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Macroeconomía superior I. Ejercicios-3 (modelo de Ramsey)
1.- Supongamos que, estando la economía en estado estacionario, los agentes económicos se
vuelven menos impacientes en sus hábitos de consumo. Describe los efectos a corto, medio y
largo plazo de dicho cambio sobre el capital y el consumo per capita. Para ello, dibuja en el
diagrama de fases tales efectos (cambio en el estado estacionario y transición al nuevo estado
estacionario) y a partir de aquí, explica económicamente lo que ocurre. (PISTA: respecto a la
transición al nuevo estado estacionario, recuerda que existe una única senda que conduce al
nuevo estado estacionario con las características que se describieron en clase)
2.- Mediante un diagrama de fases, analiza por separado los efectos a corto, medio y largo plazo
de los siguientes cambios permanentes: una mejora tecnológica puntual y un aumento en la tasa
de depreciación (el análisis de los efectos a corto y medio plazo puede ser más complicado que
en el ejercicio anterior) Compara estos resultados con los que obtuvimos en el modelo de
Solow-Swan.
3.- Compara los efectos a largo plazo (estado estacionario) sobre el capital per capita y la renta
per capita de un aumento en la tasa de crecimiento de la población en los modelos de Ramsey y
de Solow-Swan y verás que son distintos. Este ejercicio te invita a que pienses porqué.
Realmente ambos modelos se diferencian en una sola cosa, el tratamiento de la tasa de ahorro.
Así, para el propósito de este ejercicio deberías tomar el modelo de Ramsey y calcular la tasa de
ahorro en el estado estacionario. Se trata de ver como esta tasa de ahorro depende del
crecimiento de la población. (PISTAS: tasa de ahorro=ahorro pc/renta pc; recuerda también que
en estado estacionario el ahorro pc es el justo y necesario para compensar la tendencia del
capital pc a caer a causa de la depreciación y el crecimiento de la población)
Armado/a con los cálculos anteriores, razona sobre como reaccionan las familias en el modelo
de Ramsey ante un aumento en el crecimiento de la población y compara este comportamiento
con los resultados en solow-Swan.
4.- Impuesto distorsionador. Supongamos que a partir de una situación de estado estacionario el
gobierno decide gravar la renta del capital con un impuesto con tipo impositivo τ K ,0 < τ K < 1
que pagan los propietarios del capital. Los ingresos impositivos se reparten
contemporáneamente a partes iguales entre todos los consumidores. Los consumidores toman
como dada esta subvención (es decir, como algo cuya cuantía no depende de sus propias
decisiones individuales).
Es decir, cada individuo recibe la siguiente renta: w + (1 − τ K )rk +
τ K rK
L
, donde τ K rK es la
recaudación total del impuesto.
Calcula la rentabilidad del capital, neta del impuesto. Obtén las ecuaciones diferenciales que
determinan el comportamiento de la economía (PISTA: puedes aprovechar mucho de lo que ya
está hecho para el caso sin impuesto). Con ayuda de un diagrama de fases, determina cual será
el comportamiento de la economía tras la creación del impuesto en el corto, medio y largo
plazo. ¿Cuál crees que es el efecto sobre el bienestar la política planteada?. Busca una intuición
económica a tus resultados.