UNIDAD 3 ESTÁTICA DE CUERPOS RÍGIDOS.

Unidad III.- ESTÁTICA DE CUERPOS RÍGIDOS (Condiciones de Equilibrio)
Mecánica Racional
U
NIDAD
3
ESTÁTICA DE CUERPOS RÍGIDOS.
CONDICIONES DE EQUILIBRIO
GENERALIDADES.Se dice que una fuerza es el efecto que puede ocasionar un cuerpo físico sobre otro,
el cual este está compuesto de materia y que posee además un volumen. Estas fuerzas
pueden ser tanto rígidas como deformables elásticamente.
Fuerzas Externas e Internas
Siempre que se evidencie la palabra “fuerza” debe constituirse en los términos de
desarrollo de hábitos comunes: “empuje, halar, elevar”, entre otros más, el cual pueden
identificarse también en la ingeniería con intervalos de magnitudes.
De manera tal que, cuando se dice que un cuerpo está sometido a la acción de una
“fuerzas externa”, cuando esta está siendo aplicada por otro cuerpo. Entonces cuando una
parte cualquiera de un cuerpo está sometida por una fuerza por otra parte del mismo cuerpo,
se dice que está sometida a una “fuerza interna”.
𝑚
Sistema de Unidades: 1𝑁 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣𝑎𝑙𝑒 𝑎 1 𝐾𝑔 . 𝑠 2 , generalmente se manejan unidades
como el N (Newton), Kilo (Kg), Toneladas fuerza (Tn).
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Mecánica Racional
Resultante de una Fuerza.La fuerza resultante en un cuerpo rígido es aquella fuerza unitaria única que
reemplaza a todo un sistema en una componente coplanar/no coplanar.
F1
F3
R = F1+ F2+ F3+ F4
F2
R
F4
Equilibrante de un Sistema de Fuerzas.Es otra fuerza E con sentido diferente a la resultante y de igual magnitud, actúa
sobre la misma recta de acción de la resultante (Reacción).
E
F1
F3
R = F1+ F2+ F3+ F4
F2
Métodos de Resolución:
Método Geométrico:
Método Analítico:
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F4
-
Ley del Paralelogramo (principio de transmisibilidad)
Ley de Triángulos (Sistemas equivalentes.
Ley de Seno y Coseno)
-
Ecuaciones de Equilibrio
(Descomposición de fuerzas)
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Mecánica Racional
Descomposición de Fuerzas.Como en una estructura plana la línea de acción de una fuerza se encuentra en un
plano, cada una de estas fuerzas se puede descomponer en dos direcciones rectangulares Fx
y Fy correspondientemente en su eje cartesiano, e incluso pueden tomar cualquier dirección.
y
y
Fy
Fy
F
F
Fx
Fx
(a)
θ
x
x
(b)
Donde Fx y Fy se denominan como componentes rectangulares o cartesianas,
horizontal y vertical de forma tal que forme un ángulo recto con respecto al origen.
ECUACIONES DE EQUILIBRIO
Un cuerpo que inicialmente está en reposo, y permanece en reposo, aun cuando
actúan sobre él un sistema de fuerzas; entonces, se dice que el sistema se encuentra en
Equilibrio Estático.
Sin embargo para que exista la condición de equilibrio, el efecto resultante
combinado de fuerzas, no sea una fuerza ni un par, sino igual a cero. por lo que se debe
cumplir que:
𝑭𝒙 = 𝟎
;
𝑭𝒚 = 𝟎
;
𝑴𝒛 = 𝟎
Es decir, las condiciones de equilibrio aplican para aquellos cuerpos cuyas fuerzas
resultantes, producto de la acción de las mismas sumadas algebraicamente con el número
de reacciones emitidas por el sistema permanezca en reposo, o en todo caso, en velocidad
constante.
En ocasiones los elementos de un cuerpo están conectados entre sí, de manera tal
que los nodos pueden suponerse articulados. En el caso de los marcos y las armaduras son
ejemplos típicos que se construyen de esta manera. Siempre que una estructura coplanar
conectada por pasadores esté apropiadamente restringida, y no contenga más soportes o
elementos, las fuerzas que actúen en sus nodos pueden determinarse con las condiciones de
equilibrio.
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Mecánica Racional
DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE
Se define diagrama de cuerpo libre a la representación vectorial de la acción y
reacción de fuerzas que se encuentran aplicadas sobre un cuerpo, de forma que represente
el desarme de la estructura para cada elemento según las condiciones de indeterminación de
fuerzas.
Las fuerzas de las reacciones actúan con iguales magnitudes, proporcionales a la
magnitud de la acción de cargas, pero con sentidos diferentes opuestas sobre los diagramas
respectivos del cuerpo libre de los elementos. Aquellas reacciones desconocidas que actúan
sobre nodos deben representarse por componentes rectangulares Fx y Fy respectivamente.
W (Kg/m)
P (Kg)
Rx
Estructura Real
Ry
Diagrama de Cuerpo Libre
Ry
TIPOS DE APOYOS
Los apoyos son sustentaciones o vínculos de vital importancia, ya que ellos son los
que contrarrestan el efecto de la acción de las fuerzas aplicadas sobre un cuerpo, por
consiguiente si un apoyo evita la traslación de un cuerpo en una dirección dada, entonces se
desarrolla una fuerza sobre el cuerpo en esa dirección. De la misma forma si evita la
rotación en una dirección, entonces se produce un momento sobre el cuerpo en esa
dirección.
Los vínculos se clasifican según el número de traslaciones o rotaciones restrinjan o
permitan en el plano. Estos pueden ser de primera generación (especie), segunda y tercera:
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Vínculo de 1era Especie
Restringe una reacción (fuerza) de traslación. Permite un desplazamiento traslación y
una rotación.
Ry
Ry
Ry
Rodillo
R
Mecedora
Cable o Biela
Vínculo de 2da Especie
Son aquellos que restringen dos desplazamientos y tiene un grado de libertad
M
Rx
Ry
Rx
Ry
Articulación Simple
Ry
Nodo o Articulación interna
Empotramiento Móvil (Patín)
Vínculo de 3ra Especie
Son aquellos que no permiten desplazamientos en ninguna dirección del plano.
Restringen cualquier fuerza.
M
Ry
Ry
Rx
Rx
M
Junta Interna
Empotramiento
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ARMADURAS O CERCHAS
La cercha es una composición de barras rectas unidas entre sí en sus extremos para
constituir una armazón rígida de forma triangular, capaz de soportar cargas en su plano,
particularmente aplicadas sobre las uniones denominadas nodos, en consecuencia, todos los
elementos se encuentran trabajando a tracción o compresión sin la presencia de flexión y
corte.
MÉTODO DE LOS NODOS
El método de los nodos considera el equilibrio para determinar las fuerzas en los
elementos. Como toda la cercha está en equilibrio, cada nodo también lo está. En cada
nodo, las cargas y reacciones junto con las fuerzas de los elementos, forman un sistema de
fuerzas concurrentes que debido a las ecuaciones de equilibrio, permiten estableces las
fuerzas en los elementos. Debido a que la cercha se analiza en un plano, las ecuaciones de
equilibrio solo deben satisfacer los dos ejes por ser un sistema de fuerzas concurrentes.
∑ Fx = 0 ; ∑ FY = 0
MÉTODO DE LAS SECCIONES
La porción de la armadura que se escoge se obtiene trazando una sección a través de
tres barras de armadura, una de las cuales es la barra deseada; dicho en otra forma, trazando
una línea que divida la armadura en dos partes completamente separadas pero que no
intercepte más de tres barras.
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FUERZAS (TENSIONES EN CABLE Y CUERDAS)
Ejemplo # 1.
Determinar la magnitud de la fuerza
resultante FR = F1 + F3 y su dirección.
Solución:
Diagrama de Cuerpo Libre
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Ejemplo # 2.
Dos fuerzas se encuentran aplicadas en un
torniquete atada a una viga. determine
gráficamente la magnitud y sentido de su
resultante, usando:
a) El método del paralelogramo.
b) El método triangular
Solución:
Ley Triangular
Método del Paralelogramo
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Ejemplo # 3.
Para colocar una caja que está siendo bajada, dos
cables son atados a la caja en A. Usando la
trigonometría y sabiendo que α = 25º, determine
a) La magnitud requerida de la fuerza P si la
resultante R de las dos fuerzas aplicadas en A es
vertical.
b) La magnitud correspondiente de R.
Solución:
Diagrama de Cuerpo Libre
Usando el teorema de los Senos, tenemos:
Luego:
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Ejemplo # 4.
La fuerza de 500 lb actúa sobre un marco para ser resuelto en
dos componentes actuando sobre el eje del elemento A B y A
C. Si la componente de la fuerza AC se requiere que sea de
300 lb, dirigida desde A hasta C, determine la magnitud de la
fuerza actuante entre A B y el ángulo de la fuerza de 500 lb.
Solución:
Diagrama de Cuerpo Libre
Teorema del Seno
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Ejemplo # 5.
Sabiendo que α = 35º, determine la resultante de
las tres fuerzas mostradas
Solución:
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Ejemplo # 6.
Mientras es descargada una carretilla, un jardinero ejerce
una fuerza P en cada mango AB de la carretilla, dirigida a
lo largo de la línea CD. Sabiendo que P debe tener una
componente horizontal de 135 N, determine la magnitud
de la fuerza P, y la componente vertical. Considerando
además que el ángulo de inclinación del codo es 40º
A
Solución:
Diagrama de Cuerpo Libre
+
+
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𝑭𝑯 = 𝟎
𝑭𝑽 = 𝟎
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Ejercicios Propuestos.-
1.- Determine el ángulo designado θ para la
barra AB para que la fuerza horizontal de 400 lb
tenga una componente de 500 lb en dirección de
A hacia C. ¿Cuál es la magnitud de la fuerza
actuante en el miembro AB? Tome Ø = 40º
3.- Dos cables están atados junto a C y
sometidos a una carga de 300 Kg, tal como se
muestra en la figura. Sabiendo que α = 30º,
determine la tensión (a) en el cable AC, (b) en el
cable BC.
5.- Sabiendo que α = 25º, determine la tensión
(a) en el cable AC,
(b) en la cuerda BC.
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2.- Dos fuerzas están aplicadas en el extremo de una
hembrilla, con el fin de remover el poste. Determine
el ángulo θ y la magnitud de la fuerza F para que la
resultante actuante sobre el poste esté dirigida
verticalmente y tenga una magnitud de 750N
4.- Dos miembros estructurales A y B están pernados
a una brekera. Sabiendo que ambos miembros están
a compresión y que la fuerza es de 20 KN en el
miembro A y 30KN en el miembro B, determine, la
magnitud y dirección de la resultante
6.- Determine (a) el valor requerido de α si la
resultante de las tres fuerzas mostradas son
verticales,
(b) la magnitud correspondiente de la resultante.
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ECUACIONES DE EQUILIBRIO (VIGAS Y PÓRTICOS)
Ejemplo # 7.
Un engranaje está rígidamente atado a un brazo AB.
Si las fuerzas mostradas pueden ser reducidas a una
fuerza resultante equivalente de A, determine la
magnitud de la misma y el momento M
Solución: Diagrama de Cuerpo Libre
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Mecánica Racional
Ejemplo # 7.
Si una carretilla y su contenido tiene una masa de
60Kg y el centro de masa está en G, determine la
magnitud de la fuerza resultante el cual el hombre
debe ejercer en cada uno de las dos manos para
mantener la carretilla en equilibrio.
Solución: Diagrama de Cuerpo Libre
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Ejemplo # 8.
Determine las reacciones de la viga
mostrada que está sometida a la acción
de cargas puntuales.
Solución:
Diagrama de Cuerpo Libre
A
RAX
B
RA
+
Y
𝑴𝑨 = 𝟎
1500 N.m
RB
Y
-1500N.m – 700N.cos30º (9m) – 300 N (6m) – 450N.sen60º (2m) + 6 RBY = 0
RBY = 1589.23 N
+
𝑭𝑽 = 𝟎
-700N.cos30º– 300 N– 450N.sen60º + 1589.23 + RAY= 0
RAY = -293.30 N
+
𝑭𝑯 = 𝟎
-700N.sen30º + 450N.cos60º + RAx = 0
RAx= 125 N
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Ejemplo # 9.
Calcule el grado de indeterminación de
la viga mostrada y determine las
reacciones que ejercen los vínculos
aplicando las condiciones de equilibrio.
20K/m
40K
10K
30º
60º
B
A
3m
4m
C
D
80K.m
3m
E
4m
F
5m
Solución:
Diagrama de Cuerpo Libre
100K
20K/m
40K
RA
x
10K
30º
60º
80K.m
RA
RAy
+
𝑴𝑨 = 𝟎
REy
-20K/m (5m).(16.5m) – 10K.sen60º (10m) + 80K.m – 40K (3m) + 14 REY = 0
RBY = 126.90 K +
+
𝑭𝑽 = 𝟎
-100K + 126.90 K – 10 K.sen60º - 40 K + RAY= 0
RAY = 21.76 K
+
𝑭𝑯 = 𝟎
+
-10 K.cos60º + RAx = 0
RAx= 5 K +
𝑅𝐴 =
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(5)2 + (21.76)2
𝑹𝑨 = 22.33 K
+
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Ejemplo # 10.
Determine las reacciones del Pórtico
mostrado en la figura sometido a un sistema
de cargas variables.
4T
C
D
6T/m
3T/m
5m
5T.m
A
B
5m
5m
Solución:
Diagrama de Cuerpo Libre
4T
2
3
𝑏
MD
D RDx
C
1
𝑏
3
RDy
7.5T
6T/m
15T
3T/m
+
5T.m
A
𝑴𝑨 = 𝟎
TRAMO ABC
15T (2.5m) + 7.5 T.( 2/3 (5m) ) – 5 T.m - 5 RAY = 0
RAY = 11.50 T +
B
RA
+ 𝑭𝑽 = 𝟎
y
-15T - 7.5 T – 4 T + 11.5 + RDY = 0
RDx = 0
+ 𝑭𝑯 = 𝟎
+
𝑴𝑨 = 𝟎
TRAMO CD
15T (5m) - 4 T.(2.5m) + MD = 0
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RDY = 15 T +
MD = 65 T.m -
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Mecánica Racional
Ejemplo # 11.
Determine las reacciones del Pórtico
mostrado en la figura sometido a un sistema
de cargas variables.
3m
4T/m
7T
B
2T/m
2m
4m
C
3T/m
6m
A
4m
D
5T/m
5m
4m
Solución:
4m
D.C.L
θ
20T
+
25.61T
TRAMO AB
25.61T (3.2m) - 5 RAY = 0
θ=36.87º
8T
α
𝑴𝑩 = 𝟎
4T
B
+ 𝑭𝑽 = 𝟎
16.40 T -25.61T .cos α - 20 T. cos θ – 8T - 4T + RDY = 0
C
3T
α=38.66º
RDY = 31.60 T +
+ 𝑭𝑯 = 𝟎 25.61T .sen α +20 T. sen θ – 3T + 10T + RDx = 0
A
RAy
RDx = 35 T10T
MD
RDx
RDy D
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RAY = 16.40 T +
+
𝑴𝑩 = 𝟎 TRAMO BCD
-8T (2m) - 4 T.(8m) - 3 T.(2.67m) + 10 T.(6.67m) - 35 T.(8m) +…
+ 31.6 T.(4m) + MD = 0
MD = 142.90 T.m +
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Mecánica Racional
Ejemplo # 12.
Determine las reacciones de la Estructura
mostrado en la figura sometido a un sistema
de cargas variables.
4T/m
4T/m
B
C
3T/m
2m
4m
D
E
3T/m
A
4m
6m
Solución:
D.C.L
1m
6m
44T
12T
16.98T
B
Ø
C
REx
D
Ø = 45º
A
RA
E
x
REy
1.5T
RAy
APLICANDO LAS ECUACIONES DE EQUILIBRIO PARA RESOLVER SISTEMA DE 02 VARIABLES
+
𝑴𝑨 = 𝟎 TODA LA ESTRUCTURA
-16.98T (2.83m) – 44T (5.5m) + 1.5T (10.33m) - 12T (15m) + 2 REX + 17 REX = 0
2 REX + 17 REX = 454.56 T
I ECUACIÓN
+
𝑴𝑪 = 𝟎 TRAMO CDE
1.5T (0.33m) - 12 T.(5m) - 2 REX + 7 REX = 0
- 2 REX + 7 REX = 59.51 T.
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II ECUACIÓN
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Mecánica Racional
2 REX + 17 REX = 454.56 T
- 2 REX + 7 REX = 59.51 T
24 REX = 514.07 T
REX = 21.42 T +
REY = 45.21 T +
+ 𝑭𝑽 = 𝟎
45.21 T -12T + 1.5T - 44T - 16.98 T. cos 45º + RAY = 0
RAY = 21.30 T +
+ 𝑭𝑯 = 𝟎
21.42T + 16.98 T. sen 45º + RAx = 0
RAx = 33.43 T-
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Unidad III.- ESTÁTICA DE CUERPOS RÍGIDOS (Condiciones de Equilibrio)
Mecánica Racional
Ejercicios Propuestos.4T
3T/m
10T
B
C
2T/m
55º
A
2m
5m
B
5T/m
2m
C
2T/m
D
B
8T.m
A
D
2m
6m
3m
2m
1.- Determinar los grados de libertad de la
estructura mostrada y hallar las reacciones
indeterminadas de los vínculos sometidos a un
sistema de cargas.
300N
C
2.- Hallar el grado de indeterminación de la
Viga compuesta y calcular las reacciones que
ejercen los apoyos del sistema.
250N
B
D
400N.m
5m
20K/m
68º
B
1.5m
80N/m
3m
A
500N
C
18K/m
150N/m
22º
3m
60K
2.5m
1.5m
D
3m
A
2m
2m
5m
35K/m
E
3m
6m
3.- Determinar los grados de libertad de la
estructura mostrada y hallar las reacciones
indeterminadas de los vínculos sometidos a un
sistema de cargas.
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4.- Calcular las reacciones de la estructura
isostática mostrada, el cual está sometida a un
sistema de cargas variables.
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Unidad III.- ESTÁTICA DE CUERPOS RÍGIDOS (Condiciones de Equilibrio)
Mecánica Racional
ECUACIONES DE EQUILIBRIO (ARMADURAS O CERCHAS)
Ejemplo # 12.
Determine la fuerza de cada miembro de la
cercha y el estado si el miembro esta a tensión
o compresión.
500lb
1500lb
Solución:
APLICANDO LAS ECUACIONES DE EQUILIBRIO PARA RESOLVER LAS VARIABLES EN LOS APOYOS
+
𝑴𝑨 = 𝟎
-500lb (10ft) – 1500lb (20ft) + 30 RDY = 0
RDY = 1166.67 lb
+ 𝑭𝑽 = 𝟎
-500 lb -1500lb + 1166.67lb + RAY = 0
RAY = 833.33 lb +
+ 𝑭𝑯 = 𝟎
RAx = 0
RAx = 0
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Unidad III.- ESTÁTICA DE CUERPOS RÍGIDOS (Condiciones de Equilibrio)
Mecánica Racional
Nodo A.
y
FAG
A
x
45º
FAB
833.33 lb
Nodo B.
y
FBG
B
x
833.33 lb
FBC
833lb
500 lb
Nodo D.
y
FDE
45º
FDC
D
x
1166.67 lb
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60
Unidad III.- ESTÁTICA DE CUERPOS RÍGIDOS (Condiciones de Equilibrio)
Mecánica Racional
Nodo E.
E
FEG
45º
1649.96 lb
FEC
Nodo C.
y
FCG
1166.67 lb
45º
C
x
833.33 lb
1166.67 lb
1500 lb
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61
Unidad III.- ESTÁTICA DE CUERPOS RÍGIDOS (Condiciones de Equilibrio)
Mecánica Racional
Ejemplo # 13.
Determine la fuerza de cada miembro de la
armadura y el estado si el miembro esta a
tensión o compresión.
Solución:
Nodo B.
8kN
B
3kN
FBC
FBA
Nodo A.
8kN
3kN
A
FAC
36.87º
FAF
8.875kN
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62
Unidad III.- ESTÁTICA DE CUERPOS RÍGIDOS (Condiciones de Equilibrio)
Mecánica Racional
Nodo C.
4kN
C FCD
3kN
1.458kN FCF
Nodo E.
FBA
E
FEF
13.125kN
Nodo D.
10kN
4.167kN
FDF
D
13.125kN
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63
Unidad III.- ESTÁTICA DE CUERPOS RÍGIDOS (Condiciones de Equilibrio)
Mecánica Racional
Ejemplo # 14.
Determine la fuerza de cada miembro de la
armadura y el estado si el miembro esta a
tensión o compresión. Sabiendo que P = 8 kN.
Solución:
Nótese que en este caso las reacciones en los apoyos no son necesarias
determinarlas primero para el cálculo de las fuerzas en cada elemento.
Nodo D.
FDC
D
FDE 60º
8kN
Nodo C.
C
FCB
60º
60º
FCE
9.238kN
Nodo B.
B
60º
FBA
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9.238kN
60º
FBE
64
Unidad III.- ESTÁTICA DE CUERPOS RÍGIDOS (Condiciones de Equilibrio)
Mecánica Racional
Nodo E.
9.238kN
9.238kN
60º
60º
E
FEA
4.619kN
RE
y
Fíjese que la reacción vertical del apoyo “E” puede determinarse por análisis de
fuerzas, aplicando las ecuaciones de equilibrio.
Ejemplo # 14.
Determine la fuerza de cada miembro de
la armadura y el estado si el miembro esta
a tensión o compresión.
Solución:
Nodo D.
FDC
FDE
x
D
RD
=0
y
RD = 14kN
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65
Unidad III.- ESTÁTICA DE CUERPOS RÍGIDOS (Condiciones de Equilibrio)
Mecánica Racional
Nodo E.
FEC
FEA
16.33kN
E
0
y
RE = 23kN
Nodo C.
FCB
C
8 4kN
45º
FCF
6.2kN
Nodo B
4kN
B
2.2kN
45º
FBA
FBF
Nodo F
6.2kN
8.768kN
FFA
F
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45º
66
Unidad III.- ESTÁTICA DE CUERPOS RÍGIDOS (Condiciones de Equilibrio)
Mecánica Racional
Ejemplo # 15.
Determine la fuerza de cada miembro de
la armadura y el estado si el miembro esta
a tensión o compresión.
Solucíón:
Por Simetría:
Nodo A
Nodo B
Resolviendo:
Por simetría
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67
Unidad III.- ESTÁTICA DE CUERPOS RÍGIDOS (Condiciones de Equilibrio)
Mecánica Racional
Nodo D
Por simetría
De arriba
tenemos:
UNELLEZ - INGENIERÍA CIVIL
68
Unidad III.- ESTÁTICA DE CUERPOS RÍGIDOS (Condiciones de Equilibrio)
Mecánica Racional
Ejemplo # 16.
Determine la fuerza de cada miembro de
la armadura y el estado si el miembro esta
a tensión o compresión.
Solución:
Nodo FBD
Por resolución del Nodo B
Para determinar la deflexión de
CD: DE
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Unidad III.- ESTÁTICA DE CUERPOS RÍGIDOS (Condiciones de Equilibrio)
Mecánica Racional
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70
Unidad III.- ESTÁTICA DE CUERPOS RÍGIDOS (Condiciones de Equilibrio)
Mecánica Racional
ARMADURAS (MÉTODO DE SECCIONES)
Ejemplo # 17.
Una armadura en un puente como se
muestra. Determine la fuerza de los
miembros CE, DE, y DF.
Solución:
ARMADURA FBD
Sección ABCD:
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71
Unidad III.- ESTÁTICA DE CUERPOS RÍGIDOS (Condiciones de Equilibrio)
Mecánica Racional
Ejemplo # 18.
Una armadura en un puente como se
muestra. Determine la fuerza de los
miembros FI, HI, y HJ.
Solución:
Sección FBD:
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72
Unidad III.- ESTÁTICA DE CUERPOS RÍGIDOS (Condiciones de Equilibrio)
Mecánica Racional
Ejemplo # 19.
La armadura del techo de un Estadio está
sometida a cargas tal como se muestra.
Determine la fuerza de los miembros AB,
AG, y FG.
Solución:
Sección FBD:
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Unidad III.- ESTÁTICA DE CUERPOS RÍGIDOS (Condiciones de Equilibrio)
Mecánica Racional
Ejemplo # 20.
Una parte de la cercha mostrada representa la parte
superior de una torre de transmisión de energía. Para
las cargas dadas, determine la fuerza en cada
miembro localizado arriba de HJ. el estado sabiendo
si está a compresión o tensión
Solución:
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Unidad III.- ESTÁTICA DE CUERPOS RÍGIDOS (Condiciones de Equilibrio)
Mecánica Racional
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Unidad III.- ESTÁTICA DE CUERPOS RÍGIDOS (Condiciones de Equilibrio)
Mecánica Racional
Ejercicios Propuestos.-
1.- Determine las fuerzas para los miembros de
la armadura mostrada en CE, DE y DF el
estado si es a compresión o tensión.
3.- Determine las fuerzas para cada miembro de
la armadura mostrada y el estado si es a
compresión o tensión.
2.- Determine las fuerzas para cada miembro de
la armadura mostrada a la izquierda de GH y el
estado si es a compresión o tensión.
4.- Determine las fuerzas para cada miembro de
la armadura mostrada y el estado si es a
compresión o tensión.
5
2T
3m
2T
2m
3
4
2m
6
5
3m
2m
1
2T
3
4
8T
2
3m
B
2
6T
3m
1
A
B
3m
2m
5.- Determine las fuerzas para los miembros
3-4, 1-4 y 1-B de la armadura mostrada y el
estado si es a compresión o tensión.
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A
4T
3m
2m
2m
2m
6.- Determine las fuerzas para cada miembro de
la armadura mostrada y el estado si es a
compresión o tensión.
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