PROPUESTA CURRICULO INTERCULTURAL DEL PUEBLO KOGUI Articulación del conocimiento matemático propio de los Koguis en los ejes curriculares en el marco de una educacion intercultural Francisco Gil Nacogui1 RESUMEN Este trabajo de investigación en matemática Kogui realizado en la Sierra Nevada de Santa Marta, en el Resguardo Kogui, malayo Arhuaco, dentro de la comunidad Kogui de Mamarongo, vereda de río Tucurinca, corregimiento de Palmor, municipio de Ciénaga, Departamento de Magdalena-Colombia. El fundamento del conocimiento matemático establece desde la Ley de Origen, retomando los lineamientos del gobierno propio al respecto y establecer con los etnoeducadores los procesos de cambio de la educación escolarizada por una educación pertinente al contexto cultural e identidad de los educandos. El propósito principal de esta propuesta curricular es articular el conocimiento matemático de los Koguis en los lineamientos curricculares expresados en nuestro proyecto donde define cinco contextos de saberes (matemático, sociocultural, natural, comunicativo y saberes propios) con el fin de orientar la práctica pedagógica dentro de los lineamientos de la educación propia, la integración de los contenidos de las áreas de conocimiento y el desarrollo de competencias propias e interculturales o básicas en los procesos escolarizados. El resultado de esta propuesta se espera que los maestros indígenas coencidan dos conocimiento matemático y dos formas de producirlo sobre la base de orientaciones cognoscitivas particulares, hecho que plantean requerimientos especiales a esta modalidad educativa. Palabras Claves: Etnomatemática. Matemática Kogui. Educación intercultural. 1 Articulación del conocimiento matemático propio de los Koguis en los ejes curriculares en el marco de una educacion intercultural. (Francisco Gil Nacogui) Azetajaki kágubak jañgua nexaldixa naldakna akbuna La matemática es el pensamiento humano Página 1 PROPUESTA CURRICULO INTERCULTURAL DEL PUEBLO KOGUI Introducción Para comprender e interpretar la complejidad del pensamiento, la cosmogonía y el desarrollo de la civilización de los Koguis, han creado y desarrollado herramientas matemáticas tales como: el conteo, la medida, la forma y el cálculo, que ha marcado el hito de la riqueza cultural a nivel de la Sierra Nevada de Santa Marta. En la actualidad el pueblo Kogui, estamos en pleno discusión a nivel político con respeto la formación académica de los niños y niñas Koguis, los intereses que va más allá de la mecanización del conocimiento, buscando el autoreconocimiento, autoevaluación, respeto y reciprocidad. En constantes cambios sociales y culturales en materia del sector educativo estamos llegando a un momento en que se plantean nuevos paradigmas de aprendizaje para contextualizar y comprender el mundo que nos rodea. Con el avance del conocimiento y la diversidad cultural seria pertinente abordar el conocimiento matemático propio para identificar la existencia y persistencia de los rasgos estructurales como, sistema de numeración, sistema geométrico y sistema de medidas para comprender la matemática en dos conceptos culturales. Fundamento de Pensamiento Kogui “En un principio no existía nada y el Pensamiento- Madre se cernía sobre la oscuridad y sobre el mar; todo existía en Alduna 2 , Madre del Pensamiento” (CORONADO, 1993). El pensamiento Kogui se fundamenta el ser humano frente la comprensión del mundo invisible y del mundo visible, donde el hombre hace parte de la naturaleza que tiene una función y razón de la existencia en la tierra. Su deber es aprender, conocer, cuidar, respetar, proteger y defender la madre tierra (jaba seninuldañ) y nuestros padres Espirituales que en sus hombros sostienen el equilibrio del Mundo. Este conocimiento es integral, que atraviesa todos los ámbitos de la vida en la cultura ancestral, “inicia 2 Alduna; espíritu Azetajaki kágubak jañgua nexaldixa naldakna akbuna La matemática es el pensamiento humano Página 2 PROPUESTA CURRICULO INTERCULTURAL DEL PUEBLO KOGUI antes del nacimiento del ser humano y va más allá de la muerte”; orientado bajo los padres de familia, mamo3, saxa4 nikuma5, mayores y ancianas de la comunidad Kogui. El pensamiento-conocimiento propio concibe el orden único de la madre naturaleza, donde todos los seres se rigen un solo principio en lo espiritual y material. Durante la existencia el pueblo Kogui con este conocimiento forman sujetos a partir de la pedagogía de los Mamos y Saxa, enseñando la tradición oral generación tras generación. Durante la existencia del pueblo Kogui, ha venido enseñanzado su saber propio en diferentes espacios al pasar la historia: en el hogar (juk), casa ceremonial (nujuañ) cavernas (jakatak) y sitios sagrados (jesuamak) a trevés de estancia de dialogo aplicando una estrategia metodológica propia llamado (axazguashi), que se traduce (hablar, dialogar, conversar, interactuar, mambear, tejer, hilar, cantar y danzar. Para cumplir los rituales tradicionales tales como: el bautismo (gauldi), la mortuoria (jise), el desarrollo de la niña (niuwizhi), entrega de poporo (sugi), pagamento (zabiji), este conocimiento propio podemos entender como un proceso educativo ancestral que los mamos han venido construyendo la pedagogía y la política del aprendizaje basado la visión holística de la vida, donde implica tener un acercamiento claro sobre la cultura y la formación humana, en relación con la naturaleza. Por lo tanto la vida espiritual de los Koguis está estrechamente relacionada con el pensamiento cosmogónico y el compromiso social que demanda un nuevo comportamiento acorde a la memoria histórica de nuestros ancestros fortaleciendo la práctica de los valores propios para el desarrollo del pensamiento crítico individual y colectivo. 3 Mamo; Máximo autoridad espiritual del pueblo Kogui 4 Saxa; Esposa del mamo 5 Nikuma; autoridad civil que mantiene el orden social Azetajaki kágubak jañgua nexaldixa naldakna akbuna La matemática es el pensamiento humano Página 3 PROPUESTA CURRICULO INTERCULTURAL DEL PUEBLO KOGUI Pensamiento matemático propio de los Koguis El pensamiento matemático en la cultura Kogui, concibe como las leyes físicas de la naturaleza que mantienen el orden universal. El sol, los planetas, las constelaciones, las fases de la luna, el calendario Kogui, la agricultura, el arte, la arquitectura, la naturaleza, el tiempo, el hombre está determinado en un contexto donde teje y diseña su conocimiento a través del pensamiento numérico, el pensamiento geométrico y pensamiento de medidas. La matemática Kogui, igual que otras ciencias del conocimiento, se desarrollo contando todo lo que existe los hijos de la madre naturaleza, es decir descubriendo el orden del tejido cósmico, al cual pertenece a la humanidad. Por ejemplo, el sistema de numeración Kogui es decimal, derivado de los diez dedos de la mano y de los pies. En la cultura Kogui el aprendizaje del pensamiento matemático es integral, es un tema que relaciona con otros, por ejemplo al aprender a construir casa, el arte de tejer, estimación de longitud y de peso. El conocimiento matemático se aplica el vivir del hombre para comprender la cosmivisión y vida la real. La matemática Kogui no solo se refiere a operaciones aritméticas, es la ciencia de los números, las relaciones, las medidas, los procesos y las estructuras que facilitan y desarrollan esquemas mentales para resolver distintas situaciones de la vida y entender el mundo desde su concepción propia. La práctica del pensamiento geométrico Kogui han continuado utilizando en su entorno a través del tiempo, lo cual se evidencia en los tejidos, la arquitectura y el arte. Existen particularidades del pensamiento numérico y conceptos matemáticos en la expresión oral en el pueblo Kogui que aluden a una teoría matemática, las cuales es importante desarrollar. Azetajaki kágubak jañgua nexaldixa naldakna akbuna La matemática es el pensamiento humano Página 4 PROPUESTA CURRICULO INTERCULTURAL DEL PUEBLO KOGUI Concepto de pensamiento numérico El hombre para existir necesita contar los elementos de la naturaleza para comprender la cantidad. El número en la cultura Kogui concreta la realidad subjetiva que percibe de su entorno; puesto que es el producto de la tradición oral, comprensiones e interpretaciones construida en el pensamiento de la madre naturaleza. (Mieldeki axajañguazhá guane naldazhaka) 6 “nada existe sin el pensamiento” Números dígitos El numero en Kogui es de nueve dígitos, se cuenta desde (ezua, uno, 1) hasta (etagua, nueve, 9 y ugua diez ,10). Se cuenta (ezua, mozhua, maigua, makaiwa, jatshiwa, tezhuwa, kugua, abigua y etagua). Es curioso notar que a pesar de la cercanía con los mayas nunca incluyeron el numero “CERO” el sistema de numeración en Kogui. Números naturales El numero natural en Kogui, se cuenta como cualquier otra cultura . La diferencia del conteo del numero en Kogui se comienzan a contar desde ugua kasa ezua - once (11) se cuenta diez mas un dedo del pie, ugua kasabozhua, doce, (12) diez mas dos dedos del pie y así sucesivamente llegan hasta ugua kasa etagua, diecinueve (19). Desde veinte (muzhugua) (20) se multiplica 2x10=20, de esta forma los Koguis han venido contando el numero en su entorno cultural, aun en la actualidad siguen contando los números en Kogui. Pero cada vez por la influencia del mundo occidental los niños, comienzan a contar en castellano. Es preocupante notar que los docentes indígenas en los establecimientos etnoeducativos no tienen en cuenta los números en Kogui en sus procesos de enseñanza y aprendizaje. 6 Palabra de mamo José Awigui (2013) Azetajaki kágubak jañgua nexaldixa naldakna akbuna La matemática es el pensamiento humano Página 5 PROPUESTA CURRICULO INTERCULTURAL DEL PUEBLO KOGUI Números claves en Kogui Dentro de la cultura Kogui, los números claves, sagrados, perfectos y exactos son los siguientes: El numero uno (1) representa la Ley Se, Ley de origen, el principio de todo, donde todo parte desde un punto. La madre naturaleza a través del pensamiento representa uno. El conocimiento a la cosmogonía es uno. El sol que ilumina el sistema solar es uno. La primicia de la cosecha para los Koguis es muy importante por eso el mamo tiene que bendicir antes de consumir. El primogénito en la cultura Kogui, representa el importe de todos los demás hijos. El numero cuatro (4) representa los cuatro puntos cardinales, los cuatro vientos que mantienen la armonía de la naturaleza, los cuatro fuerzas que mantienen el orden y equilibrio universal, los cuatro personajes míticos (Alduawiku, Siyukukui, Mulkuexe y Sezhañkua) que sostienen la tierra en sus hombros y los cuatro grupos étnicos que están en la Sierra Nevada de Santa Marta (Kogui, Malayo, Arhuaco y Kankuamo). Numero siete (7) representa la tierra, según los Koguis la tierra se en cuentra en el séptimo espacio, es la deidad femenina que tiene la capacidad de dar vida y reproducir. Por lo tanto el numero siete (7), es muy especial para los Koguis, antiguamente nuestros ancestros sus rituales lo celebraban el séptimo día y séptimo mes para purificación. El numero nueve (9) presenta el ciclo de gestación de la raza human y representa los nueve planeta del sistema solar. El espíritu del hombre es inmortal por lo tanto tiene que transcender hasta el noveno cielo, donde esta la paloma blanca es la figura del paraíso y de la vida eterna. Azetajaki kágubak jañgua nexaldixa naldakna akbuna La matemática es el pensamiento humano Página 6 PROPUESTA CURRICULO INTERCULTURAL DEL PUEBLO KOGUI Concepto del pensamiento geométrico Kogui Dentro de la cultura Kogui la geometría es un conocimiento que la madre dejo para diseñar las formas, figuras planas y figuras de cuerpos solidos. Según el concepto Kogui, el universo esta diseñano en forma triangular, razón por la cual los Koguis hasta ahora siguen construyendo sus viviendas en forma triangular imitando la forma del universo. Los mamos autoridades máximos de la comunidad utilizan “namtu” un tejido en forma de cono llamado gorro, se ponen en la cabeza para representan el conocimiento y la superioridad con los demás. Durante la existencia de los Koguis, tienen la forma particular de representar sistema geométrico en su arquitectura y su artesanía. Este enfoque geométrico utilizaron en cosntruccion de ciudad perdida y parque Tayrona, donde se evidencia el monumento mas importante de la Sierra Nevada de Santa Marta. La geometría Kogui en la actualidad se aprecia en su arquitectura, vestimenta y los tejidos artesanales. Sus viviendas construyen en forma circular, cuadrado, triangular y pirámide. Sus artesanías en su vestimenta diseñar figuras geométricas que tienen gran significado para la pervivencia de la cultura ancestral. Los tejidos pueden ser analizados desde sus estructuras geométricos. El conocimiento geométrico al mundo occidental es la rama de la matemática que estudia idealizaciones del espacio en figuras y formas: polígonos, rectas, planos, puntos, superficies, poliedros entre otros. La geometría se utiliza diversos ámbitos del espacio para construir edificios, puentes y diseño de artes. Este conocimiento matemático de los Koguis, ha mantenido durante su existencia. Los maestros Koguis debemos retomar este conocimiento propio dentro del aula de clase para que nuestros hijos desarrollen dos forma de pensar el conocimiento. Azetajaki kágubak jañgua nexaldixa naldakna akbuna La matemática es el pensamiento humano Página 7 PROPUESTA CURRICULO INTERCULTURAL DEL PUEBLO KOGUI Medición de longitud en la cultura Kogui Según el conocimiento de la cosmogonía y el universo esta determinado por medidas, los planetas, las estrellas, las constelaciones tiene una distancia exacto para mantener el orden universal. La actividad de los cosmos esta centrada en comparar, ordenar y cuantificar cualidades que tienen valor revelancia. La valoración de las medidas depende del contexto social y cultural donde evoca las necesidades prioritarias. La cultura Kogui, como cualquier otra cultura para medir objetos y comparar longitudes utilizo como patrón una unidad de medida conocida como el paso, la cuarta, la pulgada, el geme y la brazada que varian de unas personas a otras por eso solo sirve para obtener medidas aproximadas. Es importante notar que el patrón de medidas en la cultura Kogui, utilizan las partes del cuerpo. Medidas de peso El peso de un objeto en la dentro de la cultura Kogui se miden en: Ezua naba Ezua gama Ezua shijiu Ezua suldibe Ezua akldaxa Ezua akldaxa: es la medida que se aplica en frijol, maíz, papa entre otros. Es una medida determina para los Koguis, han utilizado durante su existencia. En el mundo occidental se puede dar una aproximación de una libra. Ezua suldibe: es la medida determinada que solamente se aplica al frijol, maíz en una mochila que se utiliza exclusivamente para este uso. Si se comparara con el peso occidental será como un Kilogramo. Ezua shijiu: es una medida que se aplica un mayor peso, medido en una mochila de gran tamaño para vender sus productos. Si se comparara con el peso occidental seria como 15 libras aproximadamente. Azetajaki kágubak jañgua nexaldixa naldakna akbuna La matemática es el pensamiento humano Página 8 PROPUESTA CURRICULO INTERCULTURAL DEL PUEBLO KOGUI Ezua gama: es una medida de mayor peso, es una mochila grande que cabe gran cantidad de cualquier objetos, alimentos, granos entre otros. Este medida se como un bulto en el sistema de medida occidental. Ezua naba: son dos mochilas grandes que se alistan para que transporte un buey, burro, mulo y caballo. La medida del mundo occidental seria como 70 o 80 libras. Este sistema de peso se aplica se aplica dentro de la cultura Kogui, es importante que se articule en el diseño de currículo en la área de matemática y que tenga en cuenta en los planes de estudio. Para que los niños indigenas tengan dos sistemas de medidas, en el marco de educación intercultural. Medidas de capacidad en un recipiente Los Koguis en su existencia tienen el conocimiento de medidas de capacidad de manera muy particular. La unidad de medida de capacidad es el “ni guashi” medida de liquido. Como su nombre lo indica capacidad es la cantidad de liquido que puede llenar un recipiente. La medida de capacidad de los Koguis utilizan los siguientes recipientes: Kaugezua Astoxa Azbauñku Bañgania Kanua Botella Totumo Calabazo Calabazo Canoa Vaso grandes Kaugezua: esta capacidad se mide a través de botella, vaso a través del pulgada o dedo. A medida que el liquido va reduciendo en la recipiente los Koguis se mide a través del dedo. Astoxa: esta capacidad se mide a través de totuma, es un sistema de medición del liquido tradicional. Es un recipiente que le cabe aproximadamente un litro. Azbauñku: es un calabazo que durante muchos años los Koguis han utilizado una recipiente para medir el liquido. Aproximadamente en este recipiento le cape como 5 litros. Durante la existenica siempre tienen utilizando para medir liquido en este recipiente. Azetajaki kágubak jañgua nexaldixa naldakna akbuna La matemática es el pensamiento humano Página 9 PROPUESTA CURRICULO INTERCULTURAL DEL PUEBLO KOGUI Bañgania: es un calabazo grande que durante muchos años los Koguis han venido utilizando una recipiente que alcanza como 20 litros. En la cultura este recipiente ya no utilizan. Kanua: es un canoa que durante muchos años han venido utilizando como una recipiente para medir liquido. Este recipiente aproximadamente le cabe como 50 o 100 litros. Este recipiente utilizan para echar guarapo y para celebrar carnaval tradicional. Medidas de tiempo Para reconocer la duración de algunos eventos utilizamos la medición de tiempo en años, meses, días, horas. Según la cultura Kogui el tiempo se mide en forma vertical. Durante su existencia comienza desde lo invisible, visible y después de la muerte. Kalkua Kagi Saxa Ldiuwañ Niuwi Siglo Mes Día Hora Año Kalkua: los Koguis consideran que el tiempo mas va alla del espacio recorre el tiempo a través de los siglos. El hombre antes del nacimiento ha existido durante siglos en forma de alduna (espíritu). Después de la muerte el hombre espiritualmente existe siglos de los siglos. La estancia del hombre en la tierra no puede superar un siglo. Kagi: Según los Koguis la tierra no le da vuelta al sol. El sol da vuelta a la tierra. Por eso ellos tienen en cuenta el solticio, de acuerdo esto celebran fiestas tradicionales. Saxa: Los Koguis cuentan nueve meses en las cuales son: niuwi takbi, niuwi kukui zhukasa, niuwi muldunu, niuwi nabshizha, niuwi nauwixaldi, niuwi zeku, niuwi jusu, niuwi uxa y niuwi sʉzama. Los Koguis los meses tienen en cuenta el ciclo de gestacion de vida humana. Cada mes tiene estipulado para realizar cualquier actividad tradicional, cultural, ritual para rendir tributo a la madre tierra. Azetajaki kágubak jañgua nexaldixa naldakna akbuna La matemática es el pensamiento humano Página 10 PROPUESTA CURRICULO INTERCULTURAL DEL PUEBLO KOGUI Ldiuwañ, niuwi: En la cultura Kogui un día tiene 24 horas. No tienen en cuenta la vuelta de la tierra en su eje. La hora del día se cuenta de esta manera: Muñshak Niuwi jue Niuwi muante Niuwi jeki Niuwi unguexa Niuwi malda 6:00 am 12:00 m 2:00 pm 3:00 pm 9:00 am 5:00 pm La hora de la noche lo dividen o cuentan de esta manera: Tuañ Tuañ zek Semuante Semuan zhigajie Shenta kaulda Zhee 6:00 p.m 9:00 p.m 12:00 a 1:00 a.m 3:00 a.m 5:00 a.m Aun en pleno siglo XXI, los Koguis en sus territorios ancestrales siguen trasmitiendo este conocimiento a sus hijos. Los niños que estudian en los establecimientos educativos ya no aplican este conocimiento propio. Por lo tanto hay que buscar mecanismos para que este conocimiento se incluya en los ejes curriculares para que los niños Koguis adquieran este conocimiento propio. Marco legal de educación intercultural en Colombia Constitución política de 1991, en los artículos 7 y 8, el Estado reconoce y protege la diversidad étnica y cultural de la Nación. El artículo 10 dispone que la enseñanza que se imparta en las comunidades con tradición lingüística propia, será bilingüe; el artículo 67 reconoce a la educación como un derecho de la persona y un servicio público que tiene una función social, por tanto debe ser garantizada por el Estado. Ley General de Educación 1994, asume la interculturalidad y reconoce que en el país existe la diversidad étnica cultural es una riqueza que se sustenta en el mutuo conocimiento. Según el Decreto 804 de 1995 (mayo 18) define que la interculturalidad, “se entiende como la capacidad de conocer la cultura propia y otras culturas que interactúan y se enriquecen de manera dinámica y recíproca, contribuyendo a plasmar en la realidad social, una coexistencia en igualdad de condiciones y respeto mutuo” Azetajaki kágubak jañgua nexaldixa naldakna akbuna La matemática es el pensamiento humano Página 11 PROPUESTA CURRICULO INTERCULTURAL DEL PUEBLO KOGUI La comunidad Kogui de Mamarongo apuesta educación intercultural significa adoptar un “enfoque educativo holístico e inclusivo del saber propio valorando la sociedad kogui, buscando la reforma de la escuela como implementar una educación sistematiza y formal pertinente que va acorde el cambio social según nuestros principios de justicia social” Un proceso social permanente, inmerso en la cultura propia, que consiste en la adquisición de conocimientos y valores, y en el desarrollo de habilidades y destrezas, intereses y aspiraciones de la comunidad, que la capacitan para participar plenamente en el control cultural del grupo étnico (Ministerio de Educación Nacional, 1987, p. 51). Propuesta metodológica para articulación del conocimiento matemático propio de los Koguis en los ejes curriculares en el marco de educación intercultural El conocimiento matemático propio de los Koguis, se fundamenta el principio del enfoque cultural donde el diseño metodológico va mas alla del contexto de la diversidad del pensamiento mencionado anteriormente. La matemática es un conocimiento donde involucran factores culturales del pueblo Kogui, la importancia que radica en memoria de los mamos sobre los fenómenos culturales llamado matemática que le permite comprender mejorar las raíces del pensamiento matemático. La estrategia metodológica de los Koguis para enseñar la matemática es observnado, practicando a través del arte y la arquitectura. Las niñas desde su temprana edad comienzan a tejer mochilas contando, diseñando figuras y medimiendo la longitud, tamaño y forma. De esta forma comienzan a concretar su aspecto lúdico que constituye una herramienta pedagógica que conlleva el desarrollo de la habilidad y destreza del pensamiento en el marco de la construcción del conocimiento autónomo y colectivo. Esta metodología ayuda a consolidar un enfoque epistemológico autentica para diseñar una educación propia. Con este principio pedagógico kogui se construye los conocimientos de los educandos en su entorno social y cultural, haciendo énfasis en su vivencia y practicas familiares y comunitarias; la capacidad de desarrollar la habilidad oral y escrita de su vivencia donde contribuye la construcción de nuevos conocimientos. Azetajaki kágubak jañgua nexaldixa naldakna akbuna La matemática es el pensamiento humano Página 12 PROPUESTA CURRICULO INTERCULTURAL DEL PUEBLO KOGUI La matemática al igual todas las áreas del conocimeinto, es un proceso educativo que contribuye al desarrollo al desarrollo integral de los estudiantes del pueblo Kogui. El fin de este conocimiento es propiciar un aprenizaje de dos culturas para mayor alcance y mas significado, que no solo hace énfasis el aprendizaje de conceptos sino procesos de pensamiento y la formación en valores culturales. El aprendizaje de matemática propio de los Koguis posibilita al estudiante la apropiación de sus conocimientos propios del entorno cultural y del entorno occidental donde pueda tomar desiciones, enfrentarse y adaptarse a situaciones nuevas y exponer sus opiniones. Es necesario articular los conocimientos matemáticos propios en los contenidos de aprendizaje en el plan de estudio de matemática para que los niños indígenas fortalezcan su propio conocimiento matemático, de esta forma inducirlos hacia el fortalecimiento cultural. Currículo comunitario propio En el proceso de construcción del currículo kogui se fundamenta de los principios culturales identificando y seleccionando saberes, conocimientos, valores, actitudes, sentimientos y potencialidades de la vida y para la vida procedente de la realidad del pueblo kogui. El tejido del currículo kogui, se debe elaborar con participación de mamos, nikuma, mayores, padres de familia, docentes, estudiantes y la comunidad en general. Para construir el currículo propio es necesario reflexionar sobre las necesidades y problemas educativos, las expectativas, las maneras como las pedagogías propias construyen y recrean conocimientos y saberes, los actores que participan, los objetivos y proyecciones de la educación, los contenidos que desarrollan, las formas de seguimiento, control y valoración de los procesos, teniendo en cuenta la concepción propia sobre los espacios y tiempos. Azetajaki kágubak jañgua nexaldixa naldakna akbuna La matemática es el pensamiento humano Página 13 PROPUESTA CURRICULO INTERCULTURAL DEL PUEBLO KOGUI El currículo es una herramienta principal para el diseño y la investigación que nos permite reconocer la realidad del contexto cultural para construir y recrear conocimientos y saberes en la medida que vamos construyendo se convierte el eje transversal del currículo y de esta manera se orienta la construcción y desarrollo de didáctica propia que tiene en cuenta la creación y diseño de los recursos y medios de enseñanza y aprendizaje multilingüe, multiculturales y de elaboración colectiva. LINEAMIENTOS CURRICULARES El diseño curricular de los koguis se debe partir de la necesidad del contexto social y cultural. La escuela de los koguis se debe convertir un espacio de aprendizaje que articula el conocimiento propio y conocimiento occidental. Fortaleciendo la cultura kogui donde esté sujeto según nuestros usos, costumbres y tradiciones que se socializan en espacios comunitarios y familiares. La escuela como segundo hogar de los niños se debe condicionar los primeros espacios de socialización, reivindicación y fortalecimiento de la cultura, ubicando el colegio con un carácter obligatorio en formar, respetar, valorar, conservar y mantener los componentes de la identidad del pueblo kágaba, mediante una práctica pedagógica en la cual se profundiza, dependiendo de las etapas de desarrollo en la enseñanza y aprendizaje de cada individuo. EJE DE APRENDIZAJE El Modelo educativo Shitiya (aprender, aprender a aprender, aprender a ser, aprender a conocer, aprender a hacer y aprender a convivir) El proceso de enseñanza aprendizaje de los koguis se basa observando, escuchando y practicando, donde queda plasmada la vivencia y las experiencias del pueblo kogui. Bajo el mandato de la ley de origen es apremiante utilizar una metodología ancestral llamado “axazguashi” se traduce: (hablar, dialogar, conversar, interactuar, mambear, tejer e hilar). En ella se conjuga el pensamiento y la materialización de las estrategias pedagógicas al establecer los ejes temáticos transversales en armonía con el proceso de aprendizaje desarrollado por etapas. En estos ejes temáticos están involucrados los aspectos culturales que orientan la diversidad, la identidad cultural, la cosmogonía, el pensamiento, la vida, los valores y la lengua, que están fundamentados en la Ley de Origen. Azetajaki kágubak jañgua nexaldixa naldakna akbuna La matemática es el pensamiento humano Página 14 PROPUESTA CURRICULO INTERCULTURAL DEL PUEBLO KOGUI ARTICULACION DE SABER PROPIO EN LOS EJES CURRICULARES ESTANDARES BASICOS DE COMPETENCIAS EN MATEMATICAS LINEAMIENTO UNIDAD TEMAS LOGROS METODOLOGIA PENSAMIENTO UBICACIÓN Derecha izquierda Posición de los objetos NUMERICO Y ESPACIAL Y Arriba Abajo en el espacio. SISTEMAS TEMPORAL Encima debajo de CURRICULAR NUMERICOS Fuera dentro Conteo de cantidades APRENDEMOS Cerca lejos A CONTAR EN Antes después KOGUI Contar en kogui del 1 a 20 PENSAMIENTO LINEAS Y Clases de líneas Construcción de ESPACIAL Y FIGURAS Cuerpos geométricos objetos artesanales y SISTEMAS GEOMETRICAS Figuras geométricas tecnológicos culturales. PENSAMIENTO CONOZCAMOS Medidas de longitud Los conceptos y METRICO Y CLASES DE Medidas de capacidad procedimientos propios SISTEMAS DE MEDIDAS EN Medidas de tiempo de la cultura. MEDIDAS KOGUI Calendario kogui GEOMETRICOS Conclusiones En el marco metodológico aquí presentado se ha venido aplicando en distintos contextos y espacios de encuentros de los docentes indígenas Koguis de la Sierra Nevada, donde existe buen ambiente para proponer y socializar. Actualmente los koguis están en un proceso de construcción del modelo educativo propio, desde esta perspectiva se ha logrado evidenciar aspectos que aportan elementos relacionados a la enseñanza, evaluación, investigacion y diseño curricular dentro de la matemática educativa en el contextos de diversidad. Este proyecto se ha logrado plantear el problema de la escuela de Mamarongo, y la necesidad de transformar el paradigma educativo integral que debate de la educación intercultural, relacionado el saber propio y saber occidental, a medida de esta investigación transciende en el acto de la enseñanza y aprendizaje, con la adquisición del nuevo conocimiento el horizonte educativo permite direccionar la sociedad kogui. Azetajaki kágubak jañgua nexaldixa naldakna akbuna La matemática es el pensamiento humano Página 15 PROPUESTA CURRICULO INTERCULTURAL DEL PUEBLO KOGUI En síntesis, con la educación intercultural kogui, requiere comprender y reconocer el sujeto, su historia, su tradición, sus valores morales y todos los componentes de la cultura. Muchas personas creen que estas características del ser humano es una utopía. Para construir el modelo educativo intercultural de los koguis es necesario tener en cuenta la utopía, para salir del círculo vicioso que nos ha mantenido la segregación y la marginación durante muchas décadas. Ahora es tiempo oportuno para saltar a un círculo virtuoso, sostenido por la educación intercultural. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS 1. Reichel- Dolmatoff, Geraldo (1950-1). Los Kogui: una tribu de la Sierra Nevada de Santa Marta, 2 vols. Bogotá: Editorial: Iqueima (Nueva edición 1985, Bogotá,: Pro cultura). 2. Bolaños, G., Tattay, L., & Pancho, A. (2008). Universidad Autónoma, Indígena e Intercultural: un espacio para el posicionamiento de epistemologías diversas. Diversidad cultural e interculturalidad en educación superior. Experiencias en América Latina. Caracas: Instituto Internacional de la UNESCO para la Educación Superior en América Latina y el Caribe (UNESCO-IESALC), págs, 211-222. 3. López, J. O. (2004). Constitución política de Colombia. Plaza y Janes Editores Colombia sa. 4. Sabariego Puig, M. (2004). Estrategias metodológicas en aulas interculturales. La práctica educativa intercultural, Madrid, La Muralla, 133-178. 5. Mazorco, G. (2006). Bases epistemológicas de la intraculturalidad-interculturalidad. F. Delgado, & JC Mariscal, Educación intra e intercultural. Alternativas a la Reforma Educativa Neocolonizadora, 73-80. 6. Gimeno, J. (1991). El currículo: una reflexión sobre la práctica. Madrid: Morata. 7. BORJA, Jaime Humberto. «Educación occidentalizada, identidad étnica y proyectos autónomos». En Revista El Aconstista, Nro. 4. Susaeta. Diciembre, 1993. 8. PÁRAMO, Guillermo. Conferencia «La Cosmovisión». Seminario Nacional de Diseño Curricular en Etnoeducación. 9. ofFourteen Countries, P. (2001). Altbach, Philip G.(ed.)[1996]. The International Academia Profession. Portraits ofFourteen Countries, Princeton, The Carnegie Azetajaki kágubak jañgua nexaldixa naldakna akbuna La matemática es el pensamiento humano Página 16 PROPUESTA CURRICULO INTERCULTURAL DEL PUEBLO KOGUI Foundation for the Advancement of Teaching, 762 págs. Ball, Stephen J.(comp.)[1990, 1993]. Foucault y la educación. Disciplinas y saber, Madrid, Morata/Paideia, 222 págs. Denarius: revista de economía y administración, 3(3), 62. 10. Stenhouse, L. (1997). Cultura y educación.. 11. Stenhouse, L. (1991). Investigación y desarrollo del currículum. Ediciones Morata. 12. Grundy, S. (1998). Producto o praxis del currículum. Ediciones Morata. 13. Agray Vargas, N. (2012). La construcción de currículo desde perspectivas críticas: una producción cultural. Signo y Pensamiento, 29(56), 420-427. 14. DE LA EDUCACIÓN, D. D. C. (2009). DISEÑO CURRICULAR. 15. Arendt, H., & Cruz, M. (1993). La condición humana (Vol. 306). Barcelona: Paidós. 16. Essomba i Gelabert, M. A., & Barandica i Pairet, E. (1999). Construir la escuela intercultural: reflexiones y propuestas para trabajar la diversidad étnica y cultural. Graó. 17. Not, L., & Báez, S. R. M. (1983). Las pedagogías del conocimiento. MéxicoD. F.: Fondo de cultura económica. 18. Kemmis, S. (1993). El curriculum más allá de la teoría de la reproducción: más allá de la teoría de la reproducción. Ediciones Morata. 19. Díaz-Barriga, A. (2005). Diversidad cultural y Currículum. ¿Es factible una articulación. Pensamiento Educativo, 37, 52-63. 20. Cruz, H. M. (1998). Los objetivos políticos y socioeconómicos de la educación intercultural bilingüe y los cambios que se necesitan en el currículo, en la enseñanza y en las escuelas indígenas. Organización de Estados Iberoamericanos para la Educación, la Ciencia y la Cultura. 21. Blanco, H. (2006). La etnomatemática en Colombia: un programa en construcción. Bolema: Boletim de Educação Matemática, 19(26), 49-75. Azetajaki kágubak jañgua nexaldixa naldakna akbuna La matemática es el pensamiento humano Página 17 PROPUESTA CURRICULO INTERCULTURAL DEL PUEBLO KOGUI 22. Araújo, A. A. (2008). Análisis a una Figura Tradicional de las Mochilas Arhuacas. Comunidad Indígena Arhuaca. Sierra Nevada de Santa Marta, Colombia. Boletim de Educação Matemática, 21(30). 23. Posada, A. M. V., & Betancur, J. D. R. (2012). Patrones formales en las piezas de orfebrería precolombina de la Cultura Tayrona. Revista Universidad EAFIT, 43(145), 21-35. 24. Ricaurte, C. O. (2004). Resistencia y procesos de integración indígenas. El caso de los Kogui de la Sierra Nevada1. Boletín Antropológico, 22(60), 73-88. 25. DE EDUCACION, G. E. N. E. R. A. L. (1994). LEY 115 de 1993. Azetajaki kágubak jañgua nexaldixa naldakna akbuna La matemática es el pensamiento humano Página 18