taller longitud de arco y sector circular

TALLER TRIGONOMETRIA GRADO DECIMO
APLICACIÓN AL TEMA LONGITUD DE ARCO Y AREA SECTOR CIRCULAR
1. Un auto en una pista circular recorre un ángulo de 135o y barre una longitud de arco de 54π.
a. Hallar el radio de la pista circular.
b. Hallar el área del sector circular recorrida.
2. De la figura, hallar α, si el área del sector S2 es la tercera parte del sector S1
3. Un sector circular de radio R y longitud de arco L tiene un área S. si incrementamos su radio
al doble y el área disminuye a la mitad, ¿en cuánto aumenta o disminuye la longitud de arco
con respecto al anterior?
4. El área y perímetro de un cuadrado y un sector circular son equivalentes. Hallar el ángulo
de dicho sector circular.
5. De la figura. Hallar el área de la región sombreada.
6. Un caballo está amarrado a un poste con un cuerda de longitud “L”, el caballo solo se puede
movilizar en el área que la cuerda se lo permita. Si incrementamos 10 metros la longitud de
la cuerda, el área por el cual se moviliza el caballo se cuadruplica. ¿Cuál es la longitud de la
cuerda original?
7. Hallar el valor de M:
8. El péndulo de un reloj al balancearse describe un ángulo de 20 o y una longitud de arco de
3π. ¿Cuál es la longitud del péndulo?
9. La llanta de una bicicleta de radio 0,4 metros recorre 5 vueltas por minuto (5RPM) ¿calcular
la distancia que recorrió la llanta en 30 minutos?
10. Hallar el área de la región sombreada.
11. Cuál es el ángulo en grados de un sector circular cuya área es de 36 cm²y radio 12 cm, cuál es
el perímetro de ese sector?
12. De acuerdo con los datos de la figura, si O es centro de los círculos, CD=12, medida del ángulo
DOB=85º y CT= 6 cm. Determinar el área y el perímetro de la región sombreada.
13. Hallar la medida del sector circular del círculo de centro O
14 Un sector circular tiene área 5 cm², el radio de la circunferencia a la que pertenece es 12 cm,
¿cuántos grados mide el arco correspondiente?
14. Hallar el área sombreada, de la figura sabiendo que el lado del cuadrado mide 8dm.