Polinomios. Expresiones Algebraicas 1. Completa la siguiente tabla: Clase de polinomio Trinomio Binomio Expresión x3 − 2 x 4 + 7 Coeficiente del término principal –2 6 Grado del polinomio 4 2 Término independiente 7 –3 –1 3 0 4 x 2 + 10 − x 4 Monomio 2 x + 3x − 2 x 6 3 2. Dados los polinomios: P( x ) = 2 x 4 − 3x 2 + 5 x − 2 , Q( x ) = x 3 − 3x 2 + 4 , y R( x ) = x 3 + 3x 2 + 1 . Realiza las siguientes operaciones: a) P (x) · Q (x) b) Q (x) · R (x) d) P (x) – Q (x) · R (x) c) P (x) · [ Q (x) + R (x) ] e) P (x) · R (x) – Q (x) (Soluc.:a) 2 x 7 − 6 x 6 − 3 x 5 + 22 x 4 − 17 x 3 − 6 x 2 + 20 x − 8 ; b) x 6 − 9 x 4 + 5 x 3 + 9 x 2 + 4 ; c) 4 x 7 − 6 x 5 + 20 x 4 − 4 x 3 − 15 x 2 + 25 x − 10 ; d) − x 6 + 11x 4 − 5 x 3 − 12 x 2 + 5 x − 6 ; e) 2 x 7 + 6 x 6 − 3x 5 − 2 x 4 + 12 x 3 − 6 x 2 + 5 x − 6 ) 3. Realiza las siguientes operaciones: a) (4 x 2 + 5) 2 b) (2 x 3 − 6 x ) 2 d) (5 x 3 + 4)( . 5 x 3 − 4) − (5 x 3 − 4) 2 c) (3x 4 + 7 x 2 )( . 3x 4 − 7 x 2 ) e) (8 x 5 − 2 x 2 ) − (8 x 5 + 2 x 2 ) 2 2 (Solución: d) 40 x 3 − 32 ; e) − 64x 7 ) 4. Escribe las siguientes frases utilizando el lenguaje algebraico: a) b) c) d) e) La suma de tres números consecutivos. El producto de dos números pares consecutivos. El cuadrado de un número menos la mitad del número anterior. La edad que tenía Julia hace 8 años, si ahora su edad es x años. La tercera parte de la edad que tendrá María dentro de x años, si ahora tiene 12 años. f) El área de un rectángulo cuya base es doble que su altura. g) El perímetro de un rectángulo cuyos lados son números consecutivos.