t CURIO SIDAD ES MATEMAT ICAS UNA FORMUL A DE ALGEBRA PUESTA EN VERSO r V I CTOR E . C A R O [ x· RGcto r d . la Facult ad d . MOlI e m ¡ t lc a s El reuaclmíeuto matemát ico coincid ió con el gran Rena ci mient o ar tí s t ico )' lit er ario, ~. tuvo como ést e su cuan en I tuü n. A Hiles del s ig lo XV y principios del si guiente, muchos ma t em áticos h a ll úb nns e e m p eñnd os en l a resolu ción de la ec ua ci ón d e t ercer gra d o, cuya f6rmula descu b iert a y puesta en verso p or uno de ellos, "en la ciudad ce ñ ida po r el mar", I n e el origen de aquel desperta \' gloi-toso y ca us a t a mbién de una célebre di sputa. Los protagonista s de aqu el du elo memorable , u acidos ambos ha ci a el a ño d e 1500, fu e ron C urdáu y 'Inrtagliu, ñ gu ra a e xc el s as e n la historia d e l a s matemáticas. F ue Card án, según el his t oria d or R ouse-Bal l , u n personaje impor t ant e, dot a do de vm-indos tulento s, astuto y audaz, c uya vida ofr-ece lo s m ás violentos contrastes y coutl'lHlicciones. Hijo de u n j tu-l s consul to de :.u il ún , h izo br illa n t es estudios y viajó p or Europa . Ejerció en :M il á ll ~y en ot ras ci udades la medicina, ense ñ ó filos ofía, pra cticó la m ec ánica y profesó las matemática s, p ara la s cu a l es m os t ra ba disposiciones admira bles que l e p e rmtt tnu res olv e r ein esfuerzo las más difíciles c uestiones. E stas cunlid ades iban acom p a i'ia das por graves d ef ectos . Su s costumbres eran d ep j-avnd ns y s u genio tn n irnscible que tocaba e n la demenc ia: reü ércsc que e n un acceso de r abi a le rella n ó Iua dos orejas a uno de M!l S hijos, Después d e haber s ido p r ot eg ido p ar l a Cor te pontificia estuvo encarcela do por he r ej í a , Tu vo gran fama COIUO ae t rétog o, y esta p r ofes ión fue, según la ley enda , cuu s u d e s u trág ico f in , P OI" que ha biend o ll egado el dfu d e s u m u ert e, s eg ú n el horóscopo que él mí snn, se h a bta compu esto, y h ulián dose en p er fect o estado de sa lud , puso término a su vid a , en noma, s u ici d á n dos e, p a r a enl ve gu n rdlar su honor y mantener inc ól u me H U reputa ci ón cíent t ü cn. 'turtug tía no se le parecía en nudu : era ést e el t ipo del sab¡o :111s te1'O, nbu ega do y pa cteute, qu e ae ha leva nt ad o po r an p ropio esfu erzo ven cien d o ob s t áculos ~' difi ~llltlld e !:l, Padecía de un d efec t o d e pronuuctucl óu, ocasi on n<1 o por una Innzad a que i-ecibió de niñ o e n el p a lada r , e n un e ncuentro co n los ím uc es ce e n que murió xu pnd re. 1'01' est e d efect o se le npellidó 'I'a r-tngl íu, que qu ie re d ecir tertamudo ; s u verda de ro nomb re era Pontana . C ri ós(~ en la ma yor pob reza , a ta l pun to que ee cuenta que utili zab a como p tee n-a paru SUA t ru-ena y ej erctctos escola res, lna losa s sep u lc r a les d el cemen t e rio d e s u ciudad natal. G raci as a I'lUS a dm irable s d íspc et c ío- - I! In geni e rí. ues )" a l estu dio p erse ve ra n t e ~. t enaz, logró a b r i r s e cam ino y a lca nza r en Veneci a una n l tu pos ición y f a m a de s a b io. Los h om b r es d e ciencia de a quellos tiempos mantenían en el mayal' s ec ret o s u s d es cubrimientos y t r u cos, y sólo en caso e xtremo, l os com u n icaban a a lgún d iscípulo p r edilec t o, b ie n a s í como h a sta hace po co , los talladores de d ia m a n t es de Amsterdam s e ti-a snrit.i an de p a d res a h ij os l os proced tmlentos d el oficio que tñntn fama les h an d a d o . D e Ye Z e n c ua ndo, alg ún m a t e m á t ico l anzaba un r et o p úbltco, 'J' si el g u a n t e era recogtdo, los cont end orea co n certaba n ante not ario las condiciones d el d u elo , estipulaba n un pla zo y consi gnab an e n du cad os e l m onto d e la a puesta . Vencido el tér-mi n o, el mutem úttco que h u biera r es u el to m a y o r número de l o s problema s p ropues t os, e ra p r o cl a m a d o ven ced o r, y lo q u e e ra mny grave, veta ll eg a r a s u tienda p a t-a engr'oscs sus fila s, a los dis cíp u l os d el adalid ven. cído . L os p robl e m a s que en es tos t orneos se propoutun, cou ducínn cas i s i em p r e a ecuaciones d e tercer g rado, y d e ah l el i n t e r és y e m peñ o e n desculn-ir- a lgunas reglas p a ra i-esolve rlns . :No se e m p lea b a n e n t o no ces, como ocurr e hoy, f órmu la s generales , s in o concreta s, especi ales para d e t ermina d os casos , E l s ign o in d ic nbn s iem p re una cnn t id a d positiva ; e l s ign o no se u saba s i n o en sentido aritmético, y l a s s ol u ci ones u cgn t t vn s e ran considera das como fal s a s . L a exjn-es í óu que empleamos h oy pura l a ecua ci ón gen e r a l d e s egu n d o grado + It X~ + bx + e = o t e ni a s e u t td o p a ra l os matemáticos an t i guos , por cou aí d erarse qu e l a s u run de tres cc nttdudee pos itiva s no p u ed e s e r n unca Iguut a cero. A s i, In ecua ci ón d e s eg u n d o g r a d o, t enia l a s hes Forma s s ig u ie n t es : 110 (I X:! 'J' cada u n a d e ellas ver'In. 8 11 +e= bx p rocedim iento pm-n r es ol - L a ec u a ci ón Inco mpleta d e t ercer g rad o, asp iración y m e ta d e 10 8 esrue ra os d e l os ma t em á t icos, tenia Ia s s igu ie n t e!'> r o i-mus : +l = q mS :z"= vx+ q a-3 .r 3 ro' l l11 xS+ q= P J.1 + m :r~ = + 11 = lIL:r~ = 11 71I X 2 + 11 T amp oco s e con ocía n n ues t r os s t ui bo tos, s ign os 'J' exponentes, y Ia e f ór-mula s s e e xpres a b an por m ed io 369 -