Portada Módulo 1 1er año Darlyn Xiomara Meza Lara Ministra de Educación José Luis Guzmán Viceministro de Educación Rafael Antonio Salomé Viceministro de Tecnología Lorena de Varela Directora Nacional de Educación Ana Marta Najarro Espinoza Gerente de Programas Complementarios Magdalena del Carmen Lucero Jefe de Modalidades Flexibles de Educación Elaborado por el equipo técnico UCA - MINED Carta al estudiante En el marco del Plan Nacional de Educación 2021, el Ministerio de Educación ha implementado el programa EDÚCAME, el cual ofrece modalidades educativas flexibles, aceleradas y semipresenciales, a los jóvenes con sobreedad o a las personas que abandonaron sus estudios y que desean retomarlos y terminarlos. Para la implementación de estas modalidades, el Ministerio de Educación ha acreditado a docentes tutores, quienes te acompañarán a diario en tus estudios de tercer ciclo de educación básica o bachillerato. De igual forma, un grupo de especialistas ha desarrollado estos libros de texto, que buscan ayudarte a construir nuevos conocimientos, habilidades y valores, para que mejores tus oportunidades en los distintos ámbitos de desarrollo personal y social. Está demostrado que el único camino para obtener grandes logros en educación es el esfuerzo, la disciplina y el trabajo constante. Por ello, te felicitamos por tomar la decisión de continuar tus estudios y te invitamos a dar lo mejor de tí para salir adelante. Por nuestra parte, reafirmamos nuestro compromiso de ofrecerte servicios educativos de la más alta calidad y formar salvadoreños y salvadoreñas capaces de progresar. Sabernos que los grandes resultados se obtienen por medio de la acumulación de esfuerzos y esperamos que esta misma visión de esfuerzo permanente sea compartida por ustedes, los jóvenes, quienes heredarán el compromiso de conducir al país por las sendas de la democracia, la paz y el desarrollo. Darlyn Xiomara Meza Lara Ministra de Educación Índice Presentación .................................................................................7 Unidad 1 Lenguaje y Literatura Literatura, lengua y expresión ......................................................9 Unidad 1 Matemática Tratamiento de la información ....................................................69 Unidad 1 Ciencias Naturales Ciencia y Conocimiento ............................................................113 Unidad 1 Estudios Sociales y Cívica Familia y Sociedad ....................................................................153 Presentación Este módulo autoformativo es el primero de la serie que se trabajará en primer año de bachillerato. Está dirigido a estudiantes de bachillerato de educación media que asisten a la modalidad flexible Semipresencial. Los módulos serán un gran apoyo para su aprendizaje. Desarrollan contenidos y actividades interesantes que se acoplan al nivel académico de cada estudiante facilitándole la continuidad de sus estudios. Propician el autoestudio y el desarrollo de las competencias, tomando en cuenta las necesidades, intereses, problemas y situaciones particulares de las personas beneficiarias. El diseño y desarrollo de este módulo orienta al aprovechamiento de otros medios y recursos educativos, que contribuyen en el proceso de aprendizaje a maestros tutores, estudiantes y otros agentes que participen en el proceso Estructura Cada módulo autoformativo, se estructura de cuatro unidades de aprendizaje: Lenguaje y literatura Matemática Ciencias, Salud y Medio Ambiente Estudios Sociales y Cívica Cada unidad de aprendizaje consta de las siguientes partes: Introducción a la unidad Objetivos generales Objetivos específicos Mapa conceptual Dearrollo de contenidos Evaluación Glosario y Bibliografía 7 A lo largo de este módulo, se emplean algunos íconos, con el fin de comunicar gráficamente la intencionalidad principal o lo que se espera se haga durante una actividad, lectura o discusión. Ícono Significado Precaución, indica que se debe tener en cuenta las indicaciones de seguridad, que estén escritas ó que indique el tutor para la actividad que se realiza. Ícono Significado Indica una actividad que implica la integración de observaciones, datos o conclusiones que se obtuvieron en actividades anteriores o del proyecto por desarrollar. Investigación bibliográfica. Reflexión individual Actividad en equipo. Procedimiento experimental. Se espera un producto escrito en la actividad indicada. Idea para recordar o idea principal del párrafo anterior. Actividad que necesita auxilio de herramientas informáticas. Investigación de campo. Desarrollo teórico que contribuye a la conformación del proyecto a desarrollar. Reflexión en equipo. Unidad 1er año de bachillerato 1 La antigüedad g rie ga: cosmovisión y liter atur a Lenguaje y Literatura Lenguaje y Literatura • 9 Objetivos Al finalizar el presente módulo de Lenguaje y Literatura usted será competente para: • Reconocer las principales características del clasicismo literario de la antigua Grecia, estableciendo comparación entre los valores predominantes en la época antigua y los valores que imperan en la sociedad actual, con el fin de asumir una actitud crítica que le permita incidir en forma creativa y responsable en la transformación y el perfeccionamiento permanente de sus relaciones con las demás personas y con el mundo que le rodea. • Diferenciar entre la estructura de una oración simple, una oración compuesta y una oración compleja, tomando en cuenta la cantidad de verbos que intervienen en la relación predicativa y el tipo de relación que se establece entre cada uno de ellos, con el propósito de redactar textos noticiosos y comentarios sobre obras literarias, que se caractericen por la claridad, precisión y correción gramatical. • Identificar los diversos elementos y la estructura propia de una noticia, con el objetivo de comprender y exponer en forma objetiva cualquier información relacionada con algún suceso de interés general, además de actuar en forma crítica, preventiva y responsable frente a la manipulación ejercida a través del periodismo escrito. 10 • Módulo 1 Mapa conceptual LA ANTIGÜEDAD GRIEGA COMPONENTE LITERATURA COSMOVISIÓN COMPONENTE EXPRESIÓN COMPONENTE LENGUA LITERATURA ORACIÓN GRAMATICAL LA NOTICIA PERIODÍSTICA constituida por enfocada en diferencias entre entre y sus diferencias constituida por enfocada en y sus MITOLOGÍA Y POLITEISMO DOS GÉNEROS LITERARIOS ORACIÓN SIMPLE que que son son NATURALEZA COMO TEXTO ORACIÓN COMPUESTA DETERMINISMO FATÍDICO y su y su formada por por formada ELEMENTOS EPOPEYA ORGANIZACIÓN SOCIOPOLÍTICA BASADA EN LA DEMOCRACIA Lenguaje y Literatura • sus yysus ESTRUCTURA TRAGEDIA sus y ysus VALORES Y CARACTERÍSTICAS ORACIÓN COMPLEJA 11 Componente literatura Reflexionemos “Lo que hace falta es que haya más gente que se especialice en lo imposible”. (Theodore Roethke) ¿Está usted de acuerdo con la anterior afirmación de Theodore Roethke? ¿Le parece que está tratando de comunicarnos algo de mucha utilidad para nuestra vida diaria? Reflexione por un momento acerca de la afirmación del autor y trate de establecer la relación que dicho pensamiento guarda con los siguientes aspectos de su vida personal: a) Vida laboral: ¿Considera que dicho pensamiento puede contribuir a mejorar su rutina diaria en el taller, la fábrica o la oficina? ¿Ya reflexionó acerca de lo que diariamente hace en su lugar de trabajo, cómo lo hace y si lo puede hacer mejor? b) Vida familiar: Si intenta aplicar la afirmación de Tehodore Roethke en las relaciones con su familia ¿Le parece que podría contribuir a mejorar el trato con los miembros de su casa y a conseguir un clima familiar caracterizado por el respeto, la cooperación mutua, la honestidad y la disciplina? c) Vida social: En un mundo lleno de inseguridad social ¿Cómo utilizaría el pensamiento de Roethke para mejorar la vida en su comunidad, hasta alcanzar el éxito colectivo, con el propósito de que su vecindario pueda llegar a ser un verdadero espacio de crecimiento y desarrollo humano? d) Vida profesional: ¿Cree que la afirmación de Roethke resulta atractiva para continuarse formando en la vida hasta alcanzar una meta profesional de mucho éxito? 12 • Módulo 1 Con el propósito de que pueda orientarse mejor y de que su pensamiento avance de manera positiva hasta la superación personal, escriba las respuestas a las anteriores preguntas siguiendo el esquema siguiente. Sea breve y puntual para responder y luego entregue el reporte escrito a su tutor o tutora en la fecha que se le indique. Actividad Sugerida Mi nueva visión de mundo a partir del pensamiento de Theodore Roethke, para mejorar mi vida y la de los demás 1 Vida laboral Lo que me propongo hacer: a) b) c) 2 Vida familiar Lo que me propongo hacer: a) b) c) 3 Vida social Lo que me propongo hacer: a) b) c) 4 Vida profesional Lo que me propongo hacer: a) b) c) Lenguaje y Literatura • 13 La cosmovisión o visión de mundo ¿No le parece que es muy interesante el trabajo que ha desarrollado en las páginas anteriores? Es más, hasta podríamos afirmar que es algo que usted debió haber hecho desde hace mucho tiempo atrás; pero nunca es demasiado tarde para comenzar. Si recuerda, usted dedicó un espacio de su tiempo para escribir su nueva visión de mundo - o cosmovisión, le llaman unos - que de manera personal le traerá múltiples beneficios a su vida personal. Pero talvez se esté preguntando: ¿En realidad, es algo nuevo contar con una cosmovisión o visión de mundo para nuestra vida? Pues la verdad es que no. Contar con una visión de mundo es tan antiguo como la historia misma de la civilización humana. Ciertamente los pueblos de la antigüedad, ya contaban cada uno de ellos con su propia cosmovisión, y muchas de ellas han quedado plasmadas o registradas en los libros de historia y en las grandes obras de la literatura universal. Ha habido pueblos, incluso, que por su grandeza en la forma de entender la realidad – es decir, para construir su visión de mundo – han logrado trascender las fronteras del tiempo y su nombre todavía resuena entre nosotros como ejemplo vivo de riqueza por su manera de pensar. Pero ¿qué vamos a entender por cosmovisión o visión de mundo? Es la forma de ver, de pensar, de entender, de organizar el mundo que nos rodea. Sin embargo, como esa realidad y cada uno de nosotros y nosotras cambia constantemente, la cosmovisión o visión de mundo también se modifica de manera frecuente, lo cual explica que la humanidad haya avanzado tanto con el paso de los siglos. Cada sociedad, civilización, pueblo y cultura, ha tenido infinidad de visiones de mundo a lo largo de la historia; acercarse a ellas nos permite entender por qué razón la sociedad es lo que es y hacia dónde se dirige. La cosmovisión se define como la manera de ver y entender el mundo y lo que nos rodea. Es una forma en que la realidad se representa y se organiza en nuestro pensamiento; cada uno de nosotros actúa y responde ante las circunstancias según su cosmovisión o visión de mundo. 14 • Módulo 1 La Grecia antigua: período arcaico y clasicismo Es probable que en más de alguna ocasión usted haya escuchado hablar de la civilización griega. Sin embargo, si no es así, es necesario que conozca que hubo un pueblo en la antigüedad, hace aproximadamente unos 3000 años, que ocupó una región geográfica en Europa y se conoció con el nombre de Grecia. Sus habitantes poblaban una zona de terreno en forma de península, aunque en realidad la región de Grecia incluía también una gran cantidad de islas y zonas costeras del Mar Mediterráneo, situadas en la parte sur del continente asiático. Mapa de Grecia durante la época antigua A través de la historia, la civilización griega ha sido famosa entre todos los pueblos de la antigüedad por su visión de mundo; además, fueron los griegos quienes sentaron las bases para la cultura occidental contemporánea. Esa cosmovisión de los pobladores de la antigua Grecia quedó registrada en dos grandes obras de la literatura universal: La Ilíada y La Odisea, dos monumentos literarios cuyas páginas aún nos asombran al observar la manera en que los griegos entendían el mundo. Para que usted conozca más sobre este tema, en la presente unidad nos Lenguaje y Literatura • 15 dedicaremos a estudiar la literatura de la antigua Grecia. Revisaremos la producción literaria más sobresaliente del siglo VIII antes de Cristo (época arcaica), período en el cual se escribieron las grandes epopeyas homéricas. Además, estudiaremos las obras más destacadas del período conocido como el clasicismo griego (época clásica o ática), situado entre los siglos V y IV a. de C., un espacio de tiempo que se caracterizó por el gran esplendor cultural, político, económico y literario de Atenas, capital de la Grecia clásica. De este período estudiaremos la tragedia conocida con el título de Edipo Rey. Sin embargo, para que comprenda mejor la idea de clásico que vamos a manejar en el desarrollo de esta unidad, es necesario que reflexionemos sobre lo siguiente: ¿Ha escuchado a veces que algunas personas dicen acerca de un libro, carro o forma de comportamiento “éste es un clásico”? ¿Sabe usted a qué se refieren con eso? Considérase clásico el escritor o la obra que se toma como modelo en cualquier literatura; perteneciente a la literatura y al arte antiguos y a los que en tiempos modernos los han imitado. Pues resulta que clásico es una palabra que nos remite al pasado. En ese sentido, lo clásico es algo cuyo valor se ha comprobado e incrementado con el paso del tiempo. Un carro del año 1950, por ejemplo, es catalogado en algunos países como “clásico” y, por su belleza y estilo, vale mucho dinero. Una pieza de cerámica, además, también puede considerarse como clásica por su originalidad artística y por servir como modelo de belleza dentro de las artes plásticas. Esto mismo sucede con las obras literarias. Se les llama “clásicas” porque fueron escritas hace muchos Ánfora griega, ejemplo de arte clásico. años, y gracias a que todavía se conservan y a lo bien elaboradas que están, aportan valiosísima información sobre una determinada época. De igual forma sucede cuando de algún escritor de nuestro tiempo se dice “que es un clásico”. Con ello se quiere dar a entender que ya no es posible negar su importancia, pues los valores y el estilo que nos ha legado a través de sus obras literarias son demasiado evidentes que nadie los puede negar. 16 • Módulo 1 Eso es precisamente lo que lograron los griegos y por eso se les conoce con el nombre de clásicos. Sólo así se puede explicar, por qué después de casi treinta siglos de haber sido creados los poemas de Homero, y veinticinco siglos después de haberse escrito las tragedias, todavía continuemos leyendo, estudiando y disfrutando dichas obras de la literatura universal. Fundamentos de la cultura clásica Cosmovisión: mitología y politeísmo ¿Ha escuchado alguna vez que una persona dice de algún individuo que es un Hércules, por la fuerza física que le acompaña? ¿O en alguna oportunidad ha oído decir de alguna mujer que es una Venus, por los atributos físicos y los rasgos de belleza que son propios de esa persona? Si ha escuchado alguna de las anteriores expresiones, tiene que saber que ambas tienen su origen en el pensamiento de la antigüedad clásica. Y es que cada pueblo o cultura mira y entiende el mundo de acuerdo con la época en que le tocó vivir. Así, nosotros miramos el mundo según los avances y el desarrollo tecnológico y científico que invade nuestro Los hombres y mujeres del siglo. El mundo de las computadoras y del siglo XXI miramos el mundo a internet nos permite ver más allá de nuestro través de la tecnología territorio o país y, en cuestión de segundos, estamos conectados con cualquier parte del mundo gracias a la maravilla de la informática. En la actualidad, muchas personas han cambiado su manera de mirar el mundo a través de la tecnología, sin tener que moverse de la comodidad de su hogar, ya que pueden viajar a países muy lejanos con sólo conectarse a una red electrónica por medio de la computadora. Pero, ¿se ha preguntado, cómo miraban los antiguos griegos el mundo y cuál era la idea que tenían de él? Lenguaje y Literatura • 17 Como en la antigua Grecia no existían las computadoras y el avance tecnológico no gozaba del desarrollo que lo caracteriza hoy en día, indudablemente que los griegos miraban y entendían el mundo de otra manera. ¿Cuáles eran entonces las cosas que influían en el pensamiento y en la manera de ver el mundo entre los antiguos habitantes de Grecia? Interesante pregunta ¿verdad? Pues resulta que la tierra de los griegos era una región bañada por el mar, una región donde se cultivaba la uva y donde los fenómenos de la naturaleza cobraban vida por la fuerza con que se manifestaban. La fuerza del mar, la agresividad del rayo en tiempos de lluvia, la insaciable movilidad de la tierra, todo, en fin, influía sobre la manera de pensar y entender el mundo entre los antiguos griegos. Los mitos constituyen una representación mental del mundo y de la sociedad, de sus orígenes y transformaciones mediante narraciones de carácter sagrado. Los mitos expresan la ideología de que vive la sociedad, sus valores, su estructura, sus reglas y sus prácticas de vida. La civilización griega tenía una manera naturalista de vivir el mito. Los habitantes de la antigua Grecia racionalizaron entonces todas las fuerzas de la naturaleza y fue así como surgió entre ellos una concepción mítica del mundo, pues suponían que cada fenómeno natural: el mar, el fuego, el rayo, etc., ocurría porque había un dios que lo provocaba. De esta manera, consideraban que había un dios del fuego: Hefesto; un dios del rayo: Zeus; un dios del mar: Neptuno; una diosa del amor: Afrodita. Como puede observarse, el mito es una manera fantástica de mirar e interpretar la realidad; alrededor de él, los griegos de la antigüedad tejieron su propia cosmovisión. Como consecuencia del pensamiento mítico, los antiguos habitantes de Grecia imaginaron que en el universo había una gran cantidad de dioses que gobernaban el mundo y la vida de 18 Neptuno mostrando su poderío sobre los elementos del océano. • Módulo 1 los seres humanos. Alrededor de cada divinidad, hilvanaron entonces una fábula o leyenda que justificaba la existencia y el poder de cada dios, y fue de esta manera como surgió entre ellos una religión politeista. Por su origen campesino, los griegos consideraban a sus dioses como divinidades tutelares de las actividades del campo, del cultivo y la pesca. El politeísmo es una concepción religiosa que admite la existencia de varios dioses. Lo opuesto al politeísmo es el monoteísmo, que concibe la presencia de un solo dios. En ese pensamiento mitológico de la antigua Grecia, sobresalían entonces dioses y héroes, personajes que con su poder y grandeza controlaban el mundo y todo cuanto existía. A eso se sumaba la gran admiración que los griegos sentían por la belleza y la condición humana, esa admiración que los llevó a imaginar dioses y diosas que eran una representación fiel de las virtudes y defectos de los hombres y mujeres. No está de más agregar, que los dioses imaginados por los griegos estaban hechos a imagen y semejanza de los seres humanos. Actividad Sugerida Después de haber revisado el tema de la concepción mitológica del mundo en la antigua Grecia, lea los siguientes planteamientos y luego presente un reporte escrito a su tutor o tutora con las respectivas respuestas. 1. ¿Considera que la sociedad actual todavía mira y se explica el mundo a través del mito, de la misma manera en que lo hacían los antiguos griegos? ¿Cuáles pudieron haber sido las razones que influyeron en ese cambio de mentalidad? 2. ¿Cuáles son las ventajas y las consecuencias que acarrea una visión de mundo desprovista de toda interpretación mítica de la realidad? 3. ¿Considera que sería posible el desarrollo tecnológico e informático de la sociedad actual si se continuara interpretando la realidad a través del mito? Por favor explique. Lenguaje y Literatura • 19 Casi todas las actividades relacionadas con la vida y el pensar de los antiguos griegos, quedaron registradas en su mitología. Y, como resulta obvio, los escritores y poetas de aquel tiempo plasmaron la visión mitológica del mundo y de la vida en todas sus obras literarias. Así, por ejemplo, la épica y la tragedia griegas, poseen una gran influencia del componente mitológico en su contenido. Actividad Sugerida Discuta con sus compañeros y compañeras las siguientes interrogantes y luego presenten el informe escrito a su tutor o tutora en la fecha indicada. 1. ¿Considera que en El Salvador, las personas practican una religión politeísta o monoteísta? Exponga las razones que motivaron su respuesta a partir de su propia experiencia personal. 2. ¿Cree que en la sociedad actual, que es una sociedad de consumo, la publicidad y las prácticas de vida han movido a los salvadoreños y salvadoreñas a considerar como dioses a algunos elementos, artículos, pertenencias, personas o estilos de vida? Por favor, traten de justificar y ejemplificar las respuestas. La fuerza del destino ¿Ha escuchado alguna vez hablar del destino? ¿Ha escuchado expresiones como “ni modo, así es la vida”, “nada puede hacerse”, “es el destino de cada uno”? Por lo general, con las anteriores expresiones muchas personas acostumbran atribuir todo cuanto les ocurre a factores externos, a algo totalmente ajeno a su vida personal. Pero existen también quienes aseguran hacer todo lo posible por salir de un apuro o problema y, ante la imposibilidad de conseguirlo, no les queda más que afirmar: No se pudo, ni modo, así es el destino. Los antiguos griegos creían mucho en esto, en “la fuerza del destino”. El hado – así le llamaban ellos – era una especie de verdad absoluta, una fuerza superior que regía la vida de hombres y mujeres en la antigua Grecia. 20 • Módulo 1 Por consiguiente, consideraban que nada ocurría por azar, sino que todo era producto de la voluntad de los dioses. Para ellos, los orígenes y el destino final de los dioses y los hombres era siempre el mismo: un caos regido por el hado, esa fuerza irresistible que se manifestaba principalmente en el nacimiento y en la muerte. Una de las mejores personificaciones del hado entre los antiguos griegos la encontramos en la figura de las Parcas o las Moiras. Las Moiras, en cuyas manos estaba el destino de los hombres, según los griegos de la antigüedad. Actividad Sugerida Discuta con sus compañeros y compañeras alrededor de las siguientes interrogantes. 1. ¿Consideran ustedes que en la actualidad, la vida de las personas continúa regida por la visión del destino irremediable, a causa de haber una fuerza superior que es quien determina que alguien viva en la riqueza, en la pobreza o en la esclavitud? 2. ¿Proporciona la sociedad actual oportunidades suficientes para que cada quien pueda superarse y cambiar su situación personal por medio del trabajo, la educación, la especialización y el esfuerzo individual? Por favor, expliquen. Organización sociopolítica Al estudiar la manera en que los griegos concebían la realidad, no puede uno sino asombrarse por el elevado nivel de imaginación con que ellos se explicaban el mundo. De manera que, todo lo interpretaban alrededor de los mitos y creencias que habían derivado de su observación de las fuerzas de la naturaleza. Lenguaje y Literatura • 21 Sin embargo, a pesar de lo anterior, talvez usted se preguntará: ¿Se habrán olvidado los griegos de organizar la sociedad en la que vivían? Pues definitivamente que no, esa fue una de las preocupaciones más grandes de la que los antiguos griegos estuvieron pendientes. De tal modo, que sus aportes e ideas para la construcción de una sociedad bien organizada han logrado sobrepasar las fronteras del tiempo; todavía en los inicios del siglo XXI, el modelo de sociedad que se erigió en la antigua Grecia, constituye la base para el sistema de gobierno que predomina en nuestro país. Aunque en realidad los antiguos griegos experimentaron varias formas de gobierno y de organización sociopolítica, incluida entre ellas el modelo de ciudades estados conocidas con el nombre de polis, el estilo más notable de gobierno fue el que se designó con el nombre de democracia, el cual significa, literalmente, el poder o el gobierno en manos del pueblo. Antes de la democracia, la civilización griega habíase caracterizado por ser una sociedad aristocrática, pues el poder económico y político descansaba en manos de un sector social perteneciente a la nobleza. Es esta clase noble o aristocrática la que aparece reflejada en los poemas homéricos, es decir, en La Ilíada y La Odisea. La democracia griega surgió aproximadamente entre los siglos V y IV antes de Cristo, es decir, durante el período clásico, y se originó a raíz del desarrollo del comercio interno y externo en la región. Ese crecimiento económico fue el que permitió que surgiera una nueva clase social que se tomó la tarea de instaurar la democracia, cuna de las grandes tragedias de la antigüedad, entre las cuales mencionamos a Edipo Rey, de Sófocles y Prometeo Encadenado, de Esquilo. Según el diccionario, la democracia es una forma de gobierno en la cual el pueblo ejerce la soberanía. El organizador de la democracia en la antigua ciudad griega de Atenas fue Pericles, quien vivió entre los años 495 – 429 antes de Cristo. Dicha modalidad de gobierno nació en una ciudad griega llamada Atenas, la ciudad más importante de la época clásica por su madurez política y cultural. Gracias a la democracia, la población podía participar en los asuntos del estado a través de una asamblea general formada por todos los ciudadanos atenienses, quienes tomaban decisiones apoyados en un sistema por mayoría de votos. 22 • Módulo 1 Contradictoriamente, los representantes ante el gobierno eran nada más los habitantes nacidos en la ciudad, quienes poseían bienes como ganado, tierra, talleres, etc. No todos los que vivían en Atenas eran ciudadanos. Por su parte, los esclavos y los extranjeros carecían de derechos, y para ser escuchados en un tribunal, debían hacerlo a través de otro ciudadano que hablara por ellos. Las mujeres de Grecia, al igual que los esclavos y los extranjeros, también estaban privadas del derecho a voto. Como puede observarse, no todo era tan bueno en la antigua democracia griega, pues para mantener su forma de vida, los griegos consideraban que debían existir esclavos, es decir, personas que trabajaran muchísimo para que otros se dedicaran únicamente a reflexionar y a pensar qué era lo mejor para la ciudad en la que vivían. Los esclavos no tenían derecho a opinar ni a entrometerse en las más altas decisiones, tenían que soportarlo todo con resignación, pues ese era su destino, en conclusión, su hado. Actividad Sugerida Usted ha leído ya las páginas anteriores y lo más probable es que ha maravillado por la manera en que los antiguos griegos miraban el mundo, la naturaleza y la sociedad en que vivían ¡Quién no se asombraría al conocer a un pueblo tan antiguo, pero con una enorme riqueza intelectual! Ahora, vamos a desarrollar una pequeña actividad con el propósito de que pueda establecer una relación de la lectura con el mundo que le rodea. La actividad está organizada en dos partes. Solicite la colaboración de su tutor o tutora para su desarrollo, y luego presente el reporte escrito con las respetivas respuestas en la fecha que se le indique. • Primera parte 1. ¿Cuáles son las semejanzas y las diferencias que usted puede establecer entre la democracia griega y la democracia actual en la sociedad salvadoreña? Trate de representar dicha relación a través de un cuadro comparativo. Explique, además, cuál es la situación de la mujer en ambos estilos de democracia. Lenguaje y Literatura • 23 • Segunda parte 2. Investigue con un abogado o abogada de su comunidad de qué manera la organización sociopolítica de la antigua Grecia continúa vigente en la organización actual de la sociedad salvadoreña. Indague, de ser posible, si existen aspectos legales que hayan sido tomados de la antigua democracia griega en la legislación salvadoreña, y que estén presentes en la Constitución de la República o en otras leyes secundarias.Transcriba el articulado y cite la fuente legal de donde fue tomado. Características del clasicismo griego Hasta aquí hemos revisado algunos de los aspectos que forman parte de los fundamentos de la cultura clásica. Veamos ahora otras de las características que la literatura nos enseña acerca de la forma de pensar y de ver la vida en la Grecia de la antigüedad. Estas características están presentes en la producción literaria que vamos a estudiar en las páginas posteriores. • Moderación y prudencia: Los personajes se caracterizan por ser respetuosos, con mucha preocupación por el orden y la armonía de todas las cosas. Por lo general los héroes de la antigua Grecia gozaban de la protección de los dioses. • Serenidad y equilibrio: Producto de la misma moderación, del detenerse a pensar bien las cosas antes de decirlas o hacerlas. • Gloria y nobleza: Un personaje griego es un héroe, incluso en la derrota, y lo es precisamente por su inteligencia, valentía y grandeza. Esto es así por voluntad de los dioses, quienes les han concedido características perfectas. 24 • Módulo 1 • El destino irremediable: Hay un respeto absoluto a la causalidad (lo contrario de la casualidad). Nada ocurre por suerte. Todo tiene una razón y un motivo. • Realismo en la representación del mundo: Encontramos objetos, personas, costumbres, incluso animales, muy bien descritos, hasta en sus más mínimos detalles. La literatura de la antigua Grecia Tradición oral y literatura ¿Alguna vez ha disfrutado escuchando a sus abuelos o sus padres cuando le contaban las aventuras de su vida y sus encuentros extraordinarios con algún ser o personaje de la mitología cuscatleca? ¿No ha dejado usted de sorprenderse, cuando en la oscuridad de la noche, alguien lo entretuvo narrándole alguna historia relacionada con la siguanaba o con el cadejo, con el justo juez o con la carreta chillona, hasta embargarle el sueño por el miedo que infundía la manera tan verosímil en que le presentaban los acontecimientos? A lo mejor gozó mucho con las ocurrencias, el ingenio, el lenguaje y las acciones de todos los personajes aparecidos en esas narraciones o leyendas. Es muy probable, incluso, que se sintiera atraído por el estilo mágico y grandioso con que los relatores presentaban sus historias, con la vivacidad, con el compromiso del relator por hilvanar un argumento que, por la manera en que se narraba, parecía más real que ficticio. Posiblemente hoy en día usted recuerde a esas personas por su grandiosa habilidad para contar historias. En realidad, se trata de un arte, ese arte de narrar historias en forma oral, que no es nada nuevo en la historia de la humanidad, pues constituye una de las tradiciones más remotas que los seres humanos han practicado a través de los siglos. Antiguamente, en los primeros tiempos de la humanidad, la literatura surgió Lenguaje y Literatura • 25 como una manifestación oral de los pueblos; es decir, se transmitía a través del canto y la recitación, pero sin que gozara del soporte escrito que hoy en día le caracteriza. De esta manera surgieron las primeras expresiones literarias que conocemos en la historia. De manera que, los más antiguos versos del mundo occidental, tuvieron una vida oral antes que una vida escrita; y a pesar de ello, todavía los conocemos y han llegado hasta nosotros, gracias a que se fueron transmitiendo de generación en generación. Era una literatura de tradición oral, y las personas que la cantaban o recitaban recibían el nombre de cantores épicos. En la actualidad, todavía existen en la moderna república de Yugoslavia, algunos cantores épicos capaces de fabricar, sin la ayuda de la escritura, variados textos con características literarias que solamente son “hablados”. Fue durante el siglo VIII antes de Cristo, cuando floreció en Grecia aquel tipo de narración poética que relataba acciones grandiosas, cuyos protagonistas eran personajes heroicos, a la vez que intervenían lo sobrenatural y lo maravilloso. A ese tipo de literatura se le conoció con el nombre de poesía épica. Era poesía oral, y los primeros poetas épicos o prehoméricos exaltaron en sus cantos a los personajes legendarios y guerreros de la antigüedad griega. En el género épico se incluyen obras narrativas diversas. Las variedades del género épico en verso siempre cumplen con el cometido de narrar acontecimientos grandiosos o heroicos, muchas veces protagonizados por dioses o divinidades. El género épico se encuentra entre las primeras manifestaciones literarias de todas las civilizaciones en la historia de la humanidad. Los grandes rapsodas griegos ¿Cuántas veces ha escuchado la declamación de un poema? ¿Recuerda que cuando estudiaba la primaria, en todos los actos conmemorativos al diez de mayo, siempre había algún compañero o compañera que deleitara a los presentes con algún poema dedicado a las madres? ¡Cuán emocionadas se mostraban las madrecitas al escuchar aquellos versos que hablaban con gran cariño de la grandeza y abnegación de esa mujer tan especial! 26 • Módulo 1 Muchas veces, esos poemas eran recitados por los compañeros más tímidos o tímidas de la clase. Talvez por eso nos sorprendía verlos y oírlos declamar ante un público. Quizá, por el valor que tuvieron de pararse frente a una multitud y comenzar a recitar aquellos versos exclusivamente para que los escucharan. Y a partir de ese día, nuestro compañero o compañera se convirtió en la gran novedad del grado por su talento como declamador o declamadora. Sin embargo, lo cierto es que ese valor para recitar un poema frente a una muiltitud de personas, no es exactamente nuevo. Ya en la antigüedad hubo entre los griegos, hombres que se dedicaban a memorizar versos para cantarlos en las plazas públicas o en los recintos de los palacios. Esos cantores de versos recibían el nombre de rapsodas. Como en aquella época (siglo VIII antes de Cristo) los griegos aún no contaban con un alfabeto, esos rapsodas no podían escribir sus composiciones y por eso las memorizaban transmitiéndolas así de generación en generación. De esta manera, lograban conservar vivo el recuerdo y la grandeza de las hazañas de sus héroes nacionales. En la antigua Grecia el rapsoda era el cantor itinerante de epopeyas. El rapsoda es el antecedente del juglar, que aparece posteriormente como cantor durante el período histórico conocido como la Edad Media. Uno de los grandes rapsodas de la antigüedad griega fue Homero, quien probablemente nació entre los siglos IX – VIII antes de Cristo en la ciudad de Esmirna. Homero fue el cantor de la Guerra de Troya y heredó a la humanidad dos grandes epopeyas con valor universal: La Ilíada y La Odisea. Homero, rapsoda griego, autor de las grandes epopeyas de la antigüedad griega. Lenguaje y Literatura • La epopeya es el género épico en verso que se transmite de manera oral, y corresponde a la infancia de la humanidad en su manera de expresar literariamente el mundo. A través de la epopeya como manifestación literaria, los pueblos de la antigüedad reconocían sus orígenes, sus costumbres e ideales, genealmente a través de hechos protagonizados por héroes y dioses. 27 Características de la composición épica Toda composición literaria cuenta con sus propias características, de manera que la composición épica no es la excepción. Algunas de las principales características de este género son las que presentamos a continuación: • Posee un estilo pausado al narrar los hechos. • Destaca la grandiosidad en la maravillosos. exposición de los hechos fantásticos o • La temática desarrollada adquiere gran importancia, pues se prefieren y sobresalen temas como los siguientes: las luchas heroicas de un pueblo, las aspiraciones de una colectividad, las empresas de un hombre notable, etc. • Unidad temática: todos los episodios permanecen subordinados a la acción principal. • Prevalece lo objetivo sobre lo subjetivo. • Se observan abundantes narraciones y un empleo muy rico del realismo en la descripción. • Se empleaba un lenguaje elevado y algunas fórmulas fijas en la expresión: Aquiles, “el de los pies ligeros”; Héctor, “el de resplandeciente casco”. • A nivel estilístico, abundan las figuras descriptivas como la enumeración, así como también destacan figuras del lenguaje como el símil y el epíteto. Los valores épicos Cada vez que un rapsoda cantaba sus composiciones épicas en medio de una plaza o en el seno de un palacio, lo hacía exaltando las virtudes y las buenas cualidades de los personajes que mencionaba en sus versos. Por lo general, el rapsoda conjugaba y resaltaba ciertos valores de la aristocracia militar griega, entre los cuales figuraban: 28 • Módulo 1 • La fortaleza. Los personajes principales de las obras épicas de Homero adoptan actitudes estoicas, es decir, saben soportar los sufrimientos. • El valor. Sobre todo el valor físico era ejemplar. El esfuerzo mostraba la superioridad del individuo y era por tanto motivo de orgullo. • El sacrificio. Los héroes de los cantos homéricos, para el caso, combatían por su honor, el de su patria y el de sus seres queridos. Así, por ejemplo, Héctor, en La Ilíada, pelea para que su pueblo no sea cautivo de los aqueos (o griegos). Por su parte, Aquiles lucha contra los troyanos para vengar la muerte de su íntimo amigo: Patroclo. • La lealtad. La Ilíada y La Odisea poseen pasajes donde el valor de la lealtad aparece muy palpable. Penélope es un buen ejemplo de lealtad en La Odisea, pues le guarda fidelidad a Ulises esperándolo por un espacio de 20 años. Ella no traicionó a su esposo, a pesar de sufrir el asedio de varios pretendientes. Actividad Sugerida La presente actividad debe llevarse a cabo en forma grupal. Establezca una comparación entre los valores épicos que regían el comportamiento de los antiguos griegos y los principales valores que demanda la sociedad actual para considerar a las personas como personas de éxito. • ¿Considera usted que los valores épicos todavía son indispensables en la vida de los hombres y mujeres de la sociedad actual? • ¿Podría citar algunos casos o ejemplos concretos en los cuales se observe la presencia de dichos valores en la vida de algún amigo, vecino, o compañero de trabajo? • ¿Considera positivo o negativo el ejercicio de dichos valores? Lenguaje y Literatura • 29 Mapa conceptual sobre la antigua cultura griega GRECIA ANTIGUA MITOLOGÍA Y POLITEISMO PERÍODOS EDAD HEROICA FUNDAMENTOS EDAD DE ORO O PERÍODO CLÁSICO ensurge la cual surge en la cual en surge enellacual cual surge TRAGEDIA EPOPEYA caracterizada caracterizada por cantada por sus protagonistas eran sus protagonistas por DEPENDENCIA DEL DESTINO SISTEMA SOCIOPOLÍTICO BASADO EN LA DEMOCRACIA FORTALEZA VALOR VALORES ÉPICOS SACRIFICIO cantada por RAPSODAS LEALTAD quieneslas lastransmitían transmitían por quienes por eran DIOSES Y HÉROES TRADICIÓN ORAL Ahora lea uno de los capítulos más significativos de la obra La Ilíada, se trata del Canto XVIII, en el cual se describe la “Fabricación de las armas” por parte del dios Hefesto. El capítulo ha sido tomado de “La Ilíada”, colección Literatura Universal, Editores Mexicanos Unidos, 3a. edición, 1979. Posteriormente, desarrolle las actividades que se le presentan al final del relato. 30 • Módulo 1 Cuando ésto hubo dicho, el divino Aquileo mandó a sus compañeros que pusieran al fuego un gran trípode para que cuanto antes le lavaran a Patroclo las manchas de sangre. Y ellos colocaron sobre el ardiente fuego una caldera propia para baños, sostenida por un trípode; llenáronla de agua, y metiendo leña debajo la encendieron: el fuego rodeó la caldera y calentó el agua. Cuando ésta hirvió en la caldera de bronce reluciente, lavaron el cadáver, ungiéronlo con pingüe aceite y taparon las heridas con un ungüento que tenía nueve años; después, colocándolo en el lecho, lo envolvieron desde la cabeza hasta los pies en fina tela de lino y lo cubrieron con un velo blanco. Los mirmidones pasaron la noche alrededor de Aquiles, el de los pies ligeros, dando gemidos y llorando a Patroclo. Y Zeus habló de este modo a Hera, su hermana y esposa: “Lograste al fin, Hera veneranda, la de los grandes ojos, que Aquileo, ligero de pies, volviera a la batalla. Sin duda nacieron de ti los aqueos de larga cabellera”. Respondió Hera veneranda, la de los grandes ojos: “Terribilísimo Crónida. ¡Qué palabras proferiste! Si un hombre, no obstante su condición de mortal y no saber tanto, puede realizar su propósito contra otro hombre, ¿cómo yo, que me considero la primera de las diosas por mi abolengo y por llevar el nombre de esposa tuya, de ti que reinas sobre los inmortales todos, no había de causar males a los teucros estando irritada con ellos?” Así éstos conversaban. Tetis, la de los argentados pies, llegó al palacio imperecedero de Hefesto que brillaba como una estrella, lucía entre los de las deidades, era de bronce y habíalo edificado el Cojo en persona. Halló al dios bañado en sudor y moviéndose en torno de los fuelles, pues fabricaba veinte trípodes que debían permanecer arrimados a la pared del bien construido palacio y tenían ruedas de oro en los pies para que de propio impulso pudieran entrar donde los dioses se congregaban y volver a la casa. ¡Cosa admirable! Estaban casi terminados, faltándoles tan solo las labradas asas, y el dios preparaba los clavos para pegárselas. Mientras hacía tales obras con sabia inteligencia, llegó Tetis, la diosa de los argentados pies. La bella Caris, que llevaba luciente diadema y era esposa del ilustre Cojo, viola venir, salió a recibirla, y, asiéndola por Lenguaje y Literatura • 31 la mano, le dijo: “¿Por qué, oh Tetis, la de largo pelo, venerable y cara, vienes a nuestro palacio? Antes no solías frecuentarlo. Pero sígueme, y te ofreceré los dones de la hospitalidad”. Dichas estas palabras, la divina entre las diosas introdujo a Tetis y la hizo sentar en un hermoso trono labrado, tachonado con clavos de plata y provisto de un escabel para los pies. Y llamando a Hefesto, ilustre artífice, le dijo: ¡Hefesto! Ven acá, pues Tetis te necesita”. Respondió el ilustre Cojo de ambos pies: “Respetable y venerada es la diosa que ha venido a este palacio. Fue mi salvadora cuando me tocó padecer, pues vime arrojado del cielo y caí a lo lejos por la voluntad de mi insolente madre, que me quería ocultar a causa de la cojera. Entonces mi corazón hubiera tenido que soportar terribles penas, si no me hubiesen acogido en el seno del mar Tetis y Eurínome, hija del refluente Océano. Nueve años viví con ellas fabricando muchas piezas de bronce ––broches, redondos brazaletes, sortijas y collares–– en una cueva profunda, rodeada por la inmensa, murmurante y espumosa corriente del Océano. De todos los dioses y los mortales hombres, sólo lo sabían Tetis y Eurínome, las mismas que antes me salvaron. Hoy que Tetis, la de hermosas trenzas, viene a mi casa, tengo que pagarle el beneficio de haberme conservado la vida. Sírvele hermosos presentes de hospitalidad, ínterin yo recojo los fuelles y demás herramientas”. Dijo; y levantóse de cabe al yunque el gigantesco e infatigable numen, que al andar cojeaba arrastrando sus gráciles piernas. Apartó de la llama los fuelles y puso en un arcón de plata las herramientas con que trabajaba; enjugóse con una esponja el sudor del rostro, de las manos, del vigoroso cuello y velludo pecho; vistió la túnica; tomó el fornido cetro, y salió cojeando, apoyado en dos estatuas de oro que eran semejantes a vivientes jóvenes, pues tenían inteligencia, voz y fuerza, y hallábanse ejercitadas en las obras propias de los inmortales dioses. Ambas sostenían cuidadosamente a su señor, y éste, andando, se sentó en un trono reluciente cerca de Tetis, asió la mano de la deidad, y le dijo: “¿Por qué, oh Tetis, la de largo peplo, venerable y cara, vienes a nuestro palacio? Antes no solías frecuentarlo. Di qué deseas; mi corazón me impulsa a realizarlo, si puede y es hacedero.” 32 • Módulo 1 Respondióle Tetis, derramando lágrimas: “¡Oh Hefesto! ¿Hay alguna entre las diosas del Olimpo que haya sufrido en su ánimo tantos y tan graves pesares como a mí me ha enviado Zeus Cronión? De las ninfas del mar, únicamente a mí me sujetó a un hombre, a Peleo Eácida, y tuve que tolerar, contra toda mi voluntad, el tálamo de un mortal que yace en el palacio, rendido a la triste vejez. Ahora me envía otros males: concedióme que pariera y alimentara a un hijo insigne entre los héroes, que creció semejante a un árbol, le crié como a una planta en terreno fértil y lo mandé a Ilión en las corvas naves, para que combatiera con los teucros, y ya no le recibiré otra vez, porque no volverá a mi casa, a la mansion de Peleo. Mientras vive y ve la luz del sol está angustiado, y no puedo, aunque a él me acerque, llevarle socorro. Los aqueos le habían asignado como recompensa una moza, y el rey Agamenón se la quitó de las manos. Apesadumbrado por tal motivo, consumía su corazón; pero los teucros acorralaron a los aqueos junto a los bajeles y no les dejaban salir del campamento, y los próceres argivos intercedieron con Aquileo y le ofrecieron espléndidos regalos. Entonces, aunque se negó a librarles de la ruina, hizo que vistiera sus armas Patroclo y enviólo a la batalla con muchos hombres. Combatieron todo el día en las puertas Esceas; y los aqueos hubieran tomado la ciudad, a no haber sido por Apolo, el cual mató entre los combatientes delanteros al esforzado hijo de Menetio, que tanto estrago causara, y dio gloria a Héctor. Y yo vengo a abrazar tus rodillas por si quieres dar a mi hijo, cuya vida ha de ser breve, escudo, casco, hermosas grebas ajustadas con broches, y coraza; pues las armas que tenía las perdió su fiel amigo al morir a manos de los teucros, y Aquileo yace en tierra con el corazón afligido.” Contestóle el ilustre Cojo de ambos pies: “Cobra ánimo y no te preocupes por las armas. Ojalá pudiera ocultarlo a la muerte horrísona cuando la terrible Parca se le presente, como tendrá una hermosa armadura que admirarán cuantos la vean.” Así habló; y dejando a la diosa, encaminóse a los fuelles, los volvió hacia la llama y les mandó que trabajasen. Estos soplaban en veinte hornos, despidiendo un aire que avivaba el fuego y era de varias clases: unas veces fuerte, como lo necesita el que trabaja de prisa, y otras al contrario, según Hefesto lo deseaba y la obra lo requería. El dios puso al fuego duro Lenguaje y Literatura • 33 bronce, estaño, oro precioso y plata; colocó en el tajo el gran yunque, y cogió con una mano el pesado martillo y con la otra las tenazas. Hizo lo primero de todo un escudo grande y fuerte, de variada labor, con triple cenefa brillante y reluciente, provisto de una abrazadera de plata. Cinco capas tenía el escudo, y en la superior grabó el dios muchas artísticas figuras, con sabia inteligencia. Allí representó también dos ciudades de hombres dotados de palabra. En la una se celebraban bodas y festines: las novias salían de sus habitaciones y eran acompañadas por la ciudad a la luz de antorchas encendidas; oíanse repetidos cantos de himeneo, jóvenes danzantes formaban ruedos, dentro de los cuales sonaban flautas y cítaras, y las matronas admiraban el espectáculo desde los vestíbulos de las casas. Los hombres estaban reunidos en el foro, pues se había suscitado una contienda entre dos varones acerca de la multa que debía pagarse por un homicidio: el uno, declarando ante el pueblo, afirmaba que ya la tenía satisfecha; el otro, negaba haberla recibido, y ambos deseaban terminar el Hefesto, el divino herrero, pleito presentando testigos. El pueblo se hallaba es el constructor de las armas y los dorados dividido en dos bandos que apludían sucesivamente palacios de los dioses. a cada litigante; los heraldos aquietaban a la muchedumbre, y los ancianos, sentados sobre pulimentadas piedras en sagrado círculo, tenían en las manos los cetros de los heraldos, de voz potente, y levantándose uno tras otro publicaban el juicio que habían formado. En el centro estaban los dos talentos de oro que debían darse al que mejor demostrara la justicia de su causa. 34 • Módulo 1 Actividad Sugerida ¿No le parece interesante el recorrido que hemos hecho por el fascinante mundo de la antigua Grecia? Para que podamos continuar, ahora nos ocuparemos de otro par de actividades. Por favor, solicite la cooperación de su tutor o tutora para que le oriente con éxito en el desarrollo de este trabajo. Cuando haya concluido, presente el reporte escrito en la fecha que se le haya indicado. Es recomendable que esta actividad se lleve a cabo en grupo. • Primera parte 1. Lea el fragmento de La Ilíada referido al Canto XVIII sobre la “Fabricación de las armas” y luego resuelva los siguientes literales. a) Identifique en el texto cinco casos en los cuales se observe el empleo del epíteto como figura de pensamiento. b) Identifique y transcriba una parte del texto en la cual se observe un ejemplo claro de realismo en la descripción. c) Aunque la narración está presente en todo el texto, seleccione y transcriba una muestra del capítulo en la cual se observe de manera muy clara la aplicación clara de esta técnica discursiva. ¿Cuáles son las características o elementos que presenta el texto para que usted pueda aseverar que en esa parte del relato se está narrando? d) Transcriba dos ejemplos tomados del texto, en los cuales se observe claramente el empleo de la enumeración como figura de pensamiento. Lenguaje y Literatura • 35 e) Identifique un ejemplo de símil en el texto. Transcríbalo y explique cuáles son los términos de la comparación. Actividad Sugerida Organice equipos de trabajo para resolver la siguiente guía , con base en la lectura del Capítulo XVIII de La Ilíada. 1. Identifique los personajes que aparecen en el canto XVIII de La Ilíada. Escriba el nombre de cada uno de ellos, y luego especifique cuáles son sus características físicas y morales, bien se trate de una deidad o de algún personaje que figure como héroe. 2. Especifique cuál es la actitud o el comportamiento de los dioses griegos en la resolución de los conflictos humanos, según lo observado a través de la lectura del capítulo. ¿En qué situación se encuentran los seres humanos durante el desarrollo del conflicto? 3. ¿Están presentes en el relato las características del clasicismo griego, además de los siguientes valores épicos: fortaleza, valor, sacrificio y lealtad? Por favor explique cómo se manifiestan a través de la narración, y en cuáles de los personajes se materializa cada uno de ellos. La tragedia en la antigua Grecia Función política de la tragedia: tragedia y democracia ¿Sabía usted que las primeras manifestaciones teatrales aparecieron aproximadamente allá por el siglo VI antes de Cristo, y tienen su auge precisamente en la época clásica de los griegos? 36 • Módulo 1 Pues así es. El teatro era una de las actividades más importantes de la Grecia antigua y las autoridades tomaban a su cargo, con gran celo y pasión, la organización de los concursos o festivales teatrales. Dichos concursos costaban mucho dinero y eran financiados por los ciudadanos ricos, quienes pedían que se escribieran y representaran obras de interés para su sector social. Por esta razón, como veremos más adelante, Actores griegos preparandose para la puede afirmarse que las principales presentación obras teatrales de los griegos tenían como objetivo mantener la enorme división social que prevalecía durante la época, es decir, la clara separación entre ricos y poderosos por un lado, con el resto de ciudadanos y esclavos por el otro. Dicho de otro modo, el teatro de la antigua Grecia representaba las ideas dominantes del sector dirigente de la sociedad griega de aquella época. Esto hacía que los autores de las piezas teatrales inventaran o recurrieran a mitos o historias que afirmaban y favorecían el mantenimiento de la llamada “democracia esclavista de los griegos”. Desde el punto de vista político, la tragedia servía para educar al ciudadano. Su función primordial era inculcar el respeto por la ley y la confianza en la justicia, como medios para engrandecer y fortalecer las polis y las diversas instituciones que la componían. En realidad fue Pisístrato, gobernador de Atenas en el año 536 a. de C., quien organizó el primer concurso de tragedias, tanto para estar en buena relación con el pueblo, como para distraerlo y alejarlo de las discusiones políticas de la ciudad. Al llegar a consolidarse los concursos como una tradición, el pueblo se fue convirtiendo en un gran aficionado, a tal grado que en el siglo V a.d. C., el gran filósofo griego conocido como Platón afirmó que Atenas era toda una teatrocracia. Lenguaje y Literatura • 37 En las tragedias griegas la polis encontraba su más valioso instrumento de propaganda política. Las tragedias procuraban alejar a los ciudadanos de baja condición económica y social para que no pensaran en los grandes problemas de la sociedad y de su entorno; sumergían a la gente en temas relacionados con el mito y el destino de los hombres. Toda tragedia encontraba en el mito y en la leyenda su más rica fuente de inspiración. Función religiosa de la tragedia En la antigua Grecia, los festivales teatrales se desarrollaban durante las fiestas religiosas ofrecidas a Dionisio, a quien los griegos adoraban como el dios de las uvas y el vino, de los árboles y de los frutos, de la embriaguez y de la vida. La fiesta se celebraba cuatro veces al año y durante ellas, las celebrantes del oficio, llamadas ménadas o bacantes, se reunían alrededor de una res o chivo destazado que ofrecían al dios como sacrificio. Acto seguido, todos los asistentes cantaban, bailaban, se emborrachaban, y cometían orgías o bacanales (la palabra bacanal como sinónimo de orgía, degeneración o depravación, viene precisamente de la palabra Baco, nombre del dios griego). Desde el punto de vista religioso, la tragedia presenta como tema permanente el castigo de las culpas humanas y éstas son consideradas como pecados. La tragedia trata de estimular la religiosidad individual, de la cual surge el respeto por el orden y la justicia que son manifestaciones de lo divino. En este caso, el castigo tiene el propósito de enseñar a los demás hombres que deben mantenerse dentro de lo justo y lo permitido por el destino. Para participar en los concursos, los escritores debían presentar cuatro piezas teatrales: tres tragedias y un drama humorístico. No tenían que entregarlas únicamente por escrito, sino que también tenían que escenificarlas o dramatizarlas para todos los ciudadanos. Todas las representaciones las realizaban al aire 38 • Módulo 1 libre, junto al templo de Dionisio en las faldas de la ciudad de Atenas, la capital de Grecia. El público presenciaba el espectáculo sentado en unas gradas en forma de semicírculo. La tragedia es un género dramático cuya acción desarrolla problemas de personajes como reyes, héroes, dioses y semidioses. Todos los personajes de la tragedia sufren el peso de la desgracia en sus vidas, sin que esto interfiera en su libertad. Las adversidades funestas de los personajes de la tragedia buscan mover a los espectadores a la compasión, el temor y el espanto.Generalmente en la tragedia se describe una gran lucha moral entre el protagonista y una fuerza superior. Los protagonistas de la tragedia Después de haber estudiado la función política y religiosa de la tragedia, es muy probable que usted se esté preguntando: ¿Quiénes participaban en la representación de la tragedia?¿Es que acaso existían personas dedicadas a este trabajo? Para responder a estas interrogantes, es necesario que mencionemos que en sus inicios la tragedia contaba nada más con la participación de un actor, el cual fue introducido por Tespis. Posteriormente, Esquilo introdujo al segundo actor y finalmente fue Sófocles quien enriqueció la existencia de la tragedia con la incorporación de un tercer actor. Por consiguiente, en cada tragedia había un actor principal (protagonista), uno secundario (llamado deuteragonista) y un tercero llamado (tritagonista). El protagonista representaba siempre al personaje principal, era quien enfrentaba al destino ya trazado por los dioses y además constituía el eje de la acción fundamental en la obra. El deuteragonista era el encargado de replicar al protagonista; el tritagonista, por su parte, se presentaba como el causante de los males del protagonista. Lenguaje y Literatura • 39 La alusión a protagonista, deuteragonista o tritagonista, se aplica fundamentalmente a los personajes y no a los actores intervinientes durante el desarrollo de la tragedia. Sin embargo, los actores mencionados con anterioridad no eran los únicos que participaban en la representación de las tragedias; además de ellos también existía un coro, cuya función era reafirmar, esclarecer o reflexionar sobre algún aspecto de la obra que se estaba representando. En algunas piezas teatrales, el coro ocupaba una función realmente importante durante el desarrollo de la obra, pues actuaba como una especie de conciencia del público, a quien se encargaba de orientar durante el desarrollo de toda la representación. Resumen sobre la conformación protagónica de la tragedia griega Protagonista : Actor principal Deuteragonista : Actor secundario TRAGEDIA Tritagonista : Tercer actor Coro : Conciencia de los espectadores a través de toda la representación Actividad Sugerida No. 9 Inviten a una persona que forme parte de un grupo de teatro para que les imparta una charla acerca de los orígenes del teatro. Al mismo tiempo, pueden organizarse con sus compañeros y compañeras 40 • Módulo 1 para que representen alguna de las tragedias clásicas de la antigüedad griega: Prometeo encadenado o Edipo Rey. La estructura interna de la tragedia griega Las tragedias de la antigüedad griega presentaban todas una misma estructura. Dicha forma de organización respondía a la interacción del coro con los protagonistas de la obra, además de la combinación entre lo lírico y lo dramático. Cada parte de la tragedia contaba con un nombre en particular; su descripción es la siguiente. a) Prólogo: Esta parte de la tragedia presenta una especie de adelanto de los acontecimientos tratados en la tragedia, a manera de resumen. A través del prólogo, el público espectador sabía a qué mito o leyenda haría referencia la obra. El prólogo de toda tragedia era siempre de naturaleza dramática. Servía siempre para ubicar a los espectadores acerca del tiempo, el lugar y el tema de la acción por desarrollar. b) Párodos: Constituye la entrada del coro por los pasillos laterales de la escena. La párodos en la tragedia es de naturaleza lírica, es decir, el coro se dedica a la recitación o el canto de unos versos. c) Episodios: Es la parte del drama que se encuentra entre dos participaciones del coro. En esta parte de la tragedia, que es de naturaleza dramática, aparecen los actores en escena y dialogan entre sí o con el corifeo, que lleva la voz cantante del coro. Generalmente la tragedia se estructuraba por tres o cuatro episodios. d) Estásimos: Constituyen la parte de la tragedia que sigue siempre después de un episodio. El estásimo es un acto de detenerse, en el cual, el coro canta y danza alternadamente algún canto doloroso, perturbador o burlesco. Esta parte de la tragedia es de naturaleza lírica. El estásimo servía para incitar a los espectadores y a los personajes a la meditación. Los estásimos siempre son tres en la antigua tragedia griega. Lenguaje y Literatura • 41 e) Éxodo: Esta parte constituye la salida del coro, el cual es el primero en entrar y el último en salir. El coro no se retira hasta que no se genera el desenlace de la tragedia. Lo lírico en la tragedia se refiere a la transmisión de sentimientos, a la expresión de algo íntimo a través del verso. Lo dramático, por su parte, alude a la participación de los personajes movidos por cierto conflicto.Generalmente en lo dramático se emplea como vehículo de comunicación el diálogo. Los elementos de la tragedia Usted habrá notado cuánta riqueza hay escondida en la literatura de la antigua Grecia. Como podrá observar, dicha civilización se caracterizó por ser muy prolífica en la producción cultural, literaria e intelectual. Y en cada una de sus producciones, se filtraba siempre su manera de mirar y de entender el mundo. Si ha podido llevar la secuencia de los temas que hasta hoy hemos venido desarrollando, se dará cuenta de que la tragedia constituye una de las fuentes más ricas de aprendizaje del pensamiento y la cultura de los habitantes de la antigua Grecia. Para ir completando el tema, ahora vamos a detenernos un momento en los elementos que forman parte de la tragedia. Veamos a continuación cuáles son. • La peripecia: en la antigua tragedia griega se refiere a un cambio de fortuna del protagonista principal de la obra. Generalmente ese cambio de fortuna siempre se produce de la suerte a la desgracia. • La anagnórisis: Este elemento de la tragedia lo constituye un encuentro o el reconocimiento entre dos o más personajes de la obra, quienes, a raíz del tiempo y las circunstancias adversas, habían experimentado una separación. En el desarrollo de la anagnórisis cobran gran importancia las marcas, objetos, señales, anillos, identificación de habilidades especiales, medallones, etc., a 42 • Módulo 1 partir de los cuales se lleva a cabo el reconocimiento de alguno de los personajes que, sin lugar a dudas, no deja de producir un asombro. La anagnórisis puede llevarse a cabo también por autorreconocimiento. • El pathos: En la literatura de la antigua Grecia, es una especie de influencia que la tragedia causa sobre el ánimo del lector o espectador, con el fin de provocar lástima, en vista de las calamidades que atraviesan los personajes de la obra. Actividad Sugerida Tomando como base la lectura de los elementos de la tragedia, responda la siguiente pregunta: ¿Cuál de los tres elementos de la tragedia le parece a usted más interesante o curioso? ¿La peripecia, la anagnórisis o el pathos? Por favor explique la razón. Características más sobresalientes de la tragedia griega A continuación le presentamos algunas de las características más sobresalientes de la composición trágica en la antigua Grecia. • Su contenido se basa y se enriquece con la mitología y las leyendas de la Edad Heroica. • Sus personajes son dioses y héroes, según los ideales de la aristocracia. • Tiene por finalidad impresionar mediante las grandes pasiones humanas y lo terrible del destino. • Presenta hechos fatales, grandiosos conflictos sin solución. • Lo religioso aparece en primer plano; los dioses manejan el destino de los hombres. • El lenguaje de la tragedia es solemne, elevado, serio, incluso a veces grandioso. Lenguaje y Literatura • 43 Los valores trágicos ¿Recuerda que en temas anteriores habíamos estudiado algo relacionado con los valores épicos? Pues bien, ahora que hablamos de la tragedia, también podemos hablar de los valores trágicos. A continuación se le presentan los más sobresalientes de ellos. a) La dignidad frente al destino. Los personajes de las tragedias luchan dignamente contra el destino. No obstante, su esfuerzo por librarse de él resulta en vano, pues terminan sumergiéndose en el dolor y la calamidad humana. Así, por ejemplo, Edipo, el personaje creado por Sófocles, lucha por escapar de una fatal profecía, sin embargo, no logra huír del destino. Al final de la tragedia, Edipo acepta con dignidad el cumplimiento del hado en su vida: “arrójame de esta tierra” – le dice Edipo a Creonte –, cuanto antes, a donde ningún mortal me dirija más la palabra”. Edipo Rey ante la esfinge, tratando de responder el enigma. b) La templanza Otro valor trágico lo constituye la templanza ante la adversidad, o ante el desencantamiento de una verdad que hundirá en el fracaso a los personajes. Yocasta muestra una actitud de moderación ante las indagaciones que realiza Edipo por conocer la realidad acerca de su vida. Observemos para el caso el siguiente ejemplo: YOCASTA: ¿Qué te pasa, Edipo? ¿En qué piensas? EDIPO : Querida esposa mía, Yocasta, ¿a quién mejor que a ti podré contar el trance en que me hallo?- Ella con ternura lo calma, y le solicita que deje de indagar sobre ciertos misterios de su vida. Yocasta presiente un fatal desenlace para su vida y la de su esposo. 44 • Módulo 1 Actividad Sugerida Organicen equipos de cuatro miembros y lean en forma colectiva la tragedia titulada Edipo Rey. Posteriormente, traten de resolver la siguiente guía de trabajo. 1. Si la tragedia servía como propaganda política – religiosa, ¿cuál era entonces la finalidad que perseguía Esquilo con la representación de Edipo Rey ante los ciudadanos atenienses del siglo V a. de C.? a. Problema fundamental referido en la tragedia. b. Personajes principales c. Espacio geográfico donde se desarrolla la acción dramática d. Tiempo en el cual ocurren los hechos e. Importancia del tema abordado en la tragedia para la sociedad ateniense. f. ¿Qué ideas se pretendían inculcar a través de esa tragedia? g. ¿Cuál supone usted, que podría haber sido un mejor final para la tragedia de Edipo Rey? Imagine y escriba un desenlace que no sea trágico para la obra de Sófocles. 2. ¿Por qué razón los esfuerzos de Edipo para escapar de su fatal destino resultaban siempre en vano? 3. ¿Qué relación encuentra usted entre la historia de Edipo Rey, obra cumbre de Sófocles, y la historia bíblica de Moisés, el personaje hebreo que con la ayuda de Dios liberó al pueblo de Israel del cautiverio egipcio? Busque semejanzas y diferencias entre ambas historias. 4. ¿ Ha escuchado hablar alguna vez del famoso “complejo de Edipo”? Pregunte e investigue con algunas personas de su comunidad, en qué consiste dicho complejo, y luego explique la relación que dicha actitud guarda con la tragedia Edipo Rey. Lenguaje y Literatura • 45 Mapa Conceptual sobre la tragedia griega. PROTAGONISTA TRAGEDIA GRIEGA FUNCIONES DEUTERAGONISTA PERSONAJES TRITAGONISTA POLÍTICA RELIGIOSA enseñaba el enseñaba respeto el a respeto a LEY Y JUSTICIA además de un además de un enseñaba el enseñaba respeto a CORO el respeto a ORDEN Y JUSTICIA según Intereses de DIGNIDAD según lo establecido por según intereses de VALORES TRÁGICOS según lo establecido por CLASE SOCIAL DOMINANTE TEMPLANZA LOS DIOSES Y EL DESTINO ELEMENTOS PERIPECIAS refieren refieren un un CAMBIO DE FORTUNA de un ANAGNÓRISIS constituye un constituye un ENCUENTRO O RECONOCIMIENTO de un PATHOS provoca provoca LÁSTIMA O COMPASIÓN hacia el P E R S O N A J E 46 • Módulo 1 Componente lengua La oración gramatical: Oración simple, compuesta y compleja ¿Recuerda que en los años anteriores hemos abordado ya el contenido de la oración gramatical? Es muy probable que al hablar del tema usted tenga presente los conceptos de sujeto y predicado. Es más, posiblemente evoque en su memoria algunas ideas asociadas con el verbo y el sustantivo, puesto que ambas categorías siempre funcionan como núcleos dentro de la estructura de una oración gramatical. Pero ahora, con el fin de ampliar un poco más su conocimiento acerca de este contenido, vamos a dedicar algunas páginas para el estudio de los tipos o clases de oraciones gramaticales con los que opera el sistema de la lengua española. La oración simple Recordemos cuál es la idea de oración que hemos venido manejando en los años anteriores. La oración se define como una unidad de sentido completo con autonomía sintáctica. Cualquiera que escuche hablar de una oración simple podría imaginar que nos referimos a una especie de elemento que no tiene ningún sabor. Sin embargo, usted conoce muy bien que se trata de una unidad de la lengua que está formada por una sola relación predicativa, es decir, que únicamente cuenta con un predicado. Esto implica, que las oraciones simples no admiten más de un verbo Lenguaje y Literatura • 47 en la estructura del predicado, así como tampoco permiten la existencia de un verbo en la estructura del sujeto. Eso nada más puede ocurrir con otro tipo de oraciones que estudiaremos más adelante. Si observamos las siguientes oraciones gramaticales, notaremos con claridad cuáles de ellas se pueden clasificar como oraciones simples. a) Las compañeras hablaron sobre la conquista y ellos expusieron sobre la colonia. b) Vinieron muy cansadas las trabajadoras de la maquila. c) Elba Luz no dijo que viniéramos a la fiesta. d) Rosa admiró mucho el vestido de Inés. Si usted ha reconocido las oraciones “b” y “d” como las oraciones simples, entonces está en lo correcto. Note cómo las oraciones de “a” y “c” se distancian del esquema estructural de una oración simple, puesto que incluyen más de un verbo en la estructura del predicado. Observe ahora unos ejemplos de oraciones simples, tomando en cuenta su correspondiente estructura. • Oración 1 Las hermanas de julia sujeto abrazaron verbo núcleo del predicado al niño con gran emoción predicado • Oración 2 Reclamaron sus derechos ante el juez verbo núcleo del predicado las compañeras sujeto Note que en las dos oraciones anteriores, únicamente hemos incluido un verbo. Además, ese verbo se encuentra siempre en la estructura del predicado y funciona como su núcleo. 48 • Módulo 1 Actividad Sugerida Escriba una “X” a la par de aquellas oraciones que reconozca como simples. Oriéntese por la cantidad de verbos que identifique en cada uno de los enunciados. 1. 2. 3. 4. 5. 6. ORACIONES GRAMATICALES La tragedia griega siempre incluía una peripecia y una anagnórisis. El único dios que trabajaba en el Olimpo era Hefesto, el herrero. La tragedia griega cumplía una función política y religiosa. Edipo asume su destino y enfrenta con dignidad su tragedia. La epopeya griega era cantada por los rapsodas. Los griegos adoraban a Dionisio y de ahí surgió la tragedia. SI NO ¿Qué le parece si continuamos aprendiendo más acerca de las oraciones gramaticales y su clasificación? La oración compuesta Ya que hemos aclarado cuál es el requisito que debe cumplir una oración gramatical para que pueda ser clasificada como oración simple, pasemos ahora a revisar el tema de las oraciones compuestas. Una oración es compuesta, cuando en su estructura está formada por dos o más proposiciones relacionadas entre sí a través de un nexo que las une. Se le denomina proposición a aquella unidad lingüística, conocida también con el nombre de cláusula, que posee estructura oracional, pero que carece de la unidad de sentido y de la autonomía sintáctica que son propias de una oración gramatical. Lenguaje y Literatura • 49 Vea cómo la afirmación anterior nos indica, que cuando la oración es compuesta, en su estructura identificamos más de un predicado y, por consiguiente, también más de un sujeto oracional. Cada sujeto y cada predicado forman entonces parte de una proposición diferente en la estructura de la oración. Veamos a continuación algunos ejemplos de oraciones gramaticales, en los que podrá distinguir con facilidad cuáles de ellas se clasifican como oraciones compuestas y cuáles no. a) Las vendedoras trajeron abundantes dulces de la feria. b) Guillermina compró un traje nuevo y Ernesto pagó la cuenta. c) Dinora supo que Ricardo estaba en casa cuando ocurrió el accidente. d) La maestra administró el examen, pero la directora lo suspendió. De seguro que usted habrá notado lo siguiente: • En el ejemplo “a”, nos enfrentamos con un caso de oración simple. La oración cuenta nada más con un verbo (trajeron) en la estructura del predicado y con un solo sujeto (las vendedoras). • En el ejemplo “b” es claro que hay dos sujetos (Guillermina, Ernesto), además de los dos verbos que funcionan como núcleos de dos predicados diferentes: (...compró un traje nuevo) – (...pagó la cuenta); es obvia entonces la existencia de dos proposiciones, además de la presencia del nexo que las une a ambas: la conjunción “y”. Este es un caso de oración compuesta. Si separaráramos las dos proposiciones, observaríamos con facilidad que cada una de ellas podría funcionar como una oración independiente. El otro ejemplo que cabe dentro de esta categoría es el del literal “d”; nada más que en esta oración el nexo que une a las dos cláusulas es la conjunción adversativa “pero”, la cual sirve para establecer una especie de oposición entre el sentido de las dos proposiciones. Las oraciones compuestas también son conocidas como oraciones coordinadas. • El ejemplo del literal “c” no corresponde a un caso de oración simple ni a un modelo de oración compuesta. Es un tema que vamos a desarrollar dentro de unas pocas líneas más adelante. 50 • Módulo 1 Las proposiciones que aparecen en una oración compuesta se encuentran ambas en el mismo nivel de relación gramatical. Ninguna de ellas depende de la otra desde el punto de vista sintáctico. Las conjunciones que las unen nada más pueden relacionar elementos de la misma categoría: sustantivos con sustantivos, verbos con verbos, proposiciones con proposiciones. Para concluir con esta parte del tema, observemos cómo queda esquematizado el análisis de una oración compuesta. Guillermina compró un traje nuevo verbo núcleo sujeto del predicado predicado proposición gramatical y nexo Ricardo pagó la cuenta verbo núcleo sujeto del predicado predicado proposición gramatical Actividad Sugerida Clasifique los siguientes enunciados en oraciones simples o compuestas. Utilice la siguiente terminología: OS = oración simple OC= oración compuesta Además, encierre en círculo las palabras que funcionan como nexos y que sirven para unir las dos proposiciones en la estructura de la oración compuesta 1. 2. 3. 4. 5. 6. ORACIONES Aprovechó las ofertas del almacén de mi hermana mayor. Vienes con nosotras o te quedas en casa. Los invitados llegaron temprano, pero los novios no están. Aquí en el instituto, nadie preguntó por tu hermana. El vecino viajó por muchos países y conoció Europa. Los niños vinieron temprano a la escuela, sin embargo la puerta estaba cerrada. Lenguaje y Literatura • OS OC 51 La oración compleja Después de haber revisado cuál es la estructura de las oraciones compuestas, pasemos a estudiar las oraciones que se clasifican como complejas. Aunque existen autores que consideran que las oraciones compuestas y las oraciones complejas son equivalentes, lo cierto es que existe una diferencia muy marcada entre ambas por la manera tan particular en que una y otra unen sus proposiciones. ¿En qué considera usted que se diferencia una oración compuesta de una oración compleja? Veamos a continuación si coincide su punto de vista con la teoría gramatical. En primer lugar, es necesario que recalquemos que en las oraciones complejas también están presentes las proposiciones. Sin embargo, a diferencia de las proposiciones que intervienen en las oraciones compuestas, las proposiciones de las oraciones complejas sufren una especie de transposición, es decir, que la estructura que funciona como proposición cambia su categoría gramatical, y así pasa a desempeñar la misma función sintáctica que ejerce un sustantivo, un adjetivo o un adverbio dentro de la estructura de una oración. Las proposiciones quedan entonces regidas por una relación de subordinación, puesto que pasan a depender de una estructura superior que se clasifica siempre como la proposición principal. Esta última se encuentra siempre en la estructura del predicado. La transposición es un procedimiento común en el sistema de la lengua, consiste en el cambio de una categoría gramatical por otra que le permite desempeñar una función sintáctica diferente dentro de la estructura de una oración. Así, puede transponerse un sustantivo por un adjetivo, un verbo por un sustantivo, una proposición por un adverbio, por un adjetivo o por un sustantivo. Las proposiciones que aparecen en las oraciones compuestas jamás pueden cambiar su categoría gramatical y nunca pueden llegar a equivaler a un sustantivo, a un adjetivo o a un adverbio; por esa razón, es que en líneas anteriores hemos afirmado que las proposiciones que incluye una oración compuesta se encuentran siempre en el mismo nivel gramatical; es decir, ninguna proposición es 52 • Módulo 1 considerada superior a la otra, no hay dependencia gramatical entre ambas estructuras. Las proposiciones de las oraciones complejas, por el contrario, sí se sitúan en posiciones diferentes, por cuanto una proposición es la principal, es decir, la más importante, mientras que la otra se clasifica como subordinada y, por consiguiente, ocupa un segundo lugar de importancia en la estructura de la oración. No olvidemos que, para que aparezca una proposición es necesario que esté presente otro verbo en el contexto oracional. Puede haber tantas proposiciones como cantidad de verbos encontremos en la oración. Las proposiciones de las oraciones complejas pueden unirse a la proposición principal por medio de nexos o sin ellos. Los nexos que introducen a las proposiciones subordinadas en la estructura de la oración pueden ser: pronombres relativos (que, cual, cuyo); adverbios (cuando, donde); conjunciones (porque,si); frases conjuntivas (ya que, puesto que), preposiciones (a, para, según, hacia...) etc. A diferencia de las proposiciones coordinadas de las oraciones compuestas, las proposiciones de las oraciones complejas son siempre subordinadas. Veamos a continuación un ejemplo de oración compleja. las palabras que habló det núcleo del sujeto antecedentes nexo verbo conmovieron verbo núcleo de la proposición principal a todo el mundo proposición principal PREDICADO ORACIÓN COMPLETA proposición subordinada SUJETO Comentemos ahora la estructura de la oración anterior: a) Si observa con detenimiento, notará que en la oración gramatical aparecen dos verbos: uno en la estructura del predicado (conmovieron) y el otro en la Lenguaje y Literatura • 53 estructura del sujeto (habló). El primero de ellos funciona como núcleo de la proposición principal, mientras que el segundo opera como el núcleo de la proposición subordinada. b) Vea que, tal y como explicábamos arriba, la proposición subordinada está introducida por el pronombre relativo “que”, el cual funciona como nexo. c) Note que la proposición subordinada está transpuesta, esto quiere decir, que se encuentra desempeñando la misma función sintáctica de un adjetivo, por cuanto modifica al sustantivo palabras. d) Compruebe que la proposición subordinada (que habló) en este caso aparece en la estructura del sujeto; sin embargo, también es muy común que una proposición subordinada pueda aparecer en la estructura del predicado, tal cual se demuestra en el siguiente ejemplo: las palabras que habló det núcleo del sujeto nexo verbo antecedentes núcleo proposición subordinada SUJETO ORACIÓN COMPLETA conmovieron verbo núcleo de la proposición principal proposición principal PREDICADO a todo el mundo e) Finalmente, si observa con detenimiento, advertirá que la oración en su totalidad no pierde la estructura tradicional de sujeto y predicado. Por tanto, la oración puede dividirse en las dos partes fundamentales y la proposición subordinada aparece “incrustada” en la estructura interna de alguno de los dos miembros. Como habrá notado, los ejemplos que le hemos presentado nos permiten comprobar que la estructura proposicional subordinada puede aparecer, bien dentro del sujeto o bien dentro del predicado. Observemos ahora el mapa conceptual preparado para facilitarle a usted la comprensión global del tema. 54 • Módulo 1 Mapa conceptual sobre las clases de oraciones gramaticales. ORACIÓN GRAMATICAL puede clasificarse en ORACIÓN SIMPLE ORACIÓN COMPUESTA ORACIÓN COMPLEJA consta de consta de consta de UN SOLO VERBO EN SU ESTRUCTURA DOS O MÁS VERBOS FORMANDO PROPOSICIONES INDEPENDIENTES DOS O MÁS VERBOS FORMANDO PROPOSICIONES DEPENDIENTES en una relación de en una relación de en una relación de CONCORDANCIA COORDINACIÓN COORDINACIÓN entre entre entre UN SOLO SUJETO Y UN SOLO PREDICADO DOS O MÁS SUJETOS CON IGUAL NÚMERO DE PREDICADOS DOS O MÁS VERBOS TRANSPUESTOS DENTRO DEL SUJETO O PREDICADO a través de a través de a través de NINGÚN NEXO O ENLACE UN NEXO QUE UNE LAS PROPOSICIONES NEXO O SIN NEXO QUE INTRODUCE LA PROPOSICIÓN SUBORDINADA Actividad sugerida Forme una pareja con algún compañero o compañera y luego desarrollen los siguientes ejercicios. Lenguaje y Literatura • 55 Primera parte 1. Clasifique las oraciones gramaticales que se le presentan a continuación. Utilice para ello la siguiente nomenclatura. • Escriba “A”, si se trata de una oración simple. • Escriba “B”, si se trata de una oración compuesta. • Escriba “C”, si se trata de una oración compleja. a) Los niños juegan alegres en casa, pero lloran mucho en la escuela. ( ) b) Las vecinas encontraron la cartera donde la dejó mi abuela. ( ) c) La enfermera vino a casa cuando la llamó mi hermana. ( ) d) Las compañeras de la oficina traerán mañana el pastel. ( ) e) Julisa fue al cine y Fernando la encontró en la taquilla. ( ) f) Gerardina comentó la obra literaria durante la clase. ( ) g) Lava por favor tu ropa y prepara además la cena. ( ) h) La ropa que compré en el almacén no está cara. ( ) i) Mañana vendrá Delfina a la casa. ( ) Segunda parte Resuelva el siguiente cuestionario. 1. ¿Cuál es la diferencia que existe entre una oración compuesta y una oración compleja? 2. ¿De qué manera se relacionan las proposiciones en las oraciones compuestas y cuáles son los elementos que sirven como nexos entre cada una de ellas? 56 • Módulo 1 3. ¿En qué parte de la oración compleja pueden estar incluidas las proposiciones subordinadas? 4. ¿Por qué razón se afirma que en las oraciones complejas, las proposiciones gramaticales sufren un proceso de transposición gramatical? Componente expresión La noticia periodística La función de la noticia ¿Sabía usted que desde el mes de agosto de 2005, la Orquesta Sinfónica Juvenil de El Salvador está de luto? ¿La razón? el pasado 01 de agosto falleció la única joven cornista que se había iniciado en el arte de la música desde sus cinco años de vida. La causa de su deceso obedeció a un problema de salud que no fue detectado a tiempo por los médicos. Talvez usted se preguntará ¿Cómo fue posible conocer tan triste acontecimiento? Pues a través de una noticia que fue publicada por uno de los periódicos de circulación nacional. El triste acontecimiento, expuesto en una columna a manera de elegía, impactó a la sociedad entera por el talento que la cultura salvadoreña había perdido a causa de la negligencia médica. “Uno de los cinco cornos de la Sinfónica Juvenil ya no suena. Ayer por la mañana murió Elsy Saraí Tobar Flores, la única cornista de la orquesta. Tenía 17 años y se dedicaba a la música desde los cinco: tocaba la trompeta, la flauta, el piano y el corno. Desde enero de 2004 pertenecía a la Sinfónica Juvenil.” Así decía la luctuosa nota publicada el día 02 de agosto. Así informaba la noticia un día después de acaecida la irreparable pérdida. Lenguaje y Literatura • 57 La noticia es un género del periodismo informativo. A través de la noticia se dan a conocer hechos de interés general y que cuentan con la característica de ser novedosos, relevantes, raros y de suma actualidad. La noticia constituye la materia prima fundamental de la actividad periodística. Como podrá observar, es característico de una noticia dar a conocer algún acontecimiento recientemente acaecido; aunque en ocasiones también se utiliza para informar acerca de sucesos futuros. Un ejemplo de ello, es cuando la NASA informa acerca del envío de algún transbordador al planeta Marte en el próximo año. En resumen, la función primordial de una noticia es informar acerca de los acontecimientos ocurridos en la sociedad y en el mundo. Si no hubiera noticia, entonces los demás géneros del periodismo como el reportaje, el editorial, la entrevista, la crónica, no podrían publicarse, por cuanto todos ellos encuentran su esencia en la nota informativa. Los elementos de la noticia ¿Cómo se redacta una noticia? ¿Existen algunos elementos que deben tomarse en cuenta en la organización de su contenido? Por supuesto que sí, toda noticia demanda el empleo de unos elementos específicos, gracias a los cuales, el periodista puede saber en qué momento y de qué manera puede informar acerca de un suceso determinado. Esos elementos son los que se resumen a continuación. Observe que cada uno de ellos se identifica con una pregunta en particular. • ¿QUÉ?: se refiere al suceso ocurrido y constituye el hecho noticioso por excelencia. Sin la presencia del ¿qué? una noticia no puede ser posible, por cuanto no existiría nada por informar. Este elemento de la noticia incluye en su redacción un verbo. • ¿QUIÉN?: Corresponde al sujeto de la noticia, a la persona o personas involucradas en el suceso noticioso. 58 • Módulo 1 • ¿CÓMO?: Especifica el modo en que ocurrió el suceso informativo, la manera particular en que se desarrolló el hecho noticioso. • ¿CUÁNDO?: Destaca el tiempo, el espacio cronológico que sirve de marco al desarrollo de la noticia. • ¿DÓNDE?: Sitúa el hecho noticioso en un lugar determinado, refiere el espacio geográfico donde se lleva a cabo el suceso informativo. • ¿POR QUÉ?: Declara la causa o los móviles que impulsaron al desarrollo del hecho noticioso. Es indispensable que estos elementos siempre estén presentes en la redacción de una noticia. Gracias a ellos se puede organizar la información, de tal manera que los receptores del texto noticioso puedan comprender con facilidad cuál es el contenido esencial de la información que se quiere dar a conocer. ¿No le parece interesante? Pues observe ahora cómo estos elementos del texto noticioso están presentes en la siguiente nota informativa. Para facilitar la comprensión, únicamente le presentamos el primer párrafo de una noticia, el cual se considera como el más importante en la estructura de este género en estudio. El rey de Arabia Saudita, Fadh bin Abdelaziz, murió ayer a los 84 años en la clínica Rey Faisal de Riad, donde llevaba varias semanas de ingresado tras agravarse su estado de salud, informó la televisión estatal. Destaquemos ahora cómo se presentan los elementos de la noticia en el anterior texto informativo. • ¿QUIÉN?: El rey de Arabia Saudita, Fadh bin Abdelaziz • ¿QUÉ?: murió • ¿CUÁNDO?: ayer • ¿DÓNDE?: en la clínica Rey Faisal, de Riad Lenguaje y Literatura • 59 Actividad Sugerida 1. Seleccione una noticia publicada en algún periódico de circulación nacional y trate de identificar en ella los diferentes elementos (¿Qué? ¿Quién?...) 2. Redacte una noticia sobre algún acontecimiento de interés general que haya captado su atención en los útimos días. Garantice que en la redacción estén presentes los diferentes elementos de la noticia La estructura de una noticia Una buena parte de las noticias que circulan en nuestro medio cuentan con la siguiente estructura. Aunque algunas de las partes referidas puedan estar ausentes en algún texto noticioso, la estructura fundamental compuesta por: entrada, cuerpo y cierre, nunca falta en la construcción de una nota informativa. Es necesario tomar en cuenta los elementos de la noticia para llevar a cabo la lectura estructurada de un texto informativo. Ignorarlos, implica enfrentar dificultades en la comprensión lectora de la información. • Antetítulo: Introduce al tema de la noticia, muchas veces refiere lugar o tiempo y por lo general explica de manera anticipada el tema nombrado en el título. • Titular: Incluye un máximo de 5 u 8 palabras, generalmente suele ser una frase sugestiva y sus principales funciones son: servir de “gancho” para el lector, además de resumir el contenido fundamental de la información. • Sumario: Es una presentación breve, en forma extractada, de los aspectos más importantes de la noticia. • Origen y corresponsal: En esta parte se consigna, si es necesario, el nombre del reportero, la agencia noticiosa, el periódico o fuente de la información y hasta la dirección electrónica del corresponsal. • Entrada o lead: Esta es una parte fundamental de todo texto noticioso, pues en la entrada se procura dar respuesta a la mayoría de preguntas o elementos 60 • Módulo 1 de la noticia. De manera que, con sólo leer la entrada, el lector de un periódico conoce el suceso noticioso de manera puntual, sin necesidad de detenerse en los detalles. Los verbos empleados en la redacción de la entrada o lead, así como en las demás partes de su estructura, son siempre verbos empleados en la voz activa. En ocasiones, en el lead encontramos la presencia de un solo elemento: el ¿QUË?, el cual constituye siempre el elemento más importante de todo texto noticioso. • Cuerpo de la noticia: Esta es otra parte fundamental de todo texto noticioso. En el cuerpo de la noticia se procura dar respuesta a las preguntas o elementos que no se incluyeron en la entrada o lead. El cuerpo noticioso por lo general está formado por un conjunto de párrafos, a través de los cuales se presentan los detalles del suceso noticioso. • Cierre: Por lo general, refiere detalles de menor importancia en el suceso noticioso. A veces tiende a referir algunos antecedentes ya conocidos acerca del hecho que se informa, como también puede anticipar algún hecho futuro relacionado con el tema de la noticia. Es una parte que se puede omitir en la estructura del texto informativo y el contenido fundamental de la información no se altera en absoluto. En ocasiones, los detalles que se consignan en el cierre de la noticia son de tan escasa trascendencia que se vuelven, incluso, innecesarios. Es frecuente también, que para cerrar la noticia se incluyan algunas declaraciones de testigos o protagonistas del suceso que se informa. Veamos a continuación un texto noticioso en el cual se identificanclaramente cada una de sus partes. Introducen en agua en cantón de Jutiapa Este día será inaugurado el proyecto de abastecimiento de agua potable en el caserío El Huiscoyol, del cantón Santa Bárbara, de Jutiapa, Cabañas. El proyecto ha sido edificado con fondos aportados por la alcaldía y el Fondo de Inversión Social para el Desarrollo Local (FISDL). En total se invirtieron 100 mil 321 dólares. La obra fue ejecutada como parte del programa Unidos por la Solidaridad. A la actividad asistirá el presidente del FISDL, Andrés Rovira; el alcalde de Jutiapa, Ovidio Martínez, y el gobenador Edgar Bonilla. (LPG, 28-05-05) Lenguaje y Literatura • } } } } Titular de la noticia Entrada o lead Cuerpo de la noticia Cierre de la noticia 61 Mapa conceptual sobre los elementos y la estructura de una noticia. NOTICIA incluye varios posee la siguiente ELEMENTOS ELEMENTOS ESTRUCTURA para organizar que responden a INFORMACIÓN PREGUNTAS las cuales son ¿QUÉ? ¿QUIÉN? ¿¿ CÓMO? ¿CUÁNDO? ¿DÓNDE? ¿POR QUÉ? que consta de El suceso El sujeto de la noticia ENTRADA O LEAD CUERPO La manera, el modo El tiempo CIERRE El lugar La causa, el motivo Actividad Sugerida ¡Felicitaciones! Usted ha llegado al final de este maravilloso recorrido. Ahora nada más queda que desarrolle esta última actividad y hemos concluido con este primer módulo de Lenguaje y Literatura. Solicite la orientación de su tutor o tutora para el desarrollo de esta actividad y no olvide entregarle el reporte escrito en la fecha que se le haya sugerido. 62 • Módulo 1 Primera parte 1. Seleccione una noticia publicada en algún periódico de circulación nacional y trate de identificar en ella los diferentes elementos (¿Qué? ¿Quién?...) 2. Identifique cada una de las principales partes en la estructura del texto noticioso: Titular, entrada o lead, cuerpo de la noticia y cierre. Proceda de la misma manera en que se le ha presentado el ejemplo durante el desarrollo de esta unidad. 3. Identifique cuáles son los elementos que se han incluido en la entrada o lead, y cuáles de ellos se han desarrollado en el cuerpo de la noticia. Destaque, además, cuál es el contenido del cierre, bien se trate de la referencia a algún suceso ya conocido o informado con anterioridad, las declaraciones de un testigo o protagonista de un hecho noticioso u otro. 4. Especifique por cuántos párrafos está estructurada la noticia y si en su redacción se incluye: el antetítulo, el sumario, etc. Lea las noticias de un día, que aparecen publicadas en las páginas nacionales de alguno de los periódicos de circulación en nuestro país. Durante la lectura, trate de identificar qué tipo de sucesos son los que acaparan la atención de los periodistas a nivel nacional y cuál es la información que predomina en ellas: ¿Se trata talvez de noticias relacionadas con la cultura, el desarrollo humano, la promoción de los valores, hechos grandiosos y heroicos llevados a cabo por alguna persona, movida por el amor a la humanidad y a sus semejantes? ¿Informan acerca del sacrificio de alguien por obtener el bien común o tratan sobre la lealtad y la fidelidad de una esposa que esperó a su amado o amada por veinte años o más? Autoevaluación Con la finalidad de que compruebe cuánto ha aprendido durante el desarrollo de este módulo, ahora le presentamos la siguiente autoevaluación. Trate de responder cada uno de los numerales y luego confronte las respuestas que usted escribió con las respuestas sugeridas por el tutor o tutora. Lenguaje y Literatura • 63 Primera parte Subraye la respuesta correcta. 1. Constituye una manera fantástica de mirar y entender la realidad, a partir de la cual, los antiguos griegos conformaron su visión de mundo o cosmovisión. a) Epopeya b) El destino c) La democracia d) El mito 2. Creencia generalizada entre los griegos acerca de la vida y la existencia de los hombres y mujeres en la antigüedad. a) Mitología b) Varios dioses c) Fuerza del destino d) Esclavitud 3. Constituyen dos valores épicos presentes en la literatura homérica. a) Templanza y dignidad b) Valor y fortaleza c) Mitología y politeísmo d) Tragedia y epopeya 4. Contituyen dos elementos fundamentales en la tragedia de la antigua Grecia. a) Democracia y esclavismo b) Protagonista y deuteragonista c) Estásimo y episodio d) Pathos y peripecias 5. Constituye una de las funciones de la tragedia griega que consiste en enseñar 64 • Módulo 1 a los seres humanos a mantenerse dentro de lo justo y lo permitido por el destino. a) Política b) Democrática c) Didáctica d) Religiosa Segunda Parte Escriba el número de la izquierda entre los paréntesis de la derecha, según correspondan las respuestas. No sobra ningún paréntesis. 1. Clase de oración gramatical en cuya estructura se incluye una sola relación predicativa con un solo verbo. ( ) Proposición 2. Constituye el tipo de oración gramatical en cuya estructura se incluyen dos o más proposiciones que, al omitir el nexo que las une, pueden funcionar de manera autónoma como oraciones independientes ( ) Transposición Es el nombre que recibe el procedimiento de la lengua a través del cual, las proposiciones modifican su categoría gramatical para desempeñar la misma función sintáctica de un sustantivo, adjetivo o adverbio. ( ) Oración compleja 4. Clase de oraciones gramaticales cuyas proposiciones pueden aparecer en la estructura del sujeto o del predicado. ( ) Oración simple 5. Nombre que reciben las estructuras gramaticales que son portadoras de sentido, pero que carecen de la autonomía sintáctica que caracterizan a la oración gramatical. ( ) 3. Lenguaje y Literatura • Oraciónes compuestas 65 Tercera parte Resuelva los siguientes planteamientos. 1) Mencione cuáles son los elementos de una noticia periodística. _____________________________________________________________________________ 2) Escriba cuáles son las partes que constituyen la estructura de una noticia. ____________________________________________________________________________ 3) Explique por qué razón la noticia se considera la materia prima del periodismo. _____________________________________________________________________________ 4) Mencione cuáles son las características fundamentales de una noticia. _____________________________________________________________________________ 5) ¿Qué tipo de acontecimientos son los que se informan a través de una noticia? _____________________________________________________________________________ Glosario Politeista: Forma de religión que admite una pluralidad de dioses. Mitología: Conjunto de mitos y leyendas propios de un pueblo, una civilización, una religión. Mito: Relato popular o literario en el que intervienen seres sobrehumanos y se desarrollan acciones imaginarias que transponen acontecimientos históricos, reales o deseados. Epopeya: Poema narrativo extenso, de acción bélica, acciones nobles y personajes heroicos. Orgía: Fiesta o banquete en que se come y bebe con exageración y se cometen otros excesos. 66 • Módulo 1 Oráculo: Respuesta de una divinidad a la que se hacía consultas según unos ritos determinados. Epíteto: Es una figura de pensamiento que consiste en añadir a un sustantivo un adjetivo o construcción equivalente, cuya significación es más que todo ornamental y subjetiva, y no necesariamente descriptiva de un ser, elemento, persona, animal u objeto. Algunos casos de epíteto son los siguientes: frío invierno; negra noche. Símil: Es una figura que afecta la significación, por cuanto sirve para establecer una relación de semejanza entre dos términos comparativos. A diferencia de la metáfora, el símil no sugiere identidad entre los dos elementos comparados. Los términos más comunes para establecer un símil son los siguientes: parece, semejante a, como, cual, etc. Enumeración: Figura de pensamiento por medio de la cual se van acumulando o añadiendo varios elementos o cualidades a una frase o palabra referida en un texto. Pronombre relativo: Tipo de pronombre que relaciona cláusulas o proposiciones subordinadas a algún sustantivo que funciona como antecedente. Antecedente: Sustantivo al cual repite un pronombre relativo en la estructura de una proposición subordinada. Nexo: Elemento o frase que sirve de enlace o unión entre dos palabras, clausulas o proposiciones. Conjunción: Partícula invariable que sirve de enlace entre distintos elementos oracionales, entre oraciones y proposiciones. Núcleo: Palabra que contiene el significado principal dentro de una estructura o sintagma y de la cual dependen otras palabras o elementos que la acompañan. Lenguaje y Literatura • 67 Bibliografía • HAUSSER, ARNOLD (1983): Historia Social de la Literatura y del Arte. Editorial LABOR, S.A., Barcelona, España. • PLATAS TASENDE, ANA MARÍA (2000): Diccionario de términos literarios. Editorial Espasa Calpe, S.A.; Madrid. • WALKER, JOSEPH (1999): Historia de la Grecia antigua. EDIMAT Libros, Madrid. • SÁNCHEZ, ARSENIO (2000): Redacción avanzada. International Thomson Editores, S.A. de C.V., México. • GÓMEZ DE SILVA GUIDO (1999) : Diccionario Internacional de Literatura y Gramática. Fondo de Cultura Económica, México, 1999. • ALARCOS LLORACH, EMILIO et al.: Lengua española. Editorial COU Santillana, s/ f de edición. 68 • Módulo 1 Unidad 1er año de bachillerato 1 Los números reales y nociones algebr aicas Matemática Matemática • 69 Objetivos 1. Aplicar las operaciones con conjuntos e intervalos, utilizando elementos del entorno para una mejor comprensión de situaciones de la vida diaria. 2. Efectuar operaciones con expresiones algebraicas a partir de ejemplos planteados y así, lograr apropiarse de los fundamentos necesarios para estudios superiores. Mapa conceptual Unidad 1 Conjuntos Pertenencia inclusión Operaciones Números reales Naturales Enteros Racionales Irracionales Intervalos Operaciones Nociones algebraicas Expresiones Algebraicas Factorización Operaciones Unitario vacío universal Propiedades Valor numérico 70 • Módulo 1 Desde tiempos antiguos, el hombre ha enfrentado la necesidad de contar y ha inventado diferentes formas de hacerlo. Los orígenes de los conocimientos matemáticos se encontraron en los esfuerzos del hombre para agilizar el intercambio con su medio o para hacer éste, más propicio a la vida humana. Escribe en tu cuaderno lo que recuerdas, piensa un poco. ¿Cómo se representan los números reales? ¿Qué conjuntos numéricos se unen para formar los reales? ¿Qué significa la palabra intervalo? ¿En qué situaciones has escuchado hablar de intervalos? ¿Cuál es la notación que se usa en los intervalos? ¿Qué recuerdas de la palabra álgebra? ¿Cuándo dos o más términos son semejantes? ¿A qué es igual: an am y ( an)m ? Si no lo recuerdas, no te preocupes, más adelante encontrarás información sobre ello. Conjuntos Ahora que te reúnes con tus compañeros/as y tu maestro/a tutor/a, comparte los conocimientos que posees. Este será tu grupo con el que te reunirás cada cierto tiempo para intercambiar tus aprendizajes matemáticos. ¿Cuántos van a pertenecer a primer año? Trata de formar un equipo de dos o tres compañeros/as, que estén incluidos en el grupo anterior con el cual logres reunirte, discutir y avanzar en el aprendizaje de cada unidad. Matemática • 71 ¿Integras algún equipo deportivo? Menciona dos personas que pertenecen a ese equipo. ¿Están algunos de ellos incluidos dentro del grupo de primer año? Noción de conjunto El grupo de compañeros/as de estudio, el equipo deportivo, tus útiles escolares, etc, forman un conjunto. La palabra conjunto es considerada como un término primitivo, es decir, no definible, tal como sucede con palabras como “punto”, “plano” y otras. Por lo tanto, un concepto de conjunto puede ser: “una colección cualquiera de objetos, con un criterio que permita identificar con seguridad, cuando un objeto determinado pertenece o no a la colección”. Definir un conjunto es decir cuales son sus elementos. Ejemplos: • Los alumnos que juegan fútbol. • Los cuadriláteros. • Una bandada de pájaros. El cuadrado es un elemento del conjunto formado por los cuatro lados. Los pericos son elementos de la bandada de pájaros. Los conjuntos se identifican por medio de letras mayúsculas del alfabeto: A, B, C, D,…..,Z. Los elementos que forman un conjunto se identifican por letras minúsculas del alfabeto: a, b, c, d, ….z, o también usando números o palabras. Los elementos se separan entre si usando comas, y el conjunto de estos elementos se encierra entre llaves: { } 72 • Módulo 1 Ejemplos: • Conjunto de vocales: A ={ a, e, i, o, u} Sus elementos son: a, e, i, o, u • Conjunto de los días de la semana: B ={lunes, martes, miércoles, jueves, viernes, sábado, domingo} El día martes es un elemento del conjunto B • Conjunto formado por los números dígitos: D = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} El número 8 es un elemento del conjunto D Elemento de un conjunto: es cada uno de los objetos que forman parte del conjunto. Relación de pertenencia En el conjunto F = {amistad, respeto, solidaridad, paz, tolerancia} se tiene que: • amistad “es miembro del conjunto” F • tolerancia “pertenece al conjunto” F Las expresiones “es miembro del conjunto”, “pertenece al conjunto”, “está en el conjunto”, “es elemento del conjunto”, tienen el mismo significado y se abrevian con el símbolo: ∈ Se dice que un elemento pertenece a un conjunto, si este elemento es miembro de dicho conjunto. Así: Amistad Respeto Solidaridad Tolerancia ∈ ∈ ∈ ∈ F F F F Se dice que un elemento pertenece a un conjunto, si este elemento es miembro de dicho conjunto. Matemática • 73 Para indicar que un elemento no pertenece a un conjunto, se utiliza el símbolo: ∉ , que se lee “no pertenece a”. Ejemplo: M = {perico, gavilán, chiltota} ardilla clarinero ∉ ∉ M M Formas para expresar o definir un conjunto Un conjunto está bien determinado si sabemos exactamente cuáles elementos pertenecen a él. Así, el conjunto anterior F está bien determinado o bien definido. Formas de definir un conjunto: COMPRENSIÒN Especificar las cualidades o propiedades de sus elementos. {los árboles que hay en la institución} {Enteros entre 6 y 9 } EXTENSIÓN Enumerar todos sus elementos o hacer un listado. {ceibo, mango, cedro, eucalipto} ; { 7, 8 } Las propiedades matemáticas generalmente se expresan de forma simbólica, así: el conjunto { x / x < 10 ∧ x ∈ N} se debe leer: “El conjunto de todos los números tales que sean menores que 10 y que pertenecen a los números naturales”. El símbolo “ / “ se lee “tal que” o “ tales que “ Este conjunto por extensión se define así: {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} Conjuntos iguales A partir de los conjuntos A = { a, m, i, g , o } y B = { a, g, i, m, o } se puede observar: • Todos los elementos de A son elementos de B. • Todos los elementos de B son elementos de A. • Dos conjuntos son iguales si y solo si tienen los mismos elementos. Los conjuntos A y B son los mismos conjuntos, pues tienen los mismos elementos. Por lo tanto: A = B 74 • Módulo 1 Dos conjuntos son iguales si y solo si tienen los mismos elementos. Conjunto vacío Ejemplo: D = {x/x es un número racional cuyo denominador es 0} Como no existen números racionales con denominador 0, entonces D no posee elementos, por lo que D es el conjunto vacío. Este conjunto se le llama conjunto vacío y se denota por un símbolo: algunos casos por { } φ en Verifica lo aprendido • Escribe cuatro conjuntos ___________________________________________________ • Menciona algunos elementos que pertenecen o no pertenecen a dichos conjuntos utilizando la simbología correcta. ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ • Escribe dos ejemplos de conjuntos vacíos y tres de conjuntos iguales. ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ • Identifica de tu entorno dos conjuntos iguales. _________________________________ Conjunto universal La colección de números, objetos o ideas de trabajo en un momento dado, o sea todos los elementos de discusión se llama conjunto universal y su símbolo es “U”. También conjunto universal es el conjunto que sirve de base para formar subconjuntos. El conjunto universal no es el mismo para todos los problemas, por eso se debe definir claramente. Matemática • 75 Se representa así: La colección de números, objetos o ideas de trabajo en un momento dado, o sea todos los elementos de discusión, se llama Conjunto Universal y su símbolo es “U”. Si los elementos son: 1, 2, 3…, el conjunto universal es U = {números naturales}. Si los elementos son las letras a, b, c…, z el conjunto universal puede ser U = {letras del alfabeto castellano}. Si los elementos son: tolerancia, paz, respeto, justicia, solidaridad, …, el conjunto universal puede ser U = { los valores } Subconjuntos Sean A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} y B = {2, 4, 6, 8} Observar que todos los elementos de B están en A, entonces se dice que B está incluido en A. Utilizando símbolos, esto se expresa así: B ⊂ A Y se lee: un conjunto B es subconjunto de un conjunto A. En forma gráfica: A B De esto se deduce que: 1. Todo conjunto es subconjunto de si mismo. 2. El conjunto vacío es subconjunto de todos los conjuntos. Si se tiene los conjuntos: M = {1, 2, 3, 4, 5} y N = {1, 3, 5, 7, 9}, se puede observar que hay elementos de N que no están en el conjunto M. Además, N no está incluido en M: N ⊄ M. Decimos entonces que M y N son no comparables. 76 • Módulo 1 Complemento de un conjunto Recuerda como se define el conjunto universal y los subconjuntos, porque ahora trabajaremos con ambos. U = {0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 } conjunto universal A = {2, 4, 6, 8} subconjunto de U El subconjunto formado por todos los elemento de U que no pertenecen a A, es : { 0, 1, 3, 5, 7, 9} . Este, se conoce como complemento del subconjunto A y se denota por A´. Simbólicamente: A´ = {x / x ∈ U٨ x ∉ A } Con diagrama: A´ A Definición: Si A es subconjunto del conjunto universal U, entonces el conjunto formado por todos los elementos del conjunto universo que no están en A, se llama complemento de A. Ejemplo: U = {0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 } conjunto universal B = {2, 4, 6, 8} subconjunto de U El complemento de B será el subconjunto formado por todos los elemento de U que no pertenecen a B, es decir: B´ = { 0, 1, 3, 5, 7, 9} Operaciones con conjuntos Unión de conjuntos Tú ya sabes que unir significa agrupar, reunir, etc. En nuestro caso que estamos trabajando con conjuntos, tenemos: Si con los elementos de A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} y de B = { 2, 4, 6, 8, 10} Matemática • 77 Formamos el conjunto {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10}, este nuevo conjunto es la unión de A y B lo que indicamos así: A U B = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10} En diagrama: A U B La unión de dos conjuntos A y B, es el conjunto formado por todos los elementos que están indistintamente en A o en B Simbólicamente A U B = {x/ x ∈A ∈ ò x B} Intersección de conjuntos Se tiene los conjuntos A = {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21} y B = { 6, 12, 18, 24, 30}; estos conjuntos tienen elementos comunes: 6, 12 y 18; estos elementos que pertenecen a A y a B forman un nuevo conjunto que se llama intersección de A y B y se representa A ∩ B = {6, 12, 18} Gráficamente: A B A ∩ B Simbólicamente: A ∩ B = { x / x ∈A ∧ x ∉ B} La intersección, es el conjunto formado por todos los elementos que pertenecen al mismo tiempo a A y a B. 78 • Módulo 1 Diferencia de conjuntos Observa los conjuntos A = {2, 3, 4, 5} y B = {-1, 0, 3, 4} ¿Qué notas? Me imagino que te habrás dado cuenta que hay elementos de A que no pertenecen a B, ellos son 2 y 5; estos elementos, 2 y 5 forman otro conjunto. Ese nuevo conjunto se conoce como la diferencia entre A y B. Entonces A - B = {2, 5} A B A-B Simbólicamente: A– B= {x/x A x B} La diferencia de dos conjuntos A y B, es el conjunto de los elementos que pertenecen a A, pero no a B. Tomando los conjuntos anteriores y efectuamos B – A, se tiene que los elementos de B que no pertenecen a A son -1 y 0, esto indica que B – A = {-1, 0}. Verifica lo aprendido Dados los conjuntos: U = {1, 2, 3, 4, 5, 6,7, 8, 9 } B = { 2, 3, 5, 7} A = {1, 2, 3, 4 } C = {3, 6, 9} Encontrar: A´_________ B´__________ C´_________ A – B _________ C – A _________ C)´ _____________ ( A U Matemática • U (A U B – C __________ A U B _________ B C _________A´ U B´ ____________ B)´ _______________ ( A U B)´ ____________ 79 Números reales ¿Recuerdas los números que utilizas para contar, para medir?, ¿Cuáles son ? Consideramos importante que tu refuerces esos conocimientos, por eso, ahora lo recordamos: Números naturales Estos surgieron casi espontáneamente, cuando el ser humano tuvo la necesidad de contar algo de su entorno: sus animales, sus hijos, su cosecha y otros. El conjunto de los números naturales se representa por medio de la letra N y si cada uno de ellos se separa por medio de una coma y todos se escriben dentro de llaves, entonces se tiene que el conjunto de los números naturales es: N = {1, 2, 3, 4, 5, …} Los puntos suspensivos indican que el listado de números naturales continúa de manera indefinida: El conjunto N tiene un número infinito de elementos. Hay unos números naturales muy peculiares, son los que solamente se pueden dividir de forma exacta entre ellos mismos y la unidad. Estos son llamados números primos, por convención se toma al 2 como el primo más pequeño. Algunos primos son: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 También dentro de los naturales encontramos los números pares, por ejemplo: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, ... Los impares: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, … y otros. Hay un resultado matemático muy interesante, es el de que cualquier número par mayor que 2 puede escribirse como la suma de dos primos. Ejemplo: 3+3 = 6 80 7 + 5 = 12 43 + 75 = 118 • Módulo 1 ¿Quieres probar? Escribe en los espacios vacíos los dos primos cuya suma es igual al número dado. 28 = _______ + ________ 140 = ________ + ________ 94 = _______ + ________ 266 = ________ + ________ Representación geométrica de los números naturales Si cada uno de los números naturales se representa por medio de un segmento sobre una línea horizontal, la cual empieza en una posición llamada origen, entonces la representación geométrica de los números naturales es de la forma siguiente: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Cuando dos números se representan geométricamente, entonces el que se ubica a la derecha, es el mayor y el que se ubica a la izquierda; es el menor. Así, el número 7, está colocado a la derecha del número 2; porque 7 es mayor que 2. Para indicar matemáticamente que un número es mayor que otro, se utiliza símbolo “ > “ Así, por ejemplo, para expresar que el número 12 es mayor que el número7, escribimos: 12 > 7 que se lee “12 mayor que 7” El símbolo “ > ” se lee: “es mayor que” Para indicar matemáticamente que un número es menor que otro, se utiliza símbolo “ < “ Así, por ejemplo, para expresar que el número 2 es menor que el número 8, escribimos: 2 < 8 que se lee “ 2 menor que 8” El símbolo “< “ se lee: “es menor que” Ambas relaciones ( >, < ) se presentan cuando comparamos dos números. Matemática • 81 Ejemplos: Haciendo uso de los símbolos “menor que” y “mayor que” compara los números 12 y 63. 12 < 63 “12 es menor que 63” 63 > 12 “63 es mayor que 12” Verifica lo aprendido • Ordena de menor a mayor los siguientes números: 25,78,5,46, 52, 3, 6, 95, 34, 61, 59, 4 • Escribe entre cada pareja los símbolos “ < “ o “ > “ según corresponda 1 @ _______ 1 kg 2º F ________ 2º C 5 onzas __________ 5 gramos 2 m________ 5 yardas 3 pulgadas ___________ 12 cm Pero…. sabes que no transcurrió mucho tiempo antes de que se notara la necesidad de usar otro tipo de números que, además de tomar en cuenta los números naturales, fuesen más amplios para solventar las necesidades humanas. A partir de ello, tenemos los siguientes conjuntos numéricos. Números enteros Si tu caminas cierta distancia en una dirección, pero luego regresas al punto de partida y caminas la distancia en sentido contrario.¿Cómo representas esas distancias? ¿Cómo escribirías que la temperatura de una ciudad es de 15º C bajo cero? El conjunto de números naturales se conoce también con el nombre de conjunto de los números enteros positivos. Cuando a un número natural se le antepone un signo menos, entonces se obtiene un número entero negativo. enteros positivos: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, … enteros negativos:-1, -2, -3, -4, -5, -6, -7, … 82 • Módulo 1 El conjunto de los números enteros se representa por la letra Z y està constituido por la uniòn de los enteros positivos, enteros negativos y el cero. Simbólicamente: Z = Z- U { 0 } U Z+ Z = { ..., -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6,... } Los puntos suspensivos al inicio indican que el conjunto de los números enteros no tiene principio; mientras los últimos indican que no tienen final: Es un conjunto infinito. Los números enteros negativos tienen muchos usos en la vida práctica. En los negocios, por ejemplo, se utilizan para representar deudas y también para representar pérdidas. Representación geométrica de los números enteros. Si se identifica cada número entero por medio de un segmento sobre una línea recta horizontal, entonces la representación geométrica de los números enteros es de la forma siguiente: ı -4 ı ı -3 -2 ı -1 ı 0 ı 1 ı 2 ı 3 ı 4 ı 5 ı 6 ı 7 ı 8 Si la letra “a”, representa a un número entero, entonces los números a y -a son números opuestos. Por ejemplo 5 y -5 son números opuestos. El -5 es número opuesto de 5, por lo tanto 5 es el número opuesto de -5 Números racionales No siempre todas las cantidades las puedes expresar con números enteros, por ejemplo, ¿cómo expresarías dos tercios, tres cuartos, cinco octavos? Los números racionales se conocen también con el nombre de números fraccionarios o números quebrados y son los que se obtienen a partir del cociente de dos enteros, cuidando únicamente que el divisor sea diferente de cero. Matemática • 83 El conjunto de los números racionales se representa por medio de la letra Q. Y se definen como: ⎧a ⎫ Q = ⎨ / a,b ∈ Z ,b ≠ 0⎬ ⎩b ⎭ El conjunto de los números racionales es más amplio que el conjunto de los números enteros; puesto que cualquier número entero es racional, es decir, se puede escribir como podemos ver a continuación: Ejemplos: -6= -12 2 4 = 20 5 9 = 108 12 0 = 0 5 Al hacer uso de los llamados diagramas de Venn, podemos representar gráficamente la relación entre N, Z y Q de la manera siguiente: En símbolos N ⊂ Z ⊂ Q, el conjunto de los números naturales N esta incluido en el conjunto de los números enteros Z, y éste incluido en el conjunto de los números racionales Q. ¿Incluye Q a N? ________________ Números irracionales Existen otros conjuntos numéricos que no se pueden expresar como los estudiados anteriormente, por ejemplo cuando utilizas fórmulas para calcular el perímetro de una circunferencia, el área de un círculo, etc. En ellas aparece el número 84 ð. • Módulo 1 El conjunto de los números irracionales está constituido por números que no pueden expresarse como el cociente de dos enteros. También tenemos que es el conjunto de las expresiones decimales no periódicas. Ejemplos de números irracionales son: π , 2 , 3 , 5 , 7 , 2.8, etc. El conjunto de los números irracionales se designa por medio de la letra Q´ En general, toda raíz cuadrada inexacta de un número racional, es irracional Números reales Este es un conjunto mucho más amplio que los anteriores. La unión de los números racionales e irracionales constituye el conjunto de los números reales, el cual se designa por medio de la letra R. Simbólicamente: R = Q U Q´ Al hacer uso de los diagramas de Venn, la relación de los conjuntos estudiados es la siguiente: Dos números reales pueden sumarse y su suma es otro número real. Por ese motivo se dice que los números reales son cerrados respecto a la suma. Si a, b y c representan tres números reales cualesquiera, entonces la suma y la multiplicación cumple las propiedades siguientes. Matemática • 85 SUMA a + b = real La suma de reales es otro real. a + b = b + a Si se cambia el orden de los sumandos no altera el total. (a + b ) + c = a + (b + c ) Los números se pueden agrupar como se desee, el total es el mismo. PROPIEDAD Cierre Conmutativa Asociativa a + 0 = 0+a=a Al sumar cero a cualquier número se obtiene el mismo Elemento identidad número. Cero es el elemento identidad para la suma. a + ( -a ) = ( - a ) + a = 0 Al sumar un número con su opuesto se obtiene cero. MULTIPLICACIÓN a x b = real El producto de reales es otro real. ax b = bxa Se cambia el orden de los factores no altera el producto. ( a x b) x c = a x ( b x c ) Los números se pueden agrupar como se desee, el producto resulta el mismo. a x 1 = 1xa=a Al multiplicar cualquier número por uno se obtiene el mismo número. Uno es el elemento identidad para el producto. ⎛1⎞ a ⎜ ⎟ = ⎝a ⎠ Elemento inverso ⎛1⎞ ⎜ ⎟ a=1 ⎝a ⎠ Al multiplicar un número, diferente de cero, por su recíproco, se obtiene uno. Propiedad distributiva del producto sobre la suma a(b + c) =ab + ac (a + b)c = ac + bc Multiplicar un número por la suma de dos números, es lo mismo que multiplicar dicho número por cada uno de los sumandos, y luego, sumar los productos parciales Apliquemos ahora estas propiedades: Tomemos los reales siguientes: 12, -9, 25 86 • Módulo 1 Propiedad de cierre a) Para la suma 12 +25 = 37 es real b) para la multiplicación 12 x 25 = 300 es real Propiedad conmutativa a) Para la suma 12 + (-9 ) = (-9 ) + 12 3 = 3 Propiedad asociativa a) Para la suma 12 + [ (-9 ) + 25 ] = 12 + 16 = 28 = b) Para la multiplicación b) para la multiplicación 12 x 25 = 25 x 12 300 = 300 [ 12 + (-9 ) ] + 25 3 + 25 28 12 x [ (-9 ) x 25 ] 12 x (- 225 ) - 2700 = = = [ 12 x (-9 ) ] x 25 (- 108 ) x 25 - 2700 Elemento identidad a) Para la suma 12 + 0 = 12 b) Para la multiplicación 12 x 1 = 12 Esto indica que el elemento identidad para la suma, es 0 y para la multiplicación, es 1. Elemento inverso a) Para la suma 12 + (-12 ) = 0 b) Para la multiplicación 12 (1/12) = 1 Propiedad distributiva del producto sobre la suma 12 [ (-9 ) + 25 ] = 12 x (-9 ) + 12 x 25 12 x 16 = (-108 ) + 300 192 = 192 Verifica lo aprendido Utiliza los siguientes bloques de números enteros y aplica todas las propiedades estudiadas. a) 32, -14, 7 b) 6, 18, -24 Matemática • 87 Valor absoluto Grafica una recta numérica, ubica el cero, a partir de él, coloca los primeros diez enteros positivo y los negativos. Ahora, observa la distancia que hay entre el 0 y 4, compara con la distancia entre el 0 y -4. Ahora hazlo 6 y -6, compara la distancia que hay entre el cero y cada uno de ellos. │ -4 │ 0 │ 4 │ -6 │ 0 │ 6 ¿Qué concluyes? El valor absoluto de un número entero puede entenderse como la distancia que hay desde el cero u origen, hasta el punto donde se encuentra el número en la recta numérica. El valor absoluto se denota por: | a | se lee: “valor absoluto de a” Por ejemplo: |8| = 8 | -12 | = 12 | -8 | = 8 | 12 | = 12 Conclusión: • Si dos números enteros difieren entre sí solo en el signo, sus valores absolutos son iguales. • El valor absoluto de cero es cero, ya que no hay ninguna distancia del origen al mismo origen, se trata del mismo punto. Intervalos Recuerdas, entre qué edades cursaste tu educación primaria? Escríbelo ________ Si no lo recuerdas, investígalo, año que se dio el primer diálogo por la paz_________, año que se firmaron los acuerdos de paz _____________ 88 • Módulo 1 Los intervalos son conjuntos de números reales para los cuales se utiliza una notación especial; en vez de llaves se usan corchetes, y solamente se escribe el número a partir del cual comienza el conjunto, así como el número que indica donde finaliza. En forma general se puede expresar así: Si se tiene dos números cualesquiera, a, b ∈ R tal que a < b y con ellos se forman intervalos, entonces a y b se llaman extremos o límites del intervalo Por ejemplo: [ -2, 5 [ este intervalo indica que comienza en -2 y termina en 5. Clases de intervalos Tomando como ejemplo a los reales -2, 3 definamos los siguientes intervalos: Intervalo cerrado Formado por el conjunto de todos los números reales mayores o iguales que -2 y menores o iguales que 3. -------------------●--------------------●-----------2 -1 0 1 2 3 En este caso,-2 y 3 están incluidos. En notación de conjunto { x ∈ R / -2 [ -2, 3 ] ≤ x ≤ 3 }, en notación de intervalo En general, si b > a, el intervalo cerrado entre a y b se define así: { x ∈ R / a ≤ x ≤ b } = [a, b] Intervalo semiabierto a la izquierda o semicerrado a la derecha. Está formado por todos los números reales mayores que -2 y menores o iguales 3 ----------------○--------------------●-----------2 -1 0 1 2 3 En este caso -2 no está incluido, solamente 3 En notación de conjunto {x ∈ R / -2 < x ≤ 3 }, en notación de intervalo Matemática • 89 ] -2, 3 ] En general, si b > a, el intervalo semiabierto entre a y b se define así: { x ∈ R / a < x ≤ b } = ] a, b] Intervalo semiabierto a la derecha o semicerrado a la izquierda Es el formado por todos los números reales mayores o iguales que -2 y menores que 3. Es decir, que -2 si está incluido y 3 no. En notación de conjunto {x [ -2, 3 [ gráficamente: ∈ R / -2 ≤ x < 3 }, en notación de intervalo ------------------------------------o----------● -2 -1 0 1 2 3 En general, si b > a, el intervalo semiabierto entre a y b se define así: Simbólicamente: {x ∈ R / a ≤ x < b} = [ a, b [ Intervalo abierto Formado por el conjunto de todos los números reales mayores que -2 y menores que 3 --------o -2 o-------1 0 1 2 3 En este caso -2 y 3 no están incluidos En notación de conjunto { x ∈ R / -2 < x < 3 }, en notación de intervalo ] -2, 3 [ En general, si b > a, el intervalo abierto entre a y b se define así: En símbolos:{ x ∈R / a < x < b} = ] a, b [ Ejemplos: Observar como representamos el mismo intervalo de maneras diferentes 1. En notación de conjunto: {x ∈ R / -4 < x ≤ -6} en notación de intervalo: ] -4, 6 ] gráficamente: │ │ -6 -5 90 ○ -4 │ │ -3 -2 │ -1 │ 0 │ 1 │ 2 │ 3 │ 4 │ 5 ● 6 • Módulo 1 2. En notación de conjunto: {x ∈ R / -3≤ [-3, 2 [ gráficamente: │ -5 │ -4 ● -3 │ -2 │ -1 x < 2}, en notación de intervalo: │ 0 │ 1 ○ 2 │ 3 │ 4 3. En notación de conjunto: {x ∈ R / -1 < x < 6 }, en notación de intervalo: ]-1, 6 [ gráficamente: │ │ │ │ ○ -5 -4 -3 -2 -1 │ 0 │ 1 │ 2 │ 3 │ 4 │ ○ 5 6 │ 7 Intervalos al infinito Los intervalos al infinito son conjuntos de números reales que bien crecen infinitamente o bien decrecen infinitamente. Los intervalos al infinito son los siguientes: [a, ∞ [ incluye todos los números reales mayores o iguales que a -------a ]a, ∞ [ incluye todos los números reales mayores que a ------- a -------- ]- ∞ , b ] incluye todos los números reales menores o iguales que b ab ab R = ]-∞ ,∞ [ son todos los números reales ∞ ∞ ------- ]- ∞ , b[ incluye todos los números reales menores que b Los símbolos yno son números y sirven únicamente para indicar tendencias. Así, el símbolo indica un crecimiento sin límite, es decir, un crecimiento con tendencia al infinito; mientras que indica un decrecimiento con tendencia hacia menos infinito. ∞ ∞ Matemática • 91 Ejemplos: a) Notación de conjunto: {x ∈R / x≤ 3}, en notación de intervalo: ] - ∞ , 3 ] 3 b) Notación de conjunto: {x ∈R / -2 < x }, en notación de intervalo: ]- ∞ , -2 [ o -2 c) Notación de conjunto: {x ∈ R / -3 < x }, en notación de intervalo: ] -3, ∞[ o -3 d) Notación de conjunto: {x ∈ R / 2 ≤ x}, en notación de intervalo: [ 2, ∞[ 2 Verifica lo aprendido • Representa en la recta numérica los siguientes intervalos a) ] -5, 4 ] b) [ -1, ∞ [ c) ] -3, 4 [ d) [ -5, 2 ] • Expresa en notación de conjunto los siguientes intervalos a) ] -∞ , -2 ] b) [ 3, ∞[ g) ]-1, 5 [ i) [ -6, 6 [ • Expresa en notación de intervalo a) {x ∈ R / x < 4} ________ b) {x ∈ R / -6 < x ≤ 4} ___ Operaciones con intervalos Las principales operaciones que se pueden efectuar entre intervalos son: unión e intersección. Para efectuar estas operaciones se tomará en cuenta los conceptos de unión e intersección de conjuntos. Si no lo recuerdas, regresa a dicha información en páginas anteriores. 92 • Módulo 1 Ejemplo: Para los intervalos A = [-2, 6 [ y B = ] 0, 8 ] Efectuar a) A U B b) A ∩ B Solución Representando A y B en la recta numérica: A • B o o • Para hallar A U B recuerda su definición: comprende los elementos que son indistintamente de A o de B (comunes y no comunes). Y para hallar A ∩ B se toman los elementos de A y B ( sólo los comunes) Entonces, en nuestro ejemplo se tiene: A U B = [-2, 8 ] A ∩ B = ] 0, 6 [ Verifica lo aprendido Para esto, se te presentan los siguientes intervalos D = [ -5, 2 ] E = [-3, 3 [ Efectúa: D U E, A ∩ D, A U E, B ∩D A = [-2, 6 [ B = ] -3, 4 [ Operaciones con reales Suma Esta operación tiene por objeto reunir en un solo número varios números. En la recta numérica, la suma se realiza localizando el primer sumando y a partir de éste, se avanza tantas marcas como indique el segundo Por ejemplo: a) si queremos sumar 2 y 7 2+7=9 Matemática • 93 b) sumar -2 y - 4 -2 + (-4) = -6 c) sumar 4 y -9 4+ (-9) = -5 A partir de los ejemplos anteriores se llega a las siguientes leyes: • Para sumar reales de igual signo, se suman sus valores absolutos y el signo será el de los sumandos. • Para sumar reales de distinto signo, se restan sus valores absolutos y predomina el signo del que tiene mayor valor absoluto. Resta Restar 8 menos 5 8 – 5 = 8 + (-5) = 3 Restar 6 menos 8 6 – 8 = 6 + (-8) = -2 Al efectuar -4 -5 -6 -2 = - 17 94 • Módulo 1 Multiplicación Esta operación simplifica la adición de varios sumandos Si se efectúa: ( 4 ) ( 2 ) = 8 ( - 5 ) ( 3 ) = -15 ( -6 ) ( -4) = 24 Con estos ejemplos queremos recordar que para efectuar multiplicaciones, debemos tomar en cuenta las siguientes leyes de los signos: • Si se multiplican reales positivos, el resultado será un real positivo • Si se multiplica un número par de reales negativos, su resultado será un real positivo • Si se multiplica un número impar de reales negativos, el resultado será un real negativo Ejemplos: (-4) (-5) ( 3 ) ( -2) = -120 ( -9 ) (- 3 ) (-7 ) ( - 10 ) = 1890 ( 6 ) ( 4 ) ( 8) = 192 División Consiste en que dados dos elementos llamados dividendo y divisor, encontrar otro llamado cociente. Por ejemplo, para dividir 15 entre – 3, se debe tomar en cuenta las leyes de los signos, que dice: • Al dividir dos reales de igual signo, su cociente es positivo. • Al dividir dos reales de signos diferentes, su cociente es negativo. Ejemplos: 24 ÷ (- 6 ) = -4 Matemática • - 75 ÷ (-15 ) = 5 324 ÷ 12 = 27 95 Verifica lo aprendido Aplicar leyes de los signos al efectuar las siguientes operaciones 7 + 5 + 8 -12 - 9 – 10 = ___________ -14 -6 -8 -24 = ___________ ( 5 ) (-6) (-4 ) (7 ) = ___________ (-6 ) (-3 ) ( -9 ) (-4) ( -7) = ___________ 345 ÷ - 5 = ___________ - 824 ÷ - 4 = ___________ Autoevaluación 1 1. Si A = {-1, 0, 1, 2, 3, } B = {2, 3, 4, 5 } A. La operación A U B es: a) {2, 3 } b) { -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5 } B. La operación A - B está dado por a) {2, 3 } b) { -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5 } c) {-1, 0, 1} d) { 4, 5 } c) {-1, 0, 1} d) { 4, 5 } 2. Si U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 } y A = { 1, 3, 5 } entonces A’ es: a) { 2, 4, 6, 7, 8, 9 } b) { 2, 4, 6, 8 } c) {1, 3, 5, 7, 9 } d) { 3, 5, 7, 9 } 3. Ejemplo de intervalo cerrado es: a) { x ∈ R / x < -2 } b) { x ∈ R / -2 < x ≤ 2 } c) { x ∈ R / -1 x 1} d) { x ∈ R / -3 ≤ x < 3 } 4. Una aplicación de la propiedad asociativa es: a) 5 + 8 = 8 + 5 b) 3 x 9 = 9 x 3 c) 3 ( 4 + 2 ) = 3 x 4 + 3 x 2 d) 7 + ( 6 + 5 ) = ( 7 + 6 ) + 5 ∞ 5. Al expresar en intervalo [ - 6, [ a) {x ∈ R /- 6 < x } b) {x c) {x ∈ R / x < -6 } d) {x en notación de conjunto, nos queda ∈R /- 6 ≤ x } ∈R / x ≤ -6 } 6. El conjunto { x ∈ R / - 2 ≤ x < 6 } expresado en notación de intervalo: a) ] -2, 6[ b) ] -2, 6 ] c) [ -2, 6 [ d) [ -2, 6 ] 7. Si A = [ -7, 6 ] y B = ] -2, 4 [ La operación A ∩ B es: a) ] -2, 6 [ b) ] -7, 6 ] c) [ -7, 4 [ d) ] -2, 4 [ 96 • Módulo 1 Expresiones algebráicas El álgebra se caracteriza por su método, que conlleva el uso de expresiones literales, con las que se realizan operaciones. Es una rama de la matemática que proporciona reglas generales para operar con números. Para iniciar el desarrollo de estos contenidos es importante recordar la definición de algunos conceptos: Expresión algebraica: Se le llama expresión algebraica a un número, a una variable, o a números y variables combinados a través de operaciones de producto, división, potenciación y radicación. . Término algebraico Le llamamos término a un número, a una variable, o a variables y números combinados a través de las operaciones de producto, división, potenciación y radicación. Valor numérico Es el resultado de sustituir las variables por algún valor dado y efectuar las operaciones indicadas. Monomio. Es una expresión algebraica de la forma axn con x real y n entero no negativo. Ejemplos: 8x3 _ 5 x7 , 8 , 3 3 Es decir, formado por un solo término Polinomio. Toda suma de monomios Clases de polinomios. Monomio, ejemplo: 5m4 Binomio, ejemplo: 3x8 - 5y4 Trinomio, ejemplo: 5m + 3mn - 4n Valor numérico de una expresión algebraica. Se obtiene al sustituir cada una de las variables por su valor numérico y realizar las operaciones indicadas. Por ejemplo, el valor de la expresión 5x – 2y + 10, cuando x = 1 ∧ y= 2, se obtiene así: • Se reemplazan x ∧ y por sus valores: 5(1) – 2(2) + 10 Matemática • 97 • Se efectúan los productos: 5 – 4 + 10 • Se anota la suma: 11 • El valor numérico de 5x – 2y + 10 para x = 1 ∧ y = 2 es 11. Ejemplo: Para obtener los valores de 2x3- 5x2 + 2x - 1 cuando x =-1 • Se reemplaza x por un valor 2(-1)3 -5(-1)2 + 2(-1) -1 • Se obtienen las potencias: 2 (-1) -5 (1) + 2 (-1) -1 • Se multiplican -2 -5 -2 -1 • Se suman -2 -5 -2 -1 = -10 El valor numérico de 2x3- 5x2 + 2x -1 para x = -1 es -10 ¡Recuerda! Cuando se calcula el valor numérico de cualquier expresión algebraica, deben realizarse, en primer lugar, las potencias y raíces que haya; en seguida los productos y cocientes, finalmente se realizan las adiciones y sustracciones. Verifica lo aprendido Calcular el valor numérico de los siguientes polinomios: b) x3 – 2x2 + x Para x = 3 a) x2 -2x -1 Para y = -3 a) -5 + y2 b) 8 + 2y + y2 Para z = 1 a) -3 + z2 + z b) z3 + z – z2 -2 Operaciones con polinomios Suma de polinomios En álgebra, los términos de adición y sustracción se usan en el mismo sentido que en los reales, si se aplican a números positivos. Sin embargo, su aplicación a números negativos hace necesario precisar el procedimiento de la adición. Esta operación más amplia, que se conoce como adición algebraica, se describe en la regla siguiente: 98 • Módulo 1 • La suma algebraica de dos números con el mismo signo, es la suma de los valores absolutos de números, precedida de su signo común. • La suma algebraica de dos números con signos diferentes, es la diferencia de los valores absolutos de los números, precedida por el signo del número con mayor valor absoluto. Suma de monomios Si dos monomios son semejantes, su suma es otro monomio con la misma parte literal. Ejemplo: 3x2y + 5x2y = 8x2y 5 a5 - 7 a5 = -2 a5 Si dos monomios no son semejantes, su suma se dejará indicada. Ejemplo: 7x5 + 8 x3 y = 7x5 + 8 x3 y Para sumar polinomios se agrupan los monomios del mismo grado. La forma más común de sumar polinomios, es escribir los polinomios uno debajo del otro en forma ordenada, haciendo coincidir los términos semejantes de uno y otro polinomio, lo cual permite simplificar términos semejantes columna por columna. En el caso de que en el orden no aparezca un término, se deja el espacio. Ejemplo: Sumar ( 3x2 – 5x3 + 7x4 – 2 x) + ( 6x4 – 7x2 – 4x) . El proceso es el siguiente: 7x4 -5x3 6x4 13x4 -5x3 Matemática • +3x2 -2x -7x2 -4x -4x2 -6x 99 Verifica lo aprendido Realiza los siguientes ejercicios, suma cada pareja de polinomios. a) b) c) d) e) 3x5 – 7x4 + 5x² - 6x ; 5x4 -3x² + 1 ; 4 – 7x + x ² ; x³–x²+2; x ³ – 8x + 7x² - 1 ; 4x5 + 6x4 - 2x2 - x 2x4 – x3 + 4x2 + 8 6x2 – 3x - 9 3x2 -5x + 2 -10x2 + 19 – 12 + 5x3 Resta de polinomios La resta es similar a la suma, pues recordemos que restar es sumar el opuesto. Resta de monomios. Al igual que en la suma, si los monomios son semejantes, su resta es otro monomio con la misma parte literal y su coeficiente es la resta de los coeficientes de los monomios. Ejemplos: a) 3xy menos 7xy = 3xy – 7xy = ( 3 – 7 ) x y = - 4xy b) 8 a3 b menos - 2 a3 b = 8 a3 b – ( -2 a3 b ) = [ 8 – ( -2 ) ] a3 b = 8 + 2 a3 b = 10 a3 b Si dos monomios no son semejantes, su resta se dejará indicada. Ejemplo: 5 x y menos 6 m n ; 5 x y – 6 m n = 5 x y – 6 m n Para restar polinomios, se agrupan los monomios del mismo grado, es decir, los términos semejantes. La resta de dos polinomios, es la suma del primero con el opuesto del segundo. Ejemplo: De 3x + 7x³ – 6x²+ 6 restar 2x³- 8x² + 5x- 3 Solución 7x³ – 6x² + 3x + 6 -2x³ + 8x² - 5x + 3 5x3 + 2x2 - 2x + 9 100 opuesto de 2x³- 8x² + 5x- 3 • Módulo 1 Verifica lo aprendido Efectúa a) b) c) d) e) (2x5 +7x4 –x2 +4x + 4) - (4x5 - 6x3 + x – 6) (1 - 2x + 3x2 - 4x3) - (x3 - 2x2 + 3x – 4 (3y4 -5y3 + 2y2 – y + 4) - (y5 -2y4 + 3y2 - 1) (-2x4 +3x3 – x2 - x) – (5x4 -3x2 + 4x - 5) (2a – 3a3 + 5 – a4) - (5a -2a2 + 3a4 - a) Multiplicación de polinomios Para efectuar multiplicaciones, es importante recordar Las leyes de los signos + – + – por por por por + + – – = = = = + – – – Algunas leyes de los exponentes • Para multiplicar potencias de la misma base, se coloca la misma y se suman sus exponentes am . an = am + n • Una base que aparece elevada a un exponente, se eleva a un segundo exponente, entonces dicha base queda elevada al producto de los dos exponentes m n mn (a ) = a • La potencia de un producto de dos bases, es un producto de potencias, de bases, los factores y exponentes, el de la potencia. ( a b )n = an . bn Matemática • 101 Multiplicación de monomios El producto de dos monomios se halla multiplicando los coeficientes entre sí y la parte literal entre sí. Ejemplos: (3x) (7x³) = 3 (7) x (x³) = 21x4 (2/3 x5)(5x2) = (2/3)(5)x5 x2 = 10/3x7 (2x )(x) = 2x² ¿Qué propiedad de los reales se ha aplicado? ____________________ Multiplicación de un monomio por un polinomio Para multiplicar un monomio por un polinomio, por la propiedad distributiva, se multiplica el monomio por cada término del polinomio. Ejemplos * ( 5x3 - 8 x2 ) ( -5 ) = ( 5x3 )(- 5) - ( 8 x2 )(-5 ) = 25 x3 + 40 x2 * (3x3 + 5x2 -2x +3). (2x) = (3x3). (2x) + (5x2). (2x) – (2x). (2x) + (3). (2x) = 6x4 +10x3 + 4x2 +6x Multiplicación de polinomio por polinomio Para multiplicar dos polinomios, se multiplica cada monomio de uno de los polinomios por cada uno de los monomios del otro y se simplifica el resultado, agrupando términos semejantes. Recordemos, con un ejemplo, cómo se disponen los cálculos Ejemplos: Efectuar 3 x2 + 5 x por 2 x + 3 X 6x3 6x3 102 3x2 +5x 2x +3 +10x2 9x2 -15x +19x2 -15x • Módulo 1 Calcular el producto de los polinomios 3x5 + 5x -2x +3 y 2 - x + 3x3 3x5 + 5x4 -2x2 + 3x 3x3 -x + 2 9x8 +15x7 -6x5 + 9x4 -3x6 -5x5 + 2x3 - 3x2 6x5 + 10x4 - 4x2 + 6x 9x8 +15x7 -3x6 -5x5 + 19x4 + 2x3 - 7x2 + 6x X Observa que al disponer los cálculos, tanto el de los polinomios factores como en los productos parciales, dejamos un espacio cuando falta el monomio de un grado intermedio, luego, sumamos algebraicamente los términos semejantes. Valorando lo aprendido Efectúa los siguientes productos: a) (2x3 - 3x2 + x ) ( x2 -2x + 3 ) c) ( 3x3 -5x + 6x2 ) ( 9x2- 6 + 3x ) b) ( x – 4x2 + 2 ) ( 3x2 - 4x + 1) d) (2x2n – xn + x ) ( x3n - 3xn ) División de polinomios Para dividir es importante recordar Las leyes de los signos + ÷ – ÷ Matemática • + – = = + – + – ÷ ÷ – + = – = – 103 Algunas leyes de los exponentes • Al dividir dos potencias de la misma base, el resultado es igual a dicha base elevada al exponente del numerador menos el exponente del denominador. Es decir, que al dividir potencias de la misma base, se restan sus exponentes. _an_ am = an - m • La potencia de un cociente es igual a elevar por separado el numerador y el denominador al exponente dado n an ⎛a⎞ ⎜ ⎟ = n b ⎝b⎠ Monomio entre monomio Para efectuar esta operación, se dividen los coeficientes y la parte literal Ejemplos: Dividir: 8x5 entre 2 x3 Solución: 8 x5 ÷ 2 x3 = 8 . x5 = 4 x5-3 = 4 x2 2 x3 Dividir 3 a6 b9 c8 entre – 12 a3 b4 c5 Solución: 6 9 8 3 a6 b9 c8 ÷ – 12 a3 b4 c5 = 3 a 3b 4c 5 –12 a b c = _ a6-3 b9-4 c8-5 4 = _ a3 b5 c3 4 División de polinomio entre monomio Para dividir un polinomio entre un monomio, dividimos cada término del polinomio entre el monomio. Ejemplo: Dividir 27 x5 - 18 x3 + 2 x2 entre 6 x2 Solución: 27 x5 - 18 x3 + 2 x2 6 x2 104 = 27 x5 _ 18 x3 + 2 x2 6x2 6x2 6x2 = 9 2 x3 – 3 x + 1 3 • Módulo 1 Para entender bien cómo se dividen dos polinomios, sigue los pasos de la división sobre el ejercicio resuelto que aparece a continuación y lee las explicaciones del proceso. Polinomio entre polinomio 1. En el dividendo, dejamos huecos en los términos que faltan. 2. Dividimos el monomio de mayor grado del dividendo, por el monomio de mayor grado del divisor: (3x) ÷ (x) = 3x 3. El producto de 3x por el divisor, cambiando de signo, se coloca bajo el dividendo y se suma. 4. El primer resto es 14x – 6x -2x + 3. A partir de ahí, volvemos a proceder como los apartados 2 y 3. Ejemplo: Dividamos 3 x2 + 2 x - 4 entre x – 2 x -2 3 x2 + 2 x - 4 - 3 x2 + 6x 3x + 8 cociente 8x -4 -8 x + 16 12 residuo Otro ejemplo: Dividamos 3x4 + 5x3 - 2x + 3 entre x2 - 3x + 2 3x4 + 5x3 - 2x + 3 x2 - 3x + 2 -3x4 + 9x3 – 6x2 3x2 + 14x + 36 14x3 – 6x2 - 2x + 3 - 14x3 + 42x2 – 28x 36x2 – 30x + 3 - 36x2 + 108x - 72 78x -69 Matemática • 105 Verifica lo aprendido Divide: a) 10 x4 – 15 x3 entre -5 x2 b) 8 m5 – 12 m4 + 4 m3 entre 4 m3 c) 20 x2 – 7x - 6 d) x6 – 27 entre 5 x + 2 e) 2 x4 – 7x3 + 16x2 – 17x + 12 entre x2 – 3 entre 2x2 – 3 x +4 Productos notables Ahora veremos un tipo de multiplicaciones que son mucho más fáciles de efectuar porque siguen ciertas reglas, conocidas con el nombre de productos notables. Se llama producto notable, al producto que cumplen reglas determinadas y por tanto se hallan por simple inspección, es decir, sin efectuar la operación. Los productos notables más importantes son: El cuadrado de la suma y el cuadrado de la diferencia de dos términos (a - b)2 Por ejemplo si tomamos los binomios (a + b)2 y La solución de los binomios (a + b)2 y (a - b)2 es: (a + b)2 = (a + b) (a + b) al efectuar el producto se tiene: X 106 a + b a + b a2 + a b + a b + b2 a2 + 2 a b + b2 X (a - b)2 = (a - b) (a - b) a a a2 a2 - b b ab -a b + b2 2 a b + b2 • Módulo 1 Luego: (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 (a - b)2 = a2 - 2 a b + b2 Observa las dos respuestas, son muy similares, difieren únicamente el signo del segundo término En lenguaje verbal podemos expresarlo así: El cuadrado de la suma de dos términos, es igual al cuadrado del primero, más el doble producto del primero por el segundo, más el cuadrado del segundo. Ahora, escribe en tu cuaderno la regla para el cuadrado de la diferencia. Ejemplos: Aplicando las reglas ( 3 x2 + 2 y3 ) 2 = ( 3 x2 ) 2 + (2 ) (3 x2 ) ( 2 y3 ) + ( 2 y3 ) 2 = 9 x4 + 12 x2 y3 + 4 y6 ( 3 x2 - 2 y3 ) 2 = ( 3 x2 ) 2 - (2 ) (3 x2 ) ( 2 y3 ) + ( 2 y3 ) 2 = 9 x4 - 12 x2 y3 + 4 y6 Matemática • 107 Producto de la forma ( x + y) ( x – y ) x - y X x+ y 2 x -xy + x y - y2 x2 - y2 Luego (x + y) (x – y) = x2 – y2 Esta regla la podemos expresar así: La diferencia de dos términos, multiplicada por su suma, es igual a la diferencia de los cuadrados de ambos términos. Ejemplo: ( 4x2 - 5 y ) ( 4 x2 + 5 y) = ( 4 x2 )2 - ( 5 y )2 = 16 x4 - 25 y2 El cubo de la suma y el cubo de la diferencia de dos términos La solución de los binomios es: (a + b)3 = (a + b) (a + b) (a + b) (a - b)3 = (a - b) (a - b) (a - b) Considerando las expresiones siguientes (a + b)3 = (a + b)2 (a + b)= (a2 + 2ab + b2) (a + b) (a - b)3 = (a - b)2 (a - b) = (a2 - 2ab + b2) (a - b) Al efectuar ambos productos nos resulta: (a + b)3 = a3 + 3 a2 b + 3 a b2 + b3 (a - b)3 = a3 - 3 a2 b + 3 a b2 - b3 El cubo de la suma de dos términos, es igual al cubo del primero, más el triple del cuadrado del primero por el segundo, más el triple del primero por el cuadrado del segundo, más el cubo del segundo 108 • Módulo 1 Escribe a qué es igual el cubo de una diferencia Efectúa ambos productos ¿Cuáles fueron tus resultados? Comparte con tus compañeros y compañeras, cuando te reúnas con el tutor o tutora Te darás cuenta que los resultados corresponden a una diferencia de cubos y en el otro caso a una suma de cubos Una de estás reglas es: ( x – y ) ( x2 + x y + y2 ) = x3 - y3 La diferencia de dos términos, multiplicada por el cuadrado del primero más el primero por el segundo, más el cuadrado del segundo, da como resultado la diferencia de cubos de ambos términos. Verifica lo aprendido Haciendo uso de las reglas estudiadas efectúa los siguientes productos: a) c) e) g) i) ( 2 x + 5 z)3 ( 5m - 3 n)3 ( 7m - 5n ) ( 7m + 5n ) ( x – 10 ) ( x2 +10 x + 100 ) ( 9 x - 12 y ) ( 9 x + 12 y ) Matemática • b) d) f) h) ( 10 + 3 c )2 ( 8 x - 9 )2 (3 x3 + 4 y2 )2 ( 3 a + 7 b) ( 9 a2 - 21 a b + 49 b2 ) 109 Autoevaluación 2 1.- El valor numérico de las siguientes expresiones: 5 x - 2x + 4 es: a) 21 b) 13 c) 9 para x = 3 d) 25 2. -La expresión algebraica que corresponde a un momio es :a) 2 a2 b) 3 a3 b-4 c) 4 2by d) 3x3 2a 3.- Es el resultado de efectuar 8 m5 + 7 m3 – 6 m2 menos 6 m5 + 2 m2 – 7 m a) -2 m5 - 7 m3 + 8 m2 - 7m c) 14 m5 - 7 m3 - 4 m2 - 7m b) 2 m5 + 7 m3 - 8 m2 + 7m d) 2 m5 + 7 m3 - 4 m2 - 7m 4.- Al efectuar la multiplicación de 6 a4 - 8 a3 + 3 a2 - 2 a por resulta. a) 24 a6 - 62 a5 + 52 a4 - 23 a3 + 10 a2 c) 24 a6 - 32 a5 + 52 a4 + 23 a3 - 10 a2 4 a2 - 5 a b) 24 a6 - 2 a5 + 52 a4 - 7 a3 + 10 a2 d) 24 a6 + 62 a5 + 52 a4 +23 a3 +10 a2 5.- Al dividir 4 m6 - 9 m5 - 5 m4 + 12 m3 + 6m2 entre - 3 m2 se obtiene. a) _ 4 m4 + 3 m3 + 5 m2 – 4 m - 2 5 3 b) 4 m4 + 3 m3 + 5 m2 – 4 m + 2 5 3 c) _ 4 m8 + 3 m7 + 5 m6 – 4 m5 – 2 m4 5 3 b) 4 m4 + 3 m3 + 5 m2 + 4 m 5 3 6.- El desarrollo de ( b – a )2 equivale a: a) b2 - a2 110 b) b2 + a2 c) b2 - 2 a b + a2 d) b2 + 2 a b + a2 • Módulo 1 7.- Es la expresión que corresponde al desarrollo de ( 2x + 3y )3 a) 8x3 -36 x2y + 54 xy2 – 27y3 c) 8x3 +36 x2y + 54 xy2 + 27y3 b) 8x +36 xy + 54 xy + 27y d) ( 2x + 3 y ) ( 4x2 – 6 xy + 9 y2 ) 8.- Un ejemplo de diferencia de cuadrado es: a) x2 + y2 b) x4 - 25y6 c) x - y2 d) ( 8x - 2y )2 9.- Un binomio al cuadrado está representado por: a) 5x - y b) (a – b ) ( a – b) c) x2 + y2 d) ( x + y )2 10.- La expresión que corresponde a un producto de la forma: ( 2 x – 5 ) ( 4 x2 + 10 x + 25 ) es: a) 4 x2 - 25 Matemática • b) 8 x3 - 125 c) ( 2 x – 5 )2 d) 8x3 + 125 111 Bibliografía • AGUILERA LIBORIO, RAÚL. Matemática. Primer año de bachillerato. El Salvador: San Salvador, 2005. • AGUILERA LIBORIO, RAÚL. Matemática. Séptimo grado. El Salvador: UCA Editores, 2005. • ANDERSON, DAVID R.; SWEENEY, DENNIS J.; WILLIAMS, THOMAS A. Estadística para administración y economía. 7.ª edición. Editorial Thomson, 2003. • TRIOLA, MARIO F.. Estadística. 9.ª edición. Editorial Pearson, 2004. • STEWAR, JAMES; REDLIN, LOTHAR; WATSON, SALEEM. Precálculo. 3.ª edición, Editorial Thomson, 2002. • SULLIVAN, MICHAEL. Precálculo. 4.ª edición. Editorial Prentice May, 1997. • ZILL, DENNIS; DEWAR, JACQUELINE. Álgebra y trigonometría. 2.ª edición. Editorial McGraw Hill, 2000. 112 • Módulo 1 Unidad 1er año de bachillerato 1 Pr oximidad a la ciencia Ciencias Naturales Ciencias Naturales • 113 Introducción En esta unidad encontrarás cocnceptos, informaciones y reflexiones que te conducirán a la definición de ciencia, cómo hacer ciencia iniciando con las observaciones e interacciones con la realidad, reconocer la importancia de la ciencia en tu vida, comunidad y el universo; interpretar fenómenos naturales del entorno, aplicar el método científico en actividades de investigación, relacionar la ciencia con la técnica, diferenciar las creencias, mitos y conocimientos empíricos del conocimiento científico, etc. Pero más que todo, realizarás actividades complementarias con tus compañeros/as, tendrás la oportunidad de autoevaluarte, ampliar tu vocabulario científico a través de un glosario y prepararte para las siguientes unidades de trabajo que serán más procedimentales. A la vez, tendrás responsabilidades de cooperación, participación y desempeño personal en tu trabajo como estudiante de la modalidad semipresencial. Es recomendable leer y comprender por párrafos, subrayar ideas importantes y copiar palabras esenciales (negritas). Para realizar un ejercicio, sigue los pasos del ejemplo desarrollado; pregunta al tutor/a si estás en lo correcto; recuerda que te estará evaluando en todas tus participaciones, reportes, exposiciones y en tu relación con los demás. Relaciona tus presaberes con los nuevos autoaprendizajes, atiende el desarrollo de los mismos y las conclusiones, aunque no estén expresas como tales, son las actividades de cierre (preguntas, secuencia de elementos o niveles, esquemas, etc.) que te dejarán la idea central o básica del contenido. Observaciones Conceptos 114 Informaciones Métodos Aplicaciones Reflexiones Conocimiento Científico • Módulo 1 Objetivos Objetivo general Inducir al estudio de la ciencia a partir de conceptos, informes y actividades para apropiarse de una fundamentación teórica que cualifique la importancia del conocimiento científico en el entorno, desarrollo de la sociedad y las personas, con sus intereses y actitudes frente a la vida. Objetivos específicos Al finalizar la unidad serás capaz de: 1.- Reconocer la ciencia por medio de informaciones y reflexiones para comprender su importancia y proximidad a ti, y a la comunidad. 2.- Analizar situaciones y fenómenos naturales del entorno por medio de observaciones y actividades, las cuales según tus ideas las comunicarás y discutirás con tus compañeros/as. 3.- Seguir procedimientos y pasos ordenados para comprender el método científico y aplicarlos en actividades sencillas de investigación procurando generar actitudes de cooperación y participación. 4.- Relacionar y diferenciar ciencia y técnica, por medio de informaciones y reflexiones, para interpretar los avances de éstas en beneficio nuestro y de la sociedad. 5.- Diferenciar hechos empíricos, mitos y creencias de conocimiento científico, destacar la matemática como instrumento dentro de la ciencia y generar actitudes para desechar lo que está fuera de ella. 6.- Reafirmar los conceptos, procedimientos y actitudes a partir de las actividades para expresar apropiadamente, representaciones y cambios en beneficio de ti y de la diversidad. Ciencias Naturales • 115 Mapa conceptual UNIDAD UNO Proximidad a la Ciencia Ciencia en perspectiva El entorno, la ciencia y yo Método científico Ciencia y técnica Ciencia : Ciencia técnica y sociedad ¿lejos? ¿cerca? Observación De qué trata la ciencia 116 Dentro y fuera de la ciencia Conocimiento científico Pasos del método científico Interrelaciones de la ciencia Causa y efecto Investiguemos Matemática y ciencia Conflicto cognitivo Creencias vrs. conocimiento • Módulo 1 Ciencia en perspectiva Objetivo Reconocer la ciencia a través de reflexiones y datos para comprender su importancia y proximidad a tu persona y a la comunidad. Tú tienes conocimientos previos que te permiten afrontar nuevos contenidos. Lee detenidamente los siguientes artículos y responde las preguntas. “Neurociencia” El estudio de las enfermedades del sistema nervioso central y periférico es una de las áreas que más ha avanzado en la ciencia médica y por lo tanto requiere de un equipo sofisticado que permite ahondar en la intimidad de las estructuras del cerebro, médula espinal y nervios periféricos. Para eso también se requiere de personal calificado profesionalmente en las distintas áreas de prevención, diagnóstico y tratamiento de las enfermedades neurológicas. ¿Qué piensas de la Neurociencia? ¿Cuál es el campo de acción de la neurociencia? “Selenio” Las propiedades antioxidantes del selenio ayudan a prevenir el deterioro de la piel. Varias enfermedades esta piel son consecuencia de niveles bajos de selenio en el organismo ya que sí existe en proporciones adecuadas, ofrece protección relativa contra el daño celular inducido por las radiaciones ultravioleta en el rango suberitermal. Ciencias Naturales • 117 ¿Qué es el selenio? ¿Será Selenio, el señor que vende las minutas? ¿De dónde proceden las radiaciones ultravioleta? ¿Qué tan lejos o cerca está la ciencia de ti? Creo que mis neuronas andan de p ppaseo... Proximidad a la Ciencia La ciencia está próxima, muy cerca, es parte de tu vida, no la imagines lejos. Eso sí, necesitas instrumentos y técnicas para observar y conocer lo que a simple vista no se ve o lo que, tan distante en el tiempo y el espacio, no alcanzas. Esto es ciencia en perspectiva: aquello que falta, lo que viene, los avances, y descubrimientos. Observa, describe, clasifica, define, investiga... la ciencia y tú son parte del entorno. Ciencia en movimiento, técnica en paralelo, tú como sujeto y objeto... casi todo dentro de la ciencia, ¿Qué está fuera de ella?. microscopio 118 yo • Módulo 1 ¿De qué trata la ciencia? De tus conocimientos previos de ciencias naturales debes recordar que existen diferentes clases de fenómenos: políticos, sociales, económicos, naturales y de éstos últimos se ocupa la ciencia. Los fenómenos naturales pueden ser biológicos, físicos y químicos; la información acerca de estos fenómenos es un conocimiento científico. Un “evento” es un fenómeno que puede ser ubicado tanto en el tiempo como en el espacio, es decir, dónde y cuándo ocurre, aunque no necesariamente sea conocido, ocurre. Independientemente de si nosotros podemos detectarlo, mientras que un “hecho” es algo que ha sido comprobado en la práctica, o sea, es un evento que ha sido presenciado muchas veces. Cuando se toma conciencia de un hecho se denomina “conocimiento” y cuando un hecho se indaga y explica mediante alguna técnica, de manera rigurosa y sistemática, llega a construir un “conocimiento científico”. Por ejemplo: • Un “evento” lo constituye” la formación de un arco iris, ya que ocurre en un lugar y en un momento dado, aún sin que nosotros podamos presenciarlo. • Todos hemos observado que en la mayoría de las veces los arcos iris se forman después de que ocurre una lluvia, esto es un “hecho”. • Cuando nosotros caemos en la cuenta de que el arco iris se forma cuando existe bastante humedad y suficiente luz en la atmósfera, logramos tener un “conocimiento”. ¿Qué relación existe entre el arco iris y el espectro electromagnético? Ciencias Naturales • 119 La ciencia trasciende hacia todos los ámbitos de la diversidad social, económica, educativa y de situación mundial en salud y población. En relación a los cambios climáticos que percibimos en la actualidad es relevante reflexionar sobre informaciones como la siguiente: Efecto invernadero: Es el efecto de calentamiento producido cuando la radiación no puede escapar hacia la atmósfera o el espacio. Un buen ejemplo se presenta en un invernadero (de ahí el nombre). Las radiaciones de onda corta provenientes del sol penetran el vidrio del invernadero y son absorbidas por las plantas, pero las radiaciones de onda larga que emiten las plantas no pueden ser devueltas hacia fuera a través del vidrio. El dióxido de carbono y otros gases en la atmósfera actúan como el vidrio del invernadero. El grado en que éstos están presentes en la atmósfera está en crecimiento, por lo cual el clima está volviéndose cada vez más cálido. (lo que se denomina calentamiento global). ¿Qué cambios físicos y emocionales puede causarte el incremento del calentamiento global?. 120 • Módulo 1 El entorno, la ciencia y yo Objetivo: Analizar situaciones y fenómenos naturales del entorno por medio de observaciones y actividades para comunicar y discutir tus ideas con los demás. Los medios de comunicación nos informan con frecuencia problemas del medio ambiente tales como las protestas por escasez de agua, los desechos sólidos dispersos por todos lados, los deslaves por las lluvias en zonas de riesgo, destrucción y deforestación, contaminación del aire, problemas de transporte y, aparte de ésos, los que conocemos directamente pero no son publicados. ¿Tú crees que son problemas relacionados con las Ciencias Naturales y que afectan a la población en la diversidad? ¿Cuántas veces al día cuentas o mides algo? ¿Utilizas energía solar y eléctrica? ¿Percibes problemas de salud en tu familia? ¿Escuchas de medicamentos, tratamientos, exámenes, radiografías, etc.? Todo esto es ciencia Menciona tres situaciones relacionadas con estos problemas que te afectan directamente y puedas • tomar decisiones para resolverlas o evitarlas. Donde quiera que te • encuentres observa tu entorno, reflexiona y busca elementos de la ciencia, tú vives la ciencia. Ciencias Naturales • 121 La observación y el conocimiento científico La observación juega un papel central en la ciencia, especialmente para la obtención de nuevos conocimientos científicos. Cuando se presenta una situación problemática o un fenómeno que necesita explicación científica, la primera acción es la observación, no es posible identificar un problema o un fenómeno si no lo hemos observado previamente. El conocimiento acerca del universo lo obtenemos mediante nuestras interacciones con los objetos y fenómenos que nos rodean, cuando interactuamos activamente decimos que se trata de una experiencia (experimento), mientras que cuando nuestra participación en los fenómenos es pasiva (únicamente mirando o examinando lo que sucede) la denominamos observación. No es posible hacer una distinción tajante en cuanto a la experiencia y observación ya que cuando observamos, siempre interactuamos con los objetos, fenómenos o procesos, y cuando experimentamos, tenemos también que observar. La observación no es una exclusividad de la ciencia, de hecho se ha derivado de las formas cotidianas de observación que todos usamos, lo que varía son los objetos y fenómenos observados, así como también la precisión de las técnicas empleadas para realizarla. La observación en un principio está basada en la capacidad de nuestros sentidos, pero dadas nuestras limitaciones en tal aspecto, existe la necesidad de desarrollar técnicas y poseer aparatos que nos permiten extender nuestra percepción, así por ejemplo, ante nuestras limitaciones en la vista se utilizan microscopios y telescopios, tanto ópticos como electrónicos. Ante nuestra dificultad para realizar movimientos extremadamente pequeños y precisos, se construyen mecanismos o inclusive robots que son capaces de moverse fracciones de milímetros con mucha exactitud. “Yo estudié bachillerato en la modalidad semipresensial y me gustaba la ciencia”. ¿y a ti? 122 • Módulo 1 ¿A partir de qué se construye el conocimiento científico? Además de la observación como base para la construcción del conocimiento científico, los hombres y mujeres de ciencia utilizan ciertos supuestos denominados “axiomas” y “postulados”. Los axiomas son “verdades admitidas por ser claras y evidentes, mientras que los postulados son suposiciones que fundamentan posteriores razonamientos y cuya comprobación confirma su validez. Axioma: si A = B y B = C Entonces A = C Postulado: “La rapidez de la luz es la misma para cualquier observador en reposo o en movimiento”. (Uno de los postulados de la Teoría de la Relatividad Espacial de Einstein). Ejemplos: Se debe notar la diferencia entre estos conceptos y el de “dogma”, mencionado anteriormente. Los axiomas y los postulados científicos constituyen una base muy teórica propia de la ciencia, por lo cual es prácticamente imposible dar un ejemplo aplicado a nuestra vida cotidiana, sin embargo las consecuencias de dichos axiomas o postulados las utilizamos a diario. Entonces ¿Qué es la Ciencia? El carácter dinámico de ésta (se desarrolla constantemente) como actividad humana hace que cualquier definición sea incompleta, por lo tanto, lo mejor es estudiarla para formarnos una idea más clara de lo que se trata. Ciencias Naturales • 123 Ackoff, un autor científico afirma al respecto: “la extensa literatura que ha tratado de definir o caracterizar a la ciencia, está llena de puntos de vista. Parte de la dificultad se tiene del hecho que el significado de ciencia no es fijo sino dinámico. La ciencia está en desarrollo, igual que su significado. Toma nuevas acepciones y significado según las épocas”. Por otra parte una definición de ciencia bastante aceptada es la de A. Rosenblueth, quien dice: “La ciencia es el conocimiento ordenado de los fenómenos naturales y de sus relaciones mutuas”. Algunos datos científicos son: Sabemos que nuestro cuerpo necesita cierta cantidad de vitamina “A” para sustentar algunas de sus necesidades vitales, que el agua se congela a cero grados Celsius, que el síndrome del SIDA es provocado por el virus VIH, etc., estos son datos científicos, sin embargo la ciencia no sólo es una colección de datos, sino que también implica la posibilidad de realizar: • Observaciones de lo que sucede en nuestro alrededor; • La sistematización de las observaciones; • Explicaciones tentativas en base a las observaciones y a conocimientos anteriores; • Predicciones de lo que puede suceder, según las explicaciones tentativas; • Experimentos para verificar si las predicciones hechas son correctas. • Leyes que describen y expliquen nuestras observaciones; • Relaciones entre diferentes conocimientos (leyes) para explicar de la forma más general y completa a la naturaleza. Todo lo anterior podría aparentar que la ciencia puede desarrollarse siguiendo una especie de “receta”, sin embargo la ciencia echa mano de cosas tan impredecibles como la imaginación y la intuición, es decir, la creatividad humana, la cual debe combinarse con la objetividad. 124 • Módulo 1 La ciencia también incluye la prueba y error de manera repetitiva, proceso en el cual se va aproximando cada vez más a la explicación más completa, aprendiendo de los errores y afinando las técnicas. La ciencia es una creación de la humanidad, la cual surge en una primera instancia como resultado de la curiosidad, de la necesidad de conocer todo lo que sea posible de nuestro entorno. La ciencia, tal como se conoce en la actualidad, es el resultado de miles de años de observación, evolución y desarrollo de las habilidades necesarias para explorar el Universo que nos rodea. Para hacer la ciencia es necesario que la humanidad posea ciertas habilidades: • Razonamiento lógico y objetivo • Capacidad de expresión de las ideas • Manejo de herramientas, tanto físicas como intelectuales Como puedes imaginar, las habilidades anteriores son necesarias en cualquier actividad humana que se proponga emprender con éxito, son necesarias para el desempeño de cualquier trabajo, inclusive en aquellos no relacionados directamente con la ciencia ni con su aplicación, ejemplo: la tecnología. Ciencias Naturales • 125 No debes olvidar que las conclusiones o “leyes” de la ciencia no son verdades invariables, sino conocimientos que pueden ser modificados o inclusive cambiados radicalmente, además los conocimientos científicos no son capaces de dar todas las respuestas a nuestras interrogantes sobre el universo. Generalmente la respuesta a ciertas interrogantes, conduce al planteamiento de nuevas preguntas. ¿ciencia? ¿axiomas? ¿conocimiento? ¿postulado? ¿observaciones? Me gusta la ciencia pero… Actividad: Después de subrayar las ideas básicas en las dos páginas anteriores, el tutor/a repartirá tarjetas con las palabras para dialogar discutir y expresar los conceptos con tus compañeros/ as. Necesitaba escuchar a mis compañeros/as 126 • Módulo 1 Hablemos de ciencia Los conocimientos científicos son alcanzables, ya que tienes experiencias previas como base para comprender y adquirir lo que sigue, lo innovador para ti. Todo a nuestro alrededor tiene una explicación científica. Fíjate, la acción de escribir implica un movimiento constante y alguna liberación de energía; cuando hablas con tus compañeros/as se propagan las ondas sonoras desde tus cuerdas vocales; si caminas puedes calcular tu velocidad contando los metros que recorriste durante cinco minutos, observa el velocímetro de los medios de transporte, algunos indican 60km\h, significa que su velocidad promedio es de 60 kilómetros por hora. ¿Ves?, en todo está presente la ciencia. Lee y piensa sobre este artículo “Durante la erupción de un volcán fluyen humo, ceniza y lava desde su cráter. Esa lava fluye en forma semilíquida y va formando el cono del cráter; pero en ciertas ocasiones se solidifica en el interior del cono formando un enorme tapón que mide kilómetros y obstruye el cráter. A veces va creciendo la presión en el interior del volcán y da lugar a una explosión que hace saltar por el aire y sobre grandes distancias las partes del mismo cono. Las cenizas y el humo expulsados causan problemas severos de salud a la población de esa zona.” • Con tus compañeros/as pueden discutir sobre las consecuencias de una erupción volcánica. • ¿Qué estados físicos puede presentar la lava? • Presión y temperatura ¿Cómo se relacionan? Las ciencias naturales, en el área de la ecología y el medio ambiente, trata problemas que afectan directamente a la comunidad. Analicemos este contenido: Ciencias Naturales • 127 Manejo sustentable de los desechos sólidos del entorno En el tratamiento de los desechos sólidos existen fases para su manejo apropiado: 1. Generación: comienza con los hábitos de compras de las personas. Se inicia la producción de desechos en los hogares y demás lugares donde el hombre realiza actividades 2. Recolección: es la acción de retirar los desechos generados diariamente, con la frecuencia que establece la municipalidad 3. Transporte: es el acarreo de los desechos hacia el sitio donde se depositan (botadero a cielo abierto, quebrada o sitio de disposición final de carácter municipal) 4. Tratamiento: es la reducción de volúmenes y peso de los desechos sólidos para disminuir la peligrosidad. Entre los tratamientos están el compostaje, reciclaje e incineración. ¿Qué es el compostaje? Es el método de manejo de desperdicios sólidos en el cual los componentes orgánicos son biológicamente descompuestos bajo condiciones controladas. El producto final o compost puede ser manejado, embodegado y aplicado al suelo sin que afecte el medio ambiente. Actividad ex aula: En tu casa puedes comenzar a separar la basura orgánica de la inorgánica, al final tendrás una minicompostera que te servirá para abonar tu jardín. El método científico Objetivo: Seguir procedimientos y pasos ordenados para comprender el método científico y aplicarlo en actividades sencillas de investigación; formular conclusiones y desarrollar actitudes de organización. 128 • Módulo 1 Cada día recibimos informaciones sobre problemáticas de salud y contaminación ambiental en titulares como los siguientes: Hospital Bloom supera estadísticas en consultas broncorespiratorias, esta semana. Encuentran coliformes en el agua de un sector de Soyapango y se desconocen las causas. Estos y otros problemas que afectan la calidad de vida de las personas y deterioran nuestro medio ambiente, requieren una atención inmediata y para eso es necesario conocer cuales son las causas que están originando el problema. La mejor forma de evitar o minimizar su impacto es a través de la aplicación del método científico, en repetidos ensayos y pruebas de campo, análisis de muestra, diagnósticos, estadísticas de incidencia, etc. Al conjunto de procesos, metodologías, técnicas y procedimientos que la ciencia utiliza para conocer el universo en su diversidad y establecer sus leyes, se le denomina método científico. Pasos del método científico 1.2.3.4.5.6.7.8.9.- Observación de una situación problemática Definir claramente el problema Establecer una hipótesis de trabajo Diseñar un experimento adecuado Realizar el experimento Analizar los resultados Obtener conclusiones Establecer relaciones más generales Plantear nuevos problemas o acciones a tomar. Aplicación 1.- Observación de la situación problemática de salud en una comunidad: Ciencias Naturales • 129 “Se ha detectado un alarmante aumento de enfermedades gastrointestinales. La comunidad preocupada pide ayuda a los promotores y promotoras de salud para emprender acciones efectivas y contrarrestar esta situación”. Pacientes con enfermedades gastrointestinales 2.- Definir claramente el problema El problema a resolver debe identificarse claramente en sus diferentes aspectos y variables, detectar otras enfermedades que se presentan, la edad más frecuente de las personas afectadas, qué tipo de alimentos consumieron, cuál es su fuente de abastecimiento de agua, etc. 3.- Establecer una hipótesis de trabajo La hipótesis es una explicación tentativa para el problema. Para establecerla es necesario haber realizado observaciones, consultado conocimientos anteriores sobre los síntomas presentados por los afectados con los síntomas típicos de enfermedades gastrointestinales específicas y las posibles fuentes de infección. Supongamos que en este caso el factor común de los pacientes es el abastecimiento de agua, entonces nuestra hipótesis sería el agua contaminada es la causante del aumento de enfermedades gastrointestinales. 130 • Módulo 1 Es posible que para un problema particular sea necesario plantear dos o más hipótesis, las cuales se someten a pruebas. 4.- Diseñar el experimento adecuado Una vez establecida la posible explicación (hipótesis), ésta plantea la necesidad de verificación mediante un experimento, es decir, mediante un procedimiento que permita obtener información que a su vez confirme o niegue lo acertado de nuestra suposición. En este caso el procedimiento a seguir es la toma de muestras de agua en las casas de algunos de los afectados y llevarlos a un laboratorio para realizar los análisis microbiológicos pertinentes. 5.- Realizar el experimento El experimento debe realizarse siguiendo las normas específicas para cada caso. En el que nos ocupa, existen técnicas apropiadas para la toma de muestras de agua, la conducción al laboratorio y para los análisis en si. Estadística de incidencia de enfermedades gastrointestinales en un período determinado Ciencias Naturales • 131 6.- Analizar los resultados Los resultados deben analizarse de manera lógica utilizando herramientas como procesos estadísticos y matemáticos; se organizan los resultados y el conocimiento del contexto en el cual han sido obtenidos. 7.- Obtener conclusiones El análisis de resultados permite inferir ciertas conclusiones: si en las muestras de agua examinadas se encuentran microorganismos causantes de las enfermedades con una frecuencia significativa, es posible concluir que el agua contaminada es la causante de la situación problemática. 8.- Establecer relaciones más generales En casos científicos se trata de insertar la conclusión obtenida dentro del sistema de conocimientos científicos ya existente, es decir, establecer como se relaciona nuestra explicación con otros fenómenos ya explicados. En nuestro caso es posible buscar qué otras consecuencias (debido al agua contaminada) en la salud de la comunidad habría que estudiar para prevenir otras enfermedades. 9.- Plantear nuevos problemas o acciones a tomar Con la explicación obtenida surgen nuevas interrogantes, especialmente como las nuevas explicaciones repercuten en otras ya conocidas o en otros problemas. A veces las conclusiones y explicaciones encontradas contradicen otros trabajos y es necesario establecer de nuevo otro proceso para investigar quién está equivocado o para completar explicaciones. En el caso que nos ocupa se plantea la necesidad de tomar acciones correspondientes para lograr que la comunidad acceda a fuentes de agua potable así como para que tome las precauciones adecuadas en este tipo de enfermedades. En el siguiente diagrama se representan los pasos del método científico experimental. Como el esquema lo sugiere, el trabajo científico nunca está terminado, la solución de ciertas interrogantes conlleva el planteamiento de nuevos problemas, los cuales a su vez generan otros de una manera cíclica. 132 • Módulo 1 Observación Otras implicaciones Reporte de resultados Problema Hipótesis Predicción Resultados Experimento Técnicas de análisis de datos Instrumentos y técnicas Con la ayuda del tutor/a puedes realizar el experimento que se describe a continuación: Cambio químico: por ejemplo añadir gotas de vinagre a un poco de bicarbonato de sodio y observar los cambios. Repetir y describir el proceso, buscar explicación de la reacción en un texto de química. Pasos: 1. Coloca en un recipiente pequeño una cucharada de bicarbonato de sodio; 2. Agrega diez gotas de vinagre al bicarbonato de sodio; 3. Observa qué pasa, anota tus observaciones y conclusiones para analizar con tus compañeros/as, la explicación del cambio químico. Causa y efecto ¿Cómo se establecen las relaciones causa-efecto en la investigación científica? Generalmente se trata de establecer “relaciones causa-efecto”, es decir, Ciencias Naturales • 133 responder a cualquiera de las siguientes preguntas: • ¿Cuál es la causa de este efecto? • ¿Cuál será el efecto de esta causa? La observación y el método experimental estudiado anteriormente son dos herramientas para contestar estas preguntas, pero se necesitan además otros “métodos lógicos para la deducción.”. Así podemos encontrar otros métodos para deducir relaciones de causa-efecto: Método de concordancia También llamado “método del factor común”, se aplica al observar varios fenómenos similares o relacionados, se encuentra que un mismo factor está presente en todos ellos, entonces es razonable pensar que este factor común sea la causa de los fenómenos. Ejemplo: si varios cultivos, como maíz, frijol, sorgo, etc. reciben el mismo abono y todos crecen más de lo normal, es razonable pensar que el abono está causando el crecimiento. Este método no es seguro, dado que pueden existir otros factores que no se estén tomando en cuenta. Para el caso anterior, el crecimiento de las plantas podría deberse al contenido de nutrientes en el agua que reciben y no necesariamente al abono. Método de inferencia Si dos grupos de fenómenos solo difieren en un factor y los que presentan este factor producen un efecto en tanto los otros no lo producen, es muy probable que dicho factor sea la causa del efecto. Ejemplo: si el caso de los cultivos anteriores se abona únicamente el frijol y éste se desarrolla mejor que los demás que no reciben ningún abono, se establece que éste causa un mejor crecimiento. Método de la variación concomitante Si una variación de cierto factor en un fenómeno, produce un cambio paralelo de cierto efecto, este factor probablemente es la causa. Ejemplo: si el frijol recibe más abono que el sorgo y éste más que el maiz y luego encontramos que el desarrollo del frijol es mejor que el del sorgo y el de éste mejor que el del maíz, es muy probable que el abono influya de manera positiva en el desarrollo de los cultivos. En todo caso es necesario aclarar que estos métodos no son infalibles, especialmente cuando la causa de cierto efecto no es un único factor, sino la combinación de varios de ellos en determinadas proporciones. 134 • Módulo 1 Método por inducción La inducción es muy utilizada en la ciencia para establecer leyes o encontrar relaciones de causa-efecto y para estudiar ciencia. Se trata de unir diferentes resultados de casos particulares en una explicación general que los abarque a todos con cierta coherencia. Ejemplo: en la época lluviosa se incrementa la población de moscas; de igual manera aumentan los casos de enfermedades gastrointestinales. Si junto a estos hechos se considera la falta de hábitos higiénicos de algunas personas, se puede inducir que existe una relación entre el incremento de moscas y la falta de hábitos higiénicos con el aumento de casos de enfermedades gastrointestinales. Por su puesto, esto debe ser comprobado a partir de la experimentación. La ciencia es inductiva: va de lo particular a lo general. La matemática es deductiva: va de lo general a lo particular. Método deductivo Si tenemos la explicación de un caso general, la explicación de casos particulares puede desprenderse de la general. Deben aplicarse las reglas de la lógica y las “deducciones” deben estar siempre sujetas a la comprobación por observación o por experimentación. Investiguemos un ecosistema La investigación permite desarrollar habilidades, actitudes y destrezas para organizar y evaluar el conocimiento; en esta investigación el método científico se aplica en el estudio de un ecosistema. Ciencias Naturales • 135 1.- Observar las generalidades de un jardín, pradera, río, zona verde, parque botánico; - Determinar que hay un ecosistema con elementos bióticos y abióticos en ese lugar - Describir en forma oral y escrita los componentes del ecosistema (vegetación, seres vivos, agua, luz solar, humedad, nubosidad, ornamentación, tipo de suelo, temperatura y otros. 2.- Formular una hipótesis o elegir una de las siguientes según sea el problema a investigar: - Las poblaciones vegetales están clasificadas por características comunes. - La humedad, luz solar, temperatura y precipitación, determinan el tipo de suelo y la vegetación. - El medio físico (factores abióticos) se interrelaciona con los seres vivos. 3.- Recopilar datos en una tabla, dibujar, comparar, discutir, redactar, comprobar situaciones y condiciones del medio. 4.- Formular conclusiones, Evaluar procesos de comprobación, datos graficados, dibujos, etc. Actividad (treinta minutos fuera del aula) 1. Para llevar a la práctica el estudio de un ecosistema puedes salir con el/la tutor/a y tus compañeros/ as al área verde o jardín de la sede implementadora 2. Observar las plantas, los insectos y otros elementos 3. bióticos. Observar o percibir la luz solar, humedad, lluvia, 4. temperatura, (propiedades del clima) y el suelo. Anotar y describir todas las observaciones 136 • Módulo 1 elemento descripción Conflicto cognitivo El empirismo y el método científico Esta concepción parte de la idea de que el conocimiento se basa en la experiencia, o sea, en los hechos y datos que pueden ser observados. A partir de esas observaciones se inducen leyes, generalizaciones y principios para el establecimiento de teorías que permiten predecir comportamientos y verificar Ciencias Naturales • 137 nuevos datos. El empirismo es el fundamento de lo que se ha considerado como método científico, que en determinados ámbitos continúa siendo predominante en la actualidad, a pesar de haber sido puesto en tela de juicio desde diversos puntos de vista. Así la observación, como origen de la actividad científica, es el fundamento de la mayor parte de libros de texto y de la organización de trabajo de los/as estudiantes y ésta es la crítica: 1.- Un mismo fenómeno podría tener interpretaciones diferentes 2.- Podría influir la subjetividad y los prejuicios 3.- El método científico no se puede utilizar de forma universal en todas las disciplinas y tipos de investigación Actividad 1.- Investiga el significado de las palabras “conjeturas”, “refutaciones”, “subjetividad”, “empirismo”. 2.- ¿Tú crees que la observación de un fenómeno puede generar interpretaciones diferentes? ¿Por qué? La observación está guiada por la teoría y la ciencia progresa gracias al ensayo, al error, a las conjeturas y a las refutaciones. K.R.Poper Ciencia y técnica Objetivo Relacionar y diferenciar ciencia y técnica, por medio de informaciones y reflexiones para interpretar los avances de la misma en beneficio nuestro y de la sociedad. 138 • Módulo 1 En una central termoeléctrica se produce vapor de agua que mueve una tubería que a la vez pone en movimiento un generador produciéndose la electricidad, de igual forma que en una central hidráulica. En estas centrales la energía que se obtiene al quemar combustible como carbón, fuel o gas natural, sirve para calentar agua y obtener así el vapor que llega hasta la turbina. Para recuperar el agua del circuito, se enfría el vapor por medio de refrigerantes. Actividad Responde brevemente: ¿Qué se obtiene en la central termoeléctrica? ¿Es la tecnología aplicación de la ciencia? ¿Por qué? Muchas veces confundimos la ciencia con la técnica, sin embargo la diferencia está muy bien definida: la ciencia tiene como objetivo el obtener conocimientos, sin preocuparse por el uso que la humanidad puede darle. La técnica es la que aplica estos conocimientos con el fin de obtener beneficios (o perjuicios según sea el caso) El desarrollo de la técnica es importante para las aplicaciones de la ciencia, pero también para el desarrollo de la misma ciencia, en la actualidad, los desarrollos en la técnica permiten alcanzar nuevos conocimientos a la ciencia y estos nuevos conocimientos muchas veces conducen a la implementación de nuevas técnicas. En la actualidad la relación ciencia y técnica es tan estrecha que muchas veces confunden tanto en objetivos como en procedimientos. Las aplicaciones de los conocimientos científicos permiten en la actualidad una serie de procesos como el diagnóstico certero de enfermedades, la fabricación de medicinas apropiadas; el análisis de suelos para detectar qué tipos de nutrientes debe aplicarse para que los cultivos se desarrollen mejor. Hace pocos años era difícil pensar en la popularidad y necesidad de las computadoras por las funciones que ahora podemos aprovechar. Hay otros ejemplos en los cuales los conocimientos científicos aún no han logrado gran precisión como los mencionados anteriormente; pero que cada día se van Ciencias Naturales • 139 mejorando. Aquí podemos contar la predicción de huracanes y su posterior comportamiento, la cual se hace cada vez con mayor precisión, especialmente en esta época en que los satélites de observación terrestre se han hecho muy comunes; otra técnica menos desarrollada, pero siempre en evolución, es la predicción de terremotos. • Qué opinas del huracán Katrina? • Investiga qué es un sismógrafo La ciencia y la técnica influyen en la sociedad En todas las sociedades la ciencia y la técnica tiene un impacto muy grande en muchos aspectos, por ejemplo, tienen que ver con la economía, el nivel de vida de las personas, el medio cultural, medio ambiente, etc. Nuestro país no es la excepción, aún en las comunidades con menos recursos, encontramos aplicaciones tecnológicas. Si bien El Salvador no es un productor de conocimientos científicos y tecnológicos en volúmenes y calidad importantes, si es un consumidor de ellos. El consumo o aplicación de productos de la técnica no siempre tiene buenas consecuencias, por ello, es importante que cada uno de nosotros tenga el conocimiento necesario para evaluar hasta qué punto nos conviene aplicar o consumir productos de la ciencia o de la tecnología. Muchas veces los hábitos de consumo se basan en el desconocimiento de las consecuencias, desde un punto de vista científico. También es importante tener conocimientos científicos para procurar el surgimiento de una ciencia y tecnologías propias para nuestro medio, en la medida que esto se pudiese lograr, seríamos menos dependientes. Uno de los ejemplos clásicos de la influencia de la ciencia y la técnica en la sociedad es el caso de la revolución industrial, un fenómeno que abarcó todos los aspectos de la sociedad, tanto con efectos positivos como negativos. En la actualidad se habla de una revolución informática, dado que existe una 140 • Módulo 1 gran proliferación del uso y dependencia de las computadoras y sus redes, por ejemplo un logro tecnológico es el acceso a Internet, que trae consigo muchas ventajas para intercambiar información, pero también es considerada un peligro. Como en otros casos del quehacer humano se impone la necesidad de asimilar los avances científicos y tecnológicos guardando un equilibrio y enfoque crítico. Las técnicas de la ingeniería genética tienen un amplio campo de acción. Constantemente se informan logros en la producción industrial de insulina, factor de coagulación sanguínea, hormonas del crecimiento, interferón, enzimas y vitaminas. Otra área científica y tecnológica de gran influencia en la sociedad moderna, es la ingeniería genética. Hasta hace unas décadas, los genes eran un misterio para los investigadores. En la actualidad los genes son una identidad física y manipulable que, gracias a los avances de la ingeniería genética, prometen grandes logros en los campos de la medicina, industria, agricultura y ecología. Así mismo, se ha logrado la programación de bacterias con la capacidad para eliminar derrames de petróleo o degradar residuos industriales. En el campo de la agricultura se abre la oportunidad de crear plantas resistentes a las plagas y enfermedades, así como a los períodos de sequía. Interrelaciones de la ciencia Los autores acerca de las ciencias naturales suelen reconocer tres grandes ramas: la física, la química y la biología, pero al igual que con la filosofía sucede que ramas de cada una de ellas adquieren gran importancia o manejan gran cantidad de conocimientos, que llegan a formar disciplinas muy independientes. Es importante que notes que las divisiones en la ciencia se deben a la incapacidad nuestra de manejar cada vez mayores cantidades de conocimientos y relaciones entre ellos, la naturaleza es sin embargo única. Las cosas y los fenómenos tienen una unidad como tales, pero nosotros los dividimos en partes para estudiarlos con mayor facilidad. En el fenómeno de la fotosíntesis la física se ocupa del transporte y conversión de energía; la química explica los procesos moleculares que se desencadenan Ciencias Naturales • 141 con la incidencia de la luz y la presencia de los reactantes en las hojas de las plantas; la biología explica los procesos en los que utilizan los productos de la fotosíntesis para mantener el equilibrio en las funciones vitales de la planta. La fotosíntesis Dentro y fuera de la ciencia Objetivo Diferenciar hechos empíricos, mitos y creencias de conocimiento científico; destacar la matemática como instrumento dentro de la ciencia y generar actitudes para desechar lo que está fuera de la ciencia. La matemática y las ciencias naturales La matemática es indispensable para la ciencia, ya que constituye una herramienta para analizar, simular y deducir relaciones entre diferentes fenómenos naturales. Su relación e influencia es tan íntima que muchos problemas científicos han resultado con el planteamiento de nuevas teorías 142 • Módulo 1 matemáticas y los avances en éstas han permitido avances significativos en las ciencias naturales. La matemática permite hacer “modelos” abstractos de los fenómenos, mediante el establecimiento de ecuaciones o conjuntos de ecuaciones que representan el comportamiento de fenómenos y/o sistemas físicos. En el estudio de las ciencias naturales es conveniente que te auxilies de tus conocimientos de matemática. Por ejemplo: Ley de Ohm. Relacionar el voltaje, la intensidad de corriente y la resistencia. Aplicar la ley de Ohm para encontrar valores teóricos. La intensidad de la corriente que pasa por un conductor, es directamente proporcional a la diferencia de potencial e inversamente proporcional a la resistencia del conductor. I = V/R I: intensidad de la corriente en amperios. V: diferencia de potencial voltaje en voltios. R: Resistencia eléctrica medida en ohmios. Un conductor tiene un amperio de resistencia, si al aplicarle la diferencia de potencial de un voltio, deja pasar una corriente de 1 amperio. 1 A = 1V/1Ω A = amperio V = voltio Ω = resistencia Calcular el valor teórico de la corriente que pasa por la resistencia. R1= 560 Ω y V= 6volt. I= 6 volt/680 Ω = 0.0107 A Para R2= 680 Ω I= 6 volt/680 Ω = 0.0088 A Ciencias Naturales • 143 Comparar el valor medido (si hay medidor), con el valor teórico de la corriente que pasa por la resistencia y de la diferencia de potencial. Resistencia 560 oh. Ω 680 oh. Ω valor del voltaje Teórico 6 volt. 6 volt. medido valor de corriente teórico medido 0.0107 0.0088 Actividad Aplica la Ley de Ohm proponiendo valores de resistencia (R) y de corriente (I) para buscar el voltaje (V). En general debemos estudiar ciencias y particularmente ciencias naturales debido a que: Alrededor de las creencias suelen crearse ciertos mitos o creencias las cuales afectan nuestra percepción sobre ella e inclusive nuestra disposición para aprender ciencia. Como ejemplos consideremos los siguientes mitos: • La ciencia es infalible. No hay nada más falso que esto, la ciencia como creación humana está ligada a nuestras limitaciones y es muy común que los conocimientos científicos vayan evolucionando o descartándose en la medida que logramos conocer otras situaciones o cambian las expectativas y logros. Creencias versus conocimiento científico El ser humano ha tratado siempre de conocer su alrededor y darle una explicación a los fenómenos que observa, sin embargo, en muchas ocasiones nuestras limitaciones no permiten obtener una explicación real o satisfactoria de los fenómenos, es cuando generalmente surgen las creencias. Las creencias están presentes en todas las sociedades, aún en las más desarrolladas científicamente y afectan en mayor o menor medida nuestras vidas, según las asumimos. 144 • Módulo 1 En la humanidad la falta de explicación objetiva de los fenómenos a producido una serie de creencias que van desde el asociar dioses con fenómenos tan naturales como el trueno hasta conjuros o “males” cuando se presentan enfermedades como la deshidratación de los/as niños/as por causa de una diarrea. Las creencias llegan a formar parte del folclor de un pueblo, constituyendo una pintoresca tradición, en muchos casos con cierto contenido cultural; pero también afectan de manera negativa la vida de las personas, al grado que muchas de ellas evitan la atención médica para sus hijos/as, argumentando un “mal de ojo”, cuando en realidad de lo que sufren es de alguna infección estomacal o intestinal. Creencias Explicaciones científicas El granizo que cae durante las tormentas trae dentro un gusano que se introduce en los frutos de las plantas El granizo no trae ningún gusano, pero el golpe que le da a las frutas hace que su cáscara se debilite y se aceleran desordenadamente los procesos de maduración, haciendo que los insectos puedan con facilidad penetrar la fruta y depositar con sus heces larvas de gusanos. A los/as niños/as que las medicinas no les hacen efecto es por que les han hecho “mal de ojo”. Generalmente a los/as niños/as que llegan a una condición tal de deshidratación o desnutrición, a raíz de una infección u otra enfermedad, no les hacen efectos las medicinas porque su organismo ya no es capaz de reaccionar a los medicamentos o asimilar rápidamente los alimentos. Los terremotos son castigos de Dios para la humanidad que se ha vuelto muy pecadora. Ciencias Naturales • Los terremotos han sucedido siempre y continuarán sucediendo, se deben al movimiento natural de las placas tectónicas que conforman a los continentes o a la actividad volcánica que es parte de la dinámica natural de nuestro planeta. 145 Al señalar un arcoiris con el dedo se desvanece y entonces no se cumple el deseo que debe pedirse al observarlo. Los arcoiris desaparecen debido a que ya no hay suficiente agua en la atmósfera para que ocurra la refracción de luz, o el ángulo con el cual la luz incide no es el adecuado para poder observarlo desde nuestra posición. También puede suceder que la cantidad de luz solar no sea la suficiente para poder observarlo. El SIDA es una enfermedad que solamente ataca a los homosexuales. El SIDA es producido por un virus y como tal no hace distinción a las preferencias sexuales de las personas. Ante un virus todos estamos expuestos a contraerlo sino guardamos las medidas profilácticas adecuadas. Los cuerpos más pesados caen más rápido porque son más frecuentemente acelerados por la gravedad. Todos los cuerpos son acelerados con la misma intensidad por la gravedad, sin embargo algunos caen más rápido debido a su forma que los hace más susceptibles a evadir la resistencia del aire; o sea, que influye la densidad de los materiales, la superficie de contacto y la fricción. Debes proponerte desechar esas y otras creencias, están fuera de la ciencia y tu perspectiva científica se aproxima, está cerca de ti. Otras actividades sugeridas Objetivo Reafirmar conceptos, procedimientos y actitudes, a partir de las actividades, para expresar apropiadamente conocimientos, representaciones y cambios en beneficio de tu persona y de la diversidad. 146 • Módulo 1 Indicación Las siguientes actividades escritas debes desarrollarlas en tu cuaderno de trabajo o de la forma que te indique el/la tutor/a. Cuida la ortografía, la redacción y la claridad de lo que escribes o investigas. El tutor/a te pedirá que algunas de estas actividades las expliques de forma oral, además de presentar el trabajo escrito. 1. Recorta en periódicos o revistas tres artículos relacionados con las ciencias naturales. Léelos detenidamente y en tu cuaderno escribe, para cada uno: • Cuál es el tema y qué explica • Por qué razón lo clasificas como un artículo científico • Qué cambios o impresiones genera en tu persona. 2. Recuerda tus conocimientos previos sobre ciencias naturales de tercer ciclo y utiliza otros elementos que puedes investigar, luego responde brevemente las siguientes preguntas: • ¿Cómo puede ayudar la ciencia en la conservación de tu salud general y en tu salud reproductiva? 3. ¿Cómo influye la ciencia en el medio ambiente y en la diversidad de tu entorno? Ciencias Naturales • 147 4. Haz una investigación en la cual menciones a grandes científicos/as, cuáles han sido sus aportaciones y qué impresión te causan. 5. Investiga y construye una lista de creencias que sean populares en tu comunidad y trata de encontrar una explicación científica a las mismas. Autoevaluación Objetivo Lograr efectos actitudinales de autoestima, seguridad y desempeño al responder individualmente las preguntas para autoevaluarse. Indicación Selecciona las respuestas más adecuadas para cada uno de los planteamientos. Recuerda que tienes capacidades, fortalezas y valores como estudiante de la modalidad flexible semipresencial. 1.- Una idea de ciencia está mejor expresada en el literal: a. Es el conjunto de conocimientos que se aplican en una sociedad y en la diversidad. b. Es un conjunto de conocimientos y sus relaciones acerca del universo. c. Es el conjunto de conocimientos y técnicas que conducen a la obtención de otros conocimientos. 148 • Módulo 1 2.- La importancia de la ciencia en la vida radica en que: a. Necesito ser científico/a para obtener un mejor nivel de vida. b. Todos/as utilizamos la ciencia y sus aplicaciones en la vida cotidiana. c. Debo consumir los productos de la ciencia y la tecnología para obtener un mayor beneficio personal. 3.- Una hipótesis es: a. Un conocimiento adquirido mediante la observación directa de los fenómenos naturales. b. Una explicación comprobada de algún fenómeno en estudio. c. Una explicación tentativa de algún fenómeno en estudio. 4.- La técnica es: a. La misma ciencia. b. La aplicación de la ciencia para obtener beneficios. c. La aplicación inadecuada de la ciencia. 5.- Sobre el método científico es correcto afirmar que: a. Es un conjunto de pasos concretos y rígidos para obtener otros conocimientos. b. Es un conjunto de pasos que se siguen de manera flexible y creativa para resolver el problema. c. Es la aplicación tecnológica de los conocimientos científicos. 6.- A la relación entre la física y la biología se le llama: a. Bioquímica. b. Biometría. c. Biofísica. 7.- La actividad que me permitió compartir más con mis compañeros/as fue: a. Discusión sobre la lista de creencias. b. Los artículos científicos recortados. c. Experimento sobre cambio químico. Ciencias Naturales • 149 Glosario Axioma: Es una verdad “evidente” que se admite como verdadera y sobre la cual se construyen otras afirmaciones Abiótico: medio físico al cual están sujetos los organismos Autótrofo: Nutrición en la que se toman compuestos inorgánicos simples y se convierten en compuestos orgánicos complejos Bióticos: partes biológicas del medio, del entorno Causa: Lo que se considera fundamento u origen de algo. Antecedente lógico o real que produce un efecto Conocimiento: Es un “hecho” del cual se ha tomado conciencia gracias a la observación directa sin necesidad de haberlo estudiado con las herramientas de la ciencia Conocimiento científico: es una afirmación precisa, expresada en lenguaje especializado que se obtiene después de hacer un análisis disciplinado y ordenado de fenómenos naturales que está sujeto a comprobación Dogma: es una afirmación que debe aceptarse sin ningún cuestionamiento, es “cuestión de fe” Ecología: Estudio de los organismos en relación Ecosistema: área que incluye partes vivientes y no vivientes (bosques, lagos) Efecto: Resultado de la acción en una causa, el cual puede desaparecer si se eliminan las causas que lo producen 150 • Módulo 1 Evento: Es algo que ocurre en determinado lugar y momento, independientemente de que si nosotros/as estamos concientes de ello Experimentar: Probar y examinar las condiciones o propiedades de una cosa o fenómeno por la práctica o la experimentación científica Hecho: Es una afirmación, generalmente acerca de un fenómeno natural, la cual se toma como cierta, ya que se ha obtenido por observación directa Heterótrofo: Organismos que no sintetizan sus propios alimentos Bibliografía Asimov, Isaac. 1994. Nueva guía de la ciencia. Plaza & Janes Editores, España. Bingham, Jane. 1994. El libro de los experimentos científicos. Editorial LUMEN, Buenos Aires. Del Río, Fernando et. al. 1995. Cosas de la ciencia. Fondo de Cultura Económica, México, D. F. Diccionario Ilustrado de la Biología, 1985. Editorial Everest. S. A. 229p. Gómez Romero, José. 1983. El método experimental. Editorial HARLA, México, D.F. MINED. 2001. Guía Metodológica de ciencias naturales para educación media. N. Boixaderas, J.M. Pastor. 1998. Entorno. Física y Química. K.R. Papper 1963. El Desarrollo del conocimiento científico, conjeturas y refutaciones. Ciencias Naturales • 151 Ólea Franco, Pedro. 1992. Cómo investigar en secundaria. Editorial Esfinge, México. D. F. Proyecto Edúcame. 2005. Ciencias experimentales, didácticas específicas Riveros, H. & Rosas, L. 1994. El método científico aplicado a las ciencias experimentales. 2ª Edición. Editorial Trillas, México, D. F. 152 • Módulo 1 Unidad 1er año de bachillerato 1 Cono zcamos las Ciencias Sociales Estudios Sociales y Cívica Estudios Sociales y Cívica • 153 Introducción Los seres humanos no viven aislados. Viven en una sociedad conformada por instituciones y grupos sociales regulados por normas, en los cuales comparten lenguaje, costumbres, valores y tradiciones comunes. Este conjunto de costumbres, valores, normas e instituciones que los configuran y los hacen comportarse de una manera determinada, representan los elementos más significativos del mundo social. La sociedad es una unidad de partes diversas, que se impone a sus miembros y a sus voluntades individuales. Sin embargo, a pesar del enorme peso que lo social tiene sobre los individuos, éstos son capaces de actuar libremente y de transformar las instituciones sociales que los condicionan, posibilitando así el cambio social. Aquí está la raíz de la historia de las sociedades y los individuos. Del estudio de la sociedad se ocupan las ciencias sociales. Cada una de ellas estudia un aspecto de la realidad social. Para ello se utilizan una variedad de métodos y técnicas de investigación. Es considerable el desacuerdo existente respecto a la aplicación de métodos diversos en la investigación de la realidad social. Existen dos posturas cuyo énfasis se centra en cómo deben estudiarse las actividades y relaciones humanas. Una postura defiende que deben prevalecer en las ciencias sociales los llamados métodos cualitativos. Otros opinan lo contrario, sostienen que deben prevalecer los métodos cuantitativos, sin embargo, los fenómenos y hechos sociales se comprenden y explican con mayor profundidad cuando se integran estas dos visiones. Durante el desarrollo de esta unidad los/as alumnos/as experimentarán una experiencia muy significativa para sus aprendizajes, en primer lugar porque estudiarán de una manera activa junto con su profesor y/o profesora los fundamentos básicos de las ciencias sociales; segundo, porque desarrollarán discusiones entre compañeros/as que les permita encontrar puntos de convergencia respecto a las dificultades para enfocar y comprender el conocimiento de lo social; y tercero, porque realizarán prácticas de investigación bibliográficas y de campo que consolidarán competencias académicas de excelente nivel. 154 • Módulo 1 Objetivos Objetivo general Al finalizar la unidad, los alumnos y alumnas estarán capacitados/as para aplicar los conceptos, las teorías y procedimientos de indagación de las ciencias sociales en la realización de estudios sobre los procesos y mecanismos que explican los fenómenos y hechos sociales de su entorno y utilizar este conocimiento para explicar dichos fenómenos sociales y proponer soluciones a problemas relevantes de su contexto local y nacional Objetivos específicos Al finalizar la unidad los alumnos y alumnas: • Estarán preparados/as para analizar las dificultades del conocimiento de lo social, valorando la problemática relacionada con la fundamentación y explicación en las ciencias sociales y el abordaje critico de los problemas sociales, para identificar con sus compañeros y compañeras de grado, los principales problemas de aprendizaje de los conceptos de las ciencias sociales. • Podrán identificar problemáticas de interés en las ciencias sociales mediante la aplicación de los principios y procedimientos del método científico para poder planificar y ejecutar un trabajo de investigación pertinente a las necesidades sociales de su comunidad. Contenidos • Aproximación al objeto de estudio de las ciencias sociales • El conocimiento de lo social • Algunos procedimientos utilizados en la investigación social • Pasos básicos para realizar una investigación social Estudios Sociales y Cívica • 155 Mapa conceptual Conozcamos las Ciencias Sociales Objeto de estudio El sistema de relaciones entre los seres humanos para satisfacer sus distintas necesidades materiales y espirituales Conocimiento de lo social Formas del conocimiento Se construye a partir de: Conocimiento cotidiano Paradigma cuantitativo y paradigma cualitativo Conocimiento científico Problemas objeto de estudio La sociedad es dialéctica Acciones impredecibles de los seres humanos La investigación social Planificación Ejecución Informe Dificultades Visiones del mundo contradictorias 156 • Módulo 1 Aproximación al objeto de estudio de las ciencias sociales ¿Qué es lo social? Para comenzar este tema, reúnete con tus compañeros y compañeras, tutor o tutora de grado para platicar sobre las siguientes preguntas: • ¿Cómo entiende cada alumno/a el concepto de sociedad? • ¿Cómo se aprenden las normas sociales, los valores y las costumbres? • ¿Cada ser humano es como la sociedad quiere? • ¿Cómo los seres humanos se integran al sistema social? Procura que todos y todas participen en la plática. El concepto de “sociedad” es tan común que a diario se menciona en los distintos medios de comunicación y en las conversaciones entre las personas, sin embargo, profundizar en él, resulta muy complejo. -”¿Qué es la sociedad?”. Tratar de darle respuesta a esta pregunta ha sido un debate entre muchos/as intelectuales de todo el mundo, aún así, en la actualidad sigue siendo igual o más complejo. Tal parece que sus análisis parten de algo que no necesitará de una aclaración previa. Pero en realidad, no es así. Hoy más que nunca debemos estar conscientes de la necesidad de reflexionar detenidamente sobre las cosas, sobre los acontecimientos que nos rodean. No podemos separar una actitud reflexiva de una actitud activa, porque nuestras acciones generalmente están apoyadas por nuestros pensamientos, deseos o Estudios Sociales y Cívica • 157 ideales. Por ello, la actitud reflexiva tiene una importancia fundamental dentro de nuestra vida. Hay personas que creen que la “teoría” no sirve para nada; que sólo interesa la “práctica.” Sin embargo, la teoría, las ideas, nos ayudan a realizar mejor nuestras prácticas o actividades. Ahora bien, al interior de las ciencias sociales ocurre algo parecido. En la actualidad existen muchos cientistas sociales para quienes importa más las cifras y los datos que se extraen de las encuestas en el ámbito nacional sobre diversos problemas sociales (problemas como la desintegración familiar, la pobreza, el desempleo, la delincuencia juvenil, y otros.) que la teorización sobre dichos aspectos, no obstante que estos están muy relacionados. Lo social debe entenderse como un sistema de relaciones entre los seres humanos con la finalidad de satisfacer sus distintas necesidades, estas relaciones sociales se dan en forma conciente, están influenciadas y determinadas por intereses individuales y colectivos y se manifiestan en formas de expresión política, ideológica, cultural y económica. La sociedad como conjunto de normas, costumbres e instituciones La sociedad se presenta a partir de un conjunto de normas, reglas, costumbres e instituciones que se interiorizan en la persona desde su niñez. Por tanto, lo social no es algo abstracto, sino algo muy real y concreto que se manifiesta a través de dichas normas, costumbres e instituciones. Por ejemplo, en el caso de los valores o normas, la familia, la escuela y los centros de trabajo desempeñan una labor de socialización, es decir, una labor de fomento y enseñanza de todo el conjunto de normas y valores, así desde la niñez, los padres les enseñan a respetar a las personas mayores; en la escuela se les prepara para la incorporación al mundo laboral y el Estado se encarga del fomento y respeto a las instituciones que garantizan la estabilidad social. Por ello, nadie puede vivir en forma aislada y creer que es un ser social. 158 • Módulo 1 Se vive en un mundo de prácticas cotidianas expresadas como costumbres y tradiciones, trabajo, familia, religión, leyes, moral, etc. Las instituciones sociales como la familia, escuela, religión y Estado regulan el comportamiento humano por medio de leyes, la moral, las costumbres y los usos cotidianos de los valores y principios socialmente aceptados por estas instituciones. Vivimos, pues, sumergidos en un océano de usos sociales, de costumbres, de acciones que ejecutamos, que nos las imponen o las aprendemos a voluntad, estos usos conforman el entorno o mundo social en el que desarrollamos nuestra vida, y a través de ese mundo social vemos, interpretamos y nos conducimos en la realidad que nos circunda. La socialización es el mecanismo principal de integración de la persona al mundo social, las instituciones sociales se encargan de formas especificas de socialización: la familia por ejemplo socializa por medios morales y afectivos; en la escuela, por reglamentos establecidos de forma explicita en el currículo, pero hay instituciones como el Estado y el sistema político que utilizan mecanismos fuertes y rígidos por medio de normas jurídicas. El mundo social está constituido por redes de instituciones: el Estado, el ejército, las empresas, las instituciones educativas, los medios de comunicación social, el sistema de valores morales y las leyes vigentes. Las instituciones tienden a perpetuarse, las aceptamos tal como se nos imponen o las tratamos de cambiar. Pero para cambiarlas hay que conocer profundamente la realidad social. ¿La socialización es un proceso de adaptación, integración o imposición? Estudios Sociales y Cívica • 159 La sociedad como una unidad La sociedad es una unidad conformada por todas sus partes: las instituciones económicas, religiosas, políticas, culturales, etc. Cada una de estas partes desempeña una función importante, pero no por ello, están desligadas unas de otras: la política, por ejemplo, funciona a través de instituciones como la policía, el gobierno, etc. La cultural, a través de la escuela, los medios de comunicación social, las manifestaciones artísticas, etc. Las funciones desempeñadas por la política inciden en las funciones de la cultura dado que las manifestaciones artísticas muchas veces necesitan del apoyo financiero de los gobiernos. También, las funciones desempeñadas por la cultura inciden en la política porque los distintos gobiernos necesitan, en la mayoría de las ocasiones, publicidad de sus logros a través de los medios de comunicación social. Los fundadores de la sociología moderna, como Saint-Simon, Comte, Marx y Durkheim son los que dieron origen a la visión estructural u objetiva de la sociedad. Comte decía que los individuos aislados no eran más que una abstracción, que el objeto real es la sociedad. Del mismo modo, Durkheim insistía en que, si la sociología quiere ser una ciencia, debe tratar los hechos sociales como “cosas”, esto es, como realidades independientes del individuo, que se le imponen, quiéralo o no, los modos de pensar, de actuar, las costumbres, las normas, las instituciones, son para él cosas reales que configuran al individuo concreto con independencia de su voluntad. Algo similar era el planteamiento de Marx al referirse a la sociedad como un conjunto de relaciones sociales regidas por leyes objetivas que determinan a los hombres individuales. 160 • Módulo 1 Claude Henri de Isidoro Augusto Karl Marx Émile Durkheim. Rouvroy, conde de María Francisco (Alemania 1818 - (Épinal, 1858 - Saint Simon; Javier Comte 1883, Londres). 1917, París). (1760 - 1825) (1798 - 1857, Filósofo, eco- Sociólogo y Historiador y Francia). Creador nomista, político, antropólogo teórico de la filosofía sociólogo alemán francés. francés político y sociología positiva La sociedad es un cuerpo social, es una estructura, en la que nada esta separado. Algo así como el cuerpo humano, que es una unidad de partes, una totalidad, y no partes consideradas aisladamente. En otras palabras, la sociedad es una totalidad, un todo integrado en el que las partes (lo económico, social, político, cultural, personal, nacional e internacional) no se pueden entender aisladamente, sino en relación con el conjunto. Esta visión de la sociedad como totalidad es un principio metodológico muy importante en la investigación de la realidad social, en el conocimiento de lo social. Significa que cada fenómeno sólo puede ser comprendido como un elemento del todo, en una interdependencia entre la parte y el todo. Los hechos aislados son abstracciones, que sólo forzadamente pueden ser separados del conjunto, pero a costa de distorsionar el conocimiento de lo social. Así, por ejemplo, si se quiere investigar las causas de la delincuencia se tiene que atender todos los factores que inciden en ese fenómeno. La delincuencia no es solo un fenómeno meramente individual, sino un fenómeno típicamente social en el que intervienen factores económicos, sociales, culturales e, inclusive, políticos. Por ello, su explicación, no puede reducirse a cuestiones meramente individuales o psicológicas, que no se relacionan con el conjunto Estudios Sociales y Cívica • 161 social del cual forma parte. Un criminal, lejos de serlo “por naturaleza” o en virtud de una maldad interior, es criminal por influencia de la miseria, de la poca educación, y de la corrupción de la sociedad. Identifica un problema social de tu comunidad, luego analiza: ¿Con qué otros fenómenos sociales se relaciona? Y procede a identificar posibles causas y efectos. La sociedad como una unidad dinámica e histórica • • ¿Qué significan para ti estas imágenes? Procura relacionarlo con el tema. Pero hay otra dimensión de la realidad social que es indispensable para entender adecuadamente lo social, y es el hecho de que la sociedad está en continuo movimiento, cambiando por la actividad de los seres humanos. Ciertamente, el individuo puede ser considerado como producto de la sociedad, pero no se puede olvidar que, recíprocamente, la sociedad es creada por los individuos. 162 • Módulo 1 Marx señaló que si bien la sociedad configura a los individuos, son éstos los que pueden transformarla mediante su actividad práctica. Si solamente se señala el primer aspecto de la interacción entre individuo y sociedad, se puede caer en el error de considerar que la sociedad y la historia hacen a los individuos y éstos no serían más que un medio insignificante. Esto es lo que se llama colectivismo, que considera a la sociedad o colectivo social como una realidad que está por encima de los individuos y los determina. Muchos seguidores de Marx, en el siglo XX, inclinándose hacia el colectivismo, ignoraron el hecho de que, si bien la sociedad es algo más que una mera suma de individuos, la sustancia de la sociedad no deja de estar integrada por hombres y mujeres, concretos y reales, que no podían ser sacrificados/as sin más a las glorias de la sociedad futura o del Estado. Las cosas naturales, las estructuras económicas, las instituciones recibidas, el Estado, las normas, las leyes, las costumbres, no presentan, para la actividad humana consciente, mecanismos ciegos a los cuales no queda más que someterse. Son, por el contrario, el fundamento de distintas posibilidades de actuación. El ser humano puede, por ejemplo, aceptar esas estructuras tal como las encuentra o puede, por el contrario, tratar de transformarlas. Y esto, a su vez, se puede hacer en varias direcciones distintas, no sólo en una. Ahora bien, las posibilidades, una vez elegidas y realizadas, determinan ciertos cambios en las estructuras que van a implicar para las siguientes generaciones, un nuevo conjunto concreto de posibilidades. Por ello la realidad social está en constante cambio, es histórica; no hay un cambio natural de una etapa a otra, sino que todo es producto de opciones, de decisiones conscientes que los individuos y grupos sociales realizan sobre determinadas posibilidades reales. Estudios Sociales y Cívica • 163 La sociedad es un producto de su historia; por tanto toda sociedad tiene un compromiso con el pasado, el presente y el futuro. Para trabajar ¿Qué tiene que ver la historia con la forma de vida de los humanos en el presente? _______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ ¿Cuáles son las ciencias sociales? Lo que caracteriza la actividad cotidiana del científico es la búsqueda y el descubrimiento de las leyes por las que se rige el universo o las sociedades e individuos humanos. Así, por ejemplo, los físicos y astrónomos pretenden hallar, al cabo de sus investigaciones, las leyes matemáticas que describen adecuadamente los movimientos de determinados cuerpos celestes. Igualmente, un biólogo investiga las leyes según las cuales se transmiten, por ejemplo, caracteres hereditarios en una cierta especie. Se puede decir, en general, que la ciencia ha alcanzado un alto grado de madurez cuando es capaz de formular leyes matemáticas que le permiten predecir con la mayor exactitud posible el comportamiento de los objetos con los que trabaja. La gran posibilidad que las leyes científicas aportan a los seres humanos es la de hacer predicciones. Así, por ejemplo, una ley sirve para saber no sólo cuál fue la trayectoria de un proyectil o como se comporta un ser vivo, sino también para saber cómo lo hará en el futuro. 164 • Módulo 1 El conocimiento exacto de un comportamiento futuro implica una riqueza enorme de posibles aplicaciones prácticas-técnicas de los avances del conocimiento humano. Ciertamente esta exactitud se logra más fácilmente en las ciencias naturales que en las ciencias humanas y sociales. Dados una serie de datos, por ejemplo, sobre los movimientos de los planetas en el sistema solar, podemos predecir con gran precisión el momento en que se producirá un eclipse de sol. En otras ciencias, como la economía o la sociología, que trabajan con fenómenos humanos, es más difícil la formulación de leyes tan rigurosas: no es fácil predecir una crisis económica o una revolución social. Pero no cabe duda de que, a pesar de tales limitaciones, la intención de los científicos sociales es también la de descubrir las leyes que rigen los fenómenos humanos y sociales; y el acierto en un buen número de sus pronósticos atestigua que tal descubrimiento se logra, al menos parcialmente. Podemos decir que las ciencias sociales son aquellas ciencias que estudian la convivencia social y las diversas estructuras de las relaciones entre los seres humanos, con la finalidad de investigar las leyes que rigen los fenómenos humanos en un ámbito determinado de la realidad social. Existe un grupo de ciencias sociales que persiguen la investigación de leyes, y sus métodos consisten en “observaciones sistemáticas” o en “experimentaciones”, expresables en términos matemáticos o estadísticos. Entre este grupo se encuentran la Sociología, la Psicología, la Economía Política, la Econometría y la Demografía. A este conjunto de ciencias se les llama “ciencias nomotéticas” (de nomos = ley) del ser humano, y buscan aplicar métodos de las ciencias naturales al conocimiento de la sociedad y de las actividades de los seres humanos. Es una tendencia que ha sido ampliamente criticada. Y es que, por ejemplo, el empleo de la observación sistemática supone que el investigador o el científico social es alguien separado, ajeno a la sociedad o fenómeno que observa. Los métodos utilizados en las ciencias naturales han tenido enorme influencia en las ciencias sociales; son métodos cuantitativos y se aplican con la finalidad Estudios Sociales y Cívica • 165 de medir y cuantificar el mayor número posible de hechos, y así poder formular leyes que expliquen los fenómenos. Pregunta al tutor o tutora ¿Qué leyes sociales conoce? y ¿cómo se aplican a la realidad? Escribe lo que te respondió _____________________________________________ ___________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ Fundamentando lo anterior, enumeremos algunas de las principales ciencias sociales: Sociología: Ciencia que estudia la sociedad y su organización e instituciones Antropología cultural: Ciencia que estudia al ser humano dentro de su contexto social y cultural Psicología: Ciencia que estudia el comportamiento humano y como éste es influido por factores sociales: familia, escuela, etc Estadística: Ciencia que estudia y valora numéricamente una serie de datos obtenidos en una investigación y que obtiene de ellos conclusiones 166 • Módulo 1 Economía política: Ciencia que estudia los procesos de producción y distribución de bienes en cada sociedad Econometría: Ciencia que estudia e interpreta los datos económicos en una sociedad determinada a través de cifras o de análisis estadístico Demografía: Ciencia que estudia estadísticamente la población en una determinada sociedad Argumenta si las ciencias jurídicas y la política forman parte de las ciencias sociales, luego socializa tus conclusiones con tus compañeros/as de grado. ___________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ ____________________________________________________________________ Estudios Sociales y Cívica • 167 Conocimiento de lo social Principales paradigmas de investigación Orientado por tu tutor o tutora discute la siguiente pregunta: ¿Es fácil o difícil conocer la realidad social? Argumenta las respuestas El conocimiento de lo social está explicado por paradigmas o teorías. ¿Qué es un paradigma? Es una categoría del conocimiento que comprende leyes, teorías, modelos y patrones que permiten realizar las actividades con éxito, mientras dure su vigencia teórica y práctica. Un paradigma cubre un buen número de factores que comprende leyes y teorías, modelos, criterios y métodos que determinan la actividad científica en una época determinada. En este sentido, incluye un complejo de experiencias, esperanzas, teorías científicas, métodos, normas, tradiciones e ideas generales que guían la actividad del científico en un momento dado. Ejemplo de paradigmas son las teorías de Copérnico y Einstein sobre la teoría heliocéntrica y la relatividad, respectivamente. Estas teorías son paradigmas porque han sustentado las investigaciones científicas posteriores. La teoría de Copérnico, por ejemplo, afirmaba que la tierra ya no era el centro del cosmos, como lo creían los físicos y astrónomos medievales, sino era el sol. Las investigaciones, estudios y observaciones de Copérnico sobre tal aspecto lo llevó a constituir la denominada teoría heliocéntrica que desplazó a la teoría medieval o geocéntrica. La teoría de Copérnico, entonces, se convirtió en paradigma, pues sirvió de base y apoyo a las investigaciones astronómicas y físicas posteriores. Algo similar se puede decir de la revolución científica producida por la física de Einstein, a principios del siglo XX, y que vino a desplazar la física de Newton, que era el paradigma dominante hasta el siglo XIX. Los métodos cuantitativos en las ciencias sociales se basan en el paradigma cuantitativo. 168 • Módulo 1 Algunas características de éste son: a) Características del método cuantitativo: • Predominio de la medición y el control. • Interesa del fenómeno observado, los números, las frecuencias, los porcentajes, la dispersión de los datos, las pruebas numéricas de las hipótesis. • Predominio de la deducción sobre la inducción. • Aboga por el empleo exclusivo de métodos y técnicas cuantitativas. • Orientación positiva. Busca describir objetivamente los hechos sociales, prestando poca atención a los aspectos subjetivos. b) Características del método cualitativo • Orientado a la comprensión del significado del comportamiento social, desde el propio contexto histórico y social en que actúa. El investigador social no es un mero observador externo de los hechos o un simple recopilador de datos. Él deberá sentirse parte del problema; deberá sentirse compenetrado de lo que está sucediendo, como si fuera parte del mismo. • Predominio de lo particular sobre lo general. La investigación se orienta a acceder al objeto a partir de la exploración previa de casos concretos y particulares. Ello llevará al cientista social, posteriormente, a formular una teoría o interpretación del fenómeno estudiado. • Está orientado hacia el proceso concreto y al significado que los sujetos le asignan al fenómeno estudiado (primacía de lo subjetivo), es decir, analiza primeramente lo particular, los casos singulares con el fin de comprender (no cuantificar, ni medir o describir) los fenómenos humanos que ocurren en la realidad social. Estudios Sociales y Cívica • 169 • Predominio de la comunicación entre los sujetos. Las técnicas utilizadas dentro de este paradigma, son: entrevistas en profundidad, trabajo de campo (trabajo del investigador en las comunidades o lugares a estudiar), dinámica de grupos, observación participativa, grupos focales. • Orientación histórica: considera la vida social, la sociedad, como una realidad dinámica y cambiante, producto de la actividad de individuos y grupos humanos concretos. SI_______ ¿Los métodos cualitativos y cuantitativos forman parte del método científico? NO__________ Argumenten sus respuestas _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ Dificultades en el conocimiento de lo social ¿Por qué al abordar un mismo problema los investigadores sociales no llegan a iguales resultados? Los seres humanos viven una realidad dinámica difícilmente perceptible en la cotidianidad, porque en la realidad se relacionan muchos fenómenos, lo económico se relaciona con la política, la política se relaciona con lo ideológico, lo ideológico con las leyes, las leyes con la economía, lo cual constituye una red de relaciones que tienen su expresión hasta en los aspectos más particulares de la vida personal. 170 • Módulo 1 Basados en lo anterior se pueden mencionar muchas dificultades en el conocimiento de lo social, aquí nos limitaremos a plantear algunos aspectos más fundamentales. 1. La sociedad cambia constantemente, algunos cambios operan con mayor rapidez que otros. 2. Todos los fenómenos sociales están relacionados unos a otros. La influencia y/o determinación no se muestra inmediatamente a los sentidos. 3. Los fenómenos sociales forman una totalidad histórica. No se puede desvincular los acontecimientos sociales de su contexto ni de su historia. 4. La sociedad está conformada por seres humanos concientes de su realidad y con capacidad de tomar decisiones, relacionados a intereses, necesidades y convicciones de grupos sociales a los que pertenece. Esto hace que los fenómenos sociales sean en cierto sentido impredecibles, variantes y no sometidos a leyes invariables. 5. Cada ser humano ve el mundo de manera distinta según sea su pertenencia a grupos sociales, su educación, su nivel de conciencia y principalmente su práctica concreta. 6. La construcción del conocimiento social responde a visiones teóricas diversas y contrapuestas, por tanto se emplean métodos y técnicas que sólo son validos para dichas visiones. Por ejemplo al paradigma cuantitativo le interesa lo que se puede medir, comprobar estadísticamente y demostrar con datos, en cambio en el paradigma cualitativo, el esfuerzo se centra por comprender la subjetividad de los individuos y los grupos en su contexto. Los hechos sociales son complejos, su comprensión requiere de la realización de un esfuerzo por enfocarlos dentro de una totalidad de relaciones, analizar su historia, comprender el contexto, examinar su manifestación y lógica de existencia, comprender la objetividad y subjetividad manifiesta y descubrir en las practicas sociales los intereses ideológicos, políticos y económicos que lo influyen. Estudios Sociales y Cívica • 171 Algunos procedimientos utilizados en la investigación social El conocimiento cotidiano es un conjunto de falsedades y verdades y el conocimiento científico un conjunto de verdades y falsedades Tipos de conocimiento: cotidiano y científico Conocimiento es el proceso mediante el cual la realidad objetiva se reproduce en la mente de las personas. Ahora bien, es importante aclarar, también, que existen básicamente dos tipos de conocimientos: cotidiano y científico. a) Conocimiento cotidiano. Es el conocimiento común, que se adquiere con las experiencias diarias, sin ninguna sistematización o estudio; es el sentido común de las personas. b) Conocimiento científico Es el conocimiento sistemático, regido por leyes, principios teóricos y técnicos sobre la realidad circundante y que está vinculado a la acción académica, siendo su mejor ejemplo las distintas ciencias existentes 172 • Módulo 1 Tipos de conocimientos DIFERENCIACIÓN Conocimiento cotidiano Conocimiento científico 1. SUPERFICIAL. Se conforma con lo 1. PROFUNDO. En el sentido de que aparente, con lo que se comprueba, busca la esencia de las cosas y nos e no se con el simple pasar de las cosas. Se conforma con la simple apariencia de las expresa en frases como: "porque me lo mismas. Al ser profundo encuentra las dijeron", "porque lo vi.", "porque todo causas el mundo lo dice", "porque todo el Es epistémico mundo lo hace" Es una doxa 2. ASISTEMÁTICO. Tanto en la forma 2. SISTEMÁTICO. Puesto que utiliza un de adquirirlo como en la forma de método para producirlo e igualmente lo validarlo, no tiene un orden comprueba en la práctica establecido 3. SUBJETIVO Y SENSITIVO. Es 3. OBJETIVO. En tanto no se deja decir, depende de las experiencias de influenciar por los estados de ánimo del cada quien, de sus vivencias, de sus investigador. Las cosas son como tal, estados de ánimo, emociones y independientemente gusten o no. pasiones de la vida diaria. 4. ACRÍTICO. Es decir, no cuestiona 4. CRÍTICO. Es decir, es antidogmático, las cosas y las acepta sin mayor perfectible, superable y ninguna verdad reflexión la considera como eterna o absoluta. 5. ESTÁTICO. En tanto es incapaz de 5. TRANSFORMADOR. En tanto puede transformar concientemente, la transformar concientemente la realidad realidad individual y social. que nos rodea Con tus palabaras explica ¿cuál es la principal diferencia entre conocimiento cotidiano y científico? ____________________________ ______________________________________________________________ _________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________ Estudios Sociales y Cívica • 173 Pasos básicos para realizar una investigación social La investigación social debe concebirse como un proceso planificado, organizado y sistemático de búsqueda y construcción de conocimientos de la realidad social. Pasos para hacer una investigación social 1. Concebir la idea a investigar 2. Planteamiento del problema 3. Elaborar el Marco Teórico 4. Definir el tipo de investigación que se va a realizar 5. Establecer las hipótesis 6. Seleccionar el diseño apropiado de investigación 7. Selección de la muestra 8. Colección de datos 9. Análisis de los datos 10. Presentar los resultados A continuación, se estudiará brevemente cada uno de estos pasos. a) Concebir la idea a investigar Las investigaciones se originan en ideas o preguntas que se hacen acerca de la realidad circundante. Existe una gran variedad de fuentes que pueden generar ideas o temas de investigación, entre las cuales se pueden citar: las experiencias individuales, materiales escritos (libros, revistas, periódicos), teorías, descubrimientos, producto de investigaciones, conversaciones personales, observaciones de hechos, creencias e incluso pensamientos. 174 • Módulo 1 La mayoría de las ideas iniciales son vagas y requieren analizarse cuidadosamente para que sean transformadas en planteamientos más precisos y estructurados. Para ello, es necesario adentrarse en el tema que nos sugiere la idea de investigación. Conocer lo que se ha hecho con respecto a un tema ayuda a dos cosas: • No investigar sobre algún tema que ya ha sido estudiado muy a fondo. Esto implica que una buena investigación debe ser novedosa, lo que puede lograrse ya sea tratando un tema no estudiado; profundizando en uno poco o medianamente conocido, o dándole un enfoque diferente o innovador a un problema aunque ya haya sido examinado repetidamente (por ejemplo, la familia es un tema muy estudiado; sin embargo, si alguien la analiza desde una perspectiva diferente, digamos la manera en que se presenta en las telenovelas, le dará a su investigación un enfoque novedoso) • Estructurar más formalmente la idea de investigación. Por ejemplo, una persona al ver un programa televisivo donde se incluyan escenas con alto contenido sexual explícito, puede interesarse por llevar a cabo una investigación en torno a este tipo de programas. Sin embargo, no sabe cómo abordar el tema, su idea es confusa y no estructurada; consulta entonces diversas fuentes bibliográficas al respecto, platica con alguien que conoce la temática y analiza más programas de este tipo y una vez que ha profundizado en el campo de estudio correspondiente, puede definir con mayor claridad y formalidad lo que desea investigar. • Seleccionar la perspectiva principal desde la cual se abordará la idea o tema de investigación. Aunque los fenómenos del comportamiento humano son los mismos, pueden ser analizados en diversas formas según la disciplina dentro de la cual se enmarque fundamentalmente la investigación. Estudios Sociales y Cívica • 175 Por ejemplo si se estudian las organizaciones sociales básicamente desde el punto de vista de la comunicación, el interés se centrará en aspectos tales como las redes y flujos de comunicación en las organizaciones. Pero si se estudian desde un punto de vista sociológico, la investigación se ocuparía de aspectos como su estructura jerárquica, la situación socioeconómica de sus miembros, la migración de los trabajadores del campo a la ciudad y su ingreso a los centros industriales o comerciales. Si se adopta un enfoque psicológico se analizarían aspectos como los procesos de liderazgo, la personalidad de los miembros de la organización, la motivación en el trabajo. La mayoría de las investigaciones, a pesar de que se ubiquen dentro de un enfoque particular, no pueden evitar, en mayor o menor medida, tocar temas que se relacionan con distintos campos o disciplinas. Por ello, se habla de un enfoque principal y no de enfoque único, cuando se realiza una investigación. Para trabajar con ayuda del tutor o tutora: Selecciona de un programa televisivo un posible tema de investigación social b) Planteamiento del problema Consiste en definir específicamente, la idea o problema que se pretende investigar, para no perderse en el mar de datos que se recabarán. Veamos el siguiente esquema: 176 • Módulo 1 Afirmar y formular más formalmente la idea de investigación Objetivos de la investigación Es establecer lo que se pretende de la investigación ¿Qué quiere lograr? Los elementos para plantear un problema son tres y están relacionados entre si. Preguntas de la investigación Plantear a través de una o varias preguntas el problema que se estudiará. Cada pregunta demandará una hipótesis. Justificación de la investigación Son los elementos o factores que explican la importancia del tema a investigar. ¿Por qué es importante realizar la investigación? c) Objetivos de investigación Los objetivos de la investigación son las pretensiones o el alcance que tendrá el análisis a realizar, delimitándonos que queremos lograr al realizar la investigación. d) Justificación de la investigación Una justificación es la exposición lógica de las razones y consideraciones sociales y académicas que nos mueven para realizar una investigación determinada, en el sentido de que ésta, requerirá de un esfuerzo humano, material y financiero significativo, Los argumentos de la justificación deben ser expresados de la forma más clara posible para convencer a las personas que deben tomar la decisión de aprobar o rechazar el problema propuesto para la investigación. Imagínate que te van a pagar como investigador por realizar un estudio sobre “la importancia de la educación a distancia y la composición por sexo de sus estudiantes”. Estudios Sociales y cívica • 177 La justificación es responder las siguientes preguntas: ¿En qué medida es importante el problema? ¿Por qué vale la pena estudiarlo? ¿Cuáles son las motivaciones personales sobre el problema? ¿Cuáles son los aportes que pretendo dar a la comunidad con esta investigación? Criterios para formular una justificación • Relevancia del problema, se refiere a los factores sociales, económicos, educativos, etc. que hacen que el problema en cuestión sea más importante que los otros tantos problemas que existen en la sociedad. • Factibilidad del estudio (significa si se tiene acceso a la información primaria y secundaria): La factibilidad se concreta en determinar y exponer si como investigadores tendremos acceso a las fuentes primarias de información (los estudiantes, hombres y mujeres, involucrados directa o indirectamente en el problema; los tutores/as, etc.) Hay que valorar también si se tendrá acceso a las fuentes secundarias de información: libros, revistas, tesis, etc. que traten en su contenido el problema de la educación a distancia. • Aportes: Se refiere a los resultados, productos y beneficios concretos que como grupo de investigación queremos aportarle a la sociedad o a la comunidad al terminar la investigación. Desarrollando los criterios anteriores, una buena justificación no debería constar de más de dos páginas. Inténtelo, sólo tiene que definir un problema a investigar. 178 • Módulo 1 Ejemplo de planteamiento del problema Problema: La televisión y el/la niño/a. 1. Objetivo a. Describir el uso que los niños y las niñas de la ciudad de San Salvador (o de su municipio) hacen de los medios de comunicación colectiva. b. Descubrir el tiempo que los niñas y las niñas de la ciudad de San Salvador (o de su municipio) dedican a ver televisión. c. Describir cuales son los programas preferidos de los niños y niñas de la ciudad de San salvador ( o de su municipio). 2. Preguntas de investigación • ¿Cuál es el uso que los niños y niñas de la ciudad de San Salvador hacen de los medios de comunicación? • ¿Qué tipo de programas ven sus hijos e hijas en la televisión? • ¿Cuánto tiempo le dedican? • Cuando ven televisión ¿qué tipo de control ejercen ustedes sobre sus hijos e hijas? 3. Justificación Para la mayoría de los niños y niñas ver televisión, dormir e ir a la escuela constituyen sus principales actividades. Así mismo, la televisión es el medio de comunicación preferido por los niños y las niñas. Se estima que en promedio el niño o niña ve televisión tres horas diarias, y se calculó en un informe de la Agencia de Investigación APEX que, al cumplir 15 años, un niño o niña ha visto cerca de 15,000 horas de contenidos televisivos. Este hecho ha generado diversos cuestionamientos de padres, maestros, investigadores y, en general, de la sociedad sobre la relación niño/a televisión y los efectos de ésta sobre los infantes. Estudios Sociales y Cívica • 179 Así, se ha considerado trascendente estudiar dicha relación con el propósito de analizar el papel que en la vida del niño o niña desempeña un agente de socialización tan relevante como la televisión. El estudio planteado ayudará, entre otros aspectos, a conocer la relación niño/niña-televisión, sus consecuencias para el desarrollo del infante y proporcionará información objetiva a padres y maestros para mejorar la educación que imparten. e) La elaboración del marco teórico Una vez planteado el problema de estudio, el siguiente paso consiste en sustentar o fundamentar teóricamente el estudio, etapa que algunos autores llaman elaborar el marco teórico. Esto implica analizar y exponer las teorías, los enfoques teóricos, las investigaciones y los antecedentes en general que se consideran válidos para el correcto encuadre del estudio o de la investigación. Funciones del proceso de investigación El marco teórico cumple diversas funciones dentro de una investigación, entre las cuales se destacan las siguientes: • Ayuda a prevenir errores que se ha cometido en otros estudios • Orienta sobre como deberá de realizarse el estudio • Amplía el horizonte de estudios y guía al investigador para que se centre en el problema, evitando desviaciones del planteamiento original • Conduce al establecimiento de hipótesis o afirmaciones que más tarde habrán de someterse a prueba en la realidad • Dota de un marco de referencia para interpretar los resultados del estudio La elaboración del marco teórico comprende dos etapas: • La revisión de la bibliografía y de otros materiales que pueden ser útiles para los fines del estudio. 180 • Módulo 1 • La adopción de una teoría o desarrollo de una perspectiva teórica. La revisión de la bibliografía consiste en detectar, obtener y consultar los libros, revistas u otros materiales impresos que pueden ser útiles para los propósitos de la investigación, de donde se debe extraer y recopilar la información relevante y necesaria que atañe al problema de investigación. Fuentes de información: • Fuentes primarias (directas), constituyen el objetivo de la investigación bibliográfica y proporcionan datos de primera mano. Un ejemplo de éstas son los libros, antologías, artículos de publicaciones periódicas, monografías, tesis, documentos oficiales, informes de organismos, artículos periodísticos, testimonios y documentales. • Fuentes secundarias, son compilaciones, resúmenes y referencias bibliográficas (listados de fuentes primarias) publicadas en un área del conocimiento en particular. • Fuentes terciarias, se trata de documentos que comprendían nombres y títulos de revistas y otras publicaciones periódicas, así como nombres de boletines, conferencias y simposios; títulos de reportes con información gubernamental; catálogo de libros básicos que contienen referencias y datos bibliográficos; y nombres de instituciones nacionales e internacionales al servicio de la investigación. Hay tres tipos básicos de fuentes de información para llevar a cabo la revisión de la bibliografía. La revisión de la bibliografía puede iniciarse directamente con el acopio de las fuentes primarias, situación que ocurre cuando el investigador conoce su localización, se encuentra familiarizado con el campo de estudio y tiene acceso a ellas. Por lo general, es recomendable iniciar la revisión bibliográfica consultando a uno o varios expertos en el tema y acudir a fuentes secundarias o terciarias para localizar y recopilar fuentes primarias, que en última instancia es el objetivo de la revisión de la bibliografía. Estudios Sociales y Cívica • 181 Ya identificadas las fuentes primarias pertinentes, es necesario localizarlas físicamente en las bibliotecas, filmotecas, hemerotecas, videotecas u otros lugares. Una vez que se han localizado físicamente las fuentes primarias de interés, se procede a consultarlas. El primer paso consiste en seleccionar las que serán de utilidad para nuestro marco teórico específico y desechar las que no sirven. En ocasiones una fuente primaria puede referirse a nuestro problema de investigación pero no sernos útil, porque no enfoca el tema desde el punto de vista que se pretende establecer. En el caso de los libros, para delimitar su utilidad por cuestión de tiempo conviene comenzar analizando la tabla o índice de contenido y el índice analítico de materias, los cuales proporcionan un panorama muy amplio sobre los temas tratados en la obra. Tratándose de artículos de revistas científicas, lo más adecuado es revisar primero el resumen, y en caso de considerarla de utilidad, revisar las conclusiones, comentarios o discusión final del artículo o, en última instancia, todo el artículo. Una vez seleccionadas las referencias o fuentes primarias útiles para el problema de investigación, se revisan cuidadosamente y se extrae la información necesaria para integrarla y desarrollar el marco teórico. Al respecto, es recomendable anotar todos los datos completos de identificación de la referencia. Existen diversas maneras de recopilar la información extraída de las referencias, de hecho cada persona puede idear su propio método de acuerdo con la forma en que trabaja. Algunos autores sugieren el uso de fichas, sin embargo, la información también puede recopilarse en hojas sueltas, libretas o cuadernos; hay incluso quien la graba en casetes. La manera de recopilarlas es lo de menos, lo importante es que se extraigan los datos y las ideas necesarios para la elaboración del marco teórico. 182 • Módulo 1 En algunos casos únicamente se extrae una idea, comentario o cifra, en cambio en otros se extraen varias ideas, se resume la referencia o se reproducen textualmente partes del documento. En cualquier caso, resulta indispensable anotar la referencia completa de donde se extrajo la información según el tipo de que se trate. Para escribir ¿Qué temas de la realidad salvadoreña te gustaría investigar?____________________________________________________ _____________________________________________________________________________ El siguiente cuadro le ilustra sobre los datos que debe tomar en cuenta según el caso: Libros: apellidos y nombres del autor, título del libro, nombre del libro, nombre de la editorial, lugar y año de edición. Artículos periodísticos: título del artículo, nombre(s) de los/as autores/as, nombre del periódico, sección y páginas, donde se publicó, día y año en que se publicó. Artículos de revista: título del Entrevistas realizadas a expertos: artículo, nombre del autor/a, nombre del entrevistado/a, y del volumen, número, página donde entrevistador/a, fecha cuando se inicia y donde finaliza. efectuó la entrevista, medios e instrumentos empleados en la inscripción de la entrevista, tema, dirección y lugar de la entrevista. Ahora que sabe anotar la referencia de donde se obtuvo la información, aprenda a recopilar esa información en fichas analizando estos ejemplos: Estudios Sociales y Cívica • 183 Idea extraída de una referencia Primero se pone el apellido del autor; de este modo la referencia se localiza más fácilmente en un fichero de biblioteca. Howit, Denis (1982). Los medios de comunicación masiva y los problemas sociales. Oxford, Inglaterra. Pergamon Press. p. 52. En una situación de crisis social (guerra, catástrofe, asesinato de una figura pública, recesión económica), se incrementa la necesidad de la población de obtener información de los medios de comunicación masiva sobre los eventos de la crisis. Cita extraída de una referencia Primero se pone el apellido del autor; de este modo la referencia se localiza más fácilmente en un fichero de biblioteca. Fernández-Collado, Carlos; Baptista, Pilar; y Elkes, Deborah (1986). La televisión y el niño. México, DF. Editorial Oasis, p. 33. Los niños de las grandes ciudades de América Latina, ven en promedio, tres horas diarias de televisión. Reproducción textual de una o varias partes de la referencia Primero se pone el apellido del autor; de este modo la referencia se localiza más fácilmente en un fichero de biblioteca. Segovia, Rafael (1982). La politización del niño latinoamericano. México, DF. El Colegio de México, pp. 104-105 184 • Módulo 1 “En la escuela primaria hay una clara tendencia a señalar enemigos entre aquellos países sobre los que se tiene una escasa información (Francia e Inglaterra) que pronto ceden ante aquellos que se empiezan a conocer (La URSS y Cuba), o sea que, en caso de no haber un nuevo elemento capaz de crear un halo de hostilidad en torno a una nación, como el socialismo o el comunismo, la idea de enemistad va desapareciendo”. Una vez extraída y recopilada la información que nos interesa de las referencias pertinentes para nuestro problema de investigación, podremos empezar a elaborar el marco teórico, el cual se basará en la integración de la información recopilada. El primer paso es ordenar la información recopilada, siguiendo uno o varios criterios lógicos y adecuados al tema de investigación. Algunas veces se ordenará cronológicamente, otras veces por subtemas o por teorías, etc. De hecho, hay quien trabaja siguiendo un método propio de organización. En definitiva lo que importa es que el método resulte eficaz. f) Definición del tipo de investigación a realizar Una vez que hemos decidido que nuestra investigación vale la pena y hemos realizado la revisión de las fuentes de información, el siguiente paso consiste en elegir el tipo de estudio que efectuaremos. Unos autores clasifican los tipos de investigación en tres estudios: estudios exploratorios, descriptivos y explicativos. Otros los dividen en: exploratorios, descriptivos, correlacionales y explicativos. Esta clasificación es muy importante, pues del tipo de estudio depende la estrategia de investigación. A manera de síntesis diremos que la relación metodológica que se establece es la siguiente: del planteamiento del problema se derivan los objetivos de la investigación; cada objetivo puede representar un capítulo del marco teórico y las hipótesis son la respuesta tentativa al planteamiento del problema, u objetivos, planteados. Estudios Sociales y Cívica • 185 PROBLEMA OBJETIVO ¿En qué medida la dedicación excesiva a ver televisión incide en el rendimiento escolar de los/ as niños/as menores de 12 años? Determinar el número de horas dedicadas a ver televisión. Determinar su incidencia en el rendimiento escolar MARCO TEÓRICO La incidencia de la televisión en el rendimiento escolar y la concentración en el estudio. HIPÓTESIS A mayor número de horas dedicadas a ver televisión por parte de los/as niños/ as menores de 12 años, menor rendimiento escolar. g) Formulación de la hipótesis Después de realizar los pasos anteriores, el siguiente paso consiste en establecer guías precisas del problema de investigación o de fenómenos que estamos estudiando. Estas guías son las hipótesis. En una investigación podemos tener una, dos o varias hipótesis. Las hipótesis indican lo que estamos buscando o tratando de probar y pueden definirse como explicaciones tentativas del fenómeno investigado formuladas a manera de proposiciones. De hecho, en nuestra vida cotidiana constantemente elaboramos hipótesis acerca de muchas cosas y luego indagamos su veracidad. Por ejemplo, establecemos una pregunta de investigación: ¿Es seguro transitar por la calle x, en horas nocturnas? y establecemos una hipótesis: “el tránsito por la calle x es seguro en horas nocturnas”. Esta hipótesis es una explicación tentativa y está formulada como proposición. Después investigamos si la hipótesis es aceptada o rechazada, transitando por la calle x. Las hipótesis no necesariamente son verdaderas; pueden serlo o no, pueden o no comprobarse con los hechos. Son explicaciones tentativas, no los hechos en sí. Al formularlas, el investigador no puede asegurar que vayan a comprobarse. 186 • Módulo 1 Una hipótesis es diferente de una afirmación de hecho. Alguien puede hipotetizar que, en un país determinado, las familias que viven en zonas urbanas tienen menor número de hijos/as que las familias que viven en zonas rurales y esta hipótesis puede ser o no comprobada. En cambio, si alguien afirma lo anterior basándose en información de un censo poblacional recientemente efectuado en ese país, no establece una hipótesis sino que afirma un hecho. Es decir, al establecer sus hipótesis, el investigador desconoce si serán o no verdaderas. Ejemplo de hipótesis 1. La proximidad física entre los hogares de las parejas de novios está relacionada positivamente con el nivel de satisfacción que les proporciona su relación. 2. El índice de cáncer pulmonar es mayor entre los fumadores que entre los no fumadores. 3. A mayor variedad en el trabajo, mayor motivación intrínseca hacia él. 4. El tiempo que tardan en desarrollar el SIDA las personas contagiadas por transmisión sexual es mayor que las contagiadas por transfusión sanguínea. 5. El aumento de las relaciones socio-afectivas entre adolescentes aumenta sus sentimientos compartidos. 6. A mayor frustración, menor aprendizaje en los alumnos y alumnas de la escuela X. Para facilitar la investigación, cada una de las hipótesis anteriores las podemos dividir en variables. Hipótesis 1: - Proximidad física entre los hogares. - Nivel de satisfacción de la relación familiar. Estudios Sociales y Cívica • Hipótesis 2: - Indice de cáncer pulmonar. - Fumador o no fumador. 187 Ahora, intenta determinar las variables de las hipótesis 3, 4, 5 y 6. Dentro de la investigación científica, las hipótesis son proposiciones tentativas acerca de las relaciones entre dos o más variables y se apoyan en conocimientos organizados y sistematizados. Una variable es una propiedad que puede variar y cuya variación es susceptible de medirse. Ejemplos de variables son: el sexo, la motivación hacia el trabajo, el atractivo físico, la religión y la influencia en una campaña de propaganda política La variable se aplica a un grupo de personas u objetos, los cuales pueden adquirir diversos valores respecto a la variable. Por ejemplo, la inteligencia, las personas pueden clasificarse de acuerdo con su inteligencia, no todas las personas poseen el mismo nivel intelectual.. Por ello, las hipótesis comúnmente surgen de los objetivos y preguntas de investigación, una vez que éstas han sido reconsideradas a raíz de la revisión de las fuentes de información. h) Selección del diseño de la investigación Una vez definido el tipo de estudio a realizar y establecidas las hipótesis de investigación, el investigador debe concebir la manera práctica y concreta de responder a las preguntas de investigación. Esto implica seleccionar o desarrollar un diseño de investigación y aplicarlo al contexto particular de su estudio. El término “diseño” se refiere al plan o estrategia concebida para responder a las preguntas de investigación. El diseño señala al investigador lo que debe hacer para alcanzar sus objetivos de estudio, contestar las interrogantes que se ha planteado y analizar la certeza de las hipótesis formuladas. Si el diseño está bien concebido, el producto final de un estudio (y sus resultados) tendrá mayores posibilidades de ser válido. Y no es lo mismo seleccionar un tipo de diseño que otro; cada uno tiene sus características propias. 188 • Módulo 1 Existen diseños de investigación experimental y de investigación no experimental. Cada uno tiene sus características y la elección sobre qué clase de investigación y diseño hemos de seleccionar, depende de los objetivos que nos hayamos trazado, las preguntas planteadas, el tipo de estudio a realizar y las hipótesis formuladas. No es lo mismo diseñar una investigación sobre la incidencia del fumado en el cáncer pulmonar, que sobre las causas de la Revolución Francesa, o sobre estudiar la relación entre marginación socioeconómica y la apatía política de los pobres, que investigar las causas del levantamiento campesino de 1932 en El Salvador. En los primeros, tenemos que experimentar para probar nuestras hipótesis, no así en los segundos, donde lo más recomendable será realizar una investigación documental y no experimental. La investigación experimental implica realizar experimentos, esto es, manipular deliberadamente una o más variables (supuestas causas) para analizar las consecuencias que esa manipulación tiene sobre otras variables (efectos). Así, por ejemplo, si un investigador deseara analizar el posible efecto de los contenidos televisivos violentos sobre la conducta agresiva de determinados niños/as, podría hacer que un grupo de ellos/as viera un programa de televisión con contenido violento y otro grupo viera un programa con contenido no violento, y posteriormente observará cuál de los dos grupos muestra una mayor conducta agresiva. Aquí el investigador está manipulando o haciendo variar una variable (que se considera la causa, en este caso, el contenido violento del programa televisivo) para observar el efecto en otra variable que se considera efecto (conducta agresiva de los niños/as. El investigador manipula y hace variar intencionalmente una variable para observar el efecto en la otra, y lo hace dándole dos valores: presencia de contenidos violentos y ausencia de contenidos violentos. La variación es realizada a propósito por el experimentador (no es casual); tiene control directo sobre la manipulación, crea las condiciones para crear el tipo de variación deseado. Pero puede haber investigación no experimental. Ésta es una investigación que se realiza sin manipular deliberadamente variables. Es decir, se trata de una investigación donde no hacemos variar intencionalmente las variables. Lo que se hace en la investigación no experimental es observar fenómenos tal y como se dan en su contexto real, para después analizarlos. Estudios Sociales y Cívica • 189 En un experimento, el investigador construye deliberadamente una situación a la que son expuestos varios individuos. En cambio, en un estudio no experimental no se construye ninguna situación, sino que se observan situaciones ya existentes, no provocadas intencionalmente por el investigador. Por ejemplo, supongamos que deseamos analizar el efecto que produce el consumo de alcohol sobre las conductas delictivas en cierta comunidad marginal. De acuerdo al enfoque no experimental, el investigador debe acudir a los lugares donde se localicen distintas personas de la comunidad con diferentes consumos de alcohol e indagar en el propio lugar si existe relación entre quienes han ingerido cantidades elevadas, medias y bajas de alcohol y su mayor o menor proclividad a cometer actos delictivos. En la investigación no experimental no hay manipulación intencional para medir las variables. Los sujetos consumen alcohol y en este hecho el investigador no tiene nada que ver, no influye en la cantidad de consumo de alcohol de los sujetos investigados. Tanto la investigación experimental como la no experimental son herramientas valiosas de que dispone la ciencia y ningún tipo es mejor que otro. El diseño a seleccionar en una investigación depende más bien del problema a resolver y el contexto que rodea el estudio. La muestra debe ser representativa en cantidad y calidad Población 190 Muestra • Módulo 1 Aquí el interés se centra en “quiénes”, es decir, en los sujetos u objetos de estudio. Esto depende del planteamiento inicial de investigación. Así, si el objetivo es describir el uso que los niños/as hacen de la televisión, lo más factible es que debemos interrogar a un grupo de ellos/as. También serviría entrevistar a los padres de los niños/as. Escoger entre ellos/as o sus padres, o ambos, depende no sólo del objetivo de la investigación sino del diseño de la misma. Por tanto, para seleccionar una muestra, lo primero es definir la unidad de análisis (personas, organizaciones, periódicos, etc.). El “quiénes” van a ser medidos, depende de precisar claramente el problema a investigar y los objetivos de investigación. En el estudio sobre el SIDA mencionado antes, la unidad de análisis puede ser los individuos receptores de sangre contaminados con VIH en el ISSS que sobreviven. Una vez que se ha definido cuál será la unidad de análisis, se procede a delimitar la población que va a ser estudiada y sobre la cual se pretende generalizar los resultados. Una población es el conjunto de todos los casos que concuerdan con una serie de características. La muestra se define como un subgrupo de la población. Para seleccionar la muestra deben delimitarse las características de la población. Podemos ilustrarlo con el ejemplo de la investigación sobre el uso de la televisión por los niños y niñas. Está claro que la unidad de análisis son los niños y niñas. Pero, ¿de qué población se trata?, ¿de todos los niños y niñas del mundo?, ¿de todos los niños y niñas de El Salvador? Sería muy ambicioso y prácticamente imposible referirnos a poblaciones tan grandes. Por ello hay que delimitar la población. Así, podríamos delimitarla a todos los niños y niñas del área metropolitana que cursen 4º, 5º y 6º grado, en escuelas privadas y públicas. Esta definición elimina a niños y niñas salvadoreños/as que no vivan en el área metropolitana, a los que no van a la escuela y a los menores de 8 años. Una vez definida la población, seleccionamos la muestra. La muestra es, básicamente, un subgrupo o subconjunto de la población. Y es que pocas veces se puede medir a toda la población, por lo que seleccionamos una muestra y desde luego se pretende que este subconjunto sea un reflejo fiel del conjunto de la población. Todas las muestras deben ser representativas. Estudios Sociales y Cívica • 191 Hay dos tipos de muestras: las muestras no probabilísticas y las muestras probabilísticas. En esas últimas todos los elementos de la población tienen la misma posibilidad de ser escogidos (es decir, son aleatorias). Esto se obtiene definiendo las características de la población, el tamaño de la muestra y a través de una selección aleatoria de las poblaciones o unidades de análisis. En las muestras no probabilísticas, la elección de los elementos no depende de la probabilidad, sino de causas relacionadas con las características del investigador o del que diseña la muestra. Aquí el proceso no depende de procedimientos mecánicos o estadísticos, sino del proceso de toma de decisiones de una persona o grupo de personas. Para recordar y discutir con el tutor o tutora Cuando los estudios son cualitativos las muestras pueden ser por conveniencia, caso extremo, caso único, por juicio teórico y grupos homogéneos j) Recolección y análisis de los datos Recolección Análisis Una vez que seleccionamos el diseño de investigación apropiado y la muestra adecuada de acuerdo con nuestro problema de estudio e hipótesis, la siguiente 192 • Módulo 1 etapa consiste en recolectar los datos pertinentes sobre las variables involucradas en la investigación. Recolectar los datos implica seleccionar un instrumento de medición disponible, aplicar el instrumento de medición y preparar las mediciones obtenidas para que puedan analizarse. En toda investigación medimos las variables contenidas en las hipótesis, y un instrumento de medición debe cumplir dos requisitos: confiabilidad y validez. La confiabilidad se refiere al grado en que la aplicación repetida de un instrumento de medición al mismo sujeto u objeto de estudio, produce iguales resultados. Por ejemplo, si se midiera en este momento la temperatura ambiental mediante un termómetro e indicara que hay 22º C. Un minuto más tarde, se consultara otra vez y el termómetro indicara que hay 40º C. Tres minutos después se observará el termómetro y éste indicará que hay 5º C. Este termómetro no sería confiable (su aplicación repetida produce resultados distintos). La validez se refiere al grado en que un instrumento de medición mide realmente las variables que pretende medir. En la investigación social y del comportamiento humano se dispone de diversos tipos de instrumentos para medir variables de interés y en algunos casos pueden ser combinados varios métodos de recolección de datos. Entre los principales se encuentran: escalas de actitudes, cuestionarios (autoadministrado, por entrevista personal, por entrevista telefónica y por correo), análisis de contenido, observación, encuestas, sesiones de profundidad, archivos y documentos. Una vez que los datos se han recopilado, y se han ordenado y clasificado, el investigador debe proceder a analizarlos. En la actualidad el análisis de los datos se lleva a cabo por computadora. Estudios Sociales y Cívica • 193 Cuando se trata de datos numéricos, el análisis se realiza por pruebas estadísticas. El tipo de prueba o análisis estadístico depende del nivel de medición de las variables, las hipótesis y el interés del investigador. Los análisis estadísticos que pueden realizarse son: estadística descriptiva (distribución de frecuencias, medidas de tendencia central, y medidas de variabilidad), cálculos de estadística inferencial, razones y tasas, y análisis multivariados. k) Elaboración del reporte de investigación Después que se ha llevado a cabo la investigación, es necesario comunicar los resultados. Éstos deben definirse con claridad y de acuerdo con las características del usuario o receptor. Para este fin hay que elaborar un reporte de investigación, que es un documento donde se describe el estudio realizado (qué investigación se llevó a cabo, cómo se realizó, qué resultados y conclusiones se obtuvieron). Elementos que contiene un reporte de investigación: Portada. La cual incluye nombre de la institución, título de la investigación, el nombre del autor/a o autores/as y la fecha en que se presenta el reporte. Índice del reporte con apartados y sub-apartados. Resumen. Constituye el contenido esencial del reporte de investigación, y que incluye el planteamiento del problema, la metodología, los resultados más importantes y las principales conclusiones; todo resumido. 194 • Módulo 1 Introducción. Incluye el planteamiento del problema (objetivos y preguntas de investigación, así como la justificación del estudio), el contexto general de la investigación (cómo y dónde se realizó), las variables y los términos de la inves-tigación, así como sus limitaciones. Marco teórico. En el que se desarrollan los estudios e investigaciones, antecedentes y las teorías a manejar. Método. Esta parte del reporte describe cómo fue llevada a cabo la investigación e incluye: hipótesis y especificación de las variables, diseño utilizado, sujetos, universo y muestra, instrumentos de medición y procedimiento. Resultados. Éstos son los productos del análisis de los datos. Normalmente resumen los datos recolectados y el tratamiento estadístico que se practicó. Conclusiones y sugerencias de las implicaciones de la investigación. Estudios Sociales y Cívica • 195 Autoevaluación 1. Construye un concepto de sociedad. 2. Identifica dos problemas considerados graves de la sociedad salvadoreña, analiza con qué problemas se relaciona y procede a identificar sus causas y consecuencias. • Entrevista a estudiantes del Centro de Estudio sobre su opinión sobre los temas “las maras”, “la violencia social” y “los partidos políticos en El Salvador”. • Valora la importancia de las opiniones expresadas. 3. Compara los campos específicos de las diferentes ciencias sociales. 4. ¿Por qué el ser humano es social?. 5. ¿Qué significa el concepto humano? y ¿qué significa el concepto social?. 6. ¿En qué se diferencia el mundo histórico-social del mundo natural?. 7. ¿Qué dificultades logras identificar para conocer científicamente la realidad social?. 8. Identifica cinco conocimientos cotidianos expresados por las personas de tu localidad. 9. Investiga en libros de sociología cinco conocimientos científicos. Razona ¿Por qué son científicos?. 10. Del problema de investigación: ¿Cómo la motivación influye en el éxito académico de los/as estudiantes de bachillerato?. • Formula un objetivo general y dos específicos. • Elabora una justificación. • Formula dos hipótesis e identifica las variables. • Elabora una lista de conceptos que son necesarios explicar en el marco teórico. • Diseña un plan para esta investigación. • Elabora una encuesta y una entrevista. Nota: pregunta a tu tutor o tutora si es posible hacer esta investigación. 196 • Módulo 1 Glosario Abstracción: Separación mental de los aspectos primario secundarios de un fenómeno, proceso o cosa, para conocer su esencia. Bibliografía: Descripción, conocimiento de libros, de sus ediciones, ano de publicación, etc. Catalogo de libros o escritos referentes a una materia determinada. Sección de un libro en que se da referencia de los libros consultados por el/la autor/a, o bien de los libros que se recomiendan. Colectivismo: Doctrina que tiende a suprimir la propiedad particular, transferirla a la colectividad y confiar al Estado la distribución de la riqueza. Compilación: Obra que reúne informaciones, preceptos o doctrinas aparecidas antes por separado o en otras obras. Comprensión y explicación: W. Dilthey distinguió entre ciencias de la naturaleza y ciencias del espíritu. A las primeras las consideraba como ciencias de la explicación y a ala segundas, de la comprensión. El término comprensión es un concepto muy debatido y actualmente se le dan varios significados. El más común es el de metido para captar el significado o las intenciones de las acciones humanas y sociales. El termino explicación, por el contrario, se refiere a la respuesta de la pregunta del porqué o causa del acontecimiento o fenómeno social. Consenso: Acuerdo producido por consentimiento entre todos los miembros de un grupo o entre varios grupos. Contradicción: En lógica significa incompatibilidad entre los términos: Ano es la vez no A. Hegel hace de la contradicción o lucha de opuestos una de las leyes del movimiento de la realidad. Para Marx Estudios Sociales y Cívica • 197 contradicción es motora de la realidad social e histórica, y cuya expresión máxima es la lucha de clases opuestas. Costumbre: Habito, modo habitual de obrar o proceder establecido por tradición o por la repetición de los mismos actos y que puede llegar a adquirir fuerza de precepto. Cuestionario: Lista de preguntas que se proponen con cualquier fin. Empirismo (del griego empeiría= experiencia): Es la posición que defiende de que todo conocimiento comienza y se funda en el hecho o lo dado en la experiencia sensible. Fenómeno: Significa todo lo que se manifiesta o aparece en la experiencia cotidiana o científica. Hermenéutica: Es la ciencia universal de la interpretación y de la comprensión del sentido o significado de las acciones humanas. Hipótesis: Toda afirmación que no pretende ser válida de manera absoluta y definitiva y en la que sus consecuencias están abiertas a verificación o confirmación en el campo de la experiencia. Histórico: Digno, por la trascendencia que se le atribuye, de figurar en la historia. Ideología: Creencia de una visión del mundo social que “enmascara” o encubre (falsifica) la realidad. Individualismo: Tendencia filosófica que defiende la autonomía y supremacía de los derechos del individuo frente a los de la sociedad y el Estado. Inducción: Consiste en el proceso de descubrir y formular enunciados o leyes generales a partir de observaciones o experiencias particulares. Instituciones: Órganos esenciales del Estado, nación o sociedad que recogen y reproducen, normativamente, sus principios, valores y creencias. 198 • Módulo 1 Investigación: Es la búsqueda de conexiones, vínculos, para descubrir algo. Los elementos de la investigación son los componentes del proceso. El sujeto investigador es quien planea, organiza y efectúa la acción. Los medios están constituidos por los métodos, técnicas, procedimientos y recursos que se emplean. El objeto es lo que se investiga. Método: Estrategia que se lleva a cabo en la investigación científica. Consiste en un procedimiento regular, diseñado o formulado explícitamente para conseguir algo, a saber, conocimiento científico. Muestra: Parte representativa del fenómeno estudiado. Paradigma: Significa modelo, ejemplo. En las ciencias, un paradigma viene a determinar toda una ciencia en sus problemas, métodos y conocimientos. Práctica social: Se refiere al hacer social cotidiano de personas y comunidades concretas. Las personas viven su vida cotidiana con toda la subjetividad de su ser persona, que es mucho más de lo que hacen, y que incluye lo que piensan, intuyen, quieren, sienten, creen, sueñan y esperan. Sistema o estructura: Se puede considerar como un conjunto muy complejo, compuesto de partes relacionadas, que se comportan como una unidad en sí. Socialización: Es un concepto que tiene significaciones diferentes. En el campo educativo, socializar a una persona significa crear un ambiente en el que ésta pueda aprender un idioma, reglas del pensamiento lógico, una parte de la historia de la comunidad, costumbres prácticas necesarias para la supervivencia y desarrollo personal y reglas morales que regulen las relaciones con otros miembros de la comunidad. Sin embargo, la socialización puede desempeñar un papel negativo. Al introducir una Estudios Sociales y Cívica • 199 cultura específica a un individuo, la comunidad (la familia, la escuela, el vecindario, el Estado) impone casi siempre, de forma rígida y externa, ciertas ideas y normas tradicionales a la mente del/la joven o del niño/a, anulando su espontaneidad. Sociedad: Agrupación natural o pactada de personas, que constituyen unidad distinta de cada uno de sus individuos, con el fin de cumplir, mediante la mutua cooperación, todos o alguno de los fines de la vida. Subjetividad: Referente al sujeto. En sentido negativo, se refiere a una apreciación equívoca en la que predominan valoraciones personales o subjetivas en detrimento de la realidad. Técnica: Es la forma de hacer algo, la manera de realizar los pasos del método. Aplicación práctica del método. Teoría: Cuerpo de hipótesis comprobadas. También, conocimiento no práctico. Totalidad: Desde un punto de vista lógico, la totalidad se define como la síntesis de una pluralidad de elementos en su conjunto, articulados unos a otros, vinculados en distinto niveles de espacio –tiempo y que permite comprender cualquier fenómeno en movimiento dialéctico. Tradición: Transmisión de noticias, composiciones literarias, doctrinas, ritos, costumbres, etc., hecha de generación en generación. Universo: En estadística se llama universo o población al grupo de sujetos u objetos que se estudian y que se caracterizan por un rasgo común. Validez: Cualidad que deben poseer los instrumentos de medición que utiliza el investigador; por ejemplo, un cuestionario tiene validez cuando sus preguntas fueron adecuadamente formuladas. Variables: Valor no constante. Variable independiente: valor autónomo que no está en función de otro. Variable dependiente: valor que está en función del otro. 200 • Módulo 1 Bibliografía • Anda Gutiérrez, Cuauhtémoc. Introducción a las Ciencias Sociales, Edit. LIMUSA, Grupo Noriega Editores, 1993. • Baldridge, J. Víctor. Sociología. Estudio de los problemas del poder, de los conflictos y cambios sociales, México, Edit, LIMUSA, S.A. 1978. • Bosh García, Carlos, La Técnica de la Investigación Documental, Editorial de la Escuela Nacional de Ciencias Políticas y Sociales de la UNAM, México, 1963. • Martínez Pineda, René. Paquete Didáctico de Métodos y Técnicas de Investigación, UTEC, Editores, El Salvador, 2001. • Pardinas, Felipe, Metodología y Técnicas de Investigación en Ciencias Sociales, Editorial Siglo XXI, México, 1992. • Pratt F. Henry, Diccionario de sociología, Fondo de Cultura Económica Editores, 1992. • Ursua, Nicanor, Filosofía de la Ciencia y Metodología Científica, Bilbao, Descleé de Brouwer, 1983. • Berger, Peter L. Introducción a la Sociología, México, Edit. LIMUSA, Grupo Noriega Editores, 1992. • Cohen, Bruce J. Teorías y problemas de introducción a la sociología, Mac Graw Hill Editores, México, 1979. • González, Antonio, Introducción a la Práctica de la Filosofía, UCA Editores, San Salvador, 1989. Estudios Sociales y Cívica • 201 SE PROHIBE LA VENTA ®DERECHOS RESERVADOS PROPIEDAD DEL MINISTERIO DE EDUCACIÓN DE EL SALVADOR PRIMERA EDICIÓN La primera edición consta de 2000 Ejemplares y se financió con fondos provenientes Del Convenio del Préstamo No.4224-ES Banco Internacional de Reconstrucción y Fomento BIRF MINISTERIO DE EDUCACIÓN Dirección Nacional de Desarrollo Educativo San Salvador, El Salvador, C.A. Impreso en El Salvador por Talleres Gráficos UCA Noviembre de 2005 202 • Módulo 1