Soluciones a “Ejercicios y problemas”

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Soluciones a “Ejercicios y problemas”
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■ Practica
Población y muestra. Variables
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Indica, para cada caso propuesto:
• Cuál es la población.
• Cuál es la variable.
• Tipo de variable: cualitativa, cuantitativa discreta o cuantitativa continua.
a) Peso de los recién nacidos en Murcia a lo largo del año pasado.
b) Profesiones que quieren tener los estudiantes de un centro escolar.
c) Número de animales de compañía que hay en los hogares españoles.
d) Partido al que los electores pueden votar en las próximas elecciones generales.
e) Tiempo semanal que dedican a la lectura los estudiantes de la ESO en España.
f ) Número de tarjetas amarillas mostradas en los partidos de fútbol de 1.ª división
en la temporada pasada.
POBLACIÓN
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TIPO DE
VARIABLE
VARIABLE
a)
Bebés nacidos en
Murcia el año pasado.
Peso.
Cuantitativa
continua
b)
Estudiantes de un
centro escolar.
Profesiones.
Cualitativa
c)
Hogares españoles.
N.o de mascotas
por hogar.
Cuantitativa
discreta
d)
Población en edad
de votar.
Partido político al que
votan los electores.
Cualitativa
e)
Estudiantes de ESO
en España.
Tiempo de lectura
semanal.
Cuantitativa
continua
f)
N.o de tarjetas
Partidos de fútbol
a
oficiales (1. División). amarillas.
Cuantitativa
discreta
Se ha hecho una encuesta para saber con qué regularidad se lee el periódico en
una ciudad. Las respuestas fueron:
a) Completa la tabla calculando el porcentaje de
personas que respondieron “nunca”.
RESPUESTA
b) Si hubo 145 personas que respondieron “nunca”, ¿a cuántas personas se encuestó?
TODOS LOS DÍAS
c) Di cuántas personas dieron cada una de las respuestas.
UNA VEZ AL MES
d) Las personas encuestadas, ¿son población o
muestra?
Unidad 12. Estadística
UNA VEZ A LA SEMANA
ALGUNA VEZ AL AÑO
NUNCA
NO CONTESTA
%
37,3
29
10,4
11,3
…
0,4
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a)  8 100 – (37,2 + 29,2 + 10,4 + 11,2 + 0,4) = 11,6%
b) Se encuestó a 145 : 0,116 = 1 250 personas.
c)
RESPUESTA
N.O DE PERSONAS
  
    
   
   

 
1 250 · 0,372 = 465
1 250 · 0,292 = 365
1 250 · 0,104 = 130
1 250 · 0,112 = 140
145
1 250 · 0,004 = 5
d) Son muestra, porque, claramente, no hay 1 250 personas en una ciudad (sería una
pequeña población).
Interpretación gráfica
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En una determinada región se ha hecho un estudio sobre los accidentes mortales producidos en el trabajo, según el sector de actividad. Aquí se muestran los resultados:
21%
9%
24%
Agrario
Industria
Construcción
Servicios
a) ¿Cuál es el porcentaje de accidentes mortales producidos en el sector de la construcción?
b) Si hubo 135 accidentes mortales en el sector agrario, ¿cuál fue el número total de
accidentes mortales en la región?
c) ¿Cuántos accidentes mortales hubo en cada uno de los sectores?
a) Construcción: 100% – (21% + 9% + 24%) = 46%
b) El 9% se corresponde con 135 accidentes mortales, luego el 100% será:
100 · 135 = 1 500 accidentes mortales
9
c) Sector industria: 24 · 1 500 = 360 accidentes mortales
100
Sector construcción: 46 · 1 500 = 690 accidentes mortales
100
Sector servicios: 21 · 1 500 = 315 accidentes mortales
100
Unidad 12. Estadística
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Es frecuente que en un mismo gráfico se representen dos series de datos relativos a una misma variable. En este se muestran datos sobre la climatología de Badajoz, durante un año.
Temperaturas (°C)
40
Precipitaciones (mm)
80
30
60
20
40
10
20
0
E
F M A M
J
J
A
S
O N D
0
a) ¿Qué representan las barras?
b) ¿Qué representa la línea continua?
c) ¿Cuáles son las variables? ¿De qué tipo son?
d) Describe la relación entre las dos variables y razona por qué ocurre así.
a) Las barras representan las precipitaciones.
b) La línea continua representa las temperaturas.
c) Las variables son temperatura y precipitaciones. Las dos son variables cuantitativas continuas.
d) En Badajoz, la temperatura más baja se obtiene en enero (unos 8 °C), se eleva muy
lentamente a lo largo del invierno, y en primavera aumenta mucho más rápidamente,
hasta la mitad del verano, donde alcanza su máximo, unos 25 °C. A partir de este
momento disminuye a lo largo del otoño y del inicio del invierno hasta alcanzar, nuevamente, su cota mínima.
Las precipitaciones, sin embargo, son abundantes en invierno y primavera, reduciéndose al final de esta y cayendo drásticamente en las semanas centrales del verano.
Vuelven a aumentar algo en septiembre, siendo abundantes, nuevamente, a lo largo del
otoño e inicios del invierno.
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