Estudio y simulación de sistemas de conversión fotovoltaica

Estudio y simulación de sistemas de conversión fotovoltaicaeléctrica mediante Matlab/Simulink
J. F. Jiménez-Ortiz, D. Biel
UPC- Departamento de Ingeniería Electrónica. Vilanova i la Geltrú, España. (biel@eel.upc.edu)
Resumen— El presente artículo describe una herramienta
de simulación desarrollada en entorno Matlab/Simulink
que permite la realización de experiencias descriptivas del
funcionamiento de los sistemas fotovoltaicos. Dicha
herramienta se formula con el objetivo de dar soporte y
apoyar el aprendizaje de los fundamentos de los sistemas
de conversión fotovoltaica-eléctrica. Las experiencias de
simulación se han desarrollado para mostrar desde el
comportamiento de las células fotovoltaicas hasta
complejos sistemas conectados a la red eléctrica.
I.
INTRODUCCIÓN
Las energías renovables son en la actualidad un tema
de enorme profusión tecnológica, social y cultural. Las
enseñanzas de ciclo superior se adaptan a tales cambios
y, por ello, en las titulaciones de ingeniería han surgido
materias y asignaturas de exposición teórica y práctica
que estudian el tratamiento, el análisis y el diseño de
sistemas basados en energías renovables.
Los sistemas fotovoltaicos están formados por un
conjunto de dispositivos mecánicos, eléctricos y
electrónicos cuya funcionalidad principal es captar la
energía solar disponible y transformarla en energía
eléctrica útil. La enseñanza de este tipo de sistemas
constituye una temática multidisciplinar al incorporar
conceptos de física, electrónica, informática y teoría de
control. Es esta característica la que provoca que sea un
campo de difícil comprensión para los estudiantes
noveles que se introducen en este ámbito. Las
herramientas de simulación pueden ayudar a un mejor y
más profundo aprendizaje cuando las enseñanzas
teóricas se acompañan de resultados visuales y, por ello,
fácilmente entendedores. Este artículo presenta un
conjunto
de
experiencias
desarrolladas
en
Matlab/Simulink que cubren aquellos aspectos de
comprensión más difícil de los sistemas fotovoltaicos.
Los siguientes apartados de la presente comunicación
describen y detallan las diversas experiencias propuestas
para la ayuda al ensayo y aprendizaje de los sistemas de
conversión fotovoltaica-eléctrica.
hacerlo la irradiancia y temperatura). Debe indicarse que
éste es un punto crucial en el aprendizaje de los sistemas
fotovoltaicos debido a las dificultades que conlleva la
comprensión del concepto de fuente de potencia (en
lugar de las tradicionales fuentes de tensión o corriente)
para los no habituados en este tipo de fuentes de
energía.
Para el diseño del modelo de panel fotovoltaico en
Matlab/Simulink se ha partido de la ecuación que define
el comportamiento de una célula solar:
⎛ q (V + Rs I )
⎞ V +R I
s
(1)
I = I L − I o ⋅ ⎜ e nKT − 1⎟ −
⎜
⎟
R sh
⎝
⎠
La corriente fotogenerada IL depende de las variaciones
de irradiancia y temperatura [1]. Se han definido los
siguientes parámetros y variables: q=1.6021·10-19C:
Carga elemental, K=1.38·10-23J/K: Constante de
Boltzman, T: Temperatura en grados Kelvin, n: Factor
de idealidad del diodo, IL: Corriente fotogenerada, Io:
Corriente inversa de saturación del diodo, V: Tensión
del panel, I: Corriente del panel, Rs: Resistencia interna
en serie, Rsh: Resistencia interna en paralelo.
El panel fotovoltaico surge por la necesidad de
adecuar los niveles de tensión y corriente del generador
fotovoltaico a los requisitos del sistema eléctrico al cual
alimenta. Para ello se disponen las celdas fotovoltaicas
en serie o paralelo en función de las necesidades. La
ecuación (2) permite caracterizar el comportamiento de
una agrupación fotovoltaica [1]:
⎛
⎛ q ⎛⎜ V + Rs I ⎞⎟
⎞ V
R I⎞
⎜
⎜ ⎜N N ⎟
⎟
+ s ⎟
s
p ⎠
⎝
⎜
⎜
⎟ Ns N p ⎟
⎟
− 1⎟ −
(2)
I = N p ⎜ I L − I o ⋅ ⎜ e nKT
R sh
⎟
⎜
⎜
⎟
⎟⎟
⎜⎜
⎜
⎟
⎝
⎠
⎠
⎝
donde Ns es el número de celdas en serie y Np es el
número de celdas en paralelo.
El modelo Matlab/Simulink de la figura 1 contempla
la programación de la ecuación (2) y permite obtener las
curvas características corriente-tensión (I-V) y potenciatensión (P-V) que se presentan en la figura 2.
II. EXPERIENCIA PRIMERA: CÉLULA Y AGRUPACIÓN
FOTOVOLTAICA. PARÁMETROS CARACTERÍSTICOS DE UN
PANEL FOTOVOLTAICO
Una agrupación fotovoltaica está compuesta por
células y paneles solares (dependiendo de su tamaño).
La primera experiencia propuesta pretende iniciar al
estudiante en la caracterización de agrupaciones
fotovoltaicas incidiendo principalmente en su
característica no lineal y variante en el tiempo (al
1000
Irradiance
wk2
ipv
298
Temperature
ppv
wk3
PV_array
Product
vpv
1
s
Integrator2
wk1
Fig. 1. Modelo de célula y panel fotovoltaico en
Matlab/Simulink
Los parámetros que determinan el funcionamiento
de una célula se reflejan en la figura 2; pudiéndose
observarse la corriente de cortocircuito Isc, la tensión de
circuito abierto Voc y las coordenadas del punto de
máxima potencia de la agrupación fotovoltaica (MPP).
El fichero propuesto permite programar, de una
forma sencilla, diferentes configuraciones de celdas en
serie o paralelo, observando los cambios de los
parámetros más importantes de corriente y tensión; así
como variaciones de los niveles de irradiancia,
temperatura, factor de idealidad y de resistencia serie y
paralelo. Como conclusión, el estudiante puede observar
y comprender con relativa facilidad la dependencia de la
potencia máxima extraíble de una agrupación
fotovoltaica respecto a la irradiancia y temperatura y
razonar la necesidad de un sistema conversor de
potencia capaz de acondicionar la energía fotovoltaica
para su posterior tratamiento.
I
P
MPP
Isc
Imax
Pmax
Vmax Voc
V
Fig. 2. Curvas características de una célula fotovoltaica. En
verde, la curva I-V; en azul, la curva P-V
figura 4 que utiliza la definición de variables del
esquema circuital de la figura 3). Obsérvese que la
batería se ha considerado como fuente de tensión ideal.
1
1
s
1/C
I
1
v1
dI1
1/C1
Product2
Vbat
2
G2
1
s
1/L
3
2
i2
dI2
d
Product1
Fig. 4. Diseño interno del bloque perteneciente al convertidor
Buck realizado en Matlab/Simulink
El estudio se estructura en dos partes: en la primera,
el sistema trabaja en lazo abierto para estudiar el
comportamiento del convertidor y ajustar de forma
manual el ciclo de trabajo con el objetivo de encontrar el
punto de máxima potencia (MPP) de la agrupación
fotovoltaica en unas condiciones de irradiancia y
temperatura fijas; en la segunda parte se añade un
controlador para regular la tensión en bornes del panel.
Para ello, se diseña un controlador tipo Proporcional
Integral utilizando el modelo promediado del
convertidor de potencia y bajo el supuesto de pequeña
señal. Un conjunto de simulaciones (como las
presentadas en la figura 5) permiten evaluar el rango de
aplicación del modelo lineal en tiempo continuo
respecto al modelo real del conjunto fotovoltaico y
determinar la sensibilidad del MPP frente a variaciones
de irradiancia y temperatura, lo cual permite introducir
el concepto de los algoritmos seguidores de punto de
máxima potencia.
120
800
600
EXPERIENCIA SEGUNDA: CONVERSIÓN
FOTOVOLTAICA-ELÉCTRICA DC-DC
En la segunda experiencia propuesta se diseña y simula
el funcionamiento de un sistema que permite realizar la
carga de una batería en corriente continua DC.
La estructura bajo estudio responde al esquema de la
figura 3, donde aparecen sus principales componentes, a
saber: el panel fotovoltaico, el convertidor reductor
DC/DC Buck y el conjunto de baterías.
400
800W/m2
300
600W/m2
80
P
III.
100
60
400W/m2
40
300W/m2
20
0
1
2
3
4
5
6
V
Fig. 5. Potencia asociada al panel fotovoltaico para diferentes
irradiancias (W/m2). La intersección con Vc=5V ofrece la
potencia obtenida.
IV.
Fig. 3. Esquema inicial de un sistema fotovoltaico autónomo
Para la implementación en Matlab/Simulink, se ha
utilizado el módulo fotovoltaico previamente diseñado
en la experiencia anterior y se han programado las
ecuaciones de estado del convertidor reductor Buck (ver
EXPERIENCIA TERCERA: CONVERSIÓN
FOTOVOLTAICA-ELÉCTRICA DC-AC
Una vez estudiado el sistema de conversión
fotovoltaica-eléctrica en corriente continua los
estudiantes ya están en disposición de ser introducidos a
los sistemas fotovoltaicos conectados a red eléctrica.
7
La configuración utilizada en las simulaciones
corresponde a un inversor central (cuyo esquema
circuital se muestra en la figura 6), que se implementa a
partir de sus ecuaciones de estado.
controlador del lazo externo se ha definido como
con α=0.875
Gc = γ (z − α )
(z − 1)
1320
1300
1280
Evolución real de la energía almacenada en el condensador (J)
1260
1240
2
2.2
2.4
2.6
2.8
3
3.2
3.4
3.6
3.8
4
t
100
Fig. 6. Esquema circuital del sistema fotovoltaico conectado a
red eléctrica
80
0.5 /T
0.6π/T π 0.4π/T
0.8
0.7π/T
0.6
0.8π/T
0.4
0.9π/T
0.2
-0.2
0
0
10
20
30
40
t
50
60
70
80
90
100
Fig. 8. Respuesta del modelo real perturbado y respuesta del
modelo en tiempo discreto perturbado para γ=-0.1. Puede
comprobarse la correspondencia entre la respuesta obtenida y
la posición de las raíces mostrada en la figura 7.
300
sine
iL
Tensión de la red eléctrica (V)
200
100
0
Corriente inyectada a la red eléctrica (A)
-100
-200
-300
4.9
4.95
5
5.05
t
5.1
5.15
5.2
Fig. 9. Detalle de la corriente inyectada a la red ante un
descenso de irradiancia
iL
ipv
vpv
350
300
Tensión en el panel fotovoltaico (V)
250
200
150
Corriente del panel fotovoltaico (A)
0.9π/T
100
0.1π/T
50
-0.4
0.8π/T
-0.6
0.2π/T
0.7π/T
-0.8
-1
-1.5
20
400
0.1
0.3 /T
0.2 π
0.3
0.4
0.2π/T
0.5
0.6
0.7
0.8
0.1π/T
0.9
π/T
π/T
0
40
I
La experiencia persigue dos objetivos importantes.
El primero está relacionado con la comprensión de los
conceptos de extracción de potencia del generador
fotovoltaico y su correcta entrega a la red eléctrica en
términos de distorsión armónica baja y factor de
potencia unitario. El segundo aspecto, a tratar en esta
experiencia, considera los aspectos de modelado y
diseño de los controladores adecuados para la
realización de las tareas anteriormente mencionadas.
Centrando la discusión en este segundo objetivo se
presenta el esquema clásico de doble lazo (un lazo
externo de regulación de tensión del panel fotovoltaico y
uno interno para el seguimiento de la corriente) y se
obtiene el modelo en tiempo discreto del conjunto
fotovoltaico tal y como se presenta en [2]. Los
estudiantes pueden a partir de una breve descripción
teórica realizar su propio modelo simplificado en tiempo
discreto y comparar las respuestas obtenidas respecto al
modelo completo. Como resultado, son capaces de
utilizar herramientas ya conocidas, como la técnica del
lugar geométrico de las raices para diseñar los
controladores (ver figura 7), y evaluar el rango de
validez del modelo y, por tanto, del diseño realizado
(ver figura 8). Las figuras 9 y 10 presentan algunos
resultados significativos del funcionamiento de todo el
sistema de conversión fotovoltaica-eléctrica.
1
Evolución de la energía almacenada en el condensador
utilizando el modelo en tiempo discreto (J)
60
-1
-0.5
0
-50
0.3π/T
0.6π/T 0.4π/T
0.5π/T
0
-100
4.8
0.5
1
Fig. 7. Situación de los polos del sistema para los siguientes
valores de γ: 0.01, -0.05, -0.1, -0.3, -0.6, -0.65 y -0.7. El
1.5
Corriente inyectada a la red eléctrica (A)
4.85
4.9
4.95
5
t
5.05
5.1
5.15
5.2
Fig. 10. Detalle de la tensión-corriente del panel y la corriente
inyectada a la red ante un descenso de irradiancia
V.
EXPERIENCIA CUARTA: ALGORITMOS DE
SEGUIMIENTO DE PUNTO DE MÁXIMA POTENCIA (MPPT)
P
10000
P
9000
8000
7000
6000
5000
4000
0
1
2
3
t
4
5
6
Fig. 12. Comparativa de la potencia extraída del sistema
fotovoltaico para diferentes valores de incremento de tensión
de referencia
12000
Curva de potencia
seguida por el
panel fotovoltaico
(W)
10000
1000W/m2-298ºK
1000W/m2-323ºK
8000
700W/m2-323ºK
6000
4000
500W/m2-298ºK
2000
0
0
50
100
150
200
250
V
300
350
400
450
500
Fig. 13. Recorrido efectuado por el algoritmo Conductancia
Incremental para la búsqueda del MPP cuando es sometido a
cambios simultáneos de temperatura e irradiancia
12000
T=0.2s
T=0.05s
T=0.7s
11000
Inc=0.1V
Inc=1V
Inc=3V
11000
P
La siguiente experiencia muestra los beneficiosos
efectos de los algoritmos de seguimiento de máxima
potencia (MPPT). Una vez llegado a este punto, los
estudiantes son conocedores de que una regulación a un
valor fijo de corriente o tensión de la agrupación
fotovoltaica no garantiza la extracción de la máxima
potencia (y por lo tanto del máximo rendimiento) para
cualquier condición de irradiancia y temperatura. El
diseño de los MPPT propuestos se realiza sobre la
plataforma diseñada en la experiencia anterior. De este
modo, el algoritmo de MPPT aparece como un nuevo
bloque a incorporar en la plataforma previamente
diseñada que proporciona la consigna (en tensión en este
caso) a seguir por el controlador del inversor. Se
proponen la implementación, y posterior comparación,
de los algoritmos MPPT de Tensión en Circuito Abierto
(Voc) Fraccional, Perturbación y Observación (P&O) y
Conductancia Incremental [3].
Los diseños permiten estudiar el comportamiento de
los MPPT P&O y Conductancia Incremental
modificando el periodo de muestreo y el incremento de
tensión de referencia y evaluar su influencia sobre el
seguimiento del punto de máxima potencia. Así, puede
comprobarse que cuanto más pequeño es el periodo de
muestreo más rápido se realiza el seguimiento del MPP
(figura 11). Además, un muestreo bajo permite al
algoritmo encontrar el MPP con más precisión. En
contrapartida, el sistema tiende a oscilar en torno al
punto de trabajo, provocando perturbaciones en la
tensión regulada del panel.
12000
10000
12000
9000
11000
8000
10000
7000
9000
P
6000
MPPid
ppv
8000
Potencia ideal (W)
5000
4000
7000
Potencia extraída (W)
6
6000
Fig. 11. Comparativa de la potencia extraída del sistema
fotovoltaico para diferentes valores del periodo de muestreo
5000
0
1
2
3
t
4
5
En el caso de que la variable incremental tenga un
valor pequeño el seguimiento del MPP se realiza más
lentamente, debido a que la muestra tiene menos
amplitud de tensión y dispone de más dificultades en
alcanzar la tensión óptima (figura 12). Sin embargo, la
precisión del algoritmo es mayor. Con un valor de
incremento pequeño la respuesta del sistema oscila
menos en torno al MPP y tiende a ser más estable.
4000
0
5
10
15
t
Fig. 14. Comparativa entre la potencia extraída del sistema y
la potencia ideal
Por último, se simulan los modelos de los diferentes
algoritmos de MPPT bajo diferentes condiciones de
irradiancia y temperatura. Se pueden adquirir las
evoluciones gráficas del seguimiento del MPP, la
tensión del panel y su referencia, la potencia extraída y
el rendimiento (ver figuras 13 y 14). Como conclusión,
a partir de los resultados alcanzados se comprueba que
las respuestas del algoritmo P&O y de Conductancia
Incremental son similares, difiriendo ligeramente en
casos muy concretos de irradiancia y temperatura, y que
el algoritmo de Voc Fraccional, aunque presenta una
eficiencia menor que la del resto, puede ser interesante
en aplicaciones donde no se requiere una gran inversión
tecnológica y económica.
EXPERIENCIA QUINTA: SISTEMA FOTOVOLTAICO
CONECTADO A RED ELÉCTRICA CON CARGAS EN DC Y AC
cargas se mantienen prácticamente inalterables y el
punto de trabajo de la agrupación fotovoltaica abandona
el punto de máxima potencia para situarse en el punto de
potencia requerida por las cargas (ver figura 18).
30
Corriente entregada por la agrupación fotovoltaica (A)
20
10
0
VI.
En la última experiencia propuesta los estudiantes
ensayan diversas situaciones de trabajo en un sistema
fotovoltaico conectado a red eléctrica con cargas en
alterna y en continua, siendo éste un compendio de
todos los modelos estudiados anteriormente. La figura
19 presenta el modelo desarrollado en el entorno
Matlab/Simulink. Como puede comprobarse el sistema
puede trabajar con o sin conexión a red, lo cual requiere
de un diseño completo de controladores para cada una
de las posibles circunstancias. A su vez, tanto la
irradiancia y la temperatura como el consumo de cargas
pueden variarse con el objetivo de emular situaciones
diversas.
La visualización de la corriente entregada por la
agrupación fotovoltaica y las corrientes de red y en las
cargas permite comprender el funcionamiento del
sistema en cada caso. Por ejemplo la figura 15 muestra
el efecto de un cambio de irradiancia. Como puede verse
en la figura, inicialmente el nivel de corriente
fotogenerada por el panel fotovoltaico (en rojo) es
insuficiente para abastecer el consumo de energético de
las cargas. Nótese como la corriente entregada a la red
(en azul cyan) mantiene un desfase de 180º respecto a la
corriente consumida por la carga (en verde), lo cual
permite deducir que la red eléctrica está proporcionando
el flujo de corriente que las cargas requieren (en verde,
carga en alterna, y en azul, carga en continua).
Obsérvese como a partir de t=1.5s, la corriente
fotogenerada por el panel aumenta debido al
crecimiento del nivel de irradiancia. A causa de ello, el
sistema fotovoltaico es capaz de proporcionar la
potencia suficiente a las cargas. Puede apreciarse como
el desfase entre corrientes desaparece. En este caso, la
potencia sobrante puede ser inyectada a la red eléctrica.
Cabe destacar que el consumo de la carga en continua
(azul) se mantiene inalterable, a pesar de los cambios de
irradiancia, gracias a la acción reguladora del sistema de
control.
La figura 16 presenta los resultados cuando no existe
irradiancia. En este caso, la potencia consumida por las
cargas conectadas al sistema fotovoltaico es absorbida
directamente de la energía proporcionada por la red
eléctrica. Para finalizar, la figura 17 muestra el resultado
cuando se produce una desconexión de la red eléctrica.
Así, para t=1.622s el sistema es desconectado de la red
eléctrica. Como puede apreciarse, las corrientes en las
-10
Corriente en la carga de alterna (A)
-20
-30
Corriente entregada a la red (A)
1.5
1.6
1.7
1.8
1.9
2
t
Fig. 15. Detalle de la evolución de las corrientes ante un
aumento de la irradiancia
50
40
30
Corriente de la
agrupación fotovoltaica (A)
20
10
0
-10
-20
Corriente en la carga de alterna (A)
-30
-40
Corriente entregada a la red (A)
-50
4.4
4.45
4.5
4.55
4.6
4.65
4.7
4.75
t
Fig. 16. Detalle de la evolución de las corrientes ante un
cambio a irradiancia nula
40
Corriente entregada por la agrupación fotovoltaica (A)
30
20
10
0
-10
Corriente en la carga de alterna (A)
-20
-30
Corriente entregada a la red (A)
-40
1.55
1.6
1.65
1.7
t
1.75
1.8
1.85
Fig. 17. Detalle de la evolución de las corrientes al
desconectar la red eléctrica.
1.9
12000
Inc MPP
1000
MPP
10000
P
8000
6000
aplicación de los modelos utilizados para el diseño de
los diversos controladores y permiten realizar el ajuste
de los parámetros de los controladores mediante
técnicas clásicas de control. Se introduce, también, la
necesidad de los algoritmos de seguimiento de máxima
potencia (MPPT), realizándose la programación y
experimentación de los mismos en diversas
aplicaciones.
4000
AGRADECIMIENTOS
2000
0
Recta de potencia fijada
0
50
100
150
200
250
V
300
350
400
450
500
Este trabajo ha sido cofinanciado por el Ministerio
de Ciencia y Tecnología (España) a través de los
proyectos DPI2006-15627-C03-01 y DPI2007-62582
por fondos de la Unión Europea (FEDER)
Fig. 18. Trayectoria de la potencia del panel desde el MPP al
punto de trabajo al desconectar la red eléctrica.
VII. CONCLUSIONES
En la presente comunicación se ha descrito un
conjunto de experiencias desarrolladas en el entorno
Matlab/Simulink que proporcionan un apoyo a la
enseñanza en el campo de la energía fotovoltaica. Estas
experiencias cubren los diversos aspectos de mayor
importancia a la hora de analizar y diseñar sistemas
fotovoltaicos aislados o conectados a red eléctrica. En
concreto, se estudian desde la característica no lineal
variante en el tiempo (en función de la irradiancia y la
temperatura) de la agrupación fotovoltaica, hasta la
extracción de la máxima potencia disponible en
determinadas condiciones mediante convertidores de
potencia en corriente continua (cuando se alimenta a
cargas de DC o baterías) o en corriente alterna (cuando
las cargas son en AC o se conecta a red eléctrica). Las
experiencias desarrolladas permiten evaluar el rango de
REFERENCIAS
[1] F. M. González-Longatt, “Model of Photovoltaic Module
in Matlab”, Segundo Congreso Iberoamericano de
Estudiantes de Ingeniería Eléctrica, Electrónica y
Computación, II Cibelec, 2005.
[2]
C. Meza, J. J. Negroni, D. Biel, F. Guinjoan, “EnergyBalance Modeling and Discrete Control for Single-Phase
Grid-Connected PV Central Inverters”, IEEE
Transactions on industrial Electronics,vol.55, no.7 ,
Julio 2008.
[3] T. Esram, P. L. Chapman, “Comparison of Photovoltaic
Array Maximum Power Point Tracking Techniques”,
Grainger Center for Electric Machinery and
Electromechanics at the University of Illinois at
Urbana-Champaign.
[4]
R. Ramos, D. Biel. “Material Didáctico basado en
Virtual Test Bed para Sistemas Electrónicos de Potencia
para Energías Renovables”. Seminario anual de
automática y electrónica industrial (SAAEI). Pag. 10731078. Septiembre 2006.
Irradi ancia
L1
Signal 1
vref
[Vc]
PV_array1
[tim e]
vref
From 5
i pv
Si gnal Bui l der3
ppv
L
298
[ipv]
Product
ppv
Cl ock
Goto3
[vref]
From 6
ti me
Goto5
ppv2
[vref]
0
T em p
From 3
[i pv]
[Vc]
MPPT
Di spl ay2
Goto4
From18
vpv
[i pv]
Ipv
vpv
[Iac]
ILac
Iac
From 9
[i Lac]
i Lac
Goto16
i Lac
[Iac]
Iac
Goto6
Iac
[Vc]
Vc
Vc
From 7
[Idc]
ILdc
Vc
From 2
[Vc]
Idc
Goto10
Condensador
[Uac]
Uac
Idc
Iac
From14
[u]
U
Udc
[Udc]
From1
si ne
From15
señal red
Iacload
Señal red
[Iacl oad]
iacl oad
Goto7
iacl oad
Vo
Rl oadAC
[Vc]
Idcload
Vac
Rload AC
[Vac]
Vac
Goto8
Vac
ILdc
[Idc]
Idc
Goto12
Idc
[Vo]
Vo
Goto13
Vo
[Idcl oad]
Idcl oad
Rl oadDC
Convertidor DC/DC
Goto14
Idcl oad
Convertidor DC/AC
200
From
Reference vol tage
[vref]
[Udc]
T em p1
Control output
Vo
From4
[Uac]
[i Lac]
Goto15
Control 1
[Vo]
Goto1
From16
Goto2
1
[Vac]
i rref
From10
[u]
ILdc
Rl oad DC
10
20
Si ne Wave
[ILdc]
Goto11
From8
K
Control
[u]
Con_red
-1
From11
Manual Swi tch
Sin_red
From12
Fig. 19. Modelo del sistema fotovoltaico conectado a red eléctrica con cargas en DC y AC implementado en Matlab/Simulink