1. ¿Cuales de las siguientes son transformaciones lineales? (a) L(x

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1. ¿Cuales de las siguientes son transformaciones lineales?
(a) L(x, y) = (x + y, x − y)
 
x
x
+
1
(b) L  y  =
z−y
x
 
 
x
x
1 2 3  
y
(c) L  y  =
−1 2 4
x
x
(d) L(x, y, z) = (0, 0, 0)
2. Sea M el espacio de las matrices n × n. Sea F : M → M tal que
F (A) =
A − AT
2
(a) Muestre que F es lineal.
(b) Describa el kernel de F .
3. Encuentre

1
(a)  0
0

1

0
(b)
1
los valores propios de las siguientes matrices:

1
2
5 −1 
0
7

1 −1
1
0 
0
1
4. Muestre que los valores propios de una matriz R n × n triangular superior, son los
elementos de su diagonal.
1
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