - the
heat
perthat
unitthe
mass
per
time,T
- gas
temperature,
heatequilibrium
at constant with
volume.
V - specific
caused by
fluctuations
it isaddition
assumed
gas
in unit
the pipe
has
sufficient
time to creach
thermal
its
ansients
under
consideration,
it was
assumed
pressure
changes
occurred
instantaneously,
allowing
ents werewere
under
consideration,
it was
assumed
thatthat
the the
pressure
changes
occurred
instantaneously,
•
ρ,allowing
p, w, and T of the gas can be adequately described by their average v
constant
temperature
surroundings.
at
transfer
to
take
place
between
the
gas
in
the
pipe
and
the
surroundings.
Adiabatic
flow
relates
to
fast
dynamic
ransients
were
under
consideration,
it in
wasthe
assumed
that
pressure
changes
occurred
instantaneously,
allowing
quately
described
a one
approach.
The
equations
describing
ansfer
to
take
the gas
pipe and
thethebasic
surroundings.
Adiabatic
flow
relates •to fastthe
dynamic
∂ place
ρ wbybetween
∂ρdimensional
cross
sectional
area gas
is constant
the path of stream of gas,
following
arehas
made
inflow
developing
equations
for transient
flow inalong
pipeline:
:eat
gas.
For
dynamic
gas
applications
this
assumption
that
a process
a constant
temperature
oradiabatic
is adiabatic
transfer
to
take
place
gas
inThe
the pipe
and that
theassumptions
surroundings.
relates
tothe
fast
−many
= between
from
an
equation
of
motion
(orthe
momentum),
an equation
continuity,
oftemperature
s.
For
many
dynamic
gas
applications
this
assumption
aofprocess
hasAdiabatic
aequation
constant
or isdynamic
•
expansion
at
pipe
wall
may
be
neglected,
•
for
one
dimensional
flow
of
gas,
pressure,
density,
velocity
and
etc,
are
only
functions
of time
and the distanc
∂
x
∂
t
he
gas.
For
many
dynamic
gas
applications
this
assumption
that
a
process
has
a
constant
temperature
or
is
adiabatic
this
case,
temperature
of
gas
is
a
function
of
distance
and
is
calculated
using
a
mathematical
model
which
When
transients
were
consideration,
it was assumed
that
the pressure changes occurred instantaneously,
allowing
s case, temperature of gas
is arapid
function
of distance
andunder
is calculated
using a mathematical
model
which
• and
- the
compressibility
is assumed
over
range of a single
along
the
the pipe,
In
this case, temperatureno
of time
gas isfor
a function
of distance
and of
isplace
calculated
usingthe
a mathematical
model
which
y equation.
quation.
heat transfer
toaxis
take
between
gas in the pipe
thegas
surroundings.
Adiabatic
flowconstant
relates to
fastthedynamic
rgy varies
equation.
• many
•perdescribed
the that
radius
ofper
curvature
ofconstant
the pipe
is temperature,
large
in comparison
diameter,h
p,
w, and Tgas
ofoperation
can
bethis
adequately
their
average
values
over
the cross
- section,
where:
-the
thegasheat
unit
mass
unit
time,T
- gas
cV to
- specific
els
with the assumptions
regards
theρ,conditions
ofq
of addition
the
changes made
in theas
gas.
For
dynamic
applications
assumption
abyprocess
has
is adiabatic
where:
q - the
heat
addition
per
unitamass
per temperature
unit time,T -orgas
temperature,
•
the
cross
sectional
area
is
constant
along
the
path
of
stream
of
gas,
models
of
gas
in
the
pipes
dels
for for
transient
flowflow
of
gas
in
the
pipes
Newton’s
second
law
of
motion:
momentum
equation
Generally,
the
transient
isothermal
flow
of
gas
in
a
pipe
is
sothermal
ortransient
an adiabatic
approach
is
adopted.
For
the
case
of
slow
transients
is not
In this
temperature of gas is a function of distance and is calculated using a mathematical model which
al models for transient flow
of valid.
gas in the
pipescase,
Generally,
thein
transient
isothermal
flow of gas
is described
thein
syste
expansion
at pipe wall
may its
be neglected,
ed that the gas in the pipe
has sufficient
time to• reach
thermal
equilibrium
with
described
by
the
system
of equations),
i.e. in
The following
assumptions
are made
developing
the equations
fora pipe
transient
gas by
flow
pi
includes
energy equation.
of mass:
continuity
equation
The
following
assumptions
are
made
in
developing
the
equations
for
transient
g
mass:
continuity
equation
low
•
the
gas
compressibility
is
assumed
constant
over
the
range
of
a
single
problem,
The
basic
form
of
momentum
equation
can
be
∂
ρ
w
(
)
∂
ρ
∂
ρ
w
ncontinuity
of mass: continuity
equation
(∂ ( ρ)w) ∂•ρ=∂ρ for one dimensional
flow
of gas, pressure,
density,
velocitydensity,
and etc,
are only
functio
equation
is
expressed
in the
form: •− −
where
ntinuity
equation
is
expressed
in
the
form:
•
for
one
dimensional
flow
of
gas,
pressure,
velocity
and
etc,
ar
=
the
radius
of
curvature
of
the
pipe
is
large
in
comparison
to
diameter,
p
w
∂
∂
ρ
in the form:
c= p/ρ
he continuityexpressed
equation isMathematical
expressed
in the models
form: for−transient
of gasofinthe
thepipe,
pipes
∂instantaneously,
x = flow
∂t axis
+ c2
=0
the
w velocity,
ρ - density
ofthe
gaspressure
∂x∂along
elocity,
- density
of
gas
ion,
it wasρ assumed
that
changes occurred
allowing
along the axis of the∂tpipe,
x ∂t∂t
low velocity,
ρ - density
of gas
x
∂
• isothermal
ρ,fast
p, w,
and
the
can
be
adequately
described
by their
over
n the gas in the pipe and
the
Adiabaticthe
flow
relates
to
dynamic
Generally,
transient
flowTof•of
gas
ap,pipe
is described
by
thecan
system
of equations),
i.e.average
1 ∂surroundings.
M∂ρ2 ∂ρ of mass:
ρin, gas
and
T- of
the
gas
be cadequately
described
by values
their
average
1 −∂M
2 per unit mass
Conservation
continuity
equation
2
where:
q∂ - ρ
the
heat
addition
per
unitw,
time,T
gas
temperature,
- specific
heat
at constant
volume.
=wρA,wwe
A, we
have:
1that
∂=
Mw
∂ρ
=process
and
V gas
ρM
∂
ρ
w
plications
this
assumption
a
has
a
constant
temperature
or
is
adiabatic
w
∂
ρ
w
∂
p
2
f
ρ
w
∂
∂
where:
q
the
heat
addition
per
unit
mass
per
unit
time,T
temperature,
c
specific
heat
at
(
)
∂p−Generally,
f
ρ
2
∂
ρ
= ρ w A,have:
we have:
−
=
V
2
•
the
cross
sectional
area
is
constant
along
the
path
of
stream
of
gas,
∂x∂t the
∂t continuity equation is expressed in the form:
•
the cross
sectional
∂xA
− =− area −isρconstant
g sin α −along
ρwthe−path ρofwstream
= 0 of gas,
−
− −Aand
sin α a=mathematical
+ model which
form:of distance
Ais∂calculated
x
∂−
t g ρ using
s the
a function
where
p
w
∂
∂
ρ
∂pxpipe
D transient
∂x in pipeline:
∂t
=∂equations
/ ρ∂t for
x be
at developing
wallcthe
may
neglected,
xofwhere:
DMw-M
xexpansion
- cross-section
of
the
M
mass
flow
-mass
flow
velocity,
•pipe expansion
at
wall
may begas
neglected,
ρ∂
- tdensity
of∂gas
The
following
assumptions
are
in
flow
areaarea
of ∂
the
pipe,
flow
+ c•2 The
= 0madeassumptions
Aoss-section
- cross-section
area
the pipe,
pipe,
-- mass
flow
following
are made
in developing
the equations
for transient gas flow in pipeline:
t
x
∂
∂
This
represents
a
system
of
two
first-order
non-linear
partial
differential
•
the
gas
compressibility
is
assumed
constant
over
the
range
of
single
problem,
•
for
one
dimensional
flow
of
gas,
pressure,
density,
velocity
and
etc,
are
only
functions
ofrange
time
and
d
•
the
gas
compressibility
is
assumed
constant
over
the
ofequation
a the
sing
rce law
perofunit
mass
(the
acceleration
of gravity)g-the
and net
a - body
the
for∂ρone
flow of gas,
pressure,
density,
velocity
and etc,aare
only
functions
1•∂angle
Mforce
ond
motion:
momentum
equation
where:
fmomentum
- Substituting
Fanning
friction
coefficient,
perdimensional
This
represents
a system
of two
first-order
non-linear
partial
lawinof
motion:
momentum
equation
p,
r,
and
w.
The
necessary
third
equation
is
the
gas
law.
cond
law
of
motion:
equation
2
M =along
ρ w A,the
weaxis
have:
of∂p
the
pipe,
as
the
pipes
−
=
and
•
the
radius
of
curvature
of
the
pipe
is
large
in
comparison
to
diameter
• along
radius
of∂2the pipe is large in comparison to diameter,
2 fangle
ρ2Athe
w the
∂
axis
ofof
thecurvature
pipe,
∂2 x−between
tcan
2ρ w
unit mass (the acceleration of gravity)
equations
typevalues
for the
three state
(differential
p-2−the
ρ2wthe
ρ
g∂p,sin
ρwbe=adequately
0hyperbolic
∂α∂be
•
ρ, and
p,−
gas
by
their average
crossvaria- section,
(and
)ρT) wofρ∂)∂w
(ρρ2∂ww−2gas
)described
∂w,
p−∂ap∂and
f2ρ2fTw
w
(ρ−ρ∂wadequately
w
ρf of
•
ρ
,
w,
the
can
described
by over
theiristhe
average
over the
cro
−
−
g
ρ
sin
α
=
+
mrm
ofofmomentum
equation
can
be
expressed
in
the
form:
−
−
−
g
ρ
sin
α
=
+
momentum
equation
can
be
expressed
in
the
form:
−
−
−
g
ρ
sin
α
=
+
momentum
equation
can
be
expressed
in
the
form:
∂
x
D
∂
x
∂
t
the horizonwhere:
and the direction
x.• 2 the area
bles,
p,
r,
and
w.
The
necessary
third
equation
the
gasvalues
For
the
transient
non-isothermal
flow
the
temperature
profile
islaw.
a function
of pip
A
cross-section
of
the
pipe,
M
mass
flow
cross
is
constant
along
the
path
of
stream
of
gas,
∂xsectional
D• area
∂
t
∂
x
∂
x
D
∂
t
∂
x
∂
x
D
∂
t
∂
x
Generally,
the
transient
isothermal
flow
of
gas
in
a
pipe
is
described
by equatio
the syst
∂ ( ρ w ) ∂ρ
the
cross
sectional
area
is
constant
along
the
path
of
stream
of
gas,
Generally,
the
transient
isothermal
flow
of
gas
in
a
pipe
is
described
by
the
system
of
isothermal
flow
of
gas
in
a
horizontal
pipe
d,in the form:
This
represents
a system
of two
first-order
non-linear
differential equations hyperbolic type for the three state variabl
−
=net
expansion
at
pipe
wall
be neglected,
anning
friction
coefficient,
net
body
force
per
unit
mass
(the
acceleration
of
gravity)
and
athe
- partial
the
angle
Fanning
friction
coefficient,
force
unit
mass
(the
acceleration
gravity)
andpipe
ing friction
coefficient,
g-the
net
body
force
per•per
unit
mass
(the
acceleration
ofofmay
gravity)
and
aathe
-- the
angle
•third
expansion
wall
may
be
neglected,
∂xg-the
∂tbody
∂
ρ g sin
α =is0,
The
constituent
factors
For
transient
non-isothermal
flow the temperature
profile
p,
r, •and
w.
Thegas
necessary
equation
is at
the gas
law.
Newton's
second
law
of
motion:
momentum
equation
orizon
and
the
direction
x.
the
compressibility
is
assumed
constant
over
the
range
a single
problem,
horizon
and
the
direction
x.
on and the direction x.
where
isfunction
described
byis
the
system
of of
equations:
•
- the gas compressibility
assumed
constant
over
the
range
of
a single
problem,
p
w
∂
∂
ρ
a
of
pipeline
distance.
In
this
case
the
transient,
where
2
2
vity
and
the
flowing
gas
dynamic
pressure
respectively.
∂p theof2radius
∂2 pipe
ρofwcurvature
∂ ρw
•
the radius of curvature
the
is large
incofcomparison
to
M ∂ρ
∂ (pipe
ρ wto) In
02 diameter,
∂flow
pispipe
ρ=
w
2off of
conservation
mass,
is
large
comparison
22 For the transient non-isothermal
non-isothermal
gas
in
=factors
the
temperature
pipeline
this case the transient, non
cρ22w
=- ∂0t +profile
ent
∂/ ∂/•∂xbe
nt
factors
/x∂expressed
xρ+ρflow
−the
−xa function
−ofgain
ρhorizontal
sin
α =distance.
+diameter,
equation
in
the form:
w, )basic
ww
fform
ρ2 w
//D
,ρ
ρρsin
ggsin
α
, , ∂can
( ∂t//∂∂tρt )(wρρThe
w
Dmomentum
, g
∂
sin
α
2, f 2ρ w
/wDof
,isothermal
xctors
∂t ∂ / ∂
α
,
momentum
∂x equation,
D
∂t
∂x
t
∂
flow of gas in a horizontal
pipe∂x
Generally,
theflowing
transient
isothermal
flow
of gasisothermal
in
pipe
is
described
byathe
system
of equations),
i.e.
- aρ
state
equation,
20, in
,rtia,
Mhydraulic
- mass
flow
and
sinertia,
inertia,
hydraulic
friction
force,
force
of
gravity
and
the
gas
dynamic
pressure
respectively.
Generally,
the
transient
flow
of
gas
pipe
is
described
by
the
system
of equations), i.e
∂
/
∂
x
ρ
wgz
=
0 angle
g
sin
α
=
hydraulic
friction
force,
force
of
gravity
and
the
flowing
gas
dynamic
pressure
respectively.
friction force,
forcef of
gravity and
the flowing
gas dynamic
pressure
∂energy
pmass2 (the
fequation.
ρwacceleration of gravity)
∂
where:
- Fanning
friction
coefficient,
g-the
net
bodyrespectively.
force2per
unit
and
a∂- the
2
and
d T. The define
type
ofthe
equation
which
is
commonly
used
in
the
gas
industry
∂
p
2
f
ρ
w
∂
∂
−
−
−
ρ
g
sin
α
−
ρ
w
−
ρ
w
=
0
is
described
by
the
system
of
equations:
gas
inertia,
hydraulic
friction
force,
force
of
gravity
2
between the horizon and the direction x.
− − where
− ρg∂cxsin
αthe
−D
ρwof equations:
−
ρ
∂xw = 0 ∂t
equation and the flowing gas dynamic pressure
p 2 ∂ ofρw
∂respectively.
conservation
mass,
non
where
=
p
/
is
described
by
system
p
w
∂
∂
ρ
2used
c =∂t by
p2 /neglecting some terms in the basic eq
c equation,
= ∂0commonly
x + cD
∂xfor gas obtained
Theinsimplified
models
statefor
foraagas
gasrelates
relates the
the variables
variables p,
ρρ,,2and
T.T.
type
ofof+
equation
which
the
gas
industry
- The
fof
and
The
type
is commonly
in=the
gas
industry
w2 isiscommonly
testate
for a gas
relates
the variables
, ρand
T. The
typemomentum
usedused
in the
gas
industry
2 represents
)ρ w∂which
∂p p,2ρfp,
wfactors
This
a0system
of two
partial differential equati
t(tρ wequation
∂ρxwhich
∂ first-order
/ ∂x
wnon-linear
∂=ofThis
/∂∂∂equation
,
2
f
ρ
w
/
D
,
t
x
∂
∂
− −
− g ρ- sin αstate
+
in the form:The constituent
p expressedState
equation,
represents
a system
of
twoThe
first-order
non-linear
partial
differential
equations hyperboli
-Two
conservation
of mass,
equation∂x
p,
r,
and
w.
necessary
third
equation
is
the
gas
law.
D
∂
t
∂
x
=
ZRT
2
contradictory
constraints
are
imposed
on
the
basic
equations It is required t
and
energy
2 2
∂
pequation.
2 w.
fρwThe necessary
∂
∂
and
ρ=RTZRT
momentum
equation,
p,
r,
and
third
equation
is
the
gas
law.
∂
p
2
f
ρ
w
∂
∂
define
gas
inertia, hydraulic
of α
gravity
and
pressure
respectively.
2 the
is accurate,
and on
− friction
− a -force,
−force
ρg−sin
ρw−theρ−gflowing
ραw−gas
= 0dynamic
e net body force per unit
massthe
(the
acceleration
of gravity)
and
the angle
−−-phenomenon
ρwflow
− other
ρwthat
= 0it is enough simple so that the com
An equation
of Z.
state for a gas relates the variables
∂x forDgas obtained
∂state
xD isequation,
∂sin
t terms
For
theneglecting
transient
non-isothermal
the
temperature
profilewhich
is a function
pi
model
reasonable.
Asin
athe
rule
simplified
models are sought
present aof
reas
he compression
factor
The
simplified
models
by
some
basic
equations
∂
x
∂
x
∂
t
viation fromp,the
ideal
gas
law istype
absorbed
in the compression
factor
Z.
energy
equation.
ρ,ideal
andgas
T.
The
of equation
which
is
commonly
description
and
the
costs
of
solution
State
equation
isothermal
flow
of
gas
in
a
horizontal
pipe
For
the
transient
non-isothermal
flow
the
temperature
profile
is
a
function
of
pipeline
distanc
ation
from
the
law
is
absorbed
in
the
compression
factor
Z.
This
representsfactor
a system
on from the ideal gas law is absorbed in the
compression
Z. of two first-order non-linear partial differential equations hyperbolic type for the three state va
(
)
( )
(
)
(
( )
)
( )
( ( )( ) )( )
) ( ρ g sin α ) , ((∂ / ∂x ) ( ρ w ))
( )
((
((
( )
) ) )(((((( ) )( () ( ))) ))
) ()) ((
(( (( )( )( )) )() (
)(
( )
() ) ()
)
ρ(
( )
( ρ g sin α ) , (
( ) ( ) (
(
)
(
)(
( ()
)) ( )
ρ
))
)(ρ
)
(
p / ρ c =( p) / ρ
c=
))
)(
( )
( )
2
This represents a system of two first-order non-linear partial differential equations hyperbolic type
used inρthe
gas
/p,Two
∂r,xfor
ρa w.
w
equation
state
gasThe
relates
the variables
p, ρ,in
and
T.
The
type
ofpipe
equation
is commonly
usedhand
ingthe
industry
contradictory
constraints
are
imposed
onthe
the
basic
equations
is which
required
that on the one
thegas
description
and
necessary
third
equation
isa
gas
law.
sin
= 0, of the
gAn
sin
αindustry
, of∂is:
isothermal
flow
gas
horizontal
p, r, and
w.of
The
necessary
third
equation
isIt
the
gas
law.
The
simplified
models
for
gas
obtained
by neglecting
Theit simplified
models
are
obtained
by neglecting
some
terms in the
equati
of
the
energy
2
2 system
he energy
is: 2
phenomenon
is
accurate,
and
on
the
other
that
is
enough
simple
so
that
the
computational
means
necessary
forbasic
solving
this
2
is
described
by
the
of
equations:
⎡
⎤
⎡
⎤
⎛
⎞
⎛
⎞
∂
w 2p w ∂
p terms
w2 elements
⎡
⎤
2 in the of
⎛ andisthe
⎞p⎤ =dynamic
⎛
⎞
∂of⎡gravity
∂
w
2
some
basic
equations
, force
flowing
gas
pressure
respectively.
the
particular
the
equation
for
some
given
conditions
of
operation
of
⎡
⎤
⎡
⎤
=
+
+
+
+
+
+
q
c
T
gz
w
c
T
gz
ρ
ρ
ρ
(
)
⎛
⎞
⎛
⎞
ZRT
∂
∂
w
p
w
⎡
⎤
⎡
⎤
model
is
reasonable.
As
a
rule
simplified
models
are
sought
which
present
a
reasonable
compromise
between
the
accuracy
of
rm
of
energy
equation
the
following:
⎞
⎛
⎞
⎢⎛ ⎜ isvc described
⎥
⎢
⎥
For ∂theρtransient
non-isothermal
flow
the
temperature
profile
is
a
function
of
pipeline
distance.
In
this
case
the
transient
∂
w
p
w
v
⎟
⎜
⎟
conservation
of
mass,
=
+
+
+
+
+
+
c
T
gz
w
T
gz
ρ
ρ
by
system
the
temperature
profilebeis fitted
a function
pipeline
distance.
In t
+2costs
+of
+
q=ρ⎢=∂⎢tρ⎣⎜⎢ cρ⎝vand
gz
c+vTequations:
ρ)non-isothermal
2+flow
ρ++ flow
∂x⎢(⎣ ρ
⎢ equation
⎥⎜w⎝c)vTtransient
⎜ v is theis the
⎟ρ⎥ qρisothermal
⎜T⎜ c+vvTthe
+For
+⎟transient
+used
gz
gz+the
for
to the of
given
conditions
of opera
menergy
of energy
following:
⎥ the
⎢w(⎟pipe
⎜of
⎟⎥similation should
⎠horizontal
⎠⎟gz
equation
following:
⎦
⎦
⎥
⎥
⎟
description
solution
flow
of
gas
in
a
2
ρ ⎠conservation
∂t ⎣ ⎝
ρ 2 2 equation,
-ofTwo
in momentum
aρ
horizontal
pipe
⎠⎦∂x flow
⎝mass,
⎠⎦
⎠⎦ ∂x ∂⎣t ⎣∂t ⎝⎣ ⎝⎝ 2- 2isothermal
⎠⎦⎝gas
⎠⎦α
⎦ 2
⎣∂x ⎣ of
contradictory
constraints
basic
∂and
/α∂x= on
= ∂0equaρ
g
sin
=∂ (0ρw, 2 ) ρareg imposed
(the
∂ρ
ρwgz
w)
state
equation,
∂x estimation
ρ wgz o
sin
0
,
Assuming
that:
ables p, ρ, where
and T. The
type
of equation
which
is commonly
used
in the
gasinindustry
the where
deviation
from
the
ideal
gas
law
is
absorbed
the
tions
It
is
required
that
on
the
one
hand
the
description
of /the
momentum
equation,
The
simplified
models
are
obtained
by
neglecting
some
terms
in
the
basic
equations
as
a
result
of
a
quantitative
the deviation
from the by
ideal
law
is equations:
absorbed
in-system
the compression
factor Z. ∂x
is described
thegas
system
of
∂t
energy
equation.
is
described
by
the
of
equations:
compression factor Z.
phenomenon
is accurate,
and on
other that
it is
enough
the particular
elements
the
equation
for some
given conditions
of operation
of the
the pipeline.
This
means
that the model of
- ofofstate
equation,
conservation
-mass,conservation
mass,
areofsmall
compared
to of
theoperation
other
terms
andpipe
may be for
discarded
transient
flow
used-forequation,
similation
should
be simple
fitted
toso
thewhen
given
conditions
of the
that
the
computational
means
necessary
sol- for horizontal
Conservation of the
energy
momentum
energy
equation.
momentum
equation,
The simplified
models isfor
by neglecting some
terms in the basic
ving
reasonable.
models
Conservation of the energy
2gas obtained
2
state equation,
⎞⎤ As∂ a⎡rule2simplified
⎛
∂∂this
w
p w2 are ⎞⎤
(⎡ρwmodel
) ⎛
(
)
∂
ρ
w
∂p
state
equation,
Assuming that:
and
sought
which
present
a
reasonable
compromise
between
=
+
+
+
+
+
+equations
q
c
T
gz
w
c
T
gz ⎟⎥
ρ
ρ
ρ
p
f
w
∂
ρ
2
- equation
energy
equation.
The basic
form
is the following:
⎢ terms
v
⎟⎥ +some
⎜0 vin the basicthe
absorbed in the compression
factor
Z. of energy
∂⎢t ⎜ constraints
∂-x models
The
simplified
for
gas
obtained
by
neglecting
energy
equation.
∂t
=
Two
contradictory
are
imposed
on
the
basic
equations
It
is
required
t
x
2
2
ρ
∂
∂
accuracy
of
costs of solution
The basic form of energy equation is the following:
⎝ description and⎠∂⎦the
⎝
⎠⎦
⎣ be
x other⎣D
are small when compared to the other
terms and may
discarded
foron
horizontally
lie
pipes
momentum
equation
takes
the for
∂
p
phenomenon
is
accurate,
and
the
that
it
is
enough
simple
so
that
the
co
The simplified models
forsimplified
gas obtained
by neglecting
some terms
in the basic
equations
The
models
for
gas
byrule
neglecting
some
terms
inItthe
equations
Two contradictory
constraints
areobtained
imposed
on
the
basic
equations
is basic
required
that
on the
ox
The
simplified
models
are
obtained
by
neglecting
some
terms
model
is
reasonable.
As
a
simplified
models
are
sought
which
present
a
rea
2
2
∂
⎞⎤ ∂ ⎡
⎛
⎞⎤ 2
∂ ⎡ ⎛
w
p w
∂pof asimple
⎫ estimation
2 ∂ (ρw )
in
basic
as
result
quantitative
of equations
phenomenon
accurate,
and
on
the
other
that
enough
the
computational
+ gzTwo
+ gz
q ρ = ⎢ ρ ⎜ cvT +
T + + is∂pare
description
and
theequations
costs
solution
+that
= one
0⎪that
cparabolic
) ⎜ cvconstraints
2
imposed
onthe
the
basic
equations
Ititthe
required
on It
theso
hand
the
description
owing:
⎢( ρ w
⎥ wconstraints
⎟⎥ +contradictory
⎟fρ
Above
equations
areof
a on
set
ofisaisnon-linear,
partial
differential
Two
contradictory
are
imposed
basic
equations
is
required
that
on the
one of
hanti
⎪givenacondi∂
∂
t
x
+
=
0
x
2
2
ρ
∂t ⎣ ⎝
∂
the
particular
elements
ofthat
the the
equation
for some
⎠⎦
⎝ is reasonable.
⎠other
⎣ model
⎦
As
a
rule
simplified
models
are
sought
which
present
reasonable
comp
phenomenon
is accurate,
and
on
the
that
it
is
enough
simple
so
computational
means
necessary
for
solving
⎬ the computational means
D tionsand
∂x is accurate,
phenomenon
on the other
that
it is enough
simple
that
2 fmeans
ρw2 so
pThis
of
operation
ofobtained
thepresent
the ⎫model
model is reasonable.
As a rule
simplified
models
are
sought
which
a ∂neglecting
reasonable
between
the accura
simplified
models
some
in theofbasic
equa
Equations
can beare
written
inpipeline.
the
form
description
and
theThe
costs
of
solution
∂p0that
∂⎪Mterms
+ whichA present
=compromise
model
is reasonable.
As
a rule
simplified
models
areby
sought
a= reasonable
compromis
+
0
⎪
transient
flow
used
for
similation
should
be
fitted
to
the
given
2
∂
x
D
⎭
⎪
description and the costs
of
solution
the
particular
elements
of
the
equation
for
some
given
conditions
of
operation
o
c
t
x
∂
∂
⎪
description and the costs of solution
conditions
operation
of
the
pipe
where: q - the heat additionAbove
per unit
mass are
per aunit
T - transient
gas parabolic
⎬ conditions
flowpartial
usedof
for
similation
should
to
the
given
of
oper
equations
set time,
of non-linear,
differential
equations
inbe
p, fitted
r and
w,
with
variables
x
a
2independent
The
simplified
models
are
obtained
by
neglecting
some
terms
in
the
basic
equations
as
a
res
∂p 2 fρw
⎪
temperature, cV - specific heat
at constant
volume.
The simplified
models
aresimplified
obtained by
neglecting
some terms
in the basic
equations
a+basic
resultequations
of
= 0a⎪ quantitative estimat
The
models
are equation
obtained
byfor
neglecting
some
terms in as
the
as
result of
D)
∂x∂ of
the
particular
elements
of
the
some
given
conditions
operation
ofthat
theathe
pipeline
⎭
2
Assuming
that:
(
ρ
w
the
particular
ofparticular
for some
given
of the pipeline.
This means
model
∂ (ρsome
wof) operation
Equations
canelements
be written
inthe
theequation
formAssuming
Aofthat:
M conditions
∂pthe
∂equation
⎫ for
and
the
elements
given
conditions
of
operation
of
the
pipeline.
+to
=account
0given
flow
for similation
should
fitted
theoperation
of operation
of This
the
p
Taking
into
that
M =torwA
=given
rQ = rconditions
Qs the
(where
subscript
s indicates
valu
The following assumptionstransient
are made
intransient
developing
theusedshould
s of
2
flow
used for
similation
be
fitted
the
of
pipe
⎪ beconditions
∂
t
∂
x
c
t
x
∂
∂
transient flow used forabove
similation
be fitted
to the
of the pipe
systemshould
of⎪⎬ equations
takes
the given
form conditions of operation
equations for transient gas flow in pipeline:
2
2
ρ s ∂Qs ⎫ for horizonta
2
∂p be cdiscarded
to the ∂other
)= 0⎪ compared
((ρρthe
)terms and may
ρcompared
w
w
2∂fρ(w
pwhen
(ρw2 ) are small
∂that:
∂ are
ρ∂w
= −may be
⋅
Assuming that:
and
∂to
w) other terms and
Assuming
and
⎪
(
∂ +small
ρw2 ) when
Assuming
that:
and
⎪
t
A
∂
∂x ⎪
∂x velocity
tt
discarded
momentum equation takes
• for one dimensional flow of gas, pressure, density,
∂∂xx ∂x D∂t for ⎭horizontally lie∂∂pipes
2 ⎬
2
∂
2under
fρ s2 c 2Qequation
2Conditions)
Taking
into
account
that Mto=along
rwAother
=the
rQterms
= rthe
(where
subscript
s indicates
Standard
and p=c
ρ th
∂p momentum
and etc, are only functions
ofsmall
time
and
the
distance
s Qand
s form:
are
when
compared
the
be
discarded
for
horizontally
lie pipes
takes
th
⎪ pipes
pmay
fρdiscarded
w
∂
2values
are
small
compared
to
the
other
terms
be
discarded
lie
pipes
m
= −horizontally
arewhen
small
when
compared
tomay
the
other
termsand
and
may
be
forfor
horizontally
lie
momen
2
above system of equations takes the form
axis of the pipe,
+
= 0 ∂x
DA p ⎪⎭
c 2 ρ s ∂Qs ⎫
∂p
D ∂p 2 ∂ (ρw) ⎫ ∂p
∂x
=−
⋅
∂ (ρw) ⎫ )∂
+c
= 0⎪
∂p 2 fρw2 ∂t ∂p A 2 fρ∂xw2 ⎪⎪2
+∂cp2 + c 2 ∂ =(ρ0w
• ρ, p, w, and T of the gas can be adequately described by
⎪
∂
∂
t
x
+
= 0∂p 2
⎪
⎬
f
w
ρ
2 2 2
⎬ ∂t ∂t ∂x ∂x⎪⎬ ∂
∂p + 2+fρ s c Q ⎪==00
their average values over the cross - section,
2
D
∂x
2
∂
ρ
p
f
w
2
=∂−x
D
2
∂p 2 fρwequations
⎪⎭ non-linear, parabolic
+
= 0 ⎪differential
Above equations
set
partial
p of
∂∂xx areDAaD
+∂p 2 f=ρ0w 2 ⎪
⎪⎭
∂
x
D
⎪⎭=
• the cross sectional area is constant along the path of stream
∂x
D
+
∂
x
D
Above equations are aAbove
set ofequations
non-linear,
parabolic
partial
differential
equations
in
p,
r
and
w,
with
independent
variable
of gas,
Equations
be written parabolic
in the form
A ∂p ∂equations
M
⎫ in p, r and w, with
are a setcan
of non-linear,
partial differential
+ partial
= 0⎪ differenequations parabolic
are a set of partial
non-linear,
parabolic
Above equations are a setAbove
of non-linear,
differential
in p, r and w
c 2 ∂t ∂x equations
⎪
can be written
in the form
tial Aequations
• expansion at pipe wall Equations
may be neglected,
M in ⎫p, r and w, with independent variables ⎬x and t.
∂form
Equations
can be written
in∂pthe
A
p
M
∂
∂
2
⎫
+
=
0
⎪
+
= 0⎪ ∂p 2 fρw
⎪
c 2 ∂t ∂x
⎪
c 2∂∂pt ∂∂M
x
Equations
can the
be written Equations
in the formcan be
⎪⎫ ∂x + D = 0⎪
⎬
A
• - the gas compressibility is assumed
constant over
⎭
2
⎬
+
= 0⎪
∂p 2 fρw
⎪
p∂t 2 fρ∂wx2
+ in the=form
0⎪
⎪⎪
range of a single problem,
c∂2rwA
+
=
0
Taking written
into
account
that
M
=
=
rQ
=
r
Q
(where
subscript
s indicates va
D
∂x
⎭
⎪⎬s s
D
∂x
2
) (
wenergy
/D ,
n2off ρ
the
)
(
ρ
ρ g sin α = 0,
)
(
(
(
)(
α
)(
(
(∂ / ∂x )( ρ w
)(
)
)
)
⎭
above
system
of equations
takes
2 fρform
w values
∂p the
⎪
into account
that
M =into
rwAaccount
=torQ =that
rs QM
subscript
Standard
Conditions)
and p=
s (where
• the radius of curvature Taking
of the pipe
is large in
comparison
c 2 ρ svalues
∂Qs ⎫under Standard
∂spindicates
Taking
= rwA =
rQ = rs sQindicates
= 0⎪ under
s+ (where subscript
=
−
⋅
above system of equations
takes
the
form
x
D
∂
⎪
⎭
diameter,
2
above system of equations takes
ρ s ∂Qs ⎫
A ∂x ⎪
∂p thec form
c 2 ρ s ∂Qs ⎫∂t
∂p
==
− rQ =
⋅
⎪ s (where
Taking into account that M = rwA
s indicates
under St
2 2 values
2 ⎬
⋅
⎪
A ∂rxs Q
∂t
⎪ ∂t = − subscript
2
A ∂x ∂
⎪p = − fρ s c Q ⎪
above system of equations takes the form
2 2 2 ⎬
2
2 fρ s c Q ⎪ ∂p
2 ⎬ ⎫
∂p
DA2 p ⎪⎭
∂sx
∂Q
2cfρρs2sc 2Q
∂p
=−
⎪
2
=
−
⋅
−
⎪
DA p ⎪⎭ ∂x
∂x
DA
A 2 p ∂x⎪⎭ ⎪SPE Mayo 2013
∂t
Contacto
13
2
∂p
2 fρ s2 c 2Q 2
⎬
um equation,
uation,
quation.
dels for gas obtained by neglecting some terms in the basic equations
constraints are imposed on the basic equations It is required that on the one hand the description of the
urate, and on the other that it is enough simple so that the computational means necessary for solving this
e. As a rule simplified models are sought which present a reasonable compromise between the accuracy of
costs of solution
In turn the system of equations can be transformed into
els are obtained by neglecting some terms in the basic equations as a result of a quantitative estimation of
ents of the equation for some given conditions of operation of the pipeline. This means that the model of
for similation should be fitted to the given conditions of operation of the pipe
∂ (ρw2 )
∂x
∂ (ρw)
∂t
and
Writing the second equation in the form
mpared to the other terms and may be discarded for horizontally lie pipes momentum equation takes the form:
4 fρs c Q s
∂p2
=−
∂x
DA 2
2 2
⎫
∂∂(pρw) c 2⎫ρ s ∂Qs
= −= 0⎪ ⋅
⎪
∂t
⎪
∂∂t x
A⎪ ∂x
⎬ 2 2 with respect
⎬
22
to x we get
∂p 2and
fρ∂wpdifferentiating
+
==0− 4⎪fρ s c ⋅ Q ⋅ Q ⎪
⎪
s
s ⎪
∂x
D∂x
⎭DA2
⎭
In turn the2system of equations can be transformed∂pinto
∂p 2 fρw
+
=0
D
∂x
+ c2
∂p
=−
∂t
∂p 2
=−
∂x
2
2
4 fρ s
∂ 2 p2
=
−
∂x 2
DA
Writing the
second equation
in the form equations in p, r and w, with independent variables x and t.
re a set of non-linear,
parabolic
partial differential
In turn the
of equations can be transformed into ∂p
2 system
2 2
2
⎫
c ρ sfinally
∂Q
c Q s account of the first equation in the system
4 f ρ s Taking
=−
⋅ s we get
∂p2
⎪
⎪
= − de manos
A ∂x
El Dr.
Osiadacz recibe una plaqueta de reconocimiento
de Aníbal Mellano en representaciòn∂tde la Comisión
2
written in the
form
⎬ 2
A ∂p ∂M
∂x
DA
⎫
22 2 2
2
+
=0
Directiva de la SPE2 Sección Argentina
⎪
c ∂t
∂x
⎪
biquadratic model
⎬
2 Finally, the
2
4 fρ s2 c 2
∂Qs form
∂ 2 pthe
fρw respect
∂p 2 with
⎪ to x we get Writing
and differentiating
second
equation
= − Where2 2Qsin the
+ M = rwA
= 0⎪= rQ = r Q (where subscript
Taking into account that
2
4 fQ
s
s
D
∂x
⎭
α = ∂x
2 ∂x
WhereDA
∂p2
4 f∂
ρ s cp
∂p
∂p⎪
=−
⋅ Q=s α
⋅ Qs ⎪
2 2
is obtained
∂x
DA
⎭
∂x
4 fρ c Q
s indicates values under Standard Conditions) and p=c ρ the
2
=
−
2
DAc
2
2
t that M =above
rwA system
= rQ =ofrsequations
Qs (where
subscript
s indicates values under Standard
the
takes
the form
∂x p=c
4 fρ c and
∂ 2 p 2Conditions)
A ρ∂pDA
2 2
s
2
∂t
2
s
Taking
we get
= − parabolic
2Qs model.
uations takes the
formaccount of the first2 equation in the system finallyThis
2
2
is a non-linear
If we
assume
that α = consta
c 2 ρ 2∂tIf2 we
c ρ s ∂Qs ⎫
This is a∂x
non-linearDA
parabolic model.
assume
α=
∂p
2 that
2
4
f
ρ
c
=−
⋅
2 2 pipe are
2
∂Qs to p2 . As
∂
p
small)
we
will
get
a
linear
equation
with
respect
⎪
s
(this is to
true
forget
the case when variations
of flow
p
∂constant
p with respect
and∂differentiating
x we
=
−
2
Q
A ∂x ⎪
∂t
s
2
2
= α through
interval
Dt, the
wepipe
get are
a second-order
partial
differential
eq
Finally, the biquadratic model
is obtained
small) we will∂get
a linearDA
equation
with
xparabolic
∂x
⎬
∂x 2
∂t
2 fρ s2 c 2Q 2 ⎪
∂p
2
Taking
into
account
the
gas
inertia
we
obtain
the
following
mode
respect
to
p
.
Assuming
that
Q(x,t)
is
averaged
over
length
in
2
2
4 fQ
=−
∂ 2 p 2partial4 fρ s c
α =∂x 2 DA2 p ⎪
Where
Taking accountevery
of thetime
first interval
equationDt,
in we
the get
system
finally we getparabolic
a second-order
=−
2Qs
⎭
DAc
2
2
differential equation which is linear with respect to p∂2xin every DA
2 2
In turn
theissystem
of equations
can model.
be transformed
into that α = constant
This
a non-linear
parabolic
If we assume
(this
is true
the case
variations
p inertia
∂p 2 of flow through the
time
step.
Taking
intofor
account
the∂when
gas
2
= α we obtain the
Finally,
the to
biquadratic
model
is
obtained
2over length in every time
pipe are small) we will 2get a linear equation with
respect
pfollowing
. Assuming
that
Q(x,t)
is
averaged
model:
∂x
∂t2
⎫
c ρ s ∂Q
tions can be transformed into ∂p
s
interval Dt, we get=a−second-order
parabolic
partial differential4equation
which is linear with respect to p in every time step.
fQ
⋅ s
⎪
α model:
=
Where
∂t theAgas inertia
∂x
2
Taking into account
we⎪cobtain
the
following
2
DAc
⎫
A ∂p ∂Qs
⎬ ρ s ∂Qs
⎫
the system of equations can be transformed
into ∂p
+
=is0limited only⎪to conduction through a
transfer
= − ⎪
⋅
4 fρ s2 c 22
⎪Assuming that heat
∂p 2
2
c
t
x
ρ
∂
∂
⎪
This
is
a
non-linear
parabolic
model.
If
we
assume
that
α
=
constant
(this is true for the ca
∂
∂
t
A
x
⎫
=
−
⋅
⋅
Q
Q
ρ
c
s
of equations can be transformed into ∂p
⎪
s s ∂Qss ⎪
written:
2
⎬can be
∂x
DA
= −2
⋅ 2 ⎭
2 ⎪2pipe are small)
⎬
we
will
get
a
linear
equation
with
respect
to
p
.
Assuming
that Q(x,t) is ave
2
2
∂t
A ∂p ∂x 4 fρ s c⎪
⎪
on in the form
fρ s c ∂
Qs ⎛Qs ∂T
k L which
∂Qs parabolic
A ∂p 2partial
⎪ ⎞equation
2
2−
=
⋅
⋅
Q
Q
interval
Dt,
we
get
a
second-order
differential
linear w
⎬
s
s
2
2
2
+
+
=
0
⎫
2
⎪⎭⎫
∂p 4 f ρcs cρ sQ s∂Qsinto
into
=DAp
λ model:
q ρ the
T − Tisground
∂Q
∂p4form
oftransformed
equations
can
⎪ ⎟ −
fρ∂s2xc 2c ρ s DA
∂p2be
⎜
∂p 2in the
Writing
thetransformed
second
equation
⎪ sTaking into
t
x
∂
ρ
∂
=−
⋅
account
the
gas
inertia
we
obtain
following
⎪
s
⎭
=
−
⋅
=
−
⎪
=−
⋅ Q ⋅ Qs ⎪
∂x ⎝ ∂x ⎠ A A ∂p + ∂Qs = 0
g the second equation∂tin the form
⎪ through a tube wall and the gas along a pipeline,
∂x
DAA2 ∂x2 ∂x ⎪⎬∂2t 2DA2 2 A s ∂
⎭xconduction
Assuming
that
heat
is
limited
only
to
the following
2∂p
2 transfer
f
ρ
c
Q
4
2
c 2 ρ sequation
∂t ∂x
s
s
⎬
d equation in the form∂p
4 fρ s c = − ⎪ 2
2 2
where:
λ
thermal
conductivity
coefficient
of
gas,
W/(mK),
kL - he
2
can be written:
4
ρ
f
c
=22 −2 4 f2ρ∂2xc⋅ 2Q
Assuming
that
heat
transfer
is
limited
only
to
conduction
2 s22⋅ Qs DA
∂
p
⎪
s
⎪⎭ ∂Q = −
∂x∂∂p p= −DA 4s fρQ
s cs
Q
∂
A
∂p 2 f
⋅
⋅
Q
Q
k
s ∂ ⎛
∂
T
s
⎞
espect to x we get
sL
s ⎪
through a tube wall and the gas along a pipeline, the following
2
= − 2 2 2Qqs∂ρx =
+
+
m
2
−
−
λ
T
T
DA
⎭
∂x
DA
ground
⎜2 2 ⎟
DA
x ∂4get
x
∂t can
ρ s ∂only
2 to2 x∂we
equation
can
be
written:
2 2 2 ∂x
and
differentiating
with
respect
2
The
character
of
the
results
cannot
be
generalized.
This
b
f
ρ
c
∂
x
x
A
∂ p
⎝s
⎠ ∂Qs
equation
in4 fthe
ρs cform
Q s to x we get
∂p
ferentiating
2 2
2 2
=
−
2
Q
= − with respect
s
4
ρ
2
2
2
f
c
2
2
Assuming
that
heat
transfer
is
limited
only
to
conduction
through
a
tube
wall
and
the
gas
a
2
2
∂
A
∂
p
p
2
2
2
hypothesis that, in the case when the selected parameters do not ch
t equation
system
finally ∂
we2 p
get
DA
∂x W/(mK),
4 f ρ s4c∂fxρ2 Qs c=s − coefficient
∂x in theDA
∂s 2Qs 2Qs of2gas,
kL - heat transfer coefficient, W/(mK).
g with respect to xwhere:
we get λ∂-pthermal
can
be written:
= − ∂x 2 2QDA
= −2 conductivity
c
ρ
∂
t
horizontal
pipe can be represented
be the set of equations in the fo
s
2
2
2 2
2
∂
x
DA
∂
x
4
ρ
f
c
∂ ⎛ ∂T ⎞ k L
∂ p
A ∂p
2∂
2
DA
s
2 2xin
2 the∂system
account of the
equation
finally we get
2 first
2
∂
p
p
=
−
2
Q
=
−
ρ
λ
q
T
Tground
4
f
ρ
c
∂Qresults
∂ p
2
2
⎜
⎟ allows−the
character
of the
cannot
This
cans conly
point,
which
forwarding of the
s =α
s
2 2 be generalized.
e get is obtainedThe
model
∂ρxs2c 2
ρ ∂be
t the starting
DA
2
4
f
=
−
2
Q
∂
∂
x
x
A
∂
A
∂
p
p
⎝
⎠
s
∂
ρ
wflow
⎧
∂
x
∂
t
2
2
(
) through
∂ρ
the first equation
inaccount
the system
finally
get2 2when
Taking
theinfirst
equation
in the
system
finally
we
get
that,
the
case
the
selected
parameters
do
not
change
rapidly,
transient
non-isothermal
the
2
=
−
2
Q
∂x hypothesis
DA of
∂we
x
s
2 2∂ p
2∂p2 2
2
2
−
=
4
f
ρ
c
⎪
∂
c
ρ
∂
t
x
DA
∂
Q
∂
p
s
=
α
horizontal
pipe
can
be
represented
be
the
set
of
equations
in
the
form:
s
where:
λ
thermal
conductivity
coefficient
of
gas,
W/(mK),
k
heat
transfer
coefficient, W
y,with
the biquadratic
model
is
obtained
2
2
2
respect to x we get ∂ 2 p2 2 2 4 fρ∂=
∂xL
∂t
⎪
∂ p = − 2∂ps2xc −2Q ∂At 2 ∂p2Qs
the system finally we get
where:
λ
thermal
conductivity
coefficient
of
gas,
W/(mK),
k
∂=xα DA2
∂x
sDA
4 fQobtained
L
dratic model
2
⎪ ∂can
∂
ρcase
w ) when
∂x=2x 2constant
c 2⎧ρfor∂∂tthe
α = Ifiswe
(
bolic model.
variationsof
of
flow
through
the be generalized.
∂ρcharacter
∂
ρpoint,
w ) whi
∂t(this is true
(
The
the
results
cannot
This
only
be
the
starting
2
p
f
ρ
w
2 assume that α ∂
heat
transfer
coefficient,
W/(mK).
DAc
= over2 length
2
2
2
⎪−
−
=
+
⎪ − 2is averaged
4t afQlinear equation
to p2 . Assuming that Q(x,t)
in
every
time
∂ 2 p 2 with
∂prespect
not change rapidly, transient
4∂tfρ s c 2that, inAthe∂case
∂ p∂x hypothesis
p when the selected parameters
= the
α
he
first
equation
in the
system
weobtained
get
∂xdo
D This can ∂t
2
⎪ linear
⎪be generalized.
ined
Finally,
biquadratic
model
is
nd-order
parabolic
partial
equation
which
is
with
respect
p2in
every
time
step. of of
a non-linear
If we finally
assume
that
α = constant
(this
true forto
the
case
when
variations
through
= is−horizontal
Q
DAc
can
be
represented
beresults
the
setcannot
of the
equations
in the form:
theflow
2
∂parabolic
x2
∂model.
t differential
2
2 pipes The
2 character
2
2⎪
⎨
∂ρ ρ
wt length in every time
∂
c
∂
x
DA
∂ (isρaveraged
w ) only
assmall)
inertiawe
wewill
obtain
following
model:
re
get athe
linear
equation
with respect to p . Assuming
that
Q(x,t)
over
2
∂
p
f
ρ
w
beofthe
of the
Qs −for the case=when⎫ variations
∂p is ∂true
∂ ⎡ ⎛
r parabolic model. If we assume that α2 = 2constantA(this
flowstarting
throughpoint,
the which allows
+ respect
⎪ k LtheTforwarding
2 ⎪−
+equation
= 0 which is linear
al Dt, we get a second-order parabolic
differential
with
to p2 in every
time
step.
∂
ρ
w
⎧
T
−
=
(
)
2p
∂ρ
⎪
∂ partial
p p2 . Assuming
∂
∂
x
D
∂
t
∂
x
⎪
ground
hypothesis
that,
in
the
case
when
the
selected
parameters
do⎢ ρ ⎜ cv T +
will get a linear equation with respect
to
that
Q(x,t)
is
averaged
over
length
in
every
time
c ρ s ∂model:
t ∂x
⎪ A
=
⎪
into account
gas inertia we obtain the
=following
α
⎪ −
∂t ⎣ ⎝
2
⎨which is linear
ratic
model the
is parabolic
obtained
2
Q
∂
A
p
∂
2
2
⎫
a
second-order
partial
differential
equation
with
respect
to
p
in
every
time
step.
⎬
∂
x
∂
t
s
not
change
rapidly,
transient
non-isothermal
flow
through
the
If we assume that α = constant (this is∂true
of flow
x for the
∂case
t A⎪when
⎛
k∂Lp variations
p ⎪w ⎞ ⎤
+ ∂ ⎪⎡through
=⎛0 the w ⎞ ⎤ ⎪ ∂ ⎡ ⎪
2 fρ s2 c2−2 Q
∂Q
s Q=
s
s
nt
wetoobtain
the following
model:
ρ ⎜ cv T⎫ +
c ρT
∂) tevery
(
+ ⎪ A over
+Tpground
= ∂0x⎪⎢time
⎟ ⎥ +⎪ ⎢(⎪ρ w∂)p⎜ cv2T f+ρ w2+ ⎪ ∂p(⎟ρ⎥w ) ∂ ( ρ w2 )
s in
uation
withinertia
respect
p2 . Assuming
that Q(x,t)
is averaged
length
fQthe gas
Q
∂
∂
s
∂t ⎭⎣ ⎝ 2 2 2 ⎠ ⎦ ⎬ ∂x ⎣ ⎪− ⎝−
ρ = 2 ⎠=
∂t ρ s2A
∂x + DAp
2 =0
+
rabolic
⎪ ρ ∂⎦t ZRT
fρ s c⎪⎪ Qs Qs
ρ s ∂t to ∂p∂xQins every
A ∂ptime2step.
Ac 2 partial differential equation which is linear with⎪crespect
⎪
∂
x
D
∂x
⎪
+ the following
=
0⎪
⎩
the only
following
model: through a tube wall and⎪the
erobtain
is limited
to conduction
gas along a+pipeline,
equation
p
⎬
⎨
A ∂p ∂Qs
⎫∂t 2 fρρ2 cs 2∂Q
x Q
DAp
ZRT
=
⎭
Q
∂
A
p
∂
⎡
+
=
0
s
s
s
⎪
⎛
⎛
⎪ when variations
w2 ⎞ ⎤ ∂ ⎡
s (this is
parabolic model. If we assume
through∂ the
2 that α = constant
⎪ k LofTflow −
⎪+true for the case
ρ
+
=
0
⎩
c
t
x
ρ
∂
∂
T
=
ρ
c
T
+
+ of⎢(hyperboli
ρ w ) ⎜ cv T +
(
)
s
k
⎪equations
⎢
⎥
∂
∂
T
ground
v equations
⎜
⎟
2through
⎪
⎛
⎞
Above
are
the
partial
differential
ing
that
heat
transfer
is
limited
only
to
conduction
a
tube
wall
and
the
gas
along
a
pipeline,
the
following
equation
t
x
DAp
∂
ρ
∂
L
⎪
s
⎭
will
respect
that
over length Ain every time ∂t ⎣ ⎝
2 ⎠ ⎦ ∂x ⎣
Mayo
2013 to p . Assuming
14
= a linear
− SPE
λContacto
q ρ get
T −with
Tground
⎬ Q(x,t) is averaged
⎝
⎟equation
written:∂x ⎜ ∂Above
2 ⎪
ρ s2c 2 Qs Qs equations
∂Qs theApartial
∂p 2 fdifferential
thiswhich
case,
the temperature
of gas
function
ofpipeline.
hyperbolicIntype
describe
non-isothermal
flowisofagas
throughof distan
⎪
⎝ x ⎠ Aequations are
(
(
)
)
(
)
(
(
(
)
)
at transfer
second-order
partialthrough
differential
is linear
withthe
respect
to pequation
in every time step.
is limitedparabolic
only to conduction
a+tube equation
wall and the
a pipeline,
following
+k
=which
0 gas along
(
)
2 2
ation in the form
4 fρ s c
∂p 2
⎪
=−
⋅ Qs ⋅ Qs ⎪
∂x
DA2
⎭
4 fρs c Q s
∂p2
=−
∂x
DA 2
h respect to x we get
2 2
2
2 2
4 fρ s c
∂Qs
∂ 2 p2
=−
2Qs
2
2
∂x
DA
∂x
2 2
4 fρ s c
∂ 2 p2
A ∂p
=−
2Qs 2
∂x 2
c ρ ∂t
DA2
irst equation in the system finally we get
c model is obtained
∂ 2 p2
∂p 2
=
α
∂x 2
∂t
rabolic model. If we assume that α = constant (this is true for the case when variations of flow through the
get a linear equation with respect to p2 . Assuming that Q(x,t) is averaged over length in every time
cond-order parabolic partial differential equation which is linear with respect to p2 in every time step.
e gas inertia we obtain the following model:
A ∂p ∂Qs
⎫
+
=0
⎪
c 2 ρ s ∂t ∂x
⎪
⎬
2 2
∂Qs A ∂p 2 fρ s c Qs Qs
+
+
= 0⎪⎪
DAp
∂t ρ s ∂x
⎭
nsfer is limited only to conduction through a tube wall and the gas along a pipeline, the following equation
qρ =
∂ ⎛ ∂T ⎞ k L
⎜ λ
⎟ − (T − Tground )
∂x ⎝Osiadacz
∂x ⎠ durante
A
Dr.
la conferencia de 22 de Octubre de 2012.
ductivity coefficient of gas, W/(mK), kL - heat transfer coefficient, W/(mK).
sults cannot be generalized. This can only be the starting point, which allows the forwarding of the
withthrough
one spatial
can bedo
represented
be the set
of equations
in
case when horizontal
the selectedpipe
parameters
not change rapidly,
transient
non-isothermal
flow
the variable only, finite differencing in the spatial
variable leads to a set of time-dependent ordinary differential
the
represented
beform:
the set of equations in the form:
equations. The number of ordinary differential equations is
⎧ ∂ ( ρ w ) ∂ρ
multiplied by the number of grid points used.
=
⎪ −
∂
x
∂
t
⎪
For the case when partial differential equations depend on time
⎪ ∂p 2 f ρ w2 ∂ ( ρ w ) ∂ ρ w2
withordinary
one spatial
variableequations.
only, finite
differencing
in the spatial
⎪− −
=
+
to a set of time-dependent
differential
The
number of ordinary
differential equatio
D
∂t
∂x
⎪ ∂x
variable
leads
to
a
set
of
time-dependent
ordinary
differential
number
of
grid
points
used.
⎨
2
⎛For the pcasewwhen
⎞ ⎤ partial
∂ ⎡ ⎛
w2 ⎞ ⎤ ∂ ⎡
equations.
Theequations
number of
ordinary
differential
is
differential
depend
on time
with oneequations
spatial variable
only, finite d
⎪ k L T
cv T + +
− T ) = ⎢ ρ ⎜ cv T +
⎟ ⎥ + ⎢( ρ w ) ⎜variable
⎟ ⎥
⎪ A ( ground
leads
to
of time-dependent
ordinaryof
differential
equations.
by the number
grid points
used. The number of ordinary diffe
2 ⎠ ⎦ ∂x ⎣
ρ 2 ⎠ ⎦ a setmultiplied
∂t ⎣ ⎝
⎝
⎪
multiplied by the number of grid points used.
dy
⎪ p
ZRT
=
B
= f (t , y )
⎪ ρ
dt
⎩
Applying the method of
lines to the
flow model
over
network
andover
adding
Applying
thegas
method
of lines
to the
thewhole
gas flow
model
the in the models fo
e partial differential equations of hyperbolic type which describe non-isothermal flow
of gas through
(compressors,
gas stations)
leads
to a large
system of
differential/algebraic
equations (DAE) of the for
whole
network
and
adding
in
the
models
for
the
machines
Above
equations
are
the
partial
differential
equations
of
hyperhe temperature of gas is a function of distance and time. Above model contains inertia term and can be
is the capacity
matrix of DAEgas
system,
y a vector
thesystem
unknownofpressures
(compressors,
stations)
leadsdenoting
to a large
differen-or densities
bolic
type
which describe non-isothermal flow where
of gasBthrough
of load occur
in the
pipeline.
flows,
f(t,
y)
nonlinear
function
in
t
and
y.
tial/algebraic equations (DAE) of the form:
pipeline. In this case, the temperature of gas is a function of
and time.
Above
model contains inertia term and can
chniques todistance
solve different
transient
models
Andrzej J. Osiadacz
where B is the capacity matrix of DAE system, y a vector denobe used if rapid changes of load occur in the pipeline.
oftheTechnology
ting
unknown
pressures or densities, temperatures and the
erential equations may be transformed into a coupled systemWarsaw
of ordinaryUniversity
differential
equations
by
Department
of Gas
and
Heating
Systems
ations in all
but one independent
This procedure
is known
as the method
ofgas
lines.
For
the y)
case
flows,
f(t,
nonlinear
function in t and y.
Existing
numericalvariable.
techniques
to solve
different
al equations
depend on models
time with one spatial variable only, finite
differencing in the spatial variable leads
Poland
transient
(
)
E-mail: andrzej.osiadacz@is.pw.edu.pl
A system of partial differential equations may be transformed
into a coupled system of ordinary differential equations by
discretizing all the equations in all but one independent
variable. This procedure is known as the method of lines. For
the case when partial differential equations depend on time
Andrzej Osiadacz
Warsaw University of Technology,
Department of Gas and Heating Systems, Poland
E-mail: andrzej.osiadacz@is.pw.edu.pl
Grupo de asistentes al curso del Dr. Osiadacz realizado en
el 2001 (en el centro ) y Miguel Lavia en representación de
la SPE (segunda fila, primero desde la izquierda)
Foto 2 : Dr Osiadacz durante la conferencia de 22 de Octubre de 2012
Contacto SPE Mayo 2013
15
Almuerzo Petrolero 19-12-2012 @ Piacere (Puerto Madero)
(Microcentro)
Almuerzo Petrolero 16-01-2013 @ Hotel Vista Sol
Almuerzo Petroleros 09-01-2013 @ Club Danes (Retiro)
Almuerzo Petrolero 13-03-2013 @ Hotel Vista Sol (Retiro)
Comisión de Jóvenes Profesionales:
Almuerzos Petroleros de Camaradería en Buenos Aires
Un grupo de Jóvenes Profesionales de la industria del petróleo y el gas se juntan semanalmente a
almorzar para compartir sus experiencias, hacer networking y por sobre todas las cosas pasar un buen
momento entre amigos.
La iniciativa parte de un grupo de
Jóvenes entusiastas que partir de innumerables almuerzos por la zona de Retiro
en Noviembre de 2012 deciden ampliar
el número de asistentes a las reuniones y
abrirse a conocer jóvenes colegas. Es así
como llega al grupo la Comisión de Jóvenes Profesionales de la SPE Argentina
y comienza a participar activamente de
cada encuentro, poblando los almuerzos
de historias, gente nueva y un momentum que crece día a día.
Eduardo Zanardi, Luciano Fucello,
Marcelo Stainoh, Rogelio Luperne
Lusteau y Francisco Galtieri fueron
los creadores de lo que llamaron
“Almuerzos Petroleros”.
Eduardo Zanardi, uno de los iniciadores, nos comenta su visión respecto
a la creación de estos eventos: “La idea
detrás de todo esto, es reforzar y mantener lazos perdurables, dentro de la industria, que trasciendan lo profesional
y nos potencien en vista al futuro”. A lo
que agrega: “Tal como lo recomienda la
SPE Internacional, el networking es importantísimo en el desarrollo profesional, conocer a la persona adecuada en
el momento adecuado, puede determinar el éxito o fracaso de un proyecto”.
Los Almuerzos Petroleros se hacen todos los miércoles a partir de las
12.30hs en las zonas de Retiro, Puerto
Madero y Microcentro. La idea es cam-
biar de lugar en cada reunión para no
caer en la monotonía, agregando como
condimento algo de aventura y exploración gastronómica!
Actualmente la coordinación de cada
evento se hace a través de “WhatsApp”,
una aplicación para smartphones, que
administran Eduardo Zanardi y Luciano
Fucello.
A la fecha ya se han realizado más
de 20 eventos de manera semanal. La
duración de los almuerzos es de 1 hora
aproximadamente y la asistencia está
abierta a todos los profesionales de la industria, pudiendo llevar invitados y gente
interesante.
Para asistir a los almuerzos envíanos un mail a ed.zanardi@gmail.com o lfucello@hotmail.com.
16
Contacto SPE Mayo 2013
CAPÍTULOS ESTUDIANTILES:
RESUMEN DE ACTIVIDADES 2012
SPE ITBA Student Chapter
Escribe Carlos Larrinaga – Presidente ITBA Student Chapter
Principales Actividades
organizadas por el Capítulo:
• Curso “Introducción a la Ing. en
Petróleo” (4 clases, Ing. Reservorios,
Perforación y WO, Petrofísica,
Producción).
• Visita Tenaris (fabrica de tuberías)
• Charla de “No-Convencionales y
SPE”, GEORGE KING (International
Consultant of Apache Corp.)
• Charla “Energetic Context all around
the World and Argentina”, Hugo Carranza
(TOTAL S.A.)
• Charla “Reservorios NoConvencionales”, Luis Stinco
• Petrobowl Interno
• Donación a la Cruz Roja de alimentos
no perecederos.
• Colecta de Tapitas para el
Hospital Garrahan.
• Participacion del Stand del ITBA
(representando a Ingeniería en Petróleo)
en la Feria de Ingenierías.
• Participación en las reuniones
mensuales de la SPE-Argentina.
• Artículos Revista “Contacto”
• Participación en los Almuerzos
semanales de Jóvenes Profesionales de
la SPE.
Otras actividades 2012:
• Charla en conjunto con Comisión
de Jóvenes Profesionales: “Crude Oil
Price Formation: analysis of energy and
financial market dynamics to improve
understanding of what drives energy
prices”, Juan Pablo Barrere (Petrobras)
• Encuentro Nacional de
Capítulos Estudiantiles. Asistencia
de 15 miembros del SPE ITBA SC,
organizado por SPE Comahue Student
Chapter.
• 2012 Spe Energy Conference:
Developing Resources for
Sustainability (SPE Trinidad & Tobago
Section). Asistencia de Nicolas Strauss
para presentación de Paper.
Comisión Directiva
Marzo 2012- Marzo 2013
Presidente
Carlos Larrinaga
Vicepresidente
Florencia Artola
Secretario
Carolina Alvarez Blanchet
Tesorero
Nicolas Strauss
Faculty Sponsor
Julio Shiratori
Sponsors:
TOTAL, Schlumberger, Apache
Argentina, Emerson
Para mayor Información
visitenos en:
http://www.facebook.com/
capituloestudiantil.speitba
• Charla en conjunto con Comisión
de Jóvenes Profesionales: “Cement
Evaluation Logs”, Diego Lachter
(Baker Hughes)
Contacto SPE Mayo 2013
17
SPE Universidad Nacional de la Patagonia
San Juan Bosco Student Chapter
Escribe Jair Shaquib Hamer – Presidente San Juan Bosco Student Chapter
Actividades organizadas por
el Capítulo:
• Charla de Liderazgo. Dr. Anibal
Gaggero (San Antonio Internacional).
• Jornada de Estimulación de
Reservorios No Convencionales.
Emmanuel d’Huteau (Stimulation advisor
at YPF), Nicolas Perez (Field Engineer at
Baker Hughes).
• Taller de Correlación de Pozos,
Análisis de Perfiles y Mapeo. Juan Felippa
(Geolwogo Reservorista retirado).
• Visita a Equipo de Perforación.
Yacimiento Diadema (CAPSA).
• Jornada de Exploración y
Desarrollo de Hidrocarburos. Diego
Burgi (Schlumberger), Andres Villaroel
(Baker Hughes), Horacio Aguilar (Baker
Hughes), Leoncio Del Pozo (CAPSA),
Marcelo Hirschfeldt (Oil Production),
Julio Mielniczuk - Rodrigo Soria
(Estudiantes de Ingeniería en petróleo
UNPSJB), Martin Carrizo (Tubing Service),
Duissenbekov Rustem - Claudio Franchi
(Tenaris).
• Visita a base operativa de BJ.
Santiago Mozzoni (Field Engineer at BJ)
• Visita a Yacimiento El Tordillo de
Tecpetrol. Juan Tovar (Ingeniería de
Perforación y WO de Tecpetrol)
Otras Actividades 2012:
• Meeting SPE Section. Asistencia de
miembros del capítulo a la reunión de la
SPE Golfo San Jorge sección Section.
18
Contacto SPE Mayo 2013
• La uni te espera. Stand del
capítulo estudiantil. Muestra de
oferta académica universitaria en la
Ex ENET Nº2.
• Drilling and Completion Activities
Related Rock Mechanics. Francisco
Henriques Ferreira (DL Program)
Asistencia de miembros del capítulo.
Comisión Directiva
Marzo 2012- Marzo 2013
Presidente
Jair Shaquib Hamer
Vicepresidente
Maximiliano Nahuel Galarza
Secretario
Hector Hernández
• Visita a Escuela Aecundaria 707.
Introducción a futuros estudiantes
universitario sobre la carrera de
Ingeniería en Petróleo y el roll que
cumple el profesional.
Tesorero
Julio Ramírez
• Sorteo del Bono Contribución.
Realizado para juntar fondos
destinados al encuentro nacional de
capítulos estudiantiles.
Sponsors:
Techint, Baker Hugues, Ministerio de
Educación Presidencia de la Nación,
Comodoro Rivadavia
• Peña Folclórica. Realizado para
juntar fondos destinados al encuentro
nacional de capítulos estudiantiles.
Para mayor Información
visítenos en:
http://www.facebook.com/
sanjuanbosco.capituloestudiantil
• La uni te recibe. Stand del
capítulo estudiantil. Muestra de oferta
académica universitaria en el predio de
la UNPSJB.
• Encuentro Nacional de Capítulos
Estudiantiles. Asistencia de 13
miembros del capítulo al encuentro
organizado por el SPE Comahue
Student Chapter (Neuquen).
• Expo Industria: Petróleo y Gas.
Asistencia de 10 miembros del capítulo
a la exposición en la Ciudad de
Buenos Aires.
Faculty Sponsor
Marcelo Hirschfeldt
SPE Universidad Nacional de Cuyo Student Chapter
Escribe Luciano Ruiz – Secretario 2013 Cuyo Student Chapter
Actividades organizadas por
el Capítulo:
• Viaje al Yacimiento El Corcobo de
Pluspetrol.
• De la corona al simulador, un viaje
peligroso. Ing. Edgardo Moreiras,
Repsol YPF.
Otras Actividades 2012:
Comisión Directiva
Marzo 2012- Marzo 2013
Tesorero
Marcos Rivas
• Donación de alimentos a fundación
Cuenta Conmigo.
Presidente
Rodrigo Zrain
• Apache, Exploración y Desarrollo de
gas No convencional. Ing. Julio Shiratori.
• Participación de las Jornadas de
Recuperación Mejorada del Petróleo,
IAPG, Mendoza.
Faculty Sponsor
Vicepresidente
Leandro Quintana Mónica Carmona
• Ensayo de pozos en Yacimientos No
Convencionales. Ing. Matías Fernández
Badessich, YPF.
• Participación del octavo Encuentro
Nacional de Capítulos, Universidad
Nacional del Comahue.
Secretario
Ariel Pino
• Fractura Hidráulica en Tight Gas.
Ing. Emmanuel d’Huteau, YPF.
Sponsors:
Pluspetrol, IAPG
SPE Universidad Nacional del Comahue Student Chapter
Escribe Nicolás Eduardo Muñoz - Presidente Universidad Nacional del Comahue Student Chapter
Actividades organizadas por
el Capítulo:
• Taller Well Control – Ing. Jorge Cervera
• Taller de Tesis y Presentaciones –
Dra. Eliana A.R. de Delgado y
Ing. Eduardo Cortés
• Ciclo de Seminarios Básicos de la
Industria Petrolera:
• Geología y Exploración –
Ing. Santiago Benotti
• Perforación –
Ing. Pablo Pogliano y Ing. Ariel Ochoa
• Ingeniería de Reservorios –
Dra. Ing. Eliana A.R. de Delgado
• Yacimientos No Convencionales –
Dr. Ing. José Juarez
• VIII Encuentro de Capítulos
Estudiantiles SPE Argentina
Otras Actividades 2012:
• Charla sobre la Industria Petrolera
Norpatagónica y la SPE a estudiantes
de Geografía de la Universidad de
Hamburgo – Miembros del Capítulo
Comahue en conjunto con la Ing.
Flavia Ruiz
• Cena Homenaje a la Dra. Eliana
Aqueveque Reydet de Delgado.
• Remodelación y mantenimiento de
instalaciones del Capítulo Estudiantil
en la Universidad del Comahue ( “La
Casita”)
• Implementación de horario de
atención para la Biblioteca de La
Casita SPE, a partir de iniciativa de los
becarios de la SPE
• Recaudación de fondos a partir de
venta de rifas
Para mayor Información visítenos en: http://www.facebook.com/pages/
Universidad-Nacional-del-Comahue-SPE-Student-Chapter/200160773356091
Comisión Directiva
Marzo 2012- Marzo 2013
Presidente
Nicolás Eduardo Muñoz
Vicepresidente
Sebastián Rolando Mora
Secretaria
Carolina Andrea Huenufil
Tesorero
Heber Moises Obreque
Faculty Sponsor
Maria Marta Ariet Guevara
Sponsors:
Baker Hugues, Petrobras, YPF,
Geolog, San Antonio International,
Tecpetrol, Pluspetrol, Apache
Argentina, Gas y Petróleo del
Neuquén, Subsecretaria de Minería
e Hidrocarburos de Neuquén.
Contacto SPE Mayo 2013
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Society of Petroleum Engineers
ARGENTINE PETROLEUM SECTION
Maipú 645 4ºA. (1006) Buenos Aires
Tel: 4322-1079 / 4322-3692
E-mail: info@spe.org.ar • Homepage: www.spe.org.ar
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