GUÍA BÁSICA PARA RESOLVER PROBLEMAS DE CINEMÁTICA

GUÍA BÁSICA PARA RESOLVER PROBLEMAS DE CINEMÁTICA
Ante todo tienes que saber diferenciar los distintos tipos de movimiento y sus ecuaciones:
MRU → Movimiento Rectilíneo Uniforme → La velocidad es constante, es decir, no varía
durante todo el movimiento
MRUV → Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado → La aceleración es constante, es
decir es la misma durante todo el movimiento
Y, por supuesto, cada una de las magnitudes que definen al movimiento:
Desplazamiento, se calcula mediante la diferencia entre la posición final y la inicial. Es una
magnitud vectorial, por lo que mediante el signo indicamos el sentido.
-
Si un cuerpo sale de una posición y vuelve a ella, la posición final y la inicial es la
misma, por lo que su diferencia es 0, o lo que es lo mismo, el desplazamiento es 0,
independientemente del camino recorrido sobre la trayectoria (esto es la distancia
recorrida y es una magnitud escalar)
-
¿Cómo representamos al desplazamiento? La posición la podemos designar mediante
la letra s o la letra x (x es si queremos especificar más, si decimos que está en el eje
horizontal x), en cualquier caso trabaja mejor con s.
Las distintas posiciones de un cuerpo en distintos instantes de tiempo, durante un
movimiento, se expresan con subíndices: s0 será la posición inicial, s1 la posición en el
instante 1,… y cuando escribimos solo s, nos referimos a la posición final.
La letra griega Δ, se lee incremento, y significa una diferencia entre dos estados. Por
tanto el desplazamiento lo escribiremos como:
Δs = s – s0
Velocidad, es una magnitud vectorial y nos indica el desplazamiento que ha sufrido un cuerpo
en un tiempo determinado, es decir
s
;
t
v
v
s
t
s0
t0
Si t0 = 0;
v
s
s0
t
se mide en m/s
La ecuación del MRU la sacamos despejando la posición final, s en la velocidad
s –s0 = v · t despejando la posición final s = s0 + v · t
Ecuación del MRU
-
Si partimos de la posición inicial 0, s0 =0
-
Si queremos calcular la posición final, calculamos s
-
Si queremos calcular el espacio recorrido, independientemente de la posición final e
inicial, calculamos s – s0
Aceleración, es una magnitud vectorial y nos mide la variación de la velocidad que se produce
en un intervalo de tiempo.
a
v
t
v0
; si t0=0 a
t0
v
v0
t
se mide en m/s2
Donde v es la velocidad final y v0 la velocidad inicial
Para obtener una de las ecuaciones del MRUV, despejamos v
v - v0=a · t → v = v0 + a · t
esta ecuación nos relaciona la velocidad con el tiempo
La otra ecuación, del movimiento que nos relaciona la posición con el tiempo es :
s
s0
v0· t
1
· a· t2
2
-
Si partimos de la posición inicial 0, s0 =0
-
Si queremos calcular la posición final, calculamos s
-
Si queremos calcular el espacio recorrido, independientemente de la posición final e
inicial, calculamos s – s0
Y si queremos relacionar la posición con la velocidad, utilizaremos:
v2
v 20
2·a · s
s0
¿CÓMO LEER LOS ENUNCIADOS DE LOS PROBLEMAS Y COMO PLANTEARLOS?
Lo primero es identificar el tipo de movimiento, si nos hablan de aceleración o de una
variación de velocidad (más de un valor de v) de tratará de un MRUV, por el contrario, si nos
hablan de una única velocidad durante todo el movimiento, será un MRU.
En los problemas del libro, de las actividades finales:
Ejercicio 14:
“… al lanzar la pelota a la increíble velocidad de 242, 2 km/h….”
Solo nos hablan de esta velocidad por lo que consideraremos que es contante. Es un MRU
Nos preguntan : “… ¿De cuánto tiempo dispuso su contrincante para reaccionar si se
encontraba a 23,8m?
Hay que calcular t
Sabemos:
La velocidad v = 242,2 km/h
El espacio que ha recorrido: s – s0= 23,8m
Ejercicio 22
“La siguiente ecuación x= 120 + 6t… “
En estos solo hay que identificar con la ecuación del movimiento. Puesto que la posición no
varía con t2, se tratará de un MRU de ecuación x = x0+v·t.
Si nos piden una posición en un instante t determinado, por ejemplo para t=120s, se sustituye
y se calcula x
Si nos piden el instante t en el que se encuentra en la posición x = 360m se sustituye este valor
de x y despejamos el t
Ejercicio 26.
Si leemos:
“…. adquiere una velocidad de 6m/s en 0,75s…” “… aumenta su velocidad….” , “… reduce la
velocidad…”, en los tres casos hay una variación de velocidad en un tiempo determinado, por
tanto hay una aceleración será un MRUV
Ejercicio34.
“ … dejamos caer…” es un MRUV donde v0=0 y la aceleración es g = -9,8m/s2
“… calcula la profundidad del pozo..” la profundidad coincide con el espacio que ha recorrido
la piedra, por tanto calcularemos s – s0
Ejercicio 35.
“… lanzado hacia arriba…” es un MRUV donde la aceleración es g= - 9,8 m/s2
“… escribe las ecuaciones del movimiento…” hay que particularizarlas con los valores
constantes de nuestro movimiento:
v = v0 + a·t →
v