Enunciado 9x

Enunciado:
De la interpretación geométrica de la derivada deducimos que el valor que toma la derivada de
una función en un punto coincide con el valor de la pendiente de la recta tangente a la función en
dicho punto.
Si la función es f(x) se tiene que la recta tangente en el punto x0 tiene la ecuación
y − f ( x0 ) = m( x − x0 ) , donde m = f '( x0 )
Qué hacer:
Primero introduce la función, para ello debes escribir su ecuación en el campo de entrada, por
ejemplo para la función f ( x) = x3 − x + 1 debes escribir f(x)=x^3-x+1 y pulsar intro.
Recuerda la importancia de los paréntesis para casos de funciones racionales del tipo
f(x)=(x+1)/(x+3).
Puedes mover el deslizador h y observar como va cambiando la recta que pasa por el punto
A( x0 , f ( x0 )) y por B( x0 + h, f ( x0 + h)) , a medida que h0, BA y la recta secante se
aproxima a la recta tangente en el punto A.
Puedes mover el punto A seleccionando este con el ratón y desplazándolo sobre la gráfica para
hacer que este tome las condiciones que se piden en las preguntas que deberás responder.
Puedes marcar la casilla de verificación para representar la recta de ecuación y = m·x + n y mover
los deslizadores m y n para adecuar esta al problema que se pide.
Dispones de los botones
que sirven para seleccionar, mover la gráfica y
aumentar y disminuir la escala de los ejes para mejorar la visión de la gráfica de la función.
Preguntas:
Calcula la ecuación de la recta tangente a la función f ( x) = x 2 − 3 x en el punto de abscisa x=1.
Calcula la ecuación de la recta tangente a la función f ( x) = x 3 − 2 x en el punto de abscisa x=0.
Halla el punto de la función f ( x) = x + x 2 para el cual su recta tangente es paralela a la recta de
ecuación y=2x-3