Apartado I. ESTIMACIÓN PUNTUAL DE PARÁMETROS DE CALIDAD DE TESTS DIAGNÓSTICOS BINARIOS. Problema 1. Se desea determinar la calidad diagnóstica de la ecografía para el diagnóstico de la apendicitis aguda en pacientes con indicios de la misma de los que llegan a la urgencia de un hospital. Para ello se tomó una muestra de 152 pacientes sospechosos de sufrir tal patología; a todos ellos se les realizó una ecografía. Tras un cierto tiempo se determinó de manera segura (mediante intervención quirúrgica o mediante evolución clínica) si los pacientes sufrían o no de apendicitis aguda verificándose que 66 la tenían y que 86 tenían patologías distintas de la apendicitis aguda. Comparando la presencia o la ausencia de la enfermedad con los resultados de la ecografía se obtuvo que de entre los 66 que tenían apendicitis aguda 55 tuvieron una ecografía positiva, mientras que de los 86 que no tenían apendicitis aguda 3 tuvieron una ecografía positiva. Con estos datos valórese la calidad diagnóstica de la ecografía mediante la estimación de los parámetros más usuales de los tests diagnósticos.(Radiología 2001;43(4);175-186) CONTENIDOS 1.1. D ≡ Suceso de tener la enfermedad D ≡ Suceso de no tener la enfermedad P(D) ≡ P revalencia ≡ Probabilidad de D ≡ p 1.2. Estimación puntual de p RESOLUCIÓN D ≡ Tener apendicitis aguda D ≡ No tener apendicitis aguda P(D) ≡ P revalencia ≡ Prob. de apendicitis aguda p̂=(a+c)/n Válida con estudios transversales (una única muestra) 1.3. T ≡ Test diagnostico positivo T ≡ Test diagnostico negativo Estimación puntual de p p̂=66/152=0,4342 T ≡ Ecografia positiva T ≡ Ecografia negativa 1.4. Parámetros de un test diagnóstico sin que intervenga la prevalencia Sensibilidad ≡ r=P(T|D) Especificidad ≡ s=P(T|D) Probabilidad de un falso negativo=P(T|D) Probabilidad de un falso positivo=P(T|D) P(T|D)+P(T|D)=1; P(T|D)+P(T|D)=1 RVP ≡ Razon de verosimilitudes del positivo= P(T|D) r = P(T|D) 1- s RVN ≡ Razon de verosimilitudes del negativo= P(T|D) 1-r = P(T|D) s CONTENIDOS RESOLUCIÓN Presentación de los datos (estudio transversal) 1.5. Presentación de los datos (estudio transversal) D a c a+c T T D b d b+d a+b c+d n Ecogr afía Sí No Apendicitis Si No 55 3 11 83 66 86 58 94 152 1.6. Estimación puntual de r y s Estimación puntual de r y s ˆ ˆ r=a/(a+c); s=d/(b+d) r̂=55/(55+11)=0,8333 ŝ=83/(3+83)=0,9651 Válida con estudios transversales(una única muestra) o retrospectivos(totales de columnas fijos) 1.7. Intervalo exacto para r (Confianza 1-α) (Válido siempre salvo cuando c=0) Intervalo exacto para r (Confianza 0,95) a r̂1 = a + (c + 1)Fα / 2 [2(c + 1); 2a ] F0,025 [112; 22] F0,025 [120; 22] = 2, 08 (a + 1)Fα / 2 [2(a + 1); 2c] r̂2 = c + (a + 1)Fα / 2 [2(a + 1); 2c] F0,025 [24; 110] F0,025 [24; 120] = 1, 76 r̂1 = 55 = 0, 7225 55 + (11 + 1)F0,025 [24; 110] (55 + 1)F0,025 [112; 22] con F[v1; v2] en la Tabla 8 r̂2 = 1.8. Intervalo exacto para r (Confianza 95%) (Cuando c=0) Intervalo exacto para r (Confianza 1-α) (Cuando c=0) r≥r1 = (a ) α 11 + (55 + 1)F0,025 [112; 22] = 0, 9137 En nuestro caso no se cumple esta condición 1.9. Intervalo aproximado para r (Conf. 95%) Intervalo aproximado para r (Conf. 1-α) (Válido (Válido si a=55>5 y c=11>5) si a>5 y c>5) 1,962 1,962 (66)±0,5 z z ⎛ (a+c)±0,5⎞ (a±0,5)+ ±zα +(a±0,5)⎜1− 2 4 a+c ⎟⎠ ⎝ r∈ , (a+c)+zα2 2 α con zα en la Tabla 2 2 α ⎛ ⎞ (55±0,5)+ ±1,962 +(55±0,5)⎜1− ⎟ 2 4 66 ⎠ ⎝ r∈ , (66)+1,962 r∈(0,7171;0,9100) con z0,05=1,96 en la Tabla 2 CONTENIDOS RESOLUCIÓN 1.10. Intervalo aproximado para r (Conf. 1-α) (Válido si a>20 y c>20) Intervalo aproximado para r (Conf. 95%) ⎧⎪ ⎫⎪ ac +0,5⎬ a ±⎨zα ˆ ˆ 1 ⎪⎫ ⎪⎩ (a +c) ⎪⎭ ⎪⎧ r(1-r) r∈rˆ ± ⎨zα = + ⎬ (a+c) ⎪⎩ (a +c) 2(a +c)⎭⎪ No válido en nuestro ejemplo pues c=11<20 , con zα en la Tabla 2 1.11. Intervalo exacto para s (Confianza 1-α) (Válido siempre salvo cuando b=0) ŝ1 = d d + (b + 1)Fα / 2 [2(b + 1); 2d] ŝ 2 = (d + 1)Fα / 2 [2(d + 1); 2b] b + (d + 1)Fα / 2 [2(d + 1); 2b] con F[v1; v2] en la Tabla 8 Intervalo exacto para s (Confianza 0,95) F0,025 [8; 166] F0,025 [8; 120] = 2,30 F0,025 [168; 6] F0,025 [120; 6] = 4,90 ŝ1 = ŝ 2 = 83 = 0, 9002 83 + (3 + 1)F0,025 [8;166] (83 + 1)F0,025 [168; 6] 3 + (83 + 1)F0,025 [168; 6] = 0, 9928 1.12. Intervalo exacto para s (Confianza 1-α) (Cuando b=0) s≥s1 = (d) α 1.13. Intervalo aproximado para s (Conf. 1-α) (Válido si b>5 y d>5) zα2 zα2 ⎛ (d+b)±0,5⎞ (d±0,5)+ ±zα +(d±0,5)⎜1− 2 4 d+b ⎟⎠ ⎝ s∈ , (d+b)+zα2 Intervalo exacto para s (Confianza 95%) (Cuando b=0) En nuestro caso no se cumple esta condición Intervalo aproximado para s (Conf. 95%) No válido en nuestro ejemplo pues b=3<5 con zα en la Tabla 2 1.14. Intervalo aproximado para s (Conf. 1-α) (Válido si d>20 y b>20) Intervalo aproximado para r (Conf. 95%) ⎧⎪ (d)(b) ⎫⎪ d ± ⎨zα +0,5⎬ ⎧⎪ s(1-s) ˆ ˆ 1 ⎫⎪ ⎩⎪ (d + b) ⎭⎪ s∈sˆ ± ⎨zα + ⎬= (d+b) ⎪⎩ (d + b) 2(d + b)⎪⎭ No válido en nuestro ejemplo pues b=3<20 , con zα en la Tabla 2 CONTENIDOS RESOLUCIÓN 1.15. Estimación puntual de RVP y RVN n = r̂ = a/(a+c) RVP 1- sˆ 1-(d/(b+d)) n = 1-rˆ = 1-(a/(a+c)) RVN ŝ d/(b+d) Estimación puntual de RVP y RVN r̂ 0,8333 = = 23,89 1- sˆ 1-0,9651 n = 1-rˆ = 1-0,8333 = 0,173 RVN ŝ 0,9651 n = RVP Válida con estudios transversales(una única muestra) o retrospectivos(totales de columnas fijos) 1.16. Valoración de un test diagnóstico en función de sus razones de verosimilitud Valores de RV Categorización RVP ≥ 10 Incremento amplio de la probabilidad de test positivo 5 ≤ RVP < 10 Incremento moderado de la probabilidad de test positivo 2 ≤ RVP < 5 Incremento pequeño de la probabilidad de test positivo 1 ≤ RVP < 2 Incremento despreciable de la probabilidad de test positivo 0,5 < RVN ≤ 1 Decremento despreciable de la probabilidad de test negativo 0,2< RVN ≤ 0,5 Decremento pequeño de la probabilidad de test negativo 0,1 < RVN ≤ 0,2 Decremento moderado de la probabilidad de test negativo RVN ≤ 0,1 Decremento amplio de la probabilidad de test negativo 1.17. Parámetros de un test diagnóstico con intervención de la prevalencia VPP ≡ Valor Predictivo Positivo VPP = P(D | T) = P(D) × P(T | D) p× r = P(D) × P(T | D) + P(D) × P(T | D) p × r+(1 − p) × (1 − s ) Pr opiedades : 1º ) Si p>> ⇒ VPP>> 2º) Si s>> ⇒ VPP>> 1.17.bis VPN ≡ Valor Predictivo Negativo VPN = P(D | T) = P(D) × P(T | D) (1 − p) × s = P(D) × P(T | D) + P(D) × P(T | D) (1 − p) × s + p × (1 − r) Pr opiedades : 1º ) Si p>> ⇒ VPN<< 2º) Si r>> ⇒ VPN>> CONTENIDOS RESOLUCIÓN Presentación de los datos (estudio transversal) 1.18 Presentación de los datos (estudio transversal) T T D a c a+c D b d b+d a+b c+d n Ecogr afía Sí No Apendicitis Si No 55 3 11 83 66 86 58 94 152 1.19. Estimación puntual de VPP y VPN Estimación puntual de VPP y VPN n n VPP=a/(a+b); VPN=d/(c+d) n n VPP=55/58=0,9483; VPN=83/94=0,8830 Válida con estudios transversales (una muestra) o prospectivos (totales de filas fijos; estos no se suelen hacer) 1.20. Intervalo exacto para VPP (Confianza 1-α) (Válido siempre salvo cuando b=0) n1 = VPP a a + (b + 1)Fα / 2 [2(b + 1); 2a ] n2 = VPP (a + 1)Fα / 2 [2(a + 1); 2b] b + (a + 1)Fα / 2 [2(a + 1); 2b] con F[v1; v2] en la Tabla 8 1.21. Intervalo exacto para VPP (Confianza 1-α) (Cuando b=0) VPP≥VPP1 = (a ) α 1.22. Intervalo aproximado para VPP (Conf. 1-α) (Válido si a>5 y b>5) zα2 zα2 ⎛ (a+b)±0,5⎞ (a±0,5)+ ±zα +(a±0,5)⎜1− 2 4 a+b ⎟⎠ ⎝ VPP∈ , (a+b)+zα2 con zα en la Tabla 2 Intervalo exacto para VPP (Confianza 0,95) F0,025 [8; 110] F0,025 [8; 120] = 2,30 F0,025 [112; 6] F0,025 [120; 6] = 4,90 n1 = VPP n2 = VPP 55 = 0, 8865 55 + (3 + 1)F0,025 [8; 110] (55 + 1)F0,025 [112; 6] 3 + (55 + 1)F0,025 [112; 6] = 0, 9749 Intervalo exacto para VPP (Confianza 95%) (Cuando b=0) En nuestro caso no se cumple esta condición Intervalo aproximado para VPP (Conf. 95%) No válido en nuestro ejemplo pues b=3<5 CONTENIDOS 1.23. Intervalo aproximado para VPP (Conf. 1-α) (Válido si a>20 y b>20) ⎧⎪ (a)(b) ⎫⎪ a ±⎨zα +0,5⎬ ⎪⎩ (a +b) ⎪⎭ VPP∈ , con zα en la Tabla 2 (a+b) 1.24. Intervalo exacto para VPN (Confianza 1-α) (Válido siempre salvo cuando c=0) n= VPP 1 d d + (c + 1)Fα / 2 [2(c + 1); 2d] n2 = VPP (d + 1)Fα / 2 [2(d + 1); 2c] c + (d + 1)Fα / 2 [2(d + 1); 2c] con F[v1; v2] en la Tabla 8 1.25. Intervalo exacto para VPN (Confianza 1-α) (Cuando c=0) VPN≥VPN1 = (d) α 1.26. Intervalo aproximado para VPN (Conf. 1-α) (Válido si c>5 y d>5) zα2 zα2 ⎛ (d+c)±0,5⎞ (d±0,5)+ ±zα +(d±0,5)⎜1− ⎟ 2 4 d+c ⎠ ⎝ VPN∈ , (d+c)+zα2 con zα en la Tabla 2 RESOLUCIÓN Intervalo aproximado para VPP (Conf. 95%) No válido en nuestro ejemplo pues b=3<20 Intervalo exacto para VPN (Confianza 0,95) F0,025 [24; 166] F0,025 [24; 120] = 1, 76 F0,025 [168; 22] F0,025 [120; 22] = 2, 08 n= VPN 1 n= VPN 2 83 = 0, 7505 83 + (11 + 1)F0,025 [24;166] (83 + 1)F0,025 [168; 22] 11 + (83 + 1)F0,025 [168; 22] = 0, 9740 Intervalo exacto para VPN (Confianza 95%) (Cuando c=0) En nuestro caso no se cumple esta condición Intervalo aproximado para VPN (Conf. 95%) (Válido, c=11>5 d=83>5) 1,962 1,962 ⎛ (94)±0,5⎞ (83±0,5)+ ±1,962 +(83±0,5)⎜1− ⎟ 2 4 94 ⎠ ⎝ VPN∈ (94)+1,962 VPN∈(0,7963;0,9373) 1.27. Intervalo aproximado para VPN (Conf. 1-α) (Válido si d>20 y c>20) Intervalo aproximado para VPN (Conf. 95%) ⎧⎪ (d)(c) ⎫⎪ +0,5⎬ d ± ⎨zα ⎪ (d +c) ⎪⎭ VPN∈ ⎩ , con zα en la Tabla 2 (d+c) No válido en nuestro ejemplo pues c=11<20 Apartado II. DETERMINACIÓN DE LA PREVALENCIA ENFERMEDAD POR EL MÉTODO DE DOS FASES. Diagnóstico DE UNA ′ n TD Verdaderos Positivos ′ n TD Falsos Positivos ′ n TD Falsos Negativos ′ n TD Verdaderos Negativos n T′ nT n T′′ (Perdidos) Test n n T′ nT n T′′ (Perdidos) p̂ = n n′ ′ nT n TD ⋅ + T ⋅ TD n n T′ n n T′ ⎛ n′ ⎞ ⎛ n′ ⎞ 2 p̂2 ⎜ TD ⎟ ⎜1− TD ⎟ (1− pˆ ) n′ nT′ ⎠ V (pˆ ) = ⎝ T ⎠ ⎝ + n T′ ′ ⎞ ⎛ nTD ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝ n T′ ⎠ nT′ 2 ′ ⎞⎤ ⎛ n T ⎞ ⎛ n − nT ⎞ ′ ⎞ ⎡⎛ n TD ′ ⎞ ⎛ n TD ⎛ nTD − 1 − ⎢ ⎜ ⎜⎜ n ⎟⎟ ⎢⎜⎝ n T′ ⎟⎠ ⎜ n ′ ⎟⎟⎥⎥ ⎜⎝ n ⎟⎠ ⎜⎝ n ⎟⎠ ⎝ T ⎠⎦ T ⎠ ⎝ +⎣ n Apartado III. COMPARACIÓN DE EFICACIA DIAGNÓSTICA. MUESTRAS INDEPENDIENTES. SENSIBILIDAD Y ESPECIFICIDAD. Véase el Apartado I del Resumen I. Apartado IV. COMPARACIÓN DE EFICACIA DIAGNÓSTICA. MUESTRAS APAREADAS. SENSIBILIDAD Y ESPECIFICIDAD. T1 + + Observado D n11 n12 n13 n14 n1 • T2 + − + − − − Total r1 = D n 01 n 02 n 03 n 04 Total n• 1 n• 2 n• 3 n• 4 n0 • n T1 + + − − Modelo Teórico D D p11 p01 p12 p02 − p13 p03 + p14 p04 − p q T2 + p +p p +p p +p p11 + p12 ; r2 = 11 13 ; s1 = 03 04 ; s2 = 02 04 p p q q a) H0 ≡ p12 = p13 ⎫ H0 ≡ r1 = r2 ⎫ ⎬ ⇒ H0 ≡ p11 + p12 = p11 + p13 → ⎬ Test de McNemar H1 ≡ p12 ≠ p13 ⎭ H1 ≡ r1 ≠ r2 ⎭ 2 χexp = (n12 − n21 ) ; (n12 + n21 ) χα2 (1 g.l.) ó rexp = n12 − n 21 −1 n12 + n 21 rα Tabla 2 N (0,1) b) H0 ≡ s1 = s2 H1 ≡ s1 ≠ s2 ⇒ H0 ≡ p03 = p02 ; H1 ≡ p03 ≠ p02 (n − n ) = 02 03 ; (n02 + n03 ) 2 χ 2 exp χα2 (1 g.l.) Total Apartado V. COMPARACIÓN DE EFICACIA DIAGNÓSTICA. MUESTRAS APAREADAS. VPP y VPN. VPP1 = p11 + p12 p11 + p12 + p01 + p02 VPN1 = p03 + p04 p13 + p14 + p03 + p04 VPP2 = p11 + p13 p11 + p01 + p13 + p03 VPN2 = p2 + p04 p12 + p02 + p14 + p04 * H0 ≡ VPP1 = VPP2 a1 = n11 + n12 b1 = n 01 + n 02 a 2 = n11 + n13 b2 = n 01 + n 03 (a1b2 − a 2 b1 ) 2 χ 2 exp = (a b 2 1 2 − 2n11 b1 b2 + a b + b a − 2n01a1a 2 + b a 2 2 1 * H0 ≡ VPN1 = VPN2 a1 = n14 + n12 a 2 = n14 + n13 2 1 2 2 2 1 ) b1 = n 04 + n 02 b2 = n 04 + n 03 (a1b2 − a 2 b1 ) 2 χ 2 exp = (a b 2 1 2 → χ2 (1 g.l.) − 2n 01 b1 b2 + a b + b a − 2n01a1a 2 + b a 2 2 1 2 1 2 2 2 1 ) → χ2 (1 g.l.) Apartado VI. ESTIMACIÓN DEL EMPLEANDO EL PAQUETE SPSS. ÁREA BAJO LA CURVA ROC Actividad. El tamaño del tumor puede ser un indicador de malignidad del mismo en los canceres de mama diagnosticados precozmente, de manera que tumores grandes serían indicativos de malignidad. Para ver la calidad diagnóstica de la ecografía de color se realizó la medida del diámetro máximo del tumor en 81 pacientes con tumores benignos de mama detectados precozmente y en 54 mujeres con tumores malignos de mama también detectados precozmente. Los datos están en el fichero . A la vista de los mismos, ¿qué se puede decir de la calidad diagnóstica de dicha medida para el diagnóstico del cáncer de mama? ¿En que punto de corte se tendría una sensibilidad superior al 95% para que este test pudiera emplearse para descartar la malignidad? Solución: Consideraciones generales: Enfermedad: Malignidad del tumor Método de Diagnóstico: Diámetro máximo del tumor, medido con ecografía de colores. Tipo de Estudio: Dos muestras, una de tumores de mama benignos y otra de tumores malignos. Parámetros del test diagnóstico que se pueden estimar: Curva ROC y área bajo la curva ROC Pasos para obtener la solución: 1º) Busca en la carpeta en la que hayas puesto los ficheros que te ha proporcionado el profesor el fichero y ábrelo pinchando dos veces sobre él. 2º) En el fichero puedes observar que hay dos variables: la primera es el “grupo” con dos valores, 0 el correspondiente a los tumores benignos y el 1 el correspondiente a los malignos (puedes pulsar en el icono y ver el rótulo de cada uno de los códigos); tras ella tenemos la variable “diamax” que representa el diámetro máximo del tumor. La primera variable represente al diagnóstico correcto hecho con el “Gold Standard” mientras que la segunda es el test diagnóstico que queremos probar. 3º) Los pasos para que SPSS dibuje la curva ROC y calcule el área bajo ella son los que vienen a continuación con la explicación oportuna. 4º) Sigue la secuencia GráficosÆ Curva COR 5º) Se abre la siguiente ventana en la que explicaremos, a continuación, cada una de las alternativas, de manera que tu puedes seguirlas y obtener el resultado que comentaremos después. a) En el cajón de la “Variable de estado” debes incluir la variables que represente el diagnóstico llevado a cabo con el “Gold Standard”, en nuestro caso grupo; eso se hace pinchando sobre la variable grupo y pinchando sobre la flecha a la izquierda de la . Una vez que se haya incluido la “variable de estado” en su variable de grupo cajón, hemos de indicar el valor de la “variable de estado” que indica la enfermedad, en nuestro caso el valor 1 que representa a los tumores malignos. b) La variable(s) para la(s) que se desea hacer el cálculo del área bajo la curva, ha(n) de ser incluida(s) en el cajón de “Contrastar variable”, siguiendo el mismo procedimiento. c) Tras ello hemos de decidir como deseamos que sea la salida tanto para la curva como para el área bajo la curva; la selección de esas salidas se hace pinchando sobre cada una de las siguientes alternativas, que en nuestro caso serán marcadas. Opción Descripción Elegirla si se desea el dibujo de la curva ROC Elegirla si se desea que se dibuje la curva ROC junto con la diagonal de referencia Elegirla si se desea que se dé la desviación típica del área bajo la curva (es decir el error estándar del área bajo la curva) y el intervalo de confianza para el área bajo la curva según la aproximación Normal. Se debe elegir si deseamos que para cada uno de los valores de la variable que represente el test diagnóstico, deseamos que se nos de la sensibilidad (y) y 1-especificidad(x), es decir las coordenadas de la curva ROC. d) Pinchando sobre el botón podremos caracterizar mejor el análisis que vamos a llevar a cabo y especificar algunas características importantes. Al pinchar sobre opciones aparece la siguiente ventana de la que explicaremos las opciones. Las opciones parecen agrupadas en categorías, siendo incompatibles dentro de ellas, según se refleja en la siguiente tabla explicativa: Opciones Explicación Permite especificar si el punto se incluye a la hora de considerar positivo un resultado. En general, sí se incluye. Valores del test que indican enfermedad; o valores altos o valores bajos. En nuestro caso altos. Tipo de cálculo del área bajo la curva: noparamétrico o biexponencial; lo común no-paramétrico. Confianza a la que se desee el intervalo. Forma de manejo de datos faltantes. Lo común, la primera opción. En nuestro caso dejaremos las opciones que aparecen marcadas, de manera que pulsando volvemos a la ventana anterior. e) Habiendo marcado todo, en nuestro caso concreto, nos quedaría la siguiente pantalla: bastaría con pulsar sobre para obtener los resultados que figuran a continuación. Presentación e interpretación de los resultados: 1º) Lo primero que aparece es un resumen del procesamiento de los casos indicándonos cuantos casos tenemos con el problema (los que tienen la enfermedad) y cuantos sin el problema, en nuestro caso ya sabíamos que eran 54 malignos y 81 benignos. Además, se nos recuerda que se han considerado los valores altos del test como más indicativos de enfermedad y, también, que se han hecho todos los cálculos suponiendo que los casos con la enfermedad son aquellos que tienen el valor 1 en la variable grupo. Resumen del proceso de casos GRUPO Positivo(a) N válido ( según lista) 54 Negativo 81 Los valores mayores en la variable de resultado de contraste indican una mayor evidencia de un estado real positivo. a El estado real positivo es 1. 2º) Tras ello, aparece el dibujo de la curva ROC ajustada a nuestros datos; cuanto más alejada este la curva ROC de la diagonal principal mejor es el método de diagnóstico, ya que la curva ROC ideal sería la que con una especificidad de 1 tuviera una sensibilidad de 1, y cuanto más cercana esté a dicha diagonal peor será el método de diagnóstico; recuérdese que la diagonal principal es la que corresponde al peor test diagnóstico y que tienen un área bajo ella de 0.5. Como se ve en nuestro caso, la curva ROC está muy cercana a la diagonal principal por lo que podemos sospechar que la variable que estamos empleando no tiene una calidad diagnóstica muy buena. En cualquier caso, eso se afirmará rotundamente con el área bajo la cueva ROC. Curva COR 1,0 ,8 Sensibilidad ,5 ,3 0,0 0,0 ,3 ,5 ,8 1,0 1 - Especificidad 3º) A continuación aparecen los resultados del área bajo la curva ROC: Área bajo la curva Variables resultado de contraste: DIAMAX Intervalo de confianza asintótico al 95% Área Error típ.(a) Sig. asintótica(b) ,663 ,049 ,001 a Bajo el supuesto no paramétrico b Hipótesis nula: área verdadera = 0,5 Límite inferior ,566 Límite superior ,759 La estimación puntual del área bajo la curva es de 0.663 que como se ve no difiere demasiado de 0.5 que sería el mínimo exigible para un método de diagnóstico. El error estándar de esa estimación vale 0.049, valor que multiplicado por 1,96 (para una confianza del 95%) y sumado y restado de 0,663 nos da el intervalo de confianza que figura al final y que da de limite inferior 0.566 y de límite superior 0.759. Como el intervalo no contiene al valor 0.5 podemos afirmar que el área bajo la curva ROC de nuestro ejemplo es significativamente mayor que lo mínimo exigible 0.5; eso se ve confirmado con la significación asintótica que aparece en la tabla y que no es más que el valor de P del test, que siendo A el área bajo la curva ROC, tiene de hipótesis nula que A=0.5 y como alternativa que A≠0.5; como en nuestro caso P=0.001 podemos rechazar la hipótesis nula y acabar concluyendo que el área bajo la curva ROC del diámetro máximo del tumor para el diagnóstico de la malignidad del cáncer de mama es significativamente distinta de 0.5. 4º) Lo último que aparece en los resultados es la lista de coordenadas de la curva ROC de la que nosotros presentamos aquí los valores primeros. Esta tabla serviría para decidir puntos de corte para una sensibilidad o una especificidad fijada de antemano. Así para el caso de una sensibilidad del 90%, que se consigue en el punto de corte 2.41, tendríamos una especificidad de 1-0.914=0.086.