Derivadas _ 2º Bach.

Matemáticas _ B_ 1º Bach.
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Derivadas y Aplicaciones
Tasa de Variación Media
Tasa de Variación Instantánea ó Derivada
T.V.I > 0  f(x) es creciente en x = a
T.V.I < 0  f(x) es decreciente en x = a
Reglas de Derivación
Multiplicación por un número
Suma y resta
Cociente
Función
Producto
Composición (Regla de la Cadena)
Derivada
Función
Derivada
Recta Tangente a una Curva en uno de sus Puntos
y – y0
’
0)
(x – x0)
Información Extraída de la 1ª Derivada
Crecimiento
Máximos
Mínimos
f(x) derivable y creciente en x0 f’(x0)0
f(x) derivable y decreciente en x0 f’(x0) 0
f’(x0)=0 f’’(x0)<0
f’(x0)=0 f’’(x0)>0
Información Extraída de la 2ª Derivada
Curvatura
’’
’’
0)
0)
> 0  f es convexa en x0
< 0  f es cóncava en x0
Puntos de Inflexión
’’
0
’’’
0)
0