resolución de problemas de contacto 3d en mallas cartesianas con

Congress on Numerical Methods in Engineering
Lisboa, June 29 to July 02, 2015
© APMTAC, Portugal, 2015
cmn2015
| Congresso de Métodos Numéricos em Engenharia
Edited: José Miranda Guedes, Nuno Silvestre, Miguel Tavares da Silva,
Jesús María Blanco, Irene Arias, Manuel Tur Valiente
RESUMO N° 94
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE CONTACTO 3D
EN MALLAS CARTESIANAS CON REPRESENTACIÓN EXACTA
DE LA GEOMETRÍA.
José Manuel Navarro-Jiménez, jonaji@upv.es
Universitat Politècnica de València, Spain
Onofre Marco, onmaral@upv.es
Universitat Politècnica de València, Spain
Manuel Tur, manuel.tur@mcm.upv.es
Universitat Politècnica de València, Spain
Juan José Ródenas, jjrodena@mcm.upv.es
Universitat Politècnica de València, Spain
Keywords: Contacto, Mallas Cartesianas, Nurbs, Multiplicadores de Lagrange
El objetivo de este trabajo es la resolución de problemas de contacto con pequeños y grandes desplazamientos
usando una formulación basada en el método de multiplicadores de Lagrange estabilizados [1]. La implementación se ha realizado sobre un código 3D de Elementos Finitos basado en mallas Cartesianas independientes
de la geometría [2].
La principal ventaja de los métodos basados en mallados Cartesianos es la fácil y rápida generación de malla,
permitiendo un ahorro considerable en el tiempo de ejecución del análisis. A diferencia de otros métodos
basados en mallas Cartesianas el método utilizado es capaz de considerar la representación exacta del contorno, definido mediante NURBS. Esta característica permite al método superar el principal inconveniente que
tienen los mallados cartesianos, que es la inexactitud a la hora de representar superficies. Además, esta es una
característica clave para la resolución de problemas de contacto, puesto que se resuelve la interacción entre
contornos de diferentes cuerpos.
El método desarrollado asigna una estructura jerárquica de mallas Cartesianas a cada uno de los cuerpos que
aparecen en el problema. Para la formulación del contacto entre cuerpos, el funcional de Lagrange se estabiliza
con un término que se calcula a partir del campo alisado de tensiones en la zona de contacto.
[1] “Exact 3D Boundary Representation in Finite Element Analysis Based on Cartesian Grids Independent of
the Geometry.” O.Marco, R.Sevilla, Y.Zhang, JJ.Ródenas, M.Tur. En revision, International Journal for Numerical Methods in Engineering.
[2] “A modified perturbed Lagrangian formulation for contact problems.” M.Tur, J.Albelda, JM.Navarro,
JJ.Ródenas. En revision, Computational Mechanics.